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【摘要】概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)主要是基于隨機(jī)現(xiàn)象統(tǒng)計(jì)規(guī)律的研究，是一門(mén)著重于演繹歸納法和規(guī)律性統(tǒng)計(jì)的學(xué)科。在現(xiàn)實(shí)的經(jīng)濟(jì)生活中，概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用可以涵蓋眾多的方面。因此，文章分析了概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)的數(shù)學(xué)思想，并以數(shù)學(xué)方法在現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際應(yīng)用為重點(diǎn)，以其在經(jīng)濟(jì)利潤(rùn)、彩票購(gòu)買(mǎi)、保險(xiǎn)投資方面論證了概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)的有效性和實(shí)用性。

【關(guān)鍵詞】概率論；數(shù)理統(tǒng)計(jì)；經(jīng)濟(jì)生活；應(yīng)用

在生活中多加留心，可以發(fā)現(xiàn)概率學(xué)與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的知識(shí)應(yīng)用無(wú)處不在，滲透于人們生活的方方面面。對(duì)遇到的數(shù)學(xué)問(wèn)題及相關(guān)的數(shù)據(jù)進(jìn)行科學(xué)合理的統(tǒng)計(jì)計(jì)算，并根據(jù)計(jì)算的結(jié)果，來(lái)對(duì)事物接下來(lái)的發(fā)展趨勢(shì)有一個(gè)概括性的預(yù)判。有助于人們更好地去理解世界，提高生活的質(zhì)量。如今，隨著大數(shù)據(jù)時(shí)代的到來(lái)，面對(duì)海量的數(shù)據(jù)，人們迫切需要利用概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)來(lái)對(duì)大數(shù)據(jù)進(jìn)行有效分析，并解決實(shí)際生產(chǎn)和生活中的復(fù)雜問(wèn)題。有鑒于此，下面將討論概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)在經(jīng)濟(jì)生活中的相關(guān)應(yīng)用策略。

1概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的內(nèi)涵

高等數(shù)學(xué)當(dāng)中，概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法具有其獨(dú)特的思維特征，并且與經(jīng)濟(jì)學(xué)的聯(lián)系較為密切。概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)所涵蓋的內(nèi)容較為豐富，在數(shù)學(xué)中有重要的地位。就當(dāng)前的學(xué)科體系劃分來(lái)看，有人提出將概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)作為獨(dú)立學(xué)科，因?yàn)楦怕收摵蛿?shù)理統(tǒng)計(jì)方法在人們的生產(chǎn)和生活中發(fā)揮著重要作用。尤其是在在大數(shù)據(jù)分析中，使用概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)具有得天獨(dú)厚的優(yōu)勢(shì)[1]。但是了解概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)的含義并沒(méi)有想象的那么復(fù)雜。舉一個(gè)通識(shí)的例子來(lái)解釋?zhuān)喝右幻队矌牛涞睾?，硬幣正面和反面各?0%的出現(xiàn)機(jī)會(huì)，這就是概率論最簡(jiǎn)單的體現(xiàn)。不必想象概率理論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)有多么的難以理解。實(shí)際上，這些最簡(jiǎn)單的概率事件就可以表明其內(nèi)涵。但需要注意的是，它不能看成是獨(dú)立的研究，它貫穿于其他學(xué)科的內(nèi)部聯(lián)系，相互貫通，相輔相成。應(yīng)用范圍涵蓋廣，因?yàn)樗軐挿?，所以很難以對(duì)其進(jìn)行逐一的描述。

2概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)和大數(shù)據(jù)分析的密切聯(lián)系及常用方法

在經(jīng)濟(jì)生活中，大數(shù)據(jù)分析的應(yīng)用是非常常見(jiàn)的。而大數(shù)據(jù)分析的應(yīng)用又與概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)密切相關(guān)。前后兩者的密切聯(lián)系主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面。第一，前者與后者的研究目的殊途同歸。前者的目的是為了研究數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)等指標(biāo)，以找出眾多大數(shù)據(jù)之間的內(nèi)在聯(lián)系，而后者的目的中也有這一條。第二，大數(shù)據(jù)的發(fā)展都為兩者提供了發(fā)展的空間，帶來(lái)了一定的機(jī)遇，尤其是在統(tǒng)計(jì)學(xué)方面，更是促進(jìn)了兩者的發(fā)展。第三，前者與后者不同的一點(diǎn)在于，前者不屬于統(tǒng)計(jì)學(xué)的一個(gè)分支，其不僅可以應(yīng)用于統(tǒng)計(jì)學(xué)中，還可以為其他眾多領(lǐng)域貢獻(xiàn)力量。第四，概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)在DM中得到了廣泛的應(yīng)用和成熟的解決問(wèn)題的方法和技術(shù)，在DM中占有非常重要的地位[2]。概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)在大數(shù)據(jù)分析中常用的方法主要有2種，一是層次分析法；二是蒙特卡洛法。層次分析法是針對(duì)某些不確定因素的演變，對(duì)于演變規(guī)律和發(fā)展趨勢(shì)的認(rèn)識(shí)上，要綜合考慮這些不確定因素之間的關(guān)系，并按照主次對(duì)不確定性因素進(jìn)行排序，因此每個(gè)級(jí)別的不確定性也包括在內(nèi)。在分析應(yīng)用層次時(shí)，需要執(zhí)行以下步驟。第一步是弄清問(wèn)題包含的因素，然后將這些因素分層，讓整個(gè)問(wèn)題的結(jié)構(gòu)屬于一種成對(duì)比較下級(jí)元素，并使用上級(jí)元素作為基于評(píng)估確定下級(jí)和上級(jí)元素重要性的標(biāo)準(zhǔn)。一個(gè)量表對(duì)應(yīng)一個(gè)判斷矩陣，共同構(gòu)成數(shù)學(xué)模型。之后對(duì)問(wèn)題中涉及因素的主次進(jìn)行排序中，總結(jié)出問(wèn)題的整體重要性，來(lái)為決策者提供決策參考。蒙特卡羅法能夠?qū)?wèn)題的實(shí)際操作過(guò)程進(jìn)行模擬，其數(shù)學(xué)表達(dá)式是Z=k（x1，x2，x3，…，xn），在該數(shù)學(xué)表達(dá)式中，xi（i=1，2，3，…，n）代表該復(fù)雜問(wèn)題中存在n個(gè)互相獨(dú)立的隨機(jī)變量。這種算法在解決實(shí)際問(wèn)題中用時(shí)短、準(zhǔn)確性高。

3概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)在經(jīng)濟(jì)生活中的具體應(yīng)用

3.1在經(jīng)濟(jì)利潤(rùn)中的應(yīng)用

經(jīng)濟(jì)利潤(rùn)包括商品生產(chǎn)投資、市場(chǎng)消費(fèi)、金融投資等中獲得的經(jīng)濟(jì)金額。在這一部分中，人們使用概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)來(lái)更準(zhǔn)確地進(jìn)行計(jì)算。例如，對(duì)于經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)的分析，使用正態(tài)概率分布方法，這種方法可以就連續(xù)隨機(jī)變量的概率進(jìn)行預(yù)判，并且在經(jīng)濟(jì)學(xué)和財(cái)務(wù)管理領(lǐng)域也涉獵廣泛。可以快速有效地分析所有有關(guān)概率的信息，根據(jù)分析結(jié)果實(shí)時(shí)掌握市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)的狀態(tài)，就經(jīng)濟(jì)信息進(jìn)行對(duì)照性的推演，對(duì)后續(xù)的決策和計(jì)劃的制定提供可靠地參考。對(duì)新產(chǎn)品的研發(fā)，首先需要在消費(fèi)市場(chǎng)中進(jìn)行產(chǎn)品需求調(diào)查，并根據(jù)當(dāng)前消費(fèi)市場(chǎng)和產(chǎn)品需求的趨勢(shì)計(jì)算出消費(fèi)群體的概率?？梢酝ㄟ^(guò)抽樣選擇獲得相對(duì)實(shí)際可靠的消費(fèi)數(shù)據(jù)。根據(jù)收集的調(diào)查樣本對(duì)商品需求的結(jié)果數(shù)量進(jìn)行比較分析。以確定新產(chǎn)品是否具有占領(lǐng)市場(chǎng)的潛力，同時(shí)準(zhǔn)確計(jì)算投資成本和回報(bào)。計(jì)算市場(chǎng)中投資項(xiàng)目的經(jīng)濟(jì)效益以及輸入實(shí)體運(yùn)營(yíng)的經(jīng)濟(jì)成本可能獲得的經(jīng)濟(jì)效益比數(shù)理統(tǒng)計(jì)要多。再比如股票購(gòu)買(mǎi)者，可以根據(jù)既定的概率數(shù)據(jù)預(yù)先計(jì)算各種股票的利潤(rùn)概率。它是根據(jù)特定的數(shù)學(xué)定律，通過(guò)大數(shù)據(jù)搜索和信息收集，使用現(xiàn)成的概率計(jì)算公式來(lái)計(jì)算的，最起碼會(huì)有一只股票可以獲利。股票投資可以利用對(duì)概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)的知識(shí)來(lái)產(chǎn)生更準(zhǔn)確的概率數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果，但是在金融市場(chǎng)上，股票投資仍然存在很大的不確定性。對(duì)于投資還是存在一定的風(fēng)險(xiǎn)性，進(jìn)行概率統(tǒng)計(jì)的目的只是將這種風(fēng)險(xiǎn)降至最低，投資需謹(jǐn)慎，要加強(qiáng)投資風(fēng)險(xiǎn)的防范意識(shí)，科學(xué)合理的應(yīng)用概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的知識(shí)。

3.2在中獎(jiǎng)概率預(yù)測(cè)的應(yīng)用

彩票的設(shè)計(jì)其實(shí)是一種數(shù)字玩法。需要通過(guò)復(fù)雜的數(shù)學(xué)計(jì)算和概率數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)來(lái)增加中獎(jiǎng)的機(jī)會(huì)。越來(lái)越多的人希望通過(guò)買(mǎi)彩票給他們帶來(lái)好運(yùn)和改善生活條件的機(jī)會(huì)。但是，贏得彩票的幾率很小，購(gòu)買(mǎi)彩票以提高生活質(zhì)量和致富總是一種奢望。在我國(guó)的體育彩票中，超級(jí)大樂(lè)透項(xiàng)目中的游戲機(jī)率設(shè)定較高，而中獎(jiǎng)的機(jī)率很低。紅色球區(qū)域中的5個(gè)數(shù)字必須從35個(gè)數(shù)字中選擇，藍(lán)色球區(qū)域要從11個(gè)數(shù)字中選擇2個(gè)數(shù)字作為獲勝數(shù)字，35∶5的賠率是77%，11∶2的賠率是5.57%。，這種概率非常的小。但是可以說(shuō)獲勝原理的設(shè)置是根據(jù)一些數(shù)學(xué)定律和概率論原理設(shè)計(jì)的。根據(jù)當(dāng)前的彩票游戲設(shè)置，一個(gè)人購(gòu)買(mǎi)100次的大樂(lè)透，中獎(jiǎng)的機(jī)會(huì)只有7次，但是由于每次的開(kāi)獎(jiǎng)都是隨機(jī)抽取，并且號(hào)碼不斷變化，因此必須考慮其他因素。通過(guò)此計(jì)算，可以看到中獎(jiǎng)的機(jī)率非常低。但在購(gòu)買(mǎi)彩票之前應(yīng)用概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)知識(shí)可以使彩票購(gòu)買(mǎi)者受益[3]。

3.3在保險(xiǎn)問(wèn)題中的應(yīng)用

隨著我國(guó)社會(huì)保障業(yè)務(wù)的不斷深入發(fā)展，保險(xiǎn)已成為城鄉(xiāng)居民普遍關(guān)注的問(wèn)題。在許多保險(xiǎn)保護(hù)業(yè)務(wù)中，只有計(jì)算每個(gè)業(yè)務(wù)實(shí)際帶來(lái)的收益，才能幫助人們出正確的選擇。換句話說(shuō)，保險(xiǎn)辦理人可以利用逆向思維來(lái)得出他們將從保險(xiǎn)公司的經(jīng)濟(jì)和商業(yè)狀況中受益的可能性[4]。實(shí)際上，投保人在申請(qǐng)保險(xiǎn)之前可以參考保險(xiǎn)公司的相關(guān)數(shù)據(jù)。假設(shè)每年有2000人在一家保險(xiǎn)公司投保，這些人發(fā)生事故的可能性約為0.005%。每個(gè)人都要為保險(xiǎn)業(yè)務(wù)支付20元。如果發(fā)生意外事故，擇期可以收到2000元的保險(xiǎn)費(fèi)，則可以根據(jù)此數(shù)據(jù)，對(duì)保險(xiǎn)公司所要承擔(dān)的損失概率進(jìn)行計(jì)算。可以通過(guò)伯努利實(shí)驗(yàn)和相關(guān)的計(jì)算公式來(lái)知道答案，即保險(xiǎn)公司的損失概率會(huì)無(wú)限接近于零，該計(jì)算受到外部不確定性因素的極大影響，并且會(huì)受到投保人自身因素的影響，存在一定的發(fā)生意外的概率，但足以為保單持有人提供某些參照標(biāo)準(zhǔn)。這將有助于保單持有人做出正確的選擇，并最大程度地提高自身收益。

4結(jié)語(yǔ)

綜上所述，概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)在經(jīng)濟(jì)生活中的應(yīng)用非常廣泛。概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)是簡(jiǎn)單易用的工具和高效的分析方法。在進(jìn)行數(shù)據(jù)分析時(shí)，對(duì)大數(shù)據(jù)中各種數(shù)據(jù)類(lèi)型的過(guò)程、趨勢(shì)和影響已成為分析的主體。面對(duì)大數(shù)據(jù)的快速增長(zhǎng)趨勢(shì)，概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)在生活中的科學(xué)合理應(yīng)用，將有助于提升人們的生產(chǎn)生活水平，推動(dòng)我國(guó)經(jīng)濟(jì)邁向新臺(tái)階。

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作者：葛培運(yùn)  單位：鶴壁職業(yè)技術(shù)學(xué)院