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1、定滑輪特點(diǎn):定滑輪不能省力,而且在繩重及繩與輪之間的摩擦不計(jì)的情況下,細(xì)繩的受力方向無(wú)論向何處,吊起重物所用的力都相等,因?yàn)閯?dòng)力臂和阻力臂都相等且等于滑輪的半徑。
2、動(dòng)滑輪特點(diǎn):使用動(dòng)滑輪能省一半力,費(fèi)距離。這是因?yàn)槭褂脛?dòng)滑輪時(shí),鉤碼由兩段繩子吊著,每段繩子只承擔(dān)鉤碼重的一半。使用動(dòng)滑輪雖然省了力,但是動(dòng)力移動(dòng)的距離是鉤碼升高的距離的2倍,即費(fèi)距離。不能改變力的方向。隨著物體的移動(dòng)而移動(dòng)。另外,在生活中不能忽略動(dòng)滑輪本身的質(zhì)量,所以在動(dòng)滑輪上升的過(guò)程中做了額外功,降低機(jī)械效率。
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一、分析轉(zhuǎn)軸判斷滑輪類(lèi)型
對(duì)機(jī)械中的各個(gè)滑輪,先假設(shè)通過(guò)滑輪作用的物體被拉動(dòng),對(duì)照物體被拉動(dòng)時(shí)滑輪轉(zhuǎn)軸的情況進(jìn)行判斷:
①物體拉動(dòng)時(shí),滑動(dòng)轉(zhuǎn)軸位置靜止不動(dòng)時(shí)滑輪是定滑輪。如圖1—(a)
②物體拉動(dòng)時(shí),滑輪轉(zhuǎn)軸位置隨差物體的移動(dòng)而移動(dòng)的是動(dòng)滑輪。如圖1—(b)
二、分析轉(zhuǎn)軸確定動(dòng)滑輪上的力的作用情況
在人教版教材中,分析動(dòng)滑輪實(shí)質(zhì)敘述為“是一個(gè)動(dòng)力臂(L1)為阻力臂(L2)二倍的杠桿”。(如圖2)根據(jù)力的平衡條件“動(dòng)滑輪可省一半力”。在教學(xué)中,發(fā)現(xiàn)學(xué)生常誤解為“只要是動(dòng)滑輪,動(dòng)力就是阻力的一半?!惫P者嘗試以下方式說(shuō)明,能幫助學(xué)生更好理解,現(xiàn)說(shuō)明如下:“作用在滑輪邊緣上的力F1的力臂(L1)是作用在滑輪轉(zhuǎn)軸上的力F2的力臂(L2)的二倍。根據(jù)杠桿平衡條件,作用在滑輪轉(zhuǎn)軸上的力是作用在滑輪邊緣上的力的二倍”。
下面結(jié)合例題示范說(shuō)明。
[例一]力F作用在滑輪上,使重物G勻速上升,滑輪安裝如圖3所示。不計(jì)滑輪重量及摩擦力,則下列說(shuō)法正確的是( )
A、這是動(dòng)滑輪,F(xiàn)=1/2G。
B、這是定滑輪,F(xiàn)=G。
C、這是動(dòng)滑輪,F(xiàn)=2G。
D、這是定滑輪,F(xiàn)=2G。
解析:首先,因?yàn)橹匚锉惶嵘龝r(shí),滑輪轉(zhuǎn)軸跟隨向上移動(dòng),所以判斷這是個(gè)動(dòng)滑輪。其次,由于力F作用在滑輪轉(zhuǎn)軸上,重力G通過(guò)繩子作用于滑輪邊緣,所以F=2G。應(yīng)選C。
錯(cuò)解1:誤認(rèn)為是定滑輪,不省力,而選B。
錯(cuò)解2:認(rèn)為動(dòng)滑輪省一半力,而選A。
[例2]分別用如圖4—(b)所示裝置勻速提升相同重物。不計(jì)滑輪重力及摩擦力,那么F1F2大小關(guān)系和滑輪屬于情況是( )
A、(a)圖中滑輪為定滑輪,(b)圖中滑輪為動(dòng)滑輪,F(xiàn)a>Fb。
B、(a)圖中滑輪為定滑輪,(b)圖中滑輪為動(dòng)滑輪,F(xiàn)a<Fb。
C、(a)圖中滑輪為動(dòng)滑輪,(b)圖中滑輪為定滑輪,F(xiàn)a<Fb。
D、(a)圖中滑輪為動(dòng)滑輪,(b)圖中滑輪為定滑輪,F(xiàn)a=Fb。
解析:根據(jù)杠桿平衡條件,可知作用在杠桿左端上的力F是相同的。設(shè)想重物被提升時(shí),(a)圖中轉(zhuǎn)軸位置發(fā)生移動(dòng),所以是動(dòng)滑輪;(b)圖中滑輪轉(zhuǎn)軸位置固定不動(dòng),所以是定滑輪。(a)圖中作用在滑輪轉(zhuǎn)軸上的力F是作用在滑輪邊緣上的力F1的二倍,所以Fa<F。(b)圖中F=Fb,則Fa<Fb,應(yīng)選C。
[例3]用如圖5——(a)(b)所示裝置勻速拉起相同重物G,不計(jì)滑輪重力和摩擦力,那么Fa= G,F(xiàn)b= G。
一、分析滑輪組繩子的受力情況
使用滑輪組可以省力,也可以改變力的方向,使用時(shí)有n股繩子吊著動(dòng)滑輪,提起物體所用力的大小就是物重動(dòng)力移動(dòng)的距離s和重物移動(dòng)的距離h的關(guān)系是:滑輪組用n股繩子吊著動(dòng)滑輪,提起物體所用的力移動(dòng)的距離就是物體移動(dòng)距離的n倍,即s=nh.
確定滑輪組動(dòng)滑輪繩子的股數(shù)的方法采用“分離法”:在定滑輪與動(dòng)滑輪之間畫(huà)一條虛線(xiàn),只數(shù)與動(dòng)滑輪相連的繩子的股數(shù),即為n.如圖1,與動(dòng)滑輪相連的繩子有4股,而最后那股繩子只起到改變力的方向的作用,不承擔(dān)物重.
例1如圖2,物體G重為600N,在滑輪組的作用下上升0.5m.不計(jì)動(dòng)滑輪重、繩重和摩擦,求拉力F是多少?移動(dòng)了多少米?
解析由圖知,n=5,所以F=G=120N,s=5h=2.5m.
例2如圖3所示滑輪組,拉一物體在水平地面上做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng),如果F為1200N,繩子末端前進(jìn)了1.5m,則物體受到的摩擦力為多少?物體前進(jìn)了多少米?
解析本題應(yīng)對(duì)物體做受力分析.物體在水平方向上做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng),它所受摩擦力f與動(dòng)滑輪對(duì)它的拉力F1是一對(duì)平衡力.由圖可知n=3,所以F1=3F=3600N.繩子末端移動(dòng)的距離為物體移動(dòng)距離的3倍,s物=0.5m.
答3600N0.5m.(注意:水平放置的滑輪組,繩子末端拉力的大小與物體受的摩擦力有關(guān),與物體的重力無(wú)關(guān).)
二、設(shè)計(jì)滑輪組構(gòu)成方式
在設(shè)計(jì)滑輪組構(gòu)成方式時(shí):(1)根據(jù)F
個(gè)數(shù).確定的原則是:一個(gè)動(dòng)滑輪應(yīng)配置一個(gè)定滑輪,當(dāng)n為偶數(shù)時(shí),可以減少一個(gè)定滑輪,但若要改變力的方向時(shí),應(yīng)再增加一個(gè)定滑輪.在確定了動(dòng)、定滑輪的個(gè)數(shù)后,繞繩應(yīng)按照“奇拴動(dòng)、偶拴定、一動(dòng)一定”的原則,由內(nèi)向外繞滑輪.
例3一根繩子只能承受500N的拉力,用它來(lái)提起重1600N的物體,不計(jì)動(dòng)滑輪重、繩重和摩擦,至少需要幾個(gè)滑輪?畫(huà)出裝配圖.
滑輪應(yīng)是2個(gè).如果我們不清楚需要幾個(gè)定滑輪,可以先按照“奇動(dòng)偶定”的方法,選好繩子的起點(diǎn),按照要求一個(gè)一個(gè)地組裝,直到滑輪組能夠滿(mǎn)足要求.(注意題中“至少”二字)
練習(xí)
(1)如圖5,彈簧測(cè)力計(jì)A、B分別系于兩個(gè)墻面上,中間滑輪組繩子自由端的拉力F為20N,不計(jì)滑輪重、繩重、測(cè)力計(jì)重和摩擦,則A、B的示數(shù)分別為多少?
關(guān)鍵詞:定滑輪;動(dòng)滑輪;滑輪組;杠桿平衡原理;受力平衡;機(jī)械效率。
【分類(lèi)號(hào)】G633.7
滑輪和滑輪組是常見(jiàn)的簡(jiǎn)單機(jī)械,在生活和生產(chǎn)中有較多的應(yīng)用。在教學(xué)中,我們應(yīng)讓學(xué)生根據(jù)物理原理,應(yīng)用各種方法解決各種滑輪和滑輪組的受力問(wèn)題。
滑輪和滑輪組得通過(guò)繞著的繩子施力,繩子軟而能彎曲,其張緊時(shí)才產(chǎn)生拉力。同一條繩子拉緊時(shí),繩子中的每一小段都處于張緊狀態(tài),拉力都相等。繩子是滑輪和滑輪組的重要附件,它將滑輪和施力物體聯(lián)系起來(lái)。在分析滑輪與滑輪組所受力的作用時(shí),應(yīng)認(rèn)識(shí)繩子的特征。
分析和解決滑輪和滑輪組的受力問(wèn)題,通常有三種途徑。
第一途徑,將滑輪看成是特殊的杠桿,滑輪組看成是組合杠桿。滑輪和滑輪組受力運(yùn)動(dòng)會(huì)發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)。轉(zhuǎn)動(dòng)的滑輪的受力可以通過(guò)杠桿平衡的原理進(jìn)行分析。教材將定滑輪當(dāng)成是動(dòng)力臂和阻力臂相等,都等于滑輪半徑的等臂杠桿,因而定滑輪不省力也不費(fèi)力,可以改變用力的方向;動(dòng)滑輪是動(dòng)力臂等于滑輪的直徑,阻力臂等于滑輪的半徑的省力杠桿。對(duì)于滑輪組,如何應(yīng)用杠桿平衡的原理,教材沒(méi)有涉及??赡苁且?yàn)閱?wèn)題較復(fù)雜。其實(shí),如果我們能啟發(fā)學(xué)生用杠桿平衡原理解決滑輪組的受力問(wèn)題,對(duì)于學(xué)生認(rèn)識(shí)物理規(guī)律,應(yīng)用物理規(guī)律解決實(shí)際問(wèn)題很有好處。
例如圖1所示的常見(jiàn)滑輪組,動(dòng)滑輪下面掛鉤掛著重G的物體,繞滑輪組的繩子一端掛住動(dòng)滑輪上掛鉤,另一端繞過(guò)定滑輪施力于動(dòng)滑輪右邊的B點(diǎn),不計(jì)滑輪所受的重力,所施繩端的拉力F多大?
將圖1變化一下,動(dòng)滑輪視為杠桿,如圖2所示在動(dòng)滑輪轉(zhuǎn)動(dòng)向上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,可認(rèn)為與滑輪左側(cè)的繩子相切cA是杠桿的支點(diǎn),動(dòng)滑輪下掛鉤D所受的阻力等于重物受到的重力G,作用于動(dòng)滑輪的動(dòng)力 有兩個(gè):一是作用在B點(diǎn)的拉力F,二是作用在上掛鉤C點(diǎn)的拉力F’,阻力G的阻力臂等于滑輪半徑R,動(dòng)力F的動(dòng)力臂為直徑2R,動(dòng)力F’的動(dòng)力臂為半徑R,根據(jù)杠桿平衡的原理,有F×2R+ F’×R=GR。繩子的特征是同一條張緊的繩拉力處處相等,故F’=F。于是我們可求得F=G/3。這樣計(jì)算拉力F有點(diǎn)繁瑣,但能使學(xué)生認(rèn)識(shí)到用杠桿平衡原理能解決滑輪組的受力問(wèn)題。
第二途徑,根據(jù)力的平衡解決滑輪和滑輪組的受力問(wèn)題。如圖2所示,分析動(dòng)滑輪的受力情況:動(dòng)滑輪下掛鉤D受到重物對(duì)它的拉力作用,在重物勻速提升時(shí),拉力等于重力G。動(dòng)滑輪A、B、C三點(diǎn)分別受到三股繩子的拉力作用,這三股繩子是同一條繩子繞在滑輪上,同一條繩子拉力處處相等均為F,所以三股繩子拉住動(dòng)滑輪的力總共為3F。不計(jì)滑輪和繩的自重,向上的力和向下的力平衡,故有3F=G,可算出F=G/3。
用這個(gè)方法能簡(jiǎn)捷找到答案,還可以解決較為復(fù)雜的滑輪組的問(wèn)題。如圖3所示的滑輪組,大箱子重G=100N,人重G’=500N,不計(jì)滑輪和繩的自重,人用多大拉力可使大箱子勻速上升?
將大箱子、人、A輪和B輪一起考慮,整個(gè)體系受到向下的總重力G+ G’ =1500N,共有四股繩子向上拉住這個(gè)體系,其中a、b、c三股繩子是同一條繩,拉力相等,記為F1。d段繩子拉力為F2,它與e段屬同一條繩子。再考慮B輪處于平衡狀態(tài),有2 F1 =F2 的關(guān)系,可列方程3F1 +F2= G+ G’,將2 F1 =F2代入,可得到F1=( G+ G’)/5=300N。人所用的拉力F1小于人受到的重力,人可以將大箱子連同他一起勻速拉上。用力的平衡這條途徑能解決較為復(fù)雜的滑輪組問(wèn)題。
第三條途徑是通過(guò)功計(jì)算滑輪和滑輪組的受力。由于額外功 的存在,一般的機(jī)械,效率η總小于100%。如果將機(jī)械看成是理想機(jī)械,額外功為零,效率η=100%.從機(jī)械效率的角度分析滑輪和滑輪組的受力,是一條重要的途徑。
對(duì)于圖1所示的滑輪組,若滑輪和繩子的質(zhì)量可以忽略,又沒(méi)有摩擦損耗,機(jī)械效率為100%,這種情況總功等于有用功。將滑輪組右邊的繩端豎直向上拉動(dòng),是動(dòng)滑輪和重物升高h(yuǎn),有用功W用=Gh。使動(dòng)滑輪升高h(yuǎn),與輪相連的三股繩子都得縮短h,施力的繩端得上升3h高度,所做的總功W總=3Fh。根據(jù)W總=W用,有3Fh=Gh,即得F=1/3G,這個(gè)結(jié)果跟前面兩條途徑計(jì)算的一樣。
用計(jì)算力做功的方法及研究滑輪和滑輪組,還能解決機(jī)械效率η
根據(jù)上力的計(jì)算,有用功W用=Gh,總功W總=3Fh,由效率公式η=W用/W總=Gh/3Fh=G/3F=80%可算出作用于繩端的拉力大小為F=G/3η=0.42G
三條途徑都能解決滑輪和滑輪組的問(wèn)題。學(xué)習(xí)物理不僅是為了認(rèn)識(shí)物理世界,更重要的是用學(xué)到的物理知識(shí)分析和解決實(shí)際問(wèn)題。在滑輪和滑輪組的教學(xué)中,不能光讓學(xué)生記住定滑輪不能省力,但能改變用力方向,動(dòng)滑輪能省力但不能改變用力方向這樣的結(jié)論,應(yīng)讓學(xué)生學(xué)好物理原理,應(yīng)用物理方法解決實(shí)際問(wèn)題,不僅能解決滑輪和滑輪組的問(wèn)題,還能解決常見(jiàn)的輪軸、定動(dòng)滑輪等機(jī)械的應(yīng)用問(wèn)題。這樣有助于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神。
今天我參加紅石板社區(qū)組織的團(tuán)體科學(xué)實(shí)驗(yàn)體驗(yàn)課。老師為我們講了幾個(gè)科學(xué)實(shí)驗(yàn),由我們自己來(lái)動(dòng)手操作。
實(shí)驗(yàn)一天平的使用、配平衡:初始老師給我們提出一些簡(jiǎn)單實(shí)驗(yàn),自己動(dòng)手進(jìn)行實(shí)際的操作在天平兩側(cè)任意位置放置砝碼使天平兩側(cè)保持平衡。接下來(lái)老師提出了比較復(fù)雜的問(wèn)題,在天平左側(cè)第四孔位放置兩個(gè)砝碼,問(wèn)在右側(cè)不同位置放置不同數(shù)量的砝碼使天平左右保持平衡有多少種方案。我粗略了估算了下,在天平上一一動(dòng)手來(lái)試驗(yàn)需花多次時(shí)間,于是我動(dòng)筆計(jì)算了下得出了17次的準(zhǔn)確答案。看起來(lái)簡(jiǎn)易天平可用位置不多,但也有這么多方案可以實(shí)現(xiàn)達(dá)到平衡的目的。
實(shí)驗(yàn)二定滑輪、動(dòng)滑輪:老師首先拿著教具實(shí)物向我們講解了定滑輪的概念、優(yōu)點(diǎn),定滑輪只能改變物體運(yùn)動(dòng)的方向。接下來(lái)又講解了軸隨物體一起移動(dòng)的滑輪叫做動(dòng)滑輪,動(dòng)滑輪不能改變物體運(yùn)動(dòng)方向但可以省力。這時(shí)老師又提出了問(wèn)題“一個(gè)動(dòng)滑輪可以省多少力”,我給出了省一半力的答案。老師進(jìn)行了修正“可以省所拉重物加動(dòng)滑輪兩者重量和的一半的重力”。定滑輪、動(dòng)滑輪各自有各自的優(yōu)點(diǎn)和使用局限性,而兩者聯(lián)合使用既可以改變方向也可以減小拉力,各種位置和數(shù)量組合滑輪組應(yīng)用到實(shí)際的簡(jiǎn)單機(jī)械,為我們的日常生活、生產(chǎn)生活提供了諸多便利。老師初始講解時(shí)我以為是小學(xué)接觸的概念,原來(lái)在初中階段這個(gè)知識(shí)點(diǎn)也有延伸,具體的力學(xué)計(jì)算是初三將要學(xué)到的知識(shí)。
最后老師讓我們動(dòng)手做了簡(jiǎn)易桿秤,桿秤由秤桿、秤錘、提紐、托盤(pán)或掛鉤組成,花了五分鐘時(shí)間我用線(xiàn)把各組成部分進(jìn)行連接,一桿秤就做好了,如此簡(jiǎn)單的工具,卻在人類(lèi)7000多年生活中起到舉足輕重作用,為人類(lèi)相互間的交流提供便利!