前言：想要寫出一篇令人眼前一亮的文章嗎？我們特意為您整理了5篇量子物理學范文，相信會為您的寫作帶來幫助，發(fā)現(xiàn)更多的寫作思路和靈感。

量子物理學范文第1篇

因而在量子物理學中，時間的引入導致了許多重要而有趣的現(xiàn)象，光譜區(qū)域、共振和平衡態(tài)，量子混合，動態(tài)穩(wěn)定性和不可逆性和“時間之箭”均與量子物理學中的時間衰變有關(guān)。這本書致力于為量子物理學中的漸近的時間衰變的相關(guān)概念和方法提供清晰而準確的闡述。

本書內(nèi)容共6章：1.單粒子量子力學的數(shù)學和物理背景知識；2.自由波包的傳播和漸近衰變：靜態(tài)相位方法和van der Corput方法；3.類時間衰變和光譜特性的關(guān)系；4.一類稀疏勢模型的時間衰變；5.共振和準指數(shù)衰變；6量子力學和經(jīng)典力學的連接：無限自由度的量子系統(tǒng)。

本書作者均來自巴西圣保羅大學。本書適合于學習數(shù)學物理或量子理論的學生和相關(guān)研究人員。

量子物理學范文第2篇

人物=P

文小剛=W

P：2016年10月，你因為拓撲序理論及應(yīng)用獲巴克利獎，而你最早提出這一概念是在1989年。27年過去，你的研究有了哪些突破，為什么拓撲物態(tài)逐漸成為凝聚態(tài)物理研究的熱點？

W：世界上有很多物質(zhì)態(tài)，像液態(tài)，氣態(tài)，各種晶格，各種各樣的鐵磁、泛鐵磁態(tài)，做凝聚態(tài)物理就是研究各種物質(zhì)狀態(tài)的。怎么用一個理論描寫所有的物質(zhì)狀態(tài)呢？朗道（列夫?達維多維奇?朗道，因凝聚態(tài)特別是液氦的先驅(qū)性理論，被授予1962年諾貝爾物理學獎）就提出，物質(zhì)的狀態(tài)之所以不同是因為對稱性不同，物質(zhì)從一個相變到另一個相的相變，是一個對稱性的變化。這就是很有名的朗道對稱性破缺理論。長期以來，大家覺得郎道理論能描寫所有的物態(tài)和所有的相變。所以很多人覺得凝聚態(tài)物理做到頭了。因為有一個理論把所有的物質(zhì)態(tài)都包括了，下來也沒有什么好做的了。正是在這個背景下，我提出了拓撲序的理論。

當時我是在做高溫超導，自旋液體，這個自旋液體呢，就是一個沒有對稱破缺、沒有任何自旋排列結(jié)構(gòu)，這樣一個無序的狀態(tài)。后來，我在理論研究中發(fā)現(xiàn)，有好幾種不同的無序態(tài)，它們的對稱性都完全一樣。沒法用對稱性理論來區(qū)分。我就覺得，這里面有玩意，應(yīng)該是以前沒有發(fā)現(xiàn)的一個超出對稱性的一個物質(zhì)結(jié)構(gòu)。我發(fā)現(xiàn)，這種類型的物質(zhì)態(tài)，雖然不能夠用對稱性來區(qū)別它們，但是可以用其不同的拓撲性質(zhì)來區(qū)別它們。所以我就把這種新狀態(tài)叫做拓撲序。后來又花了差不多十幾年的時間才明白，原來這個拓撲序就是多體量子糾纏的構(gòu)形。量子計算、量子糾纏只有到1995年之后，才變得非常熱門。但是早期拓撲序這個名字就留下來了，沒有把它重新叫做量子糾纏序。

拓撲序這個概念的重要性，就在于它指出我們有一個未發(fā)現(xiàn)的新大陸新世界。而這一新世界中的主角，不是對稱性，而是量子糾纏。這一新的世界觀，甚至把物質(zhì)材料理論跟基本粒子理論聯(lián)系起來了。我們的真空本身可能就是一個物質(zhì)，是由很多很多量子比特所組成的，量子比特中間有很多糾纏。如果這個量子糾纏合適的話，那么這一量子比特海就可以產(chǎn)生所有的基本粒子。這就回到150年前的以太的說法，麥克斯韋（詹姆斯?克拉克?麥克斯韋，經(jīng)典電動力學的創(chuàng)始人）發(fā)現(xiàn)他的方程之后呢，他總覺得電磁波是某種媒介的波動。這種媒介被叫做以太。可是以太一直沒有發(fā)現(xiàn)，大家就放棄了?，F(xiàn)在以太又回歸了，它就是高度糾纏的量子比特海。這一量子比特海不僅能給出光子，還能給出其它所有基本粒子。所以拓撲序量子糾纏，除了新的物質(zhì)態(tài)之外，還能夠?qū)玖Ｗ悠鹪刺岢鲆粋€新的看法。

P：每次物理革命都伴隨著新數(shù)學的發(fā)展，你現(xiàn)在的研究又需要怎樣的數(shù)學工具？

W：因為拓撲序所對應(yīng)的多體量子糾纏是一個新現(xiàn)象，這時候就有意思了。新現(xiàn)象總是要用新語言來描寫，而新的語言數(shù)學家有沒有發(fā)明，就看你的運氣了。這種新現(xiàn)象需要新數(shù)學，在歷史上，發(fā)生過很多次。

第一次物理革命我們叫做機械革命。當時牛頓研究他的牛頓力學的時候，描寫牛頓力學的工具還沒有發(fā)明。牛頓很了不起，他既發(fā)明了牛頓力學，又發(fā)明了數(shù)學工具微積分。所以當時數(shù)學和物理是齊頭并進的。

第二次麥克斯韋電磁革命，就運氣一些。因為電磁革命所需要的數(shù)學語言，偏微分方程之類的，當時已經(jīng)發(fā)明了。所以麥克斯韋不用發(fā)明新數(shù)學，只要拿來用就好了，用已知的數(shù)學就能描寫電磁波現(xiàn)象。這一理論統(tǒng)一了電，磁，和光學現(xiàn)象。

第三次革命是愛因斯坦發(fā)明他的廣義相對論。當時需要用到黎曼幾何，愛因斯坦不太懂黎曼幾何，所以他寫他的理論時比較困難。但是黎曼幾何已經(jīng)被發(fā)明了，所以他學一學就可以把他的理論寫出來。

量子力學呢，是第四次物理大革命，要用到的線性代數(shù)早就被發(fā)明了，所以不用再發(fā)明。量子力學是一個非常深刻的革命，它統(tǒng)一了波和粒子的概念，統(tǒng)一了頻率和能量。

這次由拓撲序多體量子糾纏所導致的新的世界觀，我把它叫做第二次量子革命。它不僅揭示了很多新的物質(zhì)態(tài)的存在，還能用量子信息，來統(tǒng)一所有的相互作用，和所有的基本粒子。甚至連空間幾何和其中的引力，也可能來源于糾纏的量子信息。多體量子糾纏是新的物理現(xiàn)象，其需要新的數(shù)學語言來描寫。在這第二次量子革命中，物理跟數(shù)學是齊頭并進的。它所用到的數(shù)學可能是所謂的張量范疇學，這也是現(xiàn)在數(shù)學家正在發(fā)展的一個理論。所以物理和數(shù)學會有很大的互動。物理學家研究的東西會告訴數(shù)學家，什么方向會最有意思，可能會有物理意義;那數(shù)學家可以告訴物理學家，可能有這個結(jié)構(gòu)，這個性質(zhì)，也許可以用到你的物理理論中。所以最近我也花很多時間來學數(shù)學，什么張量范疇學啊，代數(shù)拓撲學啊，很多這種東西。

P：大部分高能物理學家都持有還原論的觀點，覺得基本粒子可以無限分到最小，將萬物還原為簡單基本定律。但是在凝聚態(tài)領(lǐng)域，更多學者支持演生論，不同層次的物質(zhì)可以演生出全新的基本規(guī)律。你怎么看兩種觀點的分歧？

W：還原論基本上就是想找我們世界的基本構(gòu)件，覺得幾個基本的構(gòu)件可以構(gòu)造出世界的所有東西。還原論可以說是科學的主流，但是我們走到現(xiàn)在這個地步，已經(jīng)發(fā)現(xiàn)電子、光子、夸克這些基本粒子。要要更深刻地理解世界，就需要把它們分成更小的粒子。這時候就有問題了：我們一直沒有找到這些粒子的更小組成部分。也許到了現(xiàn)在這個階段，尋找更小的基本構(gòu)件，根本就是一個錯誤的方向。演生論的觀點就是認為這些基本粒子根本沒有更小的部分，進一步用分解的思路理解電子光子是錯誤的。錯在它認為空間是一個空的舞臺，而物質(zhì)是這個空的舞臺上的演員。這一分解的思路，還原論的思路，把空間和物質(zhì)分隔開了。但是現(xiàn)在我們發(fā)現(xiàn)，空間和物質(zhì)本身是一體的，空間本身不是空的舞臺?？盏目臻g是最復雜最豐富的東西。這是個很有哲理的觀念。所以，我們認為真空本身是一個媒介，那這個媒介是由什么組成的呢？最簡單的東西是量子比特。真空可以是一個量子比特的海洋，然后量子比特海洋的波動和缺陷就給出了所有的基本粒子。

某種意義上講，演生論也有點還原論的哲理，但是它不是把物質(zhì)分成越來越小的構(gòu)件，它是把空間分成最小的構(gòu)件，沒有比量子比特更小更基本的東西了。基本構(gòu)件本身不是用來構(gòu)造物質(zhì)，而是用來構(gòu)造空間的。演生論跟還原論的不同之處在于演生論強調(diào)結(jié)構(gòu)，強調(diào)糾纏，而通過糾纏的擾動形變來產(chǎn)生不同基本粒子。演生論不把基本粒子，看作構(gòu)成宇宙的基本構(gòu)件。

P：你說過“創(chuàng)新的生命力在小科學中”，為什么以高能物理、天體物理為代表的“大科學”在21世紀面臨危機，而凝聚態(tài)領(lǐng)域的研究層出不窮？

W：我自己并不反對大科學，我也是很支持大科學的。像高能粒子物理的實驗，它的條件是很苛刻的，只有通過建大型的設(shè)備才能探索新的基本粒子。天體物理也類似，需要大型的天體望遠鏡，衛(wèi)星等等，才能看得更遠更清楚。為什么大家覺得大儀器值得做？這是因為大儀器能探索新的參數(shù)空間，探索未知的世界。在這些從來沒有被探索過的地方，有時就能看到新的東西。

目前呢，中國做大型加速器實際上是分兩步走，第一個是正負電子對撞機，這個第一步能量并沒有提高多少，但是電子數(shù)的強度提高了很多，所以能做細致的實驗，也許能發(fā)現(xiàn)一些新東西。第二步呢，需要的一些新技術(shù)還有待解決，這個新技術(shù)就能增加很多能量。這里就有一個問題，對撞機的設(shè)計觀念并沒有太新，只是給它加大一號?？梢哉f這種做法太暴力了。我更希望能有一個新的設(shè)計，一個從來沒有的東西，像探測引力波的設(shè)計就是。

其實，大科學小科學都很重要，只是大科學需要更多的支持，需要說服別人，說能看到新的東西。但是一旦你說服的理由成立，那看的這個東西就不是真正的新東西，因為它已經(jīng)有了名字，常常是理論上已經(jīng)預言的東西。其實最好的理由應(yīng)該是：我不知道能看到什么，我就是想去看看。做探索的思路跟做工程是不一樣的，做工程是有預期的，做科學探索，沒有預期的預期，是最好的預期。如果你看到預期的東西，其實是代表失敗。所以現(xiàn)在的LHC看到了Higgs，大家說是成功了，但是這個成功是失敗的成功。沒有新發(fā)現(xiàn)。

所以說，當你要錢的時候呢，最科學的理由就是，我不知道能看到能發(fā)現(xiàn)什么東西，我也不能告訴你能發(fā)現(xiàn)什么東西，因為這些東西在發(fā)現(xiàn)之前連名字都沒有。但這就可能要不來錢。小科學的話花錢沒有那么多，可能就沒有這個問題，你就可以隨意地去探索，可能看到?jīng)]想到的東西。有時你太為了某個目的設(shè)計實驗的時候，為了看到已經(jīng)知道的東西，反而可能看不到旁邊一些沒有想到的東西，會喪失發(fā)現(xiàn)新東西的機會?？偟膩碚f，科學探索是為了發(fā)現(xiàn)連名字都沒有的未知，而不是發(fā)現(xiàn)有了名字的已知。

P：楊振寧先生在《美與物理學》中說，狄拉克（保羅?狄拉克，量子力學奠基者之一）給人感覺是“秋水文章不染塵”，而海森堡（沃納?海森堡，量子力學主要創(chuàng)始人）的文章則朦朧、有渣滓。你做研究的風格是怎樣的？

W：這個很難講，你很難說一個藝術(shù)家他的審美觀念是什么東西，但是每個藝術(shù)家都有自己的審美觀念。很重要的是，我覺得每個人一定要有自己的審美，以自己的審美觀點來發(fā)展自己的科學研究，這才有科學研究的多樣性，才會有創(chuàng)新?，F(xiàn)在國內(nèi)的訓練太標準化了，就是把每個人的審美都訓練成一樣，這樣不是太有利。

量子物理學范文第3篇

關(guān)鍵詞 量子力學 教學內(nèi)容 教學方法

中圖分類號：G420 文獻標識碼：A

Teaching Methods and Practice of Quantum Mechanics of

Materials Physics Professional

FU Ping

(College of Materials Science and Engineering, Wuhan Institute of Technology, Wuhan, Hubei 430073)

Abstract For the difficulties faced by students in Materials professional to learn quantum mechanics physics course, by a summary of teaching practice in recent years, from the teaching content, teaching methods and means of exploration and practice, students mobilize the enthusiasm and initiative, and achieved good teaching results.

Key words quantum mechanics; teaching content; teaching methods

0 引言

量子力學是研究微觀粒子（如原子、分子、原子核和基本粒子等）運動規(guī)律的物理學分支學科，它和相對論是矗立在20世紀之初的兩座科學豐碑，一起構(gòu)成了現(xiàn)代物理學的兩塊理論基石。相對論和量子力學徹底改變了經(jīng)典物理學的世界觀，并且深化了人類對自然界的認識，改造了人類的宇宙觀和思想方法，它使人們對物質(zhì)存在的方式及其運動形態(tài)等的認識產(chǎn)生了一個質(zhì)的飛躍。

量子力學是材料物理專業(yè)一門承前啟后的專業(yè)基礎(chǔ)必修課：量子力學的教學必須以數(shù)學為基礎(chǔ)，包括線性代數(shù)、概率論、高等數(shù)學、數(shù)理方法等，其又是后續(xù)課程材料科學基礎(chǔ)、固體物理、材料物理、納米材料等的理論基礎(chǔ)?？梢?，量子力學課程在材料物理專業(yè)的課程體系中占有非常重要的地位，學生掌握的程度直接影響后續(xù)專業(yè)課程的學習。作者近年來一直從事量子力學的教學工作，針對量子力學課程教學過程中存在的現(xiàn)象和問題，進行了較深入細致的思考與探討，在實際教學過程中對本課程的教學方法進行了探索與實踐，收到了較好的教學效果。

1 量子力學教學面臨的難點

量子力學研究的是微觀粒子的運動規(guī)律，微觀粒子同宏觀粒子不同，看不見，摸不著，只有借助于探測器才能察覺它的存在和屬性。材料物理專業(yè)學生之前學習的基本上是經(jīng)典物理，而量子力學理論無法用經(jīng)典理論進行解釋，學生對此感到難于理解。因此，經(jīng)典物理的傳統(tǒng)觀念對學生思想的束縛，構(gòu)成了學生學習量子力學的思想障礙；量子力學可以說無處不“數(shù)學”， 由于材料物理專業(yè)學生在數(shù)學基礎(chǔ)方面與物理專業(yè)學生相比較為薄弱，在學習過程中普遍感到數(shù)學計算繁難，對大段的數(shù)學推導表現(xiàn)出畏難情緒?？梢?，量子力學對數(shù)學的精彩詮釋卻構(gòu)成了學生學習量子力學的心理障礙。這兩大障礙勢必會影響量子力學和后續(xù)課程的學習。在這種情況下，我們應(yīng)當怎樣開展量子力學教學從而使學生重視并努力學好該課程就成了一個嚴峻的挑戰(zhàn)。

2 明確教學重點和難點、有的放矢

要講授一門課程，首先應(yīng)該對課程內(nèi)容有一個清晰的認識。量子力學的內(nèi)容可以包括三個方面：一是介紹產(chǎn)生新概念的歷史背景及一些重要實驗；二是提出一系列不同于經(jīng)典物理學的基本概念與原理，如波函數(shù)、算符等概念和相關(guān)原理，是該課程的核心；三是給出解決具體實際問題的方法。三部分內(nèi)容相互聯(lián)系，層層推進，形成完整的知識體系。作為引導者，教師應(yīng)在這三部分內(nèi)容的教學過程中幫助學生成功地突破兩大束縛。第一部分內(nèi)容教師應(yīng)考慮如何引導學生入門，從習慣古典概念轉(zhuǎn)而接受量子概念。在講授這部分內(nèi)容時要將重點放在“經(jīng)典”向“量子”的過渡上，引出量子力學與經(jīng)典力學在研究方法上的顯著不同：經(jīng)典力學是將其研究對象作為連續(xù)的不間斷的整體對待，而量子力學將其研究對象看成的間斷的、不連續(xù)的。學生在學習這部分時應(yīng)仔細“品嘗”其中的“滋味”，以便啟發(fā)自己的思維自然地產(chǎn)生一個飛躍，完成思想的突破。第二、三部分是量子力學學習的重點與難點，并且涉及大量的數(shù)學推導，教師應(yīng)采取適當?shù)慕虒W手段，突出重點，強調(diào)難點。在物理學研究中，數(shù)學只是用來表達物理思想并在此基礎(chǔ)上進行邏輯演算的工具，不能將物理內(nèi)容淹沒在復雜的數(shù)學形式當中。通過數(shù)學推導才能得到的結(jié)論，只需告訴學生，從數(shù)學上可以得到這樣的結(jié)果就可以了，無需將重點放在繁難的數(shù)學推導上，否則會使學生本末倒置，忽略了對量子力學思想的理解。這樣的教學可以幫助學生突破心理障礙，不會一提量子力學就想到復雜的數(shù)學推導，從而產(chǎn)生抵觸情緒。成功地突破這兩大障礙，是學習量子力學的關(guān)鍵。

3 教學方法的改革

3.1 利用現(xiàn)代技術(shù)改進教學手段

傳統(tǒng)的板書教學能夠形成系統(tǒng)性的知識框架，教師在板書推導的過程中，學生有時間反應(yīng)和思考，緊跟教師的思路，從而可以詳細、循序漸進地吸收所學知識，并培養(yǎng)了良好的思維習慣。但全程板書會導致上課節(jié)奏慢，授課內(nèi)容有限。目前隨著高校教學改革的推進，授課學時相繼減少，對于傳統(tǒng)教學方式來講，要完成教學任務(wù)比較困難。這就要借助現(xiàn)代科技手段進行教學改革，包括多媒體課件的使用和網(wǎng)絡(luò)教學。但是在量子力學教學中，一些繁雜公式的推導，如果使用多媒體課件，節(jié)奏會較快，導致學生目不暇接，來不及做筆記，更來不及思考，不利于講授內(nèi)容的消化吸收。鑒于此，對于量子力學課程，教學過程應(yīng)采用板書和多媒體技術(shù)相結(jié)合的方式，充分發(fā)揮二者的優(yōu)勢，調(diào)動學生的學習積極性。

3.2 建設(shè)習題庫

量子力學課程理論抽象，要深入理解這些理論，在熟練掌握教材基本知識的基礎(chǔ)上，需要通過大量習題的演練，循序漸近，才能檢驗自己理解的程度，真正學好這門課程。因此在教學過程中，強調(diào)做習題的重要性。有針對性地根據(jù)材料物理專業(yè)量子力學的教學大綱和教學內(nèi)容，參考多本量子力學教材和習題集，利用計算機技術(shù)建設(shè)量子力學習題庫，題型包括選擇、填空、證明、簡答和計算題等，內(nèi)容涵蓋各知識點，從簡到繁、由淺至深。題庫操作方便，學生可自行操作，并對所做結(jié)果進行實時檢查，從而清楚自己掌握本課程的程度。這一方式在近幾年的教學中取得了良好的教學效果。

3.3 加強與學生互動，調(diào)動學生的學習積極性

教學是一個師生互動的過程，應(yīng)讓學生始終處于主動學習的位置而不是被動的接受。量子力學課程的學習更應(yīng)積極調(diào)動學生的積極性，因此教師應(yīng)在教學過程中加強與學生的互動。增設(shè)課前提問、課后討論環(huán)節(jié)，認真批改作業(yè)，積極發(fā)現(xiàn)學生學習過程中存在的問題，并及時對問題進行深入講解，解決問題。另外，由于量子力學是建立在一系列基本假定基礎(chǔ)之上的，抽象難懂，鑒于學生難接受的情況，在授課時注意理論聯(lián)系實際，盡可能進行知識的滲透和遷移，將量子力學在實際中的應(yīng)用穿插于教學之中，豐富教學內(nèi)容，開拓學生視野，從而調(diào)動學生的學習興趣和積極性。

4 結(jié)語

通過近年來教學經(jīng)驗的總結(jié)和探索，形成了一套適合材料物理專業(yè)量子力學課程教學的方法，該方法教學效果良好。在近幾年的研究生入學考試中，學生量子力學課程的成績優(yōu)秀，說明采用這樣的教學方法是成功的。

資助項目：武漢工程大學2010年校級教學研究項目（X201037）

量子物理學范文第4篇

今天下午，聽說要去“科技館”，在一些物體當中，體現(xiàn)科學的奧妙，話沒說完，大家跳著、蹦著，喊著，叫著，簡直是要把房頂掀開。終于輪到我們班了，我的心碰碰直跳，不知是興奮還是激動?？傊蠹叶己荛_心。眨眼間，大家都已經(jīng)參觀去了。

“看!籠子里有只鸚鵡!”不知是誰在喊，但一定是有原因的，于是我好奇地跑了過去，想看個究竟。呀!原來本來鸚鵡和籠子不是在同一個平面內(nèi)，但現(xiàn)在轉(zhuǎn)來轉(zhuǎn)去，鸚鵡仿佛關(guān)在了籠子里，兩者為一體，好神奇呀!

參觀完了這個，我一回頭，眼前掠出了一道紫光，我連忙跑了過去。哇!原來，一塊鐵和一個又大又圓的鋼球之間發(fā)出的紫光呀，距離大約4厘米左右，也不知怎么發(fā)明的，競成了一道紫光火花!這里一定藏著科學的奧妙!太神奇了!

接著我又參觀一個又一個科技展品，真是不堪設(shè)想，中國太偉大了!更令我哭笑不得的是，當大家感受電擊時，他們都被電了一下，張著嘴巴，不敢大叫，真像啞巴吃黃連——有苦說不出呀!我們玩得歡天喜地，但好景不長，我們要回班了，該輪到初中生參觀了，所以我們只好依依不舍地離開了陽光大廳。

通過今天下午的參觀，我明白了科學的力量無處不在，只要你認真觀察、思考，一定能從中獲得知識的!

量子物理學范文第5篇

[關(guān)鍵詞]數(shù)學；教學；錯誤資源學生在學習過程中出現(xiàn)錯誤本來就是學生真實學習情況的反映，是學生真實思維的體現(xiàn)，教師應(yīng)當及時抓住這些錯誤資源，及時調(diào)整教學策略，充分利用這些錯誤資源來服務(wù)于我們的數(shù)學教學。但是在實際教學中，一些教師總擔心學生會出錯，對學生的錯誤也沒有認真去分析，從而使這些有效資源被所忽略。我們總希望自己的課堂盡善盡美，其實不出錯的課堂是不可能的，也是不真實的課堂。在教學中，我們不是防止學生出錯，而是要學會如何對待這些錯誤。如果能把學生的錯誤當成教學中不可多得的寶貴學習資源的話，那么，我們的課堂教學也將為此而精彩。

一、解讀錯誤，呈現(xiàn)學生思維過程

學生在學習過程中出現(xiàn)錯誤，總是有他自己的原因的。即使是錯誤的答案，也是經(jīng)過學生的思考而得來的，只是這個思維的過程不對。那么，學生的錯誤原因就要我們教師來解讀，就要我們教師來分析學生思維的過程。只有這樣，我們才能弄清學生的思維脈絡(luò)，發(fā)現(xiàn)學生思維的錯誤點，才能更好地幫助學生正確地解題。如果學生在學習過程中出現(xiàn)了解題錯誤，我們只是簡單地說這樣做是錯誤的，直接把正確答案告訴他們，至于如何錯的卻不去過問，是不利于學生思維的形成的。而如果我們組織學生分析這些錯誤形成的原因，就會把學生的思維過程呈現(xiàn)在學生面前，只有這樣，學生才能更好地發(fā)展自己的思維。

在教學人教版小學數(shù)學三年級上冊“有余數(shù)除法”時，在計算60÷7時，有一個學生的結(jié)果是7余11，另一個學生計算結(jié)果是9余3，當時我沒有直接說出這兩位同學的錯誤之處，只是問其他學生：這兩個同學做得對嗎？為什么有兩種不同的答案呢？請大家分析一下，學生很快說出都是錯誤的。對于第一種錯誤，學生可以直接說出來因為有余數(shù)的除法中余數(shù)不能比除數(shù)大，如果比除數(shù)大，就說明試商小了，要重新試商。但是對于第二種錯誤，學生也不知道是錯在什么地方。這時，我就讓這一位學生來說一說他自己的思考過程，這個學生不好意思地站起來說，他當時先試商8的時候積比60小，后來的商9后是拿9乘7得63，然后又倒過來減60的，所以得余數(shù)是3。噢，通過學生把自己的解題思路一說，我們才發(fā)現(xiàn)他錯誤的原因是什么。這時，我再組織學生討論，如何來計算有余數(shù)的除法。這時，學生通過討論得出試商的時候當乘積比被除數(shù)大的時候，那么前面的商就是這個除法算式的商了。這樣，通過對錯誤資源的解讀與研討，學生很順利地掌握了有余數(shù)除法的計算方法。而如果不讓學生把他的錯誤思維給呈現(xiàn)出來，那么學生以后還會習慣性地用這些錯誤解法的。

二、糾正錯誤，培養(yǎng)學生創(chuàng)新思維

數(shù)學學習是一個不斷變化的過程，學生隨時都可能出現(xiàn)教師所想不到的錯誤。我們就應(yīng)該利用這些錯誤，引導學生去糾正錯誤。在學生糾正錯誤的過程中，教師可以引導學生多角度地去審視題目，分析題目中的數(shù)量關(guān)系，給學生一個寬廣的思維空間，突破題目中的原有問題與條件的范圍，讓學生合理地去分析與推理，訓練學生思維的靈活性與創(chuàng)新性。

三、收藏錯誤，豐富學生數(shù)學經(jīng)驗