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乘法分配律教學(xué)反思范文第1篇

［摘　要］概念教學(xué)既是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)，也是難點(diǎn)。因此，課堂教學(xué)中，教師不僅要善于激活學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，促進(jìn)學(xué)生對(duì)概念內(nèi)涵的理解，而且要加強(qiáng)比較和反思，引導(dǎo)學(xué)生把握數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)并有效內(nèi)化。

［關(guān)鍵詞］概念教學(xué)　記憶　理解　運(yùn)用

［中圖分類號(hào)］　G623.5

［文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼］　A

［文章編號(hào)］　1007-9068（2015）08-041

學(xué)習(xí)“乘法分配律”之后，學(xué)生已經(jīng)將這個(gè)規(guī)律背熟了，課后的簡(jiǎn)算習(xí)題也做得挺好，誰知出了幾道檢測(cè)題，學(xué)生卻出現(xiàn)了以下的錯(cuò)誤：（33＋4）×25＝33＋4×25，12×97＋3＝12×（97＋3），25×（4×8）＝25×4＋25×8。這讓我匪夷所思：“為什么明明背得出，卻做不對(duì)呢？”究其原因：一是學(xué)生對(duì)乘法分配律缺乏認(rèn)知，還停留在機(jī)械背誦和模仿層面，沒能真正理解其內(nèi)涵；二是學(xué)生對(duì)乘法分配律遺忘較快。這讓我開始反思自己的教學(xué)，發(fā)現(xiàn)主要有兩個(gè)重視和兩個(gè)忽視：一是重視乘法分配律的發(fā)現(xiàn)，忽視乘法分配律的原理；二是重視乘法分配律的記憶，忽視乘法分配律的理解和運(yùn)用。正是這兩方面的因素，導(dǎo)致學(xué)生不能把握乘法分配律的本質(zhì)。那么，如何讓學(xué)生有效建構(gòu)乘法分配律呢？我認(rèn)為知識(shí)的建構(gòu)需要三個(gè)層次，即理解、記憶、運(yùn)用。其中，理解能夠促進(jìn)記憶，運(yùn)用建立在記憶的基礎(chǔ)上，每一個(gè)步驟都需要扎實(shí)進(jìn)行，不可偏廢。下面根據(jù)教學(xué)實(shí)踐，談?wù)勛约旱囊恍w會(huì)。

一、從生活到經(jīng)驗(yàn)，強(qiáng)化生活表征

有教師認(rèn)為學(xué)生的知識(shí)錯(cuò)誤大多跟生活經(jīng)驗(yàn)的欠缺有關(guān)，但事實(shí)上，學(xué)生缺乏的是對(duì)學(xué)習(xí)意義的挖掘?；诖耍诮虒W(xué)伊始，我就讓學(xué)生明白乘法分配律并不只是為了簡(jiǎn)算而簡(jiǎn)算，它的目的是要為生活服務(wù)。課堂教學(xué)中，我向?qū)W生出示三道題：“（1）甲乙兩車同時(shí)從兩地相對(duì)開出，4個(gè)小時(shí)后相遇，甲車70千米 ／ 時(shí)，乙車50千米 ／ 時(shí)，甲乙兩地相距多少千米？（2）家里要鋪地磚，左面每排鋪6塊，鋪9排；右面每排鋪5塊，也鋪9排，一共要鋪多少塊？（3）單位要買30個(gè)臺(tái)歷，一個(gè)臺(tái)歷16元，臺(tái)歷板一個(gè)5元，總共需要多少元？”根據(jù)問題，學(xué)生列出算式，并能夠從生活的角度理解乘法分配律具有的意義。

二、從形式到模型，強(qiáng)化數(shù)學(xué)理解

在此基礎(chǔ)上，我?guī)ьI(lǐng)學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度，分三個(gè)層次深入理解乘法分配律的內(nèi)涵，感受數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)。層次一，引導(dǎo)學(xué)生鞏固所學(xué)舊知，從中找到乘法分配律的應(yīng)用。如有學(xué)生提出（4＋6）×2和4×2＋6×2形似長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)計(jì)算方法（a＋b）×2、a×2＋b×2；有學(xué)生討論后認(rèn)為，“兩位數(shù)乘一位數(shù)”和乘法豎式計(jì)算或多或少也有乘法分配律的因素。層次二，采用數(shù)形結(jié)合的方式，讓學(xué)生進(jìn)行直觀思維。如啟發(fā)學(xué)生根據(jù)鋪地磚的生活情境，一排排出示綠色小正方形，總個(gè)數(shù)為5×3；再出示算式4×3，學(xué)生一排排出示藍(lán)色小正方形；最后問一共有多少個(gè)小正方形，學(xué)生列式為5×3＋4×3。我演示兩個(gè)圖形的合并（如圖1）過程，去除格子線，學(xué)生將（a＋b）×2和a×2＋b×2抽象成（a＋b）×c＝ac＋bc，繼而能用長(zhǎng)方形的面積“畫”出乘法分配律（如圖2）層次三，回到知識(shí)源頭，將幾個(gè)小正方形抽象為“幾個(gè)幾”，最終用乘法意義來解釋乘法分配律。以上教學(xué)，不僅滿足了學(xué)生發(fā)現(xiàn)乘法分配律的探究需求，而且能夠讓學(xué)生經(jīng)歷乘法分配律從生活表征到圖形表征再到數(shù)學(xué)表征的整個(gè)過程，從而有效建構(gòu)乘法分配律的意義，理解乘法分配律的內(nèi)涵。

三、從比較到反思，強(qiáng)化有效運(yùn)用

如何讓知識(shí)的保存時(shí)間更長(zhǎng)久，需要強(qiáng)化所學(xué)知識(shí)的外部特征，使學(xué)生對(duì)知識(shí)真正了然于心，并能夠進(jìn)行運(yùn)用。運(yùn)用能促進(jìn)有效記憶，而記憶奠定有效運(yùn)用的基礎(chǔ)。為此，我進(jìn)行了三個(gè)方面的教學(xué)。首先，幫助學(xué)生從符號(hào)記憶向意義記憶發(fā)展。我抓住乘法分配律中的“分配”這個(gè)關(guān)鍵詞，將（b＋c）分成兩部分并分別配給a，相乘后合起來。其次，進(jìn)行橫向和縱向的比較。在錯(cuò)例中，學(xué)生容易將乘法分配律與乘法結(jié)合律混淆。為此，我借助生活情境將這兩種規(guī)律進(jìn)行比較，讓學(xué)生重新建構(gòu)乘法分配律：（1）出示28×（4×2），假設(shè)這個(gè)28表示每瓶酒的價(jià)格，那么算式中的每一步都有什么意義？去掉括號(hào)，變?yōu)?8×4×2，表示什么意義？（2）出示28×（4＋2），如果將括號(hào)去掉，28×4＋2的計(jì)算結(jié)果有變化嗎？將24×（4＋2）去掉括號(hào)要怎么寫呢？（3）同樣都是去掉括號(hào)，28×（4×2）＝28×4×2和28×（4＋2）＝28×4＋28×2有什么區(qū)別？再次，讓學(xué)生綜合運(yùn)用乘法分配律和乘法結(jié)合律。出示25×44，可以有兩種簡(jiǎn)算法，即如果變成25×（4×11），用乘法結(jié)合律；如果變成25×（40＋4），用乘法分配律。

乘法分配律教學(xué)反思范文第2篇

一、表述錯(cuò)誤理清思路

在平時(shí)的數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤的時(shí)候，很多教師的處理方式就是讓學(xué)生再重新做一遍或者說再聽教師講解一次后訂正，很少有教師讓學(xué)生說出他解題思路的?？傉J(rèn)為結(jié)果錯(cuò)了，那么就說明學(xué)生的解題思路錯(cuò)了，所以也沒有必要讓學(xué)生把他自己錯(cuò)誤的解題思路說出來，只要他們能正確掌握解決方法就可以了。有時(shí)候還擔(dān)心如果一位同學(xué)說出了自己錯(cuò)誤的解題思路時(shí)，會(huì)影響其他學(xué)生的學(xué)習(xí)，防止其他學(xué)生會(huì)模仿這位學(xué)生的思路而再次出現(xiàn)錯(cuò)誤。其實(shí)這種做法是錯(cuò)誤的。我們只有讓學(xué)生說出自己的思路，才能弄清楚學(xué)生錯(cuò)誤的原因，才能有針對(duì)性地進(jìn)行糾正錯(cuò)誤。比如，在教學(xué)加法時(shí)，我出示了一道題目，329+53=？一位學(xué)生計(jì)算結(jié)果是482，還有一位學(xué)生的計(jì)算結(jié)果是859，這兩個(gè)答案明顯是錯(cuò)誤的。但是學(xué)生為什么會(huì)出現(xiàn)這樣的錯(cuò)誤呢，如果不幫學(xué)生理清思路，那么，時(shí)間長(zhǎng)了，學(xué)生還會(huì)按照這樣的計(jì)算方法來計(jì)算的。所以，我當(dāng)時(shí)就讓這兩位同學(xué)站起來說一說自己的計(jì)算方法。

生1：我是這樣計(jì)算的，329+53，9加3等于12，所以寫2進(jìn)1，2加5等于7再加上進(jìn)上來的1得8，然后寫8進(jìn)1，3加進(jìn)上來的1得4，所以答案應(yīng)該是482。

生2：我是這樣想的，3加5等于8，2加3等于5，個(gè)位上的9移下來，答案就是859。

學(xué)生這樣一說，我們就馬上就可以知道這兩位學(xué)生錯(cuò)誤的地方。生1錯(cuò)誤的是因?yàn)閭€(gè)位上9加3得12，要向前面一位進(jìn)1，所以十位上兩個(gè)數(shù)相加不滿10也向前面一位進(jìn)1了。而生2的錯(cuò)誤就在于數(shù)位對(duì)錯(cuò)了，53應(yīng)該和329中的29對(duì)齊，而不是與百位上的3對(duì)齊。這樣，通過學(xué)生的表述我們就可以有針對(duì)性地開展教學(xué)。如果我們不讓學(xué)生把自己的思路給表述出來，那么，我們雖然知道答案是錯(cuò)誤的，但是卻不知道錯(cuò)誤在什么地方，不知道錯(cuò)誤的原因是什么，我們也就不知道從何處來進(jìn)行教學(xué)。所以，我們作為教師，當(dāng)學(xué)生在課堂上出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)，不能訓(xùn)斥學(xué)生，不能批評(píng)學(xué)生，而要尊重理解學(xué)生，讓學(xué)生理出錯(cuò)誤的思路，耐心地聽他們的表述。只有這樣，學(xué)生才沒有被教師訓(xùn)斥的擔(dān)心，才能大膽地說出自己的思路，才能正視自己的錯(cuò)誤，改正自己的錯(cuò)誤。

二、反思錯(cuò)誤找出原因

錯(cuò)誤的產(chǎn)生都是有它們一定原因的。我們?cè)谧寣W(xué)生說出自己的錯(cuò)誤思路后，就要幫助學(xué)生來反思自己的錯(cuò)誤，找出自己錯(cuò)誤的原因是什么，以便更好地解決錯(cuò)誤，促進(jìn)學(xué)生的認(rèn)知水平的提高，促進(jìn)學(xué)生思維品質(zhì)的提高。而不是讓學(xué)生反復(fù)地練習(xí)來糾正，要促進(jìn)學(xué)生不斷地否定，不斷地反思，通過自己的認(rèn)真反思才能讓學(xué)生及時(shí)改正，才能保證以后不會(huì)再犯這樣的錯(cuò)誤。比如，在教學(xué)乘法分配律時(shí)，我出示了這樣兩道題目，64×4×36，64×4+36，當(dāng)時(shí)就有學(xué)生這樣計(jì)算，64×4×36=（64+36）×4=400，64×4+36=（64+36）×4=400。出現(xiàn)了這種錯(cuò)誤，學(xué)生還振振有詞地說是利用乘法分配律來做的。如果我們簡(jiǎn)單地否定了他們的這種解法，那么，效果一定是不理想的。因?yàn)槲覀儎倓倢W(xué)完乘法分配律，所以學(xué)生就直接聯(lián)想到這兩道題目是老師安排他們用乘法分配律來做的。我讓學(xué)生說出自己的理由后，再讓他們比較：“為什么這兩道題目的答案是一樣的，一個(gè)是乘加，一個(gè)是連乘的，因?yàn)閿?shù)字是一樣的，所以連乘的結(jié)果一定要比乘加的結(jié)果大呀。為什么結(jié)果會(huì)一樣呢？”我的一席話也引來了學(xué)生的反思：對(duì)呀，為什么結(jié)果是一樣的呢，說明這樣的計(jì)算一定有錯(cuò)，最起碼有一道試題答案是錯(cuò)誤的。這時(shí)，我再引導(dǎo)他們?cè)僖淮伍喿x課本，看看乘法分配律的公式，讓他們小組討論乘法分配律都適用于什么情況，讓他們把計(jì)算的第二步再用乘法分配律來還原。這樣，學(xué)生通過自己的反思與討論，一下子明白了乘法分配律只適用于兩個(gè)數(shù)的和或差與另一個(gè)數(shù)相乘。但是題目中沒有這樣的特征，如果把第二步進(jìn)行還原的話，那么（64+36）×4=64×4+36×4，與原題不一樣，所以兩道題目的解法都是錯(cuò)誤的。這兩道題目根本不能用乘法分配律來做，沒有簡(jiǎn)便算法。這樣，通過學(xué)生的反思，就可以順利地找出錯(cuò)誤原因，鞏固了乘法分配律的應(yīng)用，發(fā)展了他們的數(shù)學(xué)思維。如果我們當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)，馬上就采取制止或糾正的話，就不會(huì)達(dá)到防止錯(cuò)誤的目的。而讓學(xué)生反思自己的錯(cuò)誤，那么就可以形成系統(tǒng)的知識(shí)，避免以后再犯這樣的錯(cuò)誤。

三、拓展錯(cuò)誤深化思維

乘法分配律教學(xué)反思范文第3篇

教學(xué)的立場(chǎng)應(yīng)該是兒童立場(chǎng)。當(dāng)“杏壇杯”蘇派青年教師課堂教學(xué)展評(píng)聚焦“以學(xué)定教，學(xué)教相長(zhǎng)”這一主題，并圍繞《乘法分配律》開展同課異構(gòu)時(shí)，我想到，秉持“兒童立場(chǎng)”的數(shù)學(xué)課堂除了要為學(xué)生創(chuàng)設(shè)動(dòng)感情境，提供豐富學(xué)材，留足思維時(shí)空外，更要讓他們“自主”“自由”“自然”地生長(zhǎng)。

一、以生選材，促自主生長(zhǎng)

“以學(xué)定教”，首先要在準(zhǔn)確把握學(xué)生的認(rèn)知水平、知識(shí)經(jīng)驗(yàn)、生活背景等的基礎(chǔ)上，創(chuàng)設(shè)適合他們自己生長(zhǎng)的、針對(duì)性較強(qiáng)的學(xué)習(xí)情境和材料。當(dāng)學(xué)習(xí)情境和學(xué)習(xí)素材都貼近兒童實(shí)際時(shí)，學(xué)習(xí)就“像呼吸一樣自然”。

購物，是學(xué)生非常熟悉的生活事件。課始，我把本課研究的素材附著于“商場(chǎng)買衣服”的情境中，通過情境一“求5件夾克衫和5條褲子的總價(jià)”和情境二“求5件黃色短袖衫和10件藍(lán)色短袖衫的總價(jià)”，把“數(shù)量相同、單價(jià)不同”和“數(shù)量不同、單價(jià)相同”這兩個(gè)既相近又不同的問題呈現(xiàn)出來，放手讓學(xué)生自己篩選信息、分析數(shù)據(jù)的特點(diǎn)、尋找等式的特征。

二、給生時(shí)空，促自由生長(zhǎng)

“以學(xué)定教”，就要把學(xué)習(xí)的時(shí)空給學(xué)生留足，讓他們能夠自由地進(jìn)行觀察、分析、交流、對(duì)話，使得學(xué)習(xí)過程既充滿挑戰(zhàn)，又蘊(yùn)含蓬勃的生機(jī)。

在初步感受（55+45）×5=55×5+45×5，（5+10）×32=5×32+10×32兩個(gè)等式運(yùn)算的特征的基礎(chǔ)上，我并未急于要求抽象概括乘法分配律，而是讓他們舉例驗(yàn)證，并通過“講述自己的等式”“一生給出等式一邊，其他人補(bǔ)充另一半”“出示帶符號(hào)的式子7×+3×，學(xué)生補(bǔ)另一半”三個(gè)層次，逐層凸顯乘法分配律的本質(zhì)。在感知充分的基礎(chǔ)上再讓學(xué)生嘗試用自己的方式表示“乘法分配律”，并引導(dǎo)學(xué)生回顧先前學(xué)過的長(zhǎng)方形周長(zhǎng)計(jì)算的兩種不同方法來加深理解。可謂是給足了時(shí)間，舒展了空間，讓學(xué)生享受到邏輯、嚴(yán)謹(jǐn)而又充滿張力的思維快樂。

三、引生精練，促自然生長(zhǎng)

“以學(xué)定教”，還應(yīng)該通過多層次、多形式、多角度的鞏固練習(xí)，開闊學(xué)習(xí)視野，提升數(shù)學(xué)思考，增強(qiáng)數(shù)學(xué)理解。一方面我設(shè)計(jì)基本題、變式題、開放題，帶動(dòng)學(xué)生的思維不斷深入，從不同的角度靈活地把握住乘法分配律的本質(zhì)特征。一方面我回歸“生活”，聯(lián)系剛剛發(fā)生的雅安地震，呼吁大家都獻(xiàn)出自己的愛心。從如果捐助1元能買2本練習(xí)本，算一算，同桌兩人捐的錢一共能買多少本？4人小組捐的錢一共能買多少本？進(jìn)而引出如果是3個(gè)、4個(gè)數(shù)的和乘一個(gè)數(shù)，或者更多的數(shù)的和乘一個(gè)數(shù)，乘法分配律還“成立”嗎？由此鼓勵(lì)學(xué)生在不露痕跡“深度卷入”中敞開思維，生發(fā)聯(lián)想，“生長(zhǎng)”新知。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.在具體的問題情境中經(jīng)歷探索乘法分配律的過程，理解、掌握、運(yùn)用乘法分配律。

2.通過觀察、猜想、驗(yàn)證、歸納等活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生的比較、分析、抽象和概括的能力，增強(qiáng)用符號(hào)表達(dá)數(shù)學(xué)規(guī)律的意識(shí)，建構(gòu)數(shù)學(xué)模型。

3.在變換、聯(lián)想和問題解決中豐富、深化對(duì)乘法分配律的認(rèn)識(shí)，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)的感受，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和自信。

【教學(xué)過程及意圖】

一、猜想驗(yàn)證，探索規(guī)律

1.建立等式，初步感知。

談話：孩子們，你們知道嗎？這個(gè)星期日可是個(gè)特殊的日子——世界兒童日（注：四月的第4個(gè)星期日）。瞧，愛心媽媽王阿姨又準(zhǔn)備買一些禮物送給孤兒院的小朋友了。（課件出示商店場(chǎng)景）

（1）情境1：短袖衫每件32元，夾克衫每件55元，褲子每條45元，5件夾克衫和5條褲子一共多少元？

從圖上可知哪些數(shù)學(xué)信息和要求的問題呢？

怎樣列式？這樣列式是怎么想的？

（根據(jù)學(xué)生的回答，相機(jī)板書兩種方法，并適時(shí)課件演示“配套”算與“分別”算。）

“配套”算：（55+45）×5

“分別”算：55×5+45×5

提問：這兩道算式的得數(shù)相等嗎？為什么？（求的是同一個(gè)問題；算出了相同的結(jié)果）

學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。說說哪道算式計(jì)算起來更簡(jiǎn)便？為什么？

談話：同學(xué)們從不同角度、用不同的方法驗(yàn)證了這兩道式子的結(jié)果相等。我們就可以用等號(hào)把它們連成一個(gè)等式。（加上“=”）

（2）情境2：如果買5件藍(lán)色短袖衫和10件黃色短袖衫，一共要付多少元？

（學(xué)生獨(dú)立完成，然后集體交流）

“合并”算：（5+10）×32

“分別”算：5×32+10×32

提問：這兩道算式也能寫成一個(gè)等式嗎？如果不計(jì)算，你能換個(gè)角度來解釋為什么它們的結(jié)果相等嗎？

引導(dǎo)學(xué)生從乘法意義的角度解釋：5×32表示5個(gè)32相加是多少，10×32表示10個(gè)32相加是多少，兩式相加一共表示15個(gè)32相加的和。（5+10）×32也就是算15個(gè)32相加的和是多少。

用“=”將（5+10）×32和5×32+10×32連接。

【課始創(chuàng)造性地對(duì)教材進(jìn)行改編，保留了學(xué)生熟悉的購物情境，在數(shù)量相同、單價(jià)不同求總價(jià)的基礎(chǔ)上，增加了單價(jià)相同、數(shù)量不同求總價(jià)的問題。兩個(gè)不同的問題，卻有著相同的兩種解決思路，兩種思路又直接和乘法分配律的形式特征相關(guān)聯(lián)，這為下面進(jìn)一步觀察和探究等式的特征提供了很好的支持。加上直觀的課件演示，有效地幫助學(xué)生理解算式的含義以及相等的道理?！?/p>

（3）觀察比較。

師：我們幫助王阿姨解決了兩個(gè)問題，得到了這樣的兩道算式。仔細(xì)觀察這兩個(gè)等式，它們有什么共同的特征嗎？（手勢(shì)比劃可以豎著比一比，也可以橫著比一比）把你的發(fā)現(xiàn)在小組內(nèi)共享一下。

學(xué)生討論交流后匯報(bào)，可能涉及“等號(hào)左邊都是先算和再算積，等號(hào)右邊都是先算積再算和”、“每個(gè)等式中有3個(gè)不同的數(shù)”、“等號(hào)左邊和右邊都有一個(gè)相同的乘數(shù)，只不過左邊是合起來乘，右邊是分別乘”、“等號(hào)左邊括號(hào)里的數(shù)都分別和括號(hào)外的數(shù)相乘，再相加，就是等號(hào)右邊的算式”等想法。

根據(jù)學(xué)生匯報(bào)的情況，適時(shí)使用課件動(dòng)態(tài)演示。

基于學(xué)生的研究，提煉出等式特征：兩數(shù)之和乘第三個(gè)數(shù)，等于這兩個(gè)數(shù)分別和第三個(gè)數(shù)相乘后所得積的和。

【教學(xué)需要“慢”鏡頭，尤其是在概念、方法、原理的最初認(rèn)識(shí)和形成階段。讓學(xué)生離開購物情境進(jìn)入到純算式特征的觀察、尋找、發(fā)現(xiàn)，是本節(jié)課的重點(diǎn)環(huán)節(jié)，也是掌握和理解乘法分配律的基礎(chǔ)。上述環(huán)節(jié)放手讓學(xué)生自主、合作、探究，并用他們自己的語言來描述兩個(gè)等式的共同特征，體現(xiàn)出很強(qiáng)的開放性?！?/p>

2.類比展開，體驗(yàn)感悟。

（1）提出猜想。根據(jù)剛才的研究，咱們很容易就會(huì)有這樣的猜想：是不是具有這樣特征的兩個(gè)式子結(jié)果就一定相等呢？（板書：猜想）你能舉例驗(yàn)證嗎？（板書：驗(yàn)證）

（2）舉例驗(yàn)證。任意寫出兩道類似的算式，再驗(yàn)證兩邊是否相等。

（3）交流發(fā)現(xiàn)。教師隨機(jī)板書學(xué)生的例子，并適當(dāng)變換交流方式。

變換1：一生說一半（左邊），其余學(xué)生猜出與其相等的另一道式子，并說說為什么相等。

變換2：教師也寫一個(gè)（板書7×+3×），你能說出與它相等的算式嗎？怎么理解它們是相等的？

（4）深入反思。有誰舉的具有這樣特征的兩道式子結(jié)果是不相等的？像這樣的例子寫得完嗎？

【本環(huán)節(jié)向?qū)W生提供充分的從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，讓他們通過猜想、驗(yàn)證、推理、交流和反思等多種學(xué)習(xí)活動(dòng)，完善自己的數(shù)學(xué)思考，生動(dòng)活潑地建構(gòu)起對(duì)乘法分配律的樸素、直接、獨(dú)具個(gè)性的理解。這樣的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)無疑是一個(gè)再創(chuàng)造的過程，不僅形成了豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，而且也掌握了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法?！?/p>

3.揭示規(guī)律，理解意義。

（1）談話：看來具有這樣特征的兩個(gè)式子的結(jié)果都相等，這不是偶然現(xiàn)象，也不是巧合，而是蘊(yùn)含著數(shù)學(xué)規(guī)律的必然。你能把這樣的規(guī)律用自己的方式表示出來嗎？

（2）學(xué)生嘗試表達(dá)，然后交流展示。

預(yù)設(shè)1：圖形表示。說說是怎么想的？

預(yù)設(shè)2：文字表示。符合這樣的規(guī)律嗎？

預(yù)設(shè)3：字母表示。這個(gè)靈感來自于哪里？

比較優(yōu)化，哪種表示方法更簡(jiǎn)潔？

板書：（a+b）×c=a×c+b×c

（3）小結(jié)：數(shù)學(xué)上我們一般用字母表示，一起讀一讀。這就是我們這節(jié)課研究發(fā)現(xiàn)的又一個(gè)運(yùn)算律——乘法分配律。（板書：乘法分配律）

（4）變式：觀察第一個(gè)等式（55+45）×5=55×5+45×5，如果變一變，等式還成立嗎？[課件演示：交換等號(hào)兩邊式子的位置為55×5+45×5=（55+45）×5]

再變一變呢？課件動(dòng)態(tài)演示（交換其中乘數(shù)55和5，45和5的位置）等式還成立嗎？為什么？（應(yīng)用的是乘法交換律）

小結(jié)：看來，不管它怎么變換，只要是兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，就可以把這兩個(gè)數(shù)分別乘這個(gè)數(shù)，再相加，結(jié)果不變。

回憶一下，剛剛我們是怎么找到乘法分配律的？（觀察、猜想、驗(yàn)證、結(jié)論）

【學(xué)生用自己喜歡的方式表示出規(guī)律，使他們真正體驗(yàn)到發(fā)現(xiàn)知識(shí)的快樂，獲得學(xué)習(xí)的成功感，大大激發(fā)了他們的學(xué)習(xí)熱情和探究熱情。另外，通過課件演示乘法分配律的變式，將靜態(tài)的信息動(dòng)態(tài)化、形象化，學(xué)生易于理解和接受?！?/p>

4.新舊知識(shí)，溝通聯(lián)系。

談話：乘法分配律其實(shí)早就在我們身邊默默奉獻(xiàn)，三年級(jí)求長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)時(shí)（出示三年級(jí)教材），看到乘法分配律的影子了嗎？看來，它真是我們的老朋友了！

小結(jié)：其實(shí)，數(shù)學(xué)知識(shí)前后的聯(lián)系是非常密切的，所以每學(xué)一個(gè)新知識(shí)后，找一找它和以前學(xué)習(xí)的知識(shí)之間的聯(lián)系，能幫助我們更好地理解它，運(yùn)用它。

【學(xué)習(xí)的過程也是建構(gòu)知識(shí)系統(tǒng)的過程，本環(huán)節(jié)溝通新舊知識(shí)的聯(lián)系，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識(shí)是整體的、關(guān)聯(lián)的。】

二、分層練習(xí)，鞏固內(nèi)化

談話：學(xué)好了乘法分配律，下面就讓我們來大顯身手，施展一番吧！

1.我能填。

（42+35）×2=42×+35×

27×12+43×12=（27+）×

15×26+14×15=（）

56×+44×=（）

討論：第3小題，為什么用15乘？第4小題，可以怎樣填？有不一樣的填法嗎？你發(fā)現(xiàn)了什么？（等號(hào)左邊算式的可以填一個(gè)相同的數(shù)）

小結(jié)：乘積相加的運(yùn)算中，只要有一個(gè)相同的乘數(shù)即可運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行合并計(jì)算。

2.我能連。

48×12+52×12 17×（5+26）

25×（40+4） 25×40+25×4

17×5+5×26 （48+52）×12

74×（22+1） 74×22+74

提問：第3行中，為什么17×5+5×26不能和17×（5+26）相連？怎樣修改使得符合乘法分配律？

第4行中，它們?yōu)槭裁聪嗟?？?4×1就是74）

3.我能選。

談話：完成了第2題“我能連”，我們得到了三個(gè)等式（屏幕顯示三組算式）：

48×12+52×12 （48+52）×12

25×（40+4） 25×40+25×4

74×（22+1） 74×22+74

師：如果想知道每組題的結(jié)果，比較一下，選做哪道題計(jì)算更簡(jiǎn)便？如果只有不簡(jiǎn)便的那道算式怎么辦？（可以先根據(jù)乘法分配律轉(zhuǎn)化成簡(jiǎn)便的式子再計(jì)算）

做完了這些題，你又有什么體會(huì)？（靈活運(yùn)用乘法分配律，有時(shí)可以使計(jì)算更加簡(jiǎn)便，但有時(shí)也不一定簡(jiǎn)便。）

【練習(xí)的設(shè)計(jì)不僅緊緊圍繞本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)，而且注重練習(xí)的坡度、廣度和靈活度。讓學(xué)生在逐步升級(jí)的活動(dòng)中，加深認(rèn)識(shí)，熟練運(yùn)用。同時(shí)，讓學(xué)生在辨析、比較中掌握乘法分配律的本質(zhì)，增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的能力?！?/p>

三、引導(dǎo)回顧，課堂小結(jié)

這節(jié)課有什么收獲？

小結(jié)：不僅收獲了數(shù)學(xué)知識(shí)，而且收獲了研究問題的方法。

四、實(shí)際應(yīng)用，延伸拓展

談話：孩子們，我們都知道今年4月20日雅安發(fā)生了7.0級(jí)的大地震，美好的家園、校園頃刻間變成了一片廢墟。地震無情人有情，人們紛紛伸出了援助之手。你們也愿意加入這個(gè)行列嗎？

如果我們捐出1元，能買2本練習(xí)本。算一算，你們同桌2人捐的錢一共能買多少本？4人小組捐的錢呢？

結(jié)合學(xué)生的算式進(jìn)行拓展：3個(gè)數(shù)的和、4個(gè)數(shù)的和或者更多數(shù)的和乘一個(gè)數(shù)，類似于乘法分配律的規(guī)律還存在嗎？為什么？（從乘法意義的角度解釋）

同學(xué)們?cè)谡n后不妨也舉些例子來進(jìn)行證明。下課！

乘法分配律教學(xué)反思范文第4篇

議一議：（-3）×4 = -12，（-3）×

3= ，（-3）×2= ，（-3）×

1= ，（-3）×0= 。

猜一猜：（-3）×（-1）= ，

（-3）×（-2）= ，（-3）×（-3）=

，（-3）×（-4）= 。

由此得出有理數(shù)乘法法則。

筆者認(rèn)為其中的設(shè)計(jì)不能體現(xiàn)出法則的合理性（僅僅是猜想），因?yàn)樵凇白h一議”中，體現(xiàn)的是負(fù)數(shù)與正數(shù)的乘法，而“猜一猜”中呈現(xiàn)的是負(fù)數(shù)與負(fù)數(shù)的乘法，因此我們不能用一個(gè)正因數(shù)每減少1，積的變化規(guī)律來推定該因數(shù)是負(fù)數(shù)時(shí)，也存在同樣的規(guī)律。另外，“議一議”中反映的是一個(gè)負(fù)數(shù)與一個(gè)正數(shù)的乘積，并非是一個(gè)正數(shù)與一個(gè)負(fù)數(shù)的乘積。而文中為了得到法則，構(gòu)造了一個(gè)問題情境，再由問題想當(dāng)然地鋪設(shè)了一條通向“法則”之路，這樣的編排是一廂情愿的。

教師要傳授知識(shí)給學(xué)生，但更要傳授給學(xué)生獲取知識(shí)的能力，為此，從概念入手，筆者進(jìn)行了以下幾步嘗試：

第一步：由本節(jié)課情境入手，問：乙水庫的水位變化量怎樣列式？

方法一：（-3）+（-3）+（-3）+（-3）；

方法二：（-3）×4（求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算），這里必須與學(xué)生達(dá)成共識(shí)：求幾個(gè)相同負(fù)數(shù)的和也可以簡(jiǎn)便運(yùn)算為乘法。

所以（-3）×4=（-3）+（-3）+（-3）+（-3）=-12

再由學(xué)生對(duì)（-3）×3= ，

（-3）×2= ，

（-3）×1= 。

在理解的基礎(chǔ)上填空，然后小結(jié)出負(fù)數(shù)乘以正數(shù)的法則。

第二步：正數(shù)乘以負(fù)數(shù)呢？如

4×（-3），能否使用乘法交換律？在這里，不能在有負(fù)數(shù)因數(shù)的乘法運(yùn)算中貿(mào)然使用非負(fù)數(shù)中的乘法交換律。

觀察以下計(jì)算過程：（-3）×4=

（1-4）×4=1×4-4×4=4-16=-12

其結(jié)果與（-3）×4=（-3）+（-3）+

（-3）+（-3）=-12的結(jié)果一致，這說明乘法分配律能用在有負(fù)數(shù)因數(shù)的乘法運(yùn)算中，用特例的檢驗(yàn)，代替演繹推理的證明（引自《數(shù)學(xué)與哲學(xué)》（張景中著）第145頁）。由此得出：4×（-3）=4×

（1-4）=4×1-4×4=4-16=-12

再舉幾例，然后小結(jié)出正數(shù)乘以負(fù)數(shù)的法則。（同時(shí)也驗(yàn)證了乘法交換律能用在有負(fù)因數(shù)的乘法運(yùn)算中。）

第三步：負(fù)數(shù)乘以負(fù)數(shù)呢？如（-2）×

（-5），此時(shí)，讓學(xué)生模仿4×（-3）的變形，將算式變形為運(yùn)用乘法分配律計(jì)算：（-2）×（-5）=（1-3）×（-5）=

1×（-5）-3×（-5）=-5+15=10

再舉幾例，然后小結(jié)出負(fù)數(shù)乘以負(fù)數(shù)的法則。

第四步：負(fù)數(shù)與零或零與負(fù)數(shù)相乘結(jié)果為零，學(xué)生仍利用乘法分配律自舉一例易得。

第五步：歸納出有理數(shù)乘法法則。

反思：

（-3）×4的意義（求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算）是解決問題的關(guān)鍵之一：從概念入手，根據(jù)乘法意義，（-3）×4=（-3）+（-3）+（-3）+

（-3）=-12，得到負(fù)數(shù)乘正數(shù)的法則；關(guān)鍵之二：猜想（-3）×4=（1-4）×

4=1×4-4×4=-12，并用（-3）×

4=（-3）+（-3）+（-3）+（-3）=-12驗(yàn)證這個(gè)猜想結(jié)果正確，從而得到：“乘法分配律適用于有理數(shù)”這個(gè)關(guān)鍵結(jié)論；關(guān)鍵之三：借助乘法分配律計(jì)算正數(shù)乘以負(fù)數(shù)，即3×（-4）=

3×（1-5）=3×1-3×5=-12，又知

（-4）×3=-12，不難得出3×（-4）=

（-4）×3，即乘法交換律在有理數(shù)中適用；關(guān)鍵之四：借助乘法分配律，推導(dǎo)負(fù)數(shù)與負(fù)數(shù)相乘，以及零與負(fù)數(shù)相乘的情形，從而總結(jié)出“有理數(shù)的乘法法則”。

探索有理數(shù)乘法法則是本節(jié)課的重點(diǎn)，同時(shí)它又是一個(gè)具有探索性和挑戰(zhàn)性的問題，本人這樣設(shè)計(jì)并處理教材，學(xué)生會(huì)對(duì)有理數(shù)乘法有較全面的認(rèn)識(shí)，達(dá)到在觀察中發(fā)現(xiàn)，并自主歸納之目的。對(duì)有理數(shù)相乘法則的探究過程中，運(yùn)用了分類的數(shù)學(xué)思想和方法，體現(xiàn)了建立數(shù)學(xué)模型的過程和數(shù)學(xué)與生活的密切關(guān)系，兼顧了思想、方法和趣味性。學(xué)生只有經(jīng)歷了法則的探索過程，才能獲得深層次的情感體驗(yàn)，培養(yǎng)探索精神和創(chuàng)新能力。在新課程中，教材是教學(xué)的“藍(lán)本”，而不是“范本”。教師應(yīng)創(chuàng)造性地使用教材，要有能力把問題簡(jiǎn)明地闡述清楚，同時(shí)也要有能力引導(dǎo)學(xué)生去探索、去自主學(xué)習(xí)。大膽對(duì)教材內(nèi)容進(jìn)行取舍，充分有效地將教材的知識(shí)激活，形成有教師個(gè)性的教材知識(shí)。

乘法分配律教學(xué)反思范文第5篇

【關(guān)鍵詞】 簡(jiǎn)便意識(shí)；簡(jiǎn)便計(jì)算；簡(jiǎn)便能力

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“探索并了解運(yùn)算定律，會(huì)應(yīng)用運(yùn)算定律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便計(jì)算?！笔怯?jì)算教學(xué)的重要內(nèi)容。本人經(jīng)過反復(fù)的教學(xué)實(shí)踐和反思，總結(jié)出圍繞培養(yǎng)學(xué)生簡(jiǎn)便計(jì)算意識(shí)和自覺優(yōu)化運(yùn)算過程意識(shí)這一核心，開展有效數(shù)學(xué)活動(dòng)，激活已有數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，引領(lǐng)學(xué)生在問題情境中探究，建立正確的運(yùn)算定律模型，在練習(xí)中反思、感悟，形成“構(gòu)建模型──實(shí)踐反思──自覺應(yīng)用”的學(xué)習(xí)模式，是促進(jìn)學(xué)生優(yōu)化簡(jiǎn)便計(jì)算，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的有效策略。

一、激活已有數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，建立數(shù)學(xué)模型思想

數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)是學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的重要基礎(chǔ)，學(xué)生在學(xué)習(xí)中已經(jīng)積累了一些基本數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，教師只要有目的地激活學(xué)生已有的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，并引領(lǐng)學(xué)生將這些經(jīng)驗(yàn)遷移到新知學(xué)習(xí)中，就能幫助學(xué)生建立正確的數(shù)學(xué)模型，感悟數(shù)學(xué)的直觀，培養(yǎng)學(xué)生的抽象能力和數(shù)學(xué)思維能力。

如教學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第18頁例2“加法結(jié)合律”時(shí)，這一內(nèi)容的學(xué)習(xí)是在剛剛學(xué)習(xí)了加法交換律的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，遷移學(xué)習(xí)加法交換律的經(jīng)驗(yàn)，自主發(fā)現(xiàn)規(guī)律是學(xué)習(xí)本節(jié)課知識(shí)的重點(diǎn)，因此，在教學(xué)中，教師引領(lǐng)學(xué)生利用情境理解兩種運(yùn)算順序的意義，并通過比較運(yùn)算意義和結(jié)果，得出（84+104）+ 96=84+（104+96），再請(qǐng)學(xué)生比較下面的兩組算式，說出自己的發(fā)現(xiàn)。

（69+172）+28 69+（172+28）

155+（145+207）（155+145）+207

通過學(xué)生充分討論，得到加法結(jié)合律，再用符號(hào)表示，并結(jié)合相應(yīng)的練習(xí)，加深學(xué)生對(duì)定律的理解和模型的構(gòu)建。

又如四年級(jí)下冊(cè)教材第31頁第8題，李大爺家有一塊菜地（如右圖左側(cè)），這塊菜地的面積有多少平方米？

這個(gè)問題學(xué)生利用已有知識(shí)也能解決，但都是把原圖形分割成兩個(gè)小長(zhǎng)方形再分別用長(zhǎng)乘寬計(jì)算出面積，再相加，即21×9+19×9=189+ 171= 360（平方米），是典型的乘法分配律的幾何模型，教師在教學(xué)中可引領(lǐng)學(xué)生重點(diǎn)討論，還可以怎么算，如（21+19）×9=40×9=360（平方米），為什么可以這樣算，因?yàn)閮蓚€(gè)小長(zhǎng)方形的寬都是9米。通過剪紙操作（轉(zhuǎn)化成如左下圖右側(cè)），幫助學(xué)生理解，進(jìn)一步構(gòu)建乘法分配律的模型。

實(shí)際上學(xué)生對(duì)運(yùn)算定律并不陌生，在低年級(jí)已經(jīng)積累了許多關(guān)于運(yùn)算定律的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，其中，加法驗(yàn)算方法是根據(jù)加法交換律，湊十法是運(yùn)用了加法結(jié)合律等，只是那時(shí)沒有明確學(xué)習(xí)運(yùn)算定律。因此，教師在教學(xué)中使學(xué)生經(jīng)歷問題情境探究，激活已有數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，構(gòu)建正確的加法、乘法運(yùn)算定律這些數(shù)學(xué)模型，認(rèn)清模型本質(zhì)是培養(yǎng)簡(jiǎn)便計(jì)算意識(shí)和能力的有效策略。

二、培養(yǎng)學(xué)生審題習(xí)慣，達(dá)到正確簡(jiǎn)便計(jì)算

學(xué)生在發(fā)現(xiàn)規(guī)律，構(gòu)建正確的加法、乘法運(yùn)算定律這些數(shù)學(xué)模型之后，有了一些數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，對(duì)簡(jiǎn)便計(jì)算也有一定的認(rèn)識(shí)。但由于一下子學(xué)了這么多的運(yùn)算定律，這時(shí)的學(xué)生就像娃娃學(xué)步，處于易倒易碰的狀態(tài)。腦子里所形成的各種運(yùn)算定律模型是比較淺顯的，并沒有根深蒂固，非常容易被一些特殊的數(shù)據(jù)或思維干擾。在具體練習(xí)中，能不能進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算，或選擇哪個(gè)運(yùn)算定律進(jìn)行計(jì)算，對(duì)此還是處于混淆階段。學(xué)生卻會(huì)覺得自己已經(jīng)有簡(jiǎn)便計(jì)算的能力了，一拿到題就急于解答，結(jié)果事倍功半。因此，作為教師應(yīng)引領(lǐng)學(xué)生參與自主體驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生審題習(xí)慣，掌握正確的、合理的簡(jiǎn)便計(jì)算的方法和技巧，達(dá)到能正確地簡(jiǎn)便計(jì)算。

如教學(xué)四年級(jí)下冊(cè)教材第22頁第1題。計(jì)算下面各題，怎樣簡(jiǎn)便怎樣計(jì)算。學(xué)生計(jì)算672-36+64=672-（36+64）教師問：“為什么先算36+64？”學(xué)生答：“36+64=100兩個(gè)結(jié)合起來先算，比較簡(jiǎn)便?！苯處熡謫枺骸白屑?xì)觀察，這樣算的結(jié)果和左邊會(huì)相等嗎？為什么？”這時(shí)，學(xué)生才發(fā)現(xiàn)兩邊不相等，左邊672只減去36，又加上64，而右邊672減去了100，兩邊不相等，不能這樣算。教師再問：“那這題該怎樣計(jì)算呢？”學(xué)生回答：“按從左往右的順序進(jìn)行計(jì)算?！苯處焇續(xù)追問：“左邊算式怎樣改就和右邊相等？”得出672-36-64=672-（36+64）=572。

這題是由于習(xí)題本身的數(shù)字干擾，學(xué)生沒有認(rèn)真審題，匆忙計(jì)算，就忘了只有一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)時(shí)，才可以用這個(gè)數(shù)減去這兩個(gè)減數(shù)的和這一數(shù)學(xué)本質(zhì)。假如學(xué)生在計(jì)算之前有認(rèn)真審題的習(xí)慣，會(huì)正確解答此題。

又如，（6×4）×25=6×25+4×25=150+100=250，教師問學(xué)生錯(cuò)在哪里，學(xué)生知道括號(hào)里是6×4，不是6+4，不能根據(jù)乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算，要根據(jù)乘法結(jié)合律進(jìn)行計(jì)算，得出正確算式：（6×4）×25=6×（4×25）=6×100=600。

再如，在單元考查中有填空題，125×16=（125×8）× 2=1000×2=2000，根據(jù)（ ）定律。部分學(xué)生還是填 了乘法分配律，這題的本質(zhì)是先把125×16轉(zhuǎn)化成125×（8×2）按計(jì)算法則應(yīng)先算8×2，為了使計(jì)算簡(jiǎn)便，可根據(jù)乘法結(jié)合律，寫成（125×8）×2先算125×8，積不變。仔細(xì)琢磨，發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生并沒有仔細(xì)思考，一看題里把16轉(zhuǎn)化成8×2兩個(gè)數(shù)的積，把一個(gè)數(shù)分成了兩個(gè)數(shù)，就選擇乘法分配律，沒有思考乘法分配律的本質(zhì)含義。

乘法結(jié)合律和乘法分配律中都有小括號(hào)，酷似一對(duì)孿生兄弟，學(xué)生易受干擾。但仔細(xì)研究會(huì)發(fā)現(xiàn)，兩者有本質(zhì)的區(qū)別。乘法結(jié)合律是三個(gè)數(shù)相乘，先乘前兩個(gè)數(shù)，或者先乘后兩個(gè)數(shù)，積不變；乘法分配律則是兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以先把它們與這個(gè)數(shù)分別相乘，再相加。學(xué)生計(jì)算時(shí)，通常是憑直覺，只看個(gè)大概，就開始計(jì)算，說明學(xué)生沒有仔細(xì)審題，或者對(duì)這兩條運(yùn)算定律的理解還不夠透徹。

避免上述的種種現(xiàn)象，很重要的一個(gè)策略就是培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題的習(xí)慣，計(jì)算之前仔細(xì)觀察題里的數(shù)據(jù)特征，判斷應(yīng)按四則運(yùn)算順序計(jì)算，還是可以進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算，假如可以進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算，想清楚應(yīng)根據(jù)什么進(jìn)行計(jì)算，怎樣算最簡(jiǎn)便，做到自覺優(yōu)化算法再計(jì)算，完成后再一次回顧與反思自己的每一步是否正確、合理，才能做到學(xué)以致用，達(dá)到事半功倍的效果。

三、加強(qiáng)實(shí)踐練習(xí)活動(dòng)，豐富簡(jiǎn)便計(jì)算經(jīng)驗(yàn)

經(jīng)驗(yàn)是教不會(huì)的，只能讓學(xué)生在練習(xí)中感悟和積累，教師灌輸?shù)慕?jīng)驗(yàn)學(xué)生不一定能接受，更代替不了W生自己經(jīng)驗(yàn)的積累。而且學(xué)生簡(jiǎn)便計(jì)算的能力不是一蹴而就的，是從簡(jiǎn)單到復(fù)雜，從低級(jí)到高級(jí)，從具體到抽象，有層次的發(fā)展起來的。之前，學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的探究，模型的構(gòu)建，以及自主體驗(yàn)等數(shù)學(xué)活動(dòng)，掌握了簡(jiǎn)便計(jì)算的一些技巧和方法，這時(shí)教師及時(shí)加強(qiáng)實(shí)踐練習(xí)，學(xué)生在練習(xí)過程中及時(shí)反思，發(fā)現(xiàn)問題，糾正錯(cuò)誤，從而豐富計(jì)算經(jīng)驗(yàn)，是培養(yǎng)學(xué)生簡(jiǎn)便計(jì)算意識(shí)和能力的有力保證。

如教學(xué)四年級(jí)下冊(cè)教材第30頁第1題。計(jì)算下面各題，怎樣簡(jiǎn)便怎樣計(jì)算。

3200÷4÷25=800÷25=32，教師讓學(xué)生說說這樣算的理由，發(fā)現(xiàn)學(xué)生只想到3200÷4=800，沒有考慮800÷25還要列豎式計(jì)算，這時(shí)，教師及時(shí)請(qǐng)不同算法的同學(xué)介紹自己的算法，3200÷4÷25=3200÷（4×25）=3200÷100=32，再請(qǐng)學(xué)生說出這樣算的根據(jù)是什么，比較兩種算法哪種算法更簡(jiǎn)便，為什么？

又如，四年級(jí)下冊(cè)第21頁做一做第2題，487-187-139-61，學(xué)生這樣算，487-187-139-61=487-187-（139+61）= 300-200=100，計(jì)算過程中，學(xué)生只記著減去兩個(gè)數(shù)的和得加上括號(hào)，誤認(rèn)為487-187正好得300就理所當(dāng)然可以先算，而忽略了運(yùn)算法則，將括號(hào)內(nèi)的與括號(hào)外的進(jìn)行同步計(jì)算。評(píng)講時(shí)，教師讓學(xué)生自己來做小老師，找出錯(cuò)誤原因并改正，說說在計(jì)算過程中，除了觀察數(shù)據(jù)的特點(diǎn)還應(yīng)注意什么，學(xué)生就明白簡(jiǎn)便計(jì)算在根據(jù)運(yùn)算定律計(jì)算的同時(shí)，還要根據(jù)運(yùn)算法則進(jìn)行，而不能想怎么算，就怎么算。

再如，計(jì)算295×28+295×71+295，一開始學(xué)生是這樣算的，295×（28+71）+295=295×99+295=29205+295=29500，教師請(qǐng)學(xué)生再仔細(xì)觀察題里的數(shù)據(jù)，是否有什么發(fā)現(xiàn)？有三個(gè)295，再問：三個(gè)295分別與誰相乘，最后一個(gè)295可以看作與哪個(gè)數(shù)相乘？學(xué)生得出295可以看作是295與1相乘的積，請(qǐng)學(xué)生再思考，還有比剛才更簡(jiǎn)便的算法嗎？學(xué)生又發(fā)現(xiàn)可以這樣算：295×28+295×71+295=295×（28+71+1）=295×100=29500。請(qǐng)學(xué)生比較兩種算法，你喜歡哪一種，為什么？學(xué)生從中體會(huì)到學(xué)習(xí)簡(jiǎn)便計(jì)算的價(jià)值，提高學(xué)習(xí)的興趣。通過比較，促進(jìn)學(xué)生敏銳地發(fā)現(xiàn)問題，及時(shí)調(diào)整策略，使自己在計(jì)算過程中選擇更靈活、更合理的方法進(jìn)行計(jì)算，進(jìn)一步提高優(yōu)化簡(jiǎn)算能力。

學(xué)生在這些環(huán)節(jié)中積極地參與，在“做”“觀察”“探究”“比較”和“反思”等一系列的活動(dòng)中，教師引導(dǎo)學(xué)生開展豐富多樣的實(shí)踐性練習(xí)和探究，引導(dǎo)學(xué)生把直接學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)和間接經(jīng)驗(yàn)相結(jié)合。伴隨這些過程，學(xué)生才能真實(shí)地積累如何簡(jiǎn)便計(jì)算這一數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

四、關(guān)注解決問題策略，增強(qiáng)自覺應(yīng)用意識(shí)

在學(xué)生掌握了運(yùn)算定律和利用定律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算之后，教師的任務(wù)應(yīng)該是從原來關(guān)注簡(jiǎn)便計(jì)算的方法和技巧，轉(zhuǎn)向關(guān)注學(xué)生解決問題所采用的策略，引領(lǐng)學(xué)生自覺地把學(xué)到的簡(jiǎn)便計(jì)算方法以及積累的經(jīng)驗(yàn)，運(yùn)用到解決實(shí)際問題中去，增強(qiáng)自覺應(yīng)用意識(shí)，同時(shí)注重方法的靈活性和多樣化，這才能進(jìn)一步提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題的能力。

如四年級(jí)下冊(cè)第19頁第4題。

通過反饋，發(fā)現(xiàn)大部分學(xué)生在計(jì)算合計(jì)數(shù)過程中，并沒有選擇加法交換律或加法結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算，而是按四則運(yùn)算順序口算或列豎式計(jì)算算出得數(shù)。教師及時(shí)問列豎式的同學(xué)：你能用更簡(jiǎn)便的方法計(jì)算嗎？這時(shí)學(xué)生才意識(shí)到原來這題是可以進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算的，隨后輕松地算出了合計(jì)數(shù)。教師再請(qǐng)學(xué)生說說計(jì)算過程，為什么這樣算，根據(jù)是什么。

又如四年級(jí)下冊(cè)第27頁第5題。一套運(yùn)動(dòng)服上衣75元，褲子45元，李阿姨購進(jìn)60套這種運(yùn)動(dòng)服，花了多少錢？許多學(xué)生列出算式75×60+45×60后，習(xí)慣按照四則運(yùn)算順序，先把75×60與45×60同步計(jì)算，再相加。教師提問：還有不同的算法嗎？學(xué)生說：還可以根據(jù)乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算，得出75×60+45×60=（75+45）×60=120×60=720（元），或直接寫成（75+45）×60=120×60=720（元）。教師請(qǐng)學(xué)生說說這樣算的根據(jù)，再請(qǐng)學(xué)生與按四則順序計(jì)算方法進(jìn)行比較，并表揚(yáng)能在解決實(shí)際問題中自覺進(jìn)行簡(jiǎn)算的同學(xué)。

再如，單元考查中303個(gè)201減去303，差是多少？這是一道文字題，題里沒有要求簡(jiǎn)便計(jì)算，學(xué)生解答201×303-303=60903-303=60600，分析試卷時(shí)，教師問：這題可以簡(jiǎn)便計(jì)算嗎？學(xué)生仔細(xì)觀察分析后得出201×303-303=（201-1）×303=200×303=60600。再請(qǐng)學(xué)生說說為什么這樣算簡(jiǎn)便，計(jì)算前要注意什么？