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海上日出教學(xué)反思范文第1篇

關(guān)鍵詞：課堂教學(xué);探究活動(dòng);活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》在課程總目標(biāo)中明確提出“四基”，即數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。這在傳統(tǒng)“雙基”基礎(chǔ)上增加了“基本思想”和“基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”兩項(xiàng)要求，可見(jiàn)，基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)已是數(shù)學(xué)教育的熱點(diǎn)，那么如何充分利用數(shù)學(xué)課堂教學(xué)主陣地，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷并體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、探索問(wèn)題、解決問(wèn)題的過(guò)程，幫助學(xué)生獲得和積累數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，以適應(yīng)新課標(biāo)、新課改的形勢(shì)，是當(dāng)今提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要標(biāo)志，也是我們數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo)。

一、數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的內(nèi)涵

研究者發(fā)現(xiàn)，學(xué)生在任何數(shù)學(xué)活動(dòng)中，都會(huì)獲得數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，不論該活動(dòng)是基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)活動(dòng)還是復(fù)雜的數(shù)學(xué)活動(dòng)，并給出如下定義：所謂數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是指學(xué)習(xí)者參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)歷，以及在數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程中所形成的感性認(rèn)識(shí)、情緒體驗(yàn)和觀念意識(shí)。在進(jìn)一步的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，能生長(zhǎng)為較高層次的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)或能生長(zhǎng)為知識(shí)或技能的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。由定義可知，數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)可分為：認(rèn)知性數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)、技能性數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)、體驗(yàn)性數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和觀念性數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)四個(gè)類別。

二、如何幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

弗賴登塔爾曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一種活動(dòng)，這種活動(dòng)與游泳、騎自行車一樣，不經(jīng)過(guò)親身體驗(yàn)，僅僅從看書(shū)本、聽(tīng)講解、觀察他人的演示是學(xué)不會(huì)的?！薄耙粋€(gè)概念在它的形成過(guò)程中，需要一定數(shù)量的經(jīng)驗(yàn)”，這些都表明數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)是個(gè)體在已有的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上的主動(dòng)建構(gòu)，是學(xué)生“做數(shù)學(xué)”的反省抽象，是學(xué)生通過(guò)數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)來(lái)建構(gòu)對(duì)數(shù)學(xué)對(duì)象的理解學(xué)習(xí)。因此，教師在數(shù)學(xué)活動(dòng)中應(yīng)當(dāng)開(kāi)展各種數(shù)學(xué)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生積極參與，在參與中喚醒經(jīng)驗(yàn)、積累經(jīng)驗(yàn)、反思經(jīng)驗(yàn)、提升經(jīng)驗(yàn)，運(yùn)用并重新創(chuàng)造經(jīng)驗(yàn)，從而促使學(xué)生更主動(dòng)、有效地學(xué)習(xí)，推動(dòng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)向更高層次邁進(jìn)。

下面以蘇科版《義務(wù)教育教科書(shū)?數(shù)學(xué)》九年級(jí)上冊(cè)“2.5直線與圓的位置關(guān)系”教學(xué)片段為例，說(shuō)明在讓學(xué)生獲得知識(shí)的過(guò)程中如何幫助他們獲得和積累數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

1.創(chuàng)設(shè)生活情境

播放《海上日出》視頻：太陽(yáng)慢慢升起過(guò)程。讓學(xué)生感受生活中反映直線與圓的位置關(guān)系的現(xiàn)象。

思考：把海平面看成一條直線，太陽(yáng)看成一個(gè)圓，在太陽(yáng)的升起過(guò)程中，仔細(xì)觀察海平面與太陽(yáng)，它們之間會(huì)出現(xiàn)幾種不同的位置情況？

【設(shè)計(jì)意圖】引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷日常生活中某些數(shù)學(xué)情境形成的過(guò)程，將日常生活經(jīng)驗(yàn)上升到數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

陶行知先生指出：沒(méi)有生活做中心的教育是死教育，沒(méi)有生活做中心的書(shū)本是死書(shū)本……打開(kāi)教科書(shū)，可以看到的是一行行文字，一道道習(xí)題，雖然邏輯嚴(yán)密，也有色彩鮮艷的插圖，但卻是“冰冷的美麗”。為了把教科書(shū)上的知識(shí)激活，實(shí)現(xiàn)書(shū)本知識(shí)與人類生活世界溝通，給課堂以“生活”的活水，把無(wú)聲的“紙上文本”演繹成鮮活的“生活文本”，使學(xué)生享受精彩紛呈的生活知識(shí)，才能生成智慧、促進(jìn)發(fā)展，提升學(xué)習(xí)的價(jià)值。

本環(huán)節(jié)通過(guò)生活中現(xiàn)象的視頻，縮短了學(xué)生與學(xué)習(xí)內(nèi)容之間的距離，使之產(chǎn)生親近感，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)教學(xué)的直觀性和趣味性，喚起學(xué)生對(duì)生活美、數(shù)學(xué)美的感受，在欣賞中感受數(shù)學(xué)，在感受中品味數(shù)學(xué)，從而讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)不僅來(lái)源于日常生活經(jīng)驗(yàn)，而且高于日常生活經(jīng)驗(yàn)。

2.讓學(xué)生經(jīng)歷完整的數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程

探究活動(dòng)1：探究直線與圓的位置關(guān)系

（1）動(dòng)手操作

請(qǐng)學(xué)生利用手中的工具――直尺和圓規(guī)，想辦法再現(xiàn)“海上日出”的情境。

學(xué)生分組合作活動(dòng)，小組為單位匯報(bào)。方法：在紙上畫(huà)一個(gè)圓，上、下移動(dòng)直尺。

（2）觀察思考

①在移動(dòng)過(guò)程中直線與圓的位置關(guān)系發(fā)生了怎樣的變化？你認(rèn)為直線與圓的位置關(guān)系可分為哪幾類？

②你分類的依據(jù)是什么？

（3）體驗(yàn)理解

學(xué)生小組合作，進(jìn)行操作、觀察、思考、回答問(wèn)題。相互補(bǔ)充，加以完善，最后交流總結(jié)出三種不同的位置關(guān)系，并且明確分類依據(jù)是直線與圓公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)變化。

【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、獨(dú)立自主發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、表達(dá)交流等探索活動(dòng)，讓他們?cè)诨顒?dòng)中獲得知識(shí)，積累有效操作的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，體驗(yàn)成功。

動(dòng)手操作是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要途徑和方法。通過(guò)動(dòng)手操作能把抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)變成看得見(jiàn)、分得清的現(xiàn)象。學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口參與獲取知識(shí)的全過(guò)程，使操作、思維、語(yǔ)言有機(jī)結(jié)合，獲得的體驗(yàn)才會(huì)深刻、牢固，從而積累有效的操作經(jīng)驗(yàn)。

探究活動(dòng)2：探究直線與圓位置關(guān)系的有關(guān)概念

教師操作，幾何畫(huà)板動(dòng)態(tài)顯示三個(gè)不同位置關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生給三種不同位置關(guān)系取名，并根據(jù)圖形試歸納概念：

■

直線與圓有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線與圓相交。

直線與圓有唯一公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線與圓相切，這條直線叫做圓的切線，這個(gè)公共點(diǎn)叫做切點(diǎn)。

直線與圓沒(méi)有公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線與圓相離。

【設(shè)計(jì)意圖】若老師直接給出概念，由于缺少學(xué)生感受概念的發(fā)生、發(fā)展過(guò)程，易造成學(xué)生不理解透徹而容易馬上忘記，而根據(jù)圖形特點(diǎn)讓學(xué)生親自歸納概念既有助于對(duì)概念的深入理解，又培養(yǎng)了學(xué)生歸納、概括能力的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

本探究活動(dòng)是讓學(xué)生操作體驗(yàn)過(guò)后，與教師演示的課件進(jìn)行觀察對(duì)比，讓學(xué)生嘗試用自己的語(yǔ)言把三種位置關(guān)系敘述出來(lái)，經(jīng)歷數(shù)學(xué)結(jié)論形成的過(guò)程。這不僅豐富了學(xué)生感覺(jué)、知覺(jué)的經(jīng)驗(yàn)，而且為他們相互間思維碰撞提供了豐富的資源。實(shí)現(xiàn)了操作經(jīng)驗(yàn)、思考經(jīng)驗(yàn)與歸納經(jīng)驗(yàn)的有機(jī)融合，積累了豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

探究活動(dòng)3：數(shù)量關(guān)系表達(dá)位置關(guān)系

幾何畫(huà)板演示觀察，探索“直線與圓的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)的變化”與“圓心到直線的距離變化”之間的關(guān)系。

思考：

①通過(guò)上面學(xué)生的操作過(guò)程，知道除了公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)發(fā)生變化，還有什么量在變化？

②我們?cè)?jīng)學(xué)過(guò)用數(shù)量關(guān)系來(lái)判定點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，你會(huì)用數(shù)量關(guān)系表示直線與圓的位置關(guān)系嗎？

探究活動(dòng)4：直線與圓位置關(guān)系轉(zhuǎn)化為點(diǎn)與圓位置關(guān)系

思考：

①“直線與圓位置關(guān)系”中，表示“垂足的點(diǎn)與圓”有什么位置關(guān)系？你能用數(shù)量關(guān)系來(lái)表達(dá)嗎？

②“圓心到直線的距離與圓半徑之間的數(shù)量關(guān)系”和“直線與圓的位置”之間有怎樣的內(nèi)在聯(lián)系？

直線l與O相交d

直線l與O相切d=r

直線l與O相離d>r

【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)類比啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律：由圓心到直線的距離d和半徑r之間的數(shù)量關(guān)系可判定圖形的位置關(guān)系，從而幫助學(xué)生積累類比遷移活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

以上是本人在注重積累數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上和學(xué)生共同完成的一堂探究課中的幾個(gè)環(huán)節(jié)，在教學(xué)過(guò)程中所設(shè)計(jì)的探究活動(dòng)來(lái)源于學(xué)生的生活素材，也是學(xué)生感興趣的活動(dòng)?；顒?dòng)中學(xué)生經(jīng)歷了探究直線與圓位置關(guān)系的完整過(guò)程，包括相交、相切、相離的概念，并利用三種位置關(guān)系探究了圓心到直線距離d和圓半徑r之間的數(shù)量關(guān)系。在創(chuàng)設(shè)情境中，通過(guò)“海上日出”視頻讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)了海平面和太陽(yáng)之間存在著不同的位置關(guān)系的情境，從而經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題、提出數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程，在探究活動(dòng)1中，讓學(xué)生利用手中工具動(dòng)手操作，再現(xiàn)“海上日出”的情境，通過(guò)學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)讓他們動(dòng)手操作、觀察思考得出直線與圓的三種位置關(guān)系，從而轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)。在探究活動(dòng)2中則是利用現(xiàn)代教育技術(shù)為學(xué)生提供“替代性活動(dòng)”，生動(dòng)形象地展現(xiàn)了三種位置關(guān)系，為學(xué)生自主探索概念提供了認(rèn)知性活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。而探究活動(dòng)3則是在探究2的基礎(chǔ)上，教師又組織學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)討論，從而讓學(xué)生得出直線與圓的三種位置關(guān)系中圓心到直線距離d和圓半徑r之間存在的數(shù)量關(guān)系。這些結(jié)論的獲得，均是由學(xué)生借助已有的生活經(jīng)驗(yàn)，或動(dòng)手操作、動(dòng)腦思考、小組討論后，自己研究得出的，該活動(dòng)是具體的數(shù)學(xué)操作，是專門為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)而設(shè)計(jì)、服務(wù)的，它雖然是具體的、形象的活動(dòng)，卻充滿著數(shù)學(xué)意味，這就上升到了真正意義上的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。學(xué)生在這樣的活動(dòng)過(guò)程中，就能不斷地積累數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，從而他們的能動(dòng)性、創(chuàng)造性和自主性會(huì)得到不斷的提高。

經(jīng)歷和體驗(yàn)是學(xué)生獲得數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的基本手段，是否經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動(dòng)的全過(guò)程等因素直接關(guān)系到學(xué)生是否能獲得相對(duì)完整的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。皮亞杰的研究指出：“認(rèn)識(shí)既不是起因于一個(gè)有自我意識(shí)的主體，也不是起因于業(yè)已形成的會(huì)把自己烙印在主體之上的客體;認(rèn)識(shí)起因于主客體之間的相互作用，這種作用發(fā)生在主體和客體的中途，因而同時(shí)既包含著主體又包含著客體……是活動(dòng)本身。”陶行知先生主張：“事怎樣做就怎樣學(xué)，怎樣學(xué)就怎樣教;教的法子要根據(jù)學(xué)的法子，學(xué)的法子要根據(jù)做的法子?！倍紡?qiáng)調(diào)了學(xué)生完整參與活動(dòng)的重要性。而初中生進(jìn)行數(shù)學(xué)活動(dòng)的全過(guò)程，實(shí)質(zhì)上是經(jīng)歷數(shù)學(xué)化的過(guò)程，親歷數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法的產(chǎn)生、提煉、創(chuàng)造與應(yīng)用的過(guò)程，也是學(xué)生自己體驗(yàn)、建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)、體驗(yàn)和擴(kuò)展自己建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程。因此，教師在教學(xué)過(guò)程中要保證學(xué)生能夠經(jīng)歷和體驗(yàn)數(shù)學(xué)化的過(guò)程，要讓學(xué)生通過(guò)生活經(jīng)驗(yàn)、探究數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程，積累數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

總之，幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)必須是在有效的數(shù)學(xué)目標(biāo)指引下，通過(guò)學(xué)生自主或在教師引導(dǎo)下的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，使學(xué)生親身實(shí)踐、經(jīng)歷和思考，在感性上升到理性的過(guò)程中完成數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累。作為一線數(shù)學(xué)教師，我們更應(yīng)該站在為學(xué)生終身發(fā)展的高度，努力與學(xué)生一同實(shí)踐，在教學(xué)中開(kāi)展一切有現(xiàn)實(shí)意義的數(shù)學(xué)探究活動(dòng)，促進(jìn)學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，成為學(xué)習(xí)的主體。讓我們教師攜起手來(lái)，關(guān)注數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，構(gòu)建智慧課堂，做孩子們喜愛(ài)的老師，創(chuàng)造孩子們喜歡的課堂！

海上日出教學(xué)反思范文第2篇

關(guān)鍵詞：小學(xué)語(yǔ)文;有效教學(xué)

肖川博士在《基礎(chǔ)教育課程改革的關(guān)鍵詞》一書(shū)中對(duì)“有效教學(xué)”下了這樣的定義：有效教學(xué)是能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，使所有學(xué)生參與到整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程之中，學(xué)生在知識(shí)、能力、方法等方面感到獲得成功的滿足，學(xué)生在情感、思想、態(tài)度等方面有所觸動(dòng)或提升的教學(xué)。特征是：學(xué)生的實(shí)質(zhì)性參與，主動(dòng)建構(gòu)，積極探究，多向互動(dòng)，積極體驗(yàn)，自我反思。那么，如何在小學(xué)語(yǔ)文課堂實(shí)施有效教學(xué)呢？

一、深入鉆研文本，充分開(kāi)發(fā)利用教學(xué)資源

提倡開(kāi)發(fā)與利用教學(xué)資源是新課程的要求之一，最重要的教學(xué)資源就是語(yǔ)文教科書(shū)。提高課堂教學(xué)有效性的根本途徑在于教師必須先鉆研、理解文本，要“在文本中走幾個(gè)來(lái)回”，明確教學(xué)目標(biāo)，確定教學(xué)重點(diǎn)，挖掘訓(xùn)練要素，并選取符合教材與學(xué)生實(shí)際的教學(xué)方法。如果教師自身對(duì)文本沒(méi)有吃透，不了解編寫(xiě)意圖，教學(xué)目標(biāo)不明，教學(xué)重點(diǎn)不詳，甚至南轅北轍，便很難做到以文本為憑借，幫助學(xué)生提高語(yǔ)文素養(yǎng)。平時(shí)的教學(xué)中常常發(fā)現(xiàn)一些教師上各種公開(kāi)課前，不是先研讀文本，而是先從網(wǎng)上尋找相關(guān)教案、模仿、因襲他人的教學(xué)設(shè)計(jì);個(gè)別教師撰寫(xiě)教案離不開(kāi)《教師用書(shū)》，甚至完全依賴《教師用書(shū)》，課文也很少朗讀，上課時(shí)對(duì)教材內(nèi)容都不甚了了，這樣的課堂教學(xué)自然是不可能取得高效的。

提高課堂教學(xué)的有效性，應(yīng)該這樣去做：鉆研新的課文，應(yīng)先通讀一遍，給每個(gè)自然段標(biāo)上序號(hào)，畫(huà)出學(xué)生可能不理解的詞語(yǔ)，對(duì)這些詞語(yǔ)的理解方法作出“預(yù)設(shè)”，或查字（詞）典解釋，或?qū)φ战x詞、反義詞理解，或結(jié)合生活實(shí)際理解，或聯(lián)系上下文理解。要聯(lián)系上下文理解的，則在一旁作上標(biāo)記。對(duì)于要通過(guò)查字（詞）典理解的詞語(yǔ)，先查字（詞）典并把義項(xiàng)寫(xiě)在一旁。為了掃除閱讀障礙，先應(yīng)認(rèn)真地把課文朗讀或默讀幾遍，發(fā)現(xiàn)難于把握停頓或比較拗口的語(yǔ)句，及時(shí)做上記號(hào)，備課時(shí)寫(xiě)入教案，課堂上予以指導(dǎo)。此外，在閱讀各種教學(xué)參考書(shū)的同時(shí)，我們還應(yīng)把文章的結(jié)構(gòu)分析在課本上做好標(biāo)注，把每一段的段意寫(xiě)在段末空白處。重點(diǎn)詞句的含義理解的預(yù)設(shè)，寫(xiě)在一旁，以便參考表述。在對(duì)文本內(nèi)容、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)等了解把握的基礎(chǔ)上，便可以打開(kāi)電腦搜集資料，開(kāi)始撰寫(xiě)教案。

教師鉆研教材的主要目的是充分挖掘教材資源、正確設(shè)立教學(xué)目標(biāo)、科學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)方法、以最佳的教學(xué)設(shè)計(jì)換取最大的教學(xué)效益。這個(gè)過(guò)程中，要花費(fèi)許多時(shí)間與精力，甚至包括一些“無(wú)用功”，但它卻是提高課堂教學(xué)效益必不可少的一環(huán)。

二、精心設(shè)計(jì)教學(xué)用語(yǔ)

蘇霍姆林斯基曾指出：“教師要有較高的語(yǔ)言素養(yǎng)”，他還明確指出：“教師高度的語(yǔ)言素養(yǎng)是合理利用時(shí)間的重要條件，它在極大程度上決定著學(xué)生在課堂上的腦力勞動(dòng)效率”?？梢?jiàn)，教師的教學(xué)用語(yǔ)絕不是可以忽視的問(wèn)題。因此，教師的課堂用語(yǔ)如導(dǎo)入、講解、點(diǎn)評(píng)、過(guò)渡、小結(jié)、描述、總結(jié)等都要精心設(shè)計(jì)，使之達(dá)到準(zhǔn)確、明晰、富于情趣。這些語(yǔ)言的描述如春風(fēng)化雨滋潤(rùn)“花兒”的心根，把深?yuàn)W的東西講得通俗易懂，把枯燥乏味的東西描述得生動(dòng)有趣，把學(xué)生親眼看不到的東西描述得形象逼真。比如課堂導(dǎo)語(yǔ)的運(yùn)用，如果導(dǎo)語(yǔ)用得好，常常能為課文教學(xué)提供良好的開(kāi)端，充分激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。例如教《海上日出》一課時(shí)，我是這樣導(dǎo)入新課的，提問(wèn)：“同學(xué)們看過(guò)日出嗎？你們有沒(méi)有坐在輪船上在浩瀚的大?？慈粘觯俊蓖瑢W(xué)們都流露出好奇、向往的神情，于是我抓住時(shí)機(jī)，簡(jiǎn)介寫(xiě)作背景，再通過(guò)配樂(lè)范讀課文，一下子把學(xué)生帶入了課文營(yíng)造的氛圍中了。

三、善于改善課堂氣氛，提高教學(xué)效率

先進(jìn)的傳媒之所以不能取代教師，其中一個(gè)重要的原因就是教師能創(chuàng)造有情感的氛圍。兒童的思維活動(dòng)往往會(huì)受到外界環(huán)境的影響，熱烈的學(xué)習(xí)氛圍會(huì)使他們按捺不住內(nèi)心的熱情投入教學(xué)過(guò)程，思維活動(dòng)則處于最佳的心理狀態(tài)。因此，在教學(xué)中必須重視課堂氣氛的培養(yǎng)，而良好教學(xué)氣氛的形成有賴于情緒、教學(xué)方法等調(diào)控。情緒調(diào)控包括教師本身和學(xué)生的情緒調(diào)控。教師上課時(shí)應(yīng)迅速進(jìn)入角色，把從家里、社會(huì)上帶來(lái)的喜怒哀樂(lè)暫時(shí)擱在一邊，以穩(wěn)重的教態(tài)、平和的語(yǔ)調(diào)進(jìn)入課堂。此外，教師還應(yīng)該根據(jù)課文所表達(dá)的思想感情調(diào)控自己的情緒，以便帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)入課文所要表達(dá)的氛圍;而教學(xué)方法的運(yùn)用要有利于促進(jìn)學(xué)生愛(ài)學(xué)、樂(lè)學(xué)、深入得學(xué)，才能形成濃郁的學(xué)習(xí)氛圍，從而提高教學(xué)效率。

海上日出教學(xué)反思范文第3篇

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)；有效課堂；鮮活

“未見(jiàn)意趣，必不樂(lè)學(xué). ”傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)走不出應(yīng)試教育的樊籬，教師困囿于“用教材教”，施以“注入式”的教學(xué)，教學(xué)方式呆板，缺少師生互動(dòng)，數(shù)學(xué)教學(xué)遠(yuǎn)離學(xué)生生活，以機(jī)械重復(fù)的訓(xùn)練提高學(xué)生的考分，學(xué)生被動(dòng)接受知識(shí)，跟從于老師的思維，成了“應(yīng)聲蟲(chóng)”，他們的個(gè)性受到壓抑，不敢提問(wèn)、不敢質(zhì)疑，毫無(wú)創(chuàng)見(jiàn)的觀點(diǎn)，感受不到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣. 由于初中生活潑好動(dòng)，對(duì)新鮮事物充滿好奇，自制力不足，注意力容易分散. 教師要改變傳統(tǒng)的教學(xué)方式，創(chuàng)造輕松、愉悅、風(fēng)趣的教學(xué)氛圍，將數(shù)學(xué)教學(xué)與學(xué)生生活聯(lián)系起來(lái)，以激發(fā)學(xué)生的求知欲，引發(fā)學(xué)生的探究興趣，學(xué)生在經(jīng)歷觀察、猜想、操作、類比、歸納、反思中掌握知識(shí)、提升技能、啟迪智慧，增強(qiáng)了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，感受到數(shù)學(xué)學(xué)科的無(wú)窮魅力. 筆者結(jié)合自身教學(xué)實(shí)踐，就構(gòu)建鮮活的數(shù)學(xué)課堂談?wù)劥譁\的看法.

一、創(chuàng)設(shè)愉悅的課堂氛圍，構(gòu)建鮮活的數(shù)學(xué)課堂

教師要以飽滿的熱情、良好的心境上好每節(jié)課，以情感染學(xué)生，以情境引導(dǎo)學(xué)生，集中學(xué)生的注意力，使學(xué)生在興奮中學(xué)習(xí)，使整個(gè)數(shù)學(xué)課堂充滿輕松、愉悅的氣氛，使整個(gè)課堂充滿活力.

1. 以情境導(dǎo)入，創(chuàng)設(shè)愉快的氛圍. 由于數(shù)學(xué)學(xué)科具有一定的抽象性，教師若生硬地將知識(shí)傳授給學(xué)生，勢(shì)必會(huì)造成理解困難. 教師要根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，精心設(shè)計(jì)情境，以調(diào)動(dòng)學(xué)生的好奇心，引發(fā)學(xué)生的探究欲望. 如在“有理數(shù)的乘方”教學(xué)中，教者以“棋盤上的數(shù)學(xué)”的故事導(dǎo)入，讓學(xué)生產(chǎn)生懸疑，引發(fā)思考：第1個(gè)格子放1粒，第2個(gè)格子放2粒，第3個(gè)格子放4粒，……第64個(gè)格子會(huì)放多少？怎么需要這么多的麥粒？

2. 豐富活動(dòng)形式，提高愉快的氛圍. 傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂枯燥乏味，學(xué)生陷入書(shū)山題海之中，感受不到學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，易心生厭倦. 教師要通過(guò)豐富多彩的活動(dòng)，營(yíng)造愉快的氛圍，讓學(xué)生自然而然地喜歡上數(shù)學(xué). 如在“平面直角坐標(biāo)系”教學(xué)中. 教者將抽象的點(diǎn)與有序數(shù)列對(duì)應(yīng)關(guān)系應(yīng)用于學(xué)生的座位，設(shè)計(jì)“找伙伴”游戲活動(dòng)，根據(jù)約定的x軸、y軸看看自己的位置坐標(biāo)是多少，還能根據(jù)坐標(biāo)找到是誰(shuí)的位置. 原本抽象的知識(shí)變得非常有意思，學(xué)生在玩中學(xué)、學(xué)中玩，能輕松地學(xué)知識(shí)、提高能力，也讓數(shù)學(xué)課堂彰顯活力.

二、加強(qiáng)與日常生活的聯(lián)系，構(gòu)建鮮活的數(shù)學(xué)課堂

數(shù)學(xué)源于生活，服務(wù)于生活. 數(shù)學(xué)教師要從生活中挖掘素材，加強(qiáng)與生活的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，讓他們感受到數(shù)學(xué)的價(jià)值.

1. 建立教材與生活的聯(lián)系. 教材的知識(shí)大都被簡(jiǎn)化和抽象的，教師不能依賴于教材，要為學(xué)生搭建聯(lián)系知識(shí)與生活的橋梁，從生活中挖掘具有趣味性和發(fā)散性的問(wèn)題，讓他們從生活的實(shí)例中觀察問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題，提高解決問(wèn)題的能力. 如在“確定事件與隨機(jī)事件”教學(xué)中，教者創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境如下：2015年4月15日，阿拉善左旗發(fā)生5.8級(jí)地震，震區(qū)的受災(zāi)民眾迅速得到轉(zhuǎn)移. （1）在地震發(fā)生以前，我們是否能確定地震發(fā)生的具體時(shí)間、地點(diǎn)和震級(jí)呢？（2）地震的發(fā)生是一個(gè)必然事件、可能事件還是不可能事件？（3）有人預(yù)測(cè)：濱?？h近兩年來(lái)沒(méi)有發(fā)生過(guò)地震，以后也不會(huì)發(fā)生地震. 此說(shuō)法正不正確？為什么？

2. 創(chuàng)設(shè)生活化的問(wèn)題情境. 學(xué)生在解決簡(jiǎn)單易懂的知識(shí)時(shí)會(huì)感覺(jué)非常順利，而在解決生活中的實(shí)際問(wèn)題時(shí)往往手足無(wú)策. 究其原因在于教師將數(shù)學(xué)知識(shí)純粹化，數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)困囿于書(shū)本，割裂了與生活的聯(lián)系. 生活中處處有數(shù)學(xué)，教師要善于將數(shù)學(xué)知識(shí)與生活的情景結(jié)合起來(lái)，讓學(xué)生產(chǎn)生直觀的感受. 如將“桂林山水”的圖片與“平面與曲面”中的“平面”聯(lián)系起來(lái)，將海上日出與直線與圓的位置關(guān)系變化聯(lián)系起來(lái)，讓學(xué)生對(duì)直線與圓的三種位置關(guān)系――相交、相切、相離產(chǎn)生直觀的感受.

三、充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，構(gòu)建鮮活的數(shù)學(xué)課堂

學(xué)生是課堂活動(dòng)的主體，教師要充分發(fā)揮學(xué)生的主體意識(shí)，引領(lǐng)學(xué)生通過(guò)操作、設(shè)計(jì)、測(cè)量、調(diào)查等親歷活動(dòng)的過(guò)程，提高學(xué)生的實(shí)踐能力和創(chuàng)造意識(shí).

1. 重現(xiàn)知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展過(guò)程. 新課程教學(xué)中，教師要擺脫灌輸結(jié)論的做法，要引領(lǐng)學(xué)生參加實(shí)踐活動(dòng)，促進(jìn)學(xué)生的積極思考和主動(dòng)探究，在掌握規(guī)律、建構(gòu)知識(shí)體系的同時(shí)，再現(xiàn)知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展過(guò)程. 如在“多邊形的內(nèi)角和與外角和”教學(xué)中，教者創(chuàng)設(shè)情境如下：把ABC的邊BC所在的直線繞點(diǎn)B按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，與邊AC的延長(zhǎng)線分別交于C1，C2，C3……（1）在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，哪些角的大小發(fā)生了變化？（2）你能說(shuō)明三角形的內(nèi)角和等于180°嗎？

2. 滲透方法，發(fā)揮學(xué)生的主體性. 在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生從多角度觀察、從方位思考，強(qiáng)化數(shù)學(xué)思想方法的滲透，提高學(xué)生的創(chuàng)新能力. 如在“圖形的旋轉(zhuǎn)”教學(xué)中，教者用多媒體演示ABC繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，得到A′B′C′.

師：在這個(gè)過(guò)程中，你發(fā)現(xiàn)了什么？

生1：我發(fā)現(xiàn)A′O = AO，B′O = BO，C′O = CO.

生2：我發(fā)現(xiàn)∠AOA′ = ∠BOB′ = ∠COC′

生3：旋轉(zhuǎn)角相等.

師：點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是哪個(gè)點(diǎn)？線段OB的對(duì)應(yīng)線段是哪條線段？∠B的對(duì)應(yīng)角是哪個(gè)角？旋轉(zhuǎn)中心是哪個(gè)點(diǎn)？ ABC的邊AC上中點(diǎn)M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在哪里？若∠AOB = 45°， ∠AOB′ = 75°，則旋轉(zhuǎn)角是多少度？

海上日出教學(xué)反思范文第4篇

圖1試題：如圖1，已知O的半徑為6cm，射線PM經(jīng)過(guò)點(diǎn)O，OP=10cm，射線PN與O相切于點(diǎn)Q． A，B兩點(diǎn)同時(shí)從點(diǎn)P出發(fā)，點(diǎn)A以5cm／s的速度沿射線PM方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B以4cm／s的速度沿射線PN方向運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t s．

（1）求PQ的長(zhǎng)；

（2）當(dāng)t為何值時(shí)，直線AB與O相切？

1 考點(diǎn)與背景

1．1 試題考點(diǎn)

本題是運(yùn)動(dòng)變化型問(wèn)題，綜合性很強(qiáng)．

（1）知識(shí)考查：直線與圓相切的性質(zhì)與判定方法；勾股定理；三角形相似的性質(zhì)與判定方法．

（2）技能考查：實(shí)數(shù)運(yùn)算及解方程．

（3）數(shù)學(xué)思想方法考查：方程的思想、分類的思想、數(shù)形結(jié)合的思想以及運(yùn)動(dòng)變化的觀念．

1．2 試題背景

1．2．1 試題的教學(xué)背景

直線與圓的位置關(guān)系是“圓”中的重要內(nèi)容，其中直線與圓相切又是直線與圓的三種位置關(guān)系中最重要的，平時(shí)教學(xué)在這部分內(nèi)容上投入了很多的時(shí)間與精力．

本市初中學(xué)生使用的蘇科版教材在直線與圓的位置關(guān)系這塊內(nèi)容的引入的設(shè)計(jì)是：欣賞《海上日出》圖片，品味巴金描述日出的動(dòng)態(tài)過(guò)程的文字；在紙上畫(huà)一個(gè)圓，上下移動(dòng)直尺，在移動(dòng)過(guò)程中觀察、感受直線與圓的位置關(guān)系的變化，進(jìn)而描述這種變化．可以說(shuō)，學(xué)生對(duì)“圓與直線位置關(guān)系”的學(xué)習(xí)，開(kāi)始于對(duì)“圓與直線位置關(guān)系的動(dòng)態(tài)變化”的欣賞、操作與思考．今年對(duì)“圓與直線位置關(guān)系”的考查，放在一個(gè)“運(yùn)動(dòng)變化”的情境中，真可謂：“學(xué)”始于“動(dòng)”，“考”置于“動(dòng)”，這樣的設(shè)計(jì)起到了“考”與“學(xué)”的和諧統(tǒng)一．

1．2．2 試題的命制背景

南京近幾年在圖形運(yùn)動(dòng)變化中考查“直線與圓位置關(guān)系”做了很多的思考與實(shí)踐，形成了自己的考查特色與考查研究系列．

（1）回顧、分析南京近幾年的相關(guān)考題的設(shè)計(jì)

題1 如圖2，形如量角器的半圓O的直徑DE＝12cm，形如三角板的ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC=30°，BC=12cm．半圓O以2cm/s的速度從左向右運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，點(diǎn)D、E始終在直線BC上．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t (s)，當(dāng)t=0 (s)時(shí)，半圓O在ABC的左側(cè)，OC=8cm．

（1）當(dāng)t為何值時(shí)，ABC的一邊所在直線與半圓O所在的圓相切？

（2）當(dāng)ABC的一邊所在直線與半圓O所在的圓相切時(shí)，如果半圓O與直線DE圍成的區(qū)域與ABC三邊圍成的區(qū)域有重疊部分，求重疊部分的面積．(南京市2005年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試試題)

圖2

題2 已知矩形紙片ABCD，AB＝2，AD＝1．將紙片折疊，使頂點(diǎn)A與邊CD上的點(diǎn)E重合．

（1）如果折痕FG分別與AD、AB交于點(diǎn)F、G（如圖3），AF=23，求DE的長(zhǎng)；

（2）如果折痕FG分別與CD、AB交于點(diǎn)F、G（如圖4），AED的外接圓與直線BC相切，求折痕FG的長(zhǎng)．(南京市2006年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試試題)

圖3圖4

圖5

題3 如圖5，A是半徑為12cm的O上的定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從A出發(fā)，以2πcm/s的速度沿圓周逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P回到A時(shí)立即停止運(yùn)動(dòng)．

（1）如果∠POA＝90°，求點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；

（2）如果點(diǎn)B是OA延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，AB＝OA，那么當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為2s時(shí)，判斷直線BP與O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．(南京市2007年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試試題)

綜觀近幾年南京的考題，可以發(fā)現(xiàn)對(duì)“直線與圓位置關(guān)系”的考查都設(shè)置在一個(gè)運(yùn)動(dòng)變化的情境中，但每年運(yùn)動(dòng)變化的類型不同．2005、2006年的試題背景中，圓動(dòng)線不動(dòng)；2007年的試題背景中，線動(dòng)圓不動(dòng)．再具體來(lái)看，2005年試題背景中，運(yùn)動(dòng)的半圓O位置變化，但大小不變；2006年試題背景中，由于折痕位置的變化，AED的外接圓的位置與大小都在改變；2007年試題背景中，設(shè)計(jì)了一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P，過(guò)動(dòng)點(diǎn)P和定點(diǎn)B的直線BP的運(yùn)動(dòng)變化方式是繞定點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)．此外，這些題設(shè)置的問(wèn)題考查內(nèi)容與形式也不盡相同，2005年試題是探究運(yùn)動(dòng)的半圓O所在的圓與ABC的邊所在直線形成相切的運(yùn)動(dòng)時(shí)間；2006年試題是用直線與圓相切定位，考查相關(guān)的推理與計(jì)算；2007年試題考查學(xué)生利用“經(jīng)過(guò)半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線”來(lái)進(jìn)行直線與圓相切的說(shuō)理．

（2）縱向?qū)Ρ确治?008年的試題的設(shè)計(jì)

縱向?qū)Ρ惹皫啄暝囶}的設(shè)計(jì)，不難看出2008年試題的設(shè)計(jì)延續(xù)了前幾年的思考與實(shí)踐，同時(shí)又有了一些新的思考與變化．在運(yùn)動(dòng)變化情境的設(shè)計(jì)上延續(xù)了2007年的“線動(dòng)圓不動(dòng)”，變化在于：由“單動(dòng)點(diǎn)”變?yōu)椤半p動(dòng)點(diǎn)”；因?yàn)辄c(diǎn)的運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的線的運(yùn)動(dòng)方式由“旋轉(zhuǎn)”變?yōu)椤捌揭啤保畬⑦@種運(yùn)動(dòng)情境的設(shè)計(jì)與前幾年的綜合起來(lái)分析，不難發(fā)現(xiàn)南京在“圓與直線”運(yùn)動(dòng)情境的設(shè)計(jì)方面形成了自己獨(dú)特的認(rèn)識(shí)，走出了一條自己的路子，并逐漸形成了系列，若按這條思路進(jìn)一步探索、思考下去，還可以不斷開(kāi)發(fā)出新的運(yùn)動(dòng)情境，如：線動(dòng)圓也動(dòng)，等等．在考查內(nèi)容與形式上也有一些變化，2007年考查的是“通過(guò)位置關(guān)系，確定直線與圓相切”，今年考查的是“通過(guò)數(shù)量關(guān)系，確定直線與圓相切”，且設(shè)計(jì)的兩小問(wèn)綜合考查了“直線與圓相切的性質(zhì)與判定”．

由此可見(jiàn)，2008年南京中考數(shù)學(xué)第27題的設(shè)計(jì)有它的命制背景，它是近幾年來(lái)南京在這類問(wèn)題上思考與實(shí)踐的延續(xù)和發(fā)展．

2 多種解法與典型錯(cuò)誤

2．1 試題多種解法

閱卷中發(fā)現(xiàn)學(xué)生在解答時(shí)用到了多種解法，現(xiàn)給出幾種，其中解法1是閱卷時(shí)提供的參考答案．

解法1 （1）連結(jié)OQ．

因?yàn)镻N與O相切于點(diǎn)Q，所以O(shè)QPN，即∠OQP＝90°．因?yàn)镺P=10，OQ=6，所以PQ=102-62=8(cm)．

（2）過(guò)點(diǎn)O作OCAB，垂足為C．

因?yàn)辄c(diǎn)A的運(yùn)動(dòng)速度為5cm／s，點(diǎn)B的運(yùn)動(dòng)速度為4cm／s，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts，所以PA=5t，PB=4t．

因?yàn)镻O=10，PQ=8，所以PAPO=PBPQ ．

因?yàn)椤螾=∠P，所以PAB∽POQ．

所以∠PBA=∠PQO = 90°，

因?yàn)椤螧QO=∠CBQ=∠OCB=90°，所以四邊形OCBQ為矩形．所以BQ = OC．

因?yàn)镺的半徑為6，所以BQ=OC=6時(shí)，直線AB與O相切．

① 當(dāng)AB運(yùn)動(dòng)到如圖6所示的位置．

BQ=PQ-PB=8-4 t．

由BQ=6，得8-4 t＝6．

解得t=0.5（s）．圖6圖7

② 當(dāng)AB運(yùn)動(dòng)到如圖7所示的位置．

BQ=PB-PQ=4 t-8．

由BQ=6，得4 t-8=6．

解得t=3.5（s）．

所以，當(dāng)t 為 0.5s或3.5s時(shí)直線AB與O相切．

點(diǎn)評(píng) 運(yùn)動(dòng)變化的直線與圓的位置關(guān)系如何，取決于圓心到直線的距離與圓的半徑的大小關(guān)系．設(shè)法用運(yùn)動(dòng)時(shí)間t來(lái)表示圓心到直線的距離，這樣就可以把位置關(guān)系問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)量分析的問(wèn)題，那么問(wèn)題就可迎刃而解了．

解法2 （1）（同解法1．）

（2）（同解法1，得出∠PBA=∠PQO=90°．）

所以AB=AP2-BP2=(5t)2-(4t)2=3t．

① 當(dāng)AB運(yùn)動(dòng)到如圖6所示的位置與O相切時(shí)，OA＝PO－PA＝10－5t，OC＝6．

因?yàn)椤螾AB=∠OAC ，∠PBA=∠OCA，所以PAB∽OAC．所以PAOA=PBOC，即5t10-5t=4t6．

解得t1=0（不合題意，舍去），t2＝0.5．

② 當(dāng)AB運(yùn)動(dòng)到如圖7所示的位置與O相切時(shí)，OA=PA-PO=5t-10，OC=6．

因?yàn)椤螾BA=∠PQO=90°，∠PAB=∠OAC，所以PAB∽OAC．

所以PAOA=PBOC，即5t5t-10=4t6．

解得t3=0（不合題意，舍去），t4＝3.5．

所以，當(dāng)t 為 0.5s或3.5s時(shí)直線AB與O相切．

點(diǎn)評(píng) 正確分析直線運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)，畫(huà)出其與圓相切的圖形，利用動(dòng)靜結(jié)合的思路，分析直線與圓相切時(shí)，能出現(xiàn)的數(shù)量關(guān)系，也可找到一條解決問(wèn)題的思路．

解法3 （1）（同解法1．）

（2）（同解法1，得出∠PBA=∠PQO= 90°．）

所以AB=AP2-BP2=(5t)2-(4t)2=3t．

當(dāng)AB與O相切時(shí)，

因?yàn)锽Q、BC是O的切線，切點(diǎn)分別為Q、C．

所以BC＝BQ．

在RtOAC中，根據(jù)勾股定理，得AC2+OC2=OA2．

① 當(dāng)AB運(yùn)動(dòng)到如圖6所示的位置與O相切時(shí)，

OA=PO-PA=10-5t，

BC=BQ=PQ-PB=8-4t，

AC=BC-BA=8-4t-3t=8-7t．

則(8-7t)2+62=(10-5t)2．

解得t1=0（不合題意，舍去），t2＝0.5．

② 當(dāng)AB運(yùn)動(dòng)到如圖7所示的位置與O相切時(shí)，

OA=PA-PO=5t-10，

BC=BQ=PB-PQ=4t-8，

AC=BA-BC=3t-(4t-8)=8-t．

則(8-t)2+62=(5t-10)2．

解得t3=0（不合題意，舍去），t4＝3.5．

所以，當(dāng)t 為 0.5 s或3.5 s時(shí)直線AB與O相切．

點(diǎn)評(píng) 當(dāng)直線與圓相切時(shí)，直線與過(guò)切點(diǎn)的半徑垂直，就會(huì)出現(xiàn)直角三角形，若此直角三角形的邊與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t有關(guān)，即可利用“勾股定理”建立關(guān)于“t”的方程，這樣就可以得出結(jié)果了．

由上述各種解法足以看出此題考查的綜合性和解法的豐富性，綜觀這些解法可以看出，經(jīng)過(guò)推理得到PAB∽POQ，推出∠PBA=90°，接下來(lái)設(shè)法建立運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的方程，從而求出結(jié)果是解答第（2）小題的思路主線．其中建立運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的方程的相等關(guān)系有三種：① d=r；② 勾股定理；③ 相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例．

2．2 學(xué)生典型錯(cuò)誤

本題是全卷重點(diǎn)把關(guān)題之一，具有很好的區(qū)分度和很強(qiáng)的綜合性，在閱卷中發(fā)現(xiàn)學(xué)生答題出現(xiàn)了很多問(wèn)題，主要有下列幾種：

2．2．1 思路出偏差

在解答第（1）小題中出現(xiàn)：點(diǎn)A從點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)O需10÷5＝2秒，那么點(diǎn)B從點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)Q也需2秒，所以PQ＝4×2=8（cm），但沒(méi)有說(shuō)明點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)O的同時(shí)點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)Q的原因．

圖8在解答第（2）小題中出現(xiàn)：沒(méi)能由條件正確分析出移動(dòng)的直線AB與O相切的2種位置情況，漏掉1種情況，或畫(huà)出了一些錯(cuò)誤或不可能出現(xiàn)的相切情形，學(xué)生畫(huà)切線的錯(cuò)誤有4種，如圖8中的l1，l2，l3，l4，其中l(wèi)1和l2不與O相切，l3和l4雖與O相切，但不是AB運(yùn)動(dòng)過(guò)程中能出現(xiàn)的位置．

2．2．2 知識(shí)有缺陷

在解答第（1）小題中出現(xiàn)：①輔助線做法寫(xiě)為作OQPQ．不清楚Q是切點(diǎn)，是個(gè)已知點(diǎn)，它不是通過(guò)畫(huà)圖得到的點(diǎn)；② 計(jì)算時(shí)出現(xiàn)PQ=102-62=±8，PQ=102-62=64=8的錯(cuò)誤，說(shuō)明將算術(shù)平方根的概念與平方根的概念混淆．

在解答第（2）小題中出現(xiàn)：① 解題過(guò)程中，缺少“說(shuō)明PAB∽POQ，從而得出∠PBA＝∠PQO＝90°”這一重要步驟，沒(méi)有經(jīng)過(guò)推理，直接寫(xiě)出ABPN；② 只寫(xiě)出一組對(duì)頂角相等，就得出PAB∽OAC．

2．2．3 格式不規(guī)范

在解答第（1）小題中出現(xiàn)：① 由“PN與O相切”直接得出“PQ=102-62=8（cm）” ，缺少中間的推理過(guò)程；② 不寫(xiě)條件“PN與O相切”，直接得出“∠OQP=90°”．

在解答第（2）小題中出現(xiàn)：① 在說(shuō)明PAB∽POQ時(shí)，雖列出了“PAPO=5t10，PAPO=4t8”或“5t10=4t8”，但沒(méi)有寫(xiě)出相似的重要條件“PAPO=PBPQ”；② 在說(shuō)明PAB∽POQ時(shí)，漏寫(xiě)條件∠P=∠P；③ 在推出PAB∽POQ后，直接得出“AB∥OQ”，缺少中間的推理過(guò)程；④ 說(shuō)明“PAPO=PBPQ”后，直接得出“ABPN ”，缺少中間的推理過(guò)程．

2．2．4 計(jì)算不過(guò)關(guān)

在解答第（1）小題中出現(xiàn)：PQ=102-62=136，PQ=102-62=10-6=4．

在解答第（2）小題中出現(xiàn)：已正確列出關(guān)于t的方程，但解方程出錯(cuò)．

3 反思與認(rèn)識(shí)

本題背景設(shè)計(jì)新穎，解法多樣，但學(xué)生的答題出現(xiàn)了很多問(wèn)題，反思學(xué)生答題中的錯(cuò)誤與我們平時(shí)的教學(xué)有以下幾點(diǎn)認(rèn)識(shí)：

3.1 夯實(shí)基礎(chǔ)教學(xué)

“基礎(chǔ)知識(shí)、基礎(chǔ)技能”既是學(xué)生發(fā)展的基礎(chǔ)性目標(biāo)，又是落實(shí)“數(shù)學(xué)思考”、“問(wèn)題解決”、“情感態(tài)度”目標(biāo)的載體．學(xué)生在答題中出現(xiàn)的“知識(shí)有缺陷”、“格式不規(guī)范”、“計(jì)算不過(guò)關(guān)”都是基礎(chǔ)不扎實(shí)、訓(xùn)練不到位的表現(xiàn)．在新課程標(biāo)準(zhǔn)下的數(shù)學(xué)教學(xué)，夯實(shí)基礎(chǔ)仍然十分重要．我們的教學(xué)應(yīng)注重學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的關(guān)聯(lián)；基本技能的教學(xué)中，不僅要使學(xué)生掌握技能操作的程序和步驟，還要使學(xué)生理解程序和步驟的道理．初三總復(fù)習(xí)時(shí)，綜合題的題海戰(zhàn)術(shù)不僅不能提升學(xué)生的數(shù)學(xué)能力和數(shù)學(xué)成績(jī)，反而會(huì)使學(xué)生精疲力盡，喪失對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣甚至是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信心．惟有扎實(shí)的基礎(chǔ)，才能確保綜合能力有進(jìn)一步的提升的基礎(chǔ)．所以在平時(shí)的教學(xué)中，包括初三的總復(fù)習(xí)時(shí)的教學(xué)中，都要重視基礎(chǔ)、夯實(shí)基礎(chǔ)教學(xué)．

3.2 加強(qiáng)推理教學(xué)

推理是數(shù)學(xué)的基本思維方式，也是人們學(xué)習(xí)和生活中經(jīng)常使用的思維方式．推理的意識(shí)和能力對(duì)于一個(gè)人來(lái)說(shuō)是非常重要的，推理能力是義務(wù)教育階段學(xué)生需要獲得的重要能力之一，是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容的核心目標(biāo)之一．《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出推理能力主要表現(xiàn)在：能通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納、類比等獲得數(shù)學(xué)猜想，并進(jìn)一步尋求證據(jù)、給出證明或舉出反例；能清晰、有條理地表達(dá)自己的思考過(guò)程，做到言之有理、落筆有據(jù)；在與他人交流的過(guò)程中，能運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言、合乎邏輯地進(jìn)行討論與質(zhì)疑．學(xué)生答題中，出現(xiàn)的“格式不規(guī)范”是不能清晰、有條理地表達(dá)自己的思考的表現(xiàn)；“漏寫(xiě)必要的解題步驟”是不能做到言之有理、落筆有據(jù)的反映．推理不僅存在于“空間與圖形”中，同樣也存在于“數(shù)與代數(shù)”、“概率與統(tǒng)計(jì)”中，推理能力的發(fā)展應(yīng)貫穿在整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，在平時(shí)的教學(xué)中，要把推理能力的培養(yǎng)落到實(shí)處，多渠道、多方面地加強(qiáng)推理能力的訓(xùn)練和培養(yǎng)．

3.3 重視思想方法滲透