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摘要:引江濟(jì)漢工程作為南水北調(diào)中線水源區(qū)最重要的補(bǔ)水工程之一,主要任務(wù)是改善漢江興隆梯級(jí)以下河道的農(nóng)業(yè)灌溉、城市供水、航運(yùn)和生態(tài)環(huán)境用水條件,使供水區(qū)的生態(tài)環(huán)境質(zhì)量狀況得到合理的修復(fù),以期實(shí)現(xiàn)“南北互利”。引江濟(jì)漢工程的渠道規(guī)模,是影響工程量、投資費(fèi)用和工程效益的重要因素,科學(xué)合理確定引江濟(jì)漢工程渠道規(guī)模,對(duì)實(shí)現(xiàn)南水北調(diào)中線受水區(qū)和水源區(qū)的經(jīng)濟(jì)、社會(huì)、生態(tài)環(huán)境協(xié)調(diào)發(fā)展具有重大意義。本文應(yīng)用系統(tǒng)工程、渠道設(shè)計(jì)、工程經(jīng)濟(jì)學(xué)的理論和方法,建立了以供水量最大、生態(tài)環(huán)境需水量缺水量最小和工程規(guī)模利用率最大為目標(biāo)、以水資源優(yōu)化配置為基礎(chǔ)的渠道規(guī)模多目標(biāo)優(yōu)選模型,首次提出了不同頻率組合控制流量的多目標(biāo)邊際優(yōu)選法,對(duì)引江濟(jì)漢工程渠道規(guī)模進(jìn)行了實(shí)例研究,取得了滿意成果。
關(guān)鍵詞:渠道規(guī)模水資源優(yōu)化配置多目標(biāo)邊際指標(biāo)南水北調(diào)引江濟(jì)漢
1前言
南水北調(diào)中線工程從漢江丹江口水庫(kù)引水,沿太行山東麓北上,經(jīng)河南、河北,自流輸水到嚴(yán)重缺水的京津華北地區(qū),以解決干渠沿線北京、天津等20座大城市,100多個(gè)縣市的用水問題。南水北調(diào)中線工程,近期調(diào)水95億m3,遠(yuǎn)景調(diào)水130億m3,丹江口水庫(kù)下泄水量減少,水位降低,勢(shì)必會(huì)改變漢江中下游干流供水區(qū)的水資源供需關(guān)系和生態(tài)環(huán)境條件,加劇該地區(qū)日趨嚴(yán)重的水資源供需矛盾。為了既有利于實(shí)現(xiàn)向北調(diào)水的任務(wù),又無損失水源區(qū)的根本利益,必須采取相關(guān)補(bǔ)償工程措施,消除調(diào)水帶來的不利影響。
引江濟(jì)漢工程(也稱“兩沙運(yùn)河”)作為漢江中下游水源配套工程措施之一,是從長(zhǎng)江荊江河段沙市附近取水補(bǔ)充漢江干流興隆梯級(jí)以下地區(qū)的灌溉、航運(yùn)、生態(tài)環(huán)境等方面的用水需求,以及東荊河地區(qū)的灌溉、生態(tài)環(huán)境用水需求,(如圖1所示)。引江濟(jì)漢工程的供水對(duì)象包括:
(1)東荊河灌區(qū)、謝灣灌區(qū)、澤口灌區(qū)、沉湖灌區(qū)、漢川二站提水灌區(qū)和江尾提水灌區(qū)等六個(gè)灌區(qū),現(xiàn)有耕地面積39.9萬hm2,有效灌溉面積3.79萬hm2,人口555.24萬人;
(2)武漢市城區(qū)、仙桃、潛江、漢川、孝感、東西湖、蔡甸等7個(gè)城市(區(qū)),供水人口333.7萬人,工業(yè)總產(chǎn)值達(dá)534.75億元;
(3)漢江下游河道生態(tài)環(huán)境用水:針對(duì)20世紀(jì)90年代以來,漢江沙洋以下約300km的河段發(fā)生過5次“水華”事件,使?jié)h江中下游河道維持一定的流量保證河道生態(tài)環(huán)境的穩(wěn)定;
(4)河道內(nèi)航運(yùn)用水:為保證航道條件需保持一定流量,以維持必要的航深和航寬。
對(duì)圖1所示的水資源系統(tǒng),各供水子區(qū)的各部門用水,首先由該供水子區(qū)內(nèi)的各種當(dāng)?shù)厮Y源(包括地表水、地下水和過境水等)供給,如出現(xiàn)供水不足,則由引江濟(jì)漢工程補(bǔ)充供水,所以,各供水子區(qū)的缺水量大小,是確定工程渠道規(guī)模的重要依據(jù)。但是,供水區(qū)當(dāng)?shù)厮Y源不同的配置方式,其產(chǎn)生的缺水量在時(shí)間和空間的分布是不同的,從而也影響著分干渠和總干渠的規(guī)模。渠道規(guī)模的優(yōu)選實(shí)質(zhì)上是水資源優(yōu)化配置在工程側(cè)面的體現(xiàn),總的原則是在充分合理使用當(dāng)?shù)厮Y源的前提下,最大限度發(fā)揮工程的輸水能力,盡量減少各種水源的棄水和渠道的閑置,提高供水保證率和水資源綜合利用率。
2渠道規(guī)模優(yōu)選的數(shù)學(xué)模型
根據(jù)水資源優(yōu)化配置目標(biāo)的度量識(shí)別,本次研究認(rèn)為最優(yōu)的渠道規(guī)模應(yīng)該體現(xiàn)供水區(qū)社會(huì)、經(jīng)濟(jì)和生態(tài)環(huán)境綜合效益最優(yōu)[1,4],數(shù)學(xué)模型如下。
2.1目標(biāo)函數(shù)
(1)總供水量最大,即
式中,wg——總供水量;wgy(k,t)、wgh(k,t)、wgl(k,t)——第k供水片第t時(shí)段的引江濟(jì)漢工程供水量、當(dāng)?shù)氐乇硭偷叵滤┧?;m——長(zhǎng)系列資料時(shí)段總數(shù);n——供水片總數(shù)。
(2)總生態(tài)環(huán)境缺水量,即
式中,wqe——總生態(tài)環(huán)境缺水量;ue(k,t)——第k供水片第t時(shí)段供水區(qū)生態(tài)環(huán)境需水量;wge(k,t)——第k供水片第t時(shí)段總供水量中可以提供的生態(tài)環(huán)境供水量;其它符號(hào)意義如前所述,下同從略。
(3)引江濟(jì)漢工程渠道利用率最大,即
式中,r——引江濟(jì)漢工程利用率;q(k,t)——第k渠段第t時(shí)段的流量;qsup(k)——第k渠道的最大輸水控制流量。
2.2約束條件
(1)漢江水量平衡方程約束:
w(k+1,t)=w(k,t)+p(k,t)-p(k,t)-e(k,t)+g(k,t)+i(k,t)-wgh(k,t)+f(k,t)(4)
式中,w(k,t)、w(k,t+1)——第t時(shí)段上游第k供水片的入、出境水量;p(k,t)、e(k,t)——第t時(shí)段第k河段的降水量、水面蒸發(fā)量;g(k,t)、i(k,t)——第t時(shí)段第k河段的地下水匯入量、河道區(qū)間水量;wgh(k,t)、f(k,t)——第t時(shí)段第k供水片的供水量、回歸水量。
(2)供水區(qū)水量平衡方程約束:
u(k,t)-wq(k,t)-wgy(k,t)-wgh(k,t)-wgl(k,t)=0(5)
式中u(k,t)、wq(k,t)——第k供水片第t時(shí)段的需水量、缺水量。
(3)引江濟(jì)漢工程渠道輸水能力上限約束:
q(k,t)<w(k)qsup(6)
q(k+1,t)≤q(k-1,t)(7)
式中,w(k)——第k支渠從總干渠的設(shè)計(jì)分流比例。
(4)水源棄水量最小約束:
式中,wl——水源的棄水總量目標(biāo)值;wl(k,t)——第k供水片第t時(shí)段的地表水源可供水量;t*——系列時(shí)候刻度單位,一般為旬、日、月等;公式中大括號(hào)內(nèi)的三項(xiàng)分別為地表水源棄水量、地下水源棄水量和引江濟(jì)漢工程虛擬棄水量。
(5)邊界條件約束、變量非負(fù)約束等。
3多目標(biāo)邊際優(yōu)選法
渠道規(guī)模的多目標(biāo)邊際優(yōu)選法包括供水區(qū)水資源優(yōu)化配置、控制六倆優(yōu)選、設(shè)計(jì)流量和加大流量?jī)?yōu)選、靈敏度分析四步,其中水資源優(yōu)化配置和控制流量?jī)?yōu)選是相互耦合并需要多次反復(fù)。
3.1水資源優(yōu)化配置
各供水片對(duì)當(dāng)?shù)厮床扇〉呐渲梅绞綍?huì)影響到分水口的虧水過程。從水資源可持續(xù)利用的角度出發(fā),必須對(duì)各分水口所含供水片的水資源進(jìn)行優(yōu)化配置,這樣得到的各分水口虧水過程,才是確定引水渠道最優(yōu)規(guī)模的直接依據(jù)。
不考慮引江濟(jì)漢水源,采用渠道規(guī)模優(yōu)選的數(shù)學(xué)模型(1)~(8)進(jìn)行供水區(qū)的水資源優(yōu)化配置(忽略目標(biāo)(3)并使qsup=0,即沒有引江濟(jì)漢工程)。實(shí)際操作中使用了多目標(biāo)模擬技術(shù)和大系統(tǒng)分解協(xié)調(diào)相結(jié)合的方法[2],得到各供水片的缺水過程。
3.2控制流量?jī)?yōu)選
接著需要優(yōu)選確定最大限度滿足各供水片用水需求的渠道控制輸水流量即最優(yōu)控制流量。最優(yōu)控制流量是反映系統(tǒng)總優(yōu)化程度的一個(gè)指標(biāo)[3]。
由上述所得各分水口的需分水流量,自干渠末端由下而上逐渠段累加(如圖2所示),并考慮各渠段的輸水損失,即可推得渠首輸水流量過程。將此過程按大小進(jìn)行排序,并計(jì)算相應(yīng)的頻率,選取時(shí)段頻率分別為50%、60%、65%、70%、75%、80%、85%、90%、95%和98%時(shí)對(duì)應(yīng)的渠首輸水控制流量,在此流量系列為基礎(chǔ)進(jìn)行優(yōu)選。
分別將上述控制流量作為渠道規(guī)模約束,對(duì)涉及到的水資源系統(tǒng)進(jìn)行第二次優(yōu)化配置計(jì)算。這里要完整地使用渠道規(guī)模優(yōu)選的數(shù)學(xué)模型(1)~(8),可得到相應(yīng)水平年下各目標(biāo)函數(shù)值與控制流量的關(guān)系,由于供水區(qū)的供需水狀況隨時(shí)間分布差異較大,為了保證各旬的控制流量?jī)?yōu)選不受其它時(shí)段的影響,故以旬為單位分別進(jìn)行控制流量的優(yōu)選。各旬的三條輸入~輸出響應(yīng)曲線分別為(參見圖3):a.多年平均旬供水量~控制流量關(guān)系wgx=f(q);b.供水區(qū)生態(tài)環(huán)境缺水量~控制流量關(guān)系px=g(q);c.工程旬利用率~控制流量r=h(q)。
利用經(jīng)濟(jì)學(xué)方法對(duì)上述三種曲線進(jìn)行分析,在這里我們引入了邊際旬供水量wgxb、邊際旬生態(tài)環(huán)境缺水量pxb和邊際旬利用率rb三個(gè)量值,并以邊際旬供水量wgxb為例作詳細(xì)說明。邊際旬供水量是指增加單位流量而獲得的供水量增加值,在q0處的邊際旬供水量定義為:
邊際旬供水量表征了在q0的基礎(chǔ)上增加單位流量對(duì)增加旬供水量的貢獻(xiàn)程度。
經(jīng)濟(jì)學(xué)中的經(jīng)濟(jì)均衡的充分必要條件是邊際收益等于零、邊際收益的導(dǎo)數(shù)小于零。由于受物理指標(biāo)的限制,在具體論證工程規(guī)模時(shí)不可能完全照搬邊際收益等于零的法則,與此相似,提出了以下分析確定方法:
(1)將p=g(q)和e=h(q)兩個(gè)關(guān)系曲線描繪在同一坐標(biāo)系中(坐標(biāo)刻度可能不同),以便于觀察曲線某些相似的變化趨勢(shì);
(2)對(duì)不能精確找到駐點(diǎn)(邊際保證率等于零)的曲線,用曲線明顯由陡變緩的坐標(biāo)點(diǎn)代替,本文稱為近似駐點(diǎn)。實(shí)際操作證明這種簡(jiǎn)化是必須的,而且誤差在可接受的范圍內(nèi);
(3)對(duì)近似駐點(diǎn)不滿足供水保證率要求的實(shí)例,可考慮適當(dāng)將其右移,即增加最優(yōu)控制流量。按照上述原則,選取合適的控制點(diǎn)作為各旬的最優(yōu)控制流量,結(jié)果如表1所列。
3.3設(shè)計(jì)流量和加大流量?jī)?yōu)選
設(shè)計(jì)流量則是供水系統(tǒng)設(shè)計(jì)供水保證率要求的一個(gè)渠道設(shè)計(jì)指標(biāo)。加大流量是考慮到渠道建成后在管理運(yùn)行中可能出現(xiàn)規(guī)劃設(shè)計(jì)中未預(yù)料到的變化和短時(shí)加大輸水等要求,為留有余地而擬定的一種流量。本次采用類似于灌水率修正的方法優(yōu)選渠道設(shè)計(jì)流量和加大流量。
將各旬最優(yōu)控制流量繪成直方圖,如圖4,若以其中最大流量qmax作為渠道的設(shè)計(jì)流量,勢(shì)必偏大,是不經(jīng)濟(jì)的。根據(jù)文獻(xiàn)[5],渠道的設(shè)計(jì)流量,應(yīng)從中選取延續(xù)時(shí)間較長(zhǎng)(達(dá)到30天或以上)的最大平均流量,而不是短暫的高峰值,對(duì)短暫的大流量,可由渠道的加大流量去滿足,而對(duì)大于加大流量的極短時(shí)間流量可以通過渠道的調(diào)度滿足。對(duì)于以遠(yuǎn)距離、多目標(biāo)為顯著特點(diǎn)的大型引水渠道,其輸水流量較單純灌溉渠道要均勻,且應(yīng)考慮歷年停水1至2個(gè)月的維修期,因此,可選取延續(xù)時(shí)間超過3個(gè)月的最大平均流量,即圖4中的qd,作為渠道設(shè)計(jì)流量。
加大流量是設(shè)計(jì)渠道高程的依據(jù)?,F(xiàn)有規(guī)范關(guān)于渠道加大流量的計(jì)算公式為:
qa=(1+α)qd(10)
式中,qa、qd——渠道的加大、設(shè)計(jì)流量;α——加大系數(shù),由文獻(xiàn)[5]可查。需要指出,這一加大流量并非最后采用的結(jié)果,在確定加大流量時(shí),還須考慮通過各種優(yōu)化配置方案計(jì)算得到的最優(yōu)控制輸水流量約束。因此,建議從式(10)算出的加大流量和最優(yōu)控制流量中選擇較大的數(shù)值,并適當(dāng)取整,以此作為渠道加大流量值。
從圖4可以看出,5、6、7月連續(xù)91天的最優(yōu)控制流量在400m3/s為作為渠首設(shè)計(jì)流量值。在根據(jù)式(10),選擇加大流量系數(shù)5%進(jìn)行計(jì)算,可得到渠首加大流量為420m3/s;并在此基礎(chǔ)上,考慮到5月中上旬、6月中上旬、7月中上旬等六個(gè)關(guān)鍵供水旬的最優(yōu)控制流量均達(dá)到450m3/s,因此為保證春、夏季用水臨界期的水資源需求,建議取渠首加大流量為450m3/s。
3.4靈敏度分析
為了進(jìn)一步論證渠道規(guī)模的經(jīng)濟(jì)合理性,尚須針對(duì)加大流量下的渠道規(guī)模,進(jìn)行微幅變化(如增加5%到10%與減少5%到10%)條件下供水區(qū)的多方案優(yōu)化配置計(jì)算,以便分析渠道規(guī)模微幅變化時(shí)對(duì)供水量或缺水量與渠首輸水量等方面的影響程度,進(jìn)一步說明建議渠道規(guī)模的經(jīng)濟(jì)合理性。靈敏度分析成果如表2所列。
說明:百分?jǐn)?shù)為增加(減少)值相對(duì)于固定值的比例
由表2可以看出,如果渠道規(guī)模在建議加大流量的基礎(chǔ)上增加5%,各優(yōu)化配置方案供水量?jī)H增加2.91%到4.00%;如果渠道規(guī)模加大10%,供水量也僅增加6.02%到9.19%,生態(tài)環(huán)境缺水量的減少也有限(最大9.77%),由此可以認(rèn)為:在建議規(guī)模的基礎(chǔ)上再增加渠道規(guī)模是不經(jīng)濟(jì)的。同理可知,在建議規(guī)模基礎(chǔ)上減少10%或5%,雖然供水量較小不大,但生態(tài)環(huán)境缺水量有較大幅度的增加(最大56.96%),這也是不合理的。因此,本文所建議的渠道規(guī)模是經(jīng)濟(jì)、合理的。
4結(jié)語
本文將大型復(fù)雜水資源系統(tǒng)的水量?jī)?yōu)化配置與大型引水渠道的不同頻率組合控制流量邊際優(yōu)選法結(jié)合起來,提出了以供水量最大、生態(tài)環(huán)境需水量缺水最小和工程規(guī)模利用率最大為目標(biāo)、以水資源優(yōu)化配置為基礎(chǔ)的大型渠道工程規(guī)模多目標(biāo)優(yōu)選方法,這是對(duì)現(xiàn)有渠道設(shè)計(jì)方法的一種發(fā)展,為今后以供水、灌溉和改善生態(tài)環(huán)境等為主要目標(biāo)的大型引水工程規(guī)劃設(shè)計(jì)提供了理論與方法依據(jù)。并將本方法應(yīng)用于引江濟(jì)漢工程渠道規(guī)模的優(yōu)選研究,得到了滿意的計(jì)算結(jié)果,為引江濟(jì)漢工程下一步的優(yōu)化決策和設(shè)計(jì)提供了參考依據(jù)。