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力學(xué)分析的方法范文第1篇

關(guān)鍵詞：機械專業(yè)；分析力學(xué)；教學(xué)內(nèi)容；授課方法

中圖分類號：O342 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2016）11-0174-02

一、分析力學(xué)課程特點和內(nèi)容

分析力學(xué)是經(jīng)典力學(xué)的一個分支，其嚴格定義目前尚未有一致性結(jié)論[1]。一般認為分析力學(xué)是以廣義坐標為手段，虛位移原理和動力學(xué)普遍方程為理論基礎(chǔ)，運用數(shù)學(xué)分析的方法研究力學(xué)問題的一門學(xué)科[2]。1788年，拉格朗日重要著作《Mécanique Analytique》的出版，標志著分析力學(xué)的初步形成。之后在各國學(xué)者的推動下，分析力學(xué)取得了長足的發(fā)展，并且有了更豐富的內(nèi)涵和外延。

分析力學(xué)學(xué)科具有以下特點：（1）以標量的“能量”以及廣義坐標、廣義力為中心；（2）不考慮理想約束力，因此比起牛頓力學(xué)，更適于處理約束系統(tǒng)；（3）高度數(shù)學(xué)化，有理論深度；（4）應(yīng)用廣泛，已超出經(jīng)典力學(xué)范疇。

分析力學(xué)學(xué)科包含如下內(nèi)容：拉格朗日力學(xué)、哈密頓力學(xué)、動力學(xué)變分原理、微振動理論、剛體動力學(xué)、天體力學(xué)、穩(wěn)定性理論、Noether定理、Birkhoff系統(tǒng)、幾何力學(xué)等。其中，傳統(tǒng)工科分析力學(xué)的授課內(nèi)容一般為前三部分，而理科分析力學(xué)的內(nèi)容要更為廣泛一些。

二、機械專業(yè)分析力學(xué)課程存在的問題

對于機械專業(yè)來講，其研究對象為受約束的機構(gòu)，研究內(nèi)容為機械振動和機構(gòu)動力學(xué)等。對于機械振動，分析力學(xué)可使其建模方法更加規(guī)范化；對于機構(gòu)動力學(xué)，由于其存在大量的約束，采用分析力學(xué)方法建模更加便捷。因此，機械專業(yè)分析力學(xué)課程的開展是非常必要的。

目前對于機械專業(yè)的分析力學(xué)課程，還存在一些值得探討的問題。首先，這門課程一般只作為選修課，課時有限，授課時必須有所取舍和側(cè)重；其次，工科學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)相對理科學(xué)生略顯薄弱，但課程中存在一些數(shù)學(xué)背景深厚的概念，因此需要在課程的嚴謹性和易懂性之間取得一定的平衡；最后，分析力學(xué)即使在力學(xué)課程中也是一門基礎(chǔ)學(xué)科，因此在授課時應(yīng)注意將其知識與其他力學(xué)課程中的知識串聯(lián)在一起，而不是孤立地講授。

下文針對這些問題，討論了機械專業(yè)分析力學(xué)課程內(nèi)容的設(shè)置，并闡述了筆者在講解一些重要內(nèi)容和知識點時相比傳統(tǒng)的授課方法進行的具體改進。

三、機械專業(yè)分析力學(xué)課程的內(nèi)容設(shè)置和講授方法

上文提到，機械專業(yè)分析力學(xué)的應(yīng)用領(lǐng)域主要在結(jié)構(gòu)和機構(gòu)動力學(xué)，因此，課程的設(shè)置應(yīng)偏重于拉格朗日力學(xué)，尤其是第二類拉格朗日方程。

（一）第一章 緒論

講述近代力學(xué)發(fā)展史、分析力學(xué)的大致定義、分析力學(xué)的特點。在近代力學(xué)發(fā)展史講授中，要突出分析力學(xué)尤其是拉格朗日力學(xué)的地位，提高學(xué)生對課程的重視性。講述分析力學(xué)特點時，要明確指出其最大特點是適合處理約束系統(tǒng)，以區(qū)別理論力學(xué)所學(xué)的知識。

（二）第二章 分析運動學(xué)

這部分屬于基礎(chǔ)知識，授課內(nèi)容靈活性不大，講授內(nèi)容包括：約束、等時變分、虛位移和自由度、廣義坐標、運動學(xué)問題的分析法。

對于第一部分約束，筆者相比其他一些傳統(tǒng)教材，加入了判斷微分約束是否可積的方法。因為學(xué)生在接觸到微分約束不一定是非完整約束這個結(jié)論的時候，很自然地會產(chǎn)生一個問題：究竟哪些微分約束才是可積的？該部分的內(nèi)容填補了這個空白。

第二部分內(nèi)容等時變分實際上在這里講授顯得較早，但是該部分內(nèi)容作為基礎(chǔ)，可以使得下一部分內(nèi)容虛位移中變分符號的出現(xiàn)不顯得太過突兀。另外通過學(xué)習(xí)變分的運算法則，學(xué)生才能夠從坐標的約束方程得到各虛位移之間的約束方程。

第三部分內(nèi)容與傳統(tǒng)授課相比，筆者主要針對自由度這個概念將學(xué)生所學(xué)知識橫向比較。對于自由度的概念，學(xué)生在許多課程中都有學(xué)習(xí)，但不同課程由于研究對象不同，對其定義也會有所偏差。例如，振動力學(xué)由于不涉及非完整約束，就可以把自由度定義為描述系統(tǒng)位形的最少坐標數(shù)。另外還要對學(xué)生強調(diào)，自由度數(shù)與所研究的問題側(cè)重點有關(guān)，例如四連桿機構(gòu)有一個自由度，但如果考慮連桿的彈性振動，則有無限個自由度。

第五部分內(nèi)容運動學(xué)問題的分析法是大部分傳統(tǒng)教材所沒有的，內(nèi)容主要參考了教材[3]。通過學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容可以基于坐標之間的關(guān)系得到速度之間的關(guān)系，避免了采用理論力學(xué)的基點法。這樣一來，即使學(xué)生理論力學(xué)基礎(chǔ)較差，也不會太過影響這門課程的學(xué)習(xí)。

（三）第三章分析靜力學(xué)

這部分內(nèi)容設(shè)置靈活性同樣不大，講授內(nèi)容包括：廣義力、虛位移原理、拉格朗日-狄里克雷定理。

第二部分虛位移原理的使用范圍本應(yīng)是“理想約束、雙面約束、實位移是虛位移中的一個”。但是學(xué)生對于“實位移是虛位移中的一個”這個表述一般不易理解。因此可以放寬為“理想約束、雙面約束、定常約束”，這樣并不影響學(xué)生應(yīng)用該原理。對于例題的設(shè)置，可以選用一些材料力學(xué)和結(jié)構(gòu)力學(xué)求解梁支座約束力的題目，以體現(xiàn)分析力學(xué)的基礎(chǔ)性。

第三部分拉格朗日-狄里克雷定理是虛位移原理在保守系統(tǒng)中的具體應(yīng)用。對于平衡穩(wěn)定性的概念，可以引入材料力學(xué)的壓桿穩(wěn)定性和流體力學(xué)中繞流物體的穩(wěn)定性進行類比，使學(xué)生認識到這是一個具有普遍意義的概念。

（四）第四章分析動力學(xué)

傳統(tǒng)分析動力學(xué)需要講授哈密頓正則方程及相關(guān)概念，但是哈密頓正則方程主要優(yōu)勢在于研究物理領(lǐng)域，對于機械振動和機構(gòu)動力學(xué)，正則方程用處較小。而正則方程延伸出的諸多概念如正則變換、泊松括號等，學(xué)生學(xué)習(xí)起來太過抽象。因此筆者認為機械專業(yè)可以不講授哈密頓正則方程相關(guān)內(nèi)容。因此這一章的講授內(nèi)容包括：動力學(xué)普遍方程、第二類拉格朗日方程、動能的結(jié)構(gòu)、微振動、初次積分、第一類拉格朗日方程、Routh方程。

本章第二部分第二類拉格朗日方程是分析力學(xué)課程最重要的內(nèi)容。第二類拉格朗日方程的推導(dǎo)過程較為煩瑣，學(xué)生會感到枯燥，但仍然不可或缺。因為這部分公式的推導(dǎo)為接下來的內(nèi)容如動能的結(jié)構(gòu)、初次積分等打下了基礎(chǔ)，同時對學(xué)生的邏輯思維能力也是一個提升。在例題方面，筆者建議設(shè)置一些電路系統(tǒng)和機電耦合系統(tǒng)，這樣可以使學(xué)生意識到該方程的普適性。另外，學(xué)生在學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容時，常犯的一類錯誤就是眼高手低，尤其是求導(dǎo)、正負號等很容易出錯。因此一定要讓學(xué)生獨立完成一定量的課堂練習(xí)。

第三部分內(nèi)容動能的結(jié)構(gòu)雖然略顯抽象，但考慮到旋轉(zhuǎn)機械動力學(xué)是機械領(lǐng)域的一個重要研究方向，仍然有必要進行講授。這部分內(nèi)容也為第四和第五部分內(nèi)容打下了基礎(chǔ)。

第四部分內(nèi)容微振動主要講授如何得到非線性振動的線性化方程。筆者發(fā)現(xiàn)在許多工科的振動力學(xué)教材中，雖然都提到了把動能寫成速度的二次型，勢能展開為坐標的二次型，就可以得到線性化的振動方程，但并沒有給出一種規(guī)范的方法，因此添加了這部分內(nèi)容。這部分內(nèi)容主要參考了理科教材[4]。

第五部分內(nèi)容是分析力學(xué)求解動力學(xué)方程的古典方法。雖然目前求解動力學(xué)方程往往采用數(shù)值方法，但并不代表該部分內(nèi)容就不重要了，因為初次積分代表系統(tǒng)存在守恒量，在一些特殊條件下代表具體的力學(xué)量的守恒，如能量守恒、角動量守恒等，具有明確的物理意義，而不僅僅是數(shù)學(xué)上的抽象概念。另外需要對學(xué)生強調(diào)初次積分和約束的區(qū)別，雖然形式相似，但前者是由動力學(xué)方程得到的，而后者是純粹的運動學(xué)概念。

（四）第五章動力學(xué)變分原理

動力學(xué)存在多種形式的變分原理，筆者在授課時只選擇了工程中常用的兩個變分原理，一是高斯最小拘束原理，二是哈密頓原理。前者在機構(gòu)分析中應(yīng)用較多，而后者在彈性振動中應(yīng)用廣泛。這一章的講授內(nèi)容包括：高斯原理、泛函與變分法、哈密頓原理。

第二部分泛函與變分法的講授主要是為哈密頓原理打基礎(chǔ)。雖然學(xué)生只需記住公式便可運用哈密頓原理，但實際上對于接觸最多的有限自由度系統(tǒng)，直接使用第二類拉格朗日方程會比哈密頓原理方便得多，因此哈密頓原理主要是講述一種思想而非具體方法，所以一定要講授泛函和變分法的概念。對于哈密頓原理，其泛函的宗量較為抽象，可以引入簡支梁的應(yīng)變能（宗量為撓度）作為類比，便于學(xué)生理解。

第三部分的哈密頓原理與第二類拉格朗日方程等價，但使用起來需要分部積分，沒有直接采用后者方便，學(xué)生往往會有一種印象，認為哈密頓原理用處不大。因此筆者授課時引入了簡支梁的振動方程作為例題，雖然推導(dǎo)過程比較煩瑣，但可以使學(xué)生了解到，哈密頓原理可以處理第二類拉格朗日方程不能處理的問題，而不僅僅是數(shù)學(xué)形式上更簡潔。

四、結(jié)論

分析力學(xué)作為一門古老的學(xué)科，內(nèi)涵外延非常豐富，針對不同本科專業(yè)的授課內(nèi)容應(yīng)具有不同的側(cè)重點，授課方式也應(yīng)有所不同。本文針對機械專業(yè)分析力學(xué)課程存在的一些問題，闡述了教學(xué)內(nèi)容和方法上的具體改進。在教學(xué)內(nèi)容中，充分考慮機械專業(yè)工科特點，刪減了一些偏理科專業(yè)的內(nèi)容。在教學(xué)方法上，一方面注重與其他課程的聯(lián)系，突出分析力學(xué)的基礎(chǔ)性。另一方面兼顧了課程的嚴謹性和學(xué)生的理解能力。實踐證明收到了良好的教學(xué)效果。

參考文獻：

[1]梅鳳翔.分析力學(xué)的定義和內(nèi)容――分析力學(xué)札記之二十五[J].力學(xué)與實踐，2015，37（2）：238-242.

[2]力學(xué)詞典編輯部.力學(xué)詞典[M].北京：中國大百科全書出版社，1990.

力學(xué)分析的方法范文第2篇

1．1學(xué)生現(xiàn)有的知識體系不能滿足教學(xué)內(nèi)容的要求

經(jīng)濟法涵蓋的知識點非常多，需要學(xué)生要具有豐富的知識理論體系，但是高職院校對經(jīng)濟法的開設(shè)一般是在學(xué)生入學(xué)之后的第二年，學(xué)生對法學(xué)的前期基礎(chǔ)知識幾乎空白。因此學(xué)生只是熟讀了課本，卻不能吃透該法律的內(nèi)涵。導(dǎo)致學(xué)生只知其一、不知其二，更談不上靈活運用相關(guān)法律來處理社會主義市場經(jīng)濟中的出現(xiàn)的實際問題了。

1．2傳統(tǒng)應(yīng)試教育制約教學(xué)手段創(chuàng)新

教師重理論知識教學(xué)、輕實踐能力培養(yǎng)；重考試成績提高、輕創(chuàng)新思維拓展。具體到實踐中就是教師采取應(yīng)試的教育模式，結(jié)果導(dǎo)致教學(xué)手段被限制，例如基于課時的限制，很多教師在教學(xué)的過程中得不得采取講授的方法，而不能應(yīng)用多種教學(xué)策略的方法，結(jié)果忽視了向?qū)W生闡述相關(guān)立法的原則與初衷。學(xué)生學(xué)到的知識永遠離不開課本，離不開教材，一旦走向社會就會力不從心，不能將理論聯(lián)系實際，解決實際問題。

1．3教材混亂，教師不精

教材是支撐整個教學(xué)體系的重要因素，是學(xué)生學(xué)習(xí)的重要工具，因此教材的質(zhì)量直接影響教學(xué)質(zhì)量，但是結(jié)合當(dāng)前高職院校經(jīng)濟法教材的現(xiàn)狀發(fā)現(xiàn)，目前存在教育體系中經(jīng)濟法教材種類比較多，截止到目前為止有十幾種版本的教材，過多的教材版本會給教育教學(xué)帶來系列的問題：一是過多版本的教材，導(dǎo)致高職院校在選擇教材時缺乏針對性，使得教育目的不明確。二是教材內(nèi)容的繁瑣，影響學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。以我院校使用的教材為例，我院應(yīng)用的教材多則500多頁，大量的內(nèi)容依靠教師在課堂上講解是不現(xiàn)實的，因此需要學(xué)生通過自學(xué)進行，而由于經(jīng)濟法具有非常專業(yè)的知識結(jié)構(gòu)，因此學(xué)生的自學(xué)又很難得到應(yīng)有的效果。三是教材的內(nèi)容比較落后。近些年我國相關(guān)法律在不斷更新，但是教材的內(nèi)容卻沒有及時更新，結(jié)果導(dǎo)致學(xué)生學(xué)到知識具有滯后性。經(jīng)濟法教學(xué)內(nèi)容豐富、抽象，理論性和實踐性很強，要求教師知識全面。然而，教經(jīng)濟法的教師主要是從相關(guān)院校畢業(yè)之后直接從事教學(xué)工作的，他們?nèi)狈ο鄳?yīng)的實踐經(jīng)驗，因此該部分教師在教學(xué)中也會忽視實踐教學(xué)。

2將案例教學(xué)融入到經(jīng)濟法教學(xué)中的意義

2．1有助于學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的激發(fā)和積極性的調(diào)動

經(jīng)濟法教學(xué)中艱深晦澀的法律條文會讓學(xué)生產(chǎn)生厭倦、抵觸的心理，典型案例則具有生動性、真實性和具體性的特點，兩者的有機結(jié)合能讓課堂變得活躍、愉快，激發(fā)學(xué)生深入鉆研的求知欲望和自覺思索、主動創(chuàng)新的熱情。而興趣是學(xué)習(xí)的第一老師，能夠由內(nèi)而外充分挖掘?qū)W生的潛力，讓學(xué)習(xí)變成一件主動的事情，實現(xiàn)從“讓我學(xué)”到“我要學(xué)”的轉(zhuǎn)變，大大提高教學(xué)效率和學(xué)習(xí)成績。

2．2有助于提高學(xué)生綜合分析問題、解決問題的能力

分析問題、解決問題是經(jīng)濟法教學(xué)區(qū)別于其它課程的一個重要表現(xiàn)。選擇恰當(dāng)?shù)陌咐?，讓學(xué)生自行組織信息，運用已學(xué)的知識再現(xiàn)真實的情景，優(yōu)選出最佳的解決方案，能夠加深學(xué)生對知識點的記憶和對案例的印象。這樣經(jīng)濟法理論知識才真正轉(zhuǎn)化為動手操作能力，才真正體現(xiàn)出其課程設(shè)置的意義所在。

3經(jīng)濟法教學(xué)應(yīng)采取的措施

基于高職院校經(jīng)濟法教學(xué)中存在的問題，結(jié)合教學(xué)工作經(jīng)驗以及參考相關(guān)文獻，筆者認為應(yīng)該采取以下措施：

3．1創(chuàng)新教學(xué)方法

經(jīng)濟法教學(xué)不同于其他學(xué)科的教學(xué)，因此在進行經(jīng)濟法教學(xué)的過程中除了沿用傳統(tǒng)的教學(xué)方法之外，還需要創(chuàng)新教學(xué)模式，建立多種教學(xué)模式相結(jié)合的教學(xué)策略，并且根據(jù)具體的教學(xué)內(nèi)容選擇相應(yīng)的教學(xué)方法。比如在進行概念教學(xué)時需要教師采取傳統(tǒng)的教學(xué)方法，即重點進行講解式，而在進行相關(guān)立法方面的知識時，需要教師采取案例教學(xué)法，通過真實的案例將相應(yīng)的知識融入進去，以此加深學(xué)生對相關(guān)知識的理解力。

3．2選取合適的案例

案例可以是來自教師的司法實踐活動，也可以來自查閱資料。在選取案例的時候，應(yīng)遵循的原則：一是典型性原則。典型就是要求教師選擇的案例要具有時代代表性，能夠體現(xiàn)出經(jīng)濟法的核心內(nèi)容。教師選擇典型案例需要教師要多關(guān)心社會中發(fā)生的具有社會影響力的案例，通過典型案例的引入引導(dǎo)學(xué)生進行討論，提升對相關(guān)知識的理解。二是針對性原則。案例的選擇必須要具有服務(wù)教學(xué)任務(wù)的性質(zhì)，同時還要充分考慮學(xué)生的特點，考慮如何通過案例引入引導(dǎo)學(xué)生進行相關(guān)知識的學(xué)習(xí)，以此達到教學(xué)的目標。三是啟發(fā)性和疑難性原則。啟發(fā)性是案例引入的最終目的，如果只是一味的強調(diào)通過案例引入讓學(xué)生學(xué)習(xí)到相關(guān)的知識并不是案例教學(xué)的真實目的，而是要求通過案例引入培養(yǎng)學(xué)生的思考能力和質(zhì)疑能力，提升他們獨立分析案例的能力。

4實施案例教學(xué)應(yīng)注意的問題

4．1提高教師自身素質(zhì)

教師素質(zhì)的高低，直接影響教學(xué)效果。要講好經(jīng)濟法這門課程，至少需要做到以下兩個方面：（1）構(gòu)建多元化的知識結(jié)構(gòu)。實施案例教學(xué)除了要求教師具有豐富的理論知識之外，還要求教師要更多的掌握其他專業(yè)知識，尤其是要具有將多種學(xué)科綜合應(yīng)用的能力。例如基于高職經(jīng)濟法教學(xué)需要，很多金融知識、會計知識以及文學(xué)知識等都會應(yīng)用其中，因此需要教師要具有全面的綜合素質(zhì)?？傊?jīng)濟法包含的知識點比較多，如果教師的綜合素質(zhì)不夠其勢必會影響教學(xué)的效果，最終也會影響學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；如果教師對經(jīng)濟法有聯(lián)系的其他知識一無所知或知之甚少，知識的滲透力不足，無法滿足學(xué)生的求知愿望，打開學(xué)生的知識視野，激發(fā)學(xué)生的求知欲。（2）豐富的實踐經(jīng)驗和及時的教學(xué)反思能力。教師在實施案例教學(xué)時，首先應(yīng)當(dāng)明確司法實踐中的審判方式、方法和過程，才能靈活、熟練地運用案例教學(xué)法進行教學(xué)，并能獲得較好的教學(xué)效果。

4．2明確的教學(xué)理念

在經(jīng)濟管理學(xué)院給學(xué)生講法律應(yīng)立足管理、結(jié)合管理講法律，這又不同于給法學(xué)專業(yè)的學(xué)生講法律。課堂內(nèi)容的組織要結(jié)合教材，緊貼企業(yè)管理實踐，多講企業(yè)經(jīng)營中法律誤區(qū)和盲點，以往企業(yè)所犯錯誤和付出的代價。這就要求案例的選擇要有針對性，多選擇失敗型、教訓(xùn)型案例，對學(xué)生有舉一反三作用。

4．3課堂講授中加強互動，并與現(xiàn)代教學(xué)手段相結(jié)合

力學(xué)分析的方法范文第3篇

一、數(shù)學(xué)分析的重要作用

數(shù)學(xué)分析以及豐富的內(nèi)容為數(shù)學(xué)教學(xué)提供了理論基礎(chǔ),其在數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用經(jīng)得起驗證。并且是對數(shù)學(xué)能力、數(shù)學(xué)意識的客觀反映。在教學(xué)中,其作用重點體現(xiàn)為以下幾點:

(一)數(shù)學(xué)分析有助于培養(yǎng)學(xué)生的辯證唯物主義思想

數(shù)學(xué)分析以極限思想為核心內(nèi)容,極限的定義利用“ε”語言實現(xiàn)了有限與無限兩個概念緊密相連,將事物由量變向質(zhì)變轉(zhuǎn)變的過程轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言。通過這一分析過程,學(xué)生自然的掌握了唯物主義理論,對其數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)具有積極意義。

(二)數(shù)學(xué)分析有助于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識

數(shù)學(xué)分析來源于實踐,在數(shù)學(xué)教材中,許多例子應(yīng)用于數(shù)學(xué)分析理論。通過數(shù)學(xué)分析理論,學(xué)生具有較強的應(yīng)用意識,豐富了其解題技巧,從而培養(yǎng)其自主學(xué)習(xí)和探究精神,與素質(zhì)教育的精神相吻合。

(三)培養(yǎng)抽象意識、建立審美意識

數(shù)學(xué)分析的主導(dǎo)思想導(dǎo)數(shù)和定積分具有高度抽象特點。利用數(shù)學(xué)分析思想,使學(xué)生形成正確的審美觀念,培養(yǎng)其抽象意識。

通過概念、命題的形成過程而培養(yǎng)學(xué)生從本質(zhì)看問題的習(xí)慣。而對于復(fù)雜事物或概念,數(shù)學(xué)分析可幫助學(xué)生學(xué)會由表及里,分清主次的特點,為學(xué)生數(shù)學(xué)問題的解決提供了多樣化的、可行的方案。數(shù)學(xué)分析思想中的極限、微積分都具有抽象特點,有助于引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中的美感,對數(shù)學(xué)產(chǎn)生好的印象,從而提高其對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。

二、數(shù)學(xué)分析原理和方法在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用

(一)微分學(xué)原理、方法在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用

數(shù)學(xué)分析中的微分學(xué)原理對函數(shù)圖形的解讀具有積極意義。

函數(shù)圖形多采取描點法進行圖形繪制,這種方法在結(jié)果上存在一定的偏差。此時,利用數(shù)學(xué)分析的導(dǎo)數(shù)概念可正確判斷函數(shù)的凹凸性、單調(diào)性等特點,可精確計算出函數(shù)極值點和拐點。最后,通過極限法求出漸近線,從而得出函數(shù)草圖,再利用數(shù)學(xué)分析中的微積分思想就可以準確繪制函數(shù)圖形。

(二)積分法原理和方法在中學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用

積分包括不定積分和定積分兩部分。兩種積分形式雖具有一定差別,但實際上存在必然的聯(lián)系。二者之間可以實現(xiàn)轉(zhuǎn)化,通常可將定積分轉(zhuǎn)化為不定積分問題,從而降低解題難度。因此,積分法原理充分利用了數(shù)學(xué)分析的精髓,將積分與定積分問題聯(lián)系在一起,提供了專業(yè)的數(shù)學(xué)解題理論。其中,定積分可用于求解面積、體積以及弧長問題。大學(xué)階段,數(shù)學(xué)概念作為成型的理論出現(xiàn),但并未進行詳細的推導(dǎo)。這樣對于一些概念的應(yīng)用來說,學(xué)生理解起來較為困難,無法應(yīng)用自如。而通過數(shù)學(xué)分析理論,有關(guān)公式的計算完全可利用積分或微積分精確地進行計算,并提供分析過程,使學(xué)生準確理解數(shù)學(xué)概念。總之,在數(shù)學(xué)教學(xué)中,數(shù)學(xué)分析為多種數(shù)學(xué)知識的計算提供了理論依據(jù),為其分析提供了方向。

(三)提高能力,掌握數(shù)學(xué)思想與方法

數(shù)學(xué)分析內(nèi)容豐富、理論知識扎實,并且包含了大量的數(shù)學(xué)思維。其應(yīng)用有助于學(xué)生了解數(shù)學(xué)的本質(zhì),領(lǐng)會數(shù)學(xué)的內(nèi)涵。因此,要將數(shù)學(xué)分析應(yīng)用于數(shù)學(xué)教學(xué)中,需要教學(xué)人員提高教學(xué)能力,正確解讀數(shù)學(xué)分析教學(xué)指導(dǎo)思想。在數(shù)學(xué)分析思想中,數(shù)學(xué)中常用的數(shù)形結(jié)合法、待定系數(shù)法消元及配方等方法應(yīng)用廣泛。從而使數(shù)學(xué)分析從思想與方法上對數(shù)學(xué)具有切實的指導(dǎo)意義。因此,其在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用具有可行性,且能夠促進數(shù)學(xué)解題思維的形成。當(dāng)然,在數(shù)學(xué)分析應(yīng)用過程中,數(shù)學(xué)教師的素質(zhì)具有重要作用,在教學(xué)過程中,教師要善于總結(jié)與聯(lián)系,將學(xué)生的舊知識體系與新知識教學(xué)聯(lián)系在一起,使學(xué)生能夠正確認識數(shù)學(xué)教學(xué)與數(shù)學(xué)分析之間的關(guān)系,提高其學(xué)習(xí)熱情,從而促進數(shù)學(xué)教學(xué)的高效化和專業(yè)化。

力學(xué)分析的方法范文第4篇

關(guān)鍵詞：高中物理 力學(xué)綜合體 解題技巧 分析

在高中學(xué)習(xí)中，對于理科生而言，物理學(xué)是一門極其重要的學(xué)科，其在理綜中占比分數(shù)最高，同時對于多數(shù)學(xué)生而言，其難度也是最大的。在高中物理學(xué)習(xí)中，力學(xué)是內(nèi)容最多也是高考分數(shù)占比最高的部分，其在綜合題中通常為第二道或者第三道，難度較大。對于我們高中生而言要提升物理成績，就必須攻克力學(xué)綜合題。文章立足于高中物理教學(xué)中的力學(xué)教學(xué)大綱對于學(xué)生的能力要求，結(jié)合實際學(xué)習(xí)解題中的經(jīng)驗，提出了一些有效解題高中物理力學(xué)綜合題的技巧，以下是具體內(nèi)容。

一、 強化審題，找出隱藏信息

在綜合題解題中，通常而言綜合題的題目一般字數(shù)很多，同時圖片也十分復(fù)雜，因此要作對這道題，首先我們需要注意審題環(huán)節(jié)，在物理力學(xué)綜合問題中對于審題階段而言，值得我們格外的注意，盡量不漏下任何一個條件，同時還要能找出題目中所隱藏條件，進而深化題目理解，提升解題效率。通常而言高中物理力學(xué)綜合問題，都會設(shè)置一定的情景，甚至有時還會和生活有所聯(lián)系，因此在審題過程中要注意邊審題邊在題目中進行重要信息的標注，挖掘題目中沒有直接表述但是對解題有幫助的隱含條件，并將獲得信息加以羅列分類，幫助解題進入正確思維之中。

例如高中物理力學(xué)綜合題中最為常見的題目設(shè)置情景為，一個或者多個物體，它們會發(fā)生相撞，或者相互之間存在某種應(yīng)力，并且這些都會有一個變化的過程，這時就需要我們首先物體受力情況的細致分析，同時必須注意的是受力分析時要深化審題，找到題目中的明顯信息和隱藏信息挖掘并標注，判定物體整體為受力情況還是部分受力情況，進而畫出不同參考背景下的受力分析圖。具體而言審題中需要注意以下3點：1.對于力學(xué)綜合題而言，物體通常會處于運動中，這是就需要具體分析物體的運動形式，靜止還是均速直線運動，還是變速運動，還要考慮到運動相π裕2.下一步便是明確物體受力情況，分析物體具體受到的外力個數(shù)，外力方向；3.如果物體受力情況十分復(fù)雜，可以從從整體上考慮，列出相應(yīng)的受力方程式，逐一進行單個物體受力分析，確保物體的受力分析正確。

二、鞏固基礎(chǔ)，做好受力分析

對于任何一門學(xué)科而言，基礎(chǔ)知識牢固都是提高分數(shù)的基礎(chǔ)，對于物理力學(xué)綜合題而言也同是如此。力學(xué)公式、受力分析這類基礎(chǔ)性知識，需要我們熟練掌握。對于一些概念和定理除首先要記住文字描述，同時還需要深化理解其所內(nèi)涵的意思，盡量減少解題中一些定理、概念上的失誤。在物理力學(xué)綜合體的解題中十分重要的一個步驟便是做好受力分析圖，巧用受力分析圖，對于每一位學(xué)生而言都是必須掌握的物理綜合題的解題技巧。通過受力分析圖我們可以清楚地認出題目中研究對象的運動情況、受力情況以及找到解題突破點。以下以一道實際物理題進行講解。

題1：如圖（圖1）所示，在間距為4米的兩垂直桿之間系有一根長為5米的無彈性繩子，兩端點分別為A、B，在繩子之上懸掛有一光滑且輕質(zhì)的掛鉤，當(dāng)掛上重量為12N物體時，兩桿平衡，問此時的繩子的張力T值。

在對該題解答時，首先需要挖掘題目中的隱藏條件，進而對受力物體做出正確受力分析，畫出相應(yīng)的受力分析圖，最后采用方程式進行解答。在本題以掛鉤作為研究對象，分析其受力情況做出圖2受力分析圖。

繩子在水平角度存在一定的夾角，設(shè)其為α，根據(jù)受力圖顯示，以及受力平衡的條件可知2Tsinα=F，同時F為已知量，進而根據(jù)繩子長度進行數(shù)學(xué)幾何分析可知sinα=0.6，因此計算出T為10N。

三、采取合理的解題規(guī)律，制定解題方案

在近幾年的理綜考試中，物理部分的力學(xué)綜合體一般只有一道，但是分值一般都是最大的，因此對于學(xué)生而言，要提升成績就必須學(xué)好這部分。在物理力學(xué)綜合題的解題中，首先需要通過對物理題目中運動狀態(tài)的分析，對其動態(tài)過程進行分析，進而結(jié)合解題的規(guī)律，找出最為合適的解題方案。對于同一題目的，同于物理過程進行分析時，可以從不同的角度的進行分析，進而尋找出最為合適的解題途徑。例如：對于很多的力學(xué)綜合題而言，很多題使用牛頓定律可以解題，同時使用動能定理、動量定理也能解題，但是一般而言使用動能定理、動量定理解題相對更為簡單。通常情況下學(xué)生要實現(xiàn)力學(xué)綜合題解題時，快速找出最佳的解題途徑最為有效地解題措施，為通過大量的習(xí)題練習(xí)以及在練習(xí)之后的規(guī)律歸納總結(jié)。

四、結(jié)語

綜上所述，高中物理力學(xué)學(xué)習(xí)對于我們學(xué)生的高考而言是十分重要的，需要在學(xué)習(xí)中對其難點、重點都給以重視，進而有效提升高中物理力學(xué)綜合題的解題效率和正確率。找出隱藏信息、鞏固基礎(chǔ)，做好受力分析、采取合理的解題規(guī)律，制定解題方案。三種高中物理力學(xué)綜合題的解題途徑，在實際應(yīng)用中有很好的效果，值得廣大高中生在學(xué)習(xí)物理力學(xué)時充分的使用。

參考文獻：

[1]曾芳.高中物理力學(xué)綜合題解題方法的分析研究[J].數(shù)理化學(xué)習(xí)（教育理論），2013，（03）.

[2]鄭上郭.探究高中物理力學(xué)綜合題解題技巧[J].數(shù)理化學(xué)習(xí)（教育理論），2013，（04）.

力學(xué)分析的方法范文第5篇

［關(guān)鍵詞］高考 心理素質(zhì) 心態(tài)

［中圖分類號］G42［文獻標識碼］A［文章編號］1009-5349（2011）11－0141－01

高考是學(xué)生面臨人生轉(zhuǎn)折點的時刻，意義重大。很多學(xué)生不能正確看待高考，從而導(dǎo)致考前過分焦慮，分數(shù)不穩(wěn)定，學(xué)習(xí)狀態(tài)下降，更嚴重的還會導(dǎo)致高考發(fā)揮失常，所以對高三的學(xué)生進行心理指導(dǎo)，使他們及時地進行自我調(diào)節(jié)，對于他們來說起著至關(guān)重要的作用。

一、影響學(xué)生心態(tài)的因素

（一）家庭因素

大多數(shù)家長都望子成龍、望女成鳳，對子女的期望很高，希望自己的孩子能考上名牌大學(xué)，成就他們的未來，也可以光宗耀祖。所以總是愛在孩子耳朵旁嘮叨督促其學(xué)習(xí)，把自己對孩子寄予的深切厚望無數(shù)次地傳達，或者是使出苦肉計，向孩子們訴苦，說自己為了子女能夠成才付出了多少多少的努力等等。這種急躁、愛慕虛榮的期望，對于即將參加高考的學(xué)生來說，無疑造成了巨大的壓力。

（二）同學(xué)因素

很多學(xué)生都有很嚴重的攀比心理。有些學(xué)生平時學(xué)習(xí)認真、實干，可是文化成績只屬于中等，他們迫切希望自己的成績比別人好，一旦這種想法沒有實現(xiàn)，看到很多同學(xué)比自己優(yōu)秀，就會產(chǎn)生嫉妒心理，整日為自己不如別人而感到深深的懊惱。這樣他們就會被這種不良的心態(tài)所困擾，不能自拔，時間久了就會影響他們的學(xué)習(xí)狀態(tài)，學(xué)習(xí)的動力大大減弱，學(xué)習(xí)時精力不能集中。這種心理狀態(tài)，對高考復(fù)習(xí)以及迎接高考都有非常大的負面影響。

（三）自身因素

有一部分學(xué)生學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)較好，原來成績一直不錯，可是到了高三后，由于考試時急功近利答題的方法不當(dāng)，或者因為審題不認真，或平時做的習(xí)題太少，抓不住題眼，不能舉一反三，導(dǎo)致答案不準確，得分率不高最后成績上不去?？荚嚭?，只一味地自責(zé)、懊惱、煩躁，學(xué)習(xí)效率下降，對高考產(chǎn)生了恐懼進而失去信心，影響了學(xué)生的應(yīng)考心理。

二、培養(yǎng)學(xué)生良好的心理素質(zhì)，正確看待高考

（一）用愛心疏導(dǎo)學(xué)生，說出心里的苦惱

多數(shù)時候?qū)W生對老師都有一定的距離感，雖然希望老師了解自己，重視自己，但是還是難以把老師當(dāng)做可以敞開胸懷交流的朋友。這就需要教師以朋友的身份、平和的態(tài)度、親切的語氣和學(xué)生交流，引導(dǎo)學(xué)生傾訴自己心中的苦悶、煩惱，難以解決的心結(jié)。而老師也要真誠地去面對，以達到學(xué)生無話不說，言無不盡的效果。教師在聽學(xué)生訴說時，要認真考慮學(xué)生說的事實，思考造成學(xué)生心理壓力的真正原因，為進一步疏導(dǎo)學(xué)生做好鋪墊，打下良好的思想基礎(chǔ)。

（二）換位思考，發(fā)自內(nèi)心地去理解學(xué)生的苦惱

既然學(xué)生已經(jīng)向老師，吐露出自己的苦惱，那么就表明學(xué)生完全解除了戒備，充分信任老師，愿意和老師一同解決問題。教師聽完學(xué)生的訴苦后，應(yīng)對學(xué)生說的每一件事進行深入的分析，化解那些“壓力”，想想如何改變學(xué)生的認識，如何將壓力轉(zhuǎn)變成奮斗的動力，而不是讓其去羈絆自己的手腳。學(xué)生一旦認識透徹了，心理問題就康復(fù)大半了。

（二）引導(dǎo)定位，保持最佳狀態(tài)

教師在平時的學(xué)習(xí)過程中引導(dǎo)學(xué)生對自己的成績正確定位，進行客觀評價，找出自身不足之處，加以改善。教師要對學(xué)生平時學(xué)習(xí)及時地進行評價，充分肯定學(xué)生在平時學(xué)習(xí)的認真態(tài)度及所取得的成績，并談一談其他教師和學(xué)生對該生的積極評價，這可以讓學(xué)生感受到時刻被關(guān)注，對優(yōu)化心境有著很好的促進作用。

三、教會學(xué)生學(xué)會自我調(diào)整

（一）充分自信

高考不僅是知識、能力的較量，也是心理素質(zhì)的較量，讓學(xué)生對自己保持充分的自信，要相信如果堅持保持自己平時制定的學(xué)習(xí)方法進行正常狀態(tài)的學(xué)習(xí)，一定會取得良好的成績，只要保持良好的心態(tài)，高考時一定會超常發(fā)揮。

（二）勇于承受

臨近高考，出現(xiàn)短時間的焦慮情緒是正常的，適當(dāng)?shù)慕箲]可轉(zhuǎn)變?yōu)閯恿Γ商岣邔W(xué)習(xí)效率。切忌對自己的心態(tài)、情緒過于敏感，認為臨近高考，自己略有緊張，就是嚴重的“考前焦慮”，對自己造成不良的心理暗示，形成惡性循環(huán)，將正常的緊張狀態(tài)放大，影響學(xué)習(xí)效率和考試發(fā)揮。

（三）學(xué)會放松

學(xué)習(xí)是持續(xù)的過程，不能一蹴而就。不可強求依靠高考前的2個月過多地提高考試成績，還是要保持平時的學(xué)習(xí)習(xí)慣，跟上課堂進度，過高的奢望反而會使自己產(chǎn)生嚴重焦慮情緒和時間緊迫感，影響學(xué)習(xí)效率。

（四）保持節(jié)奏

越是臨近高考，越要保持好學(xué)習(xí)節(jié)奏，合理安排日常作息時間，使大腦保持清醒狀態(tài)，題海戰(zhàn)術(shù)會使大腦過于疲勞，會影響思維的敏捷性，影響學(xué)習(xí)效率。

（五）正視模考