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奇函數(shù)乘以奇函數(shù)范文第1篇

［關(guān)鍵詞］ 韓國；紅樓夢(mèng)；人物形象；語言藝術(shù)

Abstract:The artistic achievements ofstudies on [WTBX]A Dream of Red Mansion[WTBZ] in South Korea are mainly about the ambiguity， structure， narration， symbolism， character image， language etc.， and have achieved prominent progress. More detailed studies are carried on in the aspects of character images and language arts.

Key words: South Korea; [WTBX]A Dream of Red Mansion[WTBZ]; character images; language arts

魯迅在《中國小說的歷史的變遷》中說到《紅樓夢(mèng)》的價(jià)值，認(rèn)為“自有《紅樓夢(mèng)》出來以后，傳統(tǒng)的思想和寫法都打破了”［1］，其對(duì)《紅樓夢(mèng)》的評(píng)價(jià)之高，是之前小說所沒有的。韓國紅學(xué)界在《紅樓夢(mèng)》思想藝術(shù)方面的探索，主要是在多義性、小說結(jié)構(gòu)、小說的敘事方式、語言藝術(shù)美、情感藝術(shù)美和人物塑造等方面。下面分別就這些方面加以簡要介紹和評(píng)論。

一、《紅樓夢(mèng)》的多義性

韓惠京《〈紅樓夢(mèng)〉中對(duì)多意研究狀況考察》中提到，因?yàn)椴苎┣圻\(yùn)用了獨(dú)特的敘事方式和象征手法，所以猜想作家的真實(shí)意圖很難。當(dāng)時(shí)文字獄盛行，創(chuàng)作文學(xué)作品正面對(duì)社會(huì)進(jìn)行批判可能很難，因而作者才用含蓄的方式來表現(xiàn)。作家自己已經(jīng)體驗(yàn)過很大的煎熬，可以推測(cè)他在進(jìn)行小說創(chuàng)作時(shí)小心翼翼，不是直接地觸動(dòng)現(xiàn)實(shí)，而是運(yùn)用有多樣解釋的象征手法，還經(jīng)過了“披閱十載、增刪五次”的工作。小說的名稱也有很多個(gè)，可知這部小說的創(chuàng)作過程十分艱難?！都t樓夢(mèng)》中到處安排暗示和多樣的意味，比如：色即是空，空即是色，擴(kuò)張了情的意味還原到個(gè)人的情；用“真”和“假”的假托法讓讀者自然猜測(cè)背后可能有真實(shí)狀況的存在，是種關(guān)聯(lián)著作品意味體系的創(chuàng)作手法。這些原因造成小說剛出來就帶著脂硯齋的批語，之后又出現(xiàn)了很多評(píng)點(diǎn)本。在《紅樓夢(mèng)》的考證、索隱等多種研究樣相（情況）上，堅(jiān)持了文學(xué)的獨(dú)立性與文本的周邊化傾向。這樣的多義性的傾向使得文本具有多重闡釋的可能。以后研究家們要努力找到文學(xué)的本來的整體性。

韓惠京分析了曹雪芹在創(chuàng)作《紅樓夢(mèng)》時(shí)的狀況，從理論方面分析表明了《紅樓夢(mèng)》的多義性，闡明了小說具有多義性的原因。《紅樓夢(mèng)》中安排眾多的暗示和多義，使得文本闡釋具有多義性的可能。韓惠京的研究使我們可以得出《紅樓夢(mèng)》主題的多樣化，具有重要的科研價(jià)值。

二、《紅樓夢(mèng)》的結(jié)構(gòu)

韓國《紅樓夢(mèng)》結(jié)構(gòu)方面的研究，有秦英燮的碩士論文《〈紅樓夢(mèng)〉的主線結(jié)構(gòu)研究》、韓惠京論文《關(guān)于〈紅樓夢(mèng)〉的敘事結(jié)構(gòu)考察——抄點(diǎn)化中心》和高旻喜《〈紅樓夢(mèng)〉構(gòu)成狀況研究》等。

高旻喜《〈紅樓夢(mèng)〉構(gòu)成狀況研究》提出，無論是在思想深度上，還是在藝術(shù)技巧上，《紅樓夢(mèng)》都可以說是中國古代小說史上的最高峰。他強(qiáng)調(diào)分析小說結(jié)構(gòu)是首先應(yīng)考慮的問題。寫出小說的構(gòu)成原理與因果關(guān)系，是為了突出作品的主題和論旨，選擇和排列眾多的資料（以實(shí)際生活資料為主）有一定的必然性，這是小說的基本結(jié)構(gòu)。小說的結(jié)構(gòu)直接關(guān)系到作品的優(yōu)劣和成敗。

高旻喜看到了《紅樓夢(mèng)》在思想內(nèi)容和藝術(shù)成就方面的杰出成就，他強(qiáng)調(diào)了小說結(jié)構(gòu)的重要性，小說構(gòu)成對(duì)突出作品主題和論旨的意義，小說結(jié)構(gòu)直接關(guān)系到作品的優(yōu)劣成敗等，都是極為重要的觀點(diǎn)。

三、《紅樓夢(mèng)》的敘事方式

關(guān)于這部分的研究有趙美媛的博士論文《〈紅樓夢(mèng)〉中出現(xiàn)的情的敘事化狀況研究》、《〈紅樓夢(mèng)〉前五回中的敘事含義分析》和李治翰的論文《〈紅樓夢(mèng)〉對(duì)傳統(tǒng)敘事模式的變革考察》。

趙美媛對(duì)《紅樓夢(mèng)》的敘事構(gòu)成通過“情”的敘事化樣相上進(jìn)行分析，分析《紅樓夢(mèng)》中獨(dú)特的美的特質(zhì)和敘事的革新?，F(xiàn)有的研究是在史實(shí)性的美學(xué)基礎(chǔ)上進(jìn)行詳細(xì)的現(xiàn)實(shí)描寫和反映，或者研究反封建性的側(cè)面；趙美媛的論文著眼于《紅樓夢(mèng)》的主題與構(gòu)成之間的密切關(guān)系的研究，相關(guān)地闡述明和明末以后中國的歷史、文化的脈絡(luò)，想突破現(xiàn)有研究的局限。分析了小說構(gòu)成的三大空間：幻想的空間是預(yù)示情的世界；現(xiàn)實(shí)的空間是展開情的世界；回歸幻想的空間是崩潰情的世界。

李治翰在《〈紅樓夢(mèng)〉對(duì)傳統(tǒng)敘事模式的變革考察》中，認(rèn)為《紅樓夢(mèng)》打破了傳統(tǒng)古典小說的敘事模式，產(chǎn)生了質(zhì)的飛躍和創(chuàng)新。白話人情小說《紅樓夢(mèng)》試圖擺脫說話體的敘事模式，經(jīng)過新的形態(tài)敘事模式的變化，形成了個(gè)人化、個(gè)性化的感憤自敘的作品。觀賞的對(duì)象不是聽眾，而是讀者，或者是潛在讀者?！都t樓夢(mèng)》不是依靠已有素材創(chuàng)作的小說，而是具有自敘傳記特色的文人獨(dú)創(chuàng)的作品。

趙美媛通過研究《紅樓夢(mèng)》的敘事，看到了其中的美的特質(zhì)和敘事的革新，并分析了小說構(gòu)成的三大空間。通過這些方面的闡述，可以看到趙美媛獨(dú)特的見解，以及取得的重要成就。李治翰通過《〈紅樓夢(mèng)〉對(duì)傳統(tǒng)敘事模式的改革考察》一文，看到了《紅樓夢(mèng)》在敘事模式方面的質(zhì)的飛躍，是為讀者或潛在讀者而創(chuàng)作的文人獨(dú)創(chuàng)作品，而不同于傳統(tǒng)說話體小說，更不是世代累積型作品。這些都是具有相當(dāng)價(jià)值的闡述，成就突出。

四、《紅樓夢(mèng)》的象征性

相關(guān)論文有高旻喜的《〈紅樓夢(mèng)〉中出現(xiàn)的暗示研究》，《〈紅樓夢(mèng)〉的浪漫性小考》，《〈紅樓夢(mèng)〉第五回設(shè)定的太虛幻境的意味》，《〈紅樓夢(mèng)〉中紅樓與夢(mèng)的意味》；李星的《〈紅樓夢(mèng)〉中出現(xiàn)的紅的含義考》；韓惠京的《〈紅樓夢(mèng)〉的夢(mèng)與象征性》，趙美媛的《〈紅樓夢(mèng)〉初5回的敘事含義分析》等。

《紅樓夢(mèng)》的文學(xué)價(jià)值很高，這已為讀者和批評(píng)家所公認(rèn)，但到現(xiàn)在為止，《紅樓夢(mèng)》的主題和包括枝葉問題等眾多問題尚無定論，相互間的爭論也是事實(shí)。高旻喜在《〈紅樓夢(mèng)〉中出現(xiàn)的暗示研究》中認(rèn)為，研究作家通過暗示的方法如何傳達(dá)小說的構(gòu)成，具有重要的意義。因?yàn)樽骷页３０研≌f里面設(shè)置了障礙和霧氣，所以讀者經(jīng)常不理解作家的真實(shí)目的，但通過作家的暗示才能明白。當(dāng)時(shí)時(shí)代背景是高度的中央集權(quán)統(tǒng)治時(shí)期，文字獄很嚴(yán)重。由于《紅樓夢(mèng)》是在對(duì)當(dāng)時(shí)封建社會(huì)有批判見解和人道主義基礎(chǔ)上寫出來的小說，如果作家把批判和追求寫得明白的話，是肯定不容于世的。所以曹雪芹不但要回避文字獄，而且要使作品容易傳播，才使用了隱蔽的手法來創(chuàng)作。作家把《紅樓夢(mèng)》的大綱安排在前五回中暗示著敘述很適當(dāng)，以后的事情是前五回的次第展開，引起讀者的興趣并誘導(dǎo)其深思，才創(chuàng)造了生動(dòng)的藝術(shù)效果。前五回中可見：第一，暗示分布很均衡；第二，暗示內(nèi)埋伏的每回的內(nèi)容各個(gè)獨(dú)立；第三，在第一回的暗示作用特別重要，是前五回中的序文；第四，起到復(fù)合的作用；第五，通過前五回的暗示能知道小說的主體和中心內(nèi)容，主題是以現(xiàn)實(shí)批判的視角來暗示人生無常，中心內(nèi)容是以賈寶玉和林黛玉的愛情悲劇的暗示和賈府沒落的暗示來分類，主要登場(chǎng)人物的命運(yùn)的暗示從第六回以后展開。暗示的表現(xiàn)形態(tài)是：第一，從相異敘事主體來看，通過作家介入、啟示者的設(shè)定和局外者的視角等寫下來，變化多端；第二，表現(xiàn)手法上，適當(dāng)插入以小示大、諧音字、真話假說、詩詞曲賦等手法，不但有多視角的暗示內(nèi)容，而且有良好的觀感體驗(yàn)。高旻喜認(rèn)為作家在小說里預(yù)設(shè)了眾多的暗示，是預(yù)示紅樓夢(mèng)的悲劇結(jié)局。這種悲劇性是封建社會(huì)的情況下必然的歸結(jié)。

韓惠京寫的《〈紅樓夢(mèng)〉的夢(mèng)與象征性》，認(rèn)為《紅樓夢(mèng)》是以夢(mèng)幻構(gòu)圖為中心軸展開內(nèi)容的作品，是把一塊石頭在人世之間經(jīng)歷的事情寫成一部小說。作家用石頭的經(jīng)歷來表現(xiàn)一場(chǎng)夢(mèng)幻的過程，才在小說總體的構(gòu)成中布滿了大大小小的夢(mèng)，且相互間緊密聯(lián)系，起到相當(dāng)重要的作用。

高旻喜通過分析《紅樓夢(mèng)》產(chǎn)生的時(shí)代背景是高度集權(quán)的君主專制，并有文字獄的頻繁發(fā)生，所以曹雪芹在《紅樓夢(mèng)》中運(yùn)用了象征手法。高氏看到了前五回在小說中的重要作用，前五回中第一回又起到重要的象征作用，并且分析了《紅樓夢(mèng)》象征的具體表現(xiàn)手法。韓惠京則分析了夢(mèng)幻在《紅樓夢(mèng)》中的重要作用。

五、《紅樓夢(mèng)》中的人物形象塑造

崔溶澈的《〈紅樓夢(mèng)〉人物的命名藝術(shù)與意味分析》，提出曹雪芹是個(gè)語言的魔術(shù)師，他運(yùn)用象征、比喻、對(duì)比等魔術(shù)藝術(shù)的手法，讓人嘆服。真正進(jìn)入曹雪芹的藝術(shù)世界有幾種方法，尤其是登場(chǎng)人物的名字和名字蘊(yùn)涵的意味到了令人吃驚的程度。在《紅樓夢(mèng)》里登場(chǎng)的人物大概700多名［2］，其中有姓名的人約300多名。曹雪芹一是用傳統(tǒng)的命名方式給他們命名，再就是用他自己獨(dú)特的方式來命名，從而使作品人物相當(dāng)生動(dòng)。主要人物的名字在作品中起到重要的作用并隱含著人物間的關(guān)系，作者安排他們的名字跟主體和內(nèi)容結(jié)合起來了。

蔡禹錫在其博士論文《〈紅樓夢(mèng)〉中王熙鳳的形象研究》中認(rèn)為，在《紅樓夢(mèng)》中，賈寶玉是為愛情悲劇而設(shè)，王熙鳳的命運(yùn)與賈府浮沉相關(guān)。他分析了王熙鳳的聰明幽默的性格，將其專制管理型管家跟民主管理型的賈探春相對(duì)照，以其對(duì)賈府上下的態(tài)度，對(duì)嫡庶的想法，重視人治跟聰明賢德的平兒對(duì)照等。小說中王熙鳳主要為補(bǔ)天意識(shí)的形象，但描寫是否定的，表示對(duì)補(bǔ)天的幻滅的感覺。《紅樓夢(mèng)》最偉大的藝術(shù)成就，是作家創(chuàng)造了鮮明的人物形象，通過形象塑造把傳統(tǒng)的平面人物發(fā)展到立體的人物加以描寫了，深度地描寫了人物的內(nèi)心世界。這是繼承發(fā)展了古代小說人物塑造的成就，使人物形象描摹的藝術(shù)水平達(dá)到了最高的境界。

蔡禹錫的博士論文另有《〈紅樓夢(mèng)〉中尤三姐形象研究》、《〈紅樓夢(mèng)〉中林黛玉的形象研究》、《〈紅樓夢(mèng)〉中賈探春的形象研究》、《〈紅樓夢(mèng)〉中關(guān)于人物描法試論》。其他相關(guān)研究有崔炳奎的《〈紅樓夢(mèng)〉人物理解》，《〈紅樓夢(mèng)〉感賞論》，《通過〈紅樓夢(mèng)〉人物看到人生的藝術(shù)》等。

六、《紅樓夢(mèng)》的語言藝術(shù)

崔炳奎在《〈紅樓夢(mèng)〉的語言藝術(shù)美探究》中認(rèn)為，因?yàn)檎Z言是文學(xué)的表現(xiàn)道具，所以說文學(xué)是語言的藝術(shù)和第一要素。文學(xué)使用語言來創(chuàng)造形象、典型和性格，通過想象跟事物的形態(tài)反映現(xiàn)實(shí)的事件、自然景觀和思維的過程，才創(chuàng)造了藝術(shù)的形象，給讀者以深刻的影響。為了能產(chǎn)生這樣的影響必須使小說語言具有形象性、準(zhǔn)確性和生動(dòng)性，才能使文學(xué)作品的藝術(shù)表現(xiàn)力加強(qiáng)。他認(rèn)為文學(xué)表現(xiàn)的道具——語言，要使用日常生活中活的語言，因?yàn)橹挥杏锰釤掃^的口語才會(huì)有生活感、生動(dòng)感和較強(qiáng)的表現(xiàn)力。中國文學(xué)的語言藝術(shù)比他種語言美的要素要豐富得多。在《紅樓夢(mèng)》中文學(xué)語言藝術(shù)格外突出，表現(xiàn)的生動(dòng)性、準(zhǔn)確性、趣味性方面，《紅樓夢(mèng)》中都具備了。

關(guān)于《紅樓夢(mèng)》的語言藝術(shù)研究方面，李治翰有博士論文《〈紅樓夢(mèng)〉之文學(xué)言語研究》。他以在120回本《紅樓夢(mèng)》中的文學(xué)語言為研究對(duì)象，力圖以體系化的方式，綜合分析人物語言與敘述者語言的形式及功能。李治翰把他的論文分為三章：

第一章，《紅樓夢(mèng)》人物語言之一——人物對(duì)話研究。立足于“對(duì)話開始時(shí)的對(duì)話參與人數(shù)”和“對(duì)話結(jié)束時(shí)的對(duì)話參與人數(shù)”兩個(gè)基本點(diǎn)，以及“對(duì)話斷續(xù)”的重要因素，來區(qū)分《紅樓夢(mèng)》文本里的七種對(duì)話類型，分析、說明《紅樓夢(mèng)》文本里對(duì)話的發(fā)音形式及其功能。

第二章，《紅樓夢(mèng)》人物語言之二——獨(dú)白與內(nèi)心獨(dú)白研究。獨(dú)白時(shí)的情境首先將自言自聽的獨(dú)白分成“有人聽”、“沒人聽”兩種類型，并以逼真行為標(biāo)準(zhǔn)分為獨(dú)白的“生活化”和“舞臺(tái)化”兩種表現(xiàn)方式。而沒有說出來的，存在于人的意識(shí)之中的內(nèi)心獨(dú)白，按照敘述者的公開與否，分成“第一人稱”、“第三人稱”兩種類型；二是使用方法按照是否連續(xù)使用分成“單獨(dú)使用”、“連接使用”兩種類型。論文通過準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)分析，說明《紅樓夢(mèng)》文本里獨(dú)白與內(nèi)心獨(dú)白的使用情況，表現(xiàn)獨(dú)白與內(nèi)心獨(dú)白在兩個(gè)部分的不同特點(diǎn)。

第三章，《紅樓夢(mèng)》的敘述者與敘述者語言研究。敘述者語言在小說中是相對(duì)于人物語言來說的，由敘述者發(fā)出的語言。他注目《紅樓夢(mèng)》在敘述者與敘述方式上的轉(zhuǎn)化，即“敘述者與作家分離”以及“敘述者多角度復(fù)合敘述”來分析具有復(fù)合功能的《紅樓夢(mèng)》的敘述者語言，以此證明它確實(shí)突破了中國小說的傳統(tǒng)敘事模式。他還分析了《紅樓夢(mèng)》敘述者語言中的套語問題。

李治翰另有關(guān)于《紅樓夢(mèng)》語言研究的論文《〈紅樓夢(mèng)〉與北京試論》、《〈紅樓夢(mèng)〉中對(duì)話類型與發(fā)話形式》、《〈紅樓夢(mèng)〉中心理言語考察》等。在《〈紅樓夢(mèng)〉與北京試論》中，提到作家在第一回中：“我想歷來野史，皆蹈一轍，莫如我不借此套者，反倒新奇別致。”［3］5是闡明了在小說創(chuàng)作上，不想蹈襲現(xiàn)有的因習(xí)。李治翰提出，雖然作家沒有使用北京的地名，從第53回中賈府家人的舉動(dòng)來看，讀者也能知道［3］724?！都t樓夢(mèng)》中，賈府在北京生活，小說是用北京方言寫的，其中俗語使用多，起到很大的藝術(shù)作用。

李載勝寫的《試論〈紅樓夢(mèng)〉中的俗語運(yùn)用》中，認(rèn)為使用多量的俗語提高了作品的藝術(shù)效果。他研究關(guān)于在《紅樓夢(mèng)》中作家使用俗語的狀況。中國現(xiàn)有的俗語是經(jīng)過很長時(shí)間才形成的，這里反映了一般大眾的生活經(jīng)驗(yàn)，是有教訓(xùn)、有智慧的語言結(jié)晶體。曹雪芹寫小說的時(shí)候費(fèi)了許多的心血，花了很長時(shí)間，這特殊形式的俗語收集、整理、加工和整煉，產(chǎn)生了語言藝術(shù)的升華。李載勝將俗語使用的效果加以分類：第一是塑造人物，描寫他們的性格很生動(dòng)；第二用來在作品中人物的心理描寫；第三是起著內(nèi)容的媒介作用；第四突出呈現(xiàn)作品的主題，還暗示內(nèi)容開展。

韓國關(guān)于《紅樓夢(mèng)》的思想藝術(shù)成就，在結(jié)構(gòu)、敘事、象征性、人物塑造和語言等方面廣有研究，在各自的方面也都取得了一定的成就。同時(shí)，也存在不足之處。作為世界紅學(xué)的一部分，韓國將來的紅學(xué)研究將會(huì)更加多樣和更為光明。

［參考文獻(xiàn)］

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［1］ 魯 迅.中國小說史略［M］.北京：人民文學(xué)出版社，1971：307.

奇函數(shù)乘以奇函數(shù)范文第2篇

[中圖分類號(hào)]G633.6　[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]A　[文章編號(hào)]1004-0463(2012)09-0056-02

2011年9月，甘肅省首屆高中數(shù)學(xué)新課程“同課異構(gòu)”課堂教學(xué)競賽在蘭州一中舉行，嘉峪關(guān)市第一中學(xué)青年教師盧會(huì)玉獲得本次大賽一等獎(jiǎng)的第一名。筆者曾聽過盧會(huì)玉老師參賽前的準(zhǔn)備課，也認(rèn)真研究過她在蘭州一中參賽時(shí)的課堂實(shí)錄，可以說對(duì)這節(jié)課比較熟悉。

所謂“同課異構(gòu)”課堂教學(xué)競賽，就是組委會(huì)指定課題，多位參賽教師同上一堂課。盧會(huì)玉老師參賽的課題是人民教育出版社普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書《數(shù)學(xué)》必修1(A版)2.1.2“指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)”(第一課時(shí))，這是一節(jié)純粹的數(shù)學(xué)概念新授課。

數(shù)學(xué)概念教學(xué)中教師最容易出現(xiàn)兩種狀況：一種是講得太實(shí)。非常普遍的做法是“一個(gè)定義，幾個(gè)注意”式的抽象化講解，不僅造成了概念教學(xué)的“千人一面”，更為突出的是教師的灌輸式教學(xué)阻礙了學(xué)生對(duì)概念形成過程的認(rèn)知；一種是講得太花。尤其是在所謂新課程理念下的競賽課中，一些教師在教學(xué)設(shè)計(jì)上力求“出奇制勝”，因而過度地渲染和包裝“樸實(shí)”的數(shù)學(xué)概念，而學(xué)生在眼花繚亂之后并未真正將慨念作為一個(gè)基本的數(shù)學(xué)結(jié)論記下來，更談不上掌握概念的內(nèi)涵和外延了。這就使我想起涂榮豹先生的一句話：新課程倡導(dǎo)的不應(yīng)該是“新理念”，而應(yīng)該是“正確的科學(xué)理念”，概念教學(xué)則更應(yīng)該關(guān)注其正確性和科學(xué)性。而盧老師的這堂課恰好就做到了這點(diǎn)。

一、情境創(chuàng)設(shè)恰到好處

首先，盧老師通過多媒體在屏幕上展示一位師傅拉面的情景圖，這幅圖迅速地抓住了學(xué)生的眼球。因?yàn)槔鎸?duì)于蘭州的學(xué)生來說是最熟悉不過的。于是，我們就看到了如下一段師生活動(dòng)：

師：牛肉拉面對(duì)于大家來說不陌生吧!(學(xué)生會(huì)心地笑了)那么，老師有一個(gè)問題，拉面在師傅手里是怎樣拉出來的?

(經(jīng)過短暫討論)

生：是經(jīng)過兩手反復(fù)對(duì)折拉出來的。

師：非常好，大家知道，蘭州牛肉拉面中有“三細(xì)”、“二細(xì)”、“毛細(xì)”之說，你們能告訴我“毛細(xì)”是拉面師傅對(duì)折幾次才拉成的?

(學(xué)生在片刻沉默后開始互相議論，大多數(shù)學(xué)生說不準(zhǔn)，有學(xué)生試探著說9次?6次?……)

師：我曾經(jīng)請(qǐng)教過拉面師傅，所謂毛細(xì)，就是要將手中的面對(duì)折8次。那老師就會(huì)有下面的問題了，拉面師傅開始將手中的面對(duì)折一次，兩手之間的面變成幾根?

生：2根。

師：對(duì)折2次呢?

生：4根。

師：對(duì)折3次呢?

生：8根。

師：我們剛才說毛細(xì)牛肉面需要對(duì)折8次，那么對(duì)折后應(yīng)該是多少根呢?

生：2根，即256根。

師：那對(duì)折χ次呢?

生：2χ根。

于是，指數(shù)函數(shù)y=2χ的雛形就在這有趣的毛細(xì)牛肉面拉法的情境中形成了。是的，蘭州牛肉拉面享譽(yù)全國，它的操作關(guān)鍵是對(duì)折。而對(duì)折就使兩手之間面的根數(shù)與對(duì)折次數(shù)之間形成指數(shù)關(guān)系，而所謂毛細(xì)便是對(duì)折次數(shù)增加的產(chǎn)物。這節(jié)課是在蘭州進(jìn)行的，這一情境創(chuàng)設(shè)實(shí)現(xiàn)了時(shí)效性和趣味性的有效融合，生活化和情理化的高度統(tǒng)一，自然、生動(dòng)、樸實(shí)，充分體現(xiàn)了課堂教學(xué)和數(shù)學(xué)知識(shí)、生活實(shí)際的雙貼近，恰到好處地發(fā)揮了情境創(chuàng)設(shè)在課堂教學(xué)中的作用。

二、探究活動(dòng)貫穿始終

盧老師通過兩個(gè)形象、生動(dòng)的背景材料引出函數(shù)y=2。和y=0.5。后，將χ的范圍從正整數(shù)推廣到R，緊接著將底數(shù)變成a。

師：請(qǐng)同學(xué)們按照剛才的分組進(jìn)行討論：函數(shù)y=a中對(duì)底數(shù)。應(yīng)作怎樣的限制，才能成為R上的函數(shù)?

(分組之后，各小組討論積極熱烈，氣氛活躍，體現(xiàn)了蘭州一中學(xué)生很強(qiáng)的合作探究能力。經(jīng)過幾分鐘的討論，各小組似乎已經(jīng)形成結(jié)論，于是老師提議大家一起交流)

生1：(第一小組代表)我們討論的結(jié)果是a≠0。因?yàn)槿绻鸻=O，那么x=O時(shí)函數(shù)將沒有意義。

生2：(第二小組代表)我們討論的結(jié)果是aS1。因?yàn)槿绻鸻=l，那么函數(shù)將是一個(gè)常數(shù)函數(shù)，不在本節(jié)課研究的范圍之內(nèi)。

生3：(第三小組代表)我們討論的結(jié)果是。不能為負(fù)值。比如a=-5，那么x=-0.5時(shí)函數(shù)也沒有意義。

師：剛才各小組都表達(dá)了自己的看法，下面請(qǐng)每一組再思考一下其他組同學(xué)的意見，看是否合理?

(短暫的沉默后一位女生舉手)

生4：老師，我認(rèn)為將以上三種意見結(jié)合在一起，就會(huì)更加完美。

師：這個(gè)提議真是太棒了!

很顯然，盧老師此刻將每一小組的討論結(jié)果進(jìn)行綜合，不難得到本節(jié)課重要的知識(shí)點(diǎn)，即y=aχ中對(duì)底數(shù)。的限制為a>0且a≠1。

本節(jié)課教者設(shè)計(jì)了“體會(huì)身邊的指數(shù)模型”、“探究指數(shù)函數(shù)的定義”、“探究指數(shù)函數(shù)的圖象”、“探究指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)”、“體會(huì)新知應(yīng)用”、“學(xué)生小結(jié)歸納”等六項(xiàng)學(xué)生的探究活動(dòng)，并在教學(xué)目標(biāo)中明確指出每一項(xiàng)探究活動(dòng)所應(yīng)實(shí)現(xiàn)的目標(biāo)要求。比如，在“探究指數(shù)函數(shù)的圖象”與“探究指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)”這兩項(xiàng)教學(xué)活動(dòng)的設(shè)計(jì)中，教者提出以下三個(gè)目標(biāo)：1.通過現(xiàn)代信息技術(shù)的合理利用，讓學(xué)生體會(huì)到現(xiàn)代信息技術(shù)是認(rèn)識(shí)世界的有效手段；2.通過觀察指數(shù)函數(shù)的圖象，分析、歸納、總結(jié)、自主建構(gòu)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)；3.體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、分析、解決問題的能力。而相應(yīng)的探究活動(dòng)緊緊圍繞這三個(gè)目標(biāo)展開，從課堂實(shí)錄中可以看出，學(xué)生的探究活動(dòng)忙而不亂，取得了良好的課堂實(shí)效性。

在新課程理念下的課堂教學(xué)中，特別是以新課程為背景的競賽課和所謂的示范課中，學(xué)生探究活動(dòng)的設(shè)計(jì)總是司空見慣的。但相當(dāng)多的課堂或多或少會(huì)留下一些矯揉造作的痕跡，甚至套用時(shí)下流行的一個(gè)詞匯，叫做“被探究”。而從盧老師的這節(jié)課中，我們看到的是真實(shí)、自然的學(xué)生探究活動(dòng)，讓學(xué)生真正體會(huì)到“紙上得來終覺淺，絕知此事要躬身”的淺顯而深刻的道理。

三、課堂推進(jìn)梯次穩(wěn)健

多年的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)使我特別看重一節(jié)課的“推進(jìn)”，而和諧緊密、自然遞進(jìn)的教學(xué)節(jié)奏便是一種課堂教學(xué)的內(nèi)在美。數(shù)學(xué)課堂既不能是一潭死水式的平鋪直述，也不能是暴風(fēng)驟雨式的大起大落。特別是數(shù)學(xué)概念的教學(xué)，只有在那種梯次穩(wěn)健的課堂推進(jìn)中，學(xué)生才會(huì)有登高望遠(yuǎn)的切身體驗(yàn)。而盧老師的這節(jié)課就充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)概念教學(xué)由局部到整體、再由整體到局部的思維模式。本課例教學(xué)過程分為五個(gè)層次：情境引入、直觀探索、深入研究、理論升華、概念回歸，正所謂環(huán)環(huán)相扣，層層遞進(jìn)，逐步將課堂推進(jìn)到教學(xué)目標(biāo)所預(yù)期的軌道。例如，從理論升華到概念回歸，盧老師設(shè)計(jì)了非常樸素的“知識(shí)列表卡片”，讓學(xué)生通過現(xiàn)場(chǎng)填表來鞏固指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，這讓學(xué)生倍感親切自然，并且會(huì)為獲得一次鍛煉自己歸納總結(jié)數(shù)學(xué)知識(shí)能力的機(jī)會(huì)而慶幸，因此現(xiàn)場(chǎng)所表現(xiàn)出來的積極性異常高漲，而總結(jié)出來的性質(zhì)之全面是授課者始料未及的。

四、課件創(chuàng)作畫龍點(diǎn)睛

奇函數(shù)乘以奇函數(shù)范文第3篇

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；情境教學(xué)；問題情境；階梯情境

隨著新課程改革的不斷推進(jìn)，情境教學(xué)因?yàn)榉闲抡n改要求越來越得到教師的認(rèn)可。情境教學(xué)是一種利用形象生動(dòng)的情境調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的教學(xué)方法，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中使用情境教學(xué)法，能讓學(xué)生在教師創(chuàng)設(shè)的情境中主動(dòng)、愉悅、高效地學(xué)習(xí)，筆者在此結(jié)合實(shí)踐談?wù)勛约旱奶剿?

一、以“認(rèn)知沖突”為起點(diǎn)進(jìn)行情境教學(xué)

現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)理論認(rèn)為，數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)思維過程的教學(xué)，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程是頭腦中建構(gòu)數(shù)學(xué)認(rèn)知的過程。因此，這就要求我們按照問題解決的思路把“認(rèn)知沖突”作為教學(xué)的起點(diǎn)。把“認(rèn)知沖突”作為教學(xué)的起點(diǎn)，不是直接地去展示問題的結(jié)論，而是創(chuàng)設(shè)一定的的問題情境，提出帶有挑戰(zhàn)性和啟發(fā)性的問題，提供學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦的機(jī)會(huì)，引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用分析、觀察、綜合、歸納、概括、類比等方法去研究思考問題，這樣學(xué)生就能夠在學(xué)到具體知識(shí)的同時(shí)，還能夠?qū)W會(huì)分析、解決問題的能力，進(jìn)而形成理性的認(rèn)識(shí)。例如，在教學(xué)函數(shù)的奇偶性這一知識(shí)點(diǎn)時(shí)，教師提出問題：若函數(shù)y=f（x）是奇函數(shù)，則f（-x）=-f（x），即f（x）=-f（-x）；那么若y=f（a+x）是奇函數(shù)，又能得到什么結(jié)論呢？問題的提出，立刻就會(huì)引起學(xué)生的共同思考，有的學(xué)生認(rèn)為，應(yīng)有f（a+x）=-f（a-x）；而有的學(xué)生認(rèn)為，應(yīng)有f（a+x）=-f（-a-x）。這時(shí)學(xué)生的情緒都非常高漲，思維相當(dāng)活躍。教師即可適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用奇函數(shù)的定義來證明結(jié)論：由y=f（a+x）是奇函數(shù)知：曲線y=f（a+x）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，設(shè)點(diǎn)p（x，y）是關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的曲線上任意一點(diǎn)，則點(diǎn)p（x，y）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)Q（-x，-y）在曲線y=f（a+x）上，故y=f（a-x），即y=f（a-x）。所以，若y=f（a+x）是奇函數(shù)，應(yīng)有f（a+x）=-f（a-x）。這樣，通過創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)了不同學(xué)生的認(rèn)知沖突，既活躍了課堂氣氛，又使學(xué)生對(duì)這一知識(shí)點(diǎn)理解得更加深刻全面。

二、通過操作試驗(yàn)創(chuàng)設(shè)問題情境

有些數(shù)學(xué)知識(shí)可通過引導(dǎo)學(xué)生自己操作試驗(yàn)或通過現(xiàn)代教育技術(shù)手段演示，使學(xué)生從中領(lǐng)悟數(shù)學(xué)概念的形成過程，既發(fā)展了學(xué)生的思維能力、理解能力與創(chuàng)造能力，又增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。例如在教圓柱體側(cè)面積時(shí)，讓每個(gè)學(xué)生在課前準(zhǔn)備好一張標(biāo)有長、寬的長方形紙，在課堂上指導(dǎo)他們通過下面的操作過程來探求知識(shí)，尋找規(guī)律。第一步：先讓學(xué)生將長方形的紙卷成圓筒狀，再攤平。這一卷一攤，就使學(xué)生發(fā)現(xiàn)一個(gè)圓柱的側(cè)面經(jīng)過展開就可以成為長方形。第二步：再讓學(xué)生仔細(xì)觀察這個(gè)長方形的長和寬于卷成的圓柱形之間的關(guān)系，一直找到這種關(guān)系為止。最后一步：讓學(xué)生做下面的練習(xí)：把圓柱的側(cè)面（展開）得到一個(gè)長方形，這個(gè)長方形的長等于圓柱的（底面圓周長），寬等于圓柱的（高）。因?yàn)殚L方形的面積等于長乘以寬，所以圓柱的側(cè)面積等于（底面圓周長乘以高）。又如求圓柱的體積，采用了把圓柱進(jìn)行分割，拼成一個(gè)近似的長方體，分得越多，越接近一個(gè)長方體，讓學(xué)生觀察兩者之間的關(guān)系，從而得到圓柱體的體積公式。整個(gè)教學(xué)過程中，學(xué)生懷著濃厚的興趣，認(rèn)真操作，仔細(xì)觀察，思維活躍，不但弄清了圓柱側(cè)面積公式和體積公式的由來，而且培養(yǎng)了主動(dòng)探索知識(shí)的能力。

三、創(chuàng)設(shè)階梯情境教學(xué)

例如在“三垂線定理”教學(xué)時(shí)，在引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)了平面垂直的定義及其判定定理、斜線的概念、斜線在平面上的射影的概念后，依次提出四個(gè)問題，讓學(xué)生結(jié)合教具的演示進(jìn)行探索。問題1：根據(jù)直線與平面垂直的定義，我們知道平面內(nèi)的任意一條直線都和平面的垂線垂直。那么，平面內(nèi)任意一條直線是否也都和平面的斜線垂直呢？教具演示：用一個(gè)三角板的一條直角邊當(dāng)平面的斜線，一根竹竿擺放在桌面的不同位置當(dāng)作平面內(nèi)的不同直線。學(xué)生對(duì)此問題暫時(shí)沒有明確的答案。問題2：將三角板的另一直角邊放在桌面上，并確認(rèn)這條直角邊與平面的關(guān)系——在平面上，與斜線的（問題1中的那條直角邊）關(guān)系——垂直。學(xué)生認(rèn)識(shí)到：平面內(nèi)存在與平面斜線垂直的直線。問題3：在平面內(nèi)有幾條直線和這條斜線垂直？學(xué)生認(rèn)識(shí)到：平面內(nèi)存在無數(shù)條直線與平面的斜線垂直。問題4：平面內(nèi)具備什么條件的直線，才能和平面的一條斜線垂直？重新演示：調(diào)整教具，將三角板的斜邊當(dāng)作平面的斜線，構(gòu)成斜線、垂線和射影的立體模型，仍用一根竹竿放在桌面的不同位置當(dāng)作平面內(nèi)直線，觀察、探索、猜想竹竿與斜線垂直和桌面內(nèi)某條直線垂直間的因果關(guān)系。這樣的概念教學(xué)，完全是學(xué)生的發(fā)現(xiàn)而不是教師的強(qiáng)行灌輸，通過四個(gè)階梯式的問題情境，強(qiáng)烈地調(diào)動(dòng)了學(xué)生的求知欲，使學(xué)生主動(dòng)地、自覺地加入到問題的發(fā)現(xiàn)、探索之中，符合學(xué)生的自我建構(gòu)的認(rèn)知規(guī)律。

四、結(jié)合實(shí)際生活創(chuàng)設(shè)情境

奇函數(shù)乘以奇函數(shù)范文第4篇

關(guān)鍵詞：分類討論 典型例題 規(guī)律方法 數(shù)學(xué)思想 意識(shí)培養(yǎng)

一、分類討論思想在中學(xué)數(shù)學(xué)中的重要性

分類討論思想又稱“邏輯化分思想”，它是把所要研究的數(shù)學(xué)對(duì)象劃分為若干不同的情形，然后再分別進(jìn)行研究和求解的一種數(shù)學(xué)思想。分類討論思想在高考中占有十分重要的地位，相關(guān)的習(xí)題具有明顯的邏輯性、綜合性、探索性的特點(diǎn)，難度有易，有中，也有難題型可涉及任何一種題型，知識(shí)領(lǐng)域方面，可以“無孔不入”地滲透到每個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)領(lǐng)域。它一方面可將復(fù)雜的問題分解成若干個(gè)簡單的問題，另一方面恰當(dāng)?shù)姆诸惪杀苊鈦G值漏解，從而提高全面考慮問題的能力，提高周密嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)教養(yǎng)，分類討論本質(zhì)上是“化整為零，各個(gè)擊破，積零為整”的解題策略。因此，掌握這一思想對(duì)于數(shù)學(xué)解題會(huì)有出其不意的效果。

二、引起分類討論原因

1、涉及的數(shù)學(xué)概念是分類定義的（如|x|的定義，P點(diǎn)分線段的比等）；

2、公式、定理、性質(zhì)或運(yùn)算法則的應(yīng)用范圍受到限制；

3、幾何圖形中點(diǎn)、線、面的相對(duì)位置不確定；

4、求解的數(shù)學(xué)問題的結(jié)論有多種情況或多種可能性；

5、數(shù)學(xué)問題中含有參變量，這些參變量的不同取值會(huì)導(dǎo)致不同結(jié)果。

三、分類討論的原則

1、分類標(biāo)準(zhǔn)統(tǒng)一，對(duì)象確定，層次分明；

2、所分各類沒有重復(fù)部分，也沒有遺漏部分；

3、分層討論，不能越級(jí)討論，有時(shí)要對(duì)分類結(jié)果作以整合概述。

四、分類討論的一般步驟

1、確定討論對(duì)象和確定研究的全域；

2、進(jìn)行科學(xué)分類（按照某一確定的標(biāo)準(zhǔn)在比較的基礎(chǔ)上分類），“比較”是分類的前提，“分類”是比較的結(jié)果，分類時(shí)，應(yīng)不重復(fù)，不遺漏；

3、逐類討論；

4、歸納小結(jié)，整合得出結(jié)論。

五、典型題例示范講解

例1：若不等式m^2+mx+2>0對(duì)一切實(shí)數(shù)x恒成立，試確定實(shí)數(shù)m的取值范圍。

解：（1）當(dāng)m≠0時(shí)，mx^2+mx+2>0對(duì)于一切實(shí)數(shù)x

恒成立的充要條件是

（2）當(dāng)m=0時(shí)，原不等式為2>0，顯然對(duì)一切實(shí)數(shù)x恒成立，綜合（1）、（2）可得，當(dāng)0≤m

例2：若函數(shù)f（x）= （a-1）x+ax-x+在其定義域內(nèi)

有極值點(diǎn)，則a的取值為？

解：由題意可得，函數(shù)在定義域內(nèi)有極值點(diǎn)可轉(zhuǎn)化為g（x）=（a-1）x2+ax-=0有解。

例3：設(shè)函數(shù)f（x）=x2+｜x-a｜+1，x∈R。

（1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；

（2）求函數(shù)f（x）的最小值。

解：（1）①當(dāng)a=0時(shí)，函數(shù)f（-x）=（-x） 2+｜-x｜+1=f（x），此時(shí)f（x）為偶函數(shù)。

②當(dāng)a≠0時(shí)，f（a）=a2+1，f（-a）=a2+2｜a｜+1 f（-a）≠f（a），f（-a）≠-f（a），此時(shí)函數(shù)f（x）既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)。

（2）①當(dāng)x≤a時(shí)，函數(shù)f（x）=x2-x+a+1=（x- ）2+ a +

若a≤，則函數(shù)f（x）在（-∞，a］上單調(diào)遞減。

從而函數(shù)f（x）在（-∞，a］上的最小值為f（a）=a2+1

若a＞，則函數(shù)f（x）在（-∞，a］上的最小值為f（） =

+a，且f（）≤f（a）。

②當(dāng)x≥a時(shí)，函數(shù)f（x）=x2+x-a+1=（x+ ）2-a+

從而函數(shù)f（x）在［a，+∞］上的最小值為f（a）=a2+1。

六、規(guī)律方法總結(jié)

1、需要分類討論的知識(shí)點(diǎn)大致有以下幾點(diǎn)

絕對(duì)值的概念；根式的性質(zhì)；一元二次方程的判別式符號(hào)與根的情況；二次函數(shù)二次項(xiàng)系數(shù)的正負(fù)與拋物線開口方向；反比例函數(shù)與正比例函數(shù)的比例系數(shù)k，一次函數(shù)y=kx+b （k≠0）的斜率k與圖象位置及函數(shù)的單調(diào)性的關(guān)系；冪函數(shù)y=xn的冪指數(shù)n的正、負(fù)與定義域、單調(diào)性、奇偶性的關(guān)系；指數(shù)函數(shù)y=a^x （a>0且a≠1）、對(duì)數(shù)函數(shù)y=logax （a>0，a≠1）中底數(shù)a的范圍對(duì)單調(diào)性的影響；等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式中公比q的范圍對(duì)求和公式的影響；復(fù)數(shù)概念的分類；不等式性質(zhì)中兩邊同時(shí)乘以正數(shù)與負(fù)數(shù)對(duì)不等號(hào)方向的影響；排列組合中的分類計(jì)數(shù)原理；圓錐曲線離心率e的取值與三種曲線的對(duì)應(yīng)關(guān)系；運(yùn)用點(diǎn)斜式，斜截式直線方程時(shí)斜率k是否存在；角的終邊所在象限與三角函數(shù)符號(hào)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，等等

2、分類討論產(chǎn)生的時(shí)機(jī)

（1）涉及的數(shù)學(xué)概念是分類定義的；

（2）運(yùn)算公式、法則、性質(zhì)是分類給出的；

（3）參數(shù)的不同取值會(huì)導(dǎo)致不同的結(jié)果；

（4）幾何圖形的形狀、位置的變化會(huì)引起不同的結(jié)果；

（5）所給題設(shè)中限制條件與研究對(duì)象不同的性質(zhì)引發(fā)不同的結(jié)論；

（6）復(fù)雜數(shù)學(xué)問題或非常規(guī)問題需分類處理才便于解決；

（7）實(shí)際問題的實(shí)際意義決定要分類討論。

七、培養(yǎng)學(xué)生對(duì)“分類討論”的興趣

分類討論思想在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中是較為常用的，但是很大一部分學(xué)生對(duì)此存在誤解，認(rèn)為分類討論思想是非?？菰锖统橄蟮?，在數(shù)學(xué)解題過程中，學(xué)生往往陷入只是一味的按照通常的方法做下去，而不知道對(duì)題目進(jìn)行分類處理，只死記公式應(yīng)用，不理解公式推導(dǎo)過程。因而在學(xué)習(xí)和運(yùn)用分類討論思想的時(shí)候會(huì)存在反感心理。其實(shí)，分類討論思想培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力的功能。教師在教學(xué)中應(yīng)當(dāng)從分類討論的本質(zhì)出發(fā)，在數(shù)學(xué)教學(xué)中改革教學(xué)方法，選擇有數(shù)學(xué)邏輯性強(qiáng)的特征的知識(shí)進(jìn)行教學(xué)，從學(xué)生熟悉的數(shù)學(xué)內(nèi)容開始，多方面結(jié)合，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)分類討論思想的認(rèn)識(shí)，選擇恰當(dāng)?shù)臅r(shí)機(jī)和環(huán)境開展教學(xué)，以此來增強(qiáng)學(xué)生對(duì)分類討論的興趣。

八、加強(qiáng)數(shù)形結(jié)合思想訓(xùn)練

當(dāng)學(xué)生弄清楚了分類討論思想以后，教師在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)教學(xué)和及解題指導(dǎo)中，應(yīng)盡量體現(xiàn)分類討論思想方法的運(yùn)用，使其達(dá)到自覺、自由的熟練運(yùn)用。

在進(jìn)一步的運(yùn)用過程中繼續(xù)加深對(duì)分類討論思想的理解。這個(gè)階段要注意設(shè)置階梯，有明顯的層次感，循序漸進(jìn)，由淺入深。

九、結(jié)論

分類討論是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，是一種數(shù)學(xué)解題策略，對(duì)于何時(shí)需要分類討論，則要視具體問題而定，并無死的規(guī)定。但可以在解題時(shí)不斷地總結(jié)經(jīng)驗(yàn)。 如果對(duì)于某個(gè)研究對(duì)象，若不對(duì)其分類就不能說清楚，則應(yīng)分類討論，另外，數(shù)學(xué)中的一些結(jié)論，公式、方法對(duì)于一般情形是正確的，但對(duì)某些特殊情形或說較為隱蔽的“個(gè)別”情況未必成立，這也是造成分類討論的原因，因此，在解題時(shí)，應(yīng)注意挖掘這些個(gè)別情形進(jìn)行分類討論。