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本文作者：宋新偉宋國軍作者單位：中國人民銀行青島市中心支行

一、引言

開放經(jīng)濟(jì)條件下，匯率作為核心變量之一，其波動勢必對相關(guān)經(jīng)濟(jì)變量產(chǎn)生重要影響。自2005年7月21日起，我國啟動匯率改革，開始實(shí)行以市場供求為基礎(chǔ)、參考一籃子貨幣進(jìn)行調(diào)節(jié)、有管理的浮動匯率制度。隨著匯率改革的穩(wěn)步推進(jìn)，匯率市場化程度不斷提高，形成機(jī)制更富彈性，波動更加復(fù)雜。因此，對人民幣匯率波動性進(jìn)行研究，成為學(xué)術(shù)界、實(shí)務(wù)界及監(jiān)管層共同關(guān)心的話題。大量的實(shí)證研究表明，股票、匯率等金融資產(chǎn)的收益率呈現(xiàn)波動集聚性。為了刻畫金融資產(chǎn)收益率與其波動的關(guān)系，Engel開創(chuàng)性地提出了自回歸條件異方差（簡稱ARCH）模型[1]，Bollerslev在ARCH模型的基礎(chǔ)上提出了廣義的ARCH模型，即GARCH模型[2]，其假定隨機(jī)誤差項(xiàng)的條件方差不僅依賴于誤差項(xiàng)前期值平方的大小，而且也依賴于誤差項(xiàng)條件方差的前期值，由于GARCH模型不適合描述外幣沖擊對金融市場波動的非對稱性，Nelson[3]又提出了EGARCH模型來刻畫波動對正負(fù)沖擊的非對稱性，如果波動受負(fù)外部沖擊的影響大于受正外部沖擊的影響，則說明存在著“杠桿效應(yīng)”。但是在實(shí)際的金融分析中往往發(fā)現(xiàn)，條件方差的變化往往直接影響條件期望的值，故又提出了ARCH-M、GARCH-M和EGARCH-M模型。國內(nèi)運(yùn)用EGARCH-M模型對股票市場進(jìn)行分析的較多，如封毅等[4]、陳麗娟[5]，等等；而運(yùn)用該方法對匯率進(jìn)行分析的較少，如楊瑞成等[6]。本文擬從時(shí)間序列角度出發(fā)，以人民幣兌美元匯率中間價(jià)為研究對象，利用EGARCH-M模型對人民幣匯率波動性進(jìn)行實(shí)證研究。

二、理論模型介紹

（一）ARCH及GARCH模型

ARCH模型反映了經(jīng)濟(jì)變量之間的方差時(shí)變性，它描述了在前期的信息集合給定的條件下隨機(jī)誤差項(xiàng)εt的分布。ARCH（q）模型表述如下：（略）。

（二）EGARCH模型

EGARCH模型考慮了波動的非對稱性，其條件方差方程為：（略）?？梢钥闯觯?dāng)θ≠0時(shí)，說明干擾的影響是非對稱的，若θ<0，說明金融價(jià)格波動受負(fù)外部沖擊的影響大于受正外部沖擊的影響，存在杠桿效應(yīng)。

（三）EGARCH-M模型

EGARCH-M模型為在EGARCH模型的基礎(chǔ)上，在均值方程中加入隨機(jī)項(xiàng)的影響因素，表現(xiàn)形式主要有標(biāo)準(zhǔn)差、方差、對數(shù)方差，模型分別如下：（略）。

三、數(shù)據(jù)處理及實(shí)證分析

（一）樣本選擇及預(yù)處理

為了對人民幣匯率波動性進(jìn)行分析，本文選取人民幣兌美元匯率中間價(jià)作為研究對象，考慮到匯率改革的影響，數(shù)據(jù)范圍為2005年7月22日至2012年6月28日，共1691個(gè)觀測值，數(shù)據(jù)來源于Wind咨詢。從人民幣兌美元匯率中間價(jià)走勢看，央行啟動匯率改革之后，迫于升值壓力，人民幣開始了升值步伐，2008年經(jīng)濟(jì)危機(jī)爆發(fā)前升值幅度加快，但經(jīng)濟(jì)危機(jī)的爆發(fā)減緩了人民幣升值步伐，從2008年6月至2010年6月人民幣兌美元匯率中間價(jià)維持在一個(gè)相對穩(wěn)定區(qū)間水平上，不過此后，人民幣又開始了新一輪升值，并且一直上升到6.27水平，之后略有回調(diào)。鑒于人民幣兌美元匯率中間價(jià)的非平穩(wěn)性，我們運(yùn)用對數(shù)差分方法對其進(jìn)行處理，記為人民幣兌美元的收益率，計(jì)算方法為相鄰交易日中間價(jià)的對數(shù)的一階差分，也就是：（略）。從圖1可以看出，人民幣匯率收益率呈現(xiàn)波動的聚集效應(yīng)，在較大波動后面跟著較大的波動，較小波動后面跟著較小的波動，收益率序列具有明顯的時(shí)變方差的性質(zhì)。利用Eviews5.1對人民幣匯率收益率進(jìn)行分析，描述統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果表明，人民幣匯率收益率均值為-0.000148，最大值為0.003638，最小值為-0.004330，標(biāo)準(zhǔn)差為0.000846，偏度為-0.435434，峰度為5.859834。均值和偏度為負(fù)表明分布呈現(xiàn)左偏態(tài)分布，峰度值明顯大于正態(tài)分布的峰值3，表明存在尖峰，這說明人民幣匯率收益率存在“尖峰厚尾”和非對稱性。Jarque-Bera統(tǒng)計(jì)量為629.3182，相伴概率為0，拒絕正態(tài)分布假設(shè)（見圖2）。人民幣匯率收益率的QQ圖（見圖3）存在離群值也支持非正態(tài)性這一結(jié)論。由于EGARCH-M模型僅適用于對平穩(wěn)時(shí)間序列的建模，故在實(shí)證分析之前，首先對人民幣匯率收益率進(jìn)行單位根檢驗(yàn)，ADF檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為-39.51288，小于1%顯著性水平臨界值-3.434018，拒絕存在單位根的零假設(shè)，表明序列是平穩(wěn)的。

（二）EGARCH-M模型實(shí)證分析

首先，通過Rt對的自相關(guān)和偏自相關(guān)分進(jìn)行析，我們認(rèn)為其20階自相關(guān)性較為明顯，因此采用滯后20階的回歸模型進(jìn)行分析，方程為：（略）。在此基礎(chǔ)上，通過對上述方程的殘差做ARCH-LM檢驗(yàn)，得到F統(tǒng)計(jì)量、Obs*R-squared分別為45.08634和43.95170，兩者相伴概率均為0；ARCH-LM檢驗(yàn)結(jié)果還表明，在q值等于5時(shí)仍然拒絕原假設(shè)，這表明Rt存在高階ARCH效應(yīng)。為了更好地刻畫Rt的波動特性，選擇EGARCH-M模型進(jìn)行分析。在條件異方差模型中誤差的設(shè)定方面，一般的模型均采用正態(tài)分布假設(shè)，這里針對人民幣兌美元匯率中間價(jià)“尖峰厚尾”的特性，我們采用GED分布，其中GED分布是由JPMorgan在Riskmetrics中提出的，其概率密度函數(shù)定義如下：（略）。從估計(jì)結(jié)果看，EGARCH（1，1）-M（var）自回歸系數(shù)z檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)值為0.639295，相伴概率為0.5226，接受原假設(shè)，也就是自回歸系數(shù)為0；EGARCH（1，1）-M（std）模型中，F(xiàn)統(tǒng)計(jì)量概率值為0.061662，在5%顯著水平下拒絕原則假設(shè)；而EGARCH（1，1）-M（log（var））模型各項(xiàng)統(tǒng)計(jì)量都通過顯著性水平檢驗(yàn)，且自回歸系數(shù)的顯著性水平、R2、DW、F統(tǒng)計(jì)量概率要優(yōu)于其他兩組模型，故作為模型最終形式。EGARCH-M項(xiàng)中M系數(shù)為負(fù)值，表明隨著GARCH項(xiàng)波動程度的增加，Rt呈反方向變動，這反映了市場參與者厭惡風(fēng)險(xiǎn)；非對稱項(xiàng)系數(shù)估計(jì)值等于-0.064884，且通過顯著性檢驗(yàn)，表明“壞消息”對波動性具有“杠桿效應(yīng)”。對EGARCH-M模型估計(jì)的殘差進(jìn)行ARCH-LM檢驗(yàn)，得到F統(tǒng)計(jì)量、Obs*R-squared為0.000798、0.000799，相伴概率分別為0.977469、0.977252，因此接受殘差不存在ARCH效應(yīng)的原假設(shè)，這說明模型對樣本信息提取的比較完全，比較合理。

四、主要結(jié)論

本文應(yīng)用EGARCH-M模型對人民幣匯率波動性進(jìn)行了實(shí)證分析，結(jié)果表明：一是人民幣兌美元匯率收益率具有平穩(wěn)性、波動集聚性及尖峰厚尾特性，這與前期學(xué)者研究結(jié)論相一致；二是人民幣兌美元匯率收益率的波動具有“杠杠效應(yīng)”，這說明市場參與者的投資行為極易受到外部各種信息的干擾，這為指導(dǎo)投資者進(jìn)行投資以及監(jiān)管者制定政策提供依據(jù)。三是通過比較，我們認(rèn)為EGARCH（1，1）-M（log（var））模型優(yōu)于其他模型，能夠更好地刻畫匯率波動性。