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本文作者：班慧勇施剛石永久王元清作者單位：清華大學

試驗概況

1試件設計

試驗設計了5個國產Q460高強度結構鋼焊接箱形截面受壓柱，其實測幾何尺寸如表1所示，其中B、t分別為截面寬度和板厚(圖1)，L為試件幾何長度，Lt為試件兩端鉸支座轉動中心的間距，且Lt=L+500。試件所用的鋼板為國產Q460C低合金高強度結構鋼，每種厚度(包括10mm、12mm和14mm三種)鋼板各準備了3個標準材性試件并通過靜力拉伸試驗獲取了材料的基本力學性能，試驗結果的平均值如表2所示，包括彈性模量E、屈服強度fy、抗拉強度fu、屈強比fy/fu、屈服平臺末端應變εst、抗拉強度對應極限應變εu及斷后伸長率A。從表2可以看出，該批國產Q460高強度鋼材的各項力學性能指標，包括斷后伸長率、屈服平臺長度、屈強比等均滿足我國相關的鋼材標準［14］和建筑抗震設計規(guī)范［15］中對鋼材力學性能指標的要求。箱形截面試件采用單坡口全熔透對接焊縫，并通過了焊接工藝評定，對每種試件截面的焊接殘余應力采用分割法進行了測量，具體見文獻［16］。

2試驗裝置

試驗采用500t液壓式長柱壓力試驗機進行豎向加載，如圖2所示。試件兩端各布置一個圓柱鉸以實現(xiàn)柱端單向鉸接。柱腳轉動中心至柱端面距離為250mm，因此，試件的鉸接長度Lt為其幾何長度L加上500mm，見表1。鉸支座的圓柱鉸軸直徑為260mm，支座底面和頂面的邊長為400mm。在柱跨中設置了3個水平方向的位移計，用于測量鋼柱在失穩(wěn)平面內(圖3中DT1、DT2)和面外的橫向變形(圖3中DT3);在柱兩端的圓柱鉸軸對稱布置了位移計(圖2中DT6、DT7以及DT8、DT9)，通過二者的讀數(shù)差及間距測量柱端轉角，如圖4所示。柱底端千斤頂?shù)募虞d點位移通過豎向位移計DT4、DT5進行測量。每個試件的柱跨中(圖2中應變測量截面1)和端部(圖2中應變測量截面2、3)均布置了應變片，如圖5所示。柱跨中截面的應變片用于分析試件失穩(wěn)前后臨界截面(即柱中)的截面應變分布，因而布置了較多的應變片，見圖5a;端部的應變片主要用于計算柱端荷載偏心距，僅在截面角部設置了4個應變片，見圖5b。

3試件初始缺陷

除采用分割法測量截面殘余應力(見文獻［16］)、采用柱端應變片讀數(shù)計算柱端荷載偏心距外，試驗還對每個試件的幾何初彎曲進行了測量，如圖6所示，采用光學測量設備測量了沿柱長度方向四分點位置處截面中心偏離柱兩端截面中心連線的距離(v1、v2及v3)，并取最大值作為試件的幾何初彎曲值v0。因實際操作過程中無法直接測量截面中心軸線的幾何初彎曲值，量測時取鋼柱四條棱邊在同一截面位置處沿某一方向的初彎曲值的平均值作為截面中心線的初彎曲值。每個試件沿截面兩個主軸方向的初彎曲值均進行了測量，結果分別列于表3和表4中。柱底端和頂端的荷載偏心距e0b、e0t均根據(jù)柱端應變片讀數(shù)和豎向荷載反算得到，根據(jù)柱端應變片讀數(shù)和鋼材彈性模量，利用平截面假定可得到柱端彎矩，再除以對應的軸向荷載即為柱端荷載偏心距，失穩(wěn)平面內的柱端偏心距具體計算式為（略）。

試驗結果及分析

1失穩(wěn)模態(tài)及變形分析

由于試件具有一定的幾何初始缺陷(包括幾何初彎曲和端部荷載偏心)，所有試件均因發(fā)生極值點失穩(wěn)而破壞。在加載初期，隨著豎向荷載的增大，試件的水平方向變形逐漸發(fā)展，臨界截面(柱跨中截面)的邊緣纖維開始屈服，材料進入塑性，但豎向荷載仍繼續(xù)增大;隨著截面的塑性發(fā)展和試件彎曲變形的加大，試件不足以承受更大的豎向荷載，荷載達到峰值點，試件發(fā)生整體失穩(wěn)，豎向荷載開始下降。圖7為所有試件的失穩(wěn)破壞照片，均呈現(xiàn)典型的彎曲失穩(wěn)模態(tài)，所不同的是，對于長細比大的試件，其失穩(wěn)時彈性變形越大，卸載后不可恢復的塑性變形越小。圖8a和8b分別為試件B1-460和B5-460的柱中水平方向變形曲線，測點DT1和DT2(圖3)分別為在失穩(wěn)平面內布置在柱跨中位置的水平位移計;圖中縱坐標為軸向荷載P，橫坐標為柱跨中水平位移Δ。從圖中可以看出，兩個測點位移基本相同，表明沒有發(fā)生扭轉變形。試件B1-460的端部彎矩-轉角(M-θ)曲線如圖9所示，可以看出，試驗采用的圓柱鉸并不是理想的單面鉸:在加載初期，鉸支座的轉動剛度r較大;試驗結果表明，轉動剛度r在2×104～10×104kN•m/rad范圍內;當轉角超過某一值后，轉動剛度迅速變?yōu)?;試驗表明，臨界轉角為0.010°～0.014°。由于柱端鉸支座的初始轉動剛度較大，為此采用轉動彈簧支座以模擬受壓柱的邊界條件，如圖10所示。轉動彈簧的本構關系如圖11所示，其中彈簧的初始轉動剛度r和臨界轉角θu均取為試驗結果的平均值。

2穩(wěn)定承載力

表5為受壓柱的整體穩(wěn)定承載力Pu，t及整體穩(wěn)定系數(shù)φt的實測結果，其中，整體穩(wěn)定系數(shù)φt計算式為（略）。為了便于和設計規(guī)范［9］中柱子曲線進行對比，依據(jù)圖10所示的兩端帶有轉動彈簧約束的軸壓柱彈性屈曲臨界力與歐拉屈曲臨界力相等的關系式，對每個試件的計算長度系數(shù)μ、計算長度L0及計算長細比λ0進行了計算。試件B2-460由于試驗加載裝置設置的問題(鉸支座轉動)發(fā)生了平面外的整體失穩(wěn)破壞，因而該試件按兩端剛接計算，即計算長度系數(shù)取為0.5。根據(jù)試驗結果計算得到的試件穩(wěn)定系數(shù)φt與我國鋼結構設計規(guī)范GB50017—2003［9］采用的柱子曲線進行對比，如圖12所示。由于所有試件的板件寬厚比均小于20，根據(jù)GB50017—2003《鋼結構設計規(guī)范》［9］的規(guī)定采用c類柱子曲線進行設計，如圖12所示。由圖12可見，盡管絕大部分試件的幾何初始缺陷數(shù)值e明顯大于柱幾何長度L的1‰(表3)，但試件B1-460～B4-460的整體穩(wěn)定系數(shù)φt仍高于c類柱子曲線，僅試件B5-460的試驗值低于設計曲線，原因主要包括:1)幾何初始缺陷偏大(柱長的96‰);2)柱計算長度系數(shù)的求解結果偏小，這是因為在計算兩端帶有轉動彈簧約束的軸壓桿彈性屈曲臨界力時，假定彈簧轉動剛度恒定不變，但試驗結果表明，當轉角超過臨界值后彈簧轉動剛度迅速減小為0，即計算假定高估了彈簧的約束作用(對長細比較大的試件影響更顯著)，得到的計算長細比偏小，試驗結果低于設計曲線。

有限元分析模型及驗證

1有限元分析模型

采用ANSYS有限元分析軟件進行建模并對試件進行模擬計算。鋼柱采用BEAM188單元，柱兩端的轉動彈簧采用非線性彈簧單元COMBIN39;在柱頂端施加豎向荷載進行非線性求解。鋼柱的截面網格劃分如圖13所示:沿板件厚度方向只有一個網格，板件中部等分為20個網格，已有的研究表明該網格劃分方法滿足精確要求［17-18］。有限元分析模型中鋼柱的材料本構模型采用vonMises屈服準則下的多線性隨動強化模型，應力-應變關系如圖14所示，具體的應力、應變參數(shù)(fy、fu、εy、εst、εu以及E)根據(jù)表2所列的材性試驗結果取值，材料泊松比取0.3。柱端轉動彈簧的本構關系如圖11所示。模型中考慮了截面殘余應力和幾何初始缺陷。其中施加的殘余應力由試驗實測結果確定，分布模型如圖15所示，焊縫附近最大殘余拉應力σrt取為鋼材的名義屈服強度，板件中部的殘余壓應力σrc與截面尺寸相關，殘余應力及其分布范圍詳見文獻［16］。通過在截面網格的積分點上設置初始應力施加殘余應力。對于幾何初始缺陷，本文采用兩種方法進行施加，如圖16所示。模型I(圖16a)是基于兩端鉸接軸壓柱的特征值屈曲一階彎曲模態(tài)以及試驗實測得到的幾何初始缺陷數(shù)值(e，見表3和表4)來更新有限元分析模型的節(jié)點坐標;模型II(圖16b)是按照試驗測量到的柱長四分點處截面的幾何初彎曲(v1、v2、v3)來建立樣條曲線，并在柱兩端設置短梁以考慮兩端的荷載偏心(e0b、e0t)，最后再對樣條曲線進行網格劃分。上述所有幾何缺陷值均考慮了試件失穩(wěn)平面內、外的缺陷值。有限元分析模型采用弧長法進行非線性求解以得到模型的整體穩(wěn)定承載力Pu，c。

2模型驗證

圖17給出了有限元分析結果Pu，c與試驗結果Pu，t的比較，從圖中可以看出，有限元分析值與試驗結果吻合良好:對于模型I，有限元分析結果比試驗值平均小2%，標準差為0.076;模型II的有限元分析結果比試驗值平均小3%，標準差為0.051。因此，采用如圖16所示的兩種考慮幾何初始缺陷的方法均可以準確模擬試驗研究的國產Q460高強度結構鋼焊接箱形截面軸壓桿的整體穩(wěn)定承載力，建立的有限元分析模型可用于進一步參數(shù)分析。

參數(shù)分析

1計算參數(shù)

為研究國產Q460高強度鋼材焊接箱形截面軸壓構件的整體穩(wěn)定性能，利用已驗證的有限元分析模型，計算了60個具有不同截面尺寸和長度的兩端鉸接鋼柱的整體穩(wěn)定承載力，包括6種截面尺寸，如表6所示，基本涵蓋了工程中常用的截面尺寸和板件寬厚比范圍。每種截面尺寸的構件共包括10種長度，長細比范圍為30～135，正則化長細比為0.4～0。有限元分析模型中柱兩端鉸接，單元類型仍選用BEAM188;材料本構如圖14所示，其中彈性模量E選用標準值06×105MPa，屈服強度fy取名義值460MPa，抗拉強度fu取GB/T1591—2005《低合金高強度結構鋼》［14］中相應規(guī)定的下限值，即550MPa，屈服應變εy=fy/E，屈服平臺末端應變εst和抗拉強度對應的應變εu根據(jù)材性試驗結果分別取為0.020和0.140，材料泊松比為0.3。幾何初始缺陷根據(jù)GB50205—2001《鋼結構工程施工質量驗收規(guī)范》［19］統(tǒng)一取為柱長的1‰，并基于特征值屈曲一階模態(tài)來更新有限元分析模型。截面殘余應力分布如圖15所示，具體的參數(shù)取值根據(jù)文獻［16］提出的針對國產Q460高強度鋼材焊接箱形截面的殘余應力分布模型計算得到。

2計算結果及柱子曲線的選取

根據(jù)有限元分析模型計算得到的每根軸壓柱的整體穩(wěn)定承載力，采用式(2)計算得到相應的整體穩(wěn)定系數(shù)，并分別與我國規(guī)范GB50017—2003［9］、歐洲規(guī)范Eurocode3［20］及美國規(guī)范ANSI/AISC360-10［21］的設計曲線進行對比。圖18為有限元分析結果與采用我國規(guī)范計算結果的對比。根據(jù)規(guī)范［9］的規(guī)定，當焊接箱形截面柱板件寬厚比不大于20時，由于殘余壓應力較大，采用c類柱子曲線進行設計;當寬厚比大于20時，則采用b類柱子曲線進行設計。圖18按照規(guī)范規(guī)定將6種截面的軸壓柱分為兩組。對比結果表明，整體穩(wěn)定系數(shù)計算結果均明顯高于c類曲線，所有構件的整體穩(wěn)定系數(shù)計算結果平均高出c類曲線17.0%;盡管板件寬厚比較小的Sec-B1和Sec-B2兩種截面構件的整體穩(wěn)定系數(shù)相對較小，但所有構件的整體穩(wěn)定系數(shù)計算結果比b類柱子曲線也要平均高0%，可以用于設計該類軸壓構件。圖19為有限元分析結果與歐洲規(guī)范Eurocode3的設計曲線的對比。與我國規(guī)范類似，歐洲規(guī)范也采用兩條柱子曲線(b類和c類)設計焊接箱形截面軸壓柱，但其截面寬厚比界限值為30［20］。由圖19可見，所有構件的整體穩(wěn)定系數(shù)平均比c類曲線高11%，比b類曲線高5%，可以用于設計該類軸壓構件。圖20為有限元分析結果與美國規(guī)范ANSI/AISC360-10［21］的設計曲線的對比。可以發(fā)現(xiàn)，大部分計算結果要低于規(guī)范值，平均要低4%。因此，對于Q460高強度結構鋼箱形截面軸壓柱，美國規(guī)范的設計公式在一定程度上高估了其整體穩(wěn)定承載力?？紤]到本文的試驗數(shù)量有限，以上柱子曲線的選取建議仍需補充更多的試驗數(shù)據(jù)進行驗證。