前言：想要寫出一篇令人眼前一亮的文章嗎？我們特意為您整理了5篇梯度下降法的基本原理范文，相信會為您的寫作帶來幫助，發(fā)現(xiàn)更多的寫作思路和靈感。

梯度下降法的基本原理范文第1篇

關鍵詞：計算機聲卡；譜相減；語音增強系統(tǒng)；分析

1. 前言

計算機聲卡是多媒體技術中最基本的組成部分，是實現(xiàn)聲波／數(shù)字信號相互轉換的一種硬件。聲卡的基本功能是把來自話筒、磁帶、光盤的原始聲音信號加以轉換，輸出到耳機、揚聲器、擴音機、錄音機等聲響設備，或通過音樂設備數(shù)字接口(MIDI)使樂器發(fā)出美妙的聲音。在語音信號的理論和應用中，所用的語音數(shù)據(jù)大部分都是在接近理想的條件下采集的。然而，在語音通信過程中會不可避免的受到各種噪聲的干擾，這種干擾將最終導致接收者接收到的語音信號已非純凈的原始語音，而是受到噪聲污染后的帶噪語音。

2. 基于計算機聲卡的語音增強系統(tǒng)

在語音信號的理論和應用中，所用的語音數(shù)據(jù)大部分都是在接近理想的條件下采集的。大多數(shù)語音識別和語音編碼在開始研究時都要在高保真設備上錄制語音，尤其要在無噪環(huán)境下錄音。然而，在語音通信過程中會不可避免的受到各種噪聲的干擾，這種干擾將最終導致接收者接收到的語音信號已非純凈的原始語音，而是受到噪聲污染后的帶噪語音，因而有必要對語音信號進行增強處理。語音增強的目的主要有兩個：一是改進語音質量，消除背景噪聲，使聽者樂于接受，不感覺疲勞，這是一種主觀度量；二是提高語音可懂度，這是一種客觀度量。這兩個目的往往不能兼得。

基于計算機聲卡的語音增強系統(tǒng)作為一種抑制背景噪聲、提高語音質量的有效手段，在實際應用中有重要價值。語音增強是一種當語音通信系統(tǒng)的輸入或輸出信號受到噪聲干擾時提高其性能的技術。它的主要目的是降低背景噪聲，提高語音質量或抑制同聲道語音干擾。簡單的講，就是從帶噪聲語音信號中提取盡可能純凈的原始語音。傳統(tǒng)的語音增強的方法有很多，如：濾波器法語音增強，非線性處理語音增強，減譜法語音增強，自相關相減法語音增強等等。噪聲對消的基本原理是從帶噪語音中減去噪聲。自適應濾波是研究一類結構和參數(shù)可以改變或調整的系統(tǒng)。自適應濾波器通常采用FIR濾波器，其系數(shù)可以采用最小均方(LMS)法進行估計。最小均方（LMS）算法的基本思路與梯度下降法是一致的，不同之處僅在于計算中用梯度向量的估計來代替真實的梯度。所以說，LMS算法是由梯度下降法導出的，是對梯度下降法的近似簡化，更符合實際應用。

3. 譜相減算法

譜相減方法是單通道語音增強的重要算法，由于該方法計算簡單，易于實現(xiàn)，在濾除加性平穩(wěn)噪聲方面顯示了極大的優(yōu)越性。譜相減里面利用FFT,所以經(jīng)常采取半幀重疊，功率譜相減,開方得到幅度譜,按照信號時頻變換公式:

f(t)->F(w)=F(w)exp(j*thta),

這樣才能進行逆變換.顯然只有幅度譜是不夠的,必須有相應的相位譜;純凈語音的相位譜又不可能從含噪語音的相位里分離出來,所有就粗略地用噪聲信號的相位來代替了,所以一般叫""插入相位""?；谟嬎銠C聲卡的譜相減語音增強系統(tǒng)一般采用Matlab程序。

圖1 為基于計算機聲卡和Matlab平臺的語音信號采集處理系統(tǒng)。語言輸入通過傳聲器到A/D轉換器，將模擬信號轉換為數(shù)字信號，然后再通過Matlab平臺對語音信號進行采集、處理和回收。然后又通過D/A轉換器，將數(shù)字信號轉換為模擬型號，通過揚聲器進行聲音回放，以達到譜相減語音增強的作用。

基本減譜法程序為：

梯度下降法的基本原理范文第2篇

1.1概率性神經(jīng)網(wǎng)絡（PNN）

地震屬性和測井數(shù)據(jù)的關系，并不一定是線性的，利用概率性神經(jīng)網(wǎng)絡的方法彌補井和地震間的非線性關系。概率性神經(jīng)網(wǎng)絡（PNN）類似于多維屬性空間上的克里金，采用了局部化的作用函數(shù)，具有最佳逼近特性，且沒有局部極小值。每個輸出點把新點處的新屬性組與已知的培訓例子中的屬性進行比較來確定的，得到的預測值是培訓目標值的加權組合。概率神經(jīng)網(wǎng)絡方法具有高度的容錯性，即使某個井旁道地震參數(shù)或某個網(wǎng)絡連接有缺陷，也可以通過聯(lián)想得到全部或大部分信息。因此，用概率神經(jīng)網(wǎng)絡建立地震屬性和測井特征屬性之間的映射關系可靠性高。概率神經(jīng)網(wǎng)絡方法還具有動態(tài)適應性，當?shù)刭|巖性類別變化或地震參數(shù)修改時，網(wǎng)絡可自動適應新的變量，調整權系數(shù)，直到收斂。對于受巖性控制的儲層，概率神經(jīng)網(wǎng)絡是描述其地震屬性參數(shù)與巖性參數(shù)關系的有效方法。概率神經(jīng)網(wǎng)絡是由多測井和多地震屬性參數(shù)組成的網(wǎng)絡。首先,將由測井曲線和井旁地震道提取的特征參數(shù)按照地質巖性參數(shù)分成若干類;然后,通過非線性數(shù)學模型的神經(jīng)網(wǎng)絡學習系統(tǒng),由輸入矢量產生輸出矢量,并把這個輸出矢量與目標矢量進行平方意義下的誤差對比;再以共軛迭代梯度下降法作權的調整,以減少輸出矢量與目標矢量的差異,直到兩者沒有差異訓練才結束。對于給定的培訓數(shù)據(jù)，PNN程序假設測井值和每一輸出端的新測井值為線性組合，新數(shù)據(jù)樣點值用屬性值X表示可寫。這里σ是PNN使用的高斯權重函數(shù)的關鍵參數(shù)，來控制高斯函數(shù)的寬度。式（2）和式（3）是概率神經(jīng)網(wǎng)絡預測的基本原理，訓練神經(jīng)網(wǎng)絡的過程實際上就是求解最優(yōu)平滑因子的過程。

1.2交互驗證增加屬性類似于多項式擬合增加高階項，增加多項式高階將會使預測誤差總是變小，但屬性的個數(shù)絕不是越多越好。隨著屬性個數(shù)的增多，對預測的結果的影響越來越小，會明顯削弱未參與神經(jīng)網(wǎng)絡訓練的那些點的預測能力，甚至造成預測誤差反而增大,這種現(xiàn)象稱為過度匹配。而且參與運算的屬性過多，也會影響到運算速度，因此通過計算驗證誤差來確定最佳的屬性個數(shù)，防止過度匹配，該過程就稱為交叉驗證。通過蘊藏井誤差分析的方法，驗證出現(xiàn)擬合過度的情況。求取遞歸系數(shù)時，選取一口井作為驗證井，不參與運算。利用擬合出的關系，得到驗證井的誤差值。以此類推，得到每一口井的誤差值，以參與運算井的平均誤差作為參考標準，來檢驗屬性組合個數(shù)是否出現(xiàn)擬合過度的情況。

2應用實例分析

研究區(qū)內油氣富集區(qū)主要為巖性控制，目的層段厚度70m左右，地震剖面上大約50ms，含油砂體主要發(fā)育在wellA，wellC附近，向周圍變化較快。針對目標層T41-T43之間進行井曲線交匯和巖性統(tǒng)計。wellA，wellC主要是含油砂巖，wellB、D、F主要是泥質砂巖、煤層，巖性差別很大。但從速度、密度曲線交匯圖版（圖1）來看，曲線交匯統(tǒng)計重疊較大，很難區(qū)分含油砂巖和泥質砂巖。wellA、wellB對應層位巖性明顯不同，在地震剖面也體現(xiàn)同樣的反射特征。因此基于測井和地震模型為基礎的常規(guī)疊后波阻抗反演很難準確識別這套含油砂巖。而更能反映巖性特征的GR曲線，則對這套砂體較為敏感，明顯地區(qū)分出了這套含油砂巖（如圖3所示）。因此我們采用本文介紹的神經(jīng)網(wǎng)絡技術，在常規(guī)波阻抗反演的基礎上，預測GR曲線特征體。經(jīng)過分析，把GR值65~75區(qū)間巖性賦值為含油砂巖，從而把這套儲層有效的區(qū)分出來，在此基礎上進一步計算砂巖厚度（圖4）。

3結論

梯度下降法的基本原理范文第3篇

論文摘要:近幾十年里，數(shù)字信號處理技術取得了飛速發(fā)展，特別是在自適應信號處理方面，通過內部參數(shù)的最優(yōu)化來自動調節(jié)系統(tǒng)特性并以其計算簡單，收斂速度快等許多優(yōu)點而被廣泛使用。本文主要介紹了幾種常用的自適應算法，如：LMS，RLS，NLMS等。分別就幾種算法在算法原理，算法性能分析和計算機仿真等方面來說明各種算法的優(yōu)越性。通過圍繞算法的優(yōu)缺點進行比較，得出一些重要結論。最后對自適應信號處理的一些應用作了介紹和分析，并對其進行了仿真。

Abstract：Inrecentdecades,digitalsignalprocessingtechnologyhasmaderapiddevelopment,especiallyinadaptivesignalprocessing.Theadaptivesignalprocessingalgorithmcanadjusttheinternalparametersoffilterstooptimizesystemcharacteristicsautomatically.Foritssimplecomputationalcomplexity,fastconvergencespeedandmanyotheradvantages,adaptivefilerhasbeenwidelyused.

Thispaperintroducesseveralcommonlyusedalgorithms,suchas:LMS,RLS,NLMS,etc..Throughtheprincipleofadaptivealgorithmanalysisandsimulation,weillustratethevariousaspectsoftheadaptivealgorithm’ssuperiority.Andthroughthecomparingoftheiradvantagesanddisadvantages,wecoulddrawsomeimportantconclusionsfordifferentalgorithm.

Keywords:Adaptivesignalprocessing,Adaptivefilter

1引言

自適應信號處理是信號處理領域的一個非常重要的分支。作為自適應信號處理基礎的自適應濾波理論是對信號處理研究的一個重要方法，本文亦將它作為研究的手段。自適應信號處理經(jīng)過近40年來的發(fā)展，隨著人們在該領域研究的不斷深入，其理論和技術已經(jīng)日趨完善。尤其是近年來，隨著超大規(guī)模集成電路技術和計算機技術的迅速發(fā)展，出現(xiàn)了許多性能優(yōu)異的高速信號處理專用芯片和高性能的通用計算機，為信號處理，特別是自適應信號處理的發(fā)展和應用提供了重要的物質基礎。另一方面，信號處理理論和應用的發(fā)展，也為自適應信號處理的進一步發(fā)展提供了必要的理論基礎。自適應信號處理已經(jīng)在諸如噪聲對消，信道均衡，線形預測等方面得到廣泛的應用。

本文主要研究的是自適應信號處理中一些基本的算法，如：LMS，RLS，NLMS等。在學習和總結前人工作的基礎上，對各種算法進行了詳細的推導，分析了它們的特點及性能，諸如穩(wěn)態(tài)特性，收斂條件及參數(shù)的取值。對其中的兩個基本算法LMS和RLS算法在收斂性和穩(wěn)定性進行了分析比較，并用matlab仿真得到驗證。最后對自適應處理的一些應用作了簡要說明，如：噪聲對消，信道均衡，線性預測及陷波器等，并對其進行了仿真。

1.1研究的目的和意義

常規(guī)的信號處理系統(tǒng)，利用自身的傳輸特性來抑制信號中的干擾成分，對不同頻率的信號有不同的增益，通過放大某些頻率的信號，而使另一些頻率的信號得到抑制。由于其內部參數(shù)的固定性，消除干擾的效果受到很大的限制。通常許多情況下，并不能得到信道中有用信號和干擾信號的特性或者它們隨時間變化，采用固定參數(shù)的濾波器往往無法達到最優(yōu)濾波效果。在這種情況下，可以用自適應處理系統(tǒng)，來跟蹤信號和噪聲的變化。

自適應系統(tǒng)可以利用前一時刻已經(jīng)獲得的濾波器參數(shù)等結果，自動的調節(jié)現(xiàn)時刻的濾波器參數(shù)，以適應信號和干擾未知的或隨時間變化的統(tǒng)計特性，從而實現(xiàn)最優(yōu)濾波。正是由于它在設計時需要很少或者無需任何關于信號和干擾的先驗知識就可以完成的優(yōu)點，所以發(fā)展很快，并得到廣泛的應用。

1.2自適應系統(tǒng)的組成

自適應系統(tǒng)和常規(guī)系統(tǒng)類似，可以分為開環(huán)自適應和閉環(huán)自適應兩種類型。開環(huán)自適應系統(tǒng)主要是對輸入信號或信號環(huán)境進行測量，并用測量得到的信息形成公式或算法，用以調整自適應系統(tǒng)自身；而閉環(huán)自適應系統(tǒng)還利用系統(tǒng)調整得到的結果的有關知識去優(yōu)化系統(tǒng)的某種性能，即是一種帶“性能反饋”的自適應系統(tǒng)。

下圖a表示一個開環(huán)自適應系統(tǒng)，控制該系統(tǒng)的自適應算法僅由輸入確定。圖b則表示一個閉環(huán)自適應系統(tǒng)，控制該系統(tǒng)響應的自適應算法除了取決于輸入外，還依賴系統(tǒng)輸出的結果。

1.3基本自適應算法

這里主要介紹LMS，RLS，NLMS三種基本算法。

LMS算法是最被廣泛應用的濾波器演算法，最大的特點就是計算量小，易于實現(xiàn)?；谧钚【秸`差準則，LMS算法使濾波器的輸出信號與期望輸出信號之間的均方誤差最小。運算過程不需要對相關函數(shù)及復雜的反矩陣做運算，所以經(jīng)常拿來用作比較的基準。

LMS算法為了便于其實現(xiàn)，采用誤差輸出模的瞬時平方值(即瞬時功率)的梯度來近似代替均方誤差的梯度。實際上我們可以直接考察一個由平穩(wěn)信號輸入的自適應系統(tǒng)在一段時間內輸出誤差信號的平均功率，即把平均功率達到最小作為測量自適應系統(tǒng)性能的準則，這就是RLS算法。換句話說，LMS算法是將輸出誤差信號的平均平方值最小化，而RLS算法是將輸出誤差信號平方值總和最小化。雖然RLS算法復雜度和階數(shù)平方成正比，但是由于它的收斂速度快，所以仍然受到廣泛的應用。

為克服常規(guī)的固定步長LMS自適應算法在收斂速率，跟蹤速率與權失調噪聲之間的要求上存在的較大矛盾，許多學者提出了各種各樣的改進型LMS算法。比如歸一化LMS，基于瞬變步長LMS以及基于離散小波變換的LMS自適應濾波算法。這里我們討論歸一化的LMS算法，即NLMS算法。

以上這些算法主要特點是不需要離線方式的梯度估值或者重復使用樣本數(shù)據(jù)，而只需在每次迭代時對數(shù)據(jù)作“瞬時”梯度估計。因此自適應過程中的迭代比較簡單，收斂速度比較快。

1.4Matlab語言介紹

本文的算法仿真采用了MATLAB語言。MATLAB是Mathworks公司于20世紀80年代推出的數(shù)值計算軟件，近些年來得到了廣泛的應用。MATLAB的全稱是MatrixLaboratory，意思是矩陣實驗室。它是以矩陣運算為基礎的新一代程序語言。與Fortran和C相比，MATLAB語句顯得簡單明了，更加符合人們平常的思維習慣。同時，MATLABB有著良好的數(shù)據(jù)可視化功能，能將數(shù)字結果以圖形的方式表現(xiàn)出來，讓人們一目了然。這些特點使得MATLAB從眾多數(shù)值計算語言中脫穎而出，并正以相當快的速度在科學研究和工程計算中得到應用和普及。

MATLAB有著非常強大的數(shù)值計算能力，它以矩陣為基本單位進行計算，數(shù)域擴展到復數(shù)，這一特點決定了MATLAB有著非凡的解決數(shù)值問題的能力。繪圖方面，MATLAB的繪圖語句簡單明了，功能齊全。它能夠在不同坐標系里繪制二維、三維圖形，并能夠用不同顏色和線型來描繪曲線。正是由于MATLAB這些特點，從而使它適合與進行自適應算法仿真。

2基本自適應算法的分析與Matlab仿真

2.1最小均方誤差(LMS)自適應算法

2.1.1LMS自適應濾波器基本原理

SHAPE\*MERGEFORMAT

圖2.1.1LMS自適應濾波器原理框圖

圖2.1.1中，表示時刻的輸入信號，表示時刻的輸出信號，表示時刻的參考信號或期望響應信號，表示時刻的誤差信號。誤差信號為期望響應信號與輸出信號之差，記為。自適應濾波器的系統(tǒng)參數(shù)受誤差信號控制，并根據(jù)的值而自動調整，使之適合下一時刻的輸入，以使輸出信號更加接近期望信號，并使誤差信號進一步減小。當均方誤差達到最小值時，最佳地逼近，系統(tǒng)已經(jīng)適應了外界環(huán)境。

2.1.2E[e2(n)]與權值W的關系

LMS自適應濾波器通過算法，當最小時，濾波器已經(jīng)調節(jié)出適合現(xiàn)在外部環(huán)境的濾波器權值W。

(1)我們可以先推導出與加權系數(shù)W的關系式。

寫成矩陣形式：式(2.1.2.1)

誤差：式(2.1.2.2)

則式(2.1.2.3)

令帶入式(2.1.2.3)中得

中國可以從上式看出均方誤差是加權系數(shù)的二次函數(shù)，它是一個中間上凹的超拋物形曲面，是具有唯一最小值的函數(shù)。即與的關系在幾何上是一個“碗形”的多維曲面。為了簡單，設是一維的，則與的關系成為一個拋物線。調節(jié)加權系數(shù)使均方誤差最小，相當于沿超拋物形曲面下降到最小值。連續(xù)地調節(jié)加權系數(shù)使均方誤差最小，即尋找“碗”的底點。碗底：，即點。

2.1.3LMS算法推導

最小均方差（LMS）算法，即權系數(shù)遞推修正達到最佳權系數(shù)是依據(jù)最小均方算法。最陡下降法（SteepestDescentMethod）是LMS算法的基礎，即下一時刻權系數(shù)矢量應該等于“現(xiàn)時刻”權系數(shù)矢量加上一項比例為負的均方誤差函數(shù)的梯度，即

式（2.1.3.1）

其中為

式（2.1.3.2）

為控制收斂速度與穩(wěn)定性的數(shù)量常數(shù)，稱為收斂因子或自適應常數(shù)。式（2.1.3.1）中第二項前的負號表示當梯度值為正時，則權系數(shù)應該小，以使下降。根據(jù)式（2.1.3.1）的遞推算法，當權系數(shù)達到穩(wěn)定時，一定有，即均方誤差達到極小，這時權系數(shù)一定達到所要求的最佳權系數(shù)。LMS算法有兩個關鍵：梯度的計算以及收斂因子的選擇。按（2.1.3.2）計算時，要用到統(tǒng)計量G，P，因此有很大困難，故通常用一種粗糙，但卻有效的方法，就是用代替，即

式（2.1.3.3）

式（2.1.2.3）的含義是指單個誤差樣本的平方作為均方誤差的估計值，從而使計算量大大減少。從而最終可以推出權系數(shù)迭代的LMS算法為：

式（2.1.3.4）

為輸入樣本向量，只要給定系數(shù)迭代的初值，根據(jù)上式可以逐步遞推得到最佳權系數(shù)，并計算出濾波器誤差輸出。下圖為LMS算法的流程圖：

SHAPE\*MERGEFORMAT

2.1.4LMS算法的參數(shù)分析

LMS算法所用到計算式如下：

系統(tǒng)輸出：

誤差估計：

權值更新：

其中為信號輸出，為輸入向量，為誤差值，為權值向量，為期望值，為步長。在LMS算法中步長值的取舍問題非常重要，直接影響了算法的收斂速度。值是用來調整加權參數(shù)的修正速度，若值取的過小，收斂速度就會過于緩慢，當取的過大時，又會造成系統(tǒng)收斂的不穩(wěn)定，導致發(fā)散。所以選取最佳的值是LMS算法中一個重要的問題。具體收斂條件可由下面的式子分析得出：

可以以得出收斂條件及

其中是輸入相關矩陣的最大特征值。

2.1.5LMS算法的仿真分析

圖(2.1.5.1)

上面為輸入信號與輸出信號圖示。輸入信號采用正態(tài)隨機信號加上高斯白噪聲?？梢钥闯鲚敵鲂盘柦?jīng)過一段時間基本達到跟蹤，濾波的效果。

圖(2.1.5.2)

圖(2.1.5.3)

梯度下降法的基本原理范文第4篇

YU Yi-bin LIN Zhi

（School of Information Engineering，Wuyi University，Jiangmen Guangdong 529020，China）

【Abstract】Modern digital signal processing is one of the most important basic professional courses for Postgraduates of information and communication and its application field is very extensive.In view of the course is abstract，difficult to learn， boring and high demand for mathematical knowledge，we have made a bold reform and practice in the selection of teaching materials，teaching content design and teaching methods.Students in the learning process，and gradually from fear to move forward to take the initiative to learn.Students gradually understand and master the basic knowledge by the teacher teaching，student teaching， group discussion，project practice，cutting-edge technology group teaching and other means. Students have realized the importance of theoretical knowledge and the necessity of engineering practice.It laid a good professional basis for the future development of students.

【Key words】Modern digital signal processing；Teaching reform；Practice

隨著電子通信技術、計算機網(wǎng)絡、人工智能的迅速發(fā)展，現(xiàn)代數(shù)字信號處理技術的作用和地位越來越重要，并已成為航空航天、生物醫(yī)學、數(shù)字電視和媒體、制造業(yè)等關鍵性領域的重要技術基礎[1]。目前，現(xiàn)代數(shù)字信號處理這門課程主要面向研究生層次的學生開設，其理論性較強，對前期有關數(shù)學基礎要求較高，而且對后續(xù)的專業(yè)課程學習影響也很大。如何讓學生熟悉、理解、掌握相關基礎理論知識并有效的運用到工程實踐中，歷來是從事本課程教學的教師及學生廣泛關注的問題。

現(xiàn)代數(shù)字信號處理課程不同于本科的數(shù)字信號處理課程，它具有概念更抽象、內容更廣泛、邏輯性強、數(shù)學基礎要求更高等特點。學生在學習這門課程的過程中常感到枯燥乏味、難以理解和掌握，易產生畏懼的心理，失去學習興趣。同時，現(xiàn)代數(shù)字信號處理又是一門以算法為核心，應用性特別強的課程，有關的算法和應用可在計算機上用數(shù)值計算的方法實現(xiàn)。如果老師使用傳統(tǒng)的教學模式，主要講解理論基礎和算法推導，忽視讓學生使用計算機工具進行實踐。則不利于學生對基本理論知識進行理解、掌握和實際應用。針對學生的基礎，結合以往的教學經(jīng)驗，我們在教材選取、教學內容和教學方式上作了相應的改革和優(yōu)化。實踐證明，學生在學習該課程中不僅產生了濃厚的興趣，而且還學到了學習新知識的方法，增強了學生自我學習的自信心。

1 優(yōu)選教材

從以往的教學實踐只中我們可以發(fā)現(xiàn)，教材選取是否恰當直接影響教學效果的好壞。因此，選取一本合適的教材不僅可以有效地突破教學難點，而且還可以優(yōu)化教學效果。與以往的傳統(tǒng)教學不同的是我們選擇了國外英文教材，它是由美國阿拉巴馬大學的Alexander D. Poularikas所編寫，由CRC出版的《Adaptive Filtering》。選取該教材主要基于兩個原因：1）該教材知識結構清晰且通俗易懂，書中主要的知識點后都配有大量實例和MATLAB程序仿真實現(xiàn)。學生在學習這門外文教材過程中不僅提高了專業(yè)英語素養(yǎng)，而且易于理解掌握基本理論知識，并將理論與實際應用有機的結合起來；2）本教材的主要章節(jié)內容與國內主流的教材的內容一致，一定程度照顧了部分準備繼續(xù)深造的同學的需求?？偟恼f來，這本書結構清晰、通俗易懂，基本原理和重要算法都進行了詳細分析、通透到位。這種在內容設計上不但注重理論學習同時還強調實際應用，減少了在學習過程中的障礙，激發(fā)了學生的學習興趣。

2 精選教學內容

現(xiàn)代數(shù)字信號處理不同于本科階段的數(shù)字信號處理，后者是前者的基礎，前者是是對后者的發(fā)展。學習現(xiàn)代數(shù)字信號處理不僅要很好的掌握數(shù)字信號處理，而且還對數(shù)學基礎要求比較高。《Adaptive Filtering》一共九章，前三章主要為向量、矩陣和確定性離散系統(tǒng)和離散信號處理。由于這三章大部分內容在本科階段都已學習過，因此將它成為學生自學部分。第四章主要介紹?x散隨機過程，它是全書的基礎，后續(xù)所有的知識都是在針對隨機信號討論。從第五章開始，分別從基本原理，設計方法，主要應用等方面討論，主要包括維納濾波器、自適應濾波器以及現(xiàn)代譜估計方法。第七章主要講解牛頓最陡下降法的具體算法以及實際應用。第八章主要介紹了最小均方算法，它和第七章所講的最陡下降法都是現(xiàn)代數(shù)字信號處理中常用的優(yōu)化方法。第九章為學生選學內容，主要講述了最小均方差的變化形式，學生可根據(jù)自身實際需求進行不同程度學習[2-4]。

3 教師講授與學生自學、講授、編程訓練相結合

如何讓學生快速高效的學習書本基本內容并有效的運用到實際中去，除了學生的自主學習和實踐探索外，老師在教學過程中使用的什么教學方式也尤為重要。好的教學方式讓學生在學習過程中事半功倍，并同時能激發(fā)學生學習和探索的興趣。在課程教學過程中，將近有1/5的時間選擇性的讓學生自主講授部分內容，并讓學生結合學術前沿分組講授現(xiàn)代數(shù)字信號處理的新方法。分組講授過程以學生為主體，先讓各分組學生進行討論并分別提出各自的講授內容2-3個，主講教授?c各組討論確定一個講授內容，各組內分工合作，完成學生講授內容。學生這個過程中不僅展現(xiàn)了學習的主動性，同時也激發(fā)了學習興趣，而且還培養(yǎng)了學生的團隊合作能力。

3.1 教師講授

教師作為課程教學的核心引導，在教學過程中發(fā)揮著不可替代的作用。教師主講不是照本宣科。而是結合學生的實際情況，以學生為主線，明確知識結構，講解主要的重點、難點。同時，在講授過程中啟發(fā)性的與學生交流，了解學生的實際學習情況，不斷幫助解決疑惑，不斷鼓勵學生克服困難，迎難而上[5]。現(xiàn)代數(shù)字信號處理不僅僅是一門理論性強的專業(yè)基礎課，同時也是一門實踐性較強的應用課。因此，教師主講不能一味的只注重講授理論而不注重實際應用。以書本定理和公式為基礎，以MATLAB軟件為主要工具進行編程實踐，對基礎性的理論知識，強調在編程中去加深理解并掌握，不是只停留在調用MATLAB已有函數(shù)。

3.2 選擇性讓學生講授教材部分內容

基于掌握重點、突破難點，解決疑點、結合實際的原則，教師在每一堂課的最后都給學生布置了MATLAB實現(xiàn)的課程作業(yè)，并且要求在下一堂課向全班同學講解。這些課程作業(yè)主要為教材中比較經(jīng)典的例題或者課后習題，它們極具代表性，涵蓋了每章重要的知識點，很好的詮釋了一些抽象性的公式。在學生講授的過程中，其他學生可以自發(fā)提問。同時教師會與講授學生進行互動，對于講述精彩的內容給予肯定評價，對于講述不當?shù)牡胤竭M行糾正和鼓勵。

要求學生準備講稿并上講臺講授，這不僅要求學生對基本定理和公式有更好的理解，同時還要求學生將理解的知識用程序實現(xiàn)。這種師生互動式教學方法具有兩個優(yōu)點。一方面，學生在準備過程有針對性的自學教師所講知識點，同時利用MATLAB進行實際應用編程，培養(yǎng)了學生的自學能力和知識的應用能力。另一方面，教授在聽學生講授的過程中能夠了解學生對知識理解能力與掌握情況，能夠幫助解決學生在自學過程中存在的疑惑，提高學生的學習效率。

3.3 結合前沿技術，學生分組講解

結合當今熱點和發(fā)展趨勢，教師要求學生分組在網(wǎng)上搜索與現(xiàn)代數(shù)字處理相關的前沿技術進行講解。學生分成6個小組，每組均為3人。不同的小組先自行在網(wǎng)上選擇2-3個感興趣的前沿技術，每組所選內容先進行小組討論，再經(jīng)過老師審核，在各組中挑選一個主題。例如，分組過程中討論了模糊計算、CCSDS圖像壓縮算法、數(shù)字圖像處理積分圖應用、基于分形幾何的數(shù)字圖像處理、二次聚焦算法、決策樹學習等幾個主題。各組成員在組內分工準備講授內容，要求組內成員現(xiàn)有分工，又要求所有成員理解基本內容，對部分討論主題，要求所有成員參與全程方法的實現(xiàn)?；谀：侠碚摰膱D像模糊對比度增強算法：主要是利用模糊隸屬度可以對圖像的細節(jié)進行增強，使得圖像的層次更加分明，效果更好。CCSDS圖像壓縮算法兼顧了壓縮效率和算法復雜度，支持高速低功耗的硬件實現(xiàn)，支持有損壓縮和無損壓縮。該算法復雜度低，算法結構適于并行性處理。數(shù)字圖像處理積分圖是一種在圖像中快速計算矩形區(qū)域和的方法，這種算法主要優(yōu)點是一旦積分圖像首先被計算出來，即可計算圖像中任意大小矩形區(qū)域的和，而且計算時間復雜度低。這樣在圖像模糊、邊緣提取、對象檢測時極大降低計算量、提高計算速度。分形幾何的數(shù)字圖像處理：分別從水平垂直分形法、四叉樹分形法和三角分形法三種方法介紹了在圖像處理中的具體應用，并運用分形理論的自相似性和分維數(shù)性質，詳細介紹分形法在進行圖像邊緣提取和圖像復原中的應用。二次聚焦算法：主要闡述了一種在現(xiàn)有聚焦算法的基礎上改進二次聚焦的算法，第一次聚焦選取中心范圍內部分區(qū)域的圖像數(shù)據(jù)，采用改進的自動閾值方差函數(shù)算法來完成快速聚焦。第二次聚焦選取包含第一部分的倒T字形區(qū)域圖像數(shù)據(jù)，采用Robert梯度-閾值進行精確聚焦。改進的二次自動聚焦算法在穩(wěn)定性、速度和精確度方面都有較好的效果，特別是在深度離焦時聚焦效果最為顯著。決策樹是在已知各種情況發(fā)生概率的基礎上，通過構成決策樹來求取期望值大于等于零的概率，評價項目風險，判斷其可行性的決策分析方法，是直觀運用概率分析的一種圖解法，它在機器學習中有著廣泛的應用。

各組學生在查閱和學習這些前沿應用的過程中，不僅開拓了視野，而且還從不同的角度對現(xiàn)代數(shù)字信號處理這門課程的學習有了新的認識。學習不僅僅是掌握書本中的知識，更主要的是將自己所學的知識用于解決當前工程實際中的具體問題。

梯度下降法的基本原理范文第5篇

Abstract： In the field of spectroscopy, electrochemical analysis and chromatography, the signal overlap is a common phenomenon, and how to conduct the decomposition of overlapping signals in a limited hardware environment by mathematical methods becomes a more practical meaningful task. The related research status at home and abroad was introduced from four types of common mathematical methods in this paper.

關鍵詞： 重疊峰；分解；數(shù)學方法

Key words： overlapping peaks；decomposition；mathematical method

中圖分類號：O17文獻標識碼：A文章編號：1006-4311（2011）04-0197-01

1重疊峰分解的實際意義

在光譜研究領域，重疊的光譜信號是比較常見的。例如，①在紫外-可見光譜分析中：在苯和甲苯的混合體系及苯、甲苯和二甲苯等混合體系中，各組分紫外光譜嚴重重疊；復合維生素B片劑的吸收光譜中，維生素B1，B2，B6和煙酰胺4組分嚴重重疊；二甲酚橙（XO）-CTMAB-Cu、Cd、Ni顯色體系各組分吸收光譜相互重疊。鈰組稀土元素的性質極其相似，因此其5種元素的吸收光譜嚴重重疊。②在熒光光譜分析中：利用偏振X射線熒光技術分析鐵磁性永磁材料粉末時，Si和Sr譜線完全重疊；醫(yī)院營養(yǎng)輸液常用的復合氨基酸注射液中包含色氨酸和酪氨酸，而此二組分的熒光光譜嚴重重疊等等。此外，重疊現(xiàn)象在化學領域的電化學分析、色譜分析中也同樣存在。重疊現(xiàn)象給進一步的定性和定量分析都帶來了困難。對于這樣的問題，通過硬件手段如改進儀器來提高信號的分辨率通常受到資金或工作條件等現(xiàn)實問題的制約。因此，往往通過數(shù)學手段把儀器未能完全分離的多個譜峰給以分解，得到重疊峰信號中的各子峰或組分的相關信息（如峰形狀、峰位置、半峰寬和峰高度）的估計值。而隨著計算機的發(fā)展，計算技術的提高，與計算機相結合的信息理論、多元統(tǒng)計分析法、數(shù)學最優(yōu)化等數(shù)學方法被利用于重疊峰的分解，并逐漸成為了現(xiàn)代光譜分析的熱點。

2國內外研究現(xiàn)狀

對于采用各種計算方法分解光譜重疊峰的研究已有不少報道，其中分光光度法、熒光光譜、ICP-AES等重疊峰的解析已發(fā)展比較成熟。目前常見的數(shù)學方法有四類：

2.1 雙波長、三波長法、導數(shù)光譜法其中導數(shù)光譜法是分辨重疊峰的一種常用的較為成熟的方法。1953年Hammond等人首先提出。其基本原理是對原吸收曲線進行一階、二階至四階求導，然后對得到的各階導數(shù)光譜進行分析。從而來確定重疊峰的個數(shù)、重疊峰位及改善譜線分辨率等。關于導數(shù)法定研究及報道有很多，如王超群利用導數(shù)法探討了其在X射線衍射分析中的應用；Windig討論了二階導數(shù)光譜在自模式分析技術中的應用，以及相應的平滑方法。但導數(shù)法存在一個顯著缺點：隨著求導次數(shù)的增加，噪聲也隨之增加，在高階導數(shù)中，信號可能被噪聲完全淹沒，因而，通常，每求一階導數(shù)之后都需要濾除噪聲來提高信噪比。

2.2 最優(yōu)化方法最小二乘法作為一種判斷擬合效果優(yōu)劣的評價標準而經(jīng)常被使用，從而將問題轉化為尋優(yōu)問題。而解決此最優(yōu)化問題的方法有很多相關研究和報道：如：何錫文等周興風等分別討論了線性規(guī)劃方法的使用；孫桂玲等使用Newton-Raphson逐步逼近法和最速下降法對高斯峰進行分離；此外還有Cauchy法、直接搜索法、單純形法、DFP法及共軛梯度法等。

最小二乘法的缺點是當各組分光譜嚴重重疊時（數(shù)學上叫共線性），如正規(guī)矩陣的秩接近零，此時的方程組近乎病態(tài)方程組，實驗中的微小誤差或是計算中間過程數(shù)據(jù)位數(shù)的取舍都會引起計算結果的大幅波動，此時最小二乘法不適用。

2.3 多元統(tǒng)計法由于傳統(tǒng)最小二乘法的缺點，出現(xiàn)了許多改進方法。如：Wold在1966年提出的偏最小二乘法；王鎮(zhèn)浦等討論了CPA矩陣法；因子分析法更是被廣泛研究，白潔玲通過迭代目標轉換因子分析應用于4種混合色素溶液吸附伏安法波譜的解析來對其進行同時測定；進化因子分析與消秩方法被用于重疊光譜分析。這些方法各自在不同程度上克服了最小二乘法的缺點。

2.4 利用信息處理的理論1979年，Poulisse首次將卡爾曼濾波原理用于多組分體系分光光度分析中，使多組分體系的含量測定歸結為對重疊光譜曲線進行快速濾波的過程。這個思想不僅帶來了一種新的重疊峰分解的方法同時還啟發(fā)了分析工作者，使人們認識到，譜數(shù)據(jù)處理與通訊技術中的信息處理過程很相似，完全可以借鑒其數(shù)學工具。上世紀90年代，能解決非線形擬合的人工神經(jīng)網(wǎng)絡技術也被廣泛應用求解多組分濃度，不足之處是需要大量樣本學習，很復雜且耗時。遺傳算法作為一種全局的尋優(yōu)方法，也逐漸被應用于譜圖分析及重疊峰分解等方向的研究。使用數(shù)學方法對重疊峰分解的優(yōu)點在于它對硬件要求不高，只需在一定的實驗條件下，獲取足夠的實驗數(shù)據(jù)，借助計算機強大的運算能力，運用數(shù)學方法進行計算，能夠獲取準確度較高的對重疊峰解析的結果，基本上可以滿足一般檢測和分析的要求，因此其發(fā)展前景相當廣闊，見諸于專業(yè)刊物的研究。報告顯示，使用軟件后處理的研究和應用正廣泛開展。

參考文獻：

[1]吳軍，楊梅，陳堅.人工神經(jīng)網(wǎng)絡輔助紫外光譜測定苯和甲苯的含量.新疆醫(yī)科大學學報，2005，28（6）：519-520.

[2]吳軍，楊梅.人工神經(jīng)網(wǎng)絡用于紫外光譜同時測定苯和甲苯及二甲苯的含量.理化檢驗-化學分冊，2006，42（7），511-513.

[3]何池洋，孫益民，陳友存等.人工神經(jīng)網(wǎng)絡應用于維生素B族4組分同時測定.浙江大學學報（理學版），2002，29（2）：160-165.

[4]方艷紅，王瓊，徐金瑞.分光光度法結合人工神經(jīng)網(wǎng)絡同時測定銅、鎘和鎳.光譜實驗室，2005，22（4）：782-784.

[5]鄭靜，林開利，周偉良等.人工神經(jīng)網(wǎng)絡-分光光度法同時測定合金鋼樣中的鈰組稀土元素.分析試驗室，2004，23（11）：14-17.

[6]羅立強，詹秀春.應用遺傳算法擬合偏振X射線熒光重疊譜.光譜學與光譜分析，2008（2）：704-706.