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(一)創(chuàng)設(shè)故事情境
創(chuàng)設(shè)故事情境,在小學(xué)低中年級(jí)用得較多。如在學(xué)習(xí)《商不變的性質(zhì)》一節(jié)課中,這樣導(dǎo)入新課:花果山風(fēng)景秀麗,氣候宜人,那里住著一群猴子。有一天,猴王給小猴子分桃子。猴王說:“給你6個(gè)桃子,平均分給你們3只小猴吧?!毙『镆幌?,自己只能得到2個(gè)桃子,連連搖頭說:“太少了,太少了”。學(xué)生們聽得津津有味。師繼續(xù)講:“好吧,給你60個(gè)桃子,平均分給30只小候,怎么樣? ”小猴子得寸進(jìn)尺,撓撓頭皮試探地說:“大王,再多給點(diǎn)行不行?。俊焙锿跻慌淖雷?,顯示出慷慨大度的樣子:“那好吧,給你600個(gè)桃子,平均分給300只小猴,總該滿意了吧?”小猴聽到猴王要給600個(gè)桃子,開心地笑了,猴王也笑了。同學(xué)們坐在位子上已笑得前仰后合。這時(shí)老師話鋒一轉(zhuǎn):“誰是聰明的一笑?為什么?”一個(gè)“猴王分桃子”的童話故事令孩子們笑得前仰后合。笑聲過后,帶給孩子們的是更深層面的理性思考:“為什么桃子的數(shù)量發(fā)生了變化,可每只小猴得到的仍是2個(gè)桃子呢?難道這里有什么秘密嗎?”巧妙地把一些枯燥而抽象的數(shù)學(xué)規(guī)律變得有趣而貼近兒童生活的故事情境,從而使學(xué)生在愉快、和諧的課堂氛圍中學(xué)習(xí)。
(二)創(chuàng)設(shè)問題情境
學(xué)生探求知識(shí)的思維活動(dòng),總是由問題開始的,又在解決問題的過程中得到發(fā)展。創(chuàng)設(shè)問題情境能激起學(xué)生的求知欲望,能打開思維的閘門,能使學(xué)生進(jìn)入:“心求通而未通,口欲言而未能”的境界。如《長(zhǎng)方形面積計(jì)算》一課,我先出示兩個(gè)圖形,讓學(xué)生想辦法比較它們的面積大小。個(gè)別學(xué)生用“割補(bǔ)法”把兩個(gè)圖形重合起來比較,部分學(xué)生用1平方厘米的單位進(jìn)行測(cè)量。在肯定了學(xué)生們積極思考、開動(dòng)腦筋的同時(shí),又提出新問題:“要想知道東方紅廣場(chǎng)的面積、中國(guó)土地的面積還能用這樣的方法嗎?”學(xué)生們領(lǐng)悟到這種方法太麻煩,也不實(shí)際。那么,有沒有更簡(jiǎn)便的方法求圖形的面積呢?疑問萌發(fā)起學(xué)生求知的欲望,他們躍躍欲試,開始探求新知識(shí)。
(三)利用生活經(jīng)驗(yàn)創(chuàng)設(shè)情境
經(jīng)驗(yàn)告訴我們,當(dāng)學(xué)生明確他們學(xué)習(xí)的任務(wù)和目標(biāo)時(shí),他們的注意力就會(huì)穩(wěn)定下來,就會(huì)圍繞目標(biāo)展開思維。教學(xué)時(shí)教師要及時(shí)出示教學(xué)目標(biāo),學(xué)生懂得,學(xué)會(huì)這些知識(shí)就能將自己想解決的問題順利解決。從而誘發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和解決問題的欲望,使學(xué)生在需要、動(dòng)機(jī)、目標(biāo)的召喚下進(jìn)入新知識(shí)的學(xué)習(xí)。如教學(xué)“2的乘法口訣”問學(xué)生:一雙筷子有幾根?姚老師家有四個(gè)人,小寶寶要分筷子該怎樣分呢?在學(xué)習(xí)2的乘法口訣之前,學(xué)生已學(xué)習(xí)了5和10的乘法口訣。課件中每次都以小兔子跳數(shù)射線的方式引入,如果在接下去的新課中仍以這種發(fā)生式引入的話,學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性肯定不會(huì)高。這時(shí)教師就在教授2的乘法口訣時(shí)設(shè)置了以上情境。在這個(gè)情境中出現(xiàn)了小寶寶不會(huì)解的難題,而這個(gè)難題恰恰是學(xué)生通過生活經(jīng)驗(yàn)可以解決的。因此學(xué)生都覺得自己很能干,很樂于回答問題。教師就是通過以生活體驗(yàn)為出發(fā)點(diǎn)的情境創(chuàng)設(shè),來激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣。
(四)創(chuàng)設(shè)游戲情境
一、巧搭平臺(tái),引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)學(xué)
教學(xué)是教師教與學(xué)生學(xué)的一種特殊的雙邊活動(dòng),教師的教學(xué)對(duì)象是學(xué)生,是一個(gè)個(gè)活生生、能思考的、能活動(dòng)的人,師生只有在和諧寬容、互相尊重、互相信任的情感氛圍中,教學(xué)活動(dòng)才能取得良好的效果?!白灾鲗W(xué)習(xí)”必須創(chuàng)造一種學(xué)生身心愉快,樂意學(xué)習(xí)的情感氛圍,從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)在動(dòng)力。因此,在平時(shí)的教學(xué)工作中我經(jīng)常用“創(chuàng)設(shè)情境、設(shè)計(jì)懸念、聆聽故事、拉家?!钡刃问綄?dǎo)入新課。例如,在教學(xué)加法交換律時(shí),我先用“朝三暮四”的小故事引入:從前有個(gè)老漢養(yǎng)了一群猴子,每天早上給每只猴子吃四個(gè)桃子,一天工作結(jié)束后,再給每只猴子吃三個(gè)桃子。但時(shí)間一長(zhǎng),猴子不樂意了,他們認(rèn)為自己辛苦了一天,晚上反而少吃了一個(gè)桃子。于是,它們就去和老漢談判,要求老漢給它們?cè)黾犹易?,否則就不賣力干活了。老漢答應(yīng)了它們的要求,告訴它們以后每天早上吃三個(gè)桃子,晚上吃四個(gè)桃子。猴子們聽了,高興得跳了起來,因?yàn)樗鼈冇X得以后晚上可以多吃一個(gè)桃子了。但老漢也在一邊偷偷地笑,你知道為什么嗎?這樣導(dǎo)入新課生動(dòng)、形象、自然,而且融科學(xué)性、趣味性、思考性于一體,使學(xué)生主動(dòng)進(jìn)入學(xué)習(xí)情境,為學(xué)習(xí)新知識(shí)作好心理準(zhǔn)備。
二、創(chuàng)設(shè)機(jī)會(huì)自主學(xué)習(xí)
(一)目標(biāo)制定
一個(gè)班級(jí)中的學(xué)生的基礎(chǔ)肯定有差別,不僅體現(xiàn)在智力水平上,在理解水平、分析能力、接受能力上也有顯著差別。因此,我們?cè)谡n堂教學(xué)中時(shí)常會(huì)看到學(xué)生中有“等”和“趕”的現(xiàn)象:“等”的學(xué)生動(dòng)作快,無事可做;“趕”的學(xué)生反應(yīng)慢,精疲力盡還沒有成功。因此,教師在教學(xué)中對(duì)設(shè)定的教學(xué)目標(biāo)可以允許學(xué)生用不同的時(shí)間和速度來完成,也可以讓學(xué)生調(diào)整自己的目標(biāo)。由于學(xué)生具有爭(zhēng)強(qiáng)好勝的特點(diǎn),又有自主選擇學(xué)習(xí)目標(biāo)的主動(dòng)權(quán),他們會(huì)朝著自己確定的學(xué)習(xí)目標(biāo)開展學(xué)習(xí)競(jìng)賽,自主學(xué)習(xí)也真正展開了,同時(shí)每個(gè)學(xué)生都能體驗(yàn)到獲得成功的喜悅。
(二)思維方法
學(xué)生的思維方法是千差萬別的。在課堂教學(xué)中,教師應(yīng)尊重和珍惜每個(gè)學(xué)生充滿個(gè)性的思維方法,并順著學(xué)生的思路進(jìn)行引導(dǎo),盡量采納學(xué)生迸發(fā)出的思維火花,把它作為一種課程資源加以利用。有時(shí)學(xué)生的思維方法有點(diǎn)“笨”,只要是學(xué)生理解的方法,教師就不應(yīng)該貼上“不好”的標(biāo)簽,至少比不理解的“好”方法有效,而不理解的“好”方法只會(huì)加重學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)。只有這樣,學(xué)生的自主學(xué)習(xí)才能得到充分的肯定和尊重。
(三)學(xué)習(xí)方式
每個(gè)學(xué)生都有自己的學(xué)習(xí)特點(diǎn),作為教師就應(yīng)尊重他們的學(xué)習(xí)方式,不能一味地以所謂的教師權(quán)威來壓制,而應(yīng)該因勢(shì)利導(dǎo),鼓勵(lì)他們根據(jù)不同的內(nèi)容,不同的客觀條件,靈活地選擇自己感到很“順”的方式來學(xué)習(xí)。如,在一些概念和公式的推導(dǎo)和學(xué)習(xí)中,有的學(xué)生擅長(zhǎng)記憶,很快就背出來了;有的學(xué)生擅長(zhǎng)于推理,速度上可能會(huì)稍慢一點(diǎn),但他能自己推算出公式,那應(yīng)該是更好的;有的學(xué)生由于各種原因今天不能很快掌握,那就放到明天,只要最終掌握了也都是好的。
(四)作業(yè)完成
作業(yè)是學(xué)生自主學(xué)習(xí)、鞏固深化、發(fā)展思維的一項(xiàng)經(jīng)常性的實(shí)踐活動(dòng),也是師生互相交流、反饋信息的一個(gè)窗口。因此,在設(shè)計(jì)作業(yè)時(shí),教師除了要注重作業(yè)形式的多樣性、趣味性和實(shí)用性外,還可以針對(duì)學(xué)生不同的能力水平采取作業(yè)“分級(jí)制”。如基礎(chǔ)性作業(yè)是全班完成的,綜合性作業(yè)是學(xué)困生可以不做的,或者可以自己換個(gè)題做,而基礎(chǔ)扎實(shí)、自學(xué)能力強(qiáng)的學(xué)生除了完成前兩項(xiàng)作業(yè)外,還可以做一些拓展性的作業(yè)。這樣各層次的學(xué)生都樂于做自己能做的作業(yè),有時(shí)甚至還基于一種挑戰(zhàn)心理,在完成自身作業(yè)的同時(shí),向高一層次的作業(yè)突破。如果在老師和同學(xué)的幫助下完成高層次作業(yè)的,教師要及時(shí)給予表揚(yáng),更能提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性。
三、注重學(xué)生的學(xué)法指導(dǎo),使學(xué)生“會(huì)學(xué)”
古人云:“授之以魚,不如授之以漁。”要使學(xué)生學(xué)會(huì)自主學(xué)習(xí),教師在教學(xué)中要注意自主學(xué)習(xí)方法的滲透與指導(dǎo),并逐步內(nèi)化為學(xué)生學(xué)習(xí)的一種素質(zhì)。例如,引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)新知的特點(diǎn),利用“舊知”自己去探究,找出規(guī)律、尋找結(jié)果;引導(dǎo)學(xué)生觀察比較在“變”與“不變”的規(guī)律中發(fā)現(xiàn)新知識(shí);培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)課本的能力;小組合作,交流討論學(xué)習(xí);實(shí)踐、操作探究式學(xué)習(xí)……同時(shí),當(dāng)學(xué)生思維遇到較大障礙時(shí),教師就要“扶一扶”“幫一幫”。通過這種經(jīng)常性的訓(xùn)練,學(xué)生自然就能形成正確的思維方法,也就能掌握學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的規(guī)律,從而培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)的能力。
四、鼓勵(lì)自我評(píng)價(jià),讓學(xué)生“能學(xué)”
關(guān)鍵詞:小學(xué)數(shù)學(xué);問題解決;方法
小學(xué)生的數(shù)學(xué)問題解決能力的培養(yǎng)并不是一朝一夕的事,而是需要長(zhǎng)期積累、練習(xí)的。在培養(yǎng)數(shù)學(xué)問題解決能力之前,教師務(wù)必要讓學(xué)生知道什么是“問題解決”,明白解決問題的基本步驟,再根據(jù)解題步驟,有針對(duì)、有計(jì)劃地訓(xùn)練解題能力。只有如此,學(xué)生才能更快、更好地掌握問題解決的方法。那么,問題解決的步驟有哪些呢?
經(jīng)過翻閱參考資料,筆者總結(jié)出問題解決的四個(gè)過程:
一、數(shù)學(xué)問題的識(shí)別能力
數(shù)學(xué)問題的辨別能力最終目的是讓學(xué)生可以透過現(xiàn)象看本質(zhì)。學(xué)生在身處一個(gè)情境時(shí),能夠意識(shí)到自己面對(duì)的是一個(gè)數(shù)學(xué)問題,并能夠快速辨別出該數(shù)學(xué)問題的根本是什么。識(shí)別問題是解決問題的出發(fā)點(diǎn),只有明確自己面對(duì)的是數(shù)學(xué)問題,才能有下面幾步的動(dòng)作。
例如:體育老師要求全班同學(xué)平均排成若干豎隊(duì),依次領(lǐng)取課上需要使用的羽毛毽子,個(gè)子最高的小林站在第8排第8個(gè)位置,是班里最后的一個(gè)位置。體育老師一共準(zhǔn)備了50羽毛毽子,那么你覺得所有同學(xué)都能領(lǐng)到羽毛毽子嗎?
當(dāng)學(xué)生面對(duì)該情境時(shí),不能僅僅只作簡(jiǎn)單的猜測(cè),而是應(yīng)明確“所有學(xué)生是否都能領(lǐng)到羽毛毽子”與“羽毛毽子的總數(shù)和學(xué)生數(shù)量”具有數(shù)量對(duì)應(yīng)關(guān)系,只有羽毛毽子的總數(shù)大于或正好等于學(xué)生數(shù)量,才能使每位學(xué)生都領(lǐng)到羽毛毽子,這其實(shí)就是數(shù)學(xué)問題。
二、數(shù)學(xué)問題的解析能力
學(xué)生在意識(shí)到面對(duì)的是道數(shù)學(xué)問題后,就要運(yùn)用數(shù)學(xué)理論對(duì)問題進(jìn)行總體分析,從題目中收集和整理有用的數(shù)量關(guān)系,再根據(jù)已知項(xiàng)列出計(jì)算式,從而解答笛問題。其實(shí),學(xué)生在收集和整理題目中的數(shù)量關(guān)系的過程就是他們面對(duì)數(shù)學(xué)題的思考過程,數(shù)學(xué)教師可以根據(jù)學(xué)生整理的各項(xiàng)內(nèi)容,對(duì)學(xué)生知識(shí)的掌握進(jìn)行觀察,學(xué)生遺漏某個(gè)數(shù)量關(guān)系即代表學(xué)生對(duì)該數(shù)學(xué)概念較為生疏,教師就可對(duì)該知識(shí)進(jìn)行深挖,強(qiáng)化其掌握程度。
例如:一顆桃樹上有80顆桃子,一只小猴子爬到樹上摘掉了23顆桃子,那這棵樹上還剩多少顆桃子呢?
學(xué)生看到這個(gè)“小猴摘桃子”的題目,應(yīng)立刻意識(shí)到這是一道“100以內(nèi)減法”的題目,并要根據(jù)題目找出數(shù)量關(guān)系,即“小猴子摘掉桃子的數(shù)量”+“樹上剩余的桃子數(shù)量”=“整棵樹原有的桃子數(shù)量”,最后將數(shù)量關(guān)系平移變式,得出“80-23”再計(jì)算答案。
三、解決方法的甄選能力
明晰數(shù)量關(guān)系以后,學(xué)生就必須對(duì)解決問題的方法進(jìn)行甄
選,對(duì)解決方法的選擇過程就是學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)掌握能力的側(cè)面考查。問題解決的方法有很多,哪怕是同一道題,根據(jù)不同的解題思路,解題的方法也會(huì)有所不同。(1)公式帶入法,有些數(shù)學(xué)題目可以直接根據(jù)題意帶入公式解決問題。如:金字塔的一面是三角形的,已知金字塔的底端長(zhǎng)200米,金字塔塔尖到地面的垂直高度是600米,求金字塔正面三角形的面積。這道題就可以將三角形面積計(jì)算公式直接帶入,解決起來相對(duì)簡(jiǎn)單。(2)逆推倒想法,如上文提到的小猴子摘桃子的題目,就是根據(jù)題目大意將加法逆推至減法,從而列出等量關(guān)系式。(3)數(shù)形結(jié)合法,這類方法一般多用于小學(xué)高年級(jí)的應(yīng)用題中,學(xué)生通過利用線段作圖,將數(shù)量關(guān)系直觀化,從而順利解答題目。
四、驗(yàn)算審查的能力
有的學(xué)生認(rèn)為驗(yàn)算是可有可無的,其實(shí)這種想法是錯(cuò)誤的。
驗(yàn)算是問題解決的重要組成部分,通過驗(yàn)算,學(xué)生可以發(fā)現(xiàn)由于“粗心”造成的解題錯(cuò)誤,并及時(shí)進(jìn)行糾正。“粗心”是大部分學(xué)生最大的缺點(diǎn)之一,習(xí)題的知識(shí)點(diǎn)或公式明明爛熟于心,卻解不出正確答案,其實(shí)就是粗心造成的。
例如:學(xué)生在解答“88+22×15÷33+2=?”這道四則運(yùn)算的計(jì)算題時(shí),由于粗心他們很可能會(huì)將“+2”抄寫成“-2”,如此得出的最終答案顯然是錯(cuò)誤的。面對(duì)此現(xiàn)象,驗(yàn)算就顯得尤為重要,驗(yàn)算時(shí)學(xué)生就能夠重新檢查題目的抄寫是否完整,數(shù)字、符號(hào)的抄寫是否正確等,避免由于粗心造成的丟分現(xiàn)象。
總之,面對(duì)學(xué)習(xí)生活中遇到的問題,學(xué)生必須養(yǎng)成用數(shù)學(xué)意識(shí)去看待問題的習(xí)慣,要學(xué)會(huì)運(yùn)用大腦思維及所學(xué)知識(shí)將生活問題推理轉(zhuǎn)變成數(shù)學(xué)問題。只有發(fā)現(xiàn)問題,才能解決問題;只有辨別出問題的種類,才能有的放矢地選擇解題方法,因此解決問題的過程是環(huán)環(huán)相扣的。數(shù)學(xué)教師在課堂上應(yīng)該對(duì)解決問題的步驟進(jìn)行分解訓(xùn)練,最后綜合測(cè)試,以起到強(qiáng)化學(xué)生解決問題能力的
目的。
參考文獻(xiàn):
一、參與學(xué)習(xí)活動(dòng),讓學(xué)生知道數(shù)學(xué)就在身邊。
在數(shù)學(xué)教學(xué)中,應(yīng)善于引導(dǎo)學(xué)生觀察生活中的實(shí)際問題,感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。
如學(xué)習(xí)第一冊(cè)“快樂的校園”之前,我先帶領(lǐng)學(xué)生熟悉美麗的校園,進(jìn)行課內(nèi)外活動(dòng),讓學(xué)生體驗(yàn)多彩的學(xué)校生活,進(jìn)而喜歡即將開始的校園生活。又如學(xué)習(xí)“快樂家園”一課,為了使情景更貼近學(xué)生的生活實(shí)際,選取“教室”里的景物,讓學(xué)生親身感受真實(shí)、具體、熟悉的生活情景。學(xué)生通過看一看、數(shù)一數(shù)、比一比等活動(dòng),不僅正確地?cái)?shù)出10以內(nèi)物體的個(gè)數(shù),還認(rèn)識(shí)了10以內(nèi)各數(shù)的大小,初步體驗(yàn)了數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。再如教學(xué)第三冊(cè)《東南西北》這一課時(shí),考慮到低年級(jí)的學(xué)生空間觀念較弱,我把學(xué)生帶到操場(chǎng)這個(gè)“大課堂”中,讓學(xué)生利用已有的生活經(jīng)驗(yàn)想一想(上學(xué)放學(xué)的路線)、找一找(我們學(xué)校的四個(gè)方位)、說一說(自己的見解)、指一指(各自所站位置的四個(gè)方向)、做一做(面向不同的方向伸伸雙臂)、讀一讀(東南西北的兒歌)、寫一寫(對(duì)應(yīng)方向的名稱),記住東、南、西、北四個(gè)方位。整節(jié)課,孩子們積極參與活動(dòng),學(xué)習(xí)熱情很高,“玩”得很開心,在不知不覺中完成了整節(jié)課的學(xué)習(xí)任務(wù)。學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在自己身邊,從而對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生親近感,激發(fā)了主動(dòng)學(xué)習(xí)的愿望。
二、借助生活經(jīng)驗(yàn),了解生活中的數(shù)學(xué),學(xué)會(huì)解決數(shù)學(xué)問題。
生活中的數(shù)學(xué)問題具有形象性和啟發(fā)性,它能喚醒學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn),增強(qiáng)學(xué)習(xí)的動(dòng)力和信心。教師應(yīng)充分挖掘數(shù)學(xué)內(nèi)容中的生活畫面,讓數(shù)學(xué)教學(xué)貼近生活,引導(dǎo)學(xué)生在活動(dòng)中討論解決數(shù)學(xué)問題。
如教學(xué)《乘法的初步認(rèn)識(shí)》時(shí),我用平常吃飯的筷子代替靜態(tài)的教學(xué)掛圖,用“數(shù)一數(shù)”教室里前幾排的課桌數(shù)、學(xué)生數(shù)代替抽象的說教,再聯(lián)系日常生活,廣獵學(xué)生熟悉的有關(guān)乘法數(shù)學(xué)的問題,讓學(xué)生理解乘法的意義。
又如教學(xué)《統(tǒng)計(jì)與猜測(cè)》中“生日”時(shí),為了讓學(xué)生親身經(jīng)歷對(duì)數(shù)據(jù)收集—整理—分析的過程,借助多媒體技術(shù)再現(xiàn)生活里熟悉的“春夏秋冬”四季不同的景色,讓學(xué)生想想自己的生日在哪個(gè)季節(jié),猜一猜哪個(gè)季節(jié)過生日的人數(shù)最多,哪個(gè)季節(jié)過生日的人數(shù)最少,并引導(dǎo)學(xué)生統(tǒng)計(jì)出不同季節(jié)過生日的人數(shù),制成統(tǒng)計(jì)圖表,從而明白統(tǒng)計(jì)圖表的由來。學(xué)生在觀察、思考、操作、交流中,經(jīng)歷了問題的產(chǎn)生、解決的全過程,形成了解決數(shù)學(xué)問題的基本思想方法。
三、創(chuàng)設(shè)有趣的情境與氛圍,引導(dǎo)領(lǐng)悟數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵。
托爾斯泰說:“成功的教學(xué)所需要的不是強(qiáng)制,而是激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。”怎樣才能讓學(xué)生在玩中獲得知識(shí)呢?我針對(duì)不同的學(xué)習(xí)內(nèi)容,安排了不同形式的游戲、講故事等活動(dòng)。
如教學(xué)《快樂的校園——10以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)》時(shí),我?guī)W(xué)生到操場(chǎng)上做他們喜歡的“接力賽、老鷹捉小雞、小小運(yùn)動(dòng)會(huì)”等游戲,讓他們邊玩邊數(shù)數(shù),如:“接力賽中,左邊有幾個(gè)小朋友?右邊呢?運(yùn)動(dòng)會(huì)上,6號(hào)運(yùn)動(dòng)員排在第幾個(gè)?第1名是幾號(hào)運(yùn)動(dòng)員?”結(jié)合“看誰數(shù)得準(zhǔn)”等競(jìng)賽活動(dòng),讓學(xué)生數(shù)出:操場(chǎng)上有幾個(gè)花壇,鮮艷的國(guó)旗上有幾顆星星,操場(chǎng)周圍有幾棵樹,引導(dǎo)學(xué)生理解數(shù)不僅表示物體個(gè)數(shù),還表示群體;不僅表示一共有多少,還表示第幾個(gè),從而滲透基數(shù)、序數(shù)概念。這樣學(xué)生便在活躍的學(xué)習(xí)氛圍和“玩”的情境中,掌握了所學(xué)的知識(shí)。
又如教學(xué)“除法的初步認(rèn)識(shí)”時(shí),為了使學(xué)生更清晰地理解除法的意義,我設(shè)計(jì)了這樣的課件:在美麗的大自然中,綠草茵茵,桃樹上結(jié)了八個(gè)又紅又大的桃子,兩只頑皮的小猴正在比賽摘桃,旁邊的小兔在盡情地為它們叫好,鳥兒在天空飛翔……活潑生動(dòng)的畫面,延長(zhǎng)了學(xué)生有意注意的時(shí)間。全班學(xué)生圍繞老師提出的一系列問題展開討論:(1)樹上一共有幾個(gè)桃子?(2)一共有幾只小猴?(3)每只猴可分幾個(gè)桃?(4)有幾種分法?(5)怎么分比較公平合理?在興趣盎然、思維活躍的情況下,學(xué)生輕松地說出了答案:有8個(gè)桃子、2只小猴、每只猴可能分得1個(gè)(或2個(gè)、3個(gè)、4個(gè)……)、有7種分法、每只猴分4個(gè)桃子公平合理。在此基礎(chǔ)上我告訴學(xué)生這種公平合理的分法叫平均分,求每只小猴分得幾個(gè)桃,需要用一種新的計(jì)算方法除法來算,這種計(jì)算方法與“公平合理”、“平均分”有關(guān),使學(xué)生在輕松歡快的氣氛中掌握了除法的意義。
四、培養(yǎng)數(shù)學(xué)動(dòng)手操作能力。
一、靜心讀題,理解題意
無論低段的聽題還是中高段的獨(dú)立讀題,都需要學(xué)生集中注意,了解題目信息,在聽、讀的過程中要有檢查和反饋,可以讓學(xué)生復(fù)述題目或說說對(duì)題目的理解,適當(dāng)追問:“這個(gè)條件表示什么意思?”,讓學(xué)生了解題目中的顯性和隱性條件。
比如:媽媽買了桃子和蘋果一共28個(gè),一家人吃了4個(gè)桃子后,桃子和蘋果的個(gè)數(shù)同樣多。媽媽原來買了( )個(gè)桃子,買了( )個(gè)蘋果。在“審”題時(shí),還需要明確其中的隱含條件“桃子比蘋果多4個(gè)”,甚至明確其中的數(shù)量關(guān)系:從28個(gè)中去掉4個(gè),剩下24個(gè)一半是桃,一半是蘋果。但在讀題的過程中,學(xué)生容易急躁或畏懼困難,面對(duì)長(zhǎng)句,或者中間斷句不明確,對(duì)詞句的理解有困難的就會(huì)沒有信心,直接放棄;有些學(xué)生煩于讀題,沒讀完題或沒理清題意就急著做,導(dǎo)致錯(cuò)誤。
因此,學(xué)習(xí)伊始就應(yīng)培養(yǎng)孩子的讀題習(xí)慣,先粗讀,初步了解題目條件和問題。再精讀,分句、分段逐字閱讀,理解每個(gè)條件的含義,尤其是隱含意思,找問題相關(guān)的量,理解各個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系,思考分析數(shù)量關(guān)系。
二、找準(zhǔn)關(guān)鍵,綜合分析
精讀時(shí),要斟酌字詞,尋找題中關(guān)鍵,對(duì)重要或易混淆的信息標(biāo)上記號(hào)。關(guān)鍵詞通常有兩類,一類是題目條件中涉及的概念,比如分米、平方分米;另一類則是需要警惕的詞,比如至少、不少于等。
在教學(xué)時(shí),教師常強(qiáng)調(diào)要圈畫,找關(guān)鍵詞,但學(xué)生的作業(yè)從來都“干凈整潔”。與學(xué)生交流,筆者發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)于何為題目中的關(guān)鍵或注意點(diǎn),比較茫然,有的通讀全題后,對(duì)于關(guān)鍵詞無從下手,還有部分學(xué)生雖然有圈畫,但找出的字詞卻不夠典型。其實(shí),在找關(guān)鍵詞時(shí),我們通常以自身的知識(shí)經(jīng)驗(yàn),對(duì)題目的敏感度為基礎(chǔ)進(jìn)行判斷、比較,這項(xiàng)能力并非先天存在。學(xué)生本身的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和對(duì)題型的敏感程度較弱,影響著學(xué)生“找準(zhǔn)關(guān)鍵”的能力。因此需要對(duì)學(xué)生加以訓(xùn)練和積淀,而這一切并不能靠講評(píng)試卷的一節(jié)或幾節(jié)課,需要將這種意識(shí)和能力的培養(yǎng)貫穿在數(shù)學(xué)教學(xué)的每一個(gè)環(huán)節(jié)中。
如學(xué)習(xí)《商不變的規(guī)律》,學(xué)生探究驗(yàn)證后揭示了規(guī)律,教師可以不著急練習(xí)應(yīng)用,花些時(shí)間組織學(xué)生對(duì)這個(gè)規(guī)律進(jìn)行深入剖析。
師:你認(rèn)為這句話中有哪些需要注意的字詞?
生1:“同時(shí)”很重要,如果只有被除數(shù)乘或除以一個(gè)數(shù),而除數(shù)不乘或不除,那商就變化了。
師:還有嗎?
生2: “相同”很重要,如果乘或除以的數(shù)不相同,那商也會(huì)變化。
生3:還要注意這個(gè)相同的數(shù)不包括0,否則算式就沒有意義了。
在這里,利用商不變的規(guī)律這一素材,引導(dǎo)學(xué)生尋找和體會(huì)規(guī)律中的關(guān)鍵,加深對(duì)規(guī)律的理解,更在潛移默化中提升了學(xué)生尋找關(guān)鍵詞的能力。
除了課堂教學(xué)的滲透影響,平時(shí)習(xí)題評(píng)析中也要不斷培養(yǎng)學(xué)生這樣的能力和意識(shí),如:用面積是9平方米的方磚鋪房間,160塊正好鋪滿,如果改用邊長(zhǎng)是4分米的方磚,需要多少塊?這里要注意“9平方米”和“4分米”,一個(gè)是面積,一個(gè)是邊長(zhǎng),而且要注意這個(gè)邊長(zhǎng)的單位是分米,不是米,當(dāng)這樣圈畫時(shí),學(xué)生自然而然在解題時(shí)會(huì)有所注重。
無論是新授還是練習(xí)分析,只要堅(jiān)持不斷地培養(yǎng)和訓(xùn)練,學(xué)生對(duì)關(guān)鍵詞的體會(huì)和感受將會(huì)越來越靈敏,提煉關(guān)鍵詞的意識(shí)和能力也會(huì)不斷提升。
三、變式拓展,破除定式
數(shù)學(xué)題目種類繁多,學(xué)生稍不注意,就會(huì)掉入陷阱。如學(xué)習(xí)平均數(shù)時(shí),求平均數(shù)的方法簡(jiǎn)單易掌握,都知道先求和再平均分,課堂練習(xí)多數(shù)都是先求一組數(shù)據(jù)的和,再除以這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù),但練習(xí)時(shí),由于學(xué)生的慣性思維,忽略了審題的重要性,都進(jìn)了“陷阱”。
星光小學(xué)去年四個(gè)季度用水情況統(tǒng)計(jì)如下表:
星光小學(xué)去年平均每個(gè)月用水多少噸?
學(xué)生想當(dāng)然地將這四個(gè)數(shù)據(jù)相加求和,再除以4,僅憑做題習(xí)慣,直接求出星光小學(xué)去年平均每個(gè)季度的用水量,沒有注意要求的是平均每個(gè)月的用水量。
適度的拓展,可以幫助學(xué)生克服思維定式,通過這樣的練習(xí)拓展,讓學(xué)生跳出總是先求和再平均分的思維定式,看清題目要求,深刻體會(huì)認(rèn)真審題的重要性,在拓寬學(xué)生思維的同時(shí),擴(kuò)大了學(xué)生認(rèn)真審題的心理需求,逐步讓學(xué)生養(yǎng)成先審后解的習(xí)慣,減少思維定式的消極影響。
四、對(duì)比分析,抓住本質(zhì)
在數(shù)學(xué)中,常有題型類似,但因字詞表達(dá)的差異,而有所不同。面對(duì)這樣的題目,需要學(xué)生明確題目考的是什么知識(shí)點(diǎn),教師可以幫助學(xué)生適當(dāng)整理,在比較中發(fā)現(xiàn)題目本質(zhì),抓住它們的相同或不同點(diǎn)。
如:46÷46,如果商是一位數(shù),里最大填( );如果商是兩位數(shù), 里最小填( )。
512÷7,如果商是一位數(shù)里最小填();如果里填3,商是( )位數(shù);如果商的末尾是0,里應(yīng)填()。
這兩題的本質(zhì)都是商是幾位數(shù)的判斷,方法都是看被除數(shù)的前兩位數(shù)夠不夠除,如果前兩位夠除,那商的最高位在十位,商是兩位數(shù),如果不夠除,商就是一位數(shù)。不同是一個(gè)從被除數(shù)考慮,一個(gè)從除數(shù)去想。通過這樣的對(duì)比復(fù)習(xí),可以進(jìn)一步體會(huì)審題時(shí)抓住本質(zhì)的重要性。