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摘要：

以仿古中式三層閣為研究對象，建立了力學(xué)抗震分析模型．對結(jié)構(gòu)整體分別施加人工波和天然波2種地震波，并進(jìn)行時程分析，得到X和Y方向的層間位移．研究表明：模型X向?qū)娱g位移比Y向小，說明X向側(cè)移剛度與Y向相比較大；模型的1～3層的層間位移角遠(yuǎn)小于彈性限值1／550，結(jié)構(gòu)剛度偏大；減少墻、柱豎向構(gòu)件的截面面積，或減少梁柱數(shù)量，對結(jié)構(gòu)力學(xué)的性能影響不大．為提高結(jié)構(gòu)整體剛度，需加大Y向側(cè)移剛度，這可以通過加大Y向截面尺寸來實(shí)現(xiàn)．

關(guān)鍵詞：

仿古閣樓；地震波；層間位移

我國木結(jié)構(gòu)古建筑的構(gòu)造不僅在靜力作用下結(jié)構(gòu)的整體穩(wěn)定性能良好，而且抗震性能優(yōu)越．傳統(tǒng)風(fēng)格的現(xiàn)代建筑是這些年逐漸發(fā)展起來的一個構(gòu)造形式，其將古建筑中原本起承重作用的部件省去，加入仿古裝飾配件，從而達(dá)到仿古的目的．很多的木結(jié)構(gòu)古建閣樓在經(jīng)歷了各種自然災(zāi)害甚至包括地震的破壞后，仍然能夠較為完好地保存了下來，足以證明其結(jié)構(gòu)形式具有一定程度的抗震功能．張明［1］對鋼筋混凝土仿古建筑－萬佛塔進(jìn)行了小震作用下結(jié)構(gòu)的動力分析，并得到相關(guān)參數(shù)；趙武運(yùn)［2］對甘肅涇川仿古塔進(jìn)行結(jié)構(gòu)計算，建立梁柱節(jié)點(diǎn)的有限元模型，并通過節(jié)點(diǎn)分析得到最大應(yīng)力和節(jié)點(diǎn)的薄弱部位；王佩云等［3］對天壇祈年殿式鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)在豎向荷載作用下的內(nèi)力分布及其抗震性能進(jìn)行了研究；王昌興等［4］對洛陽隋唐城天堂遺址保護(hù)建筑結(jié)構(gòu)進(jìn)行了有限元分析；李桂榮［5］根據(jù)我國古建筑在歷次地震作用下的結(jié)構(gòu)破壞狀況，總結(jié)了古建筑結(jié)構(gòu)的震害特點(diǎn)，并以泰安市古建筑為例進(jìn)行了抗震性能分析；方東平等［6］建立了木結(jié)構(gòu)的有限元模型，并將動力計算結(jié)果與實(shí)驗數(shù)據(jù)進(jìn)行對比分析，得到了結(jié)構(gòu)的力學(xué)特性；薛建陽等［7］對古建木結(jié)構(gòu)的結(jié)構(gòu)構(gòu)成和古建工藝進(jìn)行了廣泛調(diào)研，并探討了古建木結(jié)構(gòu)抗震機(jī)理．一般而言，殿堂結(jié)構(gòu)從豎向分為4個層次，即梁架、鋪?zhàn)鲗?、柱架和臺基，研究表明，榫頭和卯口可以通過摩擦擠壓產(chǎn)生減震作用．筆者選取典型的仿古中式三層閣為研究對象，考慮內(nèi)部夾層的存在，在已有研究的基礎(chǔ)上，建立力學(xué)分析模型，研究其抗震性能．主要方法為：對三層閣分別施加天然地震波和人工地震波，然后計算3層的層間位移角，并比較各層的變化特點(diǎn)，從而發(fā)現(xiàn)最不利的連接點(diǎn)及部位，為提高結(jié)構(gòu)的抗震性能提供依據(jù)．

1工程概況

研究對象為廊院式結(jié)構(gòu)，主要組成部分有閣樓、過殿、配殿、紀(jì)念堂、角亭、山門等．從外形看，該建筑屬于唐朝早期建筑形式，用了單層4角攢尖式的角亭、單層9脊殿形式的過殿、單層懸山式的配殿．該閣樓在平面布局上成方形，屬于歇山式風(fēng)格，建筑總高39．5m，外5層內(nèi)3層．結(jié)構(gòu)設(shè)計方面的基本信息為：鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)，混凝土強(qiáng)度等級為C30；采用直徑為500～600mm的混凝土圓柱，設(shè)計使用年限50年，重要性系數(shù)1．0；場地類別為Ⅲ類，抗震設(shè)防烈度為7度；設(shè)計地震分組為第1組，基本地震加速度值為0．1g，特征周期值為0．45s；安全等級2級，基本風(fēng)壓取0．40kN／m2（50年一遇），基本雪壓取0．35kN／m2，結(jié)構(gòu)抗震等級2級；設(shè)防類別丙類，地基基礎(chǔ)設(shè)計等級為丙級，工程勘察等級為乙級．

2基本假定與簡化模型

仿古建筑是古建筑的外觀與現(xiàn)代材料的有機(jī)結(jié)合，在不改變建筑外觀審美的基礎(chǔ)上，利用鋼筋混凝土材料的優(yōu)勢，使其同時具有觀賞價值與使用價值．引用鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)的模型化簡方法，將梁、柱設(shè)置為鋼筋混凝土材料［9］，并對結(jié)構(gòu)作假設(shè)：（1）結(jié)構(gòu)為鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)；（2）鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)中的基本理論適用于本結(jié)構(gòu)的受力變形分析；（3）框架結(jié)構(gòu)的結(jié)構(gòu)特性適用于本結(jié)構(gòu)的特性；（4）砌體結(jié)構(gòu)的抗震特性也適用于本結(jié)構(gòu)；（5）風(fēng)荷載計算信息符合一般計算方式；（6）地震力信息為計算水平地震作用建立模型（圖1）．

3地震信息與振型組合

3．1地震信息

已有研究成果：當(dāng)?shù)卣鸺铀俣鹊姆逯禐?．05g時，建筑結(jié)構(gòu)基本完好；當(dāng)?shù)卣鸺铀俣鹊姆逯禐?．1g時，建筑結(jié)構(gòu)至多受到輕微破壞；當(dāng)?shù)卣鸺铀俣鹊姆逯禐?．2g時，多數(shù)建筑結(jié)構(gòu)可能會出現(xiàn)中等程度的破壞；當(dāng)?shù)卣鸺铀俣鹊姆逯禐?．4g時，發(fā)生中等破壞與發(fā)生嚴(yán)重破壞的數(shù)量大致相同；當(dāng)?shù)卣鸺铀俣鹊姆逯荡笥?．4g時，根據(jù)場地條件選取地震波；閣樓在設(shè)防烈度、地震分組、場地類別方面與閣樓所處地理位置有關(guān)．首選北京飯店地震記錄波對閣樓進(jìn)行抗震性能測試，同時考慮人工地震波的情況，并對測試結(jié)果進(jìn)行比對分析．由于地震波峰值一般都集中在某一時間段，因此只需輸入相應(yīng)時間段內(nèi)的地震波就能滿足要求．本研究選取12s區(qū)段內(nèi)地震波作為地震數(shù)據(jù)進(jìn)行輸入．施加地震波時對信息進(jìn)行統(tǒng)一規(guī)定，使其能準(zhǔn)確而詳細(xì)地反映閣樓仿古建筑的性能．天然地震波和人工地震波分別如圖2—3所示．對主體結(jié)構(gòu)施加不同特征周期的地震波，比較其最大的層間位移，進(jìn)而研究建筑物本身的抗震性能．地震參數(shù)設(shè)計為：地震烈度為8（0．2g）；場地類別為Ⅱ，特征周期為0．35s（1．4s）；阻尼比確定方法為全閣樓統(tǒng)一，結(jié)構(gòu)阻尼比取0．030；周期折減系數(shù)1．00；特征值分析類型為WYD－RITZ；用戶定義振型數(shù)為15；抗震構(gòu)造措施的抗震等級不改變；考慮偶然偏心，不考慮雙向地震扭轉(zhuǎn)效應(yīng)；活荷重力荷載代表值組合系數(shù)取0．50；多遇地震影響系數(shù)最大值為0．160，罕遇地震影響系數(shù)最大值則為0．900；地震作用放大方法全樓統(tǒng)一，全樓地震力放大系數(shù)取1．00；減震、隔震附加阻尼比算法取強(qiáng)制解耦，最大附加阻尼比則為1∶0．25．

3．2CQC振型組合法

采用CQC振型組合法［1－2］建立模型．為提高計算精度，考慮各個振型之間的耦合和基地加速度的作用，當(dāng)線性結(jié)構(gòu)具有N個自由度的時候，模型的基本動力方程［8］可表示為Mx••（t）＋Cx•（t）＋Kx（t）＝MIu••（t），其中：M為N×N階質(zhì)量；C為N×N階阻尼；K為N×N階剛度；x和I分別為N×1階質(zhì)點(diǎn)位移向量和N×1階影響向量；I對應(yīng)的u••（t）方向位移自由度的元素為1，其余均為0．結(jié)構(gòu)具有比例阻尼特性，若以ωi表示第i振型的自振圓頻率，ξi表示第i振型的阻尼比，Yi（i＝1，…，N）表示第i振型的振型向量，且振型向量Yi滿足質(zhì)量歸一化條件，φTiMφi＝1，則質(zhì)點(diǎn)位移向量可以表示為x（t）＝∑Ni＝1γiφiSi，（1）其中：γi＝ΥTiMIu，為第i振型的參與系數(shù)；Si（t）由式Si（t）＋2ξωSi（t）＋ω2Si（t）＝－u••（t）求得．結(jié)構(gòu)的響應(yīng)向量可以由質(zhì)點(diǎn)位移向量的線性組合表示R（t）＝qTx（t），（2）其中q為響應(yīng)傳遞矩陣，是結(jié)構(gòu)幾何屬性和彈性屬性的函數(shù)．根據(jù)（1）式可知，在u••（t）方向結(jié)構(gòu)第i振型的地震作用向量Fi為Fi＝αigγiφi＝Kδi，（3）其中αi和δi分別為第i振型的規(guī)范反應(yīng)譜影響系數(shù)和結(jié)構(gòu)在Fi作用下的位移向量．利用（3）式及關(guān)系式（K－ω2iM）φi＝0，可得δi＝K－1Fi＝αigγiω2iφi．（4）其中γi＝｜c(diǎn)i｜／max｜c(diǎn)i｜（αiγi／ωi2記為ci，稱為第i振型的振型系數(shù)）．根據(jù)（4）式可知，位移向量δi隨ωi的增加迅速減小，但兩者變化幅度不同，從（2）式可知，地震作用效應(yīng)完全一致．

4實(shí)驗分析及結(jié)果討論

4．1實(shí)驗分析

對3層仿古中式閣樓建筑進(jìn)行地震影響載荷研究，分別施加天然地震波和人工波時，各層間位移角如表1—4所示．由表1和表2可知：當(dāng)X，Y向同時輸入加速度峰值為0．035g的天然地震波時，X向在1～3層的層間位移角均未超過彈性位移角限值的1／550；3層的層間位移角在0．1g，0．2g，0．4g，0．8g加速度峰值下均超出彈性限值；2層在0．8g的時候超出塑性位移角限值的1／50．由表3和表4可知：在X，Y向分別施加0．035g，0．1g，0．2g，0．4g，0．8g加速度峰值的人工地震波時，X，Y向?qū)娱g位移角相差不大，Y向?qū)娱g位移角略大于X向，各層具有統(tǒng)一的規(guī)律．層間位移角呈逐漸增加的勢態(tài)．總增率為：X向1層0．3％～0．5％，2層0．5％，3層0．5％～0．502％；Y向1層0．3％～0．499％，2層0．3％～0．5％，3層0．3％～0．5％．這說明結(jié)構(gòu)整體規(guī)則，X，Y向剛度相近．

4．2結(jié)果討論

根據(jù)《建筑抗震設(shè)計規(guī)范》，假設(shè)建筑結(jié)構(gòu)7度設(shè)防，對模型進(jìn)行時程分析．當(dāng)天然波加速度取0．2g，0．4g，0．8g時，X，Y向位移的峰值超出彈性范圍，模型進(jìn)入塑性變形階段；而當(dāng)人工波取0．8g的情況下，層間位移仍小于1／50．這說明此模型符合地震要求的標(biāo)準(zhǔn)．地震波考慮雙向作用，在雙向地震輸入的情況下，研究結(jié)構(gòu)的抗側(cè)剛度更加接近實(shí)際．對X，Y方向，加速度峰值分別取0．035g，0．1g，0．2g，0．4g，0．8g時，地震記錄及人工模擬加速度時程曲線呈現(xiàn)的層間最大位移角都是在2層．與2層相比，1層的柱子布局?jǐn)?shù)量大于2層，多1圈外圍柱，1層下端固支，抗側(cè)抗彎剛度加大．整體考慮下，2層剛度則小于1層剛度．在層高方面，3層的層高小于1層和2層的層高．因平座層與2層樓層間隔較小，故在其中間設(shè)了1層圈梁．因平座層與3層樓層間隔較大，故外加2層圈梁．因此，2層層間位移角大于3層的層間位移角．

5結(jié)論

動力時程分析表明，所建模型符合地震要求的標(biāo)準(zhǔn)．模型簡化會引起結(jié)構(gòu)局部出現(xiàn)不安全因素，考慮斗拱為裝飾構(gòu)件．為使節(jié)點(diǎn)滿足抗震設(shè)計要求，設(shè)計時宜采用型鋼混凝土結(jié)構(gòu)．因為國內(nèi)此類研究的實(shí)驗較少，所以采取了較為保守的節(jié)點(diǎn)設(shè)計方法，通過不同的計算方法進(jìn)行核算．為確保核心區(qū)剛度，可以通過適當(dāng)加大配筋，來保證結(jié)構(gòu)的安全．為有效避免共振，結(jié)構(gòu)不宜選擇主振動頻率在此自振周期的場地建造，同時建議在建筑角點(diǎn)與梁板的邊緣處連接件要牢固，必要時可進(jìn)一步加固．

參考文獻(xiàn)：

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［8］GB50011－2010．建筑抗震設(shè)計規(guī)范［S］．北京：中國建筑工業(yè)出版社．

［9］王宗澤，王建省，代金潔．典型3層中空樓閣形式的仿古建筑模態(tài)分析［J］．中國科技論文，2016，11（1）：96－99．

作者:王建省 薛美慧 王宗澤 單位:北方工業(yè)大學(xué)土木工程學(xué)院