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一、強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)為所有的人

這是1984年第五屆國(guó)際數(shù)學(xué)教育會(huì)議上討論的一個(gè)重要問題。代表們認(rèn)為，數(shù)學(xué)教育現(xiàn)代化運(yùn)動(dòng)以來(lái)，設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)教學(xué)好像是為了培養(yǎng)未來(lái)的數(shù)學(xué)家，致使許多兒童在學(xué)習(xí)中感覺困難。因此，他們指出，數(shù)學(xué)教育應(yīng)當(dāng)改變方向，使數(shù)學(xué)為所有的人，成為大多數(shù)學(xué)生的有用的工具。這是九十年代應(yīng)當(dāng)考慮的一個(gè)主要問題。解決這個(gè)問題，不可能有一個(gè)簡(jiǎn)單的答案，因?yàn)楦鲊?guó)的社會(huì)、文化條件不同，學(xué)校制度不同。但是，代表們都認(rèn)為，要研究什么樣的課程更適合大多數(shù)的需要，要找出能使大多數(shù)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)的有效方法。

這一點(diǎn)對(duì)我們有很大啟發(fā)。我國(guó)正在逐步實(shí)行九年義務(wù)教育，小學(xué)教育已基本上達(dá)到普及。義務(wù)教育不僅要求所有適齡的兒童都要入學(xué)，而且要提高全民族的素質(zhì)，要給所有正常的兒童打好初步的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。對(duì)于這一點(diǎn)，有些教師認(rèn)識(shí)到了，在教學(xué)中也有所注意。但是也有的教師還不夠明確。例如，有些教師對(duì)于優(yōu)等生比較重視，而對(duì)差生往往重視不夠，結(jié)果使一些本來(lái)可以達(dá)到數(shù)學(xué)教學(xué)基本要求的學(xué)生落伍了。另外，也有的老師把數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)放在提高升學(xué)率方面，補(bǔ)充一些超過(guò)大綱、課本范圍的內(nèi)容或難題，而不是著重研究如何使數(shù)學(xué)成為所有學(xué)生的有用工具。結(jié)果加重了學(xué)生的負(fù)擔(dān)，不利于學(xué)生德、智、體、美、勞的全面發(fā)展。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何做到面向全體學(xué)生，同時(shí)注意因材施教，使每個(gè)正常的學(xué)生都能達(dá)到數(shù)學(xué)教學(xué)的基本要求，仍是當(dāng)前要努力解決的一個(gè)重要問題。

二、改革數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，使數(shù)學(xué)成為學(xué)生的有用的工具

這是近年來(lái)在國(guó)際會(huì)議上以及一些國(guó)家研究數(shù)學(xué)教學(xué)改革的一個(gè)重點(diǎn)。數(shù)學(xué)教育現(xiàn)代化運(yùn)動(dòng)初期，由于過(guò)分重視數(shù)學(xué)水平的提高，強(qiáng)調(diào)為進(jìn)一步學(xué)習(xí)現(xiàn)代數(shù)學(xué)打基礎(chǔ)，結(jié)果削弱了一些實(shí)際中有用的基礎(chǔ)知識(shí)。現(xiàn)在，人們?cè)絹?lái)越清楚地認(rèn)識(shí)到，要使數(shù)學(xué)成為學(xué)生的有用的工具，必須刪減那些用處不大的內(nèi)容，而增加或加強(qiáng)一些實(shí)際中有廣泛用途的內(nèi)容。例如，由于計(jì)算工具的廣泛使用，大數(shù)目計(jì)算可以簡(jiǎn)化，而應(yīng)加強(qiáng)口算，增加估算；所解的問題應(yīng)是現(xiàn)實(shí)世界常遇到的，要培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和技能于日常生活之中，于其他學(xué)科之中。當(dāng)然對(duì)于數(shù)學(xué)的應(yīng)用要從廣義上去理解，因此所解的問題也包括一些探究性作業(yè)，以利于發(fā)展學(xué)生智力，培養(yǎng)他們獨(dú)立工作的能力。

聯(lián)系到我國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容，也還有值得進(jìn)一步研究的地方。一方面在編訂教學(xué)大綱和編寫課本時(shí)要注意根據(jù)形勢(shì)發(fā)展的需要來(lái)調(diào)整教學(xué)內(nèi)容，對(duì)于實(shí)際用處不大的可予以刪減；另一方面教師在教學(xué)時(shí)也要注意根據(jù)改革發(fā)展的趨向正確掌握教學(xué)的重點(diǎn)。例如，數(shù)目較大、步數(shù)較多的運(yùn)算就不宜再讓學(xué)生花很多時(shí)間去練習(xí)，而應(yīng)加強(qiáng)數(shù)目不大的筆算和一般口算的熟練程度。應(yīng)用題方面，也不宜超過(guò)大綱、課本的范圍和難度，可以適當(dāng)加強(qiáng)聯(lián)系實(shí)際的題目。以為現(xiàn)在強(qiáng)調(diào)發(fā)展智力培養(yǎng)能力，應(yīng)用題就要加難加深，這種看法很值得研究。一些實(shí)踐表明，不超出大綱、課本的范圍和難度，只要教材組織得當(dāng)，教法運(yùn)用得當(dāng)，同樣可以促進(jìn)學(xué)生智力的發(fā)展和能力的提高。增加過(guò)于繁難的內(nèi)容，不僅會(huì)增加學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，而且會(huì)降低多數(shù)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，不利于學(xué)生的全面發(fā)展。

三、改進(jìn)教學(xué)方法，教會(huì)學(xué)生學(xué)習(xí)

早在60年代，國(guó)外由于科技發(fā)展和培養(yǎng)人才的需要，就提出改革數(shù)學(xué)教學(xué)方法的問題。但是70年代以至近些年來(lái)的一些調(diào)查研究表明，許多數(shù)學(xué)教師在課堂上仍采用傳統(tǒng)的教學(xué)方法和教學(xué)順序，教學(xué)生死記硬背。因此，人們?cè)絹?lái)越清楚地認(rèn)識(shí)到改進(jìn)教學(xué)方法的重要性。首先在教學(xué)方法方面，趨向于選用有助于培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立探索和發(fā)現(xiàn)知識(shí)的方法，認(rèn)為教師的主要作用是引導(dǎo)，而不是做“講臺(tái)上的圣人”。因此教師的重要任務(wù)在于組織學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的活動(dòng)。為了適應(yīng)這一要求，各國(guó)都提倡一些新的教學(xué)方法。如美國(guó)提倡用探究法、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法等；蘇聯(lián)提倡用獨(dú)立作業(yè)法、問題教學(xué)法等，同時(shí)對(duì)傳統(tǒng)的講解法、談話法等加以改造，加強(qiáng)啟發(fā)性。各國(guó)都強(qiáng)調(diào)沒有一種萬(wàn)能的教學(xué)方法，應(yīng)根據(jù)教學(xué)目的、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)對(duì)象等選用最佳最合理的教法。其次，在教學(xué)組織方面，強(qiáng)調(diào)改變傳統(tǒng)的“教師--學(xué)生”這種單向聯(lián)系的教學(xué)模式，而把班級(jí)、小組和個(gè)人的活動(dòng)結(jié)合起來(lái)，形成教師和學(xué)生之間的多向聯(lián)系，注意學(xué)生之間的相互交流、相互協(xié)作。這樣，既能調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，又能使優(yōu)等生和差生都得到發(fā)展和提高。再次，針對(duì)目前不少國(guó)家中仍采用死記硬背的教學(xué)方法，強(qiáng)調(diào)教學(xué)時(shí)要注重理解，要在“工具性的理解”（能回答“怎樣做”）和“有理性的理解”（能回答“為什么”）之間建立適當(dāng)?shù)钠胶?。此外，還提倡廣泛使用多種教學(xué)手段，特別是使用學(xué)生可以操作的教學(xué)材料，促使學(xué)生在操作中思考和理解數(shù)學(xué)概念和法則，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律。

國(guó)外的教學(xué)方法的改革對(duì)我們也有很大啟發(fā)。在我國(guó)，有一部分教師十分重視并積極研究小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方法的改革，但是也有不少教師對(duì)此重視不夠。萬(wàn)里同志在全國(guó)教育工作會(huì)議上指出：“在教學(xué)方法上不善于實(shí)行啟發(fā)式，在不同程度上還是用灌輸式或填鴨式，上課聽講義，下課背講義，考試主要靠死背硬記，受教育者主動(dòng)性很不夠，……”據(jù)了解，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中也不同程度地存在類似的現(xiàn)象。如有些學(xué)生死背課本上的一些結(jié)語(yǔ)，但并不真正理解。這種現(xiàn)象同我國(guó)社會(huì)主義現(xiàn)代化建設(shè)的需要是不相適應(yīng)的。要提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，切實(shí)為培養(yǎng)人才打好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，必須積極進(jìn)行教學(xué)方法的改革。為此，去年國(guó)家教委修訂公布的《小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》中專門寫了一條注意改革教學(xué)方法。改革教學(xué)方法中的問題是很多的，修訂的《大綱》中對(duì)一些主要問題都談到了，只要我們認(rèn)真學(xué)習(xí)領(lǐng)會(huì)其精神，并認(rèn)真貫徹執(zhí)行，就一定會(huì)在較短的時(shí)間內(nèi)取得效果。

國(guó)外教學(xué)方法改革的趨向給我們什么重要啟示呢？據(jù)我個(gè)人體會(huì)，國(guó)外注意研究具體教法的改革，但是更注意教育思想和教學(xué)原則的改變。因?yàn)榻谭▎栴}，歸根到底還是改變教育思想的問題。萬(wàn)里同志講，這種“教學(xué)方法（按：即上面引的那一段）主要是受陳腐的傳統(tǒng)的教育思想的束縛”。所以強(qiáng)調(diào)“不適應(yīng)社會(huì)主義現(xiàn)代化建設(shè)的教育思想、教學(xué)方法必須改變?！边@一論述是非常正確的。但是目前在小學(xué)教學(xué)方法改革的研究和宣傳工作中，往往對(duì)具體如何教，使用什么樣的方法，注意較多；而對(duì)在教學(xué)中使用一些不適當(dāng)?shù)慕谭ㄋ从车慕逃枷肴狈Ψ治鲅芯?，?duì)在改革教學(xué)方法中存在的思想障礙以及如何樹立正確的符合現(xiàn)代教學(xué)論的教育思想，以促進(jìn)教學(xué)方法的改革研究較少。例如有的教師在課堂上只顧演示給學(xué)生看，很少引導(dǎo)學(xué)生在操作中思考。原因是什么呢？如何幫助教師理解讓學(xué)生動(dòng)手操作的重要性，并針對(duì)教師提出的困難提供切實(shí)可行的辦法，使教師在教育思想和教學(xué)方法上都提高一步呢？只要我們認(rèn)真研究現(xiàn)代教學(xué)理論，又研究教學(xué)中的實(shí)際問題，把理論和實(shí)際緊密聯(lián)系起來(lái)；在幫助教師提高的工作中既注意改變教育思想，又注意根據(jù)實(shí)際情況改變教學(xué)方法，把改變教育思想和改變教學(xué)方法緊密聯(lián)系起來(lái)，我們的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量就會(huì)有較快的提高。