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[教學(xué)目標(biāo)]：

知識(shí)目標(biāo)：能理解分三種情況證明圓周角定理的過程，向?qū)W生滲透化歸思想。

能力目標(biāo)：使學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)通過觀察可以發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，并通過猜想、類比、歸納可以解決問題，滲透分類轉(zhuǎn)化思想。

情感目標(biāo)：注重激發(fā)學(xué)生的積極性，使他們勇于自主探索，樂于與人合作交流，體驗(yàn)探索的快樂和數(shù)學(xué)思維的美感，提高思維的品質(zhì)。

[教學(xué)過程]：

一、以舊引新，看誰(shuí)連的快

屏顯三個(gè)與圓有關(guān)的幾何圖形：

（1）頂點(diǎn)在圓上，兩邊都和圓相交的角。

（2）頂點(diǎn)在圓心的角。

（3）圓上兩點(diǎn)間的部分。要求學(xué)生將他們和相對(duì)應(yīng)的概念進(jìn)行連線。

二、動(dòng)手游戲，看誰(shuí)找得多

屏顯游戲規(guī)則：

1、拿出準(zhǔn)備好的紙板，在圓上固定四個(gè)點(diǎn)A、B、C、D。

2、用橡皮筋兩兩連接A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)。

3、在連結(jié)的圖形中一共有多少個(gè)圓周角？

4、比一比看哪個(gè)小組連得快，連得多，請(qǐng)各小組作好記錄。

5、完成后進(jìn)行展示，持不同意見的小組可隨時(shí)補(bǔ)充。

（學(xué)生分小組合作完成，教師參與小組活動(dòng)，給予指導(dǎo)，學(xué)生展示找出的圓周角。）

三、提出問題，引入新課：

問題1：這四大類12個(gè)圓周角中，弧所對(duì)的圓周角有多少個(gè)？

問題2：弧ADC所對(duì)的圓周角又有幾個(gè)？分別是什么？

問題3：為什么弧所對(duì)的圓周角有兩個(gè)？而弧ADC所對(duì)的圓周角卻只有一個(gè)？

學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生進(jìn)行小組討論、交流

教師活動(dòng)：巡視、點(diǎn)撥、評(píng)價(jià)、板書

[板書]：性質(zhì)1：一條弧所對(duì)的圓周角有無(wú)數(shù)個(gè)，而每個(gè)圓周角所對(duì)的弧是唯一確定的。

四、動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，看誰(shuí)猜得對(duì)

1、問題啟示：圓周角和圓心角是不同的角，并且有不同的性質(zhì)，但只要它們對(duì)著同一條弧，彼此之間就有著一定的關(guān)系。究竟兩者之間存在著什么關(guān)系呢？下面請(qǐng)看圖形（電腦展示）

學(xué)生活動(dòng)：小組實(shí)驗(yàn)，在白紙上任意畫一個(gè)圓，呼出同弧所對(duì)的一個(gè)圓心角和一個(gè)圓周角。利用量角器量圓周角和圓心角的度數(shù)，并填寫實(shí)驗(yàn)報(bào)告。

教師活動(dòng)：巡視、點(diǎn)撥、鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜想，激發(fā)學(xué)生的探索精神。

（師生互動(dòng)，每組派一名代表上臺(tái)展示實(shí)驗(yàn)結(jié)果，教師用幾何畫板軟件動(dòng)態(tài)測(cè)量出∠AOB和∠ACB的度數(shù)，進(jìn)一步驗(yàn)證學(xué)生的猜想。

五、細(xì)心觀察，初步探索：

師利用幾何畫板的拖動(dòng)功能和折紙的方法，直觀形象地演示圓心角和圓周角的位置關(guān)系，讓系餓感受圓心角和圓周角有且只有三種位置關(guān)系：圓心在圓周角的一條邊上；圓心在圓周角的內(nèi)部；圓心在圓周角的外部。

電腦演示：固定圓周角的一邊，使另一邊繞著圓周角的頂點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)將學(xué)生畫的不同情況的圖形進(jìn)行展示。引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步類比、歸納，逐步滲透分類轉(zhuǎn)化的思想，為后面分三種情況證明打好基礎(chǔ)。

（通過這種形象直觀的教學(xué)，使學(xué)生從運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)理解知識(shí)，通過觀察，在探索圖形變換活動(dòng)中，發(fā)展幾何直覺，為分情況說(shuō)理奠定基礎(chǔ)。）

六、合作探索，突破難點(diǎn)

這是本節(jié)課大段時(shí)間的學(xué)生活動(dòng)，在這個(gè)過程中引導(dǎo)學(xué)生達(dá)到以下目標(biāo)：

1、嘗試從不同角度尋求解決方法，提高解決問題能力。

2、鼓勵(lì)學(xué)生在小組內(nèi)敢于表達(dá)自己的想法和觀點(diǎn)。

3、尊重學(xué)生在解決問題過程中表現(xiàn)出來(lái)的水平差異。

4、教師不斷加入學(xué)生中間，成為他們學(xué)習(xí)的合作者，讓學(xué)生感到師生共同探索的快樂。

七、證明猜想，得出結(jié)論

引導(dǎo)學(xué)生證明猜想，逐步滲透由特殊到一般，分類討論等數(shù)學(xué)思想，充分展示學(xué)生的證明過程。

[師板書]：性質(zhì)2：圓周角等于它所對(duì)的弧所對(duì)的圓心角的一半。

八、進(jìn)一步探索，完善結(jié)論

性質(zhì)3：同弧或等弧所對(duì)的圓心角相等。

九、鞏固定理，初步應(yīng)用

[電腦展示]：例如：OA、OB、OC都是⊙O的半徑，∠AOB=∠BOC，求證：∠ACB≌2∠BCA（圖形略）

證明：∵∠ACB=1∕2∠AOB，∠BAC=1/2∠BOC

∠AOB=1/2∠BOC∴∠ACB=2∠BAC

（使學(xué)生在從復(fù)雜的圖形中分解出基本圖形的訓(xùn)練中，培養(yǎng)空間識(shí)圖能力。）

十、引導(dǎo)小結(jié)，進(jìn)行反思

引導(dǎo)學(xué)生談一談本節(jié)課自己的學(xué)習(xí)體會(huì)。

十一、設(shè)計(jì)作業(yè)

1、書面作業(yè)：

2、探究作業(yè)：課后同學(xué)互助總結(jié)圓心角與圓周角的區(qū)別和聯(lián)系（列表或語(yǔ)言敘述）。