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摘要文章提出了一種基于小波的多分辨率分解與重構(gòu)的水印算法。結(jié)合HVS的掩蔽特性，實現(xiàn)了將一幅灰度水印嵌入到彩色圖像中，比較實用于對彩色圖像的版權(quán)保護。實驗證明，水印能抵抗大多數(shù)圖像處理的攻擊，該方案較好地兼顧了對圖像水印的不可見性要求和魯棒性要求。

關(guān)鍵詞數(shù)字水印小波變換不可見性魯棒性

0引言

隨著信息技術(shù)和計算機網(wǎng)絡(luò)的飛速發(fā)展，數(shù)字多媒體信息的存儲、復(fù)制與傳播變得非常方便。在我們毫無限制地任意編輯、修改、拷貝和散布那些數(shù)字音樂和圖像時，數(shù)字媒體的原創(chuàng)者的版權(quán)和經(jīng)濟利益如何得到保護已成為亟待解決的問題。

數(shù)字水印通過在受保護的數(shù)字對象（靜止圖像、音頻和視頻等）中嵌入水印來證明版權(quán)歸屬或跟蹤侵權(quán)行為，水印可以是序列號、公司標(biāo)志、文本等。它通過一定的算法將水印直接嵌入到多媒體內(nèi)容中而不影響原內(nèi)容的價值和使用，并且不能蝗說母兄低巢煬酢K⌒畔⒖梢圓糠只蛉看踴旌鮮葜謝指闖隼?，以达禈獘塄保护的作又?lt;/DIV>

1數(shù)字水印生成

目前，關(guān)于水印嵌入的文章很多，但多數(shù)嵌入的水印為二值水印?；叶人”容^二值水印，它所能表達的內(nèi)容更加豐富，包含的信息量也遠遠大于二值水印。因此，直接嵌入灰

表1DCT量化表

度水印必將嚴重影響原始載體圖像的質(zhì)量，這時可以考慮的一種方法是對原始信息進行壓縮。本文采用DCT系數(shù)量化的方法，具體如下：

圖1

（1）將原始灰度水印信息的每個像素值減去128以盡可能消除直流成分，按8×8的數(shù)據(jù)塊進行二維DCT變換，變換后的DCT系數(shù)用量化表（表1）進行量化。

（2）將量化后的系數(shù)按“之”字形排序，并選取前28個系數(shù)。

（3）將該28個系數(shù)分成三組：第1組系數(shù)為前3個系數(shù)，即直流系數(shù)DC及前2個交流系數(shù)AC1、AC2；第2組系數(shù)為第4到第10個系數(shù)，即AC3～AC9；第3組系數(shù)為第11到第28的系數(shù)，即AC10～AC27。如圖1-1所示。

(4)將第1、2組系數(shù)按位平面進行分解，考慮盡量減少嵌入的信息量，提取第1、2組系數(shù)的負號，并保存相應(yīng)的位置，取絕對值后，按系數(shù)的大小分別用2個、4個、6個位平面分解，然后轉(zhuǎn)化為一維系列并將所有的0以-1代替，最后形成對應(yīng)于第1、2組系數(shù)的W1、W2待嵌入；仿效前面的方法處理第3組系數(shù)，因第3組系數(shù)所包括的交流系數(shù)過多，且大多數(shù)值較小（為0、1的占大多數(shù)），所以與前面不同的是將系數(shù)值大于7的系數(shù)置0，并按系數(shù)大小分別用1個、3個位平面分解。最后得到對應(yīng)于第3組系數(shù)的一維系列W3。

通過以上處理的好處在于：

①減小嵌入的信息量，保留較多的DCT系數(shù)，從而保證原始水印的質(zhì)量，文獻[1]采用前5個系數(shù)用8位二進制表示，后5個系數(shù)用4位二進制表示，僅保留了前10個系數(shù)，而本文中保留了前28個系數(shù)。圖2給出了原始水印圖像和分別取前28個、前10個系數(shù)的比較結(jié)果。

②由于減少嵌入的信息量，可將前10個重要系數(shù)嵌入到原始彩色圖像的低頻、中頻小波系數(shù)中，而將后18個系數(shù)嵌入到高頻小波系數(shù)中，從而在保證圖像透明性的同時，增強了圖像的魯棒性。

③文獻[1]中，將保留的前10個系數(shù)量化生成1維系列V后進行置亂處理，如果V中有嵌入到高頻小波系數(shù)中，這樣做的結(jié)果很可能將原始信息的一些重要系數(shù)嵌入到高頻部分，從而降低了魯棒性（對JPEG的壓縮處理尤為明顯）。本文中未對二值化后的1維系列進行置亂處理，卻保留了DCT系數(shù)的負號，并且在位平面分解中，位平面?zhèn)€數(shù)隨DCT系數(shù)值的大小而有所不同，在已知水印嵌入算法的條件下，也不可能恢復(fù)出水印，從而保證水印的安全性。

1.1水印的嵌入

圖3靜態(tài)圖像的三級小波分解

1.1.1小波變換與多分辨率分析

圖3給出了一個基于小波變換的靜態(tài)圖像的金字塔式多分辨率分解示意圖。圖像的離散小波變換（DWT）由二維可分離的Mallat算法實現(xiàn)。

圖像數(shù)據(jù)的每一級小波分解總是將上一級低頻數(shù)據(jù)劃分為更精細的高頻數(shù)據(jù)。在多分辨率分解的第三層中，最低頻子帶LL3包含原始圖像的最低分辨率信息，而HL3，LH3和HH3是LL3的精細圖像信息，第三層圖像的HL3，LH3和HH3包含第二層參考圖像（HL2，LH2和HH2）的粗糙信息，而第二層圖像（HL2，LH2和HH2）包含第一層參考圖像（HL1，LH1和HH1）的粗糙信息?；谛〔ㄗ儞Q的圖像多分辨率分解特點表明，它具有良好的空間方向選擇性，與人的視覺特性十分吻合。

.1.2水印嵌入

彩色圖像有RGB、NTSC、HSV和YCbCr等色彩模型。最常見的是基于三基色原理的RGB模型，即自然界的任何一種顏色都可以用R、G、B三種基本顏色按不同比例混合得到，這三種顏色是相互獨立的。NTSC模型特點是同一個信號可以同時表示彩色圖像和灰度圖像。在NTSC格式中包括Y亮度信息、I色度信息、Q飽和度信息。文中將圖像轉(zhuǎn)換到Y(jié)IQ空間可以抵抗針對RGB空間的分色攻擊，利用人類視覺系統(tǒng)的亮度掩蔽效應(yīng)，將水印全部嵌入到Y(jié)分量中。RGB與YIQ之間的相互轉(zhuǎn)換可用下列等式表示：

水印嵌入按下列步驟進行：

步驟1：圖像色彩空間轉(zhuǎn)換

實驗用到原始載體24位真彩色圖像Lena.bmp(512×512)和64×64×8bit的灰度水印頭像。按（1）式將原始載體圖像轉(zhuǎn)換為YIQ空間。

步驟2：圖像的小波變換

對原始載體圖像YIQ平面的Y分量進行三級小波分解。

步驟3：嵌入策略

將前面數(shù)字水印生成（4）中的W1嵌入到圖2-1HL3、LH3、HH3中，W2嵌入到圖2-1HL2、LH2、HH2中，W3嵌入到圖2-1HL1、LH1、HH1中，W1、W2、W3分別嵌入3次。水印嵌入的位置按以下方法進行：將原始載體圖像X分解后的小波系數(shù)取絕對值后排序，根據(jù)嵌入信息量的大小確定嵌入閥值k，只有絕對值大于k的小波系數(shù)嵌入信息。然后判斷每一系數(shù)是否大于k，若大于k則嵌入水印，并記錄其位置。水印嵌入公式為：

XW=X（1+αW）……（2）

步驟4：恢復(fù)RGB圖像

將調(diào)整后的小波系數(shù)分別進行小波逆變換得到新的亮度分量Y′，再將Y′與原來的I、Q分量組合并轉(zhuǎn)換為RGB顏色空間。得到含水印圖像XW。

2水印的提取過程

提取是嵌入的逆過程。分別將原始載體圖像X與含水印圖像XW進行RGB到Y(jié)IQ的轉(zhuǎn)換，然后將Y分量三級小波分解，根據(jù)嵌入水印時記錄的嵌入位置，由（2）式得：

αW=XW/X-1……（3）

若αW>0，則提取的水印信息W′取1；

若αW<0，則W′取-1；

因為每組水印共嵌入3次，即分別嵌入到HL，LH和HH中各1次，根據(jù)W′的三次提取值，若有2次或3次提取值為1，則最終W′=1；否則W′=-1。將-1轉(zhuǎn)換為0，按位平面分解時的逆順序恢復(fù)數(shù)據(jù)，根據(jù)嵌入水印時保存的負號及位置，給相應(yīng)的系數(shù)前加上負號。再進行DWT逆變換，恢復(fù)出水印。

3實驗結(jié)果與結(jié)論

3.1水印的嵌入與提取

水印的嵌入根據(jù)子帶所處的級數(shù)不同采用不同的加權(quán)系數(shù)。其中，對于低頻部分，嵌入強度α=0.1；對于中頻部分α=0.2；對于高頻部分α=0.5。實驗結(jié)果PSNR=51.122dB，NC=0.9958。水印具有良好的透明性。

3.2各種攻擊實驗結(jié)果

4結(jié)束語

本文根據(jù)人類視覺的掩蔽特性，針對原始載體圖像小波分解后系數(shù)所處的級數(shù)不同采用不同的加權(quán)系數(shù)，并選擇絕對值最大的系數(shù)嵌入水印。水印壓縮后保留了較多的DCT系數(shù)，使壓縮后的水印具有較好的質(zhì)量。水印重復(fù)嵌入3次，若有1次提取錯誤，仍可正確恢復(fù)水印，因此具有一定的糾錯功能。該算法簡單、易于實現(xiàn)，具有一定的實用價值。

參考文獻:

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