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平行四邊形的面積教案范文第1篇

    “誰能說一說,要想求出平行四邊形的面積,就必須知道什么條件?”

    學(xué)生對這個(gè)問題幾乎一致的回答是:“必須知道這個(gè)平行四邊形的底和高?！?/p>

    小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上,這樣的師生問答非常普遍。教師問得好,可以啟發(fā)學(xué)生思維,使學(xué)生形成正確概念;問得不好,就可能禁錮學(xué)生的思維,甚至導(dǎo)致學(xué)生形成錯(cuò)誤概念。

    前面這一問一答,連起來說,就是:要想求出一個(gè)平行四邊形的面積,就必須知道這個(gè)平行四邊形的底和高。

    這個(gè)結(jié)論或許會(huì)使學(xué)生形成這樣一個(gè)思維定式:只要遇到求平行四邊形面積的問題,就必須先求平行四邊形的底和高。如果求不出底和高,自然就求不出平行四邊形的面積。這樣一來,學(xué)生如果遇到下面的問題,可能就無從下手了。

    問題:在下圖中,三角形ABE的面積為24平方厘米,求平行四邊形ABCD的面積。

    翻閱一些《小學(xué)數(shù)學(xué)教案選》發(fā)現(xiàn),類似提問還比較普遍,比如:

    要求出長方形的周長,就必須知道這個(gè)長方形的什么?(答:長和寬)   

    圓錐和圓柱的體積在什么條件下存在三分之一的倍數(shù)關(guān)系?(答:等底等高)

    要求一個(gè)小數(shù)的倒數(shù),就必須先把它化為分?jǐn)?shù)。

    為了說明這種語言的問題所在,下面我從邏輯和數(shù)學(xué)兩個(gè)方面進(jìn)行分析。

    從邏輯的角度看,一個(gè)命題(在邏輯學(xué)中稱為“判斷”)與它的逆否命題是等價(jià)的,它的逆命題與它的否命題是等價(jià)的。但命題與它的逆命題和否命題并不等價(jià)。這就是說,一個(gè)真命題的逆命題和否命題未必是真的。根據(jù)平行四邊形面積公式,可以知道命題——如果已知一個(gè)平行四邊形的底和高,則可以求出這個(gè)平行四邊形的面積——是真的。其逆命題和否命題分別是:如果可以求出一個(gè)平行四邊形的面積,就一定知道這個(gè)平行四邊形的底和高;如果不知道平行四邊形的底和高,就無法求出這個(gè)平行四邊形的面積。這樣的結(jié)論與原來的命題并不等價(jià)。老師將求解面積的一條途徑簡單化為唯一途徑,極容易給學(xué)生造成錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)。事實(shí)上,能用公式求出面積的平面圖形是很少的,更一般的方法是尋求圖形面積之間的關(guān)系。比如在前圖中,只要看出平行四邊形ABCD的面積是三角形ABE面積的2倍,問題就可以迎刃而解了。

    平行四邊形面積公式“面積=底×高”,在數(shù)學(xué)中可以看作是一個(gè)函數(shù)關(guān)系。函數(shù)通常描述自變量和因變量之間的依賴與制約關(guān)系,體現(xiàn)的是當(dāng)自變量確定的時(shí)候,因變量隨之確定。反過來卻不一定成立,就是說當(dāng)因變量確定的時(shí)候,自變量未必隨之確定。

    在“面積=底×高”這一函數(shù)關(guān)系中,底和高是自變量,面積是因變量,當(dāng)?shù)缀透叽_定的時(shí)候,則面積隨之確定;反過來,當(dāng)面積確定的情況下,底和高未必能夠確定。

    教師在課堂上提問,其根本目的在于促進(jìn)學(xué)生思考。因此不妨把提問設(shè)計(jì)得寬泛一些,讓學(xué)生有充分的思考空間。在教學(xué)平行四邊形的面積公式之后,如果提出如下問題供學(xué)生思考,也許會(huì)得到更好的效果。

    1.如果兩個(gè)平行四邊形等底等高,那么這兩個(gè)平行四邊形的面積具有什么樣的關(guān)系?

    2.如果兩個(gè)平行四邊形面積相等,那么這兩個(gè)平行四邊形的底和高具有什么樣的關(guān)系?

    3.在同一個(gè)平行四邊形中,底、高、面積三者滿足什么關(guān)系?

平行四邊形的面積教案范文第2篇

一、舊觀念向新觀念轉(zhuǎn)變

為了使新課程取得預(yù)期的效果，首先要更新觀念，使先進(jìn)的教育理念轉(zhuǎn)化為廣大教師的教育行為，落實(shí)到課堂教學(xué)中去. 在傳統(tǒng)觀念的影響下，教師過于偏重知識(shí)傳授、接受學(xué)習(xí)、機(jī)械模仿. 有些課成了執(zhí)行教案的過程，使課堂成為教案劇場演出的舞臺(tái)，教師是主角，學(xué)生是配角，大多數(shù)學(xué)生是劇本的演員或是觀眾和聽眾. 這既忽視了作為獨(dú)立生命個(gè)體的師生在課堂教學(xué)中的各種需要與有待開發(fā)的潛能，又忽視了師生在課堂教學(xué)中的雙邊多向及多種形式的師生互動(dòng)、生生互動(dòng)和創(chuàng)新能力. 這一切使我們越來越深切地感到要用動(dòng)態(tài)生成的觀念重新認(rèn)識(shí)和評價(jià)課堂教學(xué). 目前九年義務(wù)教育教材，在內(nèi)容上的要求是基本的，絕大多數(shù)學(xué)生通過努力是可以達(dá)到的，但綜合性、彈性不夠，這在一個(gè)班級(jí)中不一定適合每一名學(xué)生. 因此，就要求老師必須根據(jù)課堂教學(xué)的需要，對舊教材進(jìn)行適當(dāng)?shù)募庸ぬ幚?，將課本中的例題、文字說明和結(jié)論等書面的東西，轉(zhuǎn)化為學(xué)生易于接受的信息. 為此，在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)對下列問題引起注意：（1）舊教材內(nèi)容是不是達(dá)成教學(xué)目標(biāo)所必需的？應(yīng)刪去或從略哪些學(xué)生已學(xué)過或已經(jīng)認(rèn)識(shí)的內(nèi)容？哪些數(shù)學(xué)知識(shí)的素材不夠充分需要補(bǔ)充？（2）在校內(nèi)外和網(wǎng)站上可利用哪些與舊教材內(nèi)容密切的課程資源？（3）本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)是什么？從學(xué)生的實(shí)際情況看怎么定位比較恰當(dāng)？（4）結(jié)合哪些內(nèi)容進(jìn)行數(shù)學(xué)思想和教學(xué)方法的教育？結(jié)合哪些內(nèi)容培養(yǎng)學(xué)生的情感和態(tài)度？（5）在練習(xí)中如何處理好基本和提高的關(guān)系，為水平不同的學(xué)生得出不同的數(shù)量和質(zhì)量要求？這樣，教師以舊教材為基石，改變舊教材為新教材，不僅可以將更新的課程理念具體地落實(shí)到舊教材的處理中，而且也使自己成為新教材的積極實(shí)踐者和創(chuàng)建者.

二、內(nèi)容枯燥向富有情趣轉(zhuǎn)變

由于舊教材具體一定的封閉性，有的教師又不能創(chuàng)造性地使用教材，仍是以書教書，勢必讓學(xué)生感到數(shù)學(xué)內(nèi)容枯燥無味，產(chǎn)生厭學(xué)心理. 因此，教師應(yīng)努力創(chuàng)設(shè)良好的學(xué)習(xí)情境，變抽象為形象，變無趣為有趣，使課堂永遠(yuǎn)對學(xué)生都有一定的魅力. 一些教師教學(xué)觀念陳舊，仍把教材當(dāng)成學(xué)生學(xué)習(xí)的唯一對象，照本宣科滿堂灌，學(xué)生聽得很乏味，“悶課”仍是較為普遍的現(xiàn)象. 現(xiàn)在，課程設(shè)計(jì)將“給予知識(shí)”轉(zhuǎn)向“引起活動(dòng)”，學(xué)生不再是被動(dòng)地接受現(xiàn)成的知識(shí)，而是通過活動(dòng)獲取知識(shí)，獲得體驗(yàn). 如“年月日”一課讓學(xué)生先看日歷表再填寫表格，從中找到一年中有多少個(gè)大月或多少個(gè)小月. 然后提出問題：拿出自己的拳頭怎樣幫助記憶大月或小月？學(xué)生自己數(shù)一數(shù)，然后討論結(jié)論，學(xué)習(xí)效果都出乎意料的好. 這完全得益于課堂教學(xué)內(nèi)容有情趣化的設(shè)計(jì)，使學(xué)生在良好的教學(xué)氛圍中愉快地學(xué)習(xí).

三、操作工向探索者轉(zhuǎn)變

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》就如何實(shí)現(xiàn)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流的學(xué)習(xí)方式指出：學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師只是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者和合作者. 例如：小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊“平行四邊形面積的計(jì)算”，首先給出長方形和平行四邊形的圖形，提問：這兩個(gè)圖形的面積是否相等？在小組里說說你準(zhǔn)備怎樣比較這兩個(gè)圖形的面積. 并讓學(xué)生數(shù)一數(shù)它們各占幾個(gè)小格子，分組交流. 老師幫他們驗(yàn)證一下. 然后動(dòng)手?jǐn)?shù)，自己找出長方形和平行四邊形面積的關(guān)系. 接著提問：你能想辦法把圖中的平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形嗎？讓學(xué)生演示剪和拼的過程. 繼續(xù)請學(xué)生演示，啟發(fā)學(xué)生沿平行四邊形的高剪開. 平行四邊形拼成長方形后，讓學(xué)生找出平行四邊形和長方形的關(guān)系，即：第一，它的面積大小有沒有變化？第二，長方形的長和寬與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？第三，根據(jù)長方形的面積公式，怎樣求平行四邊形的面積？再從教科書的第127頁上選一個(gè)平行四邊形剪下來，先把它轉(zhuǎn)化成長方形，并求出面積，再填寫表格. 最后，通過反饋，交流推導(dǎo)出其面積公式.

可見，上述整個(gè)推導(dǎo)公式的過程全部由學(xué)生自主操作、觀察、交流、總結(jié). 學(xué)生積極主動(dòng)地參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，真正成為了學(xué)習(xí)的主人――探究者，親身經(jīng)歷探索知識(shí)的全過程，同時(shí)掌握了科學(xué)探究方法，既培養(yǎng)了科學(xué)探究方法的精神，又提高了自主獲得知識(shí)解決問題的能力.

四、讓理論的數(shù)學(xué)生活化

平行四邊形的面積教案范文第3篇

一、重視閱讀理解訓(xùn)練，提高學(xué)生接受新知識(shí)的能力

此類試題首先提供一定的材料，或介紹一個(gè)概念，或給出一種解法等，讓學(xué)生在理解材料的基礎(chǔ)上，獲得探索解決問題的方法，從而加以運(yùn)用去解決實(shí)際問題。在教學(xué)中通過這類問題的訓(xùn)練，可以強(qiáng)化學(xué)生認(rèn)識(shí)新知，讓學(xué)生通過類比、聯(lián)想，去分析轉(zhuǎn)化、探索歸納等。

例1 （2013年山東菏澤中考題）我們規(guī)定：將一個(gè)平面圖形分成面積相等的兩部分的直線叫做該平面圖形的“面線”?！懊婢€”被這個(gè)平面圖形截得的線段叫做該圖形的“面徑”（例如圓的直徑就是它的“面徑”）。已知等邊三角形的邊長為2，則它的“面徑”長可以是__________（寫出1個(gè)即可）。

本題側(cè)重于考查學(xué)生的閱讀理解能力和對知識(shí)的遷移能力。通過對新概念的理解，知道問題的關(guān)鍵點(diǎn)是“等分面積”。從分析圖形，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)符合條件的“面徑”不止一條。為了解題方便，聯(lián)系等邊三角形的性質(zhì)，不難發(fā)現(xiàn)以下兩種比較簡單的解題思路：一是利用等邊三角形的軸對稱性將其面積二等分；二是利用平行線構(gòu)造相似三角形，利用相似三角形面積之比等于相似比的平方，可以將面積問題轉(zhuǎn)化為邊長之間的關(guān)系。

二、重視圖形變換操作，開拓學(xué)生的空間想象能力

教師教學(xué)時(shí)應(yīng)精心設(shè)計(jì)教案，要從簡單的操作情形出發(fā)，認(rèn)真比較、發(fā)現(xiàn)規(guī)律。通過聯(lián)想、類比進(jìn)行的簡單應(yīng)用，這樣有利于提高學(xué)生的辨證觀點(diǎn)，彰顯了在數(shù)學(xué)問題解決的教學(xué)過程中，既要注重發(fā)揮學(xué)生的主體作用，又要重視教師主導(dǎo)作用的發(fā)揮，二者相輔相成。

例2 （2013年青海西寧中考題）在折紙這種傳統(tǒng)手工藝術(shù)中，蘊(yùn)含著許多數(shù)學(xué)思想，我們可以通過折紙得到一些特殊圖形。把一張正方形紙片按照圖①～④的過程折疊后展開。（1）猜想四邊形ABCD是什么四邊形；（2）請證明你所得到的數(shù)學(xué)猜想。

本題是一道操作探究題，主要考查了軸對稱、平行四邊形、菱形的判定。教學(xué)時(shí)教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生觀察圖形，學(xué)生易猜想四邊形ABCD是平行四邊形或菱形，再啟發(fā)先怎樣去判斷你們的猜想，學(xué)生會(huì)利用平行四邊形的定義證出該四邊形是平行四邊形，然后根據(jù)一組鄰邊相等證出該平行四邊形是菱形。解決與圖形的折疊有關(guān)的問題時(shí)，一般需要關(guān)注折疊中的對應(yīng)角或?qū)?yīng)邊之間的相等關(guān)系，并利用這種關(guān)系解決問題。

三、注重知識(shí)的生成過程，提高學(xué)生的辨證能力

教師應(yīng)當(dāng)改變那種害怕浪費(fèi)課堂時(shí)間，片面追求提高學(xué)生方法運(yùn)用能力的做法，應(yīng)當(dāng)結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，設(shè)計(jì)出有利于學(xué)生參與動(dòng)態(tài)知識(shí)生成過程認(rèn)知的教學(xué)環(huán)節(jié)，把知識(shí)的形成過程、方法的探索過程、結(jié)論的推導(dǎo)過程、公式定理的歸納過程等充分暴露在學(xué)生面前，讓學(xué)生的動(dòng)態(tài)知識(shí)生成過程成為自己探索和發(fā)現(xiàn)的過程，從而提高辨證唯物主義的觀點(diǎn)。

例3 （2013年內(nèi)蒙古赤峰中考題）如圖，在RtABC中，∠B= 90°，AC=60cm，∠A=60°，點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)沿CA方向以4cm/秒的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向以2cm/秒的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)。設(shè)點(diǎn)D，E運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒（0

平行四邊形的面積教案范文第4篇

一、聆聽信息反饋，調(diào)控從細(xì)節(jié)開始

教師要善于聆聽學(xué)生在課堂上的發(fā)言，學(xué)生的信息反饋是教學(xué)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。可以說，教師的教學(xué)能力高低在這個(gè)細(xì)節(jié)上表現(xiàn)得最為明顯。筆者曾指導(dǎo)一名青年教師執(zhí)教“圓的認(rèn)識(shí)”一課，他在備課中充分地貫徹以學(xué)生為主體的理念，讓學(xué)生從比較圓與其他平面圖形開始，到畫圓、剪圓、畫同樣大小的圓等。在這些環(huán)節(jié)里，學(xué)生還主動(dòng)地說出了“半徑”的概念，教師在課堂上也及時(shí)地做了板書，我們聽課的同行們此時(shí)也對該教師課堂角色的把握作了充分的肯定?？僧?dāng)后面教師讓學(xué)生自己動(dòng)手，利用手里的圓規(guī)、直尺、圓形紙片等學(xué)具，對圓進(jìn)行更廣泛的自我探究時(shí)，該教師卻沒有能夠及時(shí)抓住學(xué)生的反饋細(xì)節(jié)。

生1：我發(fā)現(xiàn)圓有無數(shù)條半徑。

師：你是怎么發(fā)現(xiàn)的呢？

生1：我用直尺畫了幾條半徑后，我發(fā)現(xiàn)不可能畫完所有的半徑。

師：很好。在有關(guān)圓的半徑方面，還有誰有新的發(fā)現(xiàn)？

生2：我是把圓對折的，也折出了許多條半徑，發(fā)現(xiàn)折不完圓的所有半徑，所以圓有無數(shù)條半徑。

師：很好。在有關(guān)圓的半徑方面，還有誰有新的發(fā)現(xiàn)？

生3：老師，我把圓對折兩次后，我猜測這兩條折痕的交點(diǎn)肯定是這個(gè)圓的圓心。

師：你們沒有聽清我的問題，我是問在半徑方面，還有誰有探究的發(fā)現(xiàn)？

……

正當(dāng)我們聽課教師都在為學(xué)生的發(fā)現(xiàn)叫好時(shí)，該教師的處理方法頓時(shí)讓我們有些目瞪口呆了。課后該教師與我交流時(shí)說，他可能受時(shí)間的影響，想有條理地把圓的半徑與直徑的關(guān)系也在此時(shí)能教學(xué)出來。一節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)我們能充分地做好預(yù)設(shè)，可實(shí)現(xiàn)目標(biāo)的教學(xué)流程未必就完全按教師的預(yù)設(shè)來呈現(xiàn)了。

二、關(guān)注課堂動(dòng)態(tài)生成，調(diào)控教學(xué)環(huán)節(jié)

教學(xué)流程由許多環(huán)節(jié)組成，教師備課預(yù)設(shè)時(shí)，要有一定的先后次序。若教師在課堂教學(xué)組織時(shí)按部就班，一味地按預(yù)設(shè)環(huán)節(jié)進(jìn)行，不及時(shí)地根據(jù)課堂的動(dòng)態(tài)生成合理地調(diào)控，就難求教學(xué)高效。究其原因，其實(shí)是教師根本沒有把學(xué)生當(dāng)成課堂學(xué)習(xí)的主人。例如，一位教師教學(xué)“平行四邊形的面積”時(shí)，這樣預(yù)設(shè)教學(xué)：先復(fù)習(xí)長方形面積計(jì)算，然后出示一幅平行四邊形的圖形。教師提問：“你們知道平行四邊形的面積怎么計(jì)算嗎？下面我們來動(dòng)手探究一下?！苯處煹脑拕傉f完，一生沒舉手就站起來說：“我知道，平行四邊形的面積是底乘高?！?/p>

師：你是怎么知道的？

生1：我看書知道的。

師：你知道平行四邊形的面積計(jì)算方法是怎么得出來的嗎？

生1：把平行四邊形沿高剪開，就可以拼成一個(gè)長方形了。

師：這個(gè)拼成的長方形與原來的平行四邊形有什么關(guān)系？我們不沿平行四邊形的高剪開，能否拼成長方形呢？

生1：這個(gè)就不知道了。

師：好吧，下面我們就動(dòng)手來剪拼嘗試一下。

……

教師本來是想組織學(xué)生去探究計(jì)算平行四邊形面積的結(jié)論的，結(jié)果馬上因?yàn)椴糠謱W(xué)生的預(yù)習(xí)，因勢利導(dǎo)變成了讓學(xué)生直接去驗(yàn)證結(jié)論，及時(shí)調(diào)控了教學(xué)環(huán)節(jié)，這才是提高課堂有效性的重要環(huán)節(jié)。

三、因時(shí)因勢，調(diào)控課堂練習(xí)

組織好學(xué)生的課堂練習(xí)，是一節(jié)課能否取得高效的關(guān)鍵。教師對練習(xí)這個(gè)流程調(diào)控不夠，表現(xiàn)為按練習(xí)的題號(hào)順序練習(xí)，將在備課時(shí)預(yù)設(shè)的練習(xí)必須都展示出來，無視下課的鈴聲。我們在組織課堂教學(xué)時(shí)特別到后面的練習(xí)環(huán)節(jié)，要因勢因時(shí)靈活地對預(yù)設(shè)進(jìn)行調(diào)控，前面的新知如果學(xué)生掌握得好，可以把基礎(chǔ)練習(xí)給省略；相反，則在練習(xí)環(huán)節(jié)要多對前面的探究作有針對性的鞏固。例如，兩位教師執(zhí)教“倒數(shù)的認(rèn)識(shí)”一課，由于教學(xué)內(nèi)容很簡單，學(xué)生掌握起來很容易，可兩位教師使用同樣的教案，課堂效果卻大不一樣。一位教師沒有靈活地根據(jù)學(xué)生的課堂情況作及時(shí)調(diào)控，按預(yù)設(shè)展開，整節(jié)課剛好完成對倒數(shù)的認(rèn)識(shí)。而另一位教師發(fā)現(xiàn)學(xué)生對倒數(shù)認(rèn)識(shí)很充分，便對課前的預(yù)設(shè)作了很大的調(diào)整，在學(xué)生很輕松地完成了教學(xué)目標(biāo)后，對課堂練習(xí)的環(huán)節(jié)也作了調(diào)控。教師問：“同學(xué)們，我發(fā)現(xiàn)這節(jié)課學(xué)習(xí)起來大家掌握得很快，還有什么疑問嗎？”學(xué)生們都說沒有。教師繼續(xù)問：“可我不明白，在這單元的最后一課，讓我們學(xué)習(xí)倒數(shù)，學(xué)習(xí)倒數(shù)到底有什么用處呢？”一句話，讓課堂的氣氛活躍了起來。有的學(xué)生就意識(shí)到，后面便是分?jǐn)?shù)除法，倒數(shù)可能與分?jǐn)?shù)除法有關(guān)系。由此，教師便水到渠成地讓學(xué)生自己去探究分?jǐn)?shù)除法與這節(jié)課的內(nèi)容有什么聯(lián)系，使學(xué)生對后面的學(xué)習(xí)內(nèi)容產(chǎn)生了極大的興趣。

平行四邊形的面積教案范文第5篇

“課堂是師生人生中一段重要的生命經(jīng)歷，是他們生命的、有意義的構(gòu)成部分?！币粋€(gè)充滿生命活力的課堂氛圍，會(huì)使學(xué)生的學(xué)習(xí)在知識(shí)的探索、發(fā)現(xiàn)與創(chuàng)造上達(dá)到最佳狀態(tài)，使課堂教學(xué)獲得最佳效益。

一、尊重學(xué)生的生成，給學(xué)生的生成營造氛圍

學(xué)生由于受到年齡、心理方面的影響，不可能會(huì)再進(jìn)行進(jìn)一步的研究，一次機(jī)會(huì)也就這樣消失了。要讓學(xué)生有這樣的感覺：無論在課堂上，只要是我提出來的而且是有價(jià)值的，老師都會(huì)很重視，而且會(huì)和我一起想辦法創(chuàng)造條件去進(jìn)行研究。時(shí)間一久，學(xué)生的智慧潛能會(huì)火山爆發(fā)般的吐露出來。這時(shí)不讓學(xué)生去自主研究也不行了。如在教學(xué)“平行四邊形的面積時(shí)”，我是這樣進(jìn)行預(yù)設(shè)的：想一想，平行四邊形的面積和哪些條件有關(guān)？同學(xué)們有過預(yù)習(xí)并經(jīng)過思考，紛紛發(fā)言：“平行四邊形的面積和底有關(guān)?！薄捌叫兴倪呅蔚拿娣e與底邊的高有關(guān)。”“平行四邊形的面積與斜邊有關(guān)?！薄捌叫兴倪呅蔚拿娣e與相鄰的兩條邊的夾角有關(guān)?！庇捎谇叭齻€(gè)問題我都有預(yù)設(shè)，而第四個(gè)問題超出了我的預(yù)設(shè)。盡管有些胡思亂想，但我認(rèn)為學(xué)生提出的新問題很有價(jià)值，因此改變了原來的教學(xué)方案。引導(dǎo)學(xué)生就這幾個(gè)問題進(jìn)行探究，找出其中的規(guī)律，并舉出生活的實(shí)例來驗(yàn)證。結(jié)果，學(xué)生探索熱情高漲，對平等四邊形的面積的內(nèi)容掌握的更為牢固。

二、開放預(yù)設(shè)，構(gòu)建高效課堂

教師要想達(dá)到超乎預(yù)期的教學(xué)效果，必須進(jìn)行充分的教學(xué)預(yù)設(shè)。但這個(gè)教學(xué)預(yù)設(shè)不是教學(xué)活動(dòng)之前和教學(xué)情境之外預(yù)先設(shè)定好的凝固的目標(biāo)和計(jì)劃，更不是連課程終端的結(jié)果也非常精確地預(yù)設(shè)好的。設(shè)計(jì)時(shí)，我們可在每個(gè)重要的教學(xué)環(huán)節(jié)旁邊另外開辟生成欄——把課堂中可能出現(xiàn)的問題與應(yīng)對策略，根據(jù)自己對學(xué)生的知識(shí)水平、思維特征等的預(yù)先深入的了解，充分預(yù)想課堂中可能出現(xiàn)的每一個(gè)問題，讓預(yù)設(shè)的方案開放地納入彈性靈活的成分，然后將解決每個(gè)問題的應(yīng)對策略附于其后，甚至可以設(shè)計(jì)幾個(gè)不同的活動(dòng)板塊，這幾個(gè)不同的活動(dòng)板塊能夠根據(jù)教學(xué)的需要隨時(shí)穿插、變化。如教學(xué)《交換律》一課，教師在預(yù)設(shè)教案時(shí)，可以通過對學(xué)生可能生成的對加法交換律外的其它交換律的前瞻，分別準(zhǔn)備減法中的交換律、乘法中的交換律、除法中的交換律、生活中的交換律等幾個(gè)不同的活動(dòng)板塊，在課堂教學(xué)中根據(jù)學(xué)生即時(shí)生成的情況靈活穿插處理，并鼓勵(lì)學(xué)生自己用學(xué)加法交換律的方法一一驗(yàn)證，使學(xué)生在進(jìn)一步深化理解的同時(shí)，也從正反兩方面完善其認(rèn)識(shí)。

三、靈活調(diào)控課堂，提升學(xué)習(xí)效益

我們的課堂教學(xué)是千變?nèi)f化的，再好的預(yù)設(shè)也不可能預(yù)見課堂上可能出現(xiàn)的所有情況，再優(yōu)秀的教師也不能做到“一切盡在掌握中”。在動(dòng)態(tài)變化的課堂教學(xué)中，當(dāng)學(xué)生的回答偏離了原先的預(yù)設(shè)時(shí)，教師就要根據(jù)實(shí)際情況對原先靜態(tài)的預(yù)設(shè)方案靈活調(diào)控，從而形成動(dòng)態(tài)的、富有靈活性的實(shí)施方案。例如，我在教學(xué)“梯形面積”的計(jì)算時(shí)，出示題目：一個(gè)梯形上底是2米，下底是5米，高是2米，求梯形的面積。正確的列式過程為：（4+6）×2÷2=10（平方米），可一位學(xué)生卻將算式列為4+6=10（平方米）。雖然算式結(jié)果是正確的，但其計(jì)算過程卻是錯(cuò)誤的。面對這一富有價(jià)值的錯(cuò)誤資源，我沒有立即打斷學(xué)生的回答為其糾正，而是鼓勵(lì)其自己的想法。在充分肯定學(xué)生“獨(dú)特見解”的基礎(chǔ)上，通過師生討論，學(xué)生認(rèn)識(shí)到：應(yīng)用題中的列式是不能簡略的，因?yàn)檫@樣是不符合題意的，但在具體計(jì)算時(shí)是可以簡便運(yùn)算的，從而及時(shí)、深刻地糾正了學(xué)生在應(yīng)用題解答中的這一“錯(cuò)誤”概念。

四、把握價(jià)值，引領(lǐng)生成