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等式的性質(zhì)范文第1篇

本節(jié)課的內(nèi)容是青島版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書•數(shù)學(xué)》七年級(jí)上冊(cè)“83等式的基本性質(zhì)”．

方程和方程組是第三學(xué)段“數(shù)與代數(shù)”的主要內(nèi)容之一,一元一次方程是最簡(jiǎn)單、最基本的代數(shù)方程,它不僅在實(shí)際中有著廣泛的應(yīng)用,而且是學(xué)元一次方程組、一元二次方程、分式方程以及其他后續(xù)內(nèi)容的基礎(chǔ).等式的兩條基本性質(zhì)是解一元一次方程的基礎(chǔ)(當(dāng)然也是解其他一切方程的基礎(chǔ)),利用等式的基本性質(zhì)對(duì)等式進(jìn)行變形是解一元一次方程的一般方法,因此,本節(jié)課在方程的學(xué)習(xí)中起著非常重要的作用．

對(duì)于等式的性質(zhì),學(xué)生并不陌生,在小學(xué)階段已經(jīng)初步學(xué)習(xí)了等式的性質(zhì),并且會(huì)利用等式的性質(zhì)解一些簡(jiǎn)易方程,具備了進(jìn)一步學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)和心理準(zhǔn)備．

教科書對(duì)本節(jié)課的處理方式充分體現(xiàn)了《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn)稿)》提出的“問(wèn)題情境――建立數(shù)學(xué)模型――求解、應(yīng)用和拓展”的教材編寫模式.教科書以恰切、生動(dòng)的實(shí)例,創(chuàng)設(shè)有趣的情境,引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中,發(fā)現(xiàn)和理解等式的性質(zhì)．

對(duì)于等式的基本性質(zhì)1,教科書是以年齡問(wèn)題為實(shí)際背景,用(1)(2)(3)三個(gè)問(wèn)題組成的問(wèn)題串引導(dǎo)學(xué)生探索得到的.這些問(wèn)題切合學(xué)生實(shí)際,學(xué)生既感興趣又樂意思考.教師具體教學(xué)過(guò)程中,在引導(dǎo)學(xué)生得出等式的基本性質(zhì)1后,應(yīng)向?qū)W生強(qiáng)調(diào)在運(yùn)用這一基本性質(zhì)時(shí),等式兩邊都加上或減去的必須是同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)等式,否則等式不再成立.對(duì)于等式的基本性質(zhì)2,教科書是以購(gòu)買巧克力糖和果凍的生活實(shí)例為背景,用(5)(6)(7)三個(gè)問(wèn)題組成的問(wèn)題串引導(dǎo)學(xué)生探索得到的.這樣的問(wèn)題切合學(xué)生的生活實(shí)際,與經(jīng)濟(jì)活動(dòng)有關(guān),并能加深學(xué)生對(duì)等式性質(zhì)的理解．

上述安排能使學(xué)生從周圍熟悉的事物中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和理解數(shù)學(xué),從而體會(huì)到數(shù)學(xué)就在自己的身邊,感受到數(shù)學(xué)的趣味和作用、數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系,體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的魅力,逐步樹立起“數(shù)學(xué)生活化”、“生活即數(shù)學(xué)”的觀點(diǎn)．

教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷探索等式性質(zhì)的過(guò)程,理解等式的基本性質(zhì),并利用等式的基本性質(zhì)進(jìn)行等式的變形．

2 目標(biāo)和目標(biāo)解析

2.1經(jīng)歷探索等式性質(zhì)的過(guò)程,理解等式的基本性質(zhì)

新的課程要求我們轉(zhuǎn)變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式,把組織學(xué)生的探索活動(dòng)作為課堂教學(xué)改革的重點(diǎn)和方向,努力把數(shù)學(xué)概念的建立過(guò)程、運(yùn)算法則及定律的歸納過(guò)程、數(shù)學(xué)命題的發(fā)現(xiàn)過(guò)程、解(證)數(shù)學(xué)題目時(shí)的思路分析等過(guò)程中的發(fā)現(xiàn)、探究、合作交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)凸現(xiàn)出來(lái),讓他們?cè)谧灾魈剿髋c合作交流的過(guò)程中進(jìn)行知識(shí)的碰撞,從而產(chǎn)生智慧,使學(xué)習(xí)過(guò)程更多地成為學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的過(guò)程.等式的基本性質(zhì)就是在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中產(chǎn)生的,教學(xué)中要精心設(shè)計(jì)問(wèn)題,利用這些問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生對(duì)問(wèn)題進(jìn)行主動(dòng)探究(如觀察、注意、思考、猜想、交流等)的基礎(chǔ)上,自已歸納出這兩條性質(zhì).由實(shí)際問(wèn)題得出的等式的基本性質(zhì)是用符號(hào)語(yǔ)言表示的,要鼓勵(lì)學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上,用文字語(yǔ)言將它們表示出來(lái),以培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行交流的能力．

2.2能利用等式的基本性質(zhì)進(jìn)行等式的變形

教育必須向既能傳授給學(xué)生知識(shí)又能形成學(xué)生智慧的方向發(fā)展,本目標(biāo)要求學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題的基礎(chǔ)上不僅能歸納出等式的基本性質(zhì),而且還要能運(yùn)用等式的基本性質(zhì)進(jìn)行變形,這是學(xué)生必須掌握的一項(xiàng)基本技能.教學(xué)中要結(jié)合具體題目(變形練習(xí)),讓學(xué)生根據(jù)等式的基本性質(zhì)解答這些題目,學(xué)生在這個(gè)過(guò)程中,既掌握了等式的性質(zhì),又應(yīng)用了性質(zhì),在對(duì)等式變形的同時(shí),澄清了部分學(xué)生對(duì)等式基本性質(zhì)的模糊認(rèn)識(shí),真正理解了等式的基本性質(zhì),使學(xué)生透過(guò)現(xiàn)象看到本質(zhì),思維受到激活,學(xué)會(huì)了數(shù)學(xué)思考,促使他們由知識(shí)逐漸形成智慧．

2.3 通過(guò)等式基本性質(zhì)的應(yīng)用,對(duì)學(xué)生進(jìn)行辯證唯物主義的教育

數(shù)學(xué)的應(yīng)用不是數(shù)學(xué)價(jià)值的全部,因此,數(shù)學(xué)教學(xué)不僅僅要培養(yǎng)學(xué)生掌握一定的數(shù)學(xué)知識(shí),具備應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決生活生產(chǎn)中實(shí)際問(wèn)題的能力,更要培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng).讓學(xué)生在利用等式基本性質(zhì)進(jìn)行變形的過(guò)程中,初步形成科學(xué)的認(rèn)識(shí)方法．

3 學(xué)習(xí)中的問(wèn)題預(yù)測(cè)

本節(jié)內(nèi)容單一,學(xué)生學(xué)習(xí)起來(lái)比較容易.可能出現(xiàn)的問(wèn)題就是由于對(duì)等式的基本性質(zhì)理解不深刻,在應(yīng)用性質(zhì)變形時(shí)可能出現(xiàn)類似下面的錯(cuò)誤：

(1)在等式3+6=9的左邊加2,右邊加1,得到錯(cuò)誤等式11=10的情形；

(2)在等式-3x=6y的左邊除以-3,右邊除以3,得到錯(cuò)誤等式x=2y的情形．

出現(xiàn)的原因就在于沒有真正理解等式的基本性質(zhì)．

因此,本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)是：利用等式的基本性質(zhì)進(jìn)行變形．

4教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

4.1 創(chuàng)設(shè)情境,激發(fā)興趣

在屏幕上展示兩個(gè)小孩的圖片,并在每個(gè)小孩照片的下面標(biāo)上他們的出生年份,都是1997年,請(qǐng)問(wèn)今年他們多大？再過(guò)三年后,他們兩人的年齡還相等嗎？

設(shè)計(jì)意圖 利用生活中同學(xué)們感興趣的事件引出課題,能創(chuàng)設(shè)和諧的學(xué)習(xí)氣氛,拉近了師生之間的距離,讓同學(xué)們體驗(yàn)到數(shù)學(xué)與生活的關(guān)系,這樣設(shè)計(jì)能激發(fā)起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,問(wèn)題一出示就能把同學(xué)們的注意力吸引到課堂中來(lái).教師此時(shí)板書題目：83等式的基本性質(zhì)．

4.2 問(wèn)題引導(dǎo),探究發(fā)現(xiàn)

4.21 出示問(wèn)題,

請(qǐng)同學(xué)們思考下面的問(wèn)題,并相互交流：

1、在一次拔河比賽中,紅、藍(lán)兩隊(duì)的人數(shù)分別為m、n,后來(lái)兩個(gè)隊(duì)都增加了4個(gè)人,這時(shí)紅、藍(lán)兩隊(duì)各有多少人？如果m=n,兩隊(duì)的人數(shù)這時(shí)還相等嗎？

2、(1)小瑩今年a歲,小亮今年b歲,再過(guò)c年他們分別是多少歲？

(2)如果小瑩和小亮同歲,(即a=b),那么再過(guò)c年他們的歲數(shù)還相同嗎？c年前呢？為什么？

(3)從問(wèn)題(2)中,你發(fā)現(xiàn)了什么結(jié)論？能用等式把它表示出來(lái)嗎？

設(shè)計(jì)意圖 讓學(xué)生從他們熟悉的拔河游戲中人數(shù)的變化及年齡隨時(shí)間變化的情況入手,用具體數(shù)字的變化來(lái)感受等式兩邊發(fā)生的變化,由此可以得出幾個(gè)等式.讓學(xué)生經(jīng)歷從生活實(shí)際到數(shù)學(xué)的飛躍過(guò)程.教學(xué)時(shí),對(duì)這兩個(gè)大問(wèn)題及第2個(gè)問(wèn)題中的三個(gè)小問(wèn)題要逐一展現(xiàn),學(xué)生逐一回答,老師把問(wèn)題的答案板書在黑板上．

板書：如果m=n,那么m+4=n+4．

如果a=b,那么a+c=b+c,a-c=b-c．

4.22 合作交流,自主探究

老師要求同學(xué)們觀察黑板上的等式,思考并解答下面的問(wèn)題：

(1)你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？

(2)用自己的語(yǔ)言描述自己發(fā)現(xiàn)的結(jié)論．

設(shè)計(jì)意圖 從實(shí)際問(wèn)題出發(fā),同學(xué)們已經(jīng)得到了幾個(gè)等式,為了讓學(xué)生能從中概括、歸納出等式的基本性質(zhì)1,我們提出問(wèn)題加以引導(dǎo),這樣安排充分體現(xiàn)了課標(biāo)的理念,尊重了學(xué)生的主體地位,在實(shí)際教學(xué)時(shí),一定要給學(xué)生留出足夠的思考與交流的時(shí)間,讓他們自己歸納、總結(jié)等式的基本性質(zhì)1,并多找?guī)讉€(gè)同學(xué)用文字語(yǔ)言加以敘述,直至提煉出性質(zhì)來(lái).教師根據(jù)學(xué)生的回答把等式的基本性質(zhì)1板書在黑板上,之后,老師要提示同學(xué)們注意等式的基本性質(zhì)中的“都”字和“同”字.也就是說(shuō)等式兩邊必須都進(jìn)行同一種運(yùn)算,加減的必須是同一個(gè)數(shù)或整式．

板書：等式的基本性質(zhì)1：等式兩邊都加上(或減去)同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式,等式的兩邊仍然相等．

4.23 回歸生活,深化理解

請(qǐng)同學(xué)們舉幾個(gè)生活中的實(shí)例解釋等式的基本性質(zhì)1．

設(shè)計(jì)意圖 用生活中的問(wèn)題解釋等式基本性質(zhì)1的過(guò)程,是為了讓學(xué)生經(jīng)歷從數(shù)學(xué)到生活過(guò)程,與前面的讓學(xué)生經(jīng)歷從生活到數(shù)學(xué)的飛躍相呼應(yīng),也印證了“數(shù)學(xué)來(lái)源于生活”與“數(shù)學(xué)服務(wù)于生活”的觀點(diǎn)．

4.24 學(xué)以致用,鞏固練習(xí)

回答下列問(wèn)題：

(1)等式兩邊都加上或減去 或 ,所得結(jié)果仍是等式．

(2)由等式a=b,能不能得到等式a+3=b+3？為什么？

(3)由等式x+5=y+5,能不能得到等式x=y？為什么？

(4)由等式x=y,能不能得到等式x+5=y-5？為什么？

(5)由等式a=b,能不能得到等式a+3=b+8？

(4)、(5)這兩個(gè)小題是學(xué)生們應(yīng)該注意的問(wèn)題,老師板書注意事項(xiàng)：

注意：(1)等式兩邊必須進(jìn)行同一種運(yùn)算,(2)加減的必須是同一個(gè)數(shù)或整式．

設(shè)計(jì)意圖 這組題目的目的是讓學(xué)生應(yīng)用等式的基本性質(zhì)1來(lái)判斷等式的變形是否正確,特別是第(4)(5)兩個(gè)小題,從兩個(gè)不同方面強(qiáng)調(diào)對(duì)等式的基本性質(zhì)1的理解.(4)中等式兩邊加的不是同一個(gè)數(shù),(5)中等式兩邊進(jìn)行的不是同一種運(yùn)算,所以后面的等式都不成立.從而鞏固加深對(duì)等式基本性質(zhì)1的理解.題目由學(xué)生們來(lái)回答,因?yàn)轭}目難度不大,如有問(wèn)題學(xué)生交流解決或在老師引導(dǎo)下解決．

4.3 合作交流,再探新知

4.31 出示問(wèn)題

1、小李買了某種大米7斤,花去了7m元,老張買了7斤橙子,花去了7n元,結(jié)果花去的總價(jià)錢相等,那么,大米和橙子的單價(jià)相同嗎？

2、(1)一袋巧克力糖的售價(jià)是a元,一盒果凍的售價(jià)是b元,買c袋巧克力糖和買c盒果凍各要花多少元？

(2)如果一袋巧克力糖與一盒果凍的售價(jià)相同(即a=b),那么買c袋巧克力糖和買c盒果凍的價(jià)錢相同嗎？

(3)從問(wèn)題中(2),你發(fā)現(xiàn)了什么結(jié)論？能用等式把它表示出來(lái)嗎？

設(shè)計(jì)意圖 這兩個(gè)問(wèn)題來(lái)自于我們的生活實(shí)際,符合學(xué)生的心理特點(diǎn).目的是讓學(xué)生通過(guò)思考得出等式來(lái).在學(xué)生回答后,教師把結(jié)論板書在黑板上．

板書：如果7m=7n,那么7m7=7n7,如果a=b,那么ac=bc．

4.32 歸納提煉

老師要求同學(xué)們觀察上述等式,并思考回答：

(1)你們發(fā)現(xiàn)了什么結(jié)論？

(2)能用自己的語(yǔ)言描述出來(lái)嗎？

設(shè)計(jì)意圖 讓學(xué)生觀察從實(shí)際問(wèn)題得到的幾個(gè)等式,目的是從中概括、歸納出等式的基本性質(zhì)2,為了降低歸納的難度,教師提出兩個(gè)問(wèn)題加以引導(dǎo).在實(shí)際教學(xué)時(shí),要給學(xué)生留出一定的思考與交流時(shí)間,讓他們自己歸納、總結(jié)等式的基本性質(zhì)2,并多找?guī)讉€(gè)同學(xué)用文字語(yǔ)言加以敘述,直至提煉出性質(zhì)來(lái).如果學(xué)生們提不出除數(shù)不能為零這個(gè)條件,老師可以問(wèn)學(xué)生,直至歸納總結(jié)出等式的基本性質(zhì)2來(lái).教師根據(jù)學(xué)生的回答把等式的基本性質(zhì)2板書在黑板上.之后,教師向?qū)W生強(qiáng)調(diào),等式兩邊必須都進(jìn)行同一種運(yùn)算,乘的必須是同一個(gè)數(shù),除以的必須是同一個(gè)不能為零的數(shù)．

板書：等式的基本性質(zhì)2：等式兩邊都乘(或除以)同一個(gè)數(shù)(除數(shù)不能為零),等式的兩邊仍然相等．

4.33 學(xué)以致用,鞏固練習(xí)

1、回答下列問(wèn)題：

(1)等式兩邊都乘或除以,所得結(jié)果仍是等式．

(2)由等式a=b,能不能得到等式7a=7b,為什么？

(3)由等式-2x=-2y,能不能得到等式x=y？為什么？

(4)由等式2a=3b,能不能得到等式8a=6b？為什么？

2、小明學(xué)習(xí)了等式的基本性質(zhì)后,對(duì)方程3x+7=-3x+7進(jìn)行變形如下：

3x+7=-3x+7

第一步：兩邊都減去7,得3x=-3x

第二步：兩邊都除以x,得3=-3

你認(rèn)為他錯(cuò)在什么地方？

3、如果ac=bc,那么a=b嗎？

設(shè)計(jì)意圖 本組練習(xí)的題目由淺入深,目的是為了使學(xué)生加深對(duì)等式基本性質(zhì)2的理解,尤其第2、3兩個(gè)題目,更加突出強(qiáng)調(diào)了等式的變形中除數(shù)不能為零這一條件的重要性.如果學(xué)生不能自己解決疑惑,可以讓他們充分討論獲得解決,或是在老師引導(dǎo)下解決.老師要把等式的變形中應(yīng)該注意的地方寫在黑板上,引起學(xué)生注意．

板書：除數(shù)不能為零．

4.4 利用天平解釋等式的基本性質(zhì)

觀察下面的三幅圖：(圖見課本164頁(yè))

①如圖2,從天平兩端各去掉3個(gè)小方塊,天平還保持平衡嗎？

②如圖3,從天平兩端各拿去原來(lái)的一半,天平還保持平衡嗎？你能利用天平解釋等式的基本性質(zhì)嗎？

設(shè)計(jì)意圖 在生活中有很多實(shí)例可以解釋等式的基本性質(zhì),本設(shè)計(jì)首先讓學(xué)生看懂三幅圖,然后利用這三幅圖提供的信息解釋等式的兩條基本性質(zhì).圖1是一個(gè)平衡的天平,說(shuō)明天平兩邊盤子里的物體的重量是相同的,此時(shí)對(duì)應(yīng)一個(gè)等式,由此可推出一個(gè)“梯形x”的重量等于三個(gè)“小方塊”的重量.圖2指等式兩邊同減去一個(gè)數(shù),等式仍成立,圖3指等式兩邊同除以2,等式仍成立.用天平解釋等式的兩條基本性質(zhì),進(jìn)一步加深了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)與生活密切相關(guān)的認(rèn)識(shí)．

4.5 遷移應(yīng)用,訓(xùn)練反饋

1、在下列括號(hào)內(nèi)填上適當(dāng)?shù)臄?shù)或整式,使等式依然成立：

(1)如果x+3=10,那么x=10-()；

(2)如果4a=-12,那么a=()；

2、回答下列問(wèn)題：

(1)怎樣從y3=-16得到等式2y=-1？

(2)怎樣從等式4x=2x+6得到等式x=3？

3、如果x=y,那么mx=my嗎？

4、如果a=b,那么ac=bc嗎？

設(shè)計(jì)意圖 通過(guò)一系列的練習(xí),目的是實(shí)現(xiàn)由知識(shí)到能力的轉(zhuǎn)化．

4.6 梳理反思,總結(jié)升華

同學(xué)們學(xué)到的知識(shí)有：_________．

應(yīng)注意的問(wèn)題是：_________．

主要收獲有：_________．

等式的性質(zhì)范文第2篇

教學(xué)重點(diǎn)：掌握不等式的三條基本性質(zhì)，尤其是不等式的基本性質(zhì)3．

教學(xué)難點(diǎn)：正確應(yīng)用不等式的三條基本性質(zhì)進(jìn)行不等式變形．

【教學(xué)目標(biāo)】

1、 探索并掌握不等式的基本性質(zhì)

2、 會(huì)用不等式的基本性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)

【教學(xué)方法】

通過(guò)觀察、分析、討論，引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)出不等式的三條基本性質(zhì)，從具體上升到理論，再由理論指導(dǎo)具體的練習(xí)，從而強(qiáng)化學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解與掌握．

【教學(xué)過(guò)程】

一、創(chuàng)設(shè)情境 復(fù)習(xí)引入

（設(shè)計(jì)說(shuō)明：設(shè)置以下習(xí)題是為了溫故而知新，為學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容提供必要的知識(shí)準(zhǔn)備．）

問(wèn)題：1、什么是等式？等式的基本性質(zhì)是什么？

2、 什么是不等式？

3、 用“＞”或“＜”填空．

（1）7＞3 （2）-1<3

7+5 3+5 -1+2 3+2

7-5 3-5 -1-4 3-4

（教學(xué)說(shuō)明： 復(fù)習(xí)等式的基本性質(zhì)后學(xué)生自然會(huì)聯(lián)想到，不等式是否有與等式相類似的性質(zhì)，從而引起學(xué)生的探究欲望.接著問(wèn)題3為學(xué)生探究不等式的性質(zhì)提供了載體，通過(guò)觀察，尋找規(guī)律，得出不等式的性質(zhì).）

二、師生互動(dòng)，探索新知

1、不等式的基本性質(zhì)

問(wèn)題1：觀察思考問(wèn)題3，猜想出不等式的性質(zhì)

先讓學(xué)生獨(dú)立思考，后合作交流，通過(guò)充分討論，類比等式性質(zhì)得出不等式的性質(zhì).

觀察時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生注意不等號(hào)的方向，通過(guò)（1）題學(xué)生容易得出不等式性質(zhì)1：

不等式基本性質(zhì)1 不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變．

比較（2）、（3）題，注意觀察不等號(hào)方向，并思考不等號(hào)方向的改變與什么有關(guān)？由學(xué)生概括總結(jié)，教師補(bǔ)充完善得出：

不等式基本性質(zhì)2 不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)不為零的正數(shù)，不等號(hào)的方向不變．

不等式基本性質(zhì)3 不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)不為零的負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．

2、圖形演示

通過(guò)PPT用圖形演示不等式的基本性質(zhì)，讓學(xué)生更加清楚地認(rèn)識(shí)不等式的基本性質(zhì)。

3、拓展及應(yīng)用

提問(wèn)：不等式有對(duì)稱性嗎？

不等式有傳遞性嗎？

【學(xué)生通過(guò)討論能夠比較容易得出結(jié)論：不等式有對(duì)稱性，但要注意其不等號(hào)方向的變化；不等式也有傳遞性，但要注意的是同向傳遞性。】

三、鞏固訓(xùn)練，熟練技能：

1、（1） a - 3____b - 3；

（2） a÷3____b÷3

（3） 0.1a____0.1b;

(4) -4a____-4b

(5) 2a+3____2b+3;

(6) (2+1) a ____ (2+1)b (為常數(shù))

【本題目采用提問(wèn)的方式，因?yàn)閮?nèi)容相對(duì)簡(jiǎn)單，所以可以迅速得到結(jié)論。要讓提問(wèn)者說(shuō)清楚答案，并說(shuō)明利用不等式的性質(zhì)幾來(lái)進(jìn)行判定的?！?/p>

2、判斷下列各題的推導(dǎo)是否正確？為什么

(1)因?yàn)?.5＞5.7，所以-7.5＜-5.7；

(2)因?yàn)閍+8＞4，所以a＞-4；

(3)因?yàn)?a＞4b，所以a＞b；

(4)因?yàn)?1＞-2，所以-a-1＞-a-2；

(5)因?yàn)?＞2，所以3a＞2a．

【學(xué)生口答，并說(shuō)明為什么。本題重點(diǎn)是第5小題，要引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出a的取值會(huì)影響到答案。當(dāng)a＞0時(shí)，3a＞2a．(不等式基本性質(zhì)2)

當(dāng) a=0時(shí)，3a=2a．當(dāng)a＜0時(shí)，3a＜2a．(不等式基本性質(zhì)3) 】

3、獨(dú)立完成習(xí)題

學(xué)生自己完成以下題目，之后進(jìn)行集體講解。

(1)如果x-5>-1，那么______________________，得：x>4

(2)如果-2x>3，那么那么______________________，得X=______

四、小結(jié)

師生共同小結(jié)本節(jié)課所學(xué)重點(diǎn)，不等式的基本性質(zhì)的具體內(nèi)容。

等式的性質(zhì)范文第3篇

摘 要：不等式作為數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)學(xué)習(xí)中不可或缺的部分，主要研究數(shù)值間的不等關(guān)系，結(jié)合方程、函數(shù)等內(nèi)容，應(yīng)用于實(shí)際解題過(guò)程。絕對(duì)值不等式作為不等式內(nèi)容的重點(diǎn)，近幾年時(shí)間內(nèi)重要程度不斷增加，成為高考的熱門考點(diǎn)。對(duì)高中數(shù)學(xué)絕對(duì)值不等式的學(xué)習(xí)方法進(jìn)行了研究，首先簡(jiǎn)要分析了學(xué)生對(duì)當(dāng)前高中數(shù)學(xué)絕對(duì)值不等式的學(xué)習(xí)狀況，隨后列舉兩個(gè)例題探討現(xiàn)有試題類型，最后分析當(dāng)前解絕對(duì)值不等式試題的主要思維方式，包括分類探討、數(shù)形結(jié)合以及等價(jià)轉(zhuǎn)化。希望能夠提升學(xué)生解答數(shù)學(xué)絕對(duì)值不等式問(wèn)題的水平。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；絕對(duì)值不等式；試題類型

就不等式而言，絕對(duì)值不等式難度相對(duì)處于中等狀態(tài)，但許多同學(xué)在解答絕對(duì)值不等式問(wèn)題時(shí)，還是存在大量問(wèn)題，特別是針對(duì)含參數(shù)不等式恒成立類型。在整個(gè)研究過(guò)程中，我也將探討不等式與最值直接存在的關(guān)系，并進(jìn)一步證明。最后根據(jù)各種不同解題方法進(jìn)行總結(jié)，希望能夠?yàn)閷W(xué)生的學(xué)習(xí)提供幫助。

在研究絕對(duì)值不等式的過(guò)程中，經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)我們所學(xué)習(xí)過(guò)的解題方式。大多數(shù)同學(xué)對(duì)絕對(duì)值不等式不夠了解的主要原因是還沒有充分掌握高中數(shù)學(xué)解題思想，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，應(yīng)該重點(diǎn)考慮化歸、換元、函數(shù)以及樹形結(jié)合等方面的問(wèn)題。而絕對(duì)值不等式的研究也應(yīng)該與上述內(nèi)容形成關(guān)聯(lián)。

一、絕對(duì)值不等式的解題方法例析

若x屬于實(shí)數(shù)范圍，那么x+1+x-3≥a處于恒成立，求a對(duì)應(yīng)的范圍。

第一種解法：x+1+x-3≥（x-3）=4，因此就能夠得出該等式對(duì)應(yīng)的最小值為4，因此a≤4的時(shí)候，整個(gè)不等式處于恒成立狀態(tài)。第二種解法：將x+1+x-3等于y，隨后根據(jù)y的范圍畫出對(duì)應(yīng)函數(shù)圖形，因?yàn)閥≥4，所以y的最小值只能等于4，即a≤4時(shí)，不等式保持在恒成立狀態(tài)?？偟膩?lái)說(shuō)，上述兩種方式都具備自身特征，方法一相對(duì)來(lái)說(shuō)更為簡(jiǎn)單，而方法二則更便于理解，同學(xué)們可以根據(jù)自身實(shí)際的需要，選擇適合自己的方法。若同學(xué)們想要追求解題速度，則可以使用方法一；若同學(xué)們的基礎(chǔ)能力相對(duì)較差，想要更好地理解題目含x，則推薦使用方法二。

二、絕對(duì)值不等式內(nèi)的數(shù)學(xué)思維

1.分類討論

若一個(gè)問(wèn)題想要直接就能夠完成研究，必須對(duì)問(wèn)題展開分類，同時(shí)得到對(duì)應(yīng)結(jié)論，隨后對(duì)各個(gè)不同結(jié)論進(jìn)行整理。該方法即為分類討論，其能夠?qū)⒁粋€(gè)較為復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題逐漸轉(zhuǎn)換為幾個(gè)簡(jiǎn)單提醒，進(jìn)而減小問(wèn)題對(duì)應(yīng)的難度系數(shù)，同時(shí)還能夠培養(yǎng)同學(xué)們需要的解題能力以及分析能力，增強(qiáng)同學(xué)們的思維活躍性。

在分類過(guò)程中，應(yīng)該強(qiáng)調(diào)不越級(jí)討論、分層次、重疊等問(wèn)題。第一步，準(zhǔn)確指出對(duì)象的具體范圍；第二步，針對(duì)各個(gè)問(wèn)題進(jìn)行合理分配；第三步，根據(jù)每個(gè)類型進(jìn)行討論；第四步則是做最后的總結(jié)。

2.數(shù)形結(jié)合

數(shù)形結(jié)合是一種將形象思維與抽象思維相互結(jié)合方式。通過(guò)數(shù)形結(jié)合的方式，在開展數(shù)學(xué)解題時(shí)，針對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題處理主要有兩種形式：第一，以數(shù)解形，通過(guò)數(shù)字本身具備的準(zhǔn)確性以及部分特征展開解答；第二，以形解數(shù)，通過(guò)較為明顯的幾何性質(zhì)，進(jìn)一步了解數(shù)字與數(shù)值對(duì)應(yīng)的關(guān)系。同時(shí)數(shù)形結(jié)合方式也能夠簡(jiǎn)化問(wèn)題，幫助大量抽象問(wèn)題逐漸實(shí)現(xiàn)具體化，讓同學(xué)們了解數(shù)學(xué)的核心內(nèi)容，進(jìn)而解答出問(wèn)題的答案。

數(shù)形結(jié)合途徑主要存在三種途徑，即向量法、三角法以及解析法。采用轉(zhuǎn)換結(jié)構(gòu)的方式，能夠幫助題目使用圖形方式進(jìn)行解決。所以，在數(shù)學(xué)過(guò)程中，應(yīng)該經(jīng)常將函數(shù)思想與屬性結(jié)合思想融合在一起。

3.等價(jià)轉(zhuǎn)化

等價(jià)轉(zhuǎn)化是指兩個(gè)形式存在差異性，但本質(zhì)相同的數(shù)值可相互替換。解題時(shí)，若遇到一些復(fù)雜、難解釋的問(wèn)題，通過(guò)等價(jià)轉(zhuǎn)化的方式將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為已學(xué)知識(shí)范圍內(nèi)的問(wèn)題。此外在應(yīng)用過(guò)程中，需要明確統(tǒng)一化、簡(jiǎn)單化及等價(jià)化等原則，促使轉(zhuǎn)化過(guò)程具備有效性。應(yīng)用等價(jià)轉(zhuǎn)化的解題方式能夠促使學(xué)生培養(yǎng)、訓(xùn)練轉(zhuǎn)化意識(shí)，從而提升其解題的能力與水平。此外等價(jià)轉(zhuǎn)化方式能夠?qū)Υ碳W(xué)生構(gòu)建良好的思維能力與應(yīng)變能力，進(jìn)而提升解題的技能?；诘葍r(jià)轉(zhuǎn)換這一方式能夠?qū)⒃S多復(fù)雜的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)易的不等式，讓題目簡(jiǎn)單化，進(jìn)而快速、精準(zhǔn)地獲得結(jié)果。除上述解題思維外，還存在一種函數(shù)思想的解題方式，也就是結(jié)合題目構(gòu)建函數(shù)關(guān)系試，運(yùn)用圖象及函數(shù)形式解答題目。

綜上所述，我重點(diǎn)介紹了絕對(duì)值不等式在高中階段的主要解題方法。由于當(dāng)前絕對(duì)值不等式學(xué)習(xí)資源相對(duì)較少，所以高中生在學(xué)習(xí)過(guò)程中還是存在較多困惑。我將不等式絕對(duì)值與實(shí)際問(wèn)題連接在一起，進(jìn)而增強(qiáng)最后學(xué)習(xí)效果，提高學(xué)習(xí)效率。但是，作為一名在校高中生，由于知識(shí)水平所限，可能存在不足之處，希望有更多的同學(xué)、老師予以批評(píng)指正。

參考文獻(xiàn)：

[1]，李秀萍，吳由全，等.淺析高考數(shù)學(xué)新課卷中的不等式選做題[J].科技信息，2013（14）：134-135.

等式的性質(zhì)范文第4篇

論文關(guān)鍵詞 商事登記 物權(quán)登記 價(jià)值取向

商事登記，又叫商業(yè)登記，指商業(yè)籌辦人為設(shè)立、變更或終止商事主體資格，而依法定的程序?qū)⒎梢?guī)定的應(yīng)登記事項(xiàng)向登記主管機(jī)關(guān)申請(qǐng)，并被登記主管機(jī)關(guān)核準(zhǔn)登記公告的法律行為。 物權(quán)登記，在現(xiàn)有的法律制度中強(qiáng)制性的物權(quán)登記只有不動(dòng)產(chǎn)物權(quán)登記，對(duì)于動(dòng)產(chǎn)的物權(quán)是否需要登記沒有強(qiáng)制性規(guī)定。不動(dòng)產(chǎn)物權(quán)登記，又稱之為不動(dòng)產(chǎn)登記是指經(jīng)權(quán)利人申請(qǐng)國(guó)家有關(guān)登記部門將有關(guān)申請(qǐng)人的不動(dòng)產(chǎn)物權(quán)設(shè)立、變更、移轉(zhuǎn)等事項(xiàng)記載于不動(dòng)產(chǎn)登記簿的事實(shí)。 盡管對(duì)于商事登記和物權(quán)登記的概念，學(xué)理上存在很多爭(zhēng)議，此處只是引用了我比較認(rèn)同的一種說(shuō)法。從兩者的概念，不難發(fā)現(xiàn)商事登記是一種法律行為，而物權(quán)登記是一種事實(shí)行為（其實(shí)對(duì)于物權(quán)登記到底屬于法律行為還是一種事實(shí)行為，也存在爭(zhēng)議）。對(duì)于商事登記與物權(quán)登記制度的差異性，本文主要是從兩者的性質(zhì)、價(jià)值取向和效力這幾個(gè)方面來(lái)進(jìn)行論述。

一、商事登記與物權(quán)登記行為的法律性質(zhì)的比較

從兩者的法律性質(zhì)來(lái)看，商事登記行為在性質(zhì)上具有雙重屬性，同時(shí)具備公法與私法的性質(zhì)，而且是以行政行為為主要，民事行為為次要的一種行為，且是行政行為中的一種行政確認(rèn)行為。而物權(quán)登記應(yīng)理解為民事登記，是一種私法上的民事行為。從價(jià)值取向來(lái)看，商事登記與物權(quán)登記在安全與效率的價(jià)值取向上側(cè)重點(diǎn)是不同的。

（一）商事登記行為的法律性質(zhì)

商事登記作為商法的一個(gè)重要組成部分其法律性質(zhì)立法上少有定位，學(xué)者們也存在頗多爭(zhēng)論。從對(duì)法律的公私法劃分理論出發(fā)，有人認(rèn)為商事登記屬于公法行為，也有人認(rèn)為是一種私法行為。認(rèn)為是公法行為的原因是其屬于商組織法的范疇，而商組織法有明顯的強(qiáng)制性規(guī)定；認(rèn)為商事登記行為是一種私法行為的原因是它是商事登記的內(nèi)容主要是對(duì)主體資格和營(yíng)業(yè)資格的確認(rèn)，屬于確權(quán)行為，而這種行為是一種私法行為。還有學(xué)者將商事登記界定為具有公法、私法雙重性質(zhì)的一種法律制度。對(duì)于以上幾種學(xué)理說(shuō)法，各有其合理性，但又各具缺陷。

我認(rèn)為從商事登記的的公私法屬性這個(gè)角度出發(fā)，商事登記行為兼具公私法性質(zhì)。首先，從商事登記法律關(guān)系的兩方當(dāng)事人來(lái)看，其中一方是商主體，另一方是商事登記機(jī)關(guān)。對(duì)于商主體來(lái)說(shuō)，他的相對(duì)人是登記機(jī)關(guān)，而一般登記機(jī)關(guān)就是行政機(jī)關(guān)，可見他們的權(quán)利義務(wù)并不是平等的。雖然存在這樣一種前提即如果申請(qǐng)人沒有申請(qǐng)?jiān)O(shè)立、變更或終止商主體的意思，并沒有提出這樣的申請(qǐng)，行政機(jī)關(guān)是不能強(qiáng)制其申請(qǐng)?zhí)岢錾暾?qǐng)登記的，這在一定程度上取決于商事主體的意思自治，表現(xiàn)出私法的性質(zhì)，但相反一旦當(dāng)事人有了設(shè)立、變更或終止商主體的意思，同時(shí)做出了這樣的申請(qǐng)，此時(shí)履行申請(qǐng)登記程序就成為了必經(jīng)程序。 這種必經(jīng)程序是國(guó)家干預(yù)經(jīng)濟(jì)的一種主要方式。所以從商事登記這個(gè)行為看既具有私法的民商事性質(zhì)又具有強(qiáng)制的公法性質(zhì)。其次，從商事登記的內(nèi)容來(lái)看，申請(qǐng)人在關(guān)于一些強(qiáng)制登記的事項(xiàng)、登記機(jī)關(guān)的職責(zé)和義務(wù)、法律責(zé)任、必備文件、法定程序等這些方面并沒有自主選擇的權(quán)力，這些體現(xiàn)了國(guó)家在商事登記內(nèi)容上的強(qiáng)制力，但是申請(qǐng)人對(duì)有些方面還是享有充分的自由選擇權(quán)的，如選擇從事的行業(yè)、經(jīng)營(yíng)項(xiàng)目的范圍、投資數(shù)額的大小、經(jīng)營(yíng)期限的長(zhǎng)短、經(jīng)營(yíng)地址的選擇、技術(shù)投入所占的比例等等這些方面是可以按照自己的條件和意志來(lái)做出的?？梢娫谏淌碌怯浀膬?nèi)容上也表現(xiàn)出了公法與私法并存的現(xiàn)象。

對(duì)于商事登記行為主要體現(xiàn)為行政行為還是民事行為這個(gè)問(wèn)題還是比較容易回答的。盡管在進(jìn)行商事登記行為過(guò)程中包含一系列行為，在這一系列行為中可分為民商事行為和行政行為。那么到底是民商事行為為主導(dǎo)地位還是行政行為為主導(dǎo)地位。盡管在決定是否申請(qǐng)登記行為過(guò)程中體現(xiàn)了當(dāng)事人的意志，意思自治提現(xiàn)了民商事行為，但與登記機(jī)關(guān)的登記行為相比，其明顯居于次要地位，可見登記機(jī)關(guān)的登記行為才是商事登記的核心和關(guān)鍵，是主導(dǎo)性行為。因此，筆者認(rèn)為，商事登記行為主要體現(xiàn)為行政行為性質(zhì)。主要可以從以下幾方面來(lái)進(jìn)行分析。首先，從主體來(lái)看，商事登記的當(dāng)事人一方是行政機(jī)關(guān)而另一方是商主體，商事登記一般是行政機(jī)關(guān)（在我國(guó)主要是國(guó)家工商行政管理部門）依法行使行政職權(quán)的行為，兩者不具有平等的權(quán)利和義務(wù)。所以從主體就能分辨出它是一種行政行為。其次，從登記法產(chǎn)生的效力來(lái)看。因?yàn)榈怯洐C(jī)關(guān)履行審查職責(zé)是要嚴(yán)格依據(jù)法律規(guī)定的條件和程序進(jìn)行的；所以登記機(jī)關(guān)審查后所做出的決定，其具有較強(qiáng)的法律效力，而且此效力對(duì)所有人都具有強(qiáng)制性約束力。其中表現(xiàn)為對(duì)登記申請(qǐng)人及其他相關(guān)主體他們不能任意選擇或改變申請(qǐng)，對(duì)于登記機(jī)關(guān)來(lái)說(shuō)對(duì)于自己做出的決定不得擅自改變。這些約束力表現(xiàn)出來(lái)的是行政行為的強(qiáng)制性。最后，從決定是否具有效力限定性來(lái)看。登記機(jī)關(guān)的審查決定一經(jīng)作出，它就具有了法律效力，已經(jīng)決定就對(duì)相關(guān)當(dāng)事人產(chǎn)生強(qiáng)制性法律約束力，當(dāng)事人不能懷疑這個(gè)決定的合法性。也就是說(shuō)除非出現(xiàn)了被有權(quán)機(jī)關(guān)經(jīng)法定程序宣告無(wú)效或撤銷這種情況，否則就推定其決定是合法的。從以上三方面分析可見，登記機(jī)關(guān)的商事登記行為是以行政行為為主的復(fù)合行為。

以上是對(duì)商事登記行為是一種行政行為的的肯定，在此基礎(chǔ)上我國(guó)商事登記行為應(yīng)屬行政確認(rèn)行為，還是行政許可行為？雖然行政許可與行政確認(rèn)具有一定的相同性，他們都是行政行為，而且都是依申請(qǐng)才做出的，但兩者也存在明顯的區(qū)別，首先，從確認(rèn)是賦予權(quán)力還是對(duì)權(quán)力的一種認(rèn)可這個(gè)角度來(lái)看，行政許可的前提是法律對(duì)許可事項(xiàng)的一般禁止，也就是普遍的做法是禁止的，禁止的范圍很大，只有在做出許可后才是對(duì)一般禁止的解除，從而賦予其新的權(quán)力；而行政確認(rèn)的前提則是法律對(duì)確認(rèn)事項(xiàng)的一般允許此時(shí)是允許的范圍很大，也就是一般的做法是允許的，得到確認(rèn)只是對(duì)允許的公示，對(duì)權(quán)利的認(rèn)可而沒有賦予新權(quán)利的意思。從這方面來(lái)看對(duì)于法律對(duì)商事行為一般是允許的，在經(jīng)過(guò)商事登記后是對(duì)商事行為得到允許的一種公式和認(rèn)可。其次，從行政機(jī)關(guān)是否具有自由裁量權(quán)這個(gè)角度來(lái)看。行政許可過(guò)程中行政機(jī)關(guān)具有廣泛的裁量性，只要符合法定條件的許可申請(qǐng)，行政機(jī)關(guān)還可因?yàn)樯鐣?huì)公共利益這個(gè)目的，行使自己的自由裁量權(quán)；而行政確認(rèn)因?yàn)榫哂袊?yán)格的強(qiáng)制性，只能依法做出許可或者不許可，不能因?yàn)楣怖娴饶康?，享有并使用自由裁量?quán)。從這個(gè)角度來(lái)看，商事登記行為具有行政確認(rèn)的確權(quán)性、羈束性特征，因此商事登記行為屬于行政確認(rèn)行為。而且本人認(rèn)為商事登記是一種行政確認(rèn)行為，還因?yàn)樯淌碌怯浀膬?nèi)容主要是行政機(jī)關(guān)機(jī)關(guān)對(duì)商事主體資格和經(jīng)營(yíng)資格進(jìn)行確認(rèn)并予以公告，可見這是一種確權(quán)性的具體行政行為。

（二）物權(quán)登記行為的法律性質(zhì)

我國(guó)不動(dòng)產(chǎn)物權(quán)交易登記是一種民事登記也就是私法上的民事行為。它與行政登記主要存在以下幾方面的區(qū)別，首先，從兩者的效力來(lái)看，民事登記只具有公示性，他只有證明公示某種權(quán)利義務(wù)關(guān)系存在與否的作用，而沒有賦予新權(quán)力產(chǎn)生的作用。登記只有證明某種權(quán)利存在的效力，而沒有賦予某種權(quán)利的效力。但行政登記大多具有授權(quán)性，行政登記的行為授予了申請(qǐng)登記者某種權(quán)利。其次，從對(duì)申請(qǐng)文件審查內(nèi)容看，民事登記，只做形式審查，不做實(shí)質(zhì)審查。只是對(duì)提供材料的書面審查。而行政登記須做實(shí)質(zhì)審查，法定要件缺一不可。然后，從登記目的看，民事登記，通過(guò)材料的審查登記，公共機(jī)關(guān)以自己的名義，對(duì)外保證該權(quán)利義務(wù)關(guān)系是否存在的真實(shí)性從而能為公眾提供便捷交易信息。行政登記的目的是對(duì)商主體從事商事行為過(guò)程的監(jiān)管，對(duì)象是申請(qǐng)人而不是對(duì)公眾。最后，從登記機(jī)關(guān)性質(zhì)看，民事登記主體，有的是行政機(jī)關(guān)，特別是我國(guó)，幾乎都是行政機(jī)關(guān)；有的是法院，如德國(guó)，不動(dòng)產(chǎn)交易登記應(yīng)到基層法院；有的是其他公共組織，如美國(guó)國(guó)會(huì)圖書館著作權(quán)登記等。 而行政登記主體一般是行政機(jī)關(guān)。

經(jīng)過(guò)以上的分析可知，商事登記與物權(quán)登記在行為的法律性質(zhì)上存在區(qū)別。商事登記行為在性質(zhì)上具有同時(shí)具備公法和私法的特點(diǎn)，且是行政行為中的一種行政確認(rèn)行為。而物權(quán)登記應(yīng)理解為民事登記，是一種私法上的民事行為。而且從審查內(nèi)容上看。商事登記的行為是民商事的私法行為?？梢姀墓椒ㄟ@個(gè)角度就很容易判斷商事登記與物權(quán)登記的區(qū)別。

二、商事登記與物權(quán)登記中立法的價(jià)值取向比較

所謂立法的價(jià)值取向主要有兩層含義，其一是指各國(guó)在制定法律時(shí)希望通過(guò)立法所欲達(dá)到的目的或追求的社會(huì)效果；其二是指當(dāng)法律所追求的多個(gè)價(jià)值目標(biāo)出現(xiàn)矛盾時(shí)的最終價(jià)值選擇。商事登記和物權(quán)登記立法的基本價(jià)值取向都應(yīng)該是安全和效率。而兩者中更傾向于哪個(gè)卻很難判斷。安全與效率之間是既協(xié)調(diào)又沖突的關(guān)系。現(xiàn)代公示制度發(fā)展的目的只要是為了保護(hù)物權(quán)的交易安全、確定物權(quán)歸屬、保障交易安全，這些目的是是登記制度的首要價(jià)值。商業(yè)登記審查中支持實(shí)質(zhì)審查的和支持形式審查的，這兩者之間爭(zhēng)論的焦點(diǎn)其實(shí)就是安全和效率這兩個(gè)價(jià)值之間的側(cè)重程度。 結(jié)合許多學(xué)者的觀點(diǎn)，我認(rèn)為商事登記的價(jià)值取向?yàn)榘踩托?，其中效率?yōu)先，兼顧安全。物權(quán)登記制度作為不動(dòng)產(chǎn)物權(quán)變動(dòng)的公示手段，對(duì)于保護(hù)交易的安全有著重要的貢獻(xiàn)。物權(quán)登記制度中的安全價(jià)值主要由明確產(chǎn)權(quán)歸屬的角度、善意保護(hù)的角度和權(quán)利推定的角度體現(xiàn)出來(lái)。

三、商事登記與物權(quán)登記的效力比較

這里所說(shuō)的商事登記與物權(quán)登記的效力主要是研究?jī)烧叩膶?duì)抗效力。物權(quán)法中的對(duì)抗效力，首先它是對(duì)所有人都產(chǎn)生對(duì)抗效力的，而不去過(guò)問(wèn)第三人的善惡意思表示，只是有這樣一種出外情況就是不可抗力等正當(dāng)理由，造成對(duì)其已經(jīng)進(jìn)行過(guò)登記這個(gè)行為不知的。我們知道商事登記主要分為商主體和營(yíng)業(yè)登記兩部分，那么對(duì)于商事登記的對(duì)抗效力也要分這兩部分來(lái)考慮。因?yàn)樯讨黧w登記屬于行政確認(rèn)，行政確認(rèn)的特點(diǎn)僅在于公示，登記與否唯一的區(qū)別就是能否對(duì)抗善意第三人。而營(yíng)業(yè)登記因?yàn)閷儆谛姓S可，行政許可具有創(chuàng)設(shè)新權(quán)利的效力，登記是生效的必經(jīng)程序，而且如果沒有登記就不會(huì)產(chǎn)生對(duì)抗第三人的效力?？梢姞I(yíng)業(yè)登記同時(shí)具有對(duì)抗效力和創(chuàng)設(shè)效力。所以我們不能一概而論的說(shuō)商事登記具有對(duì)抗效力或是沒有對(duì)抗效力，二要進(jìn)一步確定是商主體登記還是營(yíng)業(yè)登記。

關(guān)于不動(dòng)產(chǎn)物權(quán)登記的法律效力問(wèn)題尚無(wú)統(tǒng)一規(guī)定，因?yàn)槲覈?guó)在不動(dòng)產(chǎn)登記方面目前還存在著一些不統(tǒng)一，如，登記的法律依據(jù)、登記機(jī)關(guān)、登記程序、權(quán)屬證書。依照我們國(guó)家《物權(quán)法》的規(guī)定，我們對(duì)不動(dòng)產(chǎn)物權(quán)登記效力采納的立法模式是一種折中的模式，既有登記生效主義模式，又有登記對(duì)抗主義模式。 我國(guó)這樣的折中立法模式，在學(xué)術(shù)界引起很大的爭(zhēng)論。

等式的性質(zhì)范文第5篇

1.配系法

使用均值不等式求最值時(shí)需要重新搭配變量的系數(shù)，使之符合均值不等式三條件.

例1 設(shè)0

分析：由于兩個(gè)變量1-2sinx與sinx中的sinx的系數(shù)絕對(duì)值不同，所以“和”不是定值，因此需要重新搭配的系數(shù)，使1-2sinx與sinx的和為定值.

解：因?yàn)?0，

所以y=（1-2sinx）sinx=12（1-2sinx）·2sinx≤12（1-2sinx+2sinx2）2=18.

當(dāng)且僅當(dāng)1-2sinx=2sinx，即sinx=14時(shí)，不等式取等號(hào).

y=（1-2sinx）sinx的最大值是18.

2.湊項(xiàng)法

為使求最值的解析式符合均值不等式的三個(gè)條件，需要將某些項(xiàng)拆成兩項(xiàng)或添加某些項(xiàng)，就是湊項(xiàng)法.湊項(xiàng)法往往需要與配系法同時(shí)使用.

例2 設(shè)a>2，求P=a+1a-2的最小值.

分析：需要通過(guò)加減2，使a 變成a-2，同時(shí)還要保證a-2·1a-2是常數(shù)，這樣才能使用均值不等式求最值.

解：因?yàn)閍>2，所以a-2>0.

所以P=a+1a-2=（a-2）+1a-2+2≥2（a-2）×1a-2+2=2+2=4.

所以（a-2）=1a-2，即a=3時(shí)，P有最小值4.

3.平方法

平方法不是獨(dú)立的變形方法，而是為使用配系法和湊項(xiàng)法創(chuàng)造條件和表達(dá)方便而采用的一種方法.

圖1

例3 如圖1，現(xiàn)在有直徑為d的圓木，要把它鋸成橫面是矩形的梁，從材料力學(xué)知道，橫斷面是矩形的梁的強(qiáng)度Q=kbh2（b=AB，h=AD，k是常數(shù)），若要使強(qiáng)度最大，求AB與AD的比.

解：設(shè)∠BAC=θ，AC=d，有b=AB=dcosθ，h=AD=dsinθ.

Q=kbh2=kd3cosθsin2θ.

令y=cosθsin2θ.

則2y2=2cos2θsin4θ=2cos2θsin2θ≤（2cos2+sin2θ+sin2θ3）=827.

當(dāng)且僅當(dāng)2cos2θ=sin2θ，即tanθ=2時(shí)，y2有最大值，從而Q有最大值.

所以AB∶AD=1∶2.

4.代換法

利用題目當(dāng)中的已知條件，對(duì)要求解的代數(shù)式加以代換變形，使之符合均值不等式的條件，再應(yīng)用均值不等式加以求解.

例4 已知x，y∈R+，且2x+y=1，求1x+1y的最小值.

分析：直接利用均值不等式對(duì)1x+1y求解不符合不等式成立的條件，只有通過(guò)變形，把已知條件2x+y=1中的1加以代換變形，進(jìn)而求解.

解：由2x+y=1，得

1x+1y=2x+yx+2x+yy=3+yx+2xy≥3+2yx·2xy=3+22.

當(dāng)且僅當(dāng)yx=2xy時(shí)，即x=2-22，y=2時(shí)等號(hào)成立.