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正數(shù)與負數(shù)教案范文第1篇

學(xué)校：白濟汛中心完小分校

授課教師：楊鵬杉

一、教學(xué)目標(biāo)：

1、知識目標(biāo)：通過復(fù)習(xí)，幫助學(xué)生梳理本單元的知識要點及知識間的聯(lián)系。進一步理解和掌握分?jǐn)?shù)的意義、性質(zhì)等內(nèi)容，以及它們之間的聯(lián)系和區(qū)別。

2、能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生歸納、整理知識的能力，掌握整理和復(fù)習(xí)知識的方法。發(fā)展邏輯思維能力，提高解決簡單實際問題的能力。

3、情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生自覺復(fù)習(xí)的習(xí)慣。激發(fā)學(xué)生參與熱情，培養(yǎng)主體意識和數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，創(chuàng)新意識和實踐能力。

二、教學(xué)重點：歸納、整理本單元的知識點。

三、教學(xué)難點：提高學(xué)生綜合運用本單元知識的能力。

四、教學(xué)過程：

【直接導(dǎo)入】

談話揭題分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)這個單元的知識我們已經(jīng)學(xué)習(xí)完了，今天這節(jié)課我們共同來復(fù)習(xí)一下這個單元的知識?！皬?fù)習(xí)分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)”

這節(jié)課我們一起來復(fù)習(xí)“分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)”。

【整理知識】

1、提供材料

2、交流

看到這些分?jǐn)?shù)你想到什么？（分?jǐn)?shù)的意義、分類、性質(zhì)、通分、約分、化成小數(shù)、比較大小等）

教師根據(jù)學(xué)生的想法直接應(yīng)用。

3、質(zhì)疑：剛才，你們解決了這么多的問題，如果把這些知識這樣放在一起，有什么感覺？

4、整理：要想使用權(quán)知識有條理，找到它們之間的聯(lián)系，就需要對這些知識進行整理。

5、小組合作：下面請四人小組合作，根據(jù)知識要點和知識間的聯(lián)系進行整理，并記錄。我們來比一比，看哪組整理得既清楚，又完整，而且有特色。

（學(xué)生分組整理，教師巡視指導(dǎo)，參與討論）

6、展示交流

同學(xué)們，整理好了嗎？下面我們就一起來交流一下整理的結(jié)果和過程。在介紹之前，老師提一個小小的要求，請大家認真聽，再想一想，請你給它們做個評價。（學(xué)生展示，學(xué)生點評）

7、回顧總結(jié)

請同學(xué)們回想一下，我們是根據(jù)什么來整理這些知識的？以什么為基本概念？分成哪幾部分？

老師隨著學(xué)生的匯報，整理知識網(wǎng)絡(luò)并進行板書。

8、

自我檢測

2、

對于這部分知識，大家還有哪些地方不明白？請?zhí)岢鰜怼?/p>

【復(fù)習(xí)提高】

1、請同學(xué)們選擇你喜歡的分?jǐn)?shù)，運用分?jǐn)?shù)這部分知識出題考考大家。

2、

3、綜合運用

（1）學(xué)校食堂第一周燒煤—噸，第二周燒煤0.65噸。哪周節(jié)約？

（2）三位小伙伴進行比賽，小林3分走182米，小軍4分走245米，小宋5分走306米。你能求出什么？

【全課總結(jié)】

先讓學(xué)生自己談一談自己在這節(jié)課上的表現(xiàn)和收獲。

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們對分?jǐn)?shù)的意義、真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、約分、通分、分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化等概念更加清楚。同時，進一步明確了這些概念之間的內(nèi)在聯(lián)系，并能靈活應(yīng)用這些概念解決問題。

五、課堂檢測

（一）填空

1、在下圖的括號中填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，直線上面填假分?jǐn)?shù)，下面填帶分?jǐn)?shù)

2、右圖中的陰影部分占整個圖形的

3、的分子加上12，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分母應(yīng)該加上(

)。

（二）判斷下列各題(對的打“√”，錯的打“×”)

1、分?jǐn)?shù)都比整數(shù)小。

(

)

2、真分?jǐn)?shù)比1小，假分?jǐn)?shù)比1大。

(

)

3、分子與分母互質(zhì)的分?jǐn)?shù)叫做最簡分?jǐn)?shù)。

(

)

4、相鄰的兩個自然數(shù)一定只有公因數(shù)1。

(

)

5、一個分?jǐn)?shù)約分后，它的大小不變，但分?jǐn)?shù)單位卻變大了。

(

)

（三）解決問題：

1、某校五年級一班男生有23人，女生有25人。女生占全班人數(shù)的幾分之幾

？

正數(shù)與負數(shù)教案范文第2篇

一、研究學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)情，不斷調(diào)整教學(xué)的目標(biāo)

學(xué)習(xí)的主體是學(xué)生，只有研究好學(xué)生數(shù)學(xué)的實際學(xué)習(xí)水平和掌握學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的規(guī)律，教師才能夠制定切合實際的教案，學(xué)生才能在教師的引導(dǎo)下完成學(xué)習(xí)任務(wù)。了解學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況，是進行數(shù)學(xué)快節(jié)奏教學(xué)的前提。對于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況，如果開學(xué)后才開始著手研究，獲取的學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況顯得有些滯后。一些學(xué)生在這段時間的學(xué)習(xí)中有可能就形成了跨入初中后數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)新方式的雛形，再來矯正，難度相應(yīng)增大。因此，學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況的研究可從以下三個層次進行。

1.接觸前研究。新班級數(shù)學(xué)教學(xué)任務(wù)前，可查閱學(xué)生的成長手冊（或素質(zhì)報告單），從中了解每個學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、性格表現(xiàn)、家庭狀況等，這些有助于教師在沒有接觸到學(xué)生前就對學(xué)生有初步的了解，為制定教學(xué)目標(biāo)提供幫助。

2.接觸中研究。從資料中獲得的信息與實際情況總會存在偏差，開學(xué)初的教學(xué)過程中，要迅速對學(xué)生數(shù)學(xué)知識接受和能力運用情況和接觸前研究結(jié)果進行比對。對偏差較大的學(xué)生可通過談話和個別指導(dǎo)，及時糾正學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中因初中與小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要求的改變而產(chǎn)生的障礙。

3.接觸后研究。學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況也不是一成不變的，會隨著知識的難易、教師的關(guān)注度、同學(xué)的影響、學(xué)習(xí)目的的變化等因素而發(fā)生變化。學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況的研究應(yīng)該是一項持續(xù)的工作。在平時的數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，要始終密切關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況的波動，不斷調(diào)整數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)，使全班學(xué)生在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)上始終能處在快節(jié)奏數(shù)學(xué)思維中。

二、引導(dǎo)學(xué)生課前預(yù)習(xí)，奠定快節(jié)奏教學(xué)的基礎(chǔ)

學(xué)生由于學(xué)習(xí)目標(biāo)的差異，開始階段沒有引導(dǎo)的預(yù)習(xí)是膚淺的、沒有實際效果的，甚至可能變成是極少數(shù)學(xué)生完成的環(huán)節(jié)。引導(dǎo)學(xué)生進行數(shù)學(xué)課前預(yù)習(xí)，應(yīng)注意一下幾點：

1.明確預(yù)習(xí)要達到的目標(biāo)。例如，在布置七年級數(shù)學(xué)《正數(shù)與負數(shù)》預(yù)習(xí)任務(wù)時，預(yù)習(xí)時要達到的目標(biāo)：（1）了解正數(shù)和負數(shù)在實際生活中的需要；（2）會判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)；（3）會用正數(shù)和負數(shù)表示互為相反意義的量。

2.設(shè)計相關(guān)的問題。對于書本上所呈現(xiàn)的數(shù)學(xué)知識，許多同學(xué)只注意字面理解，并不能抓住實質(zhì)，教師還需要設(shè)計實際問題幫助學(xué)生對知識的實質(zhì)加強理解。例如，下列各數(shù)6，-8.24，401，1.25，0中，哪些是正數(shù)？哪些是負數(shù)？這道預(yù)習(xí)題能進一步幫助學(xué)生理解正負數(shù)，尤其是對特殊的數(shù)零的理解。

3.及時進行預(yù)習(xí)情況的檢查。教師應(yīng)對學(xué)生數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)情況進行檢查，了解學(xué)生在預(yù)習(xí)的過程中的對基礎(chǔ)知識的掌握情況及對新知識存在的疑惑和遇到的困難。這將有助于教師修正教案，使課堂教學(xué)緊湊，時間得到充分的運用。

三、不斷優(yōu)化教學(xué)方法，提高學(xué)生課堂的參與度

快節(jié)奏數(shù)學(xué)思維方式的養(yǎng)成，關(guān)鍵在于課堂教學(xué)。教師應(yīng)充分展示自身的教學(xué)技能和合理的運用教學(xué)手段，組織開展教學(xué)活動。初中階段，所要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識不同章節(jié)的結(jié)構(gòu)性存在著顯著的差異，采用單一的教學(xué)方法和手段，學(xué)生會隨著時間的推移而逐步產(chǎn)生疲勞感，課堂的參與度會逐步降低，嚴(yán)重影響學(xué)習(xí)質(zhì)量。

1.常態(tài)教學(xué)與多媒體教學(xué)相結(jié)合。多媒體教學(xué)的優(yōu)點在于圖貌并存、信息量大。在《圖形的初步認識》、《數(shù)據(jù)的描述與整理》等章節(jié)中可多選擇些多媒體教學(xué)，讓學(xué)生對幾何圖形有更直觀的理解，增大課堂容量。在《單項式于多項式》等概念教學(xué)中，常態(tài)下的教學(xué)有利于學(xué)生更好的理性思維，促使其記憶深刻。

2.傾向性提問與自主性回答相結(jié)合。學(xué)生對知識的理解程度可以通過問題來檢測，因此，課堂提問是教師必用的手段。教師的課堂提問也要講究方法，課堂提問不能成為少數(shù)學(xué)生參與的環(huán)節(jié)。教師通常會采用舉手提問的方法來選擇學(xué)生，但這種提問方式一旦定格，一部分學(xué)生將會成為配角，思維將退出課堂。教師還應(yīng)根據(jù)問題的難易程度，有選擇的提問學(xué)生，這樣有利于將全體學(xué)生的注意力吸引在課堂上。當(dāng)然，要培養(yǎng)學(xué)生快節(jié)奏的思維方式，留有時間讓學(xué)生進行思考是非常有必要的。所以，提問必須又給學(xué)生留有時間，思考的時間可隨著教學(xué)的推進而逐漸減少，使學(xué)生遇到問題能及時、快速思考。

四、完善評價機制，增強學(xué)生學(xué)習(xí)的意識性

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評價，是對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果的一個監(jiān)測與判定。建立以調(diào)控學(xué)習(xí)質(zhì)量為核心的評價機制，能促進學(xué)生數(shù)學(xué)知識和應(yīng)用技能的提高，從而有效地促進學(xué)生的全面發(fā)展。所以，完善評價機制是快節(jié)奏數(shù)學(xué)思維方式的養(yǎng)成的保障。

1.評價機制要重在過程。數(shù)學(xué)課堂中對學(xué)生的評價不僅僅是指課堂最后檢測學(xué)生一節(jié)課知識的掌握情況的一張目標(biāo)檢測，而是要針對于學(xué)生課堂學(xué)習(xí)中回答的每一個數(shù)學(xué)問題和學(xué)生做好的每一道數(shù)學(xué)題都要及時給予評價。

2.評價機制要以激勵為主。評價的目的是為增強學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性，因此，對學(xué)生的評價要以鼓勵為主，要關(guān)注到學(xué)生的個體差異。

正數(shù)與負數(shù)教案范文第3篇

關(guān)鍵詞：小學(xué) 數(shù)學(xué) 嶄新

初中的學(xué)習(xí)與小學(xué)有極大的差別，小學(xué)階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)完全是基礎(chǔ)型的學(xué)習(xí)。從學(xué)前班開始就開始認識數(shù)字，上了一、二年級學(xué)習(xí)加減法，到了三、四年級學(xué)習(xí)乘除法。五、六年級的時候已經(jīng)是加強學(xué)習(xí)應(yīng)用題。這些都是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。如果沒有這些基礎(chǔ)就難以繼續(xù)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

初中三年的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是怎樣的？以下筆者將分享初中數(shù)學(xué)教學(xué)的反思。初中生剛步入初中首先要認識的是什么是有理數(shù)、什么是無理數(shù)、什么是自然數(shù)、什么是整數(shù)、什么是有限小數(shù)、什么是無限小數(shù)、以及上初中就接觸的什么是正數(shù)、什么是負數(shù)等等。新階段的學(xué)習(xí)。

零度還要低的溫度。那么比零還要低的溫度我們就要用一個概念來表示他。那么負數(shù)就能表現(xiàn)出他的價值了。還有生活中人與人所做的交易買賣?？倳汹A利，也會有虧本。虧本就可以用負數(shù)表示。等等負數(shù)在生活中具有相當(dāng)大的意義。因此，學(xué)習(xí)負數(shù)是非常必要的。

除了正負數(shù)的加減運算，我們教材還介紹了一元一次方程。一元一次方程對于解決實際運用題起到了一個很好的作用。我們還會接觸到線、角等幾何問題。在下一階段我們還接觸了坐標(biāo)系等等。初一階段的概率，整式運算還有對角線平行線、還有冪的方程正負數(shù)的加減法，以及一元一次方程都是比較簡單的。在中考考點中所占比例為百分之三十左右。

到了初二階段學(xué)習(xí)的難度就會加強些，就會接觸到一次函數(shù)，反函數(shù)，圖形，三角形、平行四邊形、以及梯形的概念。還會學(xué)習(xí)分式的加減乘除，冪等一些比較深入的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

初三階段的學(xué)習(xí)是難度最大的，初三階段接觸的知識點也是初中三年最難的。初三階段學(xué)習(xí)的主要知識點有十一個。他們分別為二次根式、一元二次方程、圖形的旋轉(zhuǎn)、圓（點、直線、圓與圓的位置關(guān)系……）正多邊形和圓、弧長、扇形面積、概率、二次函數(shù)、相似三角形、銳角三角函數(shù)、投影與視圖。其中一元二次方程、圓、弧長、扇形面積和二次函數(shù)與相似三角形是中考重點考點這幾個考點約占卷面總分值的百分之五十。初三階段我們不僅要學(xué)習(xí)這些知識點完而且還需要復(fù)習(xí)初一以及初二學(xué)習(xí)過的內(nèi)容。所以初三階段學(xué)習(xí)是比較緊張的。

算問題過了就沒什么大的問題。高二階段就要多進行測試。主要是章節(jié)的測試。初二上學(xué)期盡量把初二階段的課上完，下學(xué)期用來上初三的課。把初三大半年年的課拿來復(fù)習(xí)，否則將會不夠時間復(fù)習(xí)。據(jù)往屆的經(jīng)驗看如果上課的進程過慢學(xué)生就不能有足夠的時間復(fù)習(xí)。所以初中的數(shù)學(xué)老師必須做好一個完整的教學(xué)進程。

在初三階段是很關(guān)鍵的一個階段。在這個階段學(xué)生的壓力會比較大，老師不能不停的給學(xué)生發(fā)試卷寫發(fā)練習(xí)做。也不能做太多的測試。要知道題海戰(zhàn)術(shù)是不被提倡的，我們要求學(xué)生做題是精而不是多。所以老師有必要的給學(xué)生挑出歷年的中考重點?？碱}型給學(xué)生做訓(xùn)練而不是讓學(xué)生盲目的去做題。這樣只會徒勞無功。更嚴(yán)重的是還會使學(xué)生喪失學(xué)習(xí)的激情和勇氣。有了一個方向?qū)W生才能去使力！還有一個關(guān)鍵點是對于初三階段的一切測試以及模擬考的試卷，一般學(xué)生都不會自覺的去糾錯訂正，因此老師必須統(tǒng)一給學(xué)生再講評遍試卷并且挑出學(xué)生易錯題給學(xué)生建立一個錯題本以及給學(xué)生挑出每次都會考的考點。

想做一名優(yōu)秀的初中數(shù)學(xué)老師，只懂得教材的提綱和中考考點是不夠的。課上的教學(xué)也極為一個關(guān)鍵，數(shù)學(xué)課需要的是學(xué)生和老師的互動，數(shù)學(xué)課主要的是給學(xué)生多于發(fā)表自己的看法，把思維開拓。讓學(xué)生用自己的思維去體驗數(shù)學(xué)。那么課堂上老師該怎么跟學(xué)生互動呢？課堂上，老師講例題，可以找出一些相似的題型，給學(xué)生想出一些解題的方法。可以多鼓勵他們利用不同的方法去解決這些問題。從而讓學(xué)生更充分的認識知識點。

為什么很多同學(xué)都覺得數(shù)學(xué)難學(xué)，而且數(shù)學(xué)平均分相對比較低。即使初中數(shù)學(xué)難度不是很高，但是極多數(shù)的同學(xué)還是沒拿到及格。這是為什么呢？其實多數(shù)同學(xué)是對知識點比較模糊。還有計算大意，等一些粗心的問題。有些題目學(xué)生明明會做，但是為什么沒有得分呢？因為學(xué)生只是看著題目會做就很大意的忽視一些知識點，沒有注意小細節(jié)因此就比較容易丟分，好或者拿不到滿分。初中的數(shù)學(xué)拿及格是比較容易的，只要學(xué)生掌握了老師在課堂上所講的東西并做好練結(jié)。及格是很容易拿到的。所以老師要有足夠的信心能把學(xué)生的成績提高。加強對學(xué)生的訓(xùn)練是必須的。

正數(shù)與負數(shù)教案范文第4篇

二、重點、難點分析

本節(jié)教學(xué)的重點是完全平方公式的熟記及應(yīng)用．難點是對公式特征的理解(如對公式中積的一次項系數(shù)的理解)．完全平方公式是進行代數(shù)運算與變形的重要的知識基礎(chǔ)。

1．兩數(shù)和（或差）的平方，等于它們的平方和，加上（或減去）它們的積的2倍．即：

這兩個公式是根據(jù)乘方的意義與多項式的乘法法則得到的．

這兩個公式的結(jié)構(gòu)特征是：左邊是兩個相同的二項式相乘，右邊是三項式，是左邊二中兩項的平方和，加上（這兩項相加時）或減去（這兩項相減時）這兩項乘積的2倍；公式中的字母可以表示具體的數(shù)（正數(shù)或負數(shù)），也可以表示單項式或多項式等代數(shù)式．

2．只要符合這一公式的結(jié)構(gòu)特征，就可以運用這一公式．

在運用公式時，有時需要進行適當(dāng)?shù)淖冃?，例如可先變形為或或者，再進行計算．

在運用公式時，防止發(fā)生這樣錯誤．

3．運用完全平方公式計算時，要注意：

（1）切勿把此公式與公式混淆，而隨意寫成．

（2）切勿把“乘積項”中的2丟掉．

（3）計算時，要先觀察題目特點是否符合公式的條件，若不符合，應(yīng)先變形為符合公式的條件的形式，再利用公式進行計算，若不能變?yōu)榉瞎綏l件的形式，則應(yīng)運用乘法法則進行計算．

4．與都叫做完全平方公式．為了區(qū)別，我們把前者叫做兩數(shù)和的完全平方公式，后者叫做兩數(shù)差的完全平方公式．

三、教法建議

1．在公式的運用上，與平方差公式的運用一樣，應(yīng)著重讓學(xué)生掌握公式的結(jié)構(gòu)特征和字母表示數(shù)的廣泛意義，教科書把公式中的字母同具體題目中的數(shù)或式子，用“”連結(jié)起來，逐項比較、對照，步驟寫得完整，便于學(xué)生理解如何正確地使用完全平方公式進行計算．

2．正確地使用公式的關(guān)鍵是確定是否符合使用公式的條件．重要的是確定兩數(shù)，然后再看是否兩數(shù)的和（或差），最后按照公式寫出兩數(shù)和（或差）的平方的結(jié)果．

3．如何使學(xué)生記牢公式呢？我們注意了以下兩點．

（1）既講“法”，又講“理”

在教學(xué)中要講法則、公式的應(yīng)用，也要講公式的推導(dǎo)，使學(xué)生在理解公式、法則道理的基礎(chǔ)上進行記憶．我們引導(dǎo)學(xué)生借助面積圖形對完全平方公式做直觀說明，也是對說理的重視．在“明白道理”這個前提下的記憶，即使學(xué)生將來發(fā)生錯誤也易于糾正．

（2）講聯(lián)系、講對比、講特點

對于類似的內(nèi)容學(xué)生容易混淆，比如在本節(jié)出現(xiàn)的(ab)2=a2b2的錯誤，其原因是把完全平方公式和“舊”知識(ab)2=a2b2及分配律弄混，排除新舊知識間相互干擾的一種作法是向?qū)W生指明新知識的特點．所以講“理”是要講聯(lián)系、講對比、講特點．

教學(xué)設(shè)計示例

一、教學(xué)目標(biāo)

1．理解完全平方公式的意義，準(zhǔn)確掌握兩個公式的結(jié)構(gòu)特征．

2．熟練運用公式進行計算．

3．通過推導(dǎo)公式訓(xùn)練學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、探索規(guī)律的能力．

4．培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)形結(jié)合的方法解決問題的數(shù)學(xué)思想．

5．滲透數(shù)學(xué)公式的結(jié)構(gòu)美、和諧美．

二、學(xué)法引導(dǎo)

1．教學(xué)方法：嘗試指導(dǎo)法、講練結(jié)合法．

2．學(xué)生學(xué)法：本節(jié)學(xué)習(xí)了乘法公式中的完全平方，一個是兩數(shù)和的平方，另一個是兩數(shù)差的平方，兩者僅一個“符號”不同．相乘的結(jié)果是兩數(shù)的平方和，加上（或減去）兩數(shù)的積的2倍，兩者也僅差一個“符號”不同，運用完全平方公式計算時，要注意：

（1）切勿把此公式與公式混淆，而隨意寫成．

（2）切勿把“乘積項”2ab中的2丟掉．

（3）計算時，要先觀察題目是否符合公式的條件．若不符合，應(yīng)先變形為符合公式的條件的形式，再利用公式進行計算；若不能變?yōu)榉蠗l件的形式，則應(yīng)運用乘法法則進行計算．

三、重點·難點及解決辦法

（一）重點

掌握公式的結(jié)構(gòu)特征和字母表示的廣泛含義，正確運用公式進行計算．

（二）難點

綜合運用平方差公式與完全平方公式進行計算．

（三）解決辦法

加強對公式結(jié)構(gòu)特征的深入理解，在反復(fù)練習(xí)中掌握公式的應(yīng)用．

四、課時安排

一課時．

五、教具學(xué)具準(zhǔn)備

投影儀或電腦、自制膠片．

六、師生互動活動設(shè)計

1．讓學(xué)生自編幾道符合平方差公式結(jié)構(gòu)的計算題，目的是辨認題目的結(jié)構(gòu)特征．

2．引入完全平方公式，讓學(xué)生用文字概括公式的內(nèi)容，培養(yǎng)抽象的數(shù)字思維能力．

3．舉例分析如何正確使用完全平方公式，師生共練完成本課時重點內(nèi)容．

4．適時練習(xí)并總結(jié)，從實踐到理論再回到實踐，以指導(dǎo)今后的解題．，全國公務(wù)員共同天地

七、教學(xué)步驟

（一）明確目標(biāo)

本節(jié)課重點學(xué)習(xí)完全平方公式及其應(yīng)用．

（二）整體感知

掌握好完全平方公式的關(guān)鍵在于能正確識別符合公式特征的結(jié)構(gòu)，同時還要注意公式中2ab中2的問題，在解題過程中應(yīng)多觀察、多思考、多揣摩規(guī)律．

（三）教學(xué)過程

1．計算導(dǎo)入；求得公式

（1）敘述平方差公式的內(nèi)容并用字母表示；

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七年級數(shù)學(xué)教案完全平方公式

七年級數(shù)學(xué)教案完全平方公式

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>教學(xué)建議

一、知識結(jié)構(gòu)

二、重點、難點分析

本節(jié)教學(xué)的重點是完全平方公式的熟記及應(yīng)用．難點是對公式特征的理解(如對公式中積的一次項系數(shù)的理解)．完全平方公式是進行代數(shù)運算與變形的重要的知識基礎(chǔ)。

1．兩數(shù)和（或差）的平方，等于它們的平方和，加上（或減去）它們的積的2倍．即：

這兩個公式是根據(jù)乘方的意義與多項式的乘法法則得到的．

這兩個公式的結(jié)構(gòu)特征是：左邊是兩個相同的二項式相乘，右邊是三項式，是左邊二中兩項的平方和，加上（這兩項相加時）或減去（這兩項相減時）這兩項乘積的2倍；公式中的字母可以表示具體的數(shù)（正數(shù)或負數(shù)），也可以表示單項式或多項式等代數(shù)式．

2．只要符合這一公式的結(jié)構(gòu)特征，就可以運用這一公式．

在運用公式時，有時需要進行適當(dāng)?shù)淖冃?，例如可先變形為或或者，再進行計算．

在運用公式時，防止發(fā)生這樣錯誤．

3．運用完全平方公式計算時，要注意：

（1）切勿把此公式與公式混淆，而隨意寫成．

（2）切勿把“乘積項”中的2丟掉．

（3）計算時，要先觀察題目特點是否符合公式的條件，若不符合，應(yīng)先變形為符合公式的條件的形式，再利用公式進行計算，若不能變?yōu)榉瞎綏l件的形式，則應(yīng)運用乘法法則進行計算．

4．與都叫做完全平方公式．為了區(qū)別，我們把前者叫做兩數(shù)和的完全平方公式，后者叫做兩數(shù)差的完全平方公式．

三、教法建議

1．在公式的運用上，與平方差公式的運用一樣，應(yīng)著重讓學(xué)生掌握公式的結(jié)構(gòu)特征和字母表示數(shù)的廣泛意義，教科書把公式中的字母同具體題目中的數(shù)或式子，用“”連結(jié)起來，逐項比較、對照，步驟寫得完整，便于學(xué)生理解如何正確地使用完全平方公式進行計算．

2．正確地使用公式的關(guān)鍵是確定是否符合使用公式的條件．重要的是確定兩數(shù)，然后再看是否兩數(shù)的和（或差），最后按照公式寫出兩數(shù)和（或差）的平方的結(jié)果．

3．如何使學(xué)生記牢公式呢？我們注意了以下兩點．

（1）既講“法”，又講“理”

在教學(xué)中要講法則、公式的應(yīng)用，也要講公式的推導(dǎo)，使學(xué)生在理解公式、法則道理的基礎(chǔ)上進行記憶．我們引導(dǎo)學(xué)生借助面積圖形對完全平方公式做直觀說明，也是對說理的重視．在“明白道理”這個前提下的記憶，即使學(xué)生將來發(fā)生錯誤也易于糾正．

（2）講聯(lián)系、講對比、講特點

對于類似的內(nèi)容學(xué)生容易混淆，比如在本節(jié)出現(xiàn)的(ab)2=a2b2的錯誤，其原因是把完全平方公式和“舊”知識(ab)2=a2b2及分配律弄混，排除新舊知識間相互干擾的一種作法是向?qū)W生指明新知識的特點．所以講“理”是要講聯(lián)系、講對比、講特點．

教學(xué)設(shè)計示例

一、教學(xué)目標(biāo)

1．理解完全平方公式的意義，準(zhǔn)確掌握兩個公式的結(jié)構(gòu)特征．

2．熟練運用公式進行計算．

3．通過推導(dǎo)公式訓(xùn)練學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、探索規(guī)律的能力．

4．培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)形結(jié)合的方法解決問題的數(shù)學(xué)思想．

5．滲透數(shù)學(xué)公式的結(jié)構(gòu)美、和諧美．

二、學(xué)法引導(dǎo)

1．教學(xué)方法：嘗試指導(dǎo)法、講練結(jié)合法．

2．學(xué)生學(xué)法：本節(jié)學(xué)習(xí)了乘法公式中的完全平方，一個是兩數(shù)和的平方，另一個是兩數(shù)差的平方，兩者僅一個“符號”不同．相乘的結(jié)果是兩數(shù)的平方和，加上（或減去）兩數(shù)的積的2倍，兩者也僅差一個“符號”不同，運用完全平方公式計算時，要注意：

（1）切勿把此公式與公式混淆，而隨意寫成．

（2）切勿把“乘積項”2ab中的2丟掉．

（3）計算時，要先觀察題目是否符合公式的條件．若不符合，應(yīng)先變形為符合公式的條件的形式，再利用公式進行計算；若不能變?yōu)榉蠗l件的形式，則應(yīng)運用乘法法則進行計算．

三、重點·難點及解決辦法

（一）重點

掌握公式的結(jié)構(gòu)特征和字母表示的廣泛含義，正確運用公式進行計算．

（二）難點

綜合運用平方差公式與完全平方公式進行計算．

（三）解決辦法

加強對公式結(jié)構(gòu)特征的深入理解，在反復(fù)練習(xí)中掌握公式的應(yīng)用．

四、課時安排

一課時．

五、教具學(xué)具準(zhǔn)備

投影儀或電腦、自制膠片．

六、師生互動活動設(shè)計

1．讓學(xué)生自編幾道符合平方差公式結(jié)構(gòu)的計算題，目的是辨認題目的結(jié)構(gòu)特征．

2．引入完全平方公式，讓學(xué)生用文字概括公式的內(nèi)容，培養(yǎng)抽象的數(shù)字思維能力．

3．舉例分析如何正確使用完全平方公式，師生共練完成本課時重點內(nèi)容．

4．適時練習(xí)并總結(jié)，從實踐到理論再回到實踐，以指導(dǎo)今后的解題．

七、教學(xué)步驟

（一）明確目標(biāo)

本節(jié)課重點學(xué)習(xí)完全平方公式及其應(yīng)用．

（二）整體感知

掌握好完全平方公式的關(guān)鍵在于能正確識別符合公式特征的結(jié)構(gòu)，同時還要注意公式中2ab中2的問題，在解題過程中應(yīng)多觀察、多思考、多揣摩規(guī)律．

（三）教學(xué)過程

1．計算導(dǎo)入；求得公式

（1）敘述平方差公式的內(nèi)容并用字母表示；

[當(dāng)前第1頁/共2頁]<<>>

（2）用簡便方法計算

①103×97

②103×103

（3）請同學(xué)們自編一個符合平方差公式結(jié)構(gòu)的計算題，并算出結(jié)果．

學(xué)生活動：編題、解題，然后兩至三個學(xué)生說出題目和結(jié)果．

要想用好公式，關(guān)鍵在于辨認題目的結(jié)構(gòu)特征，正確使用公式，這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)“乘

法公式”．

引例：計算，

學(xué)生活動：計算，，兩名學(xué)生板演，其他學(xué)生在練習(xí)本上完成，然后說出答案，得出公式．

或合并為：

教師引導(dǎo)學(xué)生用文字概括公式．

方法：由學(xué)生概括，教師給予肯定、否定或更正，同時板書．

兩數(shù)和（或差）的平方，等于它們的平方和，加上（或減去）它們的積的2倍．

【教法說明】

①復(fù)習(xí)平方差公式，主要是引起回憶，鞏固公式；編題在于提高興趣．

②有了平方差公式的推導(dǎo)過程，學(xué)生基本建立起了一些特殊多項式乘法的認識方法，因此推導(dǎo)完全平方公式可以由計算直接得出．

2．結(jié)合圖形，理解公式

根據(jù)圖形完成下列問題：

如圖：A、B兩圖均為正方形，

（1）圖A中正方形的面積為____________，（用代數(shù)式表示）

圖Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ的面積分別為_______________________。

（2）圖B中，正方形的面積為____________________，

Ⅲ的面積為______________，

Ⅰ、Ⅱ、Ⅳ的面積和為____________，

用B、Ⅰ、Ⅱ、Ⅳ的面積表示Ⅲ的面積_________________。

分別得出結(jié)論：

學(xué)生活動：在教師引導(dǎo)下回答問題．

【教法說明】利用圖形講解，增強學(xué)生對公式的直觀理解，以便更好地掌握公式，同時也培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。

3．探索新知，講授新課

（1）引例：計算

教師講解：在中，把x看成a，把2y看成b，在中把2x看成a，把3y看成b，則、，就可用完全平方公式來計算，即

【教法說明】引例的目的在于使學(xué)生進一步理解公式的結(jié)構(gòu)，為運用公式打好基礎(chǔ)．

（2）例1運用完全平方公式計算：

①②③

學(xué)生活動：學(xué)生獨立在練習(xí)本上嘗試解題，3個學(xué)生板演．

【教法說明】讓學(xué)生先模仿公式解題，學(xué)生可能會出現(xiàn)一些問題，這也正是學(xué)生對公式理解、應(yīng)用和熟練程度上存在的需要解決的問題，反饋后要緊扣公式，重點講解，達到解決問題的目的，關(guān)于例呈中（3）的計算，可對照公式直接計算，也可變形成，然后再進行計算，同時也可訓(xùn)練學(xué)生靈活運用學(xué)過的知識的能力．

4．嘗試反饋，鞏固知識

練習(xí)一

運用完全平方公式計算：

（1）（2）（3）

（4）（5）（6）

（7）（8）（9）

（l0）

學(xué)生活動：學(xué)生在練習(xí)本上完成，然后同學(xué)互評，教師抽看結(jié)果，練習(xí)中存在的共性問題要集中解決．

5．變式訓(xùn)練，培養(yǎng)能力

練

運用完全平方公式計算：

（l）（2）（3）（4）

學(xué)生活動：學(xué)生分組討論，選代表解答．

練習(xí)三

（1）有甲、乙、丙、丁四名同學(xué)，共同計算，以下是他們的計算過程，請判斷他們的計算是否正確，不正確的請指出錯在哪里．

甲的計算過程是：原式

乙的計算過程是：原式

丙的計算過程是：原式

丁的計算過程是：原式

（2）想一想，與相等嗎？為什么？

與相等嗎？為什么？

學(xué)生活動：觀察、思考后，回答問題．

【教法說明】練是一組數(shù)字計算題，使學(xué)生體會到公式的用途，也可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，同時也起到加深理解公式的作用．練習(xí)三第（l）題實際是課本例4，此題是與平方差公式的綜合運用，難度較大．通過給出解題步驟，讓學(xué)生進行判斷，使難度降低，學(xué)生易于理解，教師要注意引導(dǎo)學(xué)生分析這類題的結(jié)構(gòu)特征，掌握解題方法．通過完成第（2）題使學(xué)生進一步理解與之間的相等關(guān)系，同時加深理解代數(shù)中“a”具有的廣泛意義．

練習(xí)四

運用乘法公式計算：

（l）（2）

（3）（4）

學(xué)生活動：采取比賽的方式把學(xué)生分成四組，每組完成一題，看哪一組完成得快而且準(zhǔn)確，每組各派一個學(xué)生板演本組題目．

【教法說明】這樣做的目的是訓(xùn)練學(xué)生的快速反應(yīng)能力及綜合運用知識的能力，同時也激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，活躍課堂氣氛．

（四）總結(jié)、擴展

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了乘法公式中的完全平方公式．

引導(dǎo)學(xué)生舉例說明公式的結(jié)構(gòu)特征，公式中字母含義和運用公式時應(yīng)該注意的問題．

八、布置作業(yè)

P1331，2．（3）（4）．

參考答案

正數(shù)與負數(shù)教案范文第5篇

[關(guān)鍵詞]科學(xué)思維管理心理學(xué)教學(xué)

一、引言

管理心理學(xué)在國外心理學(xué)界稱為組織心理學(xué),在工商管理界稱為組織行為學(xué),是心理學(xué)領(lǐng)域的一個新興的重要分支,主要研究工作環(huán)境中個體、群體和組織等層面的人的行為及其影響因素,它強調(diào)人的因素在管理環(huán)境中的作用。

我國正處在一個前所未有的、不同于任何其他國家的社會轉(zhuǎn)型時期,存在著許多不同于西方管理發(fā)展中的特殊問題。這使得管理心理學(xué)教學(xué)承擔(dān)了更重要的教學(xué)任務(wù),例如:市場經(jīng)濟背景下,政府與企業(yè)新型關(guān)系中的社會心理問題;政企分開過程中政府與企業(yè)的社會心理分析;當(dāng)代中國政府管理與企業(yè)管理中不同層次人員的各種心理需要及其激勵措施;政府管理與企業(yè)管理中領(lǐng)導(dǎo)腐敗行為的心理誘因分析;中國的民族文化與中國人個性心理特征所產(chǎn)生的不同于西方管理理論中所提到的領(lǐng)導(dǎo)心理、決策心理、權(quán)力心理、競爭心理、公平心理;中國人管中國人的難點分析等等。

在教學(xué)中如何能把這些問題講精講透,是教學(xué)中的難點。傳統(tǒng)的以教為主、填鴨式的教學(xué)方法很難滿足教學(xué)的需求,我們需要借助科學(xué)思維與方法去思考管理心理學(xué)的教學(xué)問題。

二、管理心理學(xué)教學(xué)中科學(xué)思維方式的建立

現(xiàn)今社會發(fā)展的巨大變化對管理者的思維方式提出了新的要求:將分析和綜合結(jié)合起來,進行系統(tǒng)化的整體思考;將定性分析和定量分析結(jié)合起來,作精確嚴(yán)密的思考;將分析現(xiàn)實和預(yù)測未來相結(jié)合,作超前性思考。在這種形勢下,我們應(yīng)該破除舊的思維框架,建立科學(xué)的思維方式,采用更靈活多樣的教學(xué)方法與手段,才能使培養(yǎng)出來的學(xué)生具有更高超的思維和更出眾的素質(zhì)。

建立科學(xué)的思維方式包括:第一,從封閉性思維轉(zhuǎn)向開放性思維;第二,從單維性思維轉(zhuǎn)向多維性思維;第三,積極主動地思維;第四,學(xué)習(xí)新知識,引進新觀念,應(yīng)用新方法。

三、科學(xué)思維在編寫教案中的應(yīng)用

這里我們主要分析教師在寫教案時,怎樣陳述教學(xué)目標(biāo)的問題。

在教育活動中,制定明確的教育目標(biāo)是件非常重要的事情。教育目標(biāo)按層次大體可分兩類:

一類是一般的、非特定的目標(biāo),它的目的是指出教育活動的大方向。如“提高學(xué)生素質(zhì)”、“使學(xué)生全面發(fā)展”、“使學(xué)生掌握該學(xué)科的文化科學(xué)知識”等等。一般目標(biāo)在教育活動中非常重要,因為它體現(xiàn)了社會的要求和期望,是制定特定的具體教育目標(biāo)的依據(jù)。

另一類就是特定的、具體的教育目標(biāo),其終端是各個學(xué)科的教學(xué)目標(biāo)。這類教學(xué)目標(biāo)主要是為了指導(dǎo)教學(xué),向師生指明在教學(xué)活動中要做些什么、做到什么程度,要得到什么結(jié)果。這類目標(biāo)還是檢查教學(xué)效果,進行考試與評價的依據(jù)。教案中要寫的就是這種特定的、具體的教學(xué)目標(biāo)。在陳述這種教學(xué)目標(biāo)時,應(yīng)包含幾個基本要素:誰要完成這項任務(wù),完成任務(wù)的實際行為;完成任務(wù)的實際結(jié)果;完成任務(wù)的條件;評價任務(wù)完成的標(biāo)準(zhǔn)。

這些要素也可簡化為三項;第一,描述學(xué)生的可觀察到的行為。第二,描述學(xué)生實現(xiàn)目標(biāo)所需要的條件。第三,用來評價學(xué)生行為表現(xiàn)是否成功的標(biāo)準(zhǔn)。

四、科學(xué)思維在管理心理學(xué)教學(xué)方法中的應(yīng)用

傳統(tǒng)的教學(xué)方法側(cè)重于教師如何教,而對學(xué)生如何學(xué)則不夠重視,是一種教師―學(xué)生的單向交流模式。這種做法會扼殺學(xué)生的個性和思考力,影響學(xué)生思維的發(fā)展,不利于教育目標(biāo)的實現(xiàn)。那么,我們應(yīng)該怎樣改進教學(xué)方法?

第一,重視教學(xué)活動中的多向交流。教學(xué)中同時具備單向、雙向和多向交流多重色彩,形成一個信息交流的立體網(wǎng)絡(luò),引導(dǎo)學(xué)生互教互學(xué),共同提高。

第二,重視合作學(xué)習(xí)。把學(xué)生分成2―6名組成的學(xué)習(xí)小組,使學(xué)生在學(xué)習(xí)小組中一起從事學(xué)習(xí)活動,共同完成教師分配的任務(wù)。

合作學(xué)習(xí)的策略很多,其中對管理心理學(xué)適用性比較強的是小組成績分工制和小組游戲競賽法。小組成績分工制的具體作法是將學(xué)生分成4～5人一組,先由老師講授新理論、新知識,然后以小組為單位做復(fù)習(xí)和討論,做完后進行測驗,測驗獨立完成,試卷由老師當(dāng)堂批改完或課后不久盡快批改完,并把個人得分轉(zhuǎn)化為小組總分。

每個學(xué)生對小組的貢獻,是由他在此次測驗中所得分?jǐn)?shù)減去自己過去測驗的平均分?jǐn)?shù)所得的值決定的。所得的值為負數(shù),則給5分,所得的值為正數(shù),最高可給10分。小組游戲競賽法的作法是:將學(xué)生分成5～6人一組,教師對某一章節(jié)的學(xué)習(xí)內(nèi)容作初步的講解,然后將思考題或案例分析題發(fā)給每個學(xué)習(xí)小組。

小組成員共同思考,相互提出問題,直到每個人都確信自己已經(jīng)掌握了新理論與知識為止。接著開展競賽式小組游戲。競賽內(nèi)容老師隨機決定,一般每周舉行一次。

這種合作學(xué)習(xí)不僅是為了集思廣益,相互幫助,提高學(xué)習(xí)成績,也是為了培養(yǎng)學(xué)生的合作意識,使學(xué)生養(yǎng)成與人合作的行為習(xí)慣,以適應(yīng)現(xiàn)代社會的需要。

第三,注重因材施教,發(fā)展學(xué)生的個性。

第四,注重教育目標(biāo)達成的全面性。傳統(tǒng)教學(xué)方法的主要目標(biāo)是讓學(xué)生掌握教學(xué)大綱中規(guī)定的知識,而現(xiàn)代教學(xué)方法則越來越重視認知、情感、技能等各項教育目標(biāo)的協(xié)同實現(xiàn)。以“合作學(xué)習(xí)”為例,它不僅強調(diào)提高學(xué)生的學(xué)習(xí)成績,培養(yǎng)各種能力,提高學(xué)生的自尊心、自信心,還非常重視培養(yǎng)學(xué)生的合作意識、人際交往技能。一種方法,達到了多種教育教學(xué)目標(biāo)。

第五,注重各種教學(xué)方法的綜合運用。各種教學(xué)方法都有其優(yōu)點,將各種教學(xué)方法有機地組合在一起,也是一種創(chuàng)新,能取得最佳的教學(xué)效果。

五、結(jié)語

大家都認識到管理心理學(xué)對培養(yǎng)高素質(zhì)管理人才的重要作用,把這門課程作為管理類專業(yè)學(xué)生的必修課,旨在使學(xué)生通過管理心理學(xué)學(xué)習(xí)能夠更好掌握人的心理和行為規(guī)律,從而為今后成為管理者奠定理論基礎(chǔ)和初步的管理經(jīng)驗。在科學(xué)思維的指導(dǎo)下進行教學(xué)改革,采用更新穎、更多樣的教學(xué)方法,注重培養(yǎng)學(xué)生的思維能力才能更好的達成教學(xué)的目標(biāo)。

參考文獻:

[1]鮑健強.科學(xué)思維與科學(xué)方法.貴陽:貴州科技出版社,2002. 8.