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高三的數(shù)學(xué)問(wèn)題范文第1篇

一、 研究教材

注意高、初中數(shù)學(xué)教材中相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的銜接，有意識(shí)地滲透數(shù)學(xué)思想與方法.考慮到蘇教版教材與大綱的要求與各地的教學(xué)實(shí)際，高一不太可能專門(mén)用一到二周的時(shí)間進(jìn)行高、初中數(shù)學(xué)銜接問(wèn)題的教學(xué)，這就需要老師們?cè)谡５慕虒W(xué)活動(dòng)中適當(dāng)穿插部分應(yīng)該銜接的教學(xué)內(nèi)容.

在高一新課教學(xué)前應(yīng)穿插兩個(gè)課時(shí)內(nèi)容的教學(xué).第一課時(shí)“式的運(yùn)算”.應(yīng)達(dá)到的教學(xué)目標(biāo)：（1） 知道絕對(duì)值的幾何意義，能用分類討論思想方法處理含絕對(duì)值的問(wèn)題；（2） 能用分式（分?jǐn)?shù)）的基本性質(zhì)對(duì)簡(jiǎn)單的繁分式(分?jǐn)?shù))進(jìn)行化簡(jiǎn)；（3） 能對(duì)簡(jiǎn)單根式進(jìn)行分母有理化.這一課時(shí)內(nèi)容涉及到的分類討論思想是整個(gè)高中數(shù)學(xué)的核心思想之一，簡(jiǎn)單的繁分式（分?jǐn)?shù)）的化簡(jiǎn)在數(shù)學(xué)的奇偶性、三角函數(shù)的求值中經(jīng)常出現(xiàn)，在講解到分母有理化時(shí)，可以點(diǎn)到分子有理化.第二課時(shí)“因式分解”.要求達(dá)到的教學(xué)目標(biāo)：（1） 掌握分組分解法和十字相乘法；（2） 掌握一元二次方程的幾種解法（公式法、因式分解法）.因式分解與乘法公式都是解決代數(shù)問(wèn)題的一種重要手段，在初中的學(xué)習(xí)中，對(duì)這一知識(shí)要求不高，并且都有很明確的指向，即是要進(jìn)行乘法運(yùn)算，還是要進(jìn)行因式分解是明確的，而在高中都稱為變形，如函數(shù)單調(diào)性的證明、不等式的證明等.在集合結(jié)束后開(kāi)始函數(shù)概念前安排穿插第三課時(shí)“一元二次函數(shù)的圖象”.要達(dá)到的教學(xué)目標(biāo)：（1） 熟悉一元二次函數(shù)圖象的畫(huà)法；（2） 簡(jiǎn)單了解分段函數(shù)的概念.二次函數(shù)是簡(jiǎn)單初等函數(shù)中最重要的一個(gè)函數(shù)，很多數(shù)學(xué)問(wèn)題都可以轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)問(wèn)題，圖象可以幫助學(xué)生直觀地感知二次函數(shù)，可以有效地克服學(xué)習(xí)函數(shù)中的困難.又在開(kāi)始平面解析幾何教學(xué)前安排課時(shí)“方程組的解法”.通過(guò)對(duì)方程組解法的教學(xué)，強(qiáng)化學(xué)生的消元意識(shí)，提高學(xué)生代數(shù)變形能力等.

其實(shí)象這樣的教學(xué)銜接點(diǎn)還有許多，在高一的教學(xué)中不但要求對(duì)舊知識(shí)的復(fù)習(xí)，而且更應(yīng)注意講解新舊知識(shí)的區(qū)別與聯(lián)系，適時(shí)滲透轉(zhuǎn)化和類比的教學(xué)思想和方法，幫助學(xué)生溫故知新，實(shí)現(xiàn)由未知向已知的轉(zhuǎn)化.所以，只要老師們肯研究，就能找到合適的辦法減輕高中數(shù)學(xué)給學(xué)生帶來(lái)的學(xué)習(xí)困難.

二、 研究教法

由于高、初中教材內(nèi)容的差異，相應(yīng)地高中老師講課的方法也有了很大的變化.在初中的課堂教學(xué)中，由于內(nèi)容少、難度小，教師可反復(fù)講、學(xué)生可反復(fù)練，而高中每堂課的內(nèi)容較多，不能反復(fù)講反復(fù)練，教師的講解只能做到重點(diǎn)提示，然后由學(xué)生自己去思考、去完成，并逐步學(xué)會(huì)“舉一反三”.因此，必須在高一的起始階段教學(xué)中注意以下幾個(gè)方面：

1. 放慢起始教學(xué)進(jìn)度、逐步加快教學(xué)節(jié)奏

由于初中學(xué)生習(xí)慣于較慢的教學(xué)進(jìn)度，因而，若從高一剛開(kāi)始進(jìn)度就較快，學(xué)生勢(shì)必不能很好適應(yīng)，極易影響教學(xué)效果.所以筆者在教集合部分知識(shí)時(shí)，都會(huì)在教參要求課時(shí)的基礎(chǔ)上，放2課時(shí)左右，力求讓每個(gè)學(xué)生弄懂弄通，方法上堅(jiān)持從具體到抽象，以形助數(shù).對(duì)于一些基本概念更是反復(fù)強(qiáng)調(diào)，讓學(xué)生能暫時(shí)感受到初中教學(xué)課堂，隨著后續(xù)學(xué)習(xí)的深入，會(huì)酌情加快，使學(xué)生逐步適應(yīng)高中數(shù)學(xué)教學(xué)的節(jié)奏.

2. 創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，揭示知識(shí)形成過(guò)程

在集合概念的教學(xué)中，講解集合概念后，立馬提出問(wèn)題“所有高個(gè)子”能否構(gòu)成集合，通過(guò)學(xué)生的辯論明白“高個(gè)子”是一個(gè)沒(méi)有嚴(yán)格的數(shù)量標(biāo)準(zhǔn)、相對(duì)模糊的概念，所以“高個(gè)子集合”是無(wú)法組成的，進(jìn)而真正明白集合的元素必須是確定的.只有大量這樣的嘗試，充分發(fā)揮表象作用，幫助學(xué)生把研究的對(duì)象從復(fù)雜的背景中分離出來(lái)，突出知識(shí)的本質(zhì)特點(diǎn)，這樣的理解才能更加深刻.

3. 加強(qiáng)閱讀指導(dǎo)，培養(yǎng)自學(xué)能力

初中學(xué)生大多沒(méi)有閱讀數(shù)學(xué)課本的習(xí)慣，而高中數(shù)學(xué)內(nèi)容較多，系統(tǒng)性較強(qiáng)，因此教師要有意識(shí)地指導(dǎo)學(xué)生閱讀課本，通過(guò)編擬閱讀提綱，幫助學(xué)生理解和掌握數(shù)學(xué)概念.對(duì)于集合的1.1與1.2兩節(jié)內(nèi)容，教師可以編擬這樣的閱讀提綱：（1） 為什么集合的元素必須是確定的、互異的；（2） a與{a}的關(guān)系；（3） 與{}的關(guān)系；（4） AB的含義；（5） 集合之間的關(guān)系圖是一種什么性質(zhì)的圖；（6） 集合的交、并、補(bǔ)集具有哪些性質(zhì)？等等.對(duì)于集合1.3內(nèi)容，可采取組織學(xué)生閱讀討論，教師點(diǎn)撥來(lái)完成，以培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)理解能力以及自覺(jué)獨(dú)立鉆研問(wèn)題和解決問(wèn)題的良好習(xí)慣.

4. 做好小結(jié)回味、培養(yǎng)學(xué)生探索能力

在集合一章完成后，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生做好章節(jié)小結(jié)，讓學(xué)生自編知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，使所學(xué)知識(shí)更加系統(tǒng)化.一道習(xí)題解完后，也要及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生想象有無(wú)別的解法、有無(wú)規(guī)律可循，能否嘗試著改變條件或結(jié)論，以探索新的命題，并就新命題的正確與否加以論證，長(zhǎng)此以往，即可培養(yǎng)學(xué)生的探索概括能力，也可培養(yǎng)學(xué)生思維的科學(xué)性與創(chuàng)造性.

三、 研究學(xué)生

從教學(xué)管理的角度看，搞好高、初中數(shù)學(xué)教學(xué)銜接，一定要研究學(xué)生的心理特征與認(rèn)知規(guī)律，與高二、高三學(xué)生相比，高一的同學(xué)可能會(huì)出現(xiàn)以下一些問(wèn)題：注意力不夠集中、自覺(jué)性不高；認(rèn)識(shí)事件不夠深刻、不能全面；學(xué)習(xí)目的性不明確、獨(dú)立意識(shí)不強(qiáng)；自尊自愛(ài)稍許欠缺；對(duì)成功信心不足等等方面.這就要求高一數(shù)學(xué)老師要有相應(yīng)的應(yīng)對(duì)，平時(shí)的課堂內(nèi)外的教育教學(xué)中，可以從以下幾個(gè)方面逐步解決：

1. 要求學(xué)生做好課前預(yù)習(xí)，使學(xué)生對(duì)所學(xué)內(nèi)容在課前就已在頭腦中形成興奮點(diǎn)，真正做到帶著問(wèn)題聽(tīng)課，以提高課堂效果.

2. 在課堂教學(xué)中，教師應(yīng)有意識(shí)地提出一些值得思索的問(wèn)題，組織學(xué)生分類、分組討論，以增強(qiáng)學(xué)生思維的科學(xué)性與批判性.

3. 教師要鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考問(wèn)題，獨(dú)立完成作業(yè)，積極支持學(xué)生標(biāo)新立異，只有這樣，才能在集體討論問(wèn)題時(shí)，充分發(fā)表自己獨(dú)到的見(jiàn)解.

4. 在平時(shí)的教學(xué)中，教師不輕易否決學(xué)生的意見(jiàn)，而應(yīng)堅(jiān)持因材施教的原則，更多地為各類學(xué)生創(chuàng)造成功的機(jī)會(huì)，讓他們體會(huì)到勝利的喜悅，以激發(fā)學(xué)生不斷進(jìn)取的欲望和信心.

參考文獻(xiàn)：

高三的數(shù)學(xué)問(wèn)題范文第2篇

長(zhǎng)久以來(lái)，大多數(shù)的文科生都是“談數(shù)學(xué)色變”，一提到數(shù)學(xué)，頭腦中的第一反應(yīng)就是——“難”。其實(shí)這是一種消極的心理自我暗示，一旦產(chǎn)生這種想法，往往是根深蒂固的，不管老師花多大的心思去改變這種現(xiàn)狀，只要一遇到挫折，最終又會(huì)回復(fù)到原點(diǎn)，不由得讓人感嘆：心有余而力不足啊。在高三整整一年的復(fù)習(xí)時(shí)間里面，通過(guò)反復(fù)的觀察和研究，我覺(jué)得文科生學(xué)好數(shù)學(xué)應(yīng)從以下三個(gè)方面入手：

一、態(tài)度決定一切

可能你不喜歡數(shù)學(xué)，甚至討厭數(shù)學(xué)，可是注定了高考必須要考數(shù)學(xué)，那么馬馬虎虎是一年，認(rèn)認(rèn)真真也是一年，你會(huì)選擇哪種方式呢？可能有學(xué)生會(huì)說(shuō)，高一高二沒(méi)有把基礎(chǔ)打扎實(shí)，高三認(rèn)真了也沒(méi)用。那么我說(shuō)，就算底子再好的學(xué)生如果不認(rèn)真對(duì)待高三的數(shù)學(xué)，也是很有可能會(huì)前功盡棄的。我想每一位學(xué)生在一開(kāi)始肯定都是抱著美好的愿望進(jìn)入高三的，只不過(guò)有的學(xué)生經(jīng)歷了一次次的失敗，就逐漸喪失了信心。實(shí)際上這是成長(zhǎng)的必經(jīng)之路，但如果你因此而一蹶不振，那么從這一刻起你就已經(jīng)失去了參加高考的資格。

當(dāng)然，始終保持積極的學(xué)習(xí)態(tài)度，不能僅僅依靠學(xué)生本身，老師也是一個(gè)很重要的角色。作為一名學(xué)生，當(dāng)獲得成功時(shí)會(huì)驕傲，當(dāng)遇到挫折時(shí)會(huì)退縮，存在這樣的心理是屬于很正常的現(xiàn)象，而且學(xué)生自身可能并沒(méi)有發(fā)覺(jué)，而實(shí)際上卻能從他們平時(shí)的行為習(xí)慣的一些變化上覺(jué)察出來(lái)。如果任其自然發(fā)展，那么前景將是不容樂(lè)觀的。此時(shí)就需要老師及時(shí)地給予引導(dǎo)，幫助他們走出誤區(qū)。

就拿我班上的學(xué)生來(lái)說(shuō)吧，每次考試的第一名都不是屬于某個(gè)特定的人的囊中之物，一成不變，每次都會(huì)有不同的人物冒出來(lái)，讓我歡喜讓我憂。喜的是他們擁有不服輸?shù)亩分?，可以鼓?lì)其他同學(xué)趕超自己心中的目標(biāo)，這樣在整個(gè)班級(jí)中能營(yíng)造出一種良性的競(jìng)爭(zhēng)氛圍，促進(jìn)集體成長(zhǎng)；憂的是他們身上存在的不穩(wěn)定性，有的學(xué)生成績(jī)忽高忽低，起伏很大，有可能是由各個(gè)知識(shí)章節(jié)掌握的優(yōu)劣性造成的，也有可能是由心理因素引起的，即優(yōu)則松致降，后因有壓而升，如此循環(huán)往復(fù)。那么如何祛除這些不穩(wěn)定性呢？對(duì)于前者，應(yīng)及早指出學(xué)習(xí)上的漏洞，然后抓緊時(shí)間填補(bǔ)空白或是鞏固并強(qiáng)化薄弱環(huán)節(jié)；對(duì)于后者，壓力是把雙刃劍，可以成為動(dòng)力，卻也能成為阻力。循環(huán)可能是良性的，也可能是惡性的。所以在平時(shí)就應(yīng)當(dāng)要做好跟蹤調(diào)查，時(shí)時(shí)關(guān)注學(xué)生的心理狀況。對(duì)于心理素質(zhì)較差、心理壓力嚴(yán)重的學(xué)生，不能對(duì)他疾言厲色，親切的微笑、低緩的語(yǔ)調(diào)、時(shí)時(shí)的鼓勵(lì)和偶爾的表?yè)P(yáng)能減輕他的心理負(fù)擔(dān)，增強(qiáng)他的自信心；對(duì)于驕傲自負(fù)的學(xué)生，表?yè)P(yáng)只會(huì)讓他更得意忘形，不妨用用激將法，也許能收到意想不到的效果。

總之，要想取得滿意的成績(jī)，那就需要用同等的精神狀態(tài)投入進(jìn)去。

二、重基礎(chǔ)題、輕難題

作為一名文科生，平時(shí)考試中能把所有試題都做好的是寥寥無(wú)幾，更多的是由于沒(méi)有正確的定位和合理的安排而導(dǎo)致嚴(yán)重失分，考試失利。那么，如何正確地定位和合理地安排呢？自然就是重基礎(chǔ)題，輕難題。

所謂基礎(chǔ)題，通常是指填空題的前十題和解答題的前四題，相對(duì)來(lái)說(shuō)會(huì)顯得容易些。對(duì)于一般的文科生來(lái)說(shuō)，要解決20道題，兩個(gè)小時(shí)的時(shí)間是很緊迫的，甚至可以說(shuō)是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，而且限時(shí)完成對(duì)學(xué)生的心理也會(huì)造成一定的負(fù)擔(dān)。在這種情況下，如果你告訴他在這兩小時(shí)里你只需做好14道題的話，首先會(huì)減輕他的心理負(fù)擔(dān)，其次由于時(shí)間充裕、目標(biāo)明確，還是中低檔題，自信心上來(lái)了，做題的效果自然就是不同的。如果確實(shí)認(rèn)真對(duì)待好了這14道題，那么剩下來(lái)的8道題可以認(rèn)為是附加分，對(duì)于總體來(lái)說(shuō)，分?jǐn)?shù)自然是越多越好。不過(guò)此時(shí)再來(lái)看這些題，應(yīng)該遠(yuǎn)沒(méi)有以前那么大的壓力了，是因?yàn)橛辛嘶A(chǔ)題分?jǐn)?shù)的保障，每多做出一題來(lái)，那就是錦上添花。

要想做好基礎(chǔ)題，那就必須要具備扎實(shí)的功底，即對(duì)所有的基本概念、基本定義、定理、基本公式、基本方法都應(yīng)該了如指掌。舉個(gè)例子，數(shù)學(xué)的基本構(gòu)成是數(shù)學(xué)名詞，對(duì)于一個(gè)數(shù)學(xué)名詞，必須要了解它的全部含義，有時(shí)在不同的地方方法也會(huì)有所不同的，有時(shí)還會(huì)和其他名詞混淆起來(lái)，所以弄清數(shù)學(xué)概念不僅僅是學(xué)會(huì)認(rèn)字而已。比如：求切線方程，在某一點(diǎn)的切線方程和過(guò)某一點(diǎn)的切線方程，一字之差，“在”與“過(guò)”，不仔細(xì)琢磨的話，可能會(huì)認(rèn)為是一個(gè)意思，其實(shí)不然，計(jì)算表明，“在”的含義就是指該點(diǎn)在曲線上，而如果用“過(guò)”的話，這個(gè)點(diǎn)不一定在曲線上，即使這個(gè)點(diǎn)就在曲線上，也不能將兩個(gè)問(wèn)題混為一談。求切線方程最為關(guān)鍵的就是確定切點(diǎn)，而切點(diǎn)一定是在曲線上?！斑^(guò)”，從字面上看，就是經(jīng)過(guò)的意思，兩點(diǎn)確定一條直線，故切線經(jīng)過(guò)的這個(gè)點(diǎn)不一定是切點(diǎn)，切點(diǎn)可能是另外的某個(gè)點(diǎn)。這樣一來(lái)，求切線方程的方法明顯不同了。前者可直接求出切線斜率，利用點(diǎn)斜式即可得到切線方程，而后者由于不確定切點(diǎn)，可通過(guò)設(shè)切點(diǎn)，并求出在切點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)，即斜率，得到在切點(diǎn)處的切線方程，再將切線經(jīng)過(guò)的已知點(diǎn)代入，從而求出切點(diǎn)，得到切線方程。再比如：否命題和命題的否定，一個(gè)是條件和結(jié)論都否定，而另一個(gè)只否定結(jié)論，而且全稱命題的否定是存在性命題，存在性命題的否定是全稱命題。雖然都有一個(gè)“否”字，但處理起來(lái)大不相同。類似的情況還有很多，對(duì)于基礎(chǔ)，也不是說(shuō)抓就能抓好的，需要不段地靠細(xì)心、耐心、恒心去發(fā)現(xiàn)、去體會(huì)、去堅(jiān)守。

對(duì)于“輕難題”的理解，不完全是字面上的意思。我是一個(gè)不輕言放棄的人，在平常的教導(dǎo)中，我很重視對(duì)難題的處理。大多數(shù)文科生的特點(diǎn)是稍一受阻就會(huì)停滯不前。如果平時(shí)遇難題就刪的話，學(xué)生就體會(huì)不出何謂基礎(chǔ)題，何謂難題，到時(shí)中檔題就會(huì)被當(dāng)成難題對(duì)待，那么就會(huì)做最最簡(jiǎn)單的題目，最終是要被淘汰的。通常難題都是由幾個(gè)小題按照梯度組成的，從易到難，這樣就相當(dāng)于是在把難題進(jìn)行分解。這種逐層化解難題的思想就是我在教學(xué)中想要滲透的一種思想，它實(shí)際上是一種分析問(wèn)題的能力。我一直這樣認(rèn)為，只有掌握了分析問(wèn)題的能力，才能有效地去解決問(wèn)題。而要掌握這種能力對(duì)于文科學(xué)生來(lái)說(shuō)是有一定困難的，那就不能放過(guò)老師解答作業(yè)的任何一次機(jī)會(huì)。只有循序漸進(jìn)、潛移默化，能力才會(huì)有所提升。在考試中，受時(shí)間的限制，如果花費(fèi)較多的時(shí)間停頓在難題上，那么用在中低檔題上的時(shí)間勢(shì)必就少了，但是這種方式取得的效果和時(shí)間是不成正比的。在實(shí)際的操作中，應(yīng)當(dāng)是相反的情況才能取得最佳的效果。這時(shí)，就需要有勇氣舍棄一部分難題（可以只做第一問(wèn)）來(lái)保證基礎(chǔ)題的完成率和正確率。

三、好的習(xí)慣是成功的一半

進(jìn)入高三，有些習(xí)慣已然養(yǎng)成，有好的習(xí)慣，也有壞的習(xí)慣。好的習(xí)慣能起到相輔相成的作用，但壞的習(xí)慣起的卻是相反作用。所以應(yīng)當(dāng)保持好的習(xí)慣，慢慢摒棄壞的習(xí)慣。

做筆記是文科生常見(jiàn)的一種習(xí)慣，由于對(duì)在課堂上所傳授的知識(shí)未能完全及時(shí)地理解，寄希望于做下筆記，留待課后繼續(xù)研究。對(duì)于這種用心良苦，首先要給予肯定，完整的筆記確實(shí)能反映課堂的主要內(nèi)容，不過(guò)在這個(gè)過(guò)程中往往就忽略了內(nèi)心真實(shí)的活動(dòng)以及思維的變化過(guò)程，那就得不償失了。在課堂上好的習(xí)慣應(yīng)當(dāng)是隨時(shí)準(zhǔn)備好一個(gè)空白本子和一支筆，緊跟著老師的步伐，積極思考，勤動(dòng)筆。運(yùn)算能力差是文科生的常見(jiàn)病，所以不要等待著老師給出答案，要在老師給出答案前就計(jì)算出結(jié)果，在揭示正確答案后，也要注意聽(tīng)取老師給出的好的算法。

從高一開(kāi)始，應(yīng)該就有不少老師要求做錯(cuò)題集，這是個(gè)不錯(cuò)的習(xí)慣，只是很少有人能做到善用錯(cuò)題集。首先錯(cuò)題集的構(gòu)成是有講究的，有不少學(xué)生完全是為了應(yīng)付老師，隨便挑幾個(gè)錯(cuò)題寫(xiě)上去而已，這樣的錯(cuò)題集是無(wú)效的，我認(rèn)為，有原則性錯(cuò)誤的題目或者是算法錯(cuò)誤的題目應(yīng)當(dāng)引起重視。做好的錯(cuò)題集應(yīng)放在隨手可拿到的地方，在課余要盡量抽出時(shí)間來(lái)看，隨時(shí)提醒自己不能重復(fù)犯錯(cuò)。盡管如此，有些經(jīng)典的題目還是反復(fù)出錯(cuò)。所以我想還可以再做一個(gè)本子——精彩一題，典型題目出現(xiàn)的頻率之所以高，自然有它的道理，往往是考查的內(nèi)容比較到位，而且其中蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想方法也是常見(jiàn)的，能很好地培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。

高三是全復(fù)習(xí)階段，首先是單元復(fù)習(xí)，然后是綜合復(fù)習(xí)。在單元復(fù)習(xí)這個(gè)環(huán)節(jié)當(dāng)中，不僅要緊扣老師所講的內(nèi)容，也要有自己的判斷，要對(duì)總體有很好的把握，經(jīng)常梳理歸納知識(shí)點(diǎn)，查漏補(bǔ)缺，形成牢固的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，再通過(guò)綜合復(fù)習(xí)來(lái)檢驗(yàn)自己，充實(shí)自己。

高三的數(shù)學(xué)問(wèn)題范文第3篇

【關(guān)鍵詞】 高中數(shù)學(xué)；發(fā)散性思維

發(fā)散性思維是創(chuàng)新思維活動(dòng)的表現(xiàn)形式之一，就是將所設(shè)置的問(wèn)題進(jìn)行無(wú)限的延伸和擴(kuò)大，使自身思維能夠進(jìn)行創(chuàng)新、加工。數(shù)學(xué)問(wèn)題作為數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)涵要義和知識(shí)體系的有效載體和展示平臺(tái)。在培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)能力，特別發(fā)散性思維能力方面，作用和功效尤為顯著。近年來(lái)，本人結(jié)合新課程標(biāo)準(zhǔn)、教學(xué)大綱和學(xué)生認(rèn)知發(fā)展等方面的要求，就如何利用發(fā)散性思維進(jìn)行數(shù)學(xué)問(wèn)題有效教學(xué)活動(dòng)，進(jìn)行了粗淺的嘗試和探究，現(xiàn)進(jìn)行簡(jiǎn)要論述。

一、利用開(kāi)放性數(shù)學(xué)問(wèn)題，開(kāi)展學(xué)生發(fā)散性思維訓(xùn)練

數(shù)學(xué)問(wèn)題在表現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)點(diǎn)內(nèi)容上具有多樣性的特點(diǎn)，可以通過(guò)多種多樣的問(wèn)題形式表現(xiàn)同一知識(shí)點(diǎn)內(nèi)涵要義。這就為學(xué)生發(fā)散性思維能力訓(xùn)練和培養(yǎng)提供了條件和載體。教師在進(jìn)行問(wèn)題教學(xué)活動(dòng)中，就可以將開(kāi)放性數(shù)學(xué)問(wèn)題作為訓(xùn)練和提升學(xué)生發(fā)散性思維水平的重要抓手，認(rèn)真研析數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)內(nèi)容，領(lǐng)會(huì)教學(xué)大綱要求，設(shè)置具有一題多變、一題多解、一題多問(wèn)等發(fā)散性數(shù)學(xué)問(wèn)題，讓學(xué)生開(kāi)展思考分析等活動(dòng)，通過(guò)教師的引導(dǎo)和指導(dǎo)，實(shí)現(xiàn)學(xué)生發(fā)散性思維能力的有效訓(xùn)練。

問(wèn)題：已知M=（1+cos2x，1），N=（1，√3sin2x+a）（x，a∈R，a是常數(shù)），且y= · （O是坐標(biāo)原點(diǎn)）。（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=f（x）；（2）若x∈[0， ]，f（x）的最大值為4，求a的值，并說(shuō)明此時(shí)f（x）的圖象可由y=2sin（x+ ）的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的變換而得到。

在講解“向量”知識(shí)點(diǎn)時(shí)，教師根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生學(xué)習(xí)實(shí)際所設(shè)置的一道數(shù)學(xué)案例。在該問(wèn)題教學(xué)中，教師采用一題多問(wèn)的形式，既面向了不同類型學(xué)生，又針對(duì)學(xué)生思維實(shí)際，使學(xué)生有了運(yùn)用知識(shí)經(jīng)驗(yàn)、解答問(wèn)題的“時(shí)間”和“舞臺(tái)”，避免了優(yōu)等生“獨(dú)角戲”的情況，使學(xué)生得到發(fā)散性思維的訓(xùn)練時(shí)機(jī)。

二、巧借典型性數(shù)學(xué)例題，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散性思維能力

問(wèn)題：已知：a＞0，b＞0，a+b=1，求（a+1/a ）2+（b+1/b ）2的最小值。

在講解該問(wèn)題時(shí)，教師先有意設(shè)置了矛盾性問(wèn)題情境：

（a+ ）2+（b+ ）2=a2+b2+ + +4≥2ab+ +4≥4

+4=8 （a+ ）2+（b+ ）2的最小值是8。

此時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生組成學(xué)習(xí)小組進(jìn)行問(wèn)題解答過(guò)程辨析評(píng)價(jià)活動(dòng)。學(xué)生在討論辨析過(guò)程中，認(rèn)識(shí)到，該問(wèn)題上述解題過(guò)程有誤，存在“忽視不等式中等號(hào)成立的條件，導(dǎo)致結(jié)果錯(cuò)誤”不足之處。其原因在于：“上述解題過(guò)程中，基本不等式a2+b2≥2ab使用了兩次：第一次，等號(hào)成立的條件是a=b=1/2，第二次，等號(hào)成立的條件是ab=

。通過(guò)題意分析，顯然發(fā)現(xiàn)，這兩個(gè)條件是不能同時(shí)成立的?？梢?jiàn)，8不是（a+ ）2+（b+ ）2它的最小值。”，這時(shí)，教師要求學(xué)生闡明解題觀點(diǎn)，有學(xué)生認(rèn)為：

原式=a2+b2+ + +4=（a2+b2）+（ + ）+4

=[（a+b）2-2ab]+[（ + ）2- ]+4

=（1-2ab）（1+ ）+4

由ab≤（ ）2=1/4，得：1-2ab≥1- = ，且 ≥16，1+

≥17

原式≥1/2×17+4=25/2 （當(dāng)且僅當(dāng)a=b=1/2時(shí)，等號(hào)成立），

（a + ）2 + （b + ）2的最小值是25/2。

上述解題過(guò)程中，教師巧借數(shù)學(xué)問(wèn)題解答中的易錯(cuò)性數(shù)學(xué)問(wèn)題，利用評(píng)價(jià)辨析的指導(dǎo)功效，將問(wèn)題評(píng)價(jià)過(guò)程變?yōu)樗伎?、分析、提升的過(guò)程，學(xué)生一方面得到了思維發(fā)散性能力的訓(xùn)練和培養(yǎng)，一方面得到了表達(dá)觀點(diǎn)見(jiàn)解時(shí)機(jī)，獲得“一石二鳥(niǎo)”的教學(xué)功效。

三、借助綜合性數(shù)學(xué)問(wèn)題，培樹(shù)學(xué)生發(fā)散性思維品質(zhì)

數(shù)學(xué)問(wèn)題在表現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)點(diǎn)內(nèi)容中具有極大地包容性，一道數(shù)學(xué)問(wèn)題中可以囊括眾多數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)內(nèi)容，能夠考查學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容的掌握能力，以及學(xué)生數(shù)學(xué)解題思想的運(yùn)用水準(zhǔn)。同時(shí)，綜合性數(shù)學(xué)問(wèn)題作為數(shù)學(xué)學(xué)科問(wèn)題表現(xiàn)的高級(jí)形式，一直以來(lái)，成為高考試卷命題的壓軸試題，成為考查學(xué)生學(xué)習(xí)能力的重要載體，成為提升學(xué)生數(shù)學(xué)思維素養(yǎng)的重要“抓手”。因此，教師在發(fā)散性思維能力培養(yǎng)過(guò)程中，要善于用全局性眼光，整體性思維，將多種知識(shí)點(diǎn)滲透于數(shù)學(xué)問(wèn)題之中，“創(chuàng)新”出具有綜合性的數(shù)學(xué)問(wèn)題，使學(xué)生在運(yùn)用多樣解題思維活動(dòng)中，發(fā)散性思維品質(zhì)和素養(yǎng)得到有效培樹(shù)。

問(wèn)題：設(shè)全集U=R，A={x|x2-5x-6＞0}，B={x||x-5|＜a}（a是常數(shù)），且11∈B，則A∪B的集合是多少·

分析：由x2-5x-6＞0得x＜-1或x＞6

即A={x|x＜-1或x＞6}由|x-5|＜a得5-a＜x＜5＋a

即B={x|5-a＜x＜5+a}

11∈B，|11-5|＜a得a＞6

5-a＜-1，5+a＞11 A∪B=R

高三的數(shù)學(xué)問(wèn)題范文第4篇

關(guān)鍵詞：高三數(shù)學(xué)；第一輪復(fù)習(xí)；問(wèn)題

已經(jīng)進(jìn)入了高三第一輪復(fù)習(xí)中，數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)尤為重要，這是一個(gè)復(fù)雜且難度大的學(xué)習(xí)過(guò)程，不僅要求學(xué)生有扎實(shí)的基礎(chǔ)知識(shí)和基本的解題技能，而且還要求學(xué)生能夠深入理解題目的考點(diǎn)，同時(shí)這又不同于高一和高二的學(xué)習(xí)，這是個(gè)需要花費(fèi)大量時(shí)間和精力來(lái)對(duì)之前所學(xué)知識(shí)進(jìn)行梳理的過(guò)程，這個(gè)階段的復(fù)習(xí)成功與否直接關(guān)系到高考成績(jī)，因此，如何將高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)的效果在有限時(shí)間內(nèi)達(dá)到最好，這是我們廣大師生需要共同思考的問(wèn)題，這一輪復(fù)習(xí)的主要特點(diǎn)有基礎(chǔ)性、全面性、關(guān)鍵性及建構(gòu)性。這一階段學(xué)習(xí)中，需要夯實(shí)基礎(chǔ)，通過(guò)各個(gè)知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)，對(duì)高三數(shù)學(xué)知識(shí)整體認(rèn)識(shí)，這是高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)。本文將對(duì)高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)中應(yīng)該注意的幾個(gè)問(wèn)題進(jìn)行闡述。

一、利用好課本

第一輪復(fù)習(xí)中要以課本為依托，課本是知識(shí)與方法的重要載體，高考中切勿忽略基礎(chǔ)盲目拔高，主要是因?yàn)楦呖碱}目中有很大一部分是基礎(chǔ)題目變化而來(lái)，復(fù)習(xí)中要從前到后，從點(diǎn)到面將基礎(chǔ)知識(shí)聯(lián)系起來(lái)，形成縝密的思維網(wǎng)絡(luò)，熟練掌握各種數(shù)學(xué)公式及定理，以及一些簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)思想。教師在日常教學(xué)中也要重視課本，特別是其中的基本概念和基本方法，學(xué)生在復(fù)習(xí)過(guò)程中不可忽略課本上的基礎(chǔ)知識(shí)，把握住數(shù)學(xué)的整體意義，熟練掌握各個(gè)知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)在聯(lián)系并靈活應(yīng)用，并能透過(guò)習(xí)題看到本身的考點(diǎn)是哪些，并且對(duì)于同種類型題目進(jìn)行探索，爭(zhēng)取做到一題多解，多題一解，看清楚這些題目之間的聯(lián)系，以達(dá)到以后碰到此類習(xí)題不會(huì)出錯(cuò)的目的。

二、有效利用課堂時(shí)間

高三復(fù)習(xí)時(shí)間有限，怎樣才能在有限的時(shí)間能取得最大的效益，其中課堂時(shí)間占主要作用，學(xué)生獲取知識(shí)的主要途徑是課堂，每節(jié)課的時(shí)間是固定的，有效利用課堂時(shí)間可以提高學(xué)習(xí)效率，而且這也直接關(guān)系到學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)。第一，課前進(jìn)行預(yù)習(xí)，在聽(tīng)課過(guò)程中要進(jìn)行積極思考，對(duì)于自己還不明白的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行記錄，待課下與同學(xué)進(jìn)行交流，或請(qǐng)教老師，力求完全掌握；其次，對(duì)于老師講授的知識(shí)思考性地接受，多想想除了老師講授的方法之外是否還有別的更好的方法來(lái)解決，這樣才可以真正清楚自己的欠缺；第三，課后要及時(shí)復(fù)習(xí)，將課堂上所學(xué)知識(shí)，根據(jù)自己的思路進(jìn)行整理，而且定期進(jìn)行復(fù)習(xí)。向45分鐘課堂要效率，爭(zhēng)取在課堂上形成基本的思維能力、解題能力等。

三、學(xué)習(xí)方法

養(yǎng)成科學(xué)合理的學(xué)習(xí)方法可以調(diào)動(dòng)自身學(xué)習(xí)的積極性，另外，教師也要引導(dǎo)學(xué)生形成良好的學(xué)習(xí)方法，多為學(xué)生提供思考、探究的機(jī)會(huì)，對(duì)于學(xué)生思考之后依然不解的問(wèn)題再進(jìn)行講解，這樣才可以讓學(xué)生真正理解自己思維的缺陷，多鼓勵(lì)學(xué)生的學(xué)習(xí)方法，并及時(shí)進(jìn)行糾正。學(xué)生要結(jié)合自身的特點(diǎn)形成良好的方法，對(duì)于數(shù)學(xué)中的弱勢(shì)章節(jié)進(jìn)行強(qiáng)化，做到基本無(wú)盲點(diǎn)，同時(shí)要掌握基本的數(shù)學(xué)思想，這些數(shù)學(xué)思想要在平時(shí)的練習(xí)中進(jìn)行積累，因此，精選習(xí)題尤為重要，在選擇習(xí)題時(shí)要注意難度適當(dāng)，太難會(huì)打擊自信心，而太簡(jiǎn)單則只能看到表面的東西，無(wú)法對(duì)數(shù)學(xué)進(jìn)行探索，所以在第一輪復(fù)習(xí)中要根據(jù)自己的實(shí)際情況，多重視基礎(chǔ)題目，難度適中即可，在強(qiáng)化訓(xùn)練過(guò)程中要不斷積累經(jīng)驗(yàn)，強(qiáng)化數(shù)學(xué)思想，合理安排大題時(shí)間，先易后難，有時(shí)放棄難度大的題目甚至可能得到更高的分?jǐn)?shù)。

四、制訂學(xué)習(xí)計(jì)劃

提前制訂學(xué)習(xí)計(jì)劃對(duì)于取得優(yōu)秀的成績(jī)具有重要意義，學(xué)生要有適合自己的學(xué)習(xí)計(jì)劃，學(xué)生要結(jié)合自身?xiàng)l件和考試大綱的要求，針對(duì)各個(gè)不同的知識(shí)點(diǎn)做出具體的復(fù)習(xí)計(jì)劃，要遵循全面、扎實(shí)、系統(tǒng)、靈活的指導(dǎo)思想。學(xué)習(xí)計(jì)劃要有階段性，切勿好高騖遠(yuǎn)，每一個(gè)階段都要有一個(gè)目標(biāo)，每一個(gè)階段都要切實(shí)實(shí)行這些計(jì)劃，然后根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行調(diào)整。在每個(gè)目標(biāo)實(shí)現(xiàn)之后要進(jìn)行總結(jié)，看到自己的不足及優(yōu)勢(shì)，以便于下一步的計(jì)劃制訂。

五、錯(cuò)題處理

每次考試或者練習(xí)中都會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)題，要分析自己出現(xiàn)錯(cuò)誤的原因是什么，是數(shù)學(xué)性失誤還是心理性失誤，對(duì)于數(shù)學(xué)性失誤就要對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)進(jìn)行重新掌握，若是心理性失誤，則要從自身尋找原因，在答題過(guò)程中要保持一個(gè)平和的心態(tài)，遇到不會(huì)的題目先選擇性跳過(guò)，心理暗示自己“不要慌”，并在答題結(jié)束后，自行進(jìn)行檢查。

總之，高中數(shù)學(xué)第一輪的復(fù)習(xí)要僅僅貼合《普通高中新課程方案（實(shí)驗(yàn)）》對(duì)課程目標(biāo)的要求，以課本為基礎(chǔ)進(jìn)行拓展，高效利用課堂時(shí)間，形成自身的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，在復(fù)習(xí)過(guò)程中不斷完善學(xué)習(xí)方法，學(xué)會(huì)自主學(xué)習(xí)，配合適合自己的學(xué)習(xí)計(jì)劃，及時(shí)回顧出現(xiàn)的錯(cuò)題，這樣才能高效地渡過(guò)高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)，為今后的第二和第三輪復(fù)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

高三的數(shù)學(xué)問(wèn)題范文第5篇

關(guān)鍵詞：三基；過(guò)程教育；數(shù)學(xué)能力

筆者從事高三多年的數(shù)學(xué)教學(xué)工作，總不由得有這樣的感嘆：“高三一年又白忙了”“訓(xùn)練方法效果不是很好”“針對(duì)性不強(qiáng)”“大量做題講授不如留給學(xué)生更多時(shí)間去自由練習(xí)復(fù)習(xí)”……反思?xì)v年的高考試題及自己所重用的復(fù)習(xí)策略與方法，筆者認(rèn)為“把握數(shù)學(xué)的本質(zhì)，落實(shí)數(shù)學(xué)思想方法，在教學(xué)過(guò)程中逐漸培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力”應(yīng)作為高三復(fù)習(xí)備考的核心目標(biāo)，選題、講題、考試應(yīng)以此為出發(fā)點(diǎn)和落腳點(diǎn)。為此，對(duì)高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)工作提出以下幾點(diǎn)建議與思考。

一、應(yīng)在打好“三基”的條件下突出數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)

基本知識(shí)、基本方法、基本技能是數(shù)學(xué)教學(xué)之基。數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的精髓，是知識(shí)化為能力的橋梁，也是數(shù)學(xué)問(wèn)題的本質(zhì)。學(xué)數(shù)學(xué)做大量的習(xí)題也是為了把握概念、公式、定理、性質(zhì)，理解解決某些問(wèn)題方法的本質(zhì)。如果說(shuō)只做題不能把握正確數(shù)學(xué)問(wèn)題的本質(zhì)、方法、思想，只能是浪費(fèi)復(fù)習(xí)時(shí)間，增加學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，學(xué)生的數(shù)學(xué)能力也不能得到相應(yīng)的提升與發(fā)展。數(shù)學(xué)教學(xué)中要抓住“三基”，引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)悟。比如立體幾何中的化歸思想，解析幾何中的數(shù)形結(jié)合思想，代數(shù)中的方程函數(shù)思想，以及等價(jià)變換、分類、映射等方法，讓學(xué)生動(dòng)腦動(dòng)手親身去探究、經(jīng)歷，無(wú)疑會(huì)增強(qiáng)學(xué)生分析和解題的能力。

二、將數(shù)學(xué)的“結(jié)果教育”變?yōu)椤斑^(guò)程教育”，教與學(xué)都是一個(gè)過(guò)程

重視知識(shí)的形成過(guò)程，即數(shù)學(xué)概念、命題、方法的提出過(guò)程，知識(shí)形成及發(fā)展過(guò)程，知識(shí)結(jié)構(gòu)體系的梳理過(guò)程，問(wèn)題的解決過(guò)程。著名數(shù)學(xué)家哈莫斯有一句名言：“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的唯一方法是做數(shù)學(xué)?！边@里的做數(shù)學(xué)絕非傳統(tǒng)意義下演算，而是指綜合地應(yīng)用自己擁有的知識(shí)和方法解決問(wèn)題，用多種不同的策略方法解同一問(wèn)題，將問(wèn)題收縮為特例或引申到更一般等，讓學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中去學(xué)數(shù)學(xué)、認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)、學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)，最終達(dá)到提高解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。數(shù)學(xué)是一門(mén)思維科學(xué)，是當(dāng)代自然科學(xué)中的理性思維的核心成分，高三復(fù)習(xí)應(yīng)進(jìn)一步提高學(xué)生理性思維能力，形成創(chuàng)新意識(shí)，提高解決高考試題的能力。

例 （2012江蘇卷第13題）已知函數(shù)f（x）=x2+ax+b（a，b∈R）的值域?yàn)閇0，+∞]，若關(guān)于x的不等式f（x）

分析：此題難度在于參量太多，有a，b，c，m，如何入手讀題畫(huà)圖，由數(shù)到形，發(fā)揮圖形的直觀作用呢？如圖（圖略），函數(shù)值域?yàn)閇0，+∞]，可化為函數(shù)f（x）的圖像與x軸相切，進(jìn)一步分析可知=b2-4ac=0，由f（x）

三、“三年課程兩年教，一年時(shí)間備考”是欠妥的

正常教學(xué)時(shí)數(shù)的壓縮，其實(shí)削弱的正是“過(guò)程”，影響的正是學(xué)生能力的形成。一年的復(fù)習(xí)訓(xùn)練，建立在吃“夾生飯”的基礎(chǔ)上，勢(shì)必積重難返。備考時(shí)間太長(zhǎng)，師生疲勞、乏味、厭煩，無(wú)疑會(huì)影響備考復(fù)習(xí)的質(zhì)量。高考檢查的不僅是復(fù)習(xí)的質(zhì)量，更應(yīng)是高中階段甚至中學(xué)階段教與學(xué)的效果。很難想象，這些數(shù)學(xué)素養(yǎng)能通過(guò)一年的題海戰(zhàn)術(shù)獲得？因此，教師在安排高一、高二數(shù)學(xué)教學(xué)課程時(shí)，要打好根基，狠抓“三基”，應(yīng)使學(xué)生盡早在較高較好的起點(diǎn)上去進(jìn)行后繼學(xué)習(xí)活動(dòng)?！拜p低年級(jí)重畢業(yè)班”是達(dá)不到良好效果的，高考“畢業(yè)班”也只能是一種自我安慰形式。

四、要精心選擇和控制訓(xùn)練的題和量

吃一個(gè)梨細(xì)細(xì)品味；吃兩三個(gè)梨，感覺(jué)到味兒會(huì)淡些；吃更多的梨，結(jié)果將會(huì)食之無(wú)味！題要精選，以質(zhì)勝量，追求解法尋求過(guò)程，從“這樣做”上升到“怎樣想到這樣做”和“為什么可以這樣做”。高三備考復(fù)習(xí)的解題的教與學(xué)不能停留在演示和模仿，更不能對(duì)解題的模式牢記和套用。因此，教師應(yīng)主動(dòng)從思想方法的角度去分析問(wèn)題，讓學(xué)生自己去積極感悟、體會(huì)、理解、應(yīng)用。

習(xí)題是復(fù)習(xí)的載體，好題能以一當(dāng)十，事半功倍，效果奇佳。選題不在多，而在于“精”。這個(gè)“精”字就是要體現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題的本質(zhì)，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的思想方法運(yùn)用，體現(xiàn)出學(xué)生理性思維能力的培養(yǎng)，從而培養(yǎng)他們的解題能力。

參考文獻(xiàn)：