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單擺周期公式范文第1篇

【關(guān)鍵詞】單擺周期頻率

【中圖分類號】G633.7 【文獻標識碼】B 【文章編號】2095-3089（2012）03-0104-01

識為基礎(chǔ)。這就要求練習(xí)的設(shè)計應(yīng)根據(jù)地理教學(xué)的目的、任務(wù)，抓住基本的地理概念、原理，抓住教材的重難點提問。2．新穎性和趣味性：在練習(xí)題的設(shè)計上要精心選擇有創(chuàng)新的內(nèi)容，來源于教材但又不等同于教材，或選擇學(xué)生熟悉的生活“素材”和感興趣的社會新聞事實，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)一種新穎的地理情景設(shè)問，讓學(xué)生創(chuàng)造性地構(gòu)想解決問題的方法、途徑。3．挑戰(zhàn)性：這就要求教師要充分考慮到學(xué)生已有知識基礎(chǔ)、能力及個人興趣，提出的問題既要有助于學(xué)生展開豐富的想象、聯(lián)想，其難度又要根據(jù)教學(xué)的推進，呈現(xiàn)出階梯性的上升。4．開放性：練習(xí)中的問題要具有開放性，即設(shè)計一些能引起學(xué)生自由想象、聯(lián)想，能引發(fā)激烈地討論、質(zhì)疑，能發(fā)表不同見解的問題。使學(xué)生明白：對同一地理事物（或問題），從不同的角度去看會得出不同的結(jié)論。5．多樣性：練習(xí)也應(yīng)該改變單一的書面習(xí)題形式，而采取靈活多樣的形式。如有針對性地開展地理課外活動是學(xué)生鞏固知識和應(yīng)用地理知識進行活動、完善課內(nèi)外知識體系的又一種練習(xí)方式。

四、以課堂練習(xí)為本，提高課堂創(chuàng)新效果

在教學(xué)中，教師不斷地給學(xué)生設(shè)置疑問，在關(guān)鍵時間、關(guān)鍵處設(shè)疑，在無疑處尋找疑問，在有疑處釋疑。它能有效地刺激學(xué)生對知識的熱愛程度，最終使之轉(zhuǎn)化為學(xué)生自覺的思維探索動力，為高質(zhì)量、高效率地完成教學(xué)任務(wù)創(chuàng)造必要的條件。“農(nóng)業(yè)地域的形成與發(fā)展”這一章是高中地理的重、難點章節(jié)，而本章的“農(nóng)業(yè)的區(qū)位選擇”是這章的重、難點所在。為了提高學(xué)生對重點內(nèi)容全面而準確的理解和把握教材內(nèi)容主線的能力，設(shè)計了多道導(dǎo)學(xué)思考題，如：1.農(nóng)業(yè)的主要自然和社會區(qū)位因素有哪些？2.在農(nóng)業(yè)區(qū)位因素的變化中，社會經(jīng)濟因素比較穩(wěn)定，自然因素發(fā)展變化較快，你認為以上說法合理嗎？為什么？3.以澳大利亞混合農(nóng)業(yè)為例，如何評價影響農(nóng)業(yè)地域類型的因素？4.結(jié)合本市實際，你認為影響農(nóng)業(yè)的主要自然和社會區(qū)位因素有哪些？這樣不但可以理清學(xué)生自學(xué)這部分知識的思路，層層遞進，開拓學(xué)生思路，而且以思考題作引子，使教學(xué)程序清晰明確，為完成這部分的教學(xué)作好鋪墊。另一方面，通過課堂提問，還可以鍛煉學(xué)生的表達能力和聯(lián)系實際的能力，對于差生還有助于促進其自學(xué)，使教學(xué)做到全面面向?qū)W生。

五、突出地理學(xué)科特色，強化地圖訓(xùn)練

地圖是地理事物空間分布的載體，地理考查加大了地圖知識的權(quán)重，因此掌握地圖知識是非常重要的。但怎樣才能做到這一點呢？

1．引導(dǎo)讀圖，提高識圖能力。

學(xué)習(xí)地理，離不開地圖。讀圖是地圖最基本的一個環(huán)節(jié)。在課堂教學(xué)中，要讓學(xué)生養(yǎng)成用圖的習(xí)慣，看書、聽課、做練習(xí)要不離圖。例如，在學(xué)習(xí)各地主要工業(yè)城市等地理要素時，要通過有關(guān)地圖把這些地理事物在圖上找出來，帶著疑問看圖，參照地圖回答問題。練習(xí)中要加大讀圖數(shù)量，培養(yǎng)學(xué)生識別地圖種類、輪廓，專題教授與讀圖技巧，注重圖文結(jié)合，根據(jù)圖讀文，使知識條理化，以文繪圖，使內(nèi)容形象化，從而逐步熟悉地圖上所表示的地理信息。

2．動手繪圖，加強填繪能力。

填寫填加圖練習(xí)時，要引導(dǎo)學(xué)生讀寫規(guī)范，指導(dǎo)關(guān)鍵與要點，使學(xué)生邊想邊填。與此同時，還要教會學(xué)生繪制草圖，如輪廓圖等，在圖上勾畫簡單的地理事物，這樣通過學(xué)生親手填繪，使其掌握一些填圖、讀圖的技巧，又加深了圖中地理事物的理解。

六、注重創(chuàng)新練習(xí)設(shè)計，體現(xiàn)新課程理念

單擺周期公式范文第2篇

大學(xué)物理實驗（設(shè)計性實驗）

實驗報告

指導(dǎo)老師：王建明

姓 名：張國生

學(xué) 號：XX0233

學(xué) 院：信息與計算科學(xué)學(xué)院

班 級：05信計2班

重力加速度的測定

一、實驗任務(wù)

精確測定銀川地區(qū)的重力加速度

二、實驗要求

測量結(jié)果的相對不確定度不超過5%

三、物理模型的建立及比較

初步確定有以下六種模型方案：

方法一、用打點計時器測量

所用儀器為：打點計時器、直尺、帶錢夾的鐵架臺、紙帶、夾子、重物、學(xué)生電源等.

利用自由落體原理使重物做自由落體運動.選擇理想紙帶，找出起始點0，數(shù)出時間為t的p點，用米尺測出op的距離為h，其中t=0.02秒×兩點間隔數(shù).由公式h=gt2/2得g=2h/t2，將所測代入即可求得g.

方法二、用滴水法測重力加速度

調(diào)節(jié)水龍頭閥門，使水滴按相等時間滴下，用秒表測出n個（n取50—100）水滴所用時間t，則每兩水滴相隔時間為t′=t/n，用米尺測出水滴下落距離h，由公式h=gt′2/2可得g=2hn2/t2.

方法三、取半徑為r的玻璃杯，內(nèi)裝適當?shù)囊后w，固定在旋轉(zhuǎn)臺上.旋轉(zhuǎn)臺繞其對稱軸以角速度ω勻速旋轉(zhuǎn)，這時液體相對于玻璃杯的形狀為旋轉(zhuǎn)拋物面

重力加速度的計算公式推導(dǎo)如下：

取液面上任一液元a，它距轉(zhuǎn)軸為x，質(zhì)量為m，受重力mg、彈力n.由動力學(xué)知：

ncosα-mg=0 （1）

nsinα＝mω2x （2）

兩式相比得tgα=ω2x/g，又 tgα=dy/dx，dy=ω2xdx/g，

y/x=ω2x/2g. g=ω2x2/2y.

.將某點對于對稱軸和垂直于對稱軸最低點的直角坐標系的坐標x、y測出，將轉(zhuǎn)臺轉(zhuǎn)速ω代入即可求得g.

方法四、光電控制計時法

調(diào)節(jié)水龍頭閥門，使水滴按相等時間滴下，用秒表測出n個（n取50—100）水滴所用時間t，則每兩水滴相隔時間為t′=t/n，用米尺測出水滴下落距離h，由公式h=gt′2/2可得g=2hn2/t2.

方法五、用圓錐擺測量

所用儀器為：米尺、秒表、單擺.

使單擺的擺錘在水平面內(nèi)作勻速圓周運動，用直尺測量出h（見圖1），用秒表測出擺錐n轉(zhuǎn)所用的時間t，則擺錐角速度ω=2πn/t

擺錐作勻速圓周運動的向心力f=mgtgθ，而tgθ=r/h所以mgtgθ=mω2r由以上幾式得：

g=4π2n2h/t2.

將所測的n、t、h代入即可求得g值.

方法六、單擺法測量重力加速度

在擺角很小時，擺動周期為：

則

通過對以上六種方法的比較，本想嘗試利用光電控制計時法來測量，但因為實驗室器材不全，故該方法無法進行；對其他幾種方法反復(fù)比較，用單擺法測量重力加速度原理、方法都比較簡單且最熟悉，儀器在實驗室也很齊全，故利用該方法來測最為順利，從而可以得到更為精確的值。

四、采用模型六利用單擺法測量重力加速度

摘要：

重力加速度是物理學(xué)中一個重要參量。地球上各個地區(qū)重力加速度的數(shù)值，隨該地區(qū)的地理緯度和相對海平面的高度而稍有差異。一般說，在赤道附近重力加速度值最小，越靠近南北兩極，重力加速度的值越大，最大值與最小值之差約為1/300。研究重力加速度的分布情況，在地球物理學(xué)中具有重要意義。利用專門儀器，仔細測繪各地區(qū)重力加速度的分布情況，還可以對地下資源進行探測。

伽利略在比薩大教堂內(nèi)觀察一個圣燈的緩慢擺動，用他的脈搏跳動作為計時器計算圣燈擺動的時間，他發(fā)現(xiàn)連續(xù)擺動的圣燈，其每次擺動的時間間隔是相等的，與圣燈擺動的幅度無關(guān)，并進一步用實驗證實了觀察的結(jié)果，為單擺作為計時裝置奠定了基礎(chǔ)。這就是單擺的等時性原理。

應(yīng)用單擺來測量重力加速度簡單方便，因為單擺的振動周期是決定于振動系統(tǒng)本身的性質(zhì)，即決定于重力加速度g和擺長l，只需要量出擺長，并測定擺動的周期，就可以算出g值。

實驗器材：

單擺裝置（自由落體測定儀），鋼卷尺，游標卡尺、電腦通用計數(shù)器、光電門、單擺線

實驗原理：

單擺是由一根不能伸長的輕質(zhì)細線和懸在此線下端體積很小的重球所構(gòu)成。在擺長遠大于球的直徑，擺錐質(zhì)量遠大于線的質(zhì)量的條件下，將懸掛的小球自平衡位置拉至一邊（很小距離，擺角小于5°），然后釋放，擺錐即在平衡位置左右作周期性的往返擺動，如圖2-1所示。

f =p sinθ

f

θ

t=p cosθ

p = mg

l

圖2-1 單擺原理圖

擺錐所受的力f是重力和繩子張力的合力，f指向平衡位置。當擺角很小時（θ<5°），圓弧可近似地看成直線，f也可近似地看作沿著這一直線。設(shè)擺長為l，小球位移為x，質(zhì)量為m，則

sinθ=

f=psinθ=-mg =-m x （2-1）

由f=ma，可知a=- x

式中負號表示f與位移x方向相反。

單擺在擺角很小時的運動，可近似為簡諧振動，比較諧振動公式：a= =-ω2x

可得ω=

于是得單擺運動周期為：

t=2π/ω=2π （2-2）

t2= l （2-3）

或 g=4π2 （2-4）

利用單擺實驗測重力加速度時，一般采用某一個固定擺長l，在多次精密地測量出單擺的周期t后，代入（2-4）式，即可求得當?shù)氐闹亓铀俣萭。

由式（2-3）可知，t2和l之間具有線性關(guān)系， 為其斜率，如對于各種不同的擺長測出各自對應(yīng)的周期，則可利用t2—l圖線的斜率求出重力加速度g。

試驗條件及誤差分析：

上述單擺測量g的方法依據(jù)的公式是(2-2)式,這個公式的成立是有條件的，否則將使測量產(chǎn)生如下系統(tǒng)誤差:

1. 單擺的擺動周期與擺角的關(guān)系，可通過測量θ<5°時兩次不同擺角θ1、θ2的周期值進行比較。在本實驗的測量精度范圍內(nèi)，驗證出單擺的t與θ無關(guān)。

實際上，單擺的周期t隨擺角θ增加而增加。根據(jù)振動理論，周期不僅與擺長l有關(guān)，而且與擺動的角振幅有關(guān)，其公式為：

t=t0[1+( )2sin2 +( )2sin2 +……]

式中t0為θ接近于0o時的周期，即t0=2π

2．懸線質(zhì)量m0應(yīng)遠小于擺錐的質(zhì)量m，擺錐的半徑r應(yīng)遠小于擺長l，實際上任何一個單擺都不是理想的，由理論可以證明，此時考慮上述因素的影響，其擺動周期為：

3．如果考慮空氣的浮力，則周期應(yīng)為：

式中t0是同一單擺在真空中的擺動周期，ρ空氣是空氣的密度，ρ擺錐 是擺錐的密度，由上式可知單擺周期并非與擺錐材料無關(guān)，當擺錐密度很小時影響較大。

單擺周期公式范文第3篇

關(guān)鍵詞：信息加工 單擺實驗 認知心理學(xué) 注意 知覺

中圖分類號：G642 文獻標識碼：A 文章編號：1007-3973（2013）006-182-02

1 引言

實驗是物理學(xué)科發(fā)展的基礎(chǔ)。單擺作為高中物理教學(xué)中一個重要的模型，描述了一種常見的機械振動，對單擺運動規(guī)律的學(xué)習(xí)是學(xué)生今后研究復(fù)雜運動的基礎(chǔ)?，F(xiàn)實生活中的許多擺動可以被近似地看成單擺運動，研究單擺運動規(guī)律將直接有助于我們解決這類實際問題。單擺涉及運動規(guī)律和周期公式的知識大多來源于實驗，所以對這節(jié)課的學(xué)習(xí)很大程度上是以課堂的演示實驗為基礎(chǔ)的。認知心理學(xué)是研究信息的獲得、加工和存儲等過程的一門學(xué)科。近年來隨著認知心理學(xué)的發(fā)展，它對學(xué)習(xí)作用的研究也進一步加深，通過對學(xué)習(xí)過程的研究為心理學(xué)在教學(xué)中的應(yīng)用提供了依據(jù)。對中學(xué)生認知結(jié)構(gòu)的分析顯示出了認知心理學(xué)在教學(xué)中實際應(yīng)用的可行性。國內(nèi)外許多研究都表明將認知心理學(xué)應(yīng)用在物理教學(xué)中可以促進學(xué)生更快的掌握知識。本文通過認知心理學(xué)中的信息加工過程來分析單擺實驗的教學(xué)過程，運用心理學(xué)規(guī)律改進實驗過程。

2 信息加工理論

心理學(xué)中的認知心理學(xué)用信息加工的觀點研究人的認知過程。它主要通過研究人的信息加工過程，包括感覺、知覺、注意、記憶、思維、推理、判斷等，揭示人學(xué)習(xí)、儲存知識、提取知識來解決問題的實質(zhì)。認知心理學(xué)的分支很多，在教學(xué)研究中常常使用的是信息加工的理論。其中美國教育心理學(xué)家加涅提出了一個信息加工模型，其中第一部分是信息貯存庫，包括感覺記憶、工作記憶和長時記憶。第二個部分是認知加工過程，包括注意、知覺、復(fù)述、組織和檢索等。第三個成分是元認知。信息加工理論認為認知過程即是學(xué)習(xí)的過程。在信息加工過程中感覺器官接受外界的刺激，將儲存的信息通過注意進行選擇，一部分信息被注意到進而通過知覺加工，最終形成記憶。

以認知加工的模式來研究物理實驗教學(xué)的過程，實驗儀器是學(xué)生產(chǎn)生感覺刺激的第一步。認知過程是從感覺開始的，觀察是實驗的前提。因此在物理實驗研究中需要考慮學(xué)生感覺規(guī)律，而注意是對感覺記憶中信息加工的開始，注意是對刺激的有意識關(guān)注。在物理實驗教學(xué)要吸引學(xué)生的注意力，需要運用注意的規(guī)律。知覺是對注意的進一步加工，物理實驗可以適當?shù)臄U大知覺的范圍，以形成理解和記憶。

3 單擺實驗

單擺在學(xué)習(xí)簡諧振動后的一節(jié)內(nèi)容，將一種特殊的簡諧振動簡化為單擺這一模型。單擺實驗主要的目的是使學(xué)生了解單擺的組成，演示單擺運動，通過運動過程推斷單擺周期，用單擺測重力加速度。內(nèi)容包括單擺的組成，單擺回復(fù)力的形成，單擺的周期及單擺的等時性等知識點。

單擺實驗的過程一般使用一個帶支架的擺球來演示單擺運動，通過改變擺長使振動周期發(fā)生變化。通過測量擺長和運動時間通過周期公式計算重力加速度。近年來有許多對單擺實驗的改進研究，例如一些改進的實驗儀器將光電計時器裝在實驗儀器上，自動記錄單擺的運動周期，或通過復(fù)雜的電子儀器自動完成周期測量，以及研究如何減少單擺實驗的測量誤差等。這些研究為單擺實驗的進一步完善奠定了基礎(chǔ)。

4 改進實驗

單擺實驗按照教學(xué)的目的可以劃分為演示單擺這一模型，推斷單擺周期公式，測量重力加速度這三個部分。在教學(xué)過程中可以將這幾部分實驗分開處理，以下分別對這三個部分進行討論。

4.1 演示單擺運動

演示單擺的運動是為了使學(xué)生了解什么是單擺運動，形成抽象的物理模型。單擺現(xiàn)象在生活中很常見，如何引導(dǎo)學(xué)生將生活中的現(xiàn)象與實驗聯(lián)系起來是教學(xué)的重點。在認知心理學(xué)中，當兩者的相似程度越高時越容易形成遷移。遷移可以通過前面已有的知識促進新知識的學(xué)習(xí)。為了便于學(xué)生遷移知識，可以用輕薄的紙片畫出秋千、電燈、鐘擺等圖像，剪下后用輕繩分別掛在單擺上。推動它們做振動，歸納它們的特點，進而引入單擺是擺球質(zhì)量遠遠大于擺線質(zhì)量這一模型。引導(dǎo)學(xué)生將這些物體抽象為一個球體，形成對單擺模型的認識。

4.2 推斷單擺周期公式

在推斷單擺公式的實驗過程中，將兩個單擺并排懸掛在橫桿上，如圖1，通過框形支架讓學(xué)生從a面觀察單擺的運動。這樣可以避免傳統(tǒng)實驗過程中學(xué)生不能從正面直觀看到兩個擺球的完整運動過程，便于學(xué)生對實驗中不同擺長單擺運動周期進行對比。兩個擺球擺長不同，同時開始擺動可以看到它們不在同一直線上，不用進行計時就可以觀察出周期的不同。再通過不同質(zhì)量的擺球的運動對比可以分析出單擺公式與擺長有關(guān)而和擺球質(zhì)量無關(guān)。為了增強對比性可以給兩個擺球涂上不同的顏色。為了擴大學(xué)生的注意信息，可以利用對比的方法，在實驗儀器后面加一塊擋板，可以將環(huán)境的影響降低。單擺實驗需要使擺角小于5度，在擋板上畫一個等腰三角形，中線為單擺經(jīng)過平衡位置時的位置，如圖1中的2所示。中線兩邊的圖形分別涂上不同的顏色，可以表現(xiàn)單擺的振幅變化，凸顯了單擺經(jīng)過平衡點時的位置。

4.3 測量重力加速度

單擺實驗中的周期計數(shù)過程較為枯燥，學(xué)生很難集中注意，計數(shù)容易出現(xiàn)誤差。為了引起學(xué)生的注意，可以在實驗儀器上加一個通過感光進行發(fā)聲的裝置，如圖1中1。每當單擺通過中間位置時發(fā)聲一次，可以選取特殊的聲音以引起學(xué)生的興趣，例如：貓叫、玻璃破碎的聲音、爆炸聲等。這樣就使學(xué)生交替的使用多種感官感知實驗過程。聲音可以提高學(xué)生計數(shù)的準確性，之所以不采用光電計時器自動計數(shù)，是因為學(xué)生對實驗的參與度越高，對實驗的理解和記憶就越深刻。自動計數(shù)會使學(xué)生喪失參與實驗的機會。

還可以在實驗儀器上放一個較大的電子秒表，如圖1中的3所示。實驗過程中學(xué)生需要一邊計數(shù)一邊注意計時。非常容易產(chǎn)生誤差、為了解決這一問題，實驗中常常采用一人計數(shù)，一人計時的方法。這樣會使學(xué)生部分的完成實驗，不利于形成整體的記憶。人的知覺具有整體性，將計時裝置與實驗儀器整合在一起，可以使學(xué)生形成整體記憶。更便于使全體學(xué)生共同參與實驗過程，降低由學(xué)生分別計時產(chǎn)生的誤差。在實驗中將刻度直接標注在擋板的中線上，當單擺處于自然下垂狀態(tài)時，可以直接從擋板上讀出擺線的長度和擺球的直徑。減少了不熟悉知識游標卡尺對學(xué)習(xí)的影響，簡化了實驗的步驟。

5 實驗的主要改進方法

（1）通過顏色的對比，體現(xiàn)單擺的周期性。使學(xué)生對單擺的振幅有直觀的認識。

（2）將不同長度和質(zhì)量的擺球放在同一直線上，同時開始擺動，增強實驗的對比性。

（3）以聲音來輔助學(xué)生進行周期的計數(shù)，以減小實驗的誤差，增加學(xué)生對實驗的感知。

（4）通過標注刻度可以減少實驗的步驟，便于學(xué)生直觀的感受到擺線長度的變化。

（5）將秒表和實驗儀器結(jié)合在一起，使計時和計數(shù)過程統(tǒng)一在同一平面上，降低了操作的復(fù)雜性。使學(xué)生的計時統(tǒng)一，增加實驗的準確性。

6 總結(jié)

為了使學(xué)生對單擺實驗形成深刻的印象，可以綜合應(yīng)用信息加工過程中的注意、知覺規(guī)律，將認知心理學(xué)應(yīng)用在實驗改進中。單擺實驗以對中通過視覺、聽覺等多種感官產(chǎn)生刺激，擴大學(xué)生對信息的接受范圍，將計時的秒表和實驗儀器結(jié)合，形成整體的知覺，促進學(xué)生對信息的進一步加工。

（基金項目：教育部教指委高等學(xué)校教學(xué)研究項目（WJZW-2010-42-xn），重慶市高等教育教改重點項目（112061），重慶師范大學(xué)教改項目（重師教發(fā)〔2011〕84號， 重師教發(fā)〔2012〕84號））

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單擺周期公式范文第4篇

【關(guān)鍵詞】單擺實驗 LEGO EV3 RobotC編程

1 引言

在利用單擺測量重力加速度的實驗中，需要測量單擺的運動周期。通常的方法是人工計數(shù)擺球運動周期次數(shù)，利用秒表計總時間，最后根據(jù)公式（1）求出單擺的運動周期。

（1）

式中T為單擺\動周期，N為單擺的運動周期數(shù)， 為運動總時間。求出T后，根據(jù)公式（2）即可求得重力加速度g。

（2）

在該實驗中，由于是人工使用秒表計時，計時的起點位置和終點位置不可能完全重合，會引起T產(chǎn)生較大誤差，從而給g的測量帶來較大誤差。

2 方案設(shè)計

為了減小單擺運動周期測不準所引起的誤差，就需要改變計時方法，提高擺球運動周期的測量精度。為此，利用LEGO EV3控制器及其顏色傳感器設(shè)計了一種自動測量單擺運動周期，計算重力加速度的實驗方案。

LEGO EV3是一款可編程Lego機器人控制器，有4個傳感器輸入端口和4個輸出端口，支持USB、藍牙、Wi-Fi與電腦通迅。4個傳感器輸入端口可以連接超聲波傳感器（45504）、顏色傳感器（45506）、陀螺儀（45505）和觸碰傳感器（45507），其中顏色傳感器不僅可以測量物體的顏色，還可以像光電傳感器一樣測量光的反射值。

在新的單擺法測量重力加速度實驗方案中，保持單擺裝置不變，取消了秒表，增加LEGO EV3控制器和顏色傳感器等實驗器材。實驗中，通過LEGO EV3控制器控制顏色傳感器，測量單擺的擺球經(jīng)過顏色傳感器時反射光的變化，計數(shù)擺球的擺動次數(shù)，同時對擺球運動計時，然后根據(jù)擺動次數(shù)和時間自動計算單擺的運動周期和重力加速度值，并在LEGO EV3控制器上顯示出周期T、單擺運動時間t和重力加速度g。

3 程序設(shè)計

使用LEGO EV3控制器控制顏色傳感器進行單擺重力加速度測量之前，首先需要進行測量程序的設(shè)計，對LEGO EV3 進行編程，編寫自動完成T和g測量的程序。有多種編程語言支持對LEGO EV3 編程，如基于LabView的圖形化編程語言，RobotC，LeJos等。這里采用RobotC進行該實驗程序的編寫，RobotC是由卡耐基梅隆大學(xué)機器人學(xué)院開發(fā)的基于C語言的一種機器人專用語言，可支持多種機器人平臺。

測量程序首先進行初始化，為顏色傳感器分配輸入端口，并設(shè)置計時器；控制顏色傳感器測量反射光的變化；根據(jù)顏色傳感器的測量結(jié)果和計時器的值，自動計算T和g，并在LEGO EV3的顯示屏上顯示出來。測量測序流程如圖1所示。

在使用RobotC編寫控制程序時，首先需要在RobotC開發(fā)環(huán)境中選擇平臺類型（Platform Type），如LEGO Mindstorms EV3和LEGO Mindstrorms NXT。這里采用的是LEGO EV3，所以要將平臺類型設(shè)為LEGO Mindstorms EV3；然后設(shè)置傳感器端口，按照顏色傳感器連接到的端口進行相應(yīng)的設(shè)置；設(shè)置完成后，即可進行程序的編制。程序編寫完成后，使用RobotC的編譯器（Compile Program）對程序進行編譯，編譯通過后，通過固件下載（Firmware Download）功能將程序下載到LEGO EV3，按下啟動按鍵，程序開始運行，LEGO EV3自動進行單擺運動周期測量和重力加速度的測量。

4 實驗步驟

首先讓擺球處于靜止狀態(tài)并保持在M點處（如圖1），將顏色傳感器通過數(shù)據(jù)線連接到LEGO EV3的輸入端口上，并將其對準擺球中心，使擺球和顏色傳感器的處于同一水平面上。為保證顏色傳感器能有效探測和識別擺球，擺球與顏色傳感器之間的距離應(yīng)保持在1cm之內(nèi)。將擺球偏離靜止位置一定角度（不大于10°），放開擺球，讓擺球在垂直平面上運動，且該平面垂直于M點與顏色傳感器的連線。

啟動已下載到LEGO EV3中的單擺加速度測量程序，LEGO EV3控制顏色傳感器開始測量擺球的運動周期。當擺球沒有運動到M點時，由于顏色傳感器不能收到足夠強的反射光，顏色傳感器上報給LEGO EV3的測量值為0。當擺球到達M點時，顏色傳感器由于收到擺球的反射光線，其上報給LEGO EV3的測量值要不為0，此時程序就會在擺球的運動次數(shù)上加1，同時啟動內(nèi)部定時器計時。此后，擺球每通過M點一次，程序就會自動在運動次數(shù)上加1，同時計算擺球運動的周期數(shù)和所用的時間，并計算擺球的運動周期和重力加速度值，最后將計算結(jié)果顯示在LEGO EV3顯示屏上。

在該實驗中，由于顏色傳感器所發(fā)出是一定直徑的光束，若擺球直徑太大，遠大于光束直徑時，就不能保證每次擺球運動到M點時，顏色傳感器的測量位置相同，從而造成擺球運動周期測量誤差增大。所以擺球的選取原則是應(yīng)盡可能小，但是又不能太小，擺球太小時，其反射的光太弱，低于顏色傳感器檢測能力，造成漏檢。因此擺球的選取以擺球經(jīng)過M點時，顏色傳感器測量值發(fā)生微小變化為宜。

該實驗中，LEGO EV3 的定時精度可以到1個毫秒，遠高于秒表的測時精度，大大提高了單擺運動周期測量的準確性。

5 結(jié)束語

利用LEGO EV3 及其顏色傳感器進行重力加速度測量，減小了測量誤差，提高了測量精度，是LEGO EV3 控制模塊及其傳感器在物理實驗中的一次成功應(yīng)用，為其在其他物理實驗和生活中的應(yīng)用提供了思路。

參考文獻

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[2]甘辰予，陳勁生.LEGO智能除冰機器人的設(shè)計[J].大眾科技，2009（10）.

[3]李乾華，程立英，張志美等.基于LEGO的“環(huán)保衛(wèi)士”機器人設(shè)計[J].硅谷，2013.

單擺周期公式范文第5篇

設(shè)頻閃儀的閃光周期為T，由于自由落體為勻加速直線運動，故相鄰相等時間內(nèi)的位移之差Δy=y2-y1=gT2，即g=Δy/ T2，只要測出任意相鄰相等時間的位移差Δy，可以求出g。為減小誤差，可測多個連續(xù)相鄰的小球位置之間的距離，然后用逐差法處理數(shù)據(jù)，求出自由落體的加速度。

2 利用光電門和自由下落的球

器材：刻度尺、帶有光控計時器的實驗板、直流電源、導(dǎo)線、重錘線、滑塊、支架等。

先將帶有光控計時器的實驗板用支架豎直架穩(wěn)，用刻度尺測量出兩個光控門之間的距離S，再將滑塊從上面的一個光控門處自由釋放，讀出下落時間t。根據(jù)自由落體公式S=gt2/2，則可求得g=2s/ t2。

3 利用“驗證機械能守恒定律”裝置

如圖1所示，將電磁打點計時

裝置器豎直地固定在鐵架臺上，取一根適當長的紙帶，下端固定一個重物，上端穿過限位孔。接通6 V交流電源，讓打點計時器開始打點，再釋放紙帶，紙帶上就會打出一系列的點（紙帶的起始點0要清晰）。在紙帶上距起點遠一點的地方取3個連續(xù)的點A、B、C，如圖2所示，量出起始點0至B點距離為h（即重物下落的高度），測出A、C計數(shù)點到第一個點的距離dA、dC，據(jù)vB=dC-dA2T，求得B點速度（T為打點周期）。

由機械能守恒定律可得mgh= mv2B/2

則有g(shù)=v2B/2h。

根據(jù)打點計時器打出的紙帶也可多測連續(xù)的幾個點到0點的距離，然后用逐差法處理數(shù)據(jù)，求出自由落體加速度。

4 利用轉(zhuǎn)臺和自由下落的球

器材：唱機轉(zhuǎn)盤，支架和夾子，復(fù)寫紙，兩個有孔的小球，細線等。

把穿在細線上的兩球掛在夾子的叉上，使兩球都在轉(zhuǎn)盤的一條半徑的正上方，并使下面的球掛得剛剛離開復(fù)寫紙。先使轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動起來，再將細線燒斷，小球落下，當它們碰到復(fù)寫紙時，每個小球便在復(fù)寫紙上留下一個記號。測出兩球間的豎直距離h（在燒斷細線前）及兩記號對轉(zhuǎn)盤圓心所張的角度θ和角速度ω，確定自由降落的時間t=2π/ω，再根據(jù)公式h=gt2/2求得g=2hω2/ 4π2。

5 利用豎直上拋運動對稱性

將一小物體由M點以某初速度vM向上拋出，只要測出小物體從開始拋出到落回原處所用的時間t2，物體從M點正上方N處再回到N處所用的時間t1以及M、N兩點間的高度差h，由豎直上拋運動的有關(guān)規(guī)律可得：g=8ht22 -t21 。

由于物體做豎直上拋運動時，受到空氣阻力的影響，會產(chǎn)生一定的誤差。因此，做該實驗時可讓該小物體在長真空管中做豎直上拋運動，時間測量可用光電技術(shù)。

6 利用斜槽

器材：斜槽、刻度尺、秒表、小鋼球等。

如圖3所示裝置好儀器，使小鋼球從距斜槽底H處滾下，鋼球從水平槽底末端以速度v作平拋運動，落在水平槽末端距其垂足為H′的水平地面上，垂足與落地點的水平距離為S，用秒表測出經(jīng)H′所用的時間t，用刻度尺測出S，則鋼球作平拋運動的初速度v=S/t。不考慮摩擦，則小球在斜槽上運動時，由機械能守恒定律得：mgH=mv2/2。所以g=v2/2H=S2/2Ht2，將所測代入即可求得g值。

7 利用單擺測自由落體加速度

當單擺擺角小于50時，可看作簡諧運動，其固有周期為T，由公式T=2π/l/g，故只要測定擺長l和單擺的周期T，即可算出自由落體加速度g。

實驗方法：

（1）將細線的一端穿過鐵球上的小孔并打結(jié)固定好，線的另一端固定在鐵架臺上，做成一個單擺。

（2）用刻度尺測定單擺的擺長l（擺線靜掛時從懸掛點到球心的距離）。

（3）讓單擺擺動（擺角小于5°），測定n（30～50）次全振動的時間t，用公式T=t/n求出單擺的平均周期T。

（4）用公式g=T2l4π2算出自由落體加速度g。

8 利用定滑輪

原理示意圖如圖7所示裝置（稱為阿特伍德機）可以測量自由落體加速度，已知鉤碼A和B的質(zhì)量都是M，質(zhì)量為m小鉤碼C掛在鉤碼B上。