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一､引言

積極的債券管理中有兩個潛在的價值來源｡第一個來源是預(yù)測技術(shù),它試圖通過建立一系列的模型來預(yù)測市場未來的各種變動｡通過預(yù)測市場未來的狀況,管理者能夠發(fā)現(xiàn)相對有投資價值的債券或者對利率風(fēng)險進行規(guī)避,從而獲得超額收益｡第二個潛在的價值來源就是債券市場內(nèi)相關(guān)的價格失衡情況的確定｡這兩個價值來源對于債券投資而言都十分重要｡但預(yù)測技術(shù)是進行資產(chǎn)配置的首要前提,也是國外學(xué)者研究最多的領(lǐng)域｡

本文將集中研究基于期限結(jié)構(gòu)預(yù)測的積極債券投資策略,并將通過交易所國債的交易數(shù)據(jù)對這些策略在中國市場上的可應(yīng)用性進行實證檢驗｡

二､預(yù)測利率期限結(jié)構(gòu)變動策略

利率期限結(jié)構(gòu)反映了利率和到期期限之間的一一對應(yīng)關(guān)系｡利率期限結(jié)構(gòu)的變動受到很多因素的影響(如對未來的利率預(yù)期､期限風(fēng)險溢價和凸性等等,朱世武,陳健恒,2006),而且其變動形式也十分復(fù)雜,但最主要的變動形式為平行移動､斜率變動和凸度變動｡研究表明(朱世武､陳健恒,2003),在中國債券市場上,收益率曲線的平行移動成分只能解釋期限結(jié)構(gòu)總變動的52%,其余的變動為斜率變動和凸度變動｡而在美國市場上,利率平行移動成分的解釋比例達到90%以上｡試想,如果收益率曲線是完全平行移動的,那么當(dāng)利率上升時,期限越長的債券,其投資回報率越低;當(dāng)利率下降時,期限越長的債券投資回報率越高｡但如果收益率曲線不完全是平行移動的(還夾雜著斜率的變動和凸度變動),那么各個期限債券的在不同時期的表現(xiàn)就不會完全一致(如表1所示),下面對這一現(xiàn)象進行詳細研究｡

根據(jù)債券的剩余期限和息票類型,可以將交易所國債分成以下六類:浮息券､固息券1-3年､3-5年､5-7年､7-10年和10年以上｡本文以2003年8月到2005年3月作為樣本分析期,統(tǒng)計了這六類債券的每個月持有期回報率排名情況,如表1所示｡

從表1可以看到,在不同的時點上,不同期限的債券其表現(xiàn)各有優(yōu)劣｡總結(jié)如下:1.當(dāng)市場運行比較平穩(wěn)時(如2003年8月),中期債(3-7年)的回報率最好;2.當(dāng)市場處于急劇下跌時(如2003年9月至10月､2004年4月),短期債(1-3年)和浮息債表現(xiàn)最好;3.當(dāng)市場出現(xiàn)反彈并持續(xù)上漲時(如2004年5月至7月､2005年1月至2月),長期債(7年期以上)的表現(xiàn)最突出｡并且,各期限債券的表現(xiàn)與超額回報率的預(yù)測值有較強的相關(guān)關(guān)系,即:當(dāng)超額回報率的預(yù)測值為負數(shù)時,1-3年期短期債和浮息債的表現(xiàn)相對較好;而當(dāng)超額回報率的預(yù)測值為正數(shù)時,中長期債的表現(xiàn)更好｡所以,如果根據(jù)對長期債券超額回報率的預(yù)測值選擇表現(xiàn)相應(yīng)較好的年限的國債,能獲得比固定持有某種期限國債或者持有市場組合更佳的回報｡

表1不同期限國債的月回報率排序

由于利率期限結(jié)構(gòu)的變動直接影響著各期限債券的投資回報,因此對利率期限結(jié)構(gòu)變動的研究和預(yù)測成為了債券投資的關(guān)鍵｡

利率期限結(jié)構(gòu)的變動主要包括平行移動､斜率變動和凸度的變動,因此對期限結(jié)構(gòu)變動的預(yù)測也歸結(jié)為對這幾種變動形式的預(yù)測｡在這幾種變動形式當(dāng)中,由于平行移動的占比更高,因而對利率水平整體升降的預(yù)測更為重要｡本文作者(朱世武,陳健恒,2006)對債券超額回報率預(yù)測的研究可以起到類似的預(yù)測作用｡因為長期債券超額回報率的變化實際上更多的反映了利率水平的升降:當(dāng)利率水平升高時,長期債券的超額回報率會下降,并呈現(xiàn)負值;當(dāng)利率水平下降時,超額回報率則上升｡如果以短期貨幣市場利率的變動代表整體利率水平的變動,那么短期利率與長期債券超額回報率的負相關(guān)性也能說明超額回報率對利率水平升降的預(yù)測作用｡本文作者的研究結(jié)果(朱世武,陳健恒,2006)說明,根據(jù)回歸模型能夠大致預(yù)測未來利率水平的變動,那么對期限結(jié)構(gòu)變動的預(yù)測就只剩下對斜率變動和凸度變動的預(yù)測｡

三､擬合利率期限結(jié)構(gòu)模型

(一)Nelsen-Siegel模型介紹

Nelson-Siegel模型是CharlesNelson和AndrewSiegel在1987年提出的一個參數(shù)擬合模型｡該模型通過建立遠期瞬時利率的函數(shù),從而推導(dǎo)出即期利率的函數(shù)形式｡該模型的一個最大的好處就是需要估計的參數(shù)相對少(一般只需要估計4個參數(shù)),因此特別適合于估計債券數(shù)量不多情況下的利率期限結(jié)構(gòu),而且這些參數(shù)都有很明顯的經(jīng)濟學(xué)含義,使得模型本身很容易被理解｡

NS模型給出的瞬間遠期利率為,

其中,τ1是適合于該方程的一個時間常數(shù),β0､β1和β2是待估計的參數(shù)｡當(dāng)固定β0時,通過β1和β2的不同組合,能夠產(chǎn)生各種形狀的遠期利率曲線,如單調(diào)型､水平和倒置型曲線｡

上述方程中的參數(shù)都有明確的經(jīng)濟含義｡從瞬間遠期利率的公式可以看出,遠期利率實質(zhì)上是由短期､中期和長期利率三部分組成的｡

其中,代表長期利率的是參數(shù)β0,它表示瞬間遠期利率曲線f(0,θ)的漸近線,隨著到期期限θ的增大,f(0,θ)的曲線應(yīng)趨向于β0的值｡

而β1代表短期利率部分,是瞬間遠期利率曲線在初始位置(或短期)和漸近線的背離值,它也包含了瞬間遠期利率曲線向漸進線的趨近速度的因素｡若它是一個正數(shù),則瞬間遠期利率曲線是隨著期限的增大而上升的,反之則瞬間遠期利率曲線隨著期限的增大而下降｡

β2代表中期利率部分,它決定了瞬間遠期利率曲線極值點的性質(zhì)和曲度｡若β2是一個正數(shù),則曲線是上凸的,反之則曲線是上凹的｡

τ1是一個正數(shù),它與瞬間遠期利率曲線的橫坐標(biāo)(期限)相對應(yīng),標(biāo)志了遠期利率曲線的極值點出現(xiàn)的位置｡

(二)擬合結(jié)果

在了解Nelsen-Siegel模型之后,就可以利用該模型來擬合期限結(jié)構(gòu)｡但是在擬合的過程中,有幾個要點是需要考慮的,現(xiàn)分析如下:

1.樣本數(shù)據(jù)｡本文的目的是要預(yù)測利率期限結(jié)構(gòu)的變動,而最能代表國內(nèi)債券市場利率期限結(jié)構(gòu)的是國債的收益率曲線｡因此本文將利用交易所國債數(shù)據(jù)來擬合利率期限結(jié)構(gòu)｡為了能反映每個期限段的收益率情況,在擬合過程中,需要各期限債券的分布比較均勻(特別是需要有短期債券和長期債券),否則所擬合出來的曲線可能不合理｡但是在2004年以前,在交易所市場上市的短期國債很少,影響期限結(jié)構(gòu)的擬合｡考慮到這一點,本文從2004年3月24日(1年期短期債04國債01上市)開始擬合期限結(jié)構(gòu),直到2005年3月11日(1年期短期債04國債01退市),約1年的數(shù)據(jù)｡

2.樣本數(shù)據(jù)處理｡在擬合期限結(jié)構(gòu)的過程中,采用了交易所國債每天的成交價格｡而成交價格的合理性對于擬合期限結(jié)構(gòu)本身是至關(guān)重要的｡不合理的價格會導(dǎo)致不合理的收益率,從而對擬合的收益率曲線產(chǎn)生扭曲形變｡剔除兩類債券:一是人為炒作債券;二是一些稅收和法律上的原因?qū)е履承﹤找媛氏鄬ζ呋蚱偷膫?#65377;

3.對模型參數(shù)的約束｡從理論上來說,為了使得模型的擬合程度盡可能高,就不應(yīng)該對參數(shù)作任何的約束｡但如果不對參數(shù)作任何的約束,那么參數(shù)的連續(xù)性和穩(wěn)定性可能得不到保證(見Diehold和CanlinLi,2002)｡因為本文的首要目的不是擬合最優(yōu)的收益率曲線,而是通過模型參數(shù)的變化來預(yù)測收益率曲線,因此,如何保證所模型參數(shù)的穩(wěn)定性和連續(xù)性是更為關(guān)鍵的任務(wù)｡這樣,需要對模型參數(shù)進行一定的約束｡本文的研究中,將固定參數(shù)τ1的值,再對其余3個參數(shù)進行估計｡研究表明,3年期是收益率曲線變動最為敏感期限,也即凸度變動最大的點｡因此,本文將參數(shù)τ1固定在3｡

根據(jù)上面提到的樣本數(shù)據(jù)和擬合技術(shù),本文擬合了每一天的利率期限結(jié)構(gòu),并保留了每天的參數(shù)值｡表3統(tǒng)計了各個參數(shù)的相關(guān)關(guān)系和標(biāo)準(zhǔn)差｡其中β0和β1呈現(xiàn)較強的負相關(guān)性,說明當(dāng)長期利率水平升高時,收益率曲線的斜率增大(陡峭化);當(dāng)長期利率水平降低時,收益率曲線的斜率減小(平坦化)｡這與Frank.Jones(1991)的研究結(jié)論是相反的｡而β2和β0､β1之間的相關(guān)性較弱,說明凸度變動是一個相對獨立的變量｡反映長期利率水平的參數(shù)β0的波動率較小,而反映凸度變化的參數(shù)β2的波動較為劇烈,并帶有均值回復(fù)的性質(zhì),這一點與Phoa(1997)的研究結(jié)論一致｡而斜率參數(shù)β1的波動介于這兩者之間｡

表2各期限收益率差的相關(guān)關(guān)系

對這3個參數(shù)與實際的長債收益率､長短期收益率差以及3年期債券凸度的相關(guān)性檢驗得出結(jié)論:參數(shù)β0與20年期國債收益率的相關(guān)系數(shù)達到0.71,參數(shù)β0與20-1序列(20年期國債與1年期國債收益率差,反映收益率曲線的斜率)的相關(guān)系數(shù)為-0.58,而參數(shù)β2與2-3-5序列(3年期國債相對于2年期和5年期國債的凸度,即3年期收益率-(2年期收益率+5年期收益率)?蛐2,用于反映收益率曲線的凸度)的相關(guān)系數(shù)為0.61｡這說明三個參數(shù)都很好的反映了期限結(jié)構(gòu)的變動｡

在擬合出模型的參數(shù)之后,就可以驗證這些參數(shù)對未來利率期限結(jié)構(gòu)變動的預(yù)測能力｡前文提到,對于利率水平整體升降的預(yù)測,可以用長期債券的超額回報率的預(yù)測來代替｡而收益率曲線的斜率變動與水平變動之間有較強的相關(guān)關(guān)系,從而對收益率曲線的斜率變動也可以間接預(yù)測｡而凸度的變動在很大程度上是一個獨立的變量,而且凸度變動的波動程度更大,因此本文著重于對凸度變動成分的預(yù)測｡

在Dolan(1999)的研究中,他認為凸度變動帶有均值回復(fù)的性質(zhì)(即圍繞均值上下波動),因此他利用代表凸度變動的參數(shù)β2來預(yù)測未來凸度的變化｡其原理如下:由于β2具有均值回復(fù)性質(zhì),當(dāng)其偏離均值時,會很快回復(fù)到均值的水平上,因此只需要將β2的當(dāng)前值與其移動平均值相比就可以知道當(dāng)前的凸度是偏大還是偏小,從而預(yù)測未來凸度的變動方向｡

預(yù)測未來收益率曲線凸度的變動對于債券投資是有明顯意義的｡如果投資者是要進行資產(chǎn)配置,那么當(dāng)預(yù)計未來收益率曲線的凸度增大時,就可以持有啞鈴組合(持有長期債券和短期債券,通過調(diào)整它們的權(quán)重來達到一定的久期);當(dāng)預(yù)計未來收益率曲線凸度減小時,可以持有子彈組合(集中持有某個期限的債券)｡并且,這種預(yù)測期限結(jié)構(gòu)凸度變動的策略可以與之前預(yù)測超額回報率策略結(jié)合起來使用｡因為預(yù)測超額回報率的目的在于判斷到底是增加組合的久期還是降低組合的久期｡當(dāng)確定了組合的久期時,預(yù)測期限結(jié)構(gòu)凸度變動的目的在于分析如何配置各種債券來達到一定的組合久期(也就是說,到底是以子彈組合還是啞鈴組合來實現(xiàn)組合的久期)｡

四､結(jié)論

檢驗表明,根據(jù)對未來利率期限結(jié)構(gòu)凸度變動的預(yù)測而構(gòu)建相應(yīng)的債券組合,可以有效提高債券組合的投資回報率,并作為預(yù)測債券超額回報率策略的一個有益補充｡因此,根據(jù)模型參數(shù)的值對未來期限結(jié)構(gòu)變動進行預(yù)測是一個有效的債券投資策略,具有良好的可操作性｡投資者甚至可以構(gòu)造一些蝶型交易策略(如賣空中期債券,買入短期債券和長期債券)來獲得凸度變動的收益｡

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