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【摘要】本文以應付債券和持有至到期債券投資為例，借助Excel軟件，深入探討了實際利率法下實際利率的測定和利息調(diào)整等疑難問題的解決途徑。

2007年開始實施的《企業(yè)會計準則第22號——金融工具確認和計量》及其指南（下文簡稱“新準則”），要求采用實際利率法計量金融資產(chǎn)或金融負債（含一組金融資產(chǎn)或金融負債，以下略）的攤余成本、各期利息收入或利息費用。其核心是實際利率的測定和利息調(diào)整在后續(xù)期間的分期攤銷。

一、實際利率法的基本原理

根據(jù)新準則，企業(yè)設置和運用“應付債券”科目核算為籌集長期資金而發(fā)行債券的本金和利息。如果該長期債券的到期日固定、按固定金額還本付息（如按期付息、到期一次還本，或到期一次還本等），且購入企業(yè)在購入時有明確意圖和能力持有至到期，則形成該購入企業(yè)的持有至到期債券投資，通過“持有至到期投資——債券”科目核算。故“應付債券”和“持有至到期投資”是專門用來核算債券發(fā)行人和投資人特定債券交易業(yè)務的科目，它們是一對借貸方向相反、金額相關的對稱性科目，其對稱性特征主要有：（1）“應付債券”的“面值”（貸方）等于“持有至到期投資”的“成本”（借方）；（2）“應付債券”初始確認金額與面值的差額計入“利息調(diào)整”的借方或貸方，在后續(xù)期間按實際利率法攤銷，據(jù)以調(diào)整相應期間的“財務費用”或“在建工程”等核算利息支出的相關科目（以下僅以“財務費用”為例）和“應付債券”的賬面價值；“持有至到期投資”初始確認金額與面值的差額計入的“利息調(diào)整”貸方或借方，在后續(xù)期間按實際利率法攤銷，據(jù)以調(diào)整相應期間的“投資收益”（即利息收入）和“持有至到期投資”的賬面價值；（3）后續(xù)期間的每期攤銷額合計等于“利息調(diào)整”的初始確認金額；（4）“應付債券”中“利息調(diào)整”初始確認金額和后續(xù)期間的每期攤銷額可能分別等于“持有至到期投資”中“利息調(diào)整”初始確認金額和后續(xù)期間的每期攤銷額（貸方或借方）；（5）發(fā)行企業(yè)的“財務費用”（利息支出）決定了購入企業(yè)的“投資收益”（利息收入）。

債券發(fā)行人（或投資人）采用實際利率法確定應付債券（或持有至到期債券投資）各期利息費用（或利息收入）和攤余成本的基本程序如下：（1）確定“利息調(diào)整”的初始確認金額；（2）測定實際利率；（3）計算本期應分攤的利息費用（或利息收入）；（4）計算本期（應）支付（或收入）的利息款；（5）計算“利息調(diào)整”的本期攤銷（或調(diào)整，下同）額；（6）計算期末攤余成本；（7）計算“持有至到期投資”預計未來現(xiàn)金流量的現(xiàn)值；（8）計提或轉回“持有至到期投資”的減值準備；（9）計算期末賬面價值。在“利息調(diào)整”初始確認金額已知的情況下，實際利率直接決定了（3）—（9）的金額。

二、利用Excel軟件求解實際利率的基本原理

實際利率是指將金融資產(chǎn)或金融負債在預期存續(xù)期間或適用的更短期間內(nèi)的未來現(xiàn)金流量，折現(xiàn)為該金融資產(chǎn)或金融負債當前賬面價值（初始確認金額）所使用的利率。企業(yè)應當在確認金融資產(chǎn)或金融負債時確定實際利率，并在預期存續(xù)期間或適用的更短期間內(nèi)保持不變。

在手工系統(tǒng)下，實際利率通常在逐步測試的基礎上采用內(nèi)插法（一種試誤法）來確定，但測試次數(shù)一般在兩次以上，其結果還可能因選用的基礎利率不同而不同（如例1所示）。

例1：甲企業(yè)2001年初以1059萬元的價格發(fā)行面值為1000萬元、票面年利率6.5%，每年末付息一次，五年期，到期按面值償還的債券。甲企業(yè)承擔相關交易費用10萬元。假設其實際利率為IRR，則式1成立：

如果用來測試的基礎利率分別是IRR0＝6.5%（式1右邊＝1000）

解式2中任意兩個式子聯(lián)成的方程，得IRR＝5.37%。

當用來測試的基礎利率分別是IRR0＝6%（式1右邊＝1021.06）

和IRR1＝5%（式1右邊＝1064.94）時，根據(jù)內(nèi)插法確定的IRR為5.36%，其結果與式2相比，雖然只有0.01%的誤差，但后續(xù)期間據(jù)以確定的各期攤余成本和利息費用將會出現(xiàn)更大的誤差。

如果通過Excel軟件的內(nèi)置函數(shù)IRR求解實際利率，則不僅過程十分便捷，而且還可以避免因用于測試的基礎利率不同所產(chǎn)生的差異。函數(shù)IRR返回參數(shù)values所代表的一組現(xiàn)金流的內(nèi)部收益率（即實際利率），該函數(shù)的語法是IRR(values,guess)。其中，（1）參數(shù)Values代表定期支付（負值）和定期收入（正值）的一組現(xiàn)金流，它必須包含至少一個正值和一個負值。由于函數(shù)根據(jù)參數(shù)values的順序來解釋現(xiàn)金流的順序，故必須按現(xiàn)金流發(fā)生的順序以數(shù)組或單元格引用的形式輸入values，且首期現(xiàn)金流發(fā)生在第0期（決策點），第t期與第t＋1期的時間間隔必須為一個固定的時間單位（如年或月），以后類推。如果第t期的現(xiàn)金流量為0時，應以0表示，不得省略。如果數(shù)組或引用包含文本、邏輯值或空白單元格，這些數(shù)值將被忽略。（2）參數(shù)“guess”為對函數(shù)IRR計算結果的估計值（在大多數(shù)情況下，并不需要為函數(shù)IRR的計算提供guess值），它要求Excel軟件從guess開始（如果被省略時，則從10%開始)由小到大使用迭代法循環(huán)計算IRR，直至結果的精度達到0.00001%。如果函數(shù)IRR經(jīng)過20次迭代，仍未找到結果，則返回錯誤值“#NUM!”。如果函數(shù)IRR返回錯誤值“#NUM!”，或結果沒有靠近期望值，可用另一個guess值再試一次。

分析例1中與債券有關的現(xiàn)金流量可知，甲企業(yè)在發(fā)行時有一次性現(xiàn)金凈流入（即成交價扣除交易費用的余額＝1059－10＝1049萬元，以正數(shù)表示），后續(xù)期間還本付息時發(fā)生多次現(xiàn)金凈流出（以負數(shù)表示），故與該債券有關的現(xiàn)金流量屬于一正多負的常規(guī)現(xiàn)金流量（如圖1中的C9：H10所示），滿足IRR函數(shù)中參數(shù)values所要求的條件，故可通過IRR函數(shù)求解實際利率，具體步驟如下：

1.將現(xiàn)金流量發(fā)生的時間（如0、1、2、3、4、5，也可以是具體的日期）輸入C9：H9中。

2.將各時點的現(xiàn)金流量輸入C10：H10中。應注意現(xiàn)金流量金額與時點的對應（如C10必須與C9對應），并以正負號區(qū)分流向。

3.在C11中輸入“＝irr(C10:H10)”,按回車鍵后即得實際利率“5.36%”。

三、Excel環(huán)境下利息調(diào)整的分攤和攤余價值的計算

企業(yè)在發(fā)行“應付債券”（或取得“持有至到期投資”）時確定“應付債券”（或“持有至到期投資”）、“利息調(diào)整”的初始確認金額和實際利率，在預期存續(xù)期間或適用的更短期間內(nèi)的每個期末，均應根據(jù)該實際利率和期初賬面價值計算本期應分攤的利息費用（或實現(xiàn)的利息收入），按所分攤的利息費用（或實現(xiàn)的利息收入）與（應）支付（或收入）利息款之間的差額確定本期分攤的“利息調(diào)整”，期初賬面價值加上（或減去）本期所分攤的“利息調(diào)整”的和（或差）即為“應付債券”（或取得“持有至到期投資”）的攤余價值?！皯秱钡臄傆鄡r值等于其賬面價值；“持有至到期投資”的攤余價值減去本期計提的減值準備（或加上本期轉回的減值準備）后的金額，即為期末賬面價值。它們之間的關系詳述如下：

1.初始確認金額（即第一期初的賬面價值）

（1）“應付債券”的初始確認金額＝收到的全部款項＝公允價值－相關交易費用（如圖1中的C16）

（2）“持有至到期投資”的初始確認金額＝支付的全部款項＝公允價值＋相關交易費用（應扣除其中包含的已到付息期但尚未領取的利息）

（3）“利息調(diào)整”的初始確認金額＝“應付債券”（或“持有至到期投資”）初始確認金額－面值（如圖1中的C15＝C16－C14）

2.本期應分攤的利息費用（或利息收入）

＝期初賬面價值×實際利率（如圖1中的D17＝C16×C11）

3.本期（應）支付（或收入）的利息款

＝債券面值×票面利率（如圖1中的D18＝D14×6.5%）

4.“利息調(diào)整”的本期攤銷額

＝本期（應）支付（或收入）的利息款－本期應分攤的利息費用（或利息收入）（如圖1中的D19＝D17－D18）

5.攤余成本

＝期初賬面價值－本期償還（或收到）的本金－“利息調(diào)整”的本期攤銷額（對于到期按面值償還的債券，本期償還或收到的本金為0）（如圖1中的D16＝C16＋D19）

（注：對于“持有至到期投資”，期初賬面價值是扣除“已發(fā)生的減值損失”后的余額，故以期初賬面價值為基礎按上式計算攤余成本時，不應再次扣除“已發(fā)生的減值損失”，其結果與準則中在“初始確認金額”的基礎上扣除“償還（或收到）的本金”、加上或減去“累計攤銷額”和扣除“已發(fā)生的減值損失”后所計算的攤余成本相同。）

6.期末（即下期初）賬面價值

（1）“應付債券”期末賬面價值＝攤余成本

（2）“持有至到期投資”期末賬面價值

當攤余成本＞預計未來現(xiàn)金流量現(xiàn)值（即首次或繼續(xù)出現(xiàn)減值）時，期末賬面價值＝預計未來現(xiàn)金流量現(xiàn)值＝攤余成本－本期計提的減值準備

當預計未來現(xiàn)金流量現(xiàn)值＞攤余成本（即減值部分或全部轉回）時，期末賬面價值＝min（預計未來現(xiàn)金流量現(xiàn)值，攤余成本加轉回前已有減值準備）”＝攤余成本－本期轉回的減值準備（以“已有減值準備”為限）

注：（1）以攤余成本計量的金融資產(chǎn)發(fā)生減值時，應當將該金融資產(chǎn)的賬面價值減記至預計未來現(xiàn)金流量（不包括尚未發(fā)生的未來信用損失，下同）現(xiàn)值。（2）預計未來現(xiàn)金流量現(xiàn)值低于攤余成本時（即首次或繼續(xù)出現(xiàn)減值），按二者的差額計提本期減值準備；預計未來現(xiàn)金流量現(xiàn)值高于攤余成本時，如果仍低于攤余成本加提取前已有減值準備的合計數(shù)時（即減值部分轉回），按二者的差額轉回以前所計提減值準備中的一部分；預計未來現(xiàn)金流量現(xiàn)值高于攤余成本加上提取前已有減值準備的合計數(shù)時（即減值全部轉回，且出現(xiàn)未實現(xiàn)收益），應全部轉回以前計提的所有減值準備，使轉回后的賬面價值不超過假定不計提減值準備情況下該“持有至到期投資”在轉回日的攤余成本。（3）預計未來現(xiàn)金流量現(xiàn)值，應當按照該“持有至到期投資”的原實際利率折現(xiàn)確定，并考慮相關擔保物的價值（取得和出售該擔保物發(fā)生的費用應當予以扣除）。（4）原實際利率是初始確認該“持有至到期投資”時計算確定的實際利率。對于浮動利率的持有至到期投資，在計算未來現(xiàn)金流量現(xiàn)值時可采用合同規(guī)定的現(xiàn)行實際利率作為折現(xiàn)率。

7.其它可進一步驗證的關系

（1）“利息調(diào)整”的各期調(diào)整（或攤銷）額合計＝“利息調(diào)整”的初始確認金額，“利息調(diào)整”在償還前的余額為0（如圖1中的I19與C15是互為相反數(shù)，H15＝0）

（2）各期應分攤的利息費用（或利息收入）合計＝各期（應）支付（或收入）的利息款合計＋“利息調(diào)整”的各期調(diào)整（或攤銷）額合計（如圖1中的I17＝I18＋I19）

（3）“應付債券”在償還前的賬面余額

對于每期付息、到期一次還本的債券，賬面余額＝面值（如圖1中的H16＝C14＝D14＝E14＝F14＝G14）

對于到期一次還本付息的債券，賬面余額＝面值＋各期應付利息款的合計

（4）“持有至到期投資”在到期收回前的賬面余額

對于每期付息、到期一次還本的債券，賬面余額＝面值

對于到期一次還本付息的債券，賬面余額＝面值＋各期應收利息款的合計

（“應付債券”的攤余成本等于其賬面價值；而“持有至到期投資”的攤余成本是計提減值準備前的賬面價值）

上述一直穩(wěn)定存在的數(shù)量關系是利用Excel電子表格進行系列計算的依據(jù)（如圖1中的A13：I19所示），基本步驟如下：

1.合并A14：A16，然后輸入“期末賬面價值”；在B14：B16中分別輸入“面值”、“利息調(diào)整”和“合計”；在A17：A19中分別輸入“本期利息費用”、“本期應付利息”和““利息調(diào)整”本期攤銷”，結果如圖1中的A14：B19所示。

2.在C14和C16中分別輸入“1000”和“1049”，在C15中輸入“＝C16－C14”。

3.在D17中輸入“＝C16＊$C$11”；D18中輸入“65”；D19中輸入“＝D17－D18”；D15中輸入“＝C15－D19”；在D16中輸入“＝D14＋D15”，結果如圖1中的D14：D19所示。

4.選中D14：D19，并將鼠標移到D19的右下方，待出現(xiàn)“十”字形狀后，按鼠標左鍵不放，一直向自動右填充到H19，結果如圖1中的E14：H19所示。

5.在I13中輸入“合計”；在I14中輸入“＝H14”；在I15中輸入“＝H15”；在I16中輸入“＝H16”；在I17中輸入“＝sum(D17:H17)”；在I18中輸入“＝sum(D18:H18)”；在I19中輸入“＝sum(D19:H19)”。結果如圖1中的I13：I19所示。

根據(jù)圖1中A13：I19提供的信息，可編制如表1所示的相關分錄：

綜上所述，通過Excel測定應付債券（或持有至到期債券投資）的實際利率，在各期分攤“利息調(diào)整”、計算攤余價值和賬面價值均為簡便。限于篇幅，筆者未用實例演示Excel中持有至到期債券投資的相關業(yè)務處理流程，但原理相同。有興趣的讀者還可以嘗試將本文的原理用來處理到期一次還本付息債券的相關業(yè)務以及融資租賃中未實現(xiàn)融資收益或未確認融資費用初始金額的確認和后續(xù)的分期攤銷等問題，并在實踐中融會貫通，進一步提高業(yè)務處理能力和工作效率。