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論文關(guān)鍵字：RC電路充放電聲卡coolEdiMATLAB

論文摘要：在RC電路中，當(dāng)電容兩端有電壓時，關(guān)閉開關(guān)，通過計算機觀察電流通過電阻，在rc電路中電壓隨時間的變化規(guī)律與理論情況比較。實驗以RC電路為基礎(chǔ)，通過聲卡使計算機與實驗結(jié)合，用CoolEdit軟件進行錄音，最后通過數(shù)學(xué)軟件MATLAB對圖形進行分析，將理論計算值與實際測量值進行比較，結(jié)果證實了RC放電的電壓隨時間的變化趨勢。

1引言

本論文主要證明在RC電路放電時電壓隨時間的變化關(guān)系實驗.

在RC電路中，當(dāng)電容兩端有電壓時，關(guān)閉開關(guān)，電流通過電阻，此時電路中電壓隨時間的變化成何種規(guī)律。作者在一本教科書中發(fā)現(xiàn)前人已經(jīng)得出結(jié)論，電壓與時間的關(guān)系式是.作者通過實驗測量出5個時間點的電壓值與在相同時間點的理論值相比較，看兩者是否接近或相等。

2設(shè)計原理及方法：

2.1RC電路放電原理：

電路的過渡過程是指從一種穩(wěn)定狀態(tài)轉(zhuǎn)到另一種穩(wěn)定狀態(tài)所經(jīng)歷的變化過程，其變化十分短暫而且是單次變化過程。對時間常數(shù)τ較大的電路，可用慢掃描長余輝示波器觀察光點移動的軌跡。對時間常數(shù)τ較小的電路，必須使這種單次變化的過程重復(fù)出現(xiàn)。為此，我們利用NE555方波發(fā)生電路輸出的方波來模擬階躍激勵信號，即令方波輸出的上升沿作為零狀態(tài)響應(yīng)的正階躍激勵信號；方波下降沿作為零輸入響應(yīng)的負階躍激勵信號，選擇方波的重復(fù)周期遠大于電路的時間常數(shù)τ，就可以觀測電路的過渡過程.

在階躍信號下，RC-階電路的零輸入響應(yīng)和零狀態(tài)響應(yīng)分別按指數(shù)規(guī)律衰減和增長，其變化的快慢決定于電路的時間常數(shù)τ.

2.2時間常數(shù)τ的測定方法：

⑴根據(jù)-階微分方程的求解得知

（1）

方程⑴為電容放電過程方程，其中U是放電前電容兩端的電壓.

當(dāng)t=τ時，U0＝0.368U.此時所對應(yīng)的時間就等于τ。其零輸入響應(yīng)的波形如圖1測試電路如圖2⑴所示.

⑵由零狀態(tài)響應(yīng)波形增長到0.632U所對應(yīng)的時間就等于τ。其測試電路及波形如圖2⑵和圖3所示.

⑶微分電路和積分電路是RC一階電路中較典型的應(yīng)用電路，它對電路時間常數(shù)τ和輸入信號的周期T有著特定的要求.

RC串聯(lián)電路，如果滿足τ＝RC<<T/2（T為方波脈沖中的重復(fù)周期），且由R端作為響應(yīng)輸出，這就成了一個微分電路.

（2）

由式（2）可知：電路的輸出信號電壓與輸入信號電壓的微分成正比，電路如圖4⑴.

將圖4⑴中的R與C位置調(diào)換一下，即由C端作為響應(yīng)輸出，且當(dāng)電路參數(shù)的選擇滿足τ＝RC>>T/2條件時，則稱為積分電路.

（3）

由式(3)可知：電路的輸出電壓與輸入電壓的積分成正比，電路如圖4⑵.

2.3實驗儀器與軟件介紹

聲卡是多媒體技術(shù)中最基本的組成部分，是實現(xiàn)聲波／數(shù)字信號相互轉(zhuǎn)換的一種硬件.在一塊聲卡上有晶振，AD/DA轉(zhuǎn)換芯片和數(shù)字處理芯片及其他輔助電路.因此，它可以作為數(shù)據(jù)采集卡使用，不過被采集號的頻率被限制在音頻范圍之內(nèi).設(shè)定了采集頻率，采樣位數(shù)，緩沖區(qū)大小之后，再利用聲卡的DMA方式進行數(shù)據(jù)采集工作。利用LabWindows/CVI環(huán)境下，借助硬件驅(qū)動程序?qū)β暱ǖ牟杉l率，采樣位數(shù)，緩沖區(qū)大小等分別進行控制，根據(jù)用戶的需要調(diào)整波形顯示，進行波形分析，從而構(gòu)成功能強大的虛擬存儲示波器.

CoolEdit軟件與外電路是通過聲卡的連接,當(dāng)外電路的開關(guān)關(guān)閉再打開,在CoolEdit軟件的界面會顯示出電壓與時間的關(guān)系圖形.將圖形剪切下來,與.mav的文件形式儲存起來.

MATLAB是數(shù)學(xué)軟件,主要用于對圖象的研究,精確度較高.

2.4實驗設(shè)計方法

（1）設(shè)置聲卡

①打開聲音高級控制.

圖5

②選擇錄音屬性，打開錄音音量控制面板，將輸入方式選成Line。

③關(guān)閉不必要的聲音特效，以免左右聲道互相干擾。

④如果無信號時背景噪聲較大，可以嘗試將一些選項靜音，特別是CD音頻。

⑤調(diào)整輸入和輸出的平衡，可借助示波器部分和信號發(fā)生器部分實現(xiàn)。

這時信號是從LineIn口輸入的.在輸出音頻信號時,輸入口是沒有信號的.

如果使用其他聲卡,可參照以上步驟設(shè)置.注意使用萬能聲卡驅(qū)動程序或自帶驅(qū)動程序,不要使用Windows帶的驅(qū)動程序.如果仍無法正確工作,可換一個驅(qū)動程序試試.可能出現(xiàn)的情況:

a聲卡上沒有LineIn口,只有MIC口,在一些廉價主板集成的聲卡上會有這種情況,因為MIC口通常是聲道,也就是示波器只能單蹤工作.

b打開信號發(fā)生器,示波器上同時顯示波形,這是輸出反饋到輸入端造成的,可修改各項設(shè)置.

(2)在實驗線路板上選取R=5kΩ,C=10μF組成如圖2所示的RC充放電電路.NE555信號發(fā)生器輸出的方波信號電壓U=1.5V,頻率f=1kHz,將自制電纜線Φ3.5立體聲插頭插入聲卡的LineIn,另一邊接到實驗線路板上的激勵端口所在位置.

(3)在虛擬示波器上觀察激勵與響應(yīng)的變化規(guī)律,來測時間常數(shù)τ,通過調(diào)整虛擬示波器界面上的增益、時基和網(wǎng)格按鈕,可清晰地觀測RC的響應(yīng)曲線,并可計算出時間常數(shù)τ.對于R=5kΩ,C=10μF的RC響應(yīng)曲線如圖6所示.

圖6

(4)適當(dāng)?shù)馗淖冸娙莼螂娮柚?觀察波形變化情況,記錄觀察到的現(xiàn)象.

①選取R=10kΩ,C=10μF,觀察并繪制響應(yīng)的波形,繼續(xù)增大C之值,定性地觀察響應(yīng)的影響.

②選取R=15kΩ,C=20μF,組成如圖4(1)所示的微分電路,在同樣的方波激勵信號作用下,觀測并繪制激勵與響應(yīng)的波形.

3數(shù)據(jù)分析電壓時間

實驗所測得電壓隨時間變化曲線如圖7

4實驗結(jié)果分析

①通過計算在相同時間點電壓理論計算值與電壓實際測量的結(jié)果的比例進行比較,我們可以發(fā)現(xiàn)相同時間的電壓比值幾乎相等,作者在通過改變R與C的值發(fā)現(xiàn)相似的結(jié)論,由此可以證實前人研究.

②本實驗精確度較高,但難免有誤差的出現(xiàn),首先在截圖時,很難從電壓最大值開始截取;其次在用MATLAB對圖形進行處理時,很難在特定時間內(nèi)找到所對應(yīng)的電壓值點,作者因此選取在此附近的點,由此產(chǎn)生的誤差可達到萬分之一.而且用聲卡測試儀器時,難免有噪音的的影響.

③聲卡測試儀器的優(yōu)點:可以將電路與計算機連接在一起,并截取錄音,傳送給計算機處理.

聲卡測試儀器的局限性:容易受外界環(huán)境及本身其他的功能影響.

5結(jié)束語

本實驗室屬于計算機應(yīng)用實驗，難度較高。實驗要求會使用CoolEditPro2.0，MATLAB6.1等軟件,熟悉聲卡的原理，計算機基本知識及物理原理等等.在此應(yīng)該特別感謝魯曉東老師,胡依杰同學(xué)及費芬同學(xué)對我的幫助,他們幫助我找到很多關(guān)于這方面的資料.在此次實驗中證實前人已經(jīng)得出的RC電路放電電壓變化規(guī)律，即電壓與時間的關(guān)系式結(jié)論.

參考文獻

[1]楊述武，趙立竹，沈國土。普通物理實驗4綜合及設(shè)計部分（第四版）。北京：高等教育出版社，2007.

[2]孫曉云，郭立煒，孫會琴?；贚abWindows/CVI虛擬示波器設(shè)計及應(yīng)用。北京:電子工業(yè)出版社，2005.