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因數(shù)和倍數(shù)范文第1篇

人教版小學(xué)五年數(shù)學(xué)課標(biāo)實(shí)驗(yàn)教材第十冊(cè)

教學(xué)目標(biāo)

1．使學(xué)生理解整除的意義，理清“除盡”和“整除”的關(guān)系；理解和掌握因數(shù)和倍數(shù)的意義，了解因數(shù)和倍數(shù)相互依存的關(guān)系。

2．能判斷一個(gè)數(shù)能否被另一個(gè)數(shù)整除，會(huì)根據(jù)因數(shù)和倍數(shù)的意義描述兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)信息進(jìn)行分類、總結(jié)、概括的能力，培養(yǎng)學(xué)生會(huì)進(jìn)行初步的觀察、比較、分析、判斷、概括的能力。

3．滲透初步的辯證唯物主義思想教育；并通過各種方式，激發(fā)學(xué)生的交流、對(duì)話的意識(shí)，積極探索的精神，從而樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。

教學(xué)重點(diǎn)

理解和掌握整除的意義、因數(shù)和倍數(shù)的意義。

教學(xué)難點(diǎn)

引導(dǎo)學(xué)生探索并理解因數(shù)和倍數(shù)之間的相互依存的關(guān)系。

教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)情境

1、交流生活中的數(shù)學(xué)信息

師：（拿著數(shù)學(xué)課本）問這是一本？

生：數(shù)學(xué)課本。

師：“數(shù)學(xué)”就是關(guān)于“數(shù)”的學(xué)問，我們的身邊有“數(shù)”嗎？

生：有。

師：你能舉幾個(gè)例子嗎？

生1：我有7本書。

生2：我有3個(gè)好朋友。

生3：我們班里有26名女同學(xué)。

……

2．根據(jù)信息組成應(yīng)用題。

師：今天老師也帶來了一些數(shù)學(xué)信息，讓我們一起來看一下吧?。ㄕn件出示）

師：請(qǐng)根據(jù)你們的生活經(jīng)驗(yàn)，選擇兩條相關(guān)的信息組成一道簡單的應(yīng)用題，并列式計(jì)算。（學(xué)生伴隨輕音樂讀題思考）同桌的同學(xué)可以互相說一說。

師：誰來說說看，你先擇的是哪兩條，求的是什么？怎么列式？

[評(píng)析：學(xué)生的學(xué)習(xí)材料來源于學(xué)生自己，并從學(xué)生的已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，找準(zhǔn)知識(shí)的生長點(diǎn)。這樣的學(xué)習(xí)，可以使學(xué)生一開始就處于積極狀態(tài)，使學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)充滿著興趣，學(xué)生樂于繼續(xù)學(xué)習(xí)下去，而無須教師強(qiáng)迫學(xué)生學(xué)習(xí)。]

二、自主探究

師：請(qǐng)同學(xué)們觀察以上這些算式，并根據(jù)算式的特點(diǎn)分類，分好后小組交流。

（學(xué)生自己分好類后小組交流）

師：哪位同學(xué)來說說你是怎么分類的？

師：為了方便，老師給它們加上序號(hào)

師：從同學(xué)們的分類中可以看出：分類的標(biāo)準(zhǔn)不同所得的答案也不同，那我們先選擇其中的一種分類來研究。（課件出示）

師：（先擇②和⑦分為一類，①③④⑤⑥分為一類）這位同學(xué)他是按是不是除盡來分類的，那什么叫除盡？什么又叫除不盡呢？

生：商是有限小數(shù)的就是除盡，商是無限小數(shù)的就是除不盡。

[評(píng)析：學(xué)生通過小組討論、觀察、分析、比較和分類，在頭腦中建立了小數(shù)除法、有余數(shù)的整數(shù)除法和沒有余數(shù)的整數(shù)除法三種類型的除法的表象。學(xué)生的分類，恰當(dāng)?shù)靥峁┝藢W(xué)生學(xué)習(xí)新知的素材資源，使學(xué)生樂學(xué)、會(huì)學(xué)。]

三、歸納特征

師：我們?cè)賮碜屑?xì)觀察這些除盡的算式,看看這些算式還能不能再分分類，你準(zhǔn)備怎么分？

師：我們可以將（學(xué)生分類后）指著整除的一組算式：象這樣被除數(shù)、除數(shù)和商都是整除而且沒有余數(shù)我們就稱它為“整除”（板書：“整除”）（課件出示）

師：那我們仔細(xì)地觀察整除和除盡有什么關(guān)系呢？

生：除盡的范圍比整除的大。

師：如果我們用一個(gè)大圈來表示除盡，那整除就是其中的一個(gè)小圈。（課件出示集合圖）

師：你還能再舉出一些整除的算式嗎?

……

師：整除的算式實(shí)在是太多了(在整除的小圈后加……)那我們能不能用一個(gè)含有字母的式子來概括整除算式呢？

生：用a÷b=c（板書）

師：是不是要加個(gè)什么條件呢？

生：b≠0（板書），因?yàn)閎=0，除法就無意義了。

師：如果a、b、c都是整數(shù)（板書），且b≠0，那我們就說a能被b整除，或b能整除a。這里a就是b和c的倍數(shù)，b和d就是a的因數(shù)。

［評(píng)析：教師先從圈中拿去除不盡的除法算式，再將這些能除盡的算式進(jìn)行分類，揭示出整除的算式。這樣以集合圈的形式，滲透整除和除盡的關(guān)系。在學(xué)生找出了整除算式的特征后，教師請(qǐng)學(xué)生再舉一些這樣的算式，讓學(xué)生再次感悟和應(yīng)用整除算式的特征，并體會(huì)象這樣的算式有無數(shù)個(gè)。并通過用一個(gè)含有字母的算式來抽象概括，既讓學(xué)生感悟到用字母表示數(shù)的簡便，又便于學(xué)生理解和掌握數(shù)的整除的概念。］

師：如15÷3=5，我們就說15能被3整除，或3能整除15。15是3和5的倍數(shù)，3和5是15的因數(shù)。誰來說說這幾道的（指著黑板上的幾道整除算式）？

師：我們一起看看書P49的練一練1。（課件出示）

生……

［評(píng)析：教師針對(duì)內(nèi)容的特殊性，采用傳統(tǒng)的教學(xué)方式，直接說明、學(xué)生模仿。不容忽視的是，有意義的接受性學(xué)習(xí)、記憶和模仿還是必要的。在教師揭示了數(shù)的整除的概念后，通過讓學(xué)生跟著老師一起說、請(qǐng)學(xué)生說和學(xué)生自己任選兩個(gè)算式說給同桌聽，到一起其說等多種方式讓學(xué)生通過讀來區(qū)分兩種說法的區(qū)別，自我感悟。］

四、評(píng)價(jià)體驗(yàn)。

1、談收獲。

師：通過今天的學(xué)習(xí)，你學(xué)會(huì)了什么？是怎么學(xué)會(huì)的？

2、自我評(píng)價(jià)。

因數(shù)和倍數(shù)范文第2篇

“因數(shù)和倍數(shù)”是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第二單元“因數(shù)和倍數(shù)”第一課時(shí)的內(nèi)容，是一節(jié)概念教學(xué)課. 筆者查閱了網(wǎng)絡(luò)和雜志中有關(guān)的資料，讓筆者感到困惑的是：因數(shù)和倍數(shù)是數(shù)論的開始，怎樣讓學(xué)生在枯燥的學(xué)習(xí)中感受到輕松快樂呢？學(xué)生說因數(shù)和倍數(shù)好像都建立在乘法算式中，怎樣和除法算式溝通？乘法算式各部分名稱中的“因數(shù)”和本單元中的“因數(shù)”怎樣聯(lián)系與區(qū)別？本單元中的倍數(shù)與前面學(xué)過的“倍”怎樣聯(lián)系與區(qū)別？如何處理好教學(xué)預(yù)設(shè)與課堂生成的關(guān)系，構(gòu)建生成性課堂教學(xué)？圍繞這些問題，筆者展開了實(shí)踐與探索.

二、教學(xué)過程

1.概念之引入

首先老師出示“12架飛機(jī)要進(jìn)行表演，怎樣排列”的情境，讓學(xué)生根據(jù)情境說出三組圖、式（1 × 12 = 12，2 × 6 = 12，3 × 4 = 12）. 然后，讓學(xué)生觀察這三個(gè)乘法算式，說它們的共同特點(diǎn)，這時(shí)候，學(xué)生可能會(huì)說：它們的積都是12；這些算式都是整數(shù)乘法；它們的各部分名稱分別叫因數(shù)、因數(shù)、積等. 老師都給予充分的肯定，并抽象出圖1.

2.概念之理解

能說說里面的數(shù)與圈外的12的關(guān)系嗎？你說，你說，你說——當(dāng)學(xué)生說得差不多時(shí)，老師介入：在數(shù)學(xué)中，像這樣的數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系，可以這樣說：出示例句：“4是12的因數(shù). 誰還能說？”接著，老師問：“為什么說4是12的因數(shù)呢？”學(xué)生答：“因?yàn)? × 4 = 12，所以3和4是12的因數(shù). ”“這樣的道理誰還能說？”那么誰能把這些話概括起來說？緊接著老師反過來問學(xué)生：“那么圈外的12相對(duì)于圈內(nèi)這些數(shù)來說，又可以怎么說呢？”教師接著提問：“說說為什么12是4的倍數(shù)？”教師再出示例句定型：“因?yàn)? × 4 = 12，所以12是4的倍數(shù). 誰還能說12是誰的倍數(shù)？”最后教師提出問題：概括起來怎樣說？學(xué)生答：12是（1，2，3，4，6，12）的倍數(shù).

課上到這里，大家似乎感覺學(xué)生已經(jīng)建構(gòu)了因數(shù)和倍數(shù)的概念，學(xué)生也以為自己已經(jīng)認(rèn)識(shí)了因數(shù)和倍數(shù). 這時(shí)，我們老師又來有意打破它：12的因數(shù)從小到大排列，怎么沒有5呢？激起學(xué)生的再認(rèn)知. 5 × 2.4 = 12，這里的2.4是小數(shù)，不是整數(shù)，所以5和2.4都不是12的因數(shù)，12也不是5和2.4的倍數(shù). 所以今天我們研究的因數(shù)和倍數(shù)的前提是非0整數(shù). 12除了以上的因數(shù)，還有其他的因數(shù)嗎？為什么？再讓學(xué)生齊讀. 現(xiàn)在，誰來說說你心目中的因數(shù)和倍數(shù)？學(xué)生答：非零整數(shù)乘法，相對(duì)——相反. 學(xué)了倍數(shù)與因數(shù)的關(guān)系，現(xiàn)在，誰能舉一些例子嗎？進(jìn)一步豐富了學(xué)生對(duì)概念的理解.

3. 概念之溝通

教師出示下面一組判斷題（因?yàn)? × 9 = 36，所以36是倍數(shù)，4是因數(shù)；因?yàn)? × 1.2 = 7.2，所以7.2是1.2的倍數(shù)；因?yàn)? × 1.2 = 7.2，所以7.2是1.2的6倍. ），使學(xué)生搞清因數(shù)、因數(shù)、積是乘法中的各部分名稱，它可以是整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)，今天的因數(shù)和倍數(shù)是表示兩數(shù)之間的關(guān)系，只局限于整數(shù)范圍. 4.概念之運(yùn)用

在學(xué)生體驗(yàn)因數(shù)和倍數(shù)概念的建構(gòu)過程之后，教師大膽放手讓學(xué)生獨(dú)立找30的因數(shù)，再請(qǐng)學(xué)生講述自己思考的過程，而學(xué)生的思考過程正是概念認(rèn)知的過程，將整數(shù)乘除法和倍數(shù)、因數(shù)有機(jī)聯(lián)系起來，緊接著老師抓住學(xué)生的錯(cuò)例質(zhì)疑、評(píng)價(jià)：有什么辦法能保證不遺漏不重復(fù)呢？總結(jié)出方法：按照一定的順序一對(duì)一對(duì)地找因數(shù)，能保證不遺漏不重復(fù).

三、教學(xué)反思

數(shù)學(xué)概念是客觀現(xiàn)實(shí)中的數(shù)量關(guān)系和空間形式的本質(zhì)屬性在人腦中的反映. 概念教學(xué)中的參與，其關(guān)鍵是參與從典型實(shí)例中概括概念本質(zhì)特征的活動(dòng)，使概念成為學(xué)生觀察、歸納、概括之后的自然產(chǎn)物，是概念課生動(dòng)活潑、優(yōu)質(zhì)高效的關(guān)鍵. 本課通過先學(xué)生觀察、表述，再由教師介入定型、概括，通過“說”使概念教學(xué)由“靜態(tài)的”走向“動(dòng)態(tài)的”生成過程.

1. 觀察直觀情境，說清楚產(chǎn)生背景

數(shù)學(xué)概念有些是由生產(chǎn)、生活實(shí)際問題中抽象出來的；有些是由數(shù)學(xué)自身的發(fā)展而產(chǎn)生的. 教師將新、舊概念間的聯(lián)系點(diǎn)設(shè)計(jì)成問題情境，從學(xué)生所了解的實(shí)際事例、已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，通過直觀的具體形象觀察、表述，學(xué)生充分經(jīng)歷了“由形到數(shù)”再“由數(shù)到形”的轉(zhuǎn)換，激活其已有知識(shí)儲(chǔ)備，說出了學(xué)習(xí)新概念所需要的認(rèn)知基礎(chǔ)，建立初步的表象.

2. 分析抽象素材，說清楚內(nèi)涵外延

理解概念，一要能舉出概念所反映的現(xiàn)實(shí)原型，二要明確概念的內(nèi)涵與外延，三要掌握表示概念的詞語或符號(hào). 學(xué)生在解讀兩數(shù)為什么成因數(shù)、倍數(shù)關(guān)系時(shí)，從開始的教師指導(dǎo)說，到將整數(shù)乘（除）法和因數(shù)、倍數(shù)有機(jī)聯(lián)系起來，自由表達(dá)自己的思考，既培養(yǎng)了數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力，又充分暴露了自己的數(shù)學(xué)思維和對(duì)所學(xué)內(nèi)容的建構(gòu)以及對(duì)概念的本質(zhì)屬性的清晰、靈動(dòng)理解.

3. 比較近似概念，說清楚知識(shí)體系

概念建立起來以后，還有一個(gè)重要的任務(wù)就是把新的概念以一定的方式組織起來，納入原有的概念體系中去，找出概念間的縱橫聯(lián)系，達(dá)到概念間的溝通，從中尋找概念的生長點(diǎn)、連接點(diǎn)，組成概念系統(tǒng)，形成概念網(wǎng)絡(luò)，便于記憶和提取，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)新的概念打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).

4. 概括建構(gòu)過程，說清楚思想方法

因數(shù)和倍數(shù)范文第3篇

【教學(xué)內(nèi)容】

內(nèi)容：冀教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)第51-52頁的《2和5的倍數(shù)的特征》

本節(jié)內(nèi)容位于冀教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)的第五單元第三個(gè)課時(shí)，這部分內(nèi)容在掌握倍數(shù)概念的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。這部分內(nèi)容將為以后學(xué)習(xí)3的倍數(shù)打下基礎(chǔ)，同時(shí)它也是學(xué)習(xí)分解質(zhì)因數(shù)、通分和約分的重要基礎(chǔ)知識(shí)。因此，掌握本節(jié)課的內(nèi)容至關(guān)重要。

【學(xué)情分析】

從學(xué)生年齡特點(diǎn)看，學(xué)生的歸納概括能力還比較弱。而本節(jié)課的內(nèi)容比較抽象,對(duì)于四年級(jí)的學(xué)生來說有一定的難度，因此在講授這節(jié)課時(shí)，要鼓勵(lì)學(xué)生從多角度思考問題，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。讓學(xué)生自己去觀察自己去思考。

【教學(xué)目標(biāo)】

1．經(jīng)歷自主探索5和2的倍數(shù)的特征的過程。

2．知道2和5的倍數(shù)的特征，會(huì)判斷一個(gè)自然數(shù)是否是2或5的倍數(shù)。

3．積極參與探索活動(dòng)，愿意與同學(xué)交流自己發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，并嘗試用語言描述2和5的倍數(shù)的特征。

【教學(xué)重點(diǎn)】

歸納、概括2和5的倍數(shù)特征。

【教學(xué)難點(diǎn)】

通過探索2和5的倍數(shù)特征，判斷一個(gè)數(shù)是否是2、5的倍數(shù)。

【教學(xué)準(zhǔn)備】

課件、數(shù)位表紙片

【課時(shí)安排】

1課時(shí)

【教學(xué)過程】

一、舊知鋪墊

1．說出1到30以內(nèi)2所有的倍數(shù)（點(diǎn)名讓學(xué)生回答）。

2、4、6、8、10、12、14、16、18、20、22、24、26、28、30

二、探索新知

（一）．2的倍數(shù)的特征。

1.

2、4、6、8、10、12、14、16、18、20、22、24、26、28、30（30以內(nèi)的數(shù)）

師：同學(xué)們，2的這些有倍數(shù)有哪些特征？

（用紅顏色把個(gè)位上的數(shù)字強(qiáng)調(diào)出來，方便學(xué)生更清楚觀察出來）

生：這些數(shù)的個(gè)位上是0、2、4、6、8。

師：那同學(xué)們這些數(shù)都是什么數(shù)？

生：這是數(shù)都是偶數(shù)。

師：不是2的倍數(shù)的數(shù)是什么數(shù)？

生：不是2的倍數(shù)的數(shù)是奇數(shù)。

2.

師總結(jié)：（板書）

2的倍數(shù)特征

l

個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)都是2的倍數(shù)。

l

2的倍數(shù)都是偶數(shù)，不是2的倍數(shù)就是奇數(shù)。

3.

課件出示數(shù)字卡片；

例一：在1～100的自然數(shù)中，找出2的所有倍數(shù)，用黑筆圈出來

師：不用計(jì)算，誰能快速說出來？并且向大家分享一下你的方法（點(diǎn)名讓學(xué)生回答）

生：（說出具體數(shù)字）我是根據(jù)2的倍數(shù)特征的得出來的。

（二）5的倍數(shù)的特征：

1．師：同學(xué)們學(xué)完2的倍數(shù)特征，我們?cè)賮硪黄鹛接懸幌?的倍數(shù)有哪些特征？請(qǐng)同學(xué)們拿出練習(xí)本，寫出50以內(nèi)5所有的倍數(shù)。

師（點(diǎn)名讓學(xué)生分享自己寫出的數(shù)）

生：5、10、15、20、25、30、35、40、45、50

師：這些數(shù)字有哪些規(guī)律？（把個(gè)位上的數(shù)字用紅顏色表示出來，方便學(xué)生觀察）

生：這些數(shù)的末尾不是0就是5。

2．教師總結(jié)：（板書）

5的倍數(shù)特征

個(gè)位數(shù)上是0或5的數(shù)都是5的倍數(shù)。

3．課件出示數(shù)字表

例二，在同一張數(shù)字表上（2的倍數(shù)已經(jīng)在例一的時(shí)候圈出），圈出5的倍數(shù)，

師：提出要求，不計(jì)算，快速準(zhǔn)確的圈出來，并且分享方法。

生：根據(jù)5的倍數(shù)特征，快速準(zhǔn)確的圈出來。

4．師：同學(xué)們，在這張數(shù)字表上有哪些數(shù)比較特殊？為什么它們同時(shí)擁有兩個(gè)圈？

生：因?yàn)樗鼈兗仁?的倍數(shù)，同時(shí)又是5的倍數(shù)。

（三）2和5共同的倍數(shù)特征：

師：這些數(shù)有哪些特征？

生：這些數(shù)的末尾是0.

師總結(jié)：板書

2和5共同的倍數(shù)特征：末尾是0。

三、鞏固練習(xí)，學(xué)習(xí)課堂檢測(cè)。

1．圈出2的倍數(shù)。

324

693

80

35

77

2．圈出5的倍數(shù)

90

99

65

130

521

285

3．說出2和5共同的倍數(shù)。

24

35

67

90

99

15

60

75

106

130

521

28

四、進(jìn)入游戲環(huán)節(jié)

此階段共分兩個(gè)游戲：

第一個(gè)游戲：

請(qǐng)四位同學(xué)上臺(tái)，每人拿一個(gè)數(shù)位，每人說出一個(gè)不大于9的自然數(shù)，讓其他同學(xué)判斷是不是2的倍數(shù)，或者是不是5的倍數(shù)。（此游戲主要是加深學(xué)生對(duì)于判斷是否是2和5的倍數(shù)時(shí)，個(gè)位的重要意義。）

第二個(gè)游戲：

找三名同學(xué)，一名同學(xué)出題，一個(gè)同學(xué)答題，最后一名同學(xué)來判斷答題人答題是否正確，出題人考察的知識(shí)點(diǎn)。（加深學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)）

【作業(yè)布置】

課本“練一練”3、4題。

【板書設(shè)計(jì)】

2和5的倍數(shù)的特征

1．2的倍數(shù)特征：

1)

個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)都是2的倍數(shù)。

2)

2的倍數(shù)都是偶數(shù)，不是2的倍數(shù)就是奇數(shù)。

2．5的倍數(shù)特征：

個(gè)位數(shù)上是0或5的數(shù)都是5的倍數(shù)

3．個(gè)位上是0的數(shù)，既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)。

因數(shù)和倍數(shù)范文第4篇

啟用音頻輸出設(shè)備如下：

1、 在電腦上顯示的未安裝音頻設(shè)備的空白的地方，點(diǎn)擊右鍵，會(huì)顯示顯示禁用的設(shè)備和顯示斷開的設(shè)備的字樣 ;

2、 在點(diǎn)擊顯示禁用的設(shè)備，原來的設(shè)備就會(huì)顯示出來了;

3、 啟用用原來的設(shè)備就可以了。

（來源：文章屋網(wǎng) ）

因數(shù)和倍數(shù)范文第5篇

[關(guān)鍵詞]《齊民要術(shù)》；北朝；飲食文化；融合

Qi Min Yao Shu and the Dietary culture integration of Hu&Han nationality

in the North Dynasty

Abstract: Sixie Jia, in the later part of Wei, the North Dynasty, was at a period in which Hu nationality and Han nationality merged and lived together. Based on ballads and experiences, he wrote his great pieces of monumental work "Qi Min Yao Shu", which reflected the whole diet life state of the people in the Yellow River midstream and downstream, as well as the characteristic of nationality integration and it was especially true in the cooking method displayed in this book. "Qiang boil Mo roast meat" of Hu nationality and " meat eating & junket drinking " were popular among Han nationality. Meanwhile, " Geng Huo" of Han nationality was also widely spread in Hu nationality too. The blending of the cooking culture not merely made various nationalities’ diet more abundant, and the structure was more rational. This has played a positive role to the development of human body.

Key words: Qi Min Yao Shu; the North Dynasty; Dietary culture integration

后魏時(shí)期曾任高陽太守的賈思勰在“采捃經(jīng)傳，爰及歌謠，詢之老成，驗(yàn)之行事”后寫成了宏篇巨著《齊民要術(shù)》，全書10卷92篇，書的內(nèi)容誠如作者在《序》中所言：“起自耕農(nóng)，終于醯醢，資生之業(yè)，靡不畢書”，單從飲食的角度而言，該書詳細(xì)記載了魏晉南北朝時(shí)期的食物原料、主副食品的加工與保存方法等等，幾乎包含了飲食生活的所有問題，可以說是一部自成體系的飲食學(xué)著作，反映了魏晉南北朝特別是北朝飲食文化方面的成就和最高水平。賈田勰生活在一個(gè)胡漢民族大雜居的時(shí)代，經(jīng)過胡族內(nèi)遷初期的民族沖突，時(shí)至后魏，黃河流域胡漢民族之間的融合已達(dá)到相當(dāng)深的程度，《齊民要術(shù)》便充分體現(xiàn)了民族融合之后的飲食文化特點(diǎn)。

一、飲食加工方法的融合

漢族社會(huì)自秦漢以來，在烹飪方法上已經(jīng)比較豐富，除了羹、濯（把食物放在油中炸）、膾（將生肉切細(xì)生吃）、脯、菹等方法以外，還有類似今天的蒸、煮、熬等，而胡族的飲食加工方法主要是炙與炮，概言之，“羌煮貊炙”與“胡炮”是其典型代表。魏晉南北朝時(shí)期的胡漢雜居使這些加工方法融為一體，促使著中華飲食文化向更加博大精深、豐富多彩化發(fā)展。

胡人最引以為傲的美味莫過于“羌煮貊炙”。羌、貊乃西北少數(shù)民族的代稱，“煮”、“炙”則是指烹飪方法?！端焉裼洝肪?載：“羌煮、貊炙，翟之食也。自泰始以來，中國尚之。貴人富室，必畜其器，吉享嘉會(huì)，皆以為先?！闭f明魏晉時(shí)“羌煮貊炙”已經(jīng)相當(dāng)流行了。何謂“羌煮”，史書并無明確記載，《齊民要術(shù)》卷八《羹?法第七十六》載：

好鹿頭，純煮令熟。著水中洗，治作臠，如兩指大。豬肉，琢，作?。下蔥白，長二寸一虎口，細(xì)琢姜及橘皮各半合，椒少許；下苦酒、鹽、豉適口。一鹿頭，用二斤豬肉作?。

少數(shù)民族在入中原以前，狩獵在他們的經(jīng)濟(jì)生活中往往占有重要位置，如鮮卑拓跋氏，在內(nèi)遷中原以后，政府和私人還設(shè)置有大量的苑囿，直到孝文帝改革后依然有不少苑囿存在。石虎統(tǒng)治時(shí)“鄴城西三里桑梓苑，有宮臨漳水，凡此諸宮，皆有夫人侍婢。又并有苑囿，養(yǎng)獐、鹿、雉兔、虎，數(shù)游宴于其中”（《鄴中記》），故他們對(duì)鹿有著獨(dú)特的烹飪方法——羌煮。就漢族來講，魏晉南北朝時(shí)期整個(gè)生態(tài)環(huán)境的破壞并不若明清以后嚴(yán)重，故野鹿還可經(jīng)常見到，這為“羌煮”在中原地區(qū)的流行提供了物質(zhì)基礎(chǔ)。同時(shí)，從魏晉南北朝時(shí)期人們竭力追求飲食生活的享受來看，“羌煮”法必定有其獨(dú)到之處，能夠讓人品嘗到世間極味，故而“吉享嘉會(huì)，皆以為先”，在漢族上層社會(huì)很受喜愛。

炙，《太平御覽》卷863引《釋名》曰：“炙于火上也”，而“貊炙”則“全體炙之，各自方割，出于胡貊之為也”，可見這種方法最早是出于胡族，以今看來，當(dāng)是將整只動(dòng)物進(jìn)行烤炙，眾人圍坐，各自以刀割食?！逗鬂h書》卷23《竇固傳》引《東觀記》載：

羌胡見客，炙肉未熟，人人長跪前割之，血流指間，進(jìn)之于（竇）固，固輒啖之，不穢賤之，是以愛之如父母也。

從“血流指間”可知“貊炙”只是將肉烤得六七分熟，這種烹飪動(dòng)物的方法漢族并非沒有，但從所引材料竇固“不穢賤之”即使胡人愛之如父母來看，這種各自以刀分割，以手抓食，血流指間的進(jìn)食方式必被視為“穢”行，極端不合禮儀，遭到漢族人的輕賤，其在漢族飲食生活中的地位必定甚低。到魏晉南北朝時(shí)期，隨著胡漢融合程度的逐漸加深，漢族對(duì)“貊炙”的方法已經(jīng)習(xí)以為常，并開始大量使用這種方法烹制食物，但食用方法上卻帶有漢族的文化色彩，溫文爾雅得多。

《齊民要術(shù)》卷九專列有《炙法》，詳細(xì)介紹了二十一種“炙法”，如表一所列。從表中我們可以看出，這21種炙法已經(jīng)不是最初從胡族傳入的炙法了，而是有了許多變化，第一，以牛羊肉為主料的炙法占28.6%，其它家畜、家禽、水產(chǎn)類要占71.4%,這表明炙法在漢族社會(huì)已經(jīng)大大發(fā)展了,原料不再局限于初期的牛、羊、鹿或其它一些獵物，豬、牛、羊等家畜，雞、鴨、鵝等家禽，獐、鹿等野味，魚、蚶等水產(chǎn)品，皆可用炙法加工；第二，這些炙法十分重視選料與配料，有的配料多達(dá)十幾種，如炙魚。除此之外，對(duì)刀工、火候、手法也有很高的要求，如灌腸炙：

取羊盤腸，凈洗治。細(xì)?v羊肉。細(xì)切蔥白，鹽、豉汁、姜、椒末調(diào)和，令咸淡適口，以灌腸。兩條夾而炙之，割食，甚香美。

這其中刀法講究“?v”，選料要用羊盤腸，配料有蔥白、鹽、豉汁、姜、椒末，手法是“夾而炙之”，食法是“割食”。在遷居內(nèi)地以前，胡人“隨逐水草而居”，其飲食生活不可能如

此精細(xì)講究，故這些變化顯然是融入了漢族飲食特色的結(jié)果。另外，我們從史書的記載可以看到，胡族“人人長跪前割之，血流指前”的進(jìn)食方式在漢族尤其是貴族那里完全變成了另一番模樣，《晉書·顧榮傳》載：

見執(zhí)炙者貌狀不凡，有欲炙之色，榮割炙啖之。坐者問其故，榮曰：“豈有終日?qǐng)?zhí)之而不知其味！”

在貴族的眼里，應(yīng)刃落俎乃膳夫之事，焉有親自動(dòng)手割食之理，故他們食炙需專人伺候，這是合乎漢族上層社會(huì)傳統(tǒng)飲食禮儀的。同時(shí)，相較胡人以手抓食的習(xí)慣而言，漢族食炙有專門的飲食器具——貊盤。《晉書·五行志》載：

泰始之后，中國相尚用胡床貊盤，及為羌煮貊炙，貴人富室，必畜其器。

《太平御覽》卷758引《東宮舊事》云：

漆貊炙大函一具。

可見“貊盤”是當(dāng)時(shí)食用炙的一種專用器皿。[2]

此圖后兩人所捧的即是貊盤，第一人所拿即是炙肉。

（見林少雄《古冢丹青??河西走廊魏晉墓葬畫》，第52頁，甘肅教育出版社，1999年。）

“羌煮貊炙”之外，“炮”也是胡族比較盛行的一種烹飪方法。這種方法是我國最古老、最原始的一種烹飪方法，《說文解字》言：“炮，毛炙肉也。”《廣韻》言：“炮，裹物燒也?！痹?輝唬骸按蘇渲饔諭慷?罩??室耘諉?！保ā獨(dú)竇羌?ⅰ肪?/SPAN>5《內(nèi)則》。）

我國古代先民們?cè)诓兜毛C物以后將之投入火堆，肉常常被燒得焦臭難聞，無法下咽，后經(jīng)長期摸索，發(fā)現(xiàn)用泥巴包裹住肉后再丟進(jìn)火堆燒烤，這樣不僅剝時(shí)會(huì)把獸毛脫掉，而且肉質(zhì)鮮嫩，味道極美，這即是“炮”。魏晉北朝時(shí)期胡族這種“炮”肉法稱為“胡炮肉”?！洱R民要術(shù)》記載了一種“炮羊肉”：將剛滿一歲的小羊殺死，然后切成薄片，抖入豆豉、鹽、蔥白、姜、椒、胡椒等調(diào)味品后裝進(jìn)洗凈的羊肚內(nèi)，縫好；挖一個(gè)燒火坑，將之燒熱，掏出火灰，把羊肚放進(jìn)坑內(nèi)，蓋上火灰，上面再燒火，過一會(huì)兒就香味撲鼻了。這也是當(dāng)時(shí)在漢族社會(huì)中比較流行的烹制肉類食物的一種方法。

除了廣泛應(yīng)用炙和炮兩種加工方法外，漢族或出于適應(yīng)胡族飲食習(xí)慣的需要，或本身已經(jīng)習(xí)慣于胡族的某些飲食習(xí)慣，在烹制其它食物時(shí)，也往往以胡族所嗜好的牛羊肉為配料，如表二所列。從此表可以清楚地看到，無論是加工肉類食物如雞鴨鵝等，還是調(diào)制蔬菜類食物如?瓜瓠法、?菌法等，常常會(huì)把牛羊肉和乳作為一味配料來使用。同時(shí)據(jù)《齊民要術(shù)》卷九《餅法》第八十二記載，乳在制餅中得到很多應(yīng)用，如用牛羊乳調(diào)水和面，“令餅脆美”；

作“截餅”，“純用乳溲者，入口即碎，脆如凌雪”；作粉餅、豚皮餅時(shí)若加入乳酪，顏色如玉，味道鮮美。據(jù)此我們可以得到如下認(rèn)識(shí)：牛羊肉與乳酪在當(dāng)時(shí)黃河中下游地區(qū)的飲食生活中比較普及?！笆橙怙嬂摇蹦撕灞旧碇畟鹘y(tǒng)，自不待言，但漢族“食肉飲酪”卻是漸受胡族影響的結(jié)果。

首先，從牛羊這一食物原料的獲得來看，它有賴于畜牧業(yè)與家庭飼養(yǎng)業(yè)的發(fā)展，魏晉北朝時(shí)期畜牧業(yè)的發(fā)展顯然深受胡族的影響。在魏晉北朝以前，農(nóng)耕地區(qū)的畜牧業(yè)生產(chǎn)所占比例很低，牛羊肉的食用與乳品的消費(fèi)是十分少的，這種情況在魏晉南北朝時(shí)期有了相當(dāng)大的改變。十六國至北朝，軍備之需的戰(zhàn)爭要求與“食肉飲酪”的生活傳統(tǒng)使畜牧業(yè)在胡族統(tǒng)治的黃河流域得到很大的發(fā)展，如北魏時(shí)期，且不論河陽、漠南、平城牧場(chǎng)，僅一個(gè)河西牧場(chǎng)的馬匹數(shù)就是西漢整個(gè)牧場(chǎng)馬匹之和的五倍多，牛羊數(shù)量之眾可想而知。除此之外，還有大量的私家牧場(chǎng)，“云中川自東山至西河二百里，北山至南山百余里，每歲孟秋，馬常大集，略為滿川”（《魏書》卷二十四《燕鳳傳》），爾朱榮在山西秀容的“牛羊駝馬，色別為群，谷量而已”（《魏書》卷七十四《爾朱榮傳》），《齊民要術(shù)》中記載養(yǎng)羊也動(dòng)輒以千數(shù)計(jì)，其發(fā)達(dá)程度可見一斑。畜牧業(yè)的發(fā)達(dá)，牛羊數(shù)量的增加，使得牛羊肉與乳品的普遍消費(fèi)成為可能，《齊民要術(shù)》中各類牛羊肉類菜肴品種的增加、乳酪生產(chǎn)技術(shù)的總結(jié)即是其反映。

其次，漢族食酪和乳成為食物加工中的配料也顯示出胡漢民族交融的成果?！帮嬂摇币恢笔呛宓湫偷娘嬍沉?xí)慣，漢族人鮮有飲酪者，至十六國北朝，隨著胡漢民族的雜居，飲酪才慢慢在北方漢族社會(huì)普及開來。史書記載：

（王）肅初入國，不食羊肉及酪漿，常飯?chǎng)a魚羹，渴飲茗汁……經(jīng)數(shù)年后，肅與高祖殿會(huì)，食羊肉酪粥甚多。（《洛陽伽藍(lán)記》卷三《城南》）

陸太尉詣王丞相。王公食以酪。陸還，遂病。明日與王箋云：“昨食酪小過，通夜委頓。民雖吳人，幾為傖鬼?！保ā妒勒f新語》卷中《捷悟》）

從第一條材料我們可以看出，剛剛?cè)胧吮蔽旱耐趺C起初并不食酪，但幾年深受胡人的影響后“食羊肉酪粥甚多”，而王丞相王導(dǎo)本山東人，他的飲食顯然已深受胡人影響，故而以“酪”來招待太尉陸玩，但顯然吳人尚不習(xí)食酪，致使食后“通夜委頓”。乳酪一旦為漢族社會(huì)接受，其在飲食生活中就有著廣泛的應(yīng)用，除了一般飲酪以外，如上所述，在制餅、做菜中也以乳酪為配料，《齊民要術(shù)》卷六《養(yǎng)羊》篇后專附有“酪酥、干酪法”，全面總結(jié)了當(dāng)時(shí)的乳酪生產(chǎn)加工技術(shù)，從中亦可見當(dāng)時(shí)乳酪在胡漢飲食生活中的地位。

不僅漢族吸收了胡族的烹飪方法，胡族在入主中原以后受到漢族飲食習(xí)慣的影響，他們?cè)谂腼兪澄飼r(shí)也往往融入了漢族飲食特色，這從《齊民要術(shù)》卷八和卷九中記載的各類菜肴中亦可見一斑，如表三所列。

根據(jù)表三我們可以看到，所有牛羊肉和野味類的菜肴在烹飪中都加入了米和面，胡人在進(jìn)入中原以前很多部族 “未知粒食”，在日常生活中很少食用稻麥，更不可能在烹飪?nèi)忸愂澄飼r(shí)以米、面為配料，這種方法顯然源自于漢族。我們?cè)跐h族傳統(tǒng)的?法和菹法中看到幾乎所有的?法都少不了米（糝、米飯）這一配料?！夺屆め岋嬍场丰?曰：

?，滓也，以鹽、米釀之如菹，熟而食之也。

也就是加鹽和米（糝、米飯）一起腌漬釀制，對(duì)此，繆啟愉先生曾有過比較詳細(xì)的論述：

?和菹同類相似，都是利用乳酸細(xì)菌營乳酸發(fā)酵作用而產(chǎn)生酸香味，并有抑制腐敗微生物干擾的防腐作用。乳酸菌須要有碳水化合物才能生長良好，但只靠魚肉本身的碳水化合物是不夠的，所以須要加入米飯（糝）以補(bǔ)其不足。[1]（P575）

上表所列幾類羹?法，有煮的，炒的，酸的，甜的，米（糝、米飯）在其中的作用并不象菹、?法那樣是為了便于發(fā)酵，而是為了“口調(diào)其味”，牛羊肉的鮮香加上米的清香，更讓人回味無窮。另外，我們也可以看到，有些菜肴如酸羹法加餳（即糖）、兔?法中加酒進(jìn)行調(diào)制很可能也是源自于漢族，因這兩味配料對(duì)去掉牛羊肉和野味的鮮膻氣很有幫助，胡族人對(duì)鮮膻氣情有獨(dú)鐘，不可能以此種配料來損卻其味，故只有在慢慢適應(yīng)漢族的飲食習(xí)慣后才會(huì)有此舉措，或者說是漢族吸收了胡族的烹飪方法而加以改進(jìn)的產(chǎn)物。

羹?法在漢族有著悠久的歷史，一般來說，有菜曰“羹”，無菜則為“?”，其基本作法是將肉、菜等主料加入釜鐺一類的器具中煮，并在此過程中加入各種調(diào)味品，并且社會(huì)越向前發(fā)展，人們對(duì)于羹?的調(diào)制要求越高，魏晉北朝時(shí)期所見的各類調(diào)味品差不多全用來調(diào)制羹?，我們從上列幾張表格中即可看出這一特點(diǎn)。這個(gè)時(shí)期胡族人也開始大量使用這一方法來作羊肉，這就是當(dāng)時(shí)在北方盛行的羊肉羹，《齊民要術(shù)·羹?法》中幾乎有一半的羹品可歸入此類，上面幾張表中也有不少是屬于此類的，如作羊蹄?法、作酸羹法等等。這一時(shí)期不僅北方流行吃羊肉羹，南方也有，史載南朝毛修之在平城被俘，“嘗為羊羹以薦虜尚書，尚書以為絕味。獻(xiàn)之于燾，燾大喜，以修之為太官令”（《宋書》卷四十八《毛修之傳》），因人善為羊肉羹而令之作太官令，可見拓跋燾對(duì)羊肉羹的喜愛程度，亦可見毛修之在烹調(diào)羊肉羹上有極其獨(dú)到之處，連北人尚且不如。

胡族對(duì)漢族加工方法的吸收使得自己的烹飪方法越來越多，上層統(tǒng)治集團(tuán)的飲食生活也越來越豐富，越來越精致，甚至可以與精細(xì)見稱的漢族相媲美，如苻朗就以善識(shí)味名聞南北：

（苻朗）善識(shí)味，咸酢及肉，皆別所由。會(huì)稽王司馬道子為朗設(shè)盛饌，極江左精肴，食訖，問曰：“關(guān)中之食孰若此？”答曰：“皆好，惟鹽味小生耳?！奔葐栐追?，皆如其言?；蛉藲㈦u以食之，既進(jìn)，朗曰：“此雞棲恒半露。”檢之皆驗(yàn)。又食鵝肉，知黑白之處，人不信，記而試之，無毫厘之差。時(shí)人咸以為知味。（《十六國春秋輯補(bǔ)》卷三十八《前秦》）

做為氐族人的苻朗對(duì)于地道的漢族飲食如此熟悉，甚至可用專家來形容，沒有長久的浸潤是不可能達(dá)到的。由此也可見胡漢飲食融合程度之深。

、胡漢飲食交融的影響

胡漢兩族長期的雜相錯(cuò)居，在飲食生活中互相學(xué)習(xí)、互相吸收，并最終趨于融合，其最明顯的意義便是形成了飲食文化的豐富多彩性特點(diǎn)。胡漢兩族的飲食交流與融合并不是簡單地照搬過程，而是結(jié)合了本民族的飲食特點(diǎn)加以改造。漢族接受胡族飲食時(shí)，往往滲進(jìn)了漢族飲食文化的因素，如羊盤腸雌斛法，用米、面作配料作糝，以姜、桂、橘皮作香料去掉膻腥以適合漢人口味。而漢人飲食在胡人那里也被改頭換面，如北魏鮮卑等民族嗜食寒具、環(huán)餅等漢族食品，為適合本民族的飲食習(xí)慣而以牛奶、羊奶和面，粉餅也要加到酪漿里面才肯食用，等等。這種吸收與改造極大地影響到唐代及其后世的飲食生活，使之在繼續(xù)發(fā)展的基礎(chǔ)上最終形成了包羅眾多民族特點(diǎn)的漢族飲食文化體系。可以說，沒有魏晉南北朝時(shí)期的胡漢飲食交流，隋唐的飲食文化將會(huì)蒼白得多，胡漢各族的飲食生活也將會(huì)單調(diào)得多。[3-5]

從生理學(xué)角度而言，胡漢兩族的飲食交流使得雙方的飲食結(jié)構(gòu)更加合理，更加科學(xué)化，這對(duì)于人的體質(zhì)的提高大有裨益。飲食與醫(yī)學(xué)有很深的聯(lián)系，中國古代中醫(yī)學(xué)即源于飲食?！吨芏Y》中有“食醫(yī)”一職，他不僅講究食物的藥性，還講究食物的季節(jié)性變化，所謂“春多酸、夏多苦、秋多辛、冬多咸，調(diào)以甘滑”（《周禮·天官·食醫(yī)》），這是極有科學(xué)道理的，如夏季濕熱，常吃苦味可以清熱利水，秋多雨而潮濕，常吃辛辣食物可抵御濕氣，但又不能太過，須用甘滑之物加以沖淡。不單如此，內(nèi)、外科醫(yī)生皆注重飲食的醫(yī)療作用，強(qiáng)調(diào)“五味五谷五藥養(yǎng)其病”（《周禮·天官·疾醫(yī)》），“以酸養(yǎng)骨，以辛養(yǎng)筋，以咸養(yǎng)脈，以苦養(yǎng)氣，以甘養(yǎng)肉，以滑養(yǎng)竅”（《周禮·天官·瘍醫(yī)》）?！秲?nèi)經(jīng)》亦認(rèn)為：“百病之始生也，皆生于風(fēng)雨寒暑、陰陽喜怒、飲食居處、大驚卒恐”，故提倡雜食，“五谷為養(yǎng)，五果為助，五畜為益，五菜為充，氣味合而服之，以補(bǔ)精益氣”，如果五味不調(diào)，飲食結(jié)不合理，則會(huì)傷及五臟。以此來考察胡族原有的飲食結(jié)構(gòu)，則主要是肉類食物，果菜蔬食幾乎沒有或者只有很小的一部分，搭配極不合理，且烹飪方法單一，五味不調(diào)，這對(duì)于人的身體健康極為有害。氐族苻堅(jiān)曾疑惑地問：

中國以學(xué)養(yǎng)性，而人壽考，漠北啖牛羊而人不壽，何也？（《晉書》卷一百十三《苻堅(jiān)載記》）

他的疑問正是由于他不了解胡人飲食結(jié)構(gòu)不合理之原故。胡漢飲食交融以后，其植物性食物的比重有了明顯增大，這樣人體的新陳代謝，特別是內(nèi)分泌腺的作用得到了加強(qiáng)，從而引起了人體生理上的巨大變化，其顯著成果便是和“以學(xué)養(yǎng)性”的漢人一樣安享長壽，其平均壽命自然有所提高。而對(duì)漢人來講，盡管很早以來就開始注重飲食結(jié)構(gòu)的合理性，通過飲食來達(dá)到養(yǎng)生目的的努力也一直沒有停止過，但在物資貧乏的時(shí)代，一般百姓家庭很難做到這一點(diǎn)，肉類食物在飲食結(jié)構(gòu)中的比例很低，但經(jīng)魏晉北朝時(shí)期的胡漢飲食交流，畜牧業(yè)在整個(gè)經(jīng)濟(jì)體系中的比重大大提高，肉類食物在社會(huì)中的普及程度有所擴(kuò)展，這使得漢族人民的飲食結(jié)構(gòu)向更加科學(xué)化發(fā)展。

[參 考 文獻(xiàn)]

[1]繆啟愉．齊民要術(shù)校釋[M]．中國農(nóng)業(yè)出版社，1982．

[2]林少雄．古冢丹青——河西走廊魏晉墓葬畫[M]．甘肅教育出版社，1999．

[3]王仁湘．飲食與中國文化[M]．人民出版社，1993．