前言：本站為你精心整理了重視并發(fā)展學生解決數學中直覺思維范文，希望能為你的創(chuàng)作提供參考價值，我們的客服老師可以幫助你提供個性化的參考范文，歡迎咨詢。

一.問題提出：

教師在教學中常見到這樣的情況：在課堂上題目剛剛寫完,老師還來不及解釋題意，有的學生立刻報出了答案。這樣的學生有的數學基礎甚差，有時卻能直覺判斷出結果。若要問他為什么？他則答說：“我想是這樣的。”這時其他同學會笑他瞎猜的，教師應該如何處理學生解決問題中的直覺思維呢？

二．直覺思維和靈感。

愛因斯坦說：“我相信直覺與靈感，真正可貴的因素是直覺?！备豢怂箘t說：“偉大的發(fā)現，都不是按邏輯的法則發(fā)現的，而都是由猜測得到的，換句話說，大都是憑創(chuàng)造性的直覺得到的?！?/p>

直覺又稱直觀感覺。數學直覺思維就是人腦對數字及其結構關系的一種迅速的判斷與敏銳的想象。直覺思維的特點是缺少清晰的確定步驟。它傾向于首先以對整個問題的理解為基礎進行思維。人們獲得答案（這個答案或對或錯）而意識不到求解過程。直覺思維基于對該領域的基礎知識及其結構的了解，正是這一點才被使一個人能以飛躍、迅速越級知識和放過個別細節(jié)的方式進行直覺思維。高度的直覺來源于豐富的學識和經驗。它不只是個別天才所特有，而是一種基本的思維方式。數字直覺思維與分析思維最大我區(qū)別是潛邏輯性和無意識性。

靈感是直覺思維的一種表現方式。靈感是一種突發(fā)性的創(chuàng)造勞動。它一經觸發(fā)，就會被突然催化，使感性材料突然升華為理性認識；靈感能沖破人的常規(guī)思路，為人類創(chuàng)造性思維活動突然啟開一個新的境界。靈感與直覺想象，自古以來孕育出無數偉大的創(chuàng)造杰作。

直覺思維中有靈感思維也有非靈感思維即普通直覺思維。著名美國心理學家布魯納說：“一方面，說某人是直覺思維，意即他花了許多時間做一道題目，突然間他做出來了，但是還需為答案提出形式證明。另一方面，說某人是具有良好直覺能力的數字家。當別人向他提問時，他能迅速作出很好的猜測，判定某事物是這樣，或說出在幾種解題方法中哪一種將被證明有效。前一方面就屬于靈感直覺思維，而后一方面則屬于普通的直覺思維?！膘`感直覺思維作為一種高級心理活動也有規(guī)律可循，若能自覺誘發(fā)靈感，它就可以為人類的創(chuàng)造事業(yè)服務。數學教師在數字中若能激發(fā)學生的直覺思維，誘發(fā)靈感，則可以提高學生分析問題解決問題的興趣和能力。

三．直覺思維與數學問題的解決

著名數學大師波利亞斷言：“要成為一個好的數學家------，你必須首先是一個好的猜想家?！笨v觀近年全國各地中考試卷，猜想型試題已屢屢出現，值得引起大家注意。鼓勵學生用直覺思維去猜想，去尋找解決問題的思路。

例1．如圖，在等腰△ABC中，AB=AC，∠A=100度，∠ABC的平分線BE交AC于E，那么BC/（AE+BE）=？

分析：用觀察或測量可猜想BC=AE+BE即猜想BC/（AE+BE）=1

下面只證明BC=AE+BE即可驗證你的猜想，從而完成這一問題。

再如1998年“希望杯”數字邀請賽試題中的的二題。

例2．如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90度，CD┸AB于D，AF平分∠CAB交CD于E，交CB于F，且EG‖AB交CB于G，則CF與GB的大小關系是（）

A．CF>GBB．CF=GBC．CF<GBD．無法確定的

分析：用觀察和作圖中可以猜測CF=GB。下面只要證明CF=GB即可。由條件

∠ACB=90度，AF平分∠CAB，想到過F點作FH┸AB，垂足為H，連結EH，易證菱形CEHF，平行四邊形EHBG，故有CF=EH=GB，從而得證。

例3．如圖，△ABC中，∠ABC=45度，AD是∠BAC的平分線，EF垂直平分AD，交BC的延長線于F，則∠CAF的大小是（）。

例4．如圖4，在等邊△ABC中，AE=CD，AD、BE相交于P點，BQ┸AD于Q，那么BP-2PQ為（）。

A．正的；B．負的；C．0；D．不確定

分析：從圖形中很容易看到，BP和PQ很一個角是30度的直角三角形的斜邊和30度所對的直角邊，已知BQ┸AD，故只要證∠PBQ=30度或∠BPQ=60度，即可。易證

△ABE≌△CAD，所以，∠ABE=∠CAD，∠AEB=∠ADC，又因為等邊△ABC，∠BAC=∠C，從而易證∠BPQ=60度，以此得證開始的猜想?！肮珓諉T之家”版權所有

例5．如圖8，△ABC中，∠C=90度，∠A=30度，以AB、AC為邊分別在△ABC外側作正△ABE和正△ACD，DE與AB交于F，那么EF/DE=（）

分析：從直觀可猜想EF=DF，即猜想EF/DE=1。只要過E點作EF┸AB于H，證

△ADF≌△HEF，即可證明猜想是正確的。

用直覺思維來解決數學問題的例子還有很多很多。在數學中教師要不失時機地滲透合理猜想。使學生逐少掌握并能運用這一思想靈活地指導解題。在數學中可以把課本上封閉型的例、習題改造成開放型的問題，為學生提供猜想的機會，應盡可能多地創(chuàng)設寬松熱烈的研討環(huán)境，啟發(fā)學生在學習中猜測與存疑，在學習中一起爭論與反駁解答，使思想相撞，勾通，從而相互激勵，彼此促進，更便于學生對所學知識的理解和深化，還促進學生數學能力的發(fā)展。

總之，在數學數字過程中，應千方百計激發(fā)學生進行直覺猜想的愿望和能力。然而應該讓學生注意，根據直覺判斷的每個假設還需要進行檢驗，錄求論據，再下結論。