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等差數(shù)列練習(xí)題范文第1篇

關(guān)鍵詞： 高中數(shù)學(xué) 概念課 理解運(yùn)用

一

正確理解數(shù)學(xué)概念是學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵，概念不理解或掌握得模糊不清會直接導(dǎo)致學(xué)生不會分析問題、解決問題，以致在考試中失分，教師要將如何上好“概念課”作為“新授課”教學(xué)中的重中之重。

如何有效上好數(shù)學(xué)概念課？筆者根據(jù)教學(xué)實(shí)踐，總結(jié)出了數(shù)學(xué)概念教學(xué)“六環(huán)節(jié)”中的具體處理方法，以下以等差數(shù)列為例說明。

第一個(gè)環(huán)節(jié)：情境引入

首先，通過多媒體給出現(xiàn)實(shí)生活中的四個(gè)特殊的數(shù)列。

1.班級學(xué)號為4的倍數(shù)的同學(xué)的學(xué)號

4，8，12，16，20，24，28，…①

2. 2000年，在澳大利亞悉尼舉行的奧運(yùn)會上，女子舉重被正式列為比賽項(xiàng)目，該項(xiàng)目共設(shè)置了7個(gè)級別，將其級別體重組成數(shù)列（單位：kg）：

48，53，58，63，…②

3.水庫的管理人員為了保證優(yōu)質(zhì)魚類有良好的生活環(huán)境，用定期放水清庫的辦法清理水庫中的雜魚。如果一個(gè)水庫的水位為18m，自然放水每天水位降低2.5m，最低降至5m.那么從開始放水算起，到可以進(jìn)行清理工作的那天，水庫每天的水位組成數(shù)列（單位：m）：

18，15.5，13，10.5，8，5.5，…③

4.按照我國現(xiàn)行儲蓄制度（單利），某人按活期存入10000元錢，5年內(nèi)各年末的本利和（單位：元）組成了數(shù)列：

10072，10144，10216，10288，10360，…④

其次，引導(dǎo)學(xué)生觀察以上數(shù)列，提出問題：

問題1：請說出這四個(gè)數(shù)列后面一項(xiàng)是多少？

問題2：說出這四個(gè)數(shù)列有什么特點(diǎn)？

對于引入要注重從生活實(shí)例出發(fā)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，吸引學(xué)生的注意力，在上例中學(xué)生已經(jīng)初步體會到了等差數(shù)列的表示形式，這樣的引入起到了承上啟下的作用，為新課的展開創(chuàng)造了良好的條件。

第二個(gè)環(huán)節(jié)：新課探究

對于前面問題1，學(xué)生容易給出答案。問題2對學(xué)生來說較為抽象，不易回答準(zhǔn)確。為引導(dǎo)學(xué)生得出等差數(shù)列的概念，我對學(xué)生的表述進(jìn)行歸類，引導(dǎo)學(xué)生得出關(guān)鍵詞“從第2項(xiàng)起”、“每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的差”、“同一個(gè)常數(shù)”，告訴他們把滿足這些條件的數(shù)列叫做等差數(shù)列，之后由他們集體給出等差數(shù)列的概念及數(shù)學(xué)表達(dá)式。

即：一般地，如果一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列叫做等差數(shù)列，這個(gè)常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差。

說明：對于A-a=b-A，即a、A、b成等差數(shù)列。這時(shí)A叫做a與b的等差中項(xiàng)。如果三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，那么等差中項(xiàng)就等于另兩項(xiàng)的算術(shù)平均數(shù)。

為了配合概念的理解，用多媒體給出三個(gè)數(shù)列，由學(xué)生判斷：

1.判斷下面的數(shù)列是否為等差數(shù)列，是等差數(shù)列的找出公差.

（1）1，2，3，4，5，6…？搖？搖（√，d=1）

（2）0.9，0.7，0.5，0.3，0.1…（√，d=-0.2）

（3）0，0，0，0，0，0…（√，d=0）

2.在等差數(shù)列{a}中，（1）已知a =5，a =2，那么a =？搖？搖 ？搖.

（2）已知a=5，a=2，那么a =？搖 ？搖？搖.

在本環(huán)節(jié)中概念要注重是自然形成而不是刻意地強(qiáng)行給出的這樣可以使學(xué)生對于概念理解性記憶，而不是死記硬背，同時(shí)注重讓學(xué)生從不同的角度認(rèn)識概念，這樣不僅有利于掌握概念，而且有利于靈活運(yùn)用概念知識。

第三個(gè)環(huán)節(jié)：例題解析

例1：（1）求等差數(shù)列8，5，2…的第20項(xiàng)；第30項(xiàng)；第40項(xiàng)

（2）-401是不是等差數(shù)列-5，-9，-13…的項(xiàng)？如果是，是第幾項(xiàng)？

在第一問中我添加了計(jì)算第30項(xiàng)和第40項(xiàng)以加強(qiáng)鞏固等差數(shù)列通項(xiàng)公式；第二問實(shí)際上是求正整數(shù)解的問題，關(guān)鍵是求出數(shù)列的通項(xiàng)公式a.

例2：在等差數(shù)列{a}中，已知a=10，a=31，求首項(xiàng)a與公差d.

在前面例1的基礎(chǔ)上將例2當(dāng)做練習(xí)，作為對通項(xiàng)公式的鞏固。

例3：已知a=1，a=a+2（n≥2），則a=？搖？搖 ？搖？搖.

這一環(huán)節(jié)學(xué)生通過例題和練習(xí)，加強(qiáng)對通項(xiàng)公式的理解及運(yùn)用，提高了解決實(shí)際問題的能力。在此我主要采用了啟發(fā)式、討論式和講練結(jié)合的教學(xué)方法，通過提問題激發(fā)學(xué)生的求知欲，使學(xué)生主動(dòng)參與數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，以獨(dú)立思考和相互交流的形式，在教師的指導(dǎo)下發(fā)現(xiàn)、分析并解決問題。

第四個(gè)環(huán)節(jié)：反饋練習(xí)

1.（1）a=18，a=27，那么a=？搖？搖 ？搖？搖；d=？搖？搖？搖 ？搖；a=？搖？搖 ？搖？搖.

（2）a=-3，a=6，那么d=？搖 ？搖？搖？搖；a=？搖？搖 ？搖？搖.

（3）a=-5，d=2，那么a=？搖？搖 ？搖？搖.

2.如果a=3，a=9，a=17，那么n=？搖？搖 ？搖？搖.

3.若數(shù)列{a}的遞推公式是a=3a=a-2（n∈N*），則這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式為？搖？搖 ？搖？搖.

4.已知三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，首末兩項(xiàng)之積為中間項(xiàng)的5倍，后兩項(xiàng)的和為第一項(xiàng)的8倍，求這三個(gè)數(shù).

練習(xí)題是記憶的有力助手，也是提高學(xué)生能力的重要載體。所以，選擇練習(xí)題至關(guān)重要。對于練習(xí)題的選擇要注重基礎(chǔ)知識掌握，注重思想方法的培養(yǎng)，注重綜合能力的提高，注重題目的代表性。對于練習(xí)題的選擇中不能以多制勝，加重學(xué)生負(fù)擔(dān)，而要精選習(xí)題，使學(xué)生練一題、學(xué)一法、會一類、通一片，以期使學(xué)生高效率地習(xí)得知識，提高能力，開啟智慧。

第五個(gè)環(huán)節(jié)：歸納小結(jié)

一定要注意要讓學(xué)生說說收獲及困惑。

第六個(gè)環(huán)節(jié)：布置作業(yè)

在本環(huán)節(jié)中要注重內(nèi)容的精練化、形式的多樣化和難度的層次化。

二

《等差數(shù)列》一課是高中數(shù)學(xué)中典型的概念課，通過認(rèn)真分析、探究，我對如何上好概念課有了以下想法。

（一）對于概念表面上的字要逐字說明，抓住表面意思。

每一個(gè)字詞都有相關(guān)含義，數(shù)學(xué)的概念也一樣。例如：數(shù)列這個(gè)詞給學(xué)生的聯(lián)想是：數(shù)字、排列等，再進(jìn)行探索，從而研究其本質(zhì)，這樣可以增強(qiáng)學(xué)生記憶概念、理解概念的能力。

（二）注意教授學(xué)生學(xué)習(xí)的過程及方法，而不是單純地給出一個(gè)結(jié)論。

傳統(tǒng)的教學(xué)法只注重教師的教，一味地把知識強(qiáng)加給學(xué)生，對于知識的探究和發(fā)現(xiàn)過程的學(xué)習(xí)明顯不夠。教師要在挖掘新概念的內(nèi)涵與外延的基礎(chǔ)上，要讓學(xué)生理解并掌握概念，改變學(xué)生機(jī)械背概念、套公式的壞習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力，使學(xué)生更靈活地學(xué)習(xí)，從而有利于培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，結(jié)合實(shí)際，創(chuàng)設(shè)使學(xué)生獨(dú)立探究的情境，激發(fā)學(xué)生積極探究，培養(yǎng)學(xué)生興趣，使學(xué)生在實(shí)驗(yàn)探索中逐步理解概念。

（三）注重感性，符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律。

從具體到抽象，是人類認(rèn)識的基本規(guī)律，高中生的抽象思維能力還處在發(fā)展過程中。因此，我們在引入數(shù)學(xué)概念時(shí)，應(yīng)從直觀入手，巧妙地引導(dǎo)學(xué)生理解并掌握抽象的概念。概念教學(xué)要避免采用“滿堂灌”的陳舊教學(xué)模式，創(chuàng)新概念教學(xué)方法。創(chuàng)新教學(xué)方法，應(yīng)突出體現(xiàn)在問題提出和解決的方法上，教師提出問題的方法和引導(dǎo)學(xué)生善于提出質(zhì)疑的思維方法。概念教學(xué)的首要環(huán)節(jié)不是向?qū)W生展示概念，而是結(jié)合概念自身特征為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一系列巧妙的問題情境，最大限度地激發(fā)學(xué)生的參與意識，訓(xùn)練其思維能力。

（四）前后聯(lián)系，準(zhǔn)確把握不同概念的區(qū)別和聯(lián)系。

數(shù)學(xué)知識的系統(tǒng)性很強(qiáng)，數(shù)學(xué)概念不是孤立的，教師應(yīng)從有關(guān)概念的邏輯聯(lián)系和區(qū)別中，引導(dǎo)學(xué)生理解相關(guān)的數(shù)學(xué)概念，從而在頭腦中形成一個(gè)比較完整準(zhǔn)確的概念體系。數(shù)學(xué)中有許多概念都有著密切的聯(lián)系，在教學(xué)中應(yīng)善于尋找、分析其聯(lián)系與區(qū)別，這有利于學(xué)生掌握概念的本質(zhì)。

（五）教師在上課時(shí)語言要準(zhǔn)確，要有激情。

等差數(shù)列練習(xí)題范文第2篇

關(guān)鍵詞：高考，數(shù)列，復(fù)習(xí)策略

一、高考中的數(shù)列知識

1、高考中常見的數(shù)列知識點(diǎn)：①數(shù)列②等差數(shù)列③等比數(shù)列④數(shù)學(xué)歸納法⑤數(shù)列極限

2、新舊教材的比較

新課標(biāo)高考大綱（以下簡稱新大綱）與舊大綱相比較，對數(shù)列的要求有了以下變化：舊大綱要求理解數(shù)列的概念，新大綱只要求通過具體實(shí)例了解概念，難度有所降低，但更重視實(shí)用性；舊大綱突出數(shù)列通項(xiàng)公式的地位，而新大綱是把它視為與列表表示和圖像表示相同的地位的數(shù)列表示方法；新大綱要求把數(shù)列作為一種函數(shù)來了解，說明函數(shù)思想在解決一些數(shù)列問題中的重要作用；對于等差數(shù)列、等比數(shù)列的應(yīng)用，舊大綱只要求能夠解決簡單問題，而新大綱則要求能解決相應(yīng)的問題，顯示了在應(yīng)用方面的能力要求有所加強(qiáng)；新大綱明確提出了等差數(shù)列與一次函數(shù)、等比數(shù)列與指數(shù)函數(shù)的聯(lián)系，顯示新課程要求學(xué)生能夠在多種數(shù)學(xué)思想間相互滲透和轉(zhuǎn)化。

二、高考數(shù)列知識的復(fù)習(xí)策略

1、基礎(chǔ)知識復(fù)習(xí)策略

（1）在數(shù)列概念中，n的值具有一般性和特殊性的雙重含義，因此，復(fù)習(xí)中要重點(diǎn)關(guān)注“第n項(xiàng)”與“有n項(xiàng)”、“含n的項(xiàng)”與通項(xiàng)之間區(qū)別，努力提高學(xué)生的觀察識別能力和歸納轉(zhuǎn)化能力。

（2）通項(xiàng)公式與遞推公式是反映數(shù)列結(jié)構(gòu)特征的重要數(shù)量關(guān)系，在復(fù)習(xí)中要重視以下練習(xí)：利用數(shù)量結(jié)構(gòu)歸納數(shù)列的通項(xiàng)公式；用遞推公式演繹或歸納通項(xiàng)公

式。

（3）等差數(shù)列和等比數(shù)列是兩個(gè)特殊的數(shù)列，也是高考考查數(shù)列的重點(diǎn)內(nèi)容。由于它們都有著嚴(yán)格的遞推式定義格式，復(fù)習(xí)時(shí)要著重從遞推關(guān)系來把握這兩種數(shù)列的特殊結(jié)構(gòu)，從本質(zhì)上認(rèn)識數(shù)列的數(shù)量關(guān)系并準(zhǔn)確的識別；復(fù)習(xí)中要重視公式及等差(等比)中項(xiàng)公式的應(yīng)用，加強(qiáng)基本運(yùn)算的練習(xí)；重視兩種數(shù)列的轉(zhuǎn)化變形，通過特定的數(shù)量關(guān)系如通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和公式等組成的綜合問題，鍛煉學(xué)生的理解、分析能力。

2、植根于課本，突出基礎(chǔ)

高考中數(shù)列主要考查的都是等比數(shù)列和等差數(shù)列的定義、通項(xiàng)公式和數(shù)列求和等基礎(chǔ)知識，特別強(qiáng)調(diào)基本概念的辨析和兩種數(shù)列的“知三求二”。針對以上特點(diǎn)，在高考復(fù)習(xí)中要指導(dǎo)學(xué)生做好基礎(chǔ)訓(xùn)練，重視細(xì)節(jié)，例如像q≠0,q=1與q≠1的討論等，同時(shí)留心研究和開發(fā)課本上的練習(xí)題，那么在高考試題中就不會出現(xiàn)令人意外的超綱題了。

3、注重方法，加強(qiáng)變式訓(xùn)練

很多學(xué)生在高考復(fù)習(xí)中由于方法不當(dāng)，往往采用題海戰(zhàn)術(shù)，做了海量的練習(xí)，但是收效卻并不明顯。分析原因主要是因?yàn)椋谧鲱}的時(shí)候?qū)W生的注意力都集中在對結(jié)果的獲得，而沒有重視解題的方法和解題過程中的思想。這樣在遇到一些老題的變型，就仿佛又是面對一道新題，沒有思路，也浪費(fèi)時(shí)間。因此在復(fù)習(xí)中，要強(qiáng)調(diào)常規(guī)題型的示范功能，在復(fù)習(xí)中明確“萬變不離其宗”的道理，要求學(xué)生能夠熟練掌握解決數(shù)列題的基本方法與技巧，注重題與題之間的差別與聯(lián)系，特別是教材中等差、等比公式的推導(dǎo)方法與運(yùn)算技巧在解題中的應(yīng)用。這樣才能減輕題海戰(zhàn)術(shù)對學(xué)生的負(fù)擔(dān)，真正實(shí)現(xiàn)“減負(fù)高效”。

4、在公式推導(dǎo)中重視一題多解

學(xué)好數(shù)列，必須熟練運(yùn)用公式。很多學(xué)生只是對公式死記硬背，而忽視了公式的推導(dǎo)過程。殊不知公式的推導(dǎo)過程就是數(shù)學(xué)理念中最基礎(chǔ)的解題方法和技巧。若我們能夠在重視公式推導(dǎo)過程的同時(shí)，滲透一題多解的方法，將更有利于學(xué)生掌握數(shù)列的解題規(guī)律，對公式的記憶也將更扎實(shí)深刻。

5、注意數(shù)列與其他知識點(diǎn)的結(jié)合

等差數(shù)列練習(xí)題范文第3篇

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué) 數(shù)列 分析

引言：數(shù)列，是一種典型的離散型函數(shù)，是高中重要的教學(xué)內(nèi)容之一，在生活中很多方面發(fā)揮著重要的作用。高中數(shù)學(xué)教師在具體的教學(xué)過程中，往往通過對數(shù)列知識的講解，具體例題的分析和課后練習(xí)題的鞏固，來培養(yǎng)和提高學(xué)生分析、思考、歸納數(shù)學(xué)知識和自主學(xué)習(xí)的能力。使學(xué)生在課后的練習(xí)過程中，在解決數(shù)列問題的時(shí)，可以對其他類似的數(shù)學(xué)題進(jìn)行觸類旁通的解決。這就要求教師充分的重視數(shù)學(xué)數(shù)列的教學(xué)過程和方法[1]。對教學(xué)設(shè)計(jì)不斷的進(jìn)行優(yōu)化創(chuàng)新，對數(shù)列的基本公式和概念進(jìn)行有效的傳導(dǎo)，并要結(jié)合實(shí)際情況對數(shù)學(xué)數(shù)列方法進(jìn)行深層次的探究，重視學(xué)生是教學(xué)活動(dòng)中的主體，使學(xué)生們養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，形成系統(tǒng)性的創(chuàng)新思維模式。

一、高中數(shù)學(xué)數(shù)列的應(yīng)用簡析

作為高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的重要組成部分，數(shù)列蘊(yùn)含著靈活多樣的教學(xué)理念和方法。在人們的日常生活中也發(fā)揮著重大的作用，具有極高的運(yùn)用價(jià)值。例如，結(jié)合現(xiàn)代人們的生活需要，數(shù)列知識可以解決很多實(shí)際問題：生物細(xì)胞分裂、中國人口增長及密度、產(chǎn)品規(guī)格的設(shè)計(jì)等都會涉及到數(shù)列的應(yīng)用。通過對數(shù)列的學(xué)習(xí)，有利于提高學(xué)生的運(yùn)算速度和能力，有利于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。高中數(shù)學(xué)教學(xué)在具體的教學(xué)過程中，一定要足夠的重視數(shù)列教學(xué)方法，不斷的探究、創(chuàng)新數(shù)列教學(xué)方法，采用最有效最快捷的教學(xué)方式，使學(xué)生在熟練地掌握數(shù)列概念的同時(shí)，能夠充分、靈活的對其進(jìn)行應(yīng)用。教師不僅要讓學(xué)生們在課堂的學(xué)習(xí)中有緊迫感，成就感，還要讓其在課下進(jìn)行深刻的思考和分析。

二、高中數(shù)學(xué)數(shù)列教學(xué)的創(chuàng)新

（1）數(shù)列教學(xué)設(shè)計(jì)的優(yōu)化。數(shù)列、一般數(shù)列、等差數(shù)列、等比數(shù)列是是高中數(shù)學(xué)數(shù)列教學(xué)的主要內(nèi)容。其中，等差數(shù)列和等比數(shù)列是數(shù)列教學(xué)內(nèi)容中的重點(diǎn)。主要包括對數(shù)列的定義、基本特點(diǎn)、通項(xiàng)公式、分類方法、具體應(yīng)用等知識點(diǎn)的學(xué)習(xí)。傳統(tǒng)的教學(xué)觀念中，教學(xué)設(shè)計(jì)作為一種系統(tǒng)化過程，是用系統(tǒng)的教學(xué)方法將數(shù)列教學(xué)理論，同學(xué)習(xí)理論原理進(jìn)行轉(zhuǎn)換，使之成為教學(xué)活動(dòng)和教學(xué)資料的具體計(jì)劃。創(chuàng)新理念的數(shù)列教學(xué)設(shè)計(jì)解決了"教學(xué)成果"；"教學(xué)方法"；"教學(xué)目的"等問題，通過教學(xué)設(shè)計(jì)來解決教學(xué)問題，探究總結(jié)問題的解決方法和步驟，形成新的教學(xué)方案。并在新的教學(xué)方案實(shí)施以后及時(shí)的對教學(xué)效果進(jìn)行分析，規(guī)劃操作其過程程序，判斷其實(shí)施的價(jià)值。這一過程也是教學(xué)優(yōu)化的的過程，能夠提高教學(xué)成果，創(chuàng)造出更加合理高效的教學(xué)方案。比如在學(xué)習(xí)等比數(shù)列前n項(xiàng)和這節(jié)課時(shí)，首先設(shè)置一個(gè)具有趣味性的問題：有一個(gè)印度國王想要獎(jiǎng)勵(lì)國際象棋的發(fā)明者，問其有什么要求，這個(gè)發(fā)明者說：請?jiān)谄灞P上的64個(gè)格子中的第一個(gè)格子放入1粒麥粒，然后在第二個(gè)格子中放入2粒，第三格放入4粒，第四格放入8粒，以此類推，每一個(gè)格子都需要是前一個(gè)格子的2倍，國王聽了就答應(yīng)了，同學(xué)們你們知道國王應(yīng)該給這個(gè)發(fā)明者多少粒麥子嗎？然后帶著問題進(jìn)行學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，不僅能夠激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性，提高教學(xué)的有效性[2]。

（2）創(chuàng)新理念下的"數(shù)學(xué)概念"。對數(shù)學(xué)對象本質(zhì)屬性進(jìn)行反映的思維方式，是數(shù)列的數(shù)學(xué)概念。它的定義方式有兩種，一種是指明外種延的，一種是描述性的。對一個(gè)數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)，應(yīng)記住其名稱、了解其涉及到的范圍、簡述其本質(zhì)屬性并運(yùn)用其概念進(jìn)行判斷。數(shù)學(xué)概念包括等差數(shù)列、等比數(shù)列、通項(xiàng)公式和數(shù)列。在對這些陳述性概念進(jìn)行設(shè)計(jì)時(shí)，設(shè)計(jì)者應(yīng)對上述概念體現(xiàn)的概念特點(diǎn)進(jìn)行表明。并且在高中數(shù)學(xué)數(shù)列學(xué)習(xí)中，為了能夠激發(fā)學(xué)生對數(shù)列學(xué)習(xí)的興趣，體會數(shù)列實(shí)際應(yīng)用的價(jià)值，則可以通過將生活中實(shí)際的問題引入到課程教學(xué)匯總，從而將抽象的數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)變?yōu)閷?shí)際需要解決的問題，使學(xué)生學(xué)生對所要研究的內(nèi)容心中有數(shù)。并且在數(shù)列學(xué)習(xí)中可以結(jié)合其他知識點(diǎn)進(jìn)行學(xué)習(xí)，比如數(shù)列中蘊(yùn)含的函數(shù)思想是研究數(shù)列的指導(dǎo)思想，應(yīng)及早引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)列與函數(shù)的關(guān)系.在教學(xué)中強(qiáng)調(diào)數(shù)列的項(xiàng)是按一定順序排列的，"次序"便是函數(shù)的自變量，相同的數(shù)組成的數(shù)列，這樣不僅能夠引導(dǎo)學(xué)生通過多方面解決問題，而且對提高學(xué)生運(yùn)用知識的能力也具有重要的意義[3]。

（3）創(chuàng)新理念下的教學(xué)設(shè)計(jì)是以關(guān)注學(xué)生的需要為基礎(chǔ)的。為學(xué)生服務(wù)是教學(xué)設(shè)計(jì)的最終目的。教師應(yīng)當(dāng)認(rèn)識到，教育的主體是學(xué)生，學(xué)生與學(xué)生之間存在著接受能力、對同一數(shù)列概念的認(rèn)識水平、認(rèn)知結(jié)構(gòu)等方面的差異。對于那些接受能力較弱的學(xué)生，單單的讓他們自己去探索、發(fā)現(xiàn)數(shù)列的運(yùn)用規(guī)律及特點(diǎn)是不行的。在這樣的情況下，傳統(tǒng)的教師講授式教學(xué)方法更適合他們。不但可以盡可能的縮短教學(xué)時(shí)間，讓他們掌握數(shù)列教學(xué)的基本內(nèi)容，還可以通過課后有關(guān)數(shù)列的習(xí)題的練習(xí)，強(qiáng)化其對基本知識的記憶[4]。對于接受能力不算很好的學(xué)生來說，簡單的數(shù)列習(xí)題應(yīng)適當(dāng)?shù)牧艚o他們，讓其自行的解決，對于一些有一定難度的習(xí)題，老師可以直接的進(jìn)行講解，并幫助學(xué)生們分析。從學(xué)生的具體需要出發(fā)的教學(xué)方式的創(chuàng)新，才能夠有較好的教學(xué)效果出現(xiàn)[5]。

結(jié)語：數(shù)列教學(xué)活動(dòng)的創(chuàng)新，數(shù)列教學(xué)方法的改進(jìn)，沒有永恒的教學(xué)模式規(guī)定。教師運(yùn)用那種教學(xué)方法，以什么樣的方式形式呈現(xiàn)出來，需要數(shù)學(xué)教師靈活的掌握。以學(xué)生為教育主體，不但要對教學(xué)內(nèi)容特點(diǎn)特征進(jìn)行考慮，還要考慮到學(xué)生的整體素質(zhì)，照顧到弱勢群體?？傊C合考慮各個(gè)方面的因素，根據(jù)實(shí)際情況的需要，選用合適的教學(xué)模式。積極探究創(chuàng)新高中數(shù)學(xué)數(shù)列的教學(xué)方法，使其既可以達(dá)到傳授知識的目的，又對學(xué)生學(xué)習(xí)能力的提高有幫助。

參考文獻(xiàn)：

[1]朱達(dá)峰.新課程背景下高中數(shù)學(xué)有效課堂教學(xué)引入的十種方法[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究

等差數(shù)列練習(xí)題范文第4篇

數(shù)學(xué)是一門讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識來解決生活中遇到的實(shí)際問題的學(xué)問.同時(shí)教師對于學(xué)生在數(shù)學(xué)思想與計(jì)算能力兩方面的教育力度需要加大，幫助學(xué)生提高自身的學(xué)習(xí)能力，完善自己的知識體系.

一、更新分?jǐn)?shù)觀念，提倡興趣教學(xué)

教師在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，由于受到傳統(tǒng)教育模式的干擾，導(dǎo)致教師現(xiàn)行的教育模式制度僵化，對學(xué)生接受與掌握相關(guān)數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生了不小的影響.教師在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，需要改變傳統(tǒng)觀念，不能因?yàn)橹匾晫W(xué)生的考試成績而忽略了數(shù)學(xué)教學(xué)的初衷.不少高中數(shù)學(xué)教師，由于長期受到傳統(tǒng)“分?jǐn)?shù)至上”觀念的影響，導(dǎo)致他們在高中數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，過于重視學(xué)生的考試成績，因而長期采用單一的授課方式，將知識灌輸給學(xué)生，忽視了學(xué)生的實(shí)際需求及學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性，導(dǎo)致他們長期處于被動(dòng)學(xué)習(xí)狀態(tài)，長此以往，容易造成學(xué)生對學(xué)習(xí)喪失興趣，不利于提升教學(xué)效果.并且，這類教師為了提高學(xué)生的考試成績，會向?qū)W生布置過多的重復(fù)性練習(xí)題，以達(dá)到鞏固強(qiáng)化學(xué)生數(shù)學(xué)知識的目的.但是這種枯燥的教學(xué)模式，會讓學(xué)生對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，產(chǎn)生較大的壓力與“厭煩”心理，不利于他們保持對學(xué)生的熱情，更不利于他們對數(shù)學(xué)知識的良好掌握.為了改變這一現(xiàn)狀，教師在教學(xué)過程中應(yīng)該注意對學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)，讓他們愉快地接受并掌握相關(guān)知識.例如在學(xué)習(xí)“集合的基本關(guān)系”這一章節(jié)相關(guān)知識點(diǎn)的時(shí)候，教師需要采用新穎的教學(xué)手段，活躍課堂教學(xué)氣氛，促進(jìn)學(xué)習(xí)積極性的發(fā)揮，以此激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)自主性.具體而言，教師可以運(yùn)用圖像法這種新型的授課方法，在黑板上分別畫出相應(yīng)的“交”、“并”、“補(bǔ)”集的圖像，讓學(xué)生進(jìn)行直觀地觀察，化課本抽象的概念，為形象、具體可觀的內(nèi)容，從而來幫助他們更加清晰地理解集合中的“交”、“并”、“補(bǔ)”分別所代表的意義.教師轉(zhuǎn)變原有重視分?jǐn)?shù)的觀念，提倡高中教學(xué)中對學(xué)生的興趣教學(xué)，可以有效地吸引學(xué)生的注意力，提高學(xué)生課堂學(xué)習(xí)的效率.

二、巧用例題教學(xué)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)效率

在高中數(shù)學(xué)的課本中有很多經(jīng)典的例題供教師在教學(xué)的過程中使用.這些例題之所以經(jīng)典，是因?yàn)樗鼈兌己芫哂写硇圆⑶姨N(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)性質(zhì)與定理.當(dāng)學(xué)生真正地把一道經(jīng)典的例題弄懂之后，可以從中學(xué)習(xí)到很多的數(shù)學(xué)思想與知識，有利于他們之后數(shù)學(xué)能力的提高.所以教師在高中教學(xué)的過程中應(yīng)該拋棄原有的“題海戰(zhàn)術(shù)”，巧用例題教學(xué)的方式來提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)學(xué)習(xí)效率.同時(shí)這種巧用例題教學(xué)的方式可以提高教師的課堂教學(xué)效率，從而幫助教師順利完成課堂教學(xué)任務(wù).例如在學(xué)習(xí)“等差數(shù)列以及其表達(dá)式”相關(guān)知識點(diǎn)的時(shí)候，教師為了讓學(xué)生更好地掌握等差數(shù)列的公式并熟練運(yùn)用其性質(zhì)，教師可以采用書上的一道例題來進(jìn)行“例題教學(xué)”：

例已知集合A{a|a=6b，b∈N*，且2a

解由題目限制條件可知，該集合表示的數(shù)列為一個(gè)等差數(shù)列.同時(shí)等差數(shù)列表達(dá)式為an=a1+（n-1）d 所以運(yùn)用等差數(shù)列相關(guān)知識以及題設(shè)條件“2a

教師通過這道例題的講解，可以在學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)中接受，并掌握等差數(shù)列的表達(dá)式以及它的性質(zhì)，從而達(dá)到提高學(xué)生數(shù)學(xué)能力的目的.

三、數(shù)學(xué)知識動(dòng)態(tài)化，豐富數(shù)學(xué)課堂環(huán)境

數(shù)學(xué)是一門以嚴(yán)謹(jǐn)?shù)睦碚摲治雠c精確的數(shù)據(jù)計(jì)算著稱的一門學(xué)科.學(xué)生在長期的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，難免會被課本上各種復(fù)雜難記的數(shù)據(jù)符號弄得頭腦發(fā)昏.那么如何將數(shù)學(xué)課本上，那些復(fù)雜枯燥的文字理論知識與數(shù)據(jù)符號變得生活形象，就成了教師的一個(gè)難題.新式教學(xué)設(shè)備的引進(jìn)成功地解決了這一難題，教師在高中數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中通過使用多媒體計(jì)算機(jī)等便捷高效的新式教學(xué)設(shè)備，成功地把書本中靜態(tài)的文字理論知識“動(dòng)”了起來，從而幫助學(xué)生更好地接受與理解這些知識，提高他們的課堂學(xué)習(xí)效率與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力.例如，在學(xué)習(xí)“框圖――流程圖與結(jié)構(gòu)圖”這一章節(jié)相關(guān)知識點(diǎn)的時(shí)候，教師運(yùn)用多媒體設(shè)備把書本上的相關(guān)經(jīng)典框圖投影到大屏幕上，讓學(xué)生動(dòng)態(tài)地接受相關(guān)的數(shù)學(xué)知識，提高他們對于知識的掌握程度.同時(shí)利用計(jì)算機(jī)等新式教學(xué)設(shè)備學(xué)習(xí)框圖知識的時(shí)候，還有一個(gè)天然優(yōu)勢，那就是教師可以利用計(jì)算運(yùn)算能力快這一特點(diǎn)，直接對教學(xué)過程中運(yùn)用到的各種框圖進(jìn)行計(jì)算機(jī)演示，免去了教師原本需要在黑板上進(jìn)行筆算的復(fù)雜步驟，更加提高了教師的課堂教學(xué)效率.

等差數(shù)列練習(xí)題范文第5篇

建立和諧的師生關(guān)系，會讓學(xué)生喜愛數(shù)學(xué)學(xué)科。學(xué)生喜愛老師，就不會反感其所教的學(xué)科。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)投入自己的真情實(shí)感，發(fā)自內(nèi)心地去尊重與愛護(hù)學(xué)生，用自己的教學(xué)熱情去感化每一位學(xué)生。拉近與學(xué)生的距離，做學(xué)生的朋友，會讓學(xué)生建立起積極的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)觀。對于當(dāng)代高中數(shù)學(xué)教師來講，建立和諧的師生關(guān)系，最重要的就是一視同仁。對于學(xué)習(xí)能力一般的學(xué)生，教師不要味地指責(zé)，要多給學(xué)生引導(dǎo)，讓學(xué)生了解自己的不足在哪里，使其進(jìn)行改正。教師要重視課堂互動(dòng)，多給學(xué)生發(fā)言的機(jī)會，讓學(xué)生能夠與自己進(jìn)行平等溝通，以愉快的課堂氛圍去激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。

二、加強(qiáng)成功體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

進(jìn)入高中之后，數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)會越來越深入，解題的思路也會越來越廣泛，加之學(xué)習(xí)速度的加快，許多學(xué)生覺得力不從心。當(dāng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自信心不足的時(shí)候，教師要給予學(xué)生更多的力量，讓學(xué)生具有成功體驗(yàn)。學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中嘗到甜頭，才會付出更多精力進(jìn)行學(xué)習(xí)。教師要加強(qiáng)教學(xué)方法的轉(zhuǎn)換，給每一位學(xué)生成功的機(jī)會。比如在講解《等差數(shù)列》的時(shí)候，教師就可以利用課堂提問環(huán)節(jié)，給學(xué)生體驗(yàn)成功的機(jī)會。教師可以讓學(xué)生對課本內(nèi)容進(jìn)行自主閱讀，提出“等差數(shù)列的概念是什么？”這樣的問題提問學(xué)習(xí)能力一般的學(xué)生，當(dāng)其回答正確后給予積極評價(jià)，幫助其建立自信心。根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)能力提問，有利于學(xué)生找到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成功感。

三、培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力，鞏固學(xué)生學(xué)習(xí)興趣