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【內(nèi)容提要】概稱句一方面具有某種全稱性，另一方面又容忍反例，這是概稱句最重要的特點(diǎn)，也是概稱句研究的主要困難所在。這一特點(diǎn)使概稱句呈現(xiàn)內(nèi)涵性。在概稱句內(nèi)涵語義的基礎(chǔ)上，借助于形式化方法，本文通過構(gòu)造可能世界到內(nèi)涵域冪集的映射，發(fā)現(xiàn)概稱句是表達(dá)概念內(nèi)涵的句子，揭示了概稱句的本質(zhì)，使得關(guān)于概稱句的一些現(xiàn)象得到合理的解釋。但是這個(gè)發(fā)現(xiàn)的成立，依賴于概念是可能世界到內(nèi)涵的映射、概念的內(nèi)涵是概念承載詞涵義的全體概稱后承等觀點(diǎn)的成立，而這些觀點(diǎn)與現(xiàn)行概念理論并不相符。為此，本文對(duì)概念進(jìn)行了從最底層性質(zhì)開始的分析和考察，提出了關(guān)于概念的七條基本性質(zhì)，在具體說明概念和語言、概念和認(rèn)識(shí)關(guān)系的基礎(chǔ)上，對(duì)上述觀點(diǎn)進(jìn)行了論證。這部分內(nèi)容構(gòu)成了新的概念理論。。

【英文摘要】Genericsentencesappeartohaveuniversalquantifications.They,nevertheless,tolerateexceptions.Thisisthemainfeatureofgenericsandalsothemostpuzzlingproblemtobesolvedintheresearchesaboutthem.Thisfeatureindicatesthatgenericsexpresssomethinginvolvingintensionality.Basedonintensionalsemantics,thispaperusesaformalmethodtorevealthatgenericsentencesexpresstheintensionsofconcepts,andshowsthatwhatgenericsareabout.Thus,somepuzzlingphenomenaaroundgenericsareexplainedwithsatisfaction.Thisdiscoveryreliesonseveralassumptions:Conceptsarefunctionsmappingfromasetofpossibleworldstothepowersetofasetofintensions;theintensionofaconceptisthesetofallgenericconsequencesderivedfromthesenseofthetermthatexpressestheconcept;etc.However,theseassumptionsarenotinaccordwiththetraditionalviews.Tomaketheresultspresentedheremoreconclusive,thefundamentalpropertiesfromthebottomlineoftheconceptsarediscussedandanalyzed.Theyaresummarizedtobesevenbasicpropertiesofconcepts.Thepositionsproposedinthispaperarearguedforandenforcedbyexploringtherelationbetweenconceptandlanguage,aswellastherelationbetweenconceptandknowledge.Theseargumentsconsistofanewtheoryofconcept.

【關(guān)鍵詞】概稱句/概念/內(nèi)涵/涵義genericsentence/concept/intension/sense

概稱句（注：“概稱句”是作者對(duì)genericsentence的翻譯。這里是首次正式在國內(nèi)文獻(xiàn)中使用這一譯名。）(genericsentence)是我們?nèi)粘Ｋ季S中最為常用的一種句子。關(guān)于概稱句的研究始于上世紀(jì)70年代，目前已提出了多種理論和形式處理，但因尚未形成統(tǒng)一和公認(rèn)的理論，仍處于初期階段。概稱句研究在非單調(diào)推理、人工智能以及語言學(xué)研究等多方面都有重要意義。本文的研究屬于概稱句的條件句邏輯和模態(tài)邏輯研究方向。在這個(gè)研究中我們發(fā)現(xiàn)，概稱句涉及到概念和概念的內(nèi)涵，因此對(duì)概稱句本質(zhì)的認(rèn)識(shí)涉及到概念理論，此二者有相互照應(yīng)的關(guān)系。在概稱句分析和語義的基礎(chǔ)上[1]，借助于形式化方法，本文對(duì)概稱句和概念進(jìn)行了分析，在兩個(gè)方面都提出了新的觀點(diǎn)和理論。

一、關(guān)于概稱句的說明

概稱句又稱特征句，指的是“鳥會(huì)飛”，“馬鈴薯含維生素C”等這類句子。概稱句有不同的種類。與本文有關(guān)的概稱句是“鳥會(huì)飛(Birdsfly)”這類概稱句。這類概稱句從句子的語言結(jié)構(gòu)上看有兩個(gè)特點(diǎn)：(1)表現(xiàn)為主謂結(jié)構(gòu)。如“鳥會(huì)飛”，其中鳥是主項(xiàng)（或主語），記作S，“會(huì)飛”是謂項(xiàng)（或謂語），記作P。這種概稱句通常又記作SP。(2)主項(xiàng)S是復(fù)數(shù)，或用通常普通邏輯類教科書的術(shù)語，S是“普遍詞項(xiàng)”或“普遍概念”。這種概稱句是我們最常用的概稱句。

概稱句一方面是某種意義上的全稱句，另一方面又容忍反例。比如，概稱句“人能思維”，有“人都能思維”的意思，但同時(shí)又不會(huì)因?yàn)橛行┤瞬荒芩季S而使“人能思維”為假，即“人能思維”與“有些人不能思維”并不矛盾。這是概稱句最重要的特點(diǎn)，也是研究的主要困難所在。對(duì)此各種研究提出了關(guān)于概稱句意義理解方面的不同看法和觀點(diǎn)，乃至于形式刻畫等方面的不同處理。在總結(jié)各研究的基礎(chǔ)上，我們提出了新的觀點(diǎn)和分析，給出了一個(gè)關(guān)于概稱句的語義。[1]這個(gè)分析有以下幾個(gè)要點(diǎn)：

1.所有主謂結(jié)構(gòu)的概稱句SP，都可以被精確化為“S（在正常情況下P）”。如果S是復(fù)數(shù)名詞，又可進(jìn)一步精確化為“（正常的S）（在正常情況下P）”。我們把這樣的形式稱為概稱句的典范形式。這一形式有兩層全稱概括，外層的全稱概括作用于相對(duì)于主謂項(xiàng)的正常個(gè)體，內(nèi)層的概括作用于相對(duì)某個(gè)正常個(gè)體的正常環(huán)境。以“鳥會(huì)飛”為例。不會(huì)飛的不正常的鳥被外層的全稱量詞略去，正常的鳥在不正常環(huán)境里而不會(huì)飛的現(xiàn)象由內(nèi)層的全稱量詞排除。于是，“鳥會(huì)飛”應(yīng)該理解為，“在正常的情況下，正常的鳥會(huì)飛”，更嚴(yán)格地說，即“對(duì)任意的個(gè)體x，如果x是正常的鳥，那么，x在正常的情況下會(huì)飛。”

2.這里出現(xiàn)了兩個(gè)“正常的”，分別是兩個(gè)不同的模態(tài)算子。用于正常情況的“正常的”是二元命題算子，在條件句邏輯中已有比較成熟的研究。特別是在常識(shí)推理研究中對(duì)這一算子的改造[2]，使得我們可以直接引用已有結(jié)果。用于主項(xiàng)的“正常的”是謂詞算子，即以謂詞為變?cè)暮瘮?shù)，以下稱為正常函數(shù)。什么是正常的S，這個(gè)函數(shù)該如何定義，是建立概稱句語義的關(guān)鍵。

3.首次定義正常函數(shù)為一個(gè)二元函數(shù)。在將來的形式解釋中，它的兩個(gè)變目分別被稱為主項(xiàng)內(nèi)涵和謂項(xiàng)內(nèi)涵。直觀地看，該函數(shù)是以主謂項(xiàng)的意義來決定正常主項(xiàng)（如“正常鳥”）的意思，再由此在各可能世界中選出所有正常個(gè)體。第二個(gè)變目的引入，給正常函數(shù)選擇正常個(gè)體提供了一個(gè)與謂項(xiàng)涵義相關(guān)的選取參數(shù)。這體現(xiàn)了正常主項(xiàng)的相對(duì)性。

4.對(duì)選取正常個(gè)體的正常函數(shù)有兩項(xiàng)限制。第一，選擇出來的正常主項(xiàng)的內(nèi)涵包含了主項(xiàng)的內(nèi)涵，即對(duì)任意的內(nèi)涵。在“鳥會(huì)飛”的例子中，該限制的意思是，“正常鳥”必須首先是“鳥”。第二，與謂項(xiàng)內(nèi)涵相關(guān)的選取參數(shù)同謂項(xiàng)的肯定和否定無關(guān)，即對(duì)任意的內(nèi)涵。還用“鳥會(huì)飛”的例子，這一條件的意思是，我們對(duì)于鳥和會(huì)飛，以及對(duì)于鳥和不會(huì)飛，選出的正常個(gè)體是相同的。滿足這一限制條件的正常函數(shù)避免了把“對(duì)于飛來說是正常的鳥”定義為“會(huì)飛的鳥是正常的”這樣一種循環(huán)定義的嫌疑

。

根據(jù)以上要點(diǎn)，概稱句SP的直觀意思是，“對(duì)任意的個(gè)體x，如果x是相對(duì)于P或非P來說正常的S，那么，在正常情況下，x是P”。下面給出關(guān)于概稱句的形式語言和形式語義，就是要把這個(gè)意思嚴(yán)格地表達(dá)出來。

二、概稱句的形式語義

概稱句的形式語言可以在一階語言基礎(chǔ)上擴(kuò)張得到。

一階語言有可數(shù)無窮多個(gè)變?cè)?hào)、常項(xiàng)符號(hào)以及一元謂詞符號(hào)（注：為簡(jiǎn)單起見，本文只討論一元謂詞的概稱句，所以這里只有一元謂詞符號(hào)。），這三類符號(hào)的集合分別記作Var,C,Pred，并有命題常項(xiàng)符號(hào)⊥，聯(lián)結(jié)詞→，量詞符號(hào)。中的項(xiàng)和公式定義如常。所有公式的集合記作F。語法符號(hào)x,y,z等表示任意的變?cè)?hào)，c表示任意的常項(xiàng)符號(hào)，t表示任意的項(xiàng)，P,Q等表示任意謂詞符號(hào)。α，β，γ等表示任意的公式。各類語法符號(hào)均可加下標(biāo)或上標(biāo)。被定義符號(hào)有。

附圖

附圖

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至此我們給出了關(guān)于概稱句的形式語義。對(duì)任意的模型，一個(gè)概稱句在其中的任一可能世界上都有確定的真值。在這個(gè)基礎(chǔ)上可以進(jìn)行關(guān)于概稱句推理的研究。下面我們將繼續(xù)關(guān)于概稱句的分析來討論相關(guān)問題。

三、概稱句本質(zhì)

首先要說明，在上節(jié)里，我們將任意框架上得到的集合中的元素稱為“內(nèi)涵”，這只是使用了在這類問題討論中的通常術(shù)語，它不是我們?cè)谡務(wù)摳拍顣r(shí)所說的“概念都有內(nèi)涵和外延”這個(gè)意義下的內(nèi)涵。如果我們將一個(gè)框架看作獨(dú)立外在的客觀世界，還沒有和我們的語言（或認(rèn)識(shí)）發(fā)生關(guān)系，那么，一個(gè)中的元素只是一個(gè)指向（或指派）。該指向?qū)γ總€(gè)可能世界指定一個(gè)D的子集。只有當(dāng)我們將W看作可能世界，將D看作個(gè)體域，并且，將一個(gè)語言表達(dá)式（通常為語詞）賦予該指向的意義，即將該語言表達(dá)式與這個(gè)指向相聯(lián)系，這是在結(jié)構(gòu)或模型層次才有的東西，那么，這時(shí)這個(gè)指向才成了該表達(dá)式的涵義。由這個(gè)指向所確定的東西，就是該表達(dá)式的指稱。按通常的觀點(diǎn)，概念的內(nèi)涵決定外延，詞項(xiàng)的涵義決定指稱，因此，人們把概念的內(nèi)涵或詞項(xiàng)的涵義看成從可能世界到外延的函數(shù)（可能世界集到個(gè)體域的冪集的映射）。正是在這個(gè)背景下，中的元素被稱為“內(nèi)涵”。而實(shí)際上，無論內(nèi)涵還是涵義都是和語言相關(guān)的東西。沒有語言，自然也就不存在什么內(nèi)涵或涵義。

還有兩點(diǎn)需要說明：(1)即使與語言相關(guān)，也只有通過語言得到或建立的指向，即通過語言的表述我們得以確定其指稱的指向，一個(gè)語詞才有涵義。通過其他方式，如手的指示行為得到的指向，不構(gòu)成相應(yīng)語言表達(dá)式的涵義（參見下節(jié)概念特征(3)）。(2)“概念”、“內(nèi)涵”、“外延”，以及“語詞（詞項(xiàng)）”、“涵義”和“指稱”，是兩個(gè)不同系列的術(shù)語。主要是在“概念”、“內(nèi)涵”以及“語詞（詞項(xiàng)）”、“涵義”上，二者有很大的區(qū)別。對(duì)目前所討論的問題來說，我們所用的實(shí)際上是后一系列的術(shù)語。因?yàn)?，語詞及其涵義是語言層面的東西，而概念及其內(nèi)涵是思想層面的東西，與認(rèn)知主體相關(guān)。語詞的涵義一般來說是語言的使用者在語言的使用之前就被規(guī)定的，也是使用者們都必須共同遵守的，因而具有公眾性和某種客觀性。而概念及其內(nèi)涵作為認(rèn)知主體的某種思想，與其自身的認(rèn)知能力、認(rèn)知行為等有較大的關(guān)系，因而有一定的主觀性。再有，我們是通過涵義的理解和掌握來形成概念的，因此概念及其內(nèi)涵比語詞的涵義要復(fù)雜。這個(gè)問題將在下節(jié)討論（參見下節(jié)概念特征(2)）。在上節(jié)我們給出的是語言的解釋，只是語詞意義的規(guī)定以及由此得到公式的真值，不涉及語言的使用者，更不涉及語言使用者的思想。

我們?cè)谝婚_始就指出，概稱句最重要的特點(diǎn)是容忍反例。對(duì)此，我們的基本分析或主張的基本觀點(diǎn)是，所以出現(xiàn)這種現(xiàn)象，是因?yàn)槲覀儗?duì)概稱句中詞項(xiàng)的理解與其實(shí)際的所指（即相應(yīng)的外延或指稱）不一致，而在這個(gè)不一致中，我們偏向了涵義，采取了內(nèi)涵性的觀點(diǎn)，放棄了外延的觀點(diǎn)。例如，對(duì)“人能思維”這一句子來說，“人”的外延并不包含于“能思維”的外延。因此，從外延的觀點(diǎn)看，并非每個(gè)人都能思維。所以當(dāng)我們說“并非所有人都能思維”時(shí)，我們也都能理解，并認(rèn)為這是個(gè)真句子。但是另一方面，我們?nèi)匀唤邮堋叭四芩季S”，并且不認(rèn)為這兩個(gè)句子是矛盾的。這說明我們是在與外延觀點(diǎn)不同的意義上理解或解讀“人能思維”這個(gè)句子的，而這個(gè)不同的意義只能是涵義的或內(nèi)涵上的意義。

根據(jù)這個(gè)基本的出發(fā)點(diǎn)，我們給出了以上概稱句語義。關(guān)鍵是引入了詞項(xiàng)（主項(xiàng)和謂項(xiàng)）涵義（根據(jù)上面的說明，這里應(yīng)該是“涵義”，而不是“內(nèi)涵”）。這個(gè)引入有兩個(gè)方面：在語形方面，引入了λ－表達(dá)式；在語義方面，首先在對(duì)象上，引入了“內(nèi)涵”（即中的映射），其次建立了λ－表達(dá)式到“內(nèi)涵”的聯(lián)系，即將每個(gè)λ－表達(dá)式解釋為一個(gè)中的映射。在這個(gè)解釋下，一個(gè)λ－表達(dá)式的解釋，如，自身為一個(gè)映射，對(duì)每個(gè)可能世界確定一個(gè)個(gè)體集，相當(dāng)于某個(gè)一元謂詞在這個(gè)世界中的指稱。這可以理解為，λχα是一個(gè)關(guān)于性質(zhì)的表述，對(duì)每個(gè)可能世界，選出具有這個(gè)性質(zhì)的那些個(gè)體。從這個(gè)角度看，是一個(gè)由α及其變目x確定的一元謂詞的涵義。通過這樣的辦法，概稱句的真值得到合理的解釋。特別是命題2.1，揭示了概稱句命題是關(guān)于主項(xiàng)涵義和謂項(xiàng)涵義的函數(shù)，這使得我們對(duì)概稱句的認(rèn)識(shí)前進(jìn)了重要的一步。這個(gè)對(duì)于概稱句的解釋可以稱為涵義的解釋。

根據(jù)涵義的解釋，我們已經(jīng)得到了概稱句的真值。但是這個(gè)解釋還不夠透徹。有兩個(gè)問題：(1)主項(xiàng)涵義和謂項(xiàng)涵義之間究竟是什么聯(lián)系？(2)我們?yōu)槭裁磿?huì)偏向涵義，原因是什么？

關(guān)于(2)，合理的看法是，我們所以明知道“并非所有人都能思維”而仍不放棄“人能思維”，是因?yàn)閷?duì)于人這類事物來說，在認(rèn)識(shí)上“人能思維”有更重要的意義，或者說，“能思維”是被我們認(rèn)識(shí)到的人的重要屬性，它已經(jīng)構(gòu)成了我們的“人”這個(gè)概念的一部分，是這個(gè)概念的一項(xiàng)重要內(nèi)容。因此，在上述不一致中，我們寧愿固守我們的概念而放松外延上的要求，于是我們偏向于對(duì)“人”這個(gè)概念的理解和掌握，導(dǎo)致了在概稱句解讀時(shí)的內(nèi)涵性傾向。所以，在這個(gè)偏向中，不完全是詞項(xiàng)涵義的問題，還有我們的理解和思想方面的因素，即與概念有關(guān)。

如果這個(gè)看法是正確的，以上關(guān)于概稱句的形式語義也是合適的，那么在這個(gè)形式語義的基礎(chǔ)上，我們希望、也應(yīng)該可以進(jìn)一步給出體現(xiàn)概稱句與概念因素相關(guān)的形式刻畫。以下定義和命題就是對(duì)這個(gè)問題的解決。

附

圖

根據(jù)這個(gè)結(jié)果，可以看出，概稱句所表達(dá)的東西本質(zhì)上是概念（主項(xiàng)）與其內(nèi)涵（謂項(xiàng)）的關(guān)系。簡(jiǎn)單地說，概稱句是表達(dá)概念內(nèi)涵的句子。這個(gè)結(jié)果徹底說明了概稱句主項(xiàng)涵義和謂項(xiàng)涵義的關(guān)系，回答了問題(1)。

概稱句這個(gè)性質(zhì)的明確可以使我們對(duì)概稱句的意義有新的理解：概稱句在于明確、生成、豐富概念，以及傳遞和接受概念等方面有重要作用，是我們進(jìn)行這些思維和交流活動(dòng)的基本語言形式。例如，考慮概念的豐富問題。對(duì)于概稱句“土豆含有維生素C”來說，如果我們的“土豆”的概念足夠豐富，其中已有“含有維生素C”這一內(nèi)涵，那么我們自然會(huì)認(rèn)為“土豆含有維生素C”是一個(gè)真句子?；蛘撸覀兊摹巴炼埂钡母拍钸€不夠豐富，通過接受概稱句“土豆含有維生素C”，即認(rèn)定該句子是一個(gè)真句子，在我們的“土豆”的概念中增加“含有維生素C”這一內(nèi)涵，使我們的“土豆”的概念得到豐富。其他情況可以類似推廣得到。如概念的生成、明確可以看成內(nèi)涵從零開始的豐富。概念的傳遞、接受，又可看成是豐富概念的基本方式。

我們一再談到概稱句容忍反例的特點(diǎn)，現(xiàn)在根據(jù)解釋(*)給出的“概念”，“內(nèi)涵”和“外延”，可以更清楚地解釋這個(gè)特點(diǎn)。當(dāng)我們說“人能思維”時(shí)，說的只是“能思維”是人的概念的一個(gè)內(nèi)涵，或人這類對(duì)象有“能思維”的屬性。這是依據(jù)“相對(duì)于思維來說，正常的人在正常的情況下能思維”來確定的。但是從外延上看，顯然不是所有被我們稱為“人”的那些對(duì)象都是相對(duì)于思維來說的正常的人，并且也處在正常情況中。對(duì)這些人來說，他們自然不能思維。“有人不能思維”，就是面對(duì)這種情況的句子。簡(jiǎn)單地說，“人能思維”中的“人”表達(dá)概念，“有人不能思維”中的“人”用于其外延，二者當(dāng)然并不矛盾。

在關(guān)于概稱句的理解方面，解釋(*)說明了一些現(xiàn)象，與我們的直觀相符合。現(xiàn)在的問題是，這個(gè)解釋在概念的方面是否成立？

解釋(*)提出了兩個(gè)重要觀點(diǎn)：①概念的內(nèi)涵不是單一映射，而是一個(gè)映射集，其中的映射本身是涵義，所以這個(gè)映射集也是涵義集。我們通常所說的“概念的內(nèi)涵”首先指的應(yīng)該是這個(gè)集合（或類）。其中的任一涵義，可以稱為概念的一個(gè)內(nèi)涵。我們以前是在這兩個(gè)不同層次上使用“概念的內(nèi)涵”這一術(shù)語的。②概念是從可能世界到涵義集的冪集的映射。因?yàn)橐粋€(gè)涵義集可以看成一個(gè)概念的內(nèi)涵，所以，這個(gè)觀點(diǎn)也可以簡(jiǎn)單表述為，概念是從可能世界到內(nèi)涵的映射。

這樣的關(guān)于概念內(nèi)涵和概念的說法是否符合我們關(guān)于它們的直觀？也就是說，實(shí)際上是要回答：在直觀上，什么是概念，什么是概念的內(nèi)涵？語詞、涵義與概念和內(nèi)涵又是什么關(guān)系？

四、概念、內(nèi)涵與涵義

根據(jù)通常的看法，概念是反映事物特有屬性（固有屬性或本質(zhì)屬性）的思維形態(tài)。概念有內(nèi)涵和外延兩個(gè)方面。概念的內(nèi)涵是概念所反映的事物的特有屬性。外延是具有概念所反映的特有屬性的事物。[3](P18、22)或者，概念是反映對(duì)象本質(zhì)屬性的思維形式。概念的內(nèi)涵是反映在概念中的對(duì)象的本質(zhì)屬性。概念的外延是具有概念所反映的本質(zhì)屬性的對(duì)象。[4](P18、20)這是目前國內(nèi)兩個(gè)有代表性的說法。其他各種版本的表述與此類似。此外，也都談到了概念和語詞的關(guān)系：概念要用語詞來表達(dá)。沒有離開語詞的概念。語詞是概念的語言形式，概念是語詞的思想內(nèi)容。[3](P20-22)[4](P19-20)以上是關(guān)于概念的傳統(tǒng)理論。與此相關(guān)地，還有弗雷格提出的涵義決定指稱的觀點(diǎn)，以及在可能世界語義產(chǎn)生后，提出的內(nèi)涵是可能世界到外延的映射的觀點(diǎn)。這些內(nèi)容構(gòu)成了目前關(guān)于概念的主流理論。

從現(xiàn)有的概念理論看，解釋(*)與此并不吻合。主要表現(xiàn)在解釋(*)所提出的兩個(gè)觀點(diǎn)上。對(duì)于觀點(diǎn)①，撇開內(nèi)涵的本身是什么，是屬性的反映還是涵義，如果我們用技術(shù)術(shù)語，把內(nèi)涵看成某種映射，那么，內(nèi)涵是單一的映射，還是映射的集合？解釋(*)主張后者。傳統(tǒng)理論雖然沒有明確提出這個(gè)問題，但實(shí)際上是默認(rèn)前者。對(duì)于觀點(diǎn)②，解釋(*)對(duì)概念、內(nèi)涵以及涵義有明確的界定，它們的層次各不相同。而傳統(tǒng)理論對(duì)概念和內(nèi)涵沒有嚴(yán)格區(qū)別。盡管根據(jù)傳統(tǒng)理論，概念是奉質(zhì)屬性的反映，內(nèi)涵是所反映的本質(zhì)屬性，應(yīng)該是有區(qū)別的，但是，因?yàn)椤氨举|(zhì)屬性的反映”和“所反映的本質(zhì)屬性”的界線并不十分清楚，所以概念和內(nèi)涵被經(jīng)常混同。再加上詞項(xiàng)、涵義和指稱的提出，本來這是把問題限制到語言，以使問題更明確，更易于討論，也是通常所謂認(rèn)識(shí)論到語言哲學(xué)轉(zhuǎn)向的實(shí)質(zhì)，但在一些地方反而使得概念、內(nèi)涵、涵義的關(guān)系更為混亂。例如，有著作認(rèn)為，“詞項(xiàng)都有內(nèi)涵和外延，亦稱涵義和所指。詞項(xiàng)的內(nèi)涵就是該詞項(xiàng)所表達(dá)的概念?！盵5](P276)因?yàn)楦拍詈蛢?nèi)涵的混同，再根據(jù)內(nèi)涵是可能世界到外延的映射的觀點(diǎn)，于是概念也就成了可能世界到外延的映射。。

這個(gè)不吻合原因只能是以下二者之一：(1)解釋(*)不成立，即依據(jù)形式語義的技術(shù)上的結(jié)果并不是關(guān)于概念的事實(shí)。(2)現(xiàn)有的概念理論不足，是這個(gè)理論沒有反映關(guān)于概念的事實(shí)。我認(rèn)為是后一情況。為此，我們必須對(duì)概念作新的考察和分析。

忽略枝節(jié)爭(zhēng)議，我們把關(guān)于概念的理解降低到最低限度，到概念最基本的性質(zhì)上，概念是思想性的東西，將一個(gè)概念看作是一個(gè)思想，這一點(diǎn)總是成立的。如果一個(gè)東西連這樣的思想都不是，那它不可能是概念。下面從這個(gè)基礎(chǔ)出發(fā)，再考慮概念的其他性質(zhì)，逐步明確關(guān)于概念的概念。

(0)一個(gè)概念是一個(gè)思想。這個(gè)思想有如下基本性質(zhì)：

(1)它是由一定的語言表達(dá)式（通常是語詞或詞組）所承載或表達(dá)的。

在概念和語詞的關(guān)系上，基本上沒有分歧。一般都認(rèn)為概念是語詞的思想內(nèi)容，語詞是概念的語言形式或載體。承載概念的語詞以后稱為概念的承載詞。每個(gè)概念都有自己的承載詞。不存在沒有承載詞的概念。并非所有的語詞都承載概念。同一個(gè)概念可以有不同的承載詞，同一個(gè)語詞也可以作為不同概念的承載詞。

(2)與承載詞的涵義是不同層次的東西。

語詞有自己的語形和語義兩個(gè)方面。語形方面指的是語詞的符號(hào)或文字及相應(yīng)的語法組合法則，語義方面指的是語詞的意義(meaning)。這個(gè)意義又有兩方面，涵義(sense)和指稱(reference)。語詞的指稱是語詞表達(dá)或代表的對(duì)象。語詞的涵義是可以由關(guān)于這個(gè)語詞的解釋性短語等表達(dá)的東西。通過涵義的理解和掌握，我們可以確定語詞的指稱。因此，涵義可以被

看作可能世界到指稱的映射，以及在涵義和指稱的關(guān)系上，形成了涵義決定指稱的觀點(diǎn)。

語詞表達(dá)概念，語詞具有涵義，這使得容易將概念與涵義混淆。在概念和內(nèi)涵不清楚的情況下，還容易將概念、內(nèi)涵、涵義三者混淆。這里特別要強(qiáng)調(diào)的是概念不同于涵義。概念是思想，語詞的涵義是語言層次上的規(guī)定，盡管這個(gè)規(guī)定并不能完全脫離語言使用者的思想，是在使用者的思想中產(chǎn)生的，也是在使用者的思想中才能實(shí)現(xiàn)的，從這個(gè)意義上說，涵義也是某種思想，但概念和涵義畢竟是不同層面的東西。涵義是凝固在語言中的思想。概念是語言使用者的思想，通過掌握涵義而形成的思想，因此概念是比涵義高階的東西。

(3)具有指向性。

這個(gè)指向性指的是概念這種思想到其對(duì)象的指向，通過這個(gè)指向，一個(gè)概念在我們的思維中代表一定的對(duì)象，使得我們可以對(duì)這個(gè)一定的對(duì)象進(jìn)行思考。

概念都有承載詞。概念的指向性是借助于承載詞實(shí)現(xiàn)的。這個(gè)實(shí)現(xiàn)有兩種方式，或者說，有兩種不同的指向：①通過意指行為的指向。例如，指著水里的一些東西說，“這就是魚”，于是，關(guān)于魚的思想（或反映）就借助于“魚”這個(gè)語詞通過指向行為指定到了這樣一些對(duì)象上。②通過語言的使用與一定對(duì)象相聯(lián)系從而形成的指向。這里的“語言的使用”包括兩個(gè)方面，語言的語法方面和語義方面。例如，“人”所代表的概念，可以通過“能制造和使用工具的動(dòng)物”表達(dá)的涵義指到相應(yīng)的對(duì)象上。這個(gè)指向的形成，涉及到“制造”、“使用”、“工具”、“動(dòng)物”等語詞，還涉及到它們的語法組合和語義組合。

前種指向以后稱為行為指向，后種指向稱為語言指向。行為指向是最原初的指向，語言指向是在行為指向的基礎(chǔ)上形成的。語言指向有更重要的意義。因?yàn)橛辛苏Z言指向，才使得我們不必總是依賴直接的指向行為，而只須通過語言的使用，就可以確定對(duì)象，表達(dá)思想，以進(jìn)行思考和交流。只有這樣，才使語言真正成為思維和交流的工具。

具有這兩種不同指向性的概念，以后也分別稱為行為指向概念和語言指向概念。我們通常所說的概念，指的是語言指向概念。對(duì)于前者來說，我們甚至不認(rèn)為它們是概念。例如，設(shè)A是一個(gè)語詞，｛2，咖啡，藍(lán)的｝是一個(gè)集合。如果我們只是通過某種到對(duì)象｛2，咖啡，藍(lán)的｝的指示，說“這就是A”，那么，我們一般不會(huì)認(rèn)為有了A的概念。因?yàn)槲覀儧]有一個(gè)語言表達(dá)式，通過它所表達(dá)的涵義我們能將A和｛2，咖啡，藍(lán)的｝相聯(lián)系。但是從概念的基本性質(zhì)看，應(yīng)該接受這類思想也是一種概念（即下面所說的“零概念”）。

(4)有內(nèi)涵和外延兩個(gè)方面。

概念通過其指向性得到的對(duì)象是概念的外延。概念又是由承載詞表達(dá)的。所以，這個(gè)對(duì)象首先也是由承載詞表達(dá)的。因此，概念的外延就是其承載詞的指稱。

概念是具有指向性的思想。如果一個(gè)概念是通過由語言表達(dá)式的涵義形成指向的，那么這些涵義的全體（集合），就是這個(gè)概念的內(nèi)涵。內(nèi)涵是可以由語言表達(dá)的思想。否則，只有行為指向，而無語言表達(dá)，如上例A到集合｛2，咖啡，藍(lán)的｝的指向，我們自然不認(rèn)為A有什么內(nèi)涵。因此，只有語言指向概念才有內(nèi)涵。對(duì)這類概念來說，明確概念的內(nèi)涵，也就是明確概念的指向，據(jù)此概念的外延得到確定。在這個(gè)意義上，概念的內(nèi)涵決定外延。

內(nèi)涵是對(duì)象的本質(zhì)屬性的反映，還是特有屬性的反映，在傳統(tǒng)概念理論中這是一個(gè)有爭(zhēng)議的問題。從現(xiàn)在的觀點(diǎn)看，既不是前者，也不是后者，而是所有這些反映的集合。當(dāng)然在這些涵義中，作為認(rèn)識(shí)結(jié)果，有的涵義的得到更來之不易，更深刻，更為重要，因而也更容易將其與相應(yīng)概念的內(nèi)涵等同看待。

由語言指向得到的外延是類。因?yàn)檎Z言指向總是通過一定的描述實(shí)現(xiàn)的。其結(jié)果是，凡是符合這個(gè)描述的對(duì)象就構(gòu)成了相應(yīng)概念的外延，這樣的外延只能是類。

按傳統(tǒng)的觀點(diǎn)和術(shù)語，一個(gè)概念的外延如果是一類對(duì)象，那么這個(gè)概念就是類概念（注：這里的“一類對(duì)象”指的是多個(gè)元素的類。對(duì)于外延是單個(gè)元素的類，如摹狀詞表達(dá)的概念，通常不把它們看成類概念。），如果是一個(gè)性質(zhì)，那么它就是性質(zhì)概念或?qū)傩愿拍睢；谇懊娴募夹g(shù)處理，目前我們只討論個(gè)體類的類概念和個(gè)體的性質(zhì)概念。

有兩個(gè)特殊情況需要說明。(1)如果通過內(nèi)涵得到的外延是個(gè)空類，那么，這樣的思想有內(nèi)涵，無外延，這就是傳統(tǒng)概念理論中的空概念或虛概念。(2)如果內(nèi)涵是個(gè)空類（或空集），如行為指向概念的內(nèi)涵，那么，類似于把0也算作自然數(shù)，這樣的思想可以稱為零概念。

一個(gè)概念，無論它是否有內(nèi)涵或是否有外延，它都有內(nèi)涵和外延兩個(gè)方面。在這里，所謂“有內(nèi)涵”即相應(yīng)的涵義集不空，“有外延”即相應(yīng)的外延類不空。

(5)與認(rèn)知主體相關(guān)。

思想總是一定的思想主體或認(rèn)知主體的思想。這個(gè)認(rèn)知主體可以是一個(gè)人，一個(gè)群體，甚至還可以是人工的認(rèn)知主體，抽象的認(rèn)知主體，與某個(gè)理論對(duì)應(yīng)的認(rèn)知主體等。比如數(shù)學(xué)理論所對(duì)應(yīng)的認(rèn)知主體，是由數(shù)學(xué)家群體形成的認(rèn)知主體。因?yàn)榕c認(rèn)知主體相關(guān)，所以概念這種思想又有以下特點(diǎn)：

①對(duì)于具體的認(rèn)知主體來說，會(huì)受到其自身多方面因素的影響。如知識(shí)背景，語言的掌握水平，甚至?xí)艿礁鞣N心理因素的影響。其中特別是由于認(rèn)知能力有限，思想是變化的、發(fā)展的，表現(xiàn)為概念的內(nèi)涵的產(chǎn)生，修正、豐富等。比如，某個(gè)涵義事實(shí)上應(yīng)該成為一個(gè)概念的內(nèi)涵，但受認(rèn)識(shí)的局限性，在某個(gè)時(shí)期，它還不是這個(gè)概念的內(nèi)涵，后來隨著認(rèn)識(shí)的發(fā)展才成為這個(gè)概念的一個(gè)內(nèi)涵。一個(gè)涵義是不是某個(gè)概念的內(nèi)涵，是通過我們的認(rèn)識(shí)確定的。反過來，一個(gè)概念，因?yàn)樗型ㄟ^認(rèn)識(shí)得到的內(nèi)涵，也就成了我們先前認(rèn)識(shí)的結(jié)晶。

②因?yàn)槭苷J(rèn)知主體的自身因素影響，不同的認(rèn)知主體可以對(duì)同一承載詞形成不同的概念。因此，概念不同于涵義，有某種主觀性，個(gè)體（個(gè)人）性。

③對(duì)每個(gè)認(rèn)知主體來說，概念包含知識(shí)，或概念本身就是這個(gè)主體的一種知識(shí)。如果一個(gè)認(rèn)知主體掌握子一個(gè)概念，或具有一個(gè)被我們稱為概念的思想，那么它也就掌握或具有了關(guān)于相應(yīng)對(duì)象的一定的知識(shí)。

(6)承載詞涵義是其最初的內(nèi)涵，在此基礎(chǔ)上形成這個(gè)思想的內(nèi)涵或豐富其內(nèi)涵。

作為具體認(rèn)知主體的概念來說，概念的內(nèi)涵的產(chǎn)生與形成是一個(gè)認(rèn)識(shí)的過程，概念的承載詞是這個(gè)過程的起點(diǎn)。如果一個(gè)概念是通過語言指向確定外延的，那么，形成這個(gè)指向的承載詞的涵義就自然成為這個(gè)概念的內(nèi)涵，從這個(gè)意義上說，也是最初的內(nèi)涵。例如，

鋰，根據(jù)字典的解釋，是“一種金屬元素，銀白色，質(zhì)軟，金屬中最輕的元素，可制合金?！边@些解釋表達(dá)的東西就是“鋰”的涵義。如果我們?cè)瓉聿恢冷?，那么現(xiàn)在通過這些表述的涵義，就有了鋰的概念，而這些涵義，就是這個(gè)概念的最初內(nèi)涵。我們還可以通過進(jìn)一步的學(xué)習(xí)、認(rèn)識(shí)，豐富鋰的概念的內(nèi)涵，如鋰的原子數(shù)為3，是比熱最大的金屬等等。

概念的形成也可以開始于零概念?？梢栽O(shè)想，在最初人們只是用一些符號(hào)或語音通過行為指向，即簡(jiǎn)單的命名活動(dòng)，將自己的思想與一些對(duì)象相聯(lián)系，如“魚”，“鳥”等。這時(shí)關(guān)于這些對(duì)象的思想沒用內(nèi)涵。后來隨著認(rèn)識(shí)的發(fā)展，得到對(duì)例如魚的一些認(rèn)識(shí)，并用語言表達(dá)式固定下來，成為可以表達(dá)的思想，如魚是水生的脊椎動(dòng)物，有鱗，有鰓，冷血等，這時(shí)人們就有了魚的概念的內(nèi)涵。同時(shí)，一些語言表達(dá)式之間的關(guān)系也被這個(gè)語言固定下來，標(biāo)志之一，就是寫入這個(gè)語言的詞典，成為這個(gè)語言使用者的共同規(guī)范。這時(shí)“魚”成為有涵義的語詞。后人再了解魚時(shí)，只需通過這些涵義，就可以形成由“魚”表達(dá)的具有指向性的思想，得到魚的概念的內(nèi)涵。對(duì)他們來說，魚的概念就成了語言指示概念。

(7)與可能世界相關(guān)。

一個(gè)概念是一個(gè)與一定對(duì)象相聯(lián)系的思想。這個(gè)聯(lián)系的建立總是處在一定的可能世界中，因此，概念總是與可能世界有關(guān)的。同一個(gè)概念在不同的世界可以有不同的內(nèi)涵，因而可以有不同的外延。

以上從第(0)條“一個(gè)概念是一個(gè)思想”開始，加上后面的7條，基本上說明了什么是概念，其中重要的有以下幾點(diǎn)：(1)具體地說明了語言對(duì)概念的作用。(2)揭示了概念的本質(zhì)：概念是可能世界到內(nèi)涵的映射。(3)說明語詞涵義與概念內(nèi)涵的聯(lián)系與區(qū)別。內(nèi)涵是一個(gè)涵義的集合，而不是某個(gè)單一的本質(zhì)屬性或特有屬性的反映。(4)強(qiáng)調(diào)了概念與認(rèn)識(shí)的關(guān)系，概念是認(rèn)知主體的概念，是發(fā)展的。

最后我們考察形式處理與直觀的符合問題。。

首先，在直觀上概念是有指向性的思想，在形式語義方面概念可以處理成映射，符合直觀性質(zhì)(0)、(3)。其次，在形式語義方面概念是由λ－表達(dá)式表達(dá)的，λ－表達(dá)式就是概念的承載詞，符合直觀性質(zhì)(1)。這里需要作一些說明。通常我們會(huì)認(rèn)為“鳥”，“魚”這樣的語詞表達(dá)概念。它們看起來并不是λ－表達(dá)式。如果要寫成λ－表達(dá)式，那么應(yīng)該是λx鳥(x)，λx魚(x)，與直觀不符。但是，這正是體現(xiàn)了由弗雷格所深刻分析并確立的思想，一個(gè)概念是一個(gè)帶空位的函數(shù)。[6](P54-75)λ－表達(dá)式中的符號(hào)λ和變?cè)獂就是起著表示空位的作用。只是在自然語言中，我們把這些重要的內(nèi)容隱去了，用的是概念表達(dá)的省略形式，實(shí)際上，概念的嚴(yán)格表達(dá)恰恰應(yīng)該是λ－表達(dá)式。

再有，在形式語義中，概念是到內(nèi)涵的映射，內(nèi)涵是涵義的集合，體現(xiàn)了概念與涵義是不同層面的東西，概念是比涵義高階的映射，符合直觀性質(zhì)(2)。還有，在形式語義方面，符合直觀性質(zhì)(4)、(6)。最后，在形式語義方面概念是從可能世界出發(fā)的映射，符合直觀性質(zhì)(7)。

以上的這些方面，形式結(jié)果與直觀分析都是吻合的。只是有一點(diǎn)，概念與認(rèn)知主體有關(guān)，在我們的形式語義中沒用充分體現(xiàn)。

所謂與認(rèn)知主體有關(guān)，最明顯的表現(xiàn)是概念的發(fā)展性，而這個(gè)發(fā)展性主要體現(xiàn)在內(nèi)涵的豐富上。在形式語義中，一個(gè)概念的內(nèi)涵是其承載詞的全體概稱后承。于是，對(duì)于給定的語言，一個(gè)模型一旦給定，對(duì)任一承載詞，它的概稱后承也就完全確定了。但是這并不符合我們?nèi)诉@樣的認(rèn)知主體關(guān)于概念的實(shí)際情況。因?yàn)槿说恼J(rèn)知能力有限，不可能做到這一點(diǎn)。從這個(gè)意義上說，該形式結(jié)果不是對(duì)人這種主體的概念的刻畫，而是一種極端的情況：對(duì)于給定語言，面對(duì)給定的世界，從邏輯上看，每個(gè)概念都有完全內(nèi)涵或絕對(duì)內(nèi)涵。這樣的概念可以看作在給定語言和對(duì)象世界條件下可能得到的絕對(duì)概念或極限概念。如果考慮到認(rèn)知主體，那么，這樣的概念可以看成是完全掌握該給定語言并且完全認(rèn)識(shí)了該給定對(duì)象世界的認(rèn)知主體的概念，或者說，是完全掌握其所用語言并且具有無限認(rèn)知能力的全能認(rèn)知主體的概念。在這個(gè)意義上說，我們?cè)谛问秸Z義中刻畫的概念只是全能認(rèn)知主體的概念。任何人都不是全能認(rèn)知主體，而只能是有限能力的認(rèn)知主體。盡管如此，這并不妨礙該形式語義以及解釋(*)對(duì)概念本質(zhì)的揭示。

五、關(guān)于概念的幾點(diǎn)結(jié)論

一個(gè)概念是有一個(gè)由語言的承載詞表達(dá)的具有指向性的思想。這個(gè)指向性可以表示為從可能世界到語詞涵義集冪集的映射。

概念有內(nèi)涵和外延兩個(gè)方面。概念的內(nèi)涵和外延都與可能世界有關(guān)。一個(gè)概念在一可能世界上的內(nèi)涵是其承載詞涵義在該世界上的所有概稱后承。如果考慮到認(rèn)知主體，那么，一個(gè)概念在一可能世界上的內(nèi)涵是其承載詞涵義在該世界上被該認(rèn)知主體認(rèn)定（或認(rèn)知）的所有概稱后承。一個(gè)概念在一可能世界上的外延是其承載詞在該世界上的指稱。概念的內(nèi)涵決定外延。

概念在思維中起著指向一定的對(duì)象的作用，并同時(shí)提供關(guān)于該對(duì)象的知識(shí)，使擁有或掌握概念的主體可以對(duì)其對(duì)象及相關(guān)問題進(jìn)行思考和思想上的交流。

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