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1．復(fù)習(xí)。

（1）直接說出得數(shù)：9×400，600×3．51×100，300×13．7×800，700×5．12×500。

（2）口頭列式并計(jì)算：①70的3倍是多少？70的5倍呢？②50的多少倍是100？50的多少倍是200？

2．預(yù)作鋪墊，講清“擴(kuò)大”和“縮小”的含義。

（1）講述：70的3倍是210，也可以說成70擴(kuò)大3倍是210（板書：擴(kuò)大）。擴(kuò)大幾倍就是乘以幾，縮小幾倍就是除以幾（板書：縮?。?。例如：50×2＝100，50擴(kuò)大了2倍是100；100÷2＝50，100縮小了2倍是50。教師邊講邊在擴(kuò)大縮小的前后板書成：

（附圖{圖}）

（2）提問：①15擴(kuò)大10倍是多少？15擴(kuò)大100倍是多少？②15縮小5倍是多少？15縮小3倍是多少？

3．觀察討論，引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)積的變化規(guī)律。

（1）布置學(xué)生在課本上把例6的表（如下表）填寫完整，然后指名說出填寫結(jié)果。

因數(shù)1616161616

因數(shù)210202001000

積32

（2）引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察、討論：

①第一個(gè)因數(shù)變化了沒有？第二個(gè)因數(shù)變化了沒有？積變化了沒有？

②把第2組的第二個(gè)因數(shù)同第一組的比較，擴(kuò)大了多少倍？積有什么變化？再把第三、四、五組的第二個(gè)因數(shù)同第一組的比較，分別擴(kuò)大了多少倍？積又有什么變化規(guī)律？

③從這里你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

④把第四組的第二個(gè)因數(shù)同第五組的比較，縮小了多少倍？積有什么變化？再把第三、二、一組的第二個(gè)因數(shù)同第五組的比較，分別縮小了多少倍？積又有什么變化？

⑤從這里你又發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

⑥你能把這兩方面的發(fā)現(xiàn)用一句話來說一說嗎？

小結(jié)：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大或縮小若干倍，積也擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)。

【說明：抽象和概括既是思維的過程又是思維的方法。但抽象概括要有明確的語言指示，提出明確的概括目的，指明概括的方向，才能取得良好的效果。我通過提問①，引導(dǎo)學(xué)生從現(xiàn)象上感知：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)變了，積也隨著發(fā)生變化；通過提問②、③和④、⑤，對(duì)因數(shù)和積的變化情況進(jìn)行深入的研究，分別總結(jié)出擴(kuò)大或縮小的變化規(guī)律；再通過提問⑥，從兩方面歸納出積的變化規(guī)律。這樣的分析綜合，逐步的抽象概括，學(xué)生比較容易理解。】

（3）試算“做一做”中的習(xí)題。學(xué)生做完后，教師讓他們說一說是怎樣算的，檢查他們能否運(yùn)用積的變化規(guī)律進(jìn)行口算。目的在于引導(dǎo)學(xué)生明確：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大10倍，就在得數(shù)的末尾添寫一個(gè)0，擴(kuò)大100倍，就添寫兩個(gè)0。

4．引伸拓寬，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)積的變化規(guī)律。

教師出示下表，先引導(dǎo)學(xué)生觀察：每組同前一組比較，因數(shù)有什么變化？然后根據(jù)積的變化規(guī)律口算出得數(shù)，填三表中。集體訂正后討論：因數(shù)204040200200400因數(shù)5050100100200200積

（1）第二組和第一組比較，因數(shù)與積各有怎樣的變化？第三組和第二組比較，因數(shù)與積又有怎樣的變化？第三組和第一組比較，因數(shù)與積又發(fā)生了怎樣的變化？?jī)蓚€(gè)因數(shù)發(fā)生的變化與積的變化之間有什么關(guān)系？（一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大了2倍，另一個(gè)因數(shù)也擴(kuò)大了2倍，積就擴(kuò)大了2×2即4倍）

（2）第三組和第四組比較，因數(shù)與積各有怎樣的變化？第二組和第三組比較，因數(shù)與積又各有怎樣的變化？第二組和第四組比較，因數(shù)與積又發(fā)生了怎樣的變化？?jī)蓚€(gè)因數(shù)發(fā)生的變化與積的變化之間有什么關(guān)系？

（3）啟發(fā)學(xué)生利用剛才的感知思考）一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大了100倍，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大了10倍，它們的積擴(kuò)大了多少倍？一個(gè)因數(shù)縮小了10倍，另一個(gè)因數(shù)也縮小了10倍，它們的積縮小了多少倍？

【說明：例7是兩個(gè)因數(shù)末尾都有0的簡(jiǎn)算，雖然可以兩位數(shù)乘末尾有0的乘法進(jìn)行類推，但那樣只能使學(xué)生知其然而不知其所以然。其中的算理需要用積的變化規(guī)律來解釋。但僅根據(jù)教材中總結(jié)的“一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)變化引起積的變化”的規(guī)律，還不能使學(xué)生理解兩個(gè)因數(shù)末尾都有0的簡(jiǎn)便算法的算理。所以，這里利用了教材中這道練習(xí)題進(jìn)行引伸，拓寬知識(shí)，使學(xué)生加深對(duì)兩個(gè)因數(shù)變化而引起積的變化的規(guī)律的認(rèn)識(shí)，為理解例7的算理作準(zhǔn)備?！?/p>

5．溝通聯(lián)系，加深理解簡(jiǎn)便算法的算理。

（1）教師告訴學(xué)生，應(yīng)用積的變化規(guī)律，不僅可以很快口算出整百數(shù)同一個(gè)數(shù)相乘的積，而且可以使因數(shù)末尾有0的筆算乘法計(jì)算簡(jiǎn)便。然后組織學(xué)生復(fù)習(xí)用兩位數(shù)乘的因數(shù)末尾有0的乘法，要求他們用簡(jiǎn)便方法列豎式計(jì)算28×40、2800×30。講評(píng)時(shí)，教師先提醒學(xué)生注意豎式書寫時(shí)因數(shù)的對(duì)位及乘的方法是否簡(jiǎn)便。然后指出：如2800×30。先算28×3，實(shí)際上是把第一個(gè)因數(shù)縮小了100倍，把第二個(gè)因數(shù)縮小了10倍，乘得的積也就縮小了100倍，要得到原來的積就要擴(kuò)大1000倍，所以要在乘得的數(shù)的末尾添寫3個(gè)0。

（2）出示例7：280×340、2800×340，啟發(fā)學(xué)生從用兩位數(shù)乘的方法類推出用三位數(shù)乘的方法，并讓學(xué)生試算。教師行間巡視，把看到的不同豎式寫在黑板上，引導(dǎo)學(xué)生討論，從中選擇計(jì)算最簡(jiǎn)便的豎式，并說一說算理。

【說明：在學(xué)生認(rèn)識(shí)了積的變化規(guī)律以后，再回過頭來，聯(lián)系用整百數(shù)乘的口算方法和用兩位數(shù)乘末尾有0的乘法簡(jiǎn)便計(jì)算，能更好地溝通知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，使學(xué)生對(duì)知識(shí)的領(lǐng)悟達(dá)到“豁然開朗”的境界，對(duì)例7的學(xué)習(xí)也就能更自覺、更生動(dòng)，也有利于計(jì)算能力的提高。】

（3）計(jì)算例7下面“做一做”的題目。

做第1題時(shí)先想想豎式應(yīng)怎樣寫才能使計(jì)算簡(jiǎn)便，再把它們分別算出來。教師注意學(xué)生練習(xí)時(shí)豎式的書寫及計(jì)算時(shí)落0的情況。

做第2題時(shí)要讓學(xué)生說一說為什么會(huì)出現(xiàn)那樣的錯(cuò)誤，應(yīng)該怎樣改正。

6：練習(xí)。

教學(xué)內(nèi)容：人教版義務(wù)教育三年制小學(xué)教科書教學(xué)第六冊(cè)第68～69（或六年制教材第七冊(cè)第60～61頁(yè)）例6、例7。練習(xí)十六（或第七冊(cè)練習(xí)十四）第5～9題。

教材簡(jiǎn)析：積的變化規(guī)律是小學(xué)數(shù)學(xué)中一條很重要的理論知識(shí)。學(xué)習(xí)掌握教材中出現(xiàn)的“一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大（或縮?。┤舾杀叮e也擴(kuò)大（或縮?。┫嗤谋稊?shù)”這條規(guī)律，可以較快也進(jìn)行整十、整百數(shù)的乘法口算，更好地理解因數(shù)未尾有零的乘法的簡(jiǎn)便算法的算理，為以后學(xué)習(xí)小數(shù)乘法做必要的鋪墊。教學(xué)過程中，引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)這一規(guī)律：還可培養(yǎng)學(xué)生初步的抽象、概括能力。因此，例6是這節(jié)課教學(xué)的重點(diǎn)，而理解“擴(kuò)大”和“縮小”的含義，是順利總結(jié)這一規(guī)律的前提。至于因數(shù)未尾有零的乘法，在用兩位數(shù)乘時(shí)已經(jīng)學(xué)過，這里只是在此基礎(chǔ)上加以推廣。所以例7的教學(xué)只是讓學(xué)生推想出用三位數(shù)乘的豎式應(yīng)怎樣寫，計(jì)算才比較簡(jiǎn)便，以及進(jìn)一步認(rèn)識(shí)因數(shù)末尾有零的乘法，其簡(jiǎn)便計(jì)算的理論依據(jù)是積的變化規(guī)律。所以，也可以說，例7是例6的具體運(yùn)用。

教學(xué)目的：（1）學(xué)生初步理解和掌握整數(shù)乘法中“一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大（或縮?。┤舾杀?，積也擴(kuò)大（或縮?。┫嗤谋稊?shù)”的規(guī)律；（2）能運(yùn)用這一規(guī)律進(jìn)行因數(shù)末尾有零的乘法的簡(jiǎn)便計(jì)算；（3）培養(yǎng)學(xué)生初步的抽象、概括能力。

教學(xué)過程：