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摘要:隨著我國(guó)課程改革的不斷深入,對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)的文化性的探討不斷展開。本文從概率統(tǒng)計(jì)發(fā)展歷史,到其內(nèi)、外部的文化性等方面,探討了概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)的文化特征。

關(guān)鍵詞:概率統(tǒng)計(jì)數(shù)學(xué)教學(xué)文化性

數(shù)學(xué)的文化性特征應(yīng)該具有多元性、開放性和動(dòng)態(tài)性等特點(diǎn)。概率論是研究大量隨機(jī)現(xiàn)象規(guī)律性的一門數(shù)學(xué)分支。而隨機(jī)現(xiàn)象的兩個(gè)重要特征即不確定性和規(guī)律性,卻經(jīng)常使得學(xué)生在直覺與科學(xué)之間無(wú)所適從,給學(xué)習(xí)與教學(xué)帶來(lái)一定的困難。正是因?yàn)槿绱?從文化的角度重新審視概率統(tǒng)計(jì)的教學(xué),既能促進(jìn)教學(xué),又符合新課程的理念。

1.概率統(tǒng)計(jì)理論的發(fā)展史略

縱觀歷史,自文藝復(fù)興時(shí)期的數(shù)學(xué)家,醫(yī)學(xué)教授Cardan在其熱衷的賭博游戲中開始思考獲得7點(diǎn)和在一副牌中獲得“A”的概率開始,數(shù)學(xué)的一個(gè)新的分支——概率論,便在對(duì)游戲的思考中展開了它的宏偉畫卷。我們知道,在自然界和現(xiàn)實(shí)生活中,隨機(jī)現(xiàn)象十分普遍,它表面上雜亂無(wú)章,但在多次實(shí)驗(yàn)后卻隱藏著規(guī)律性。續(xù)Cardan之后大約100年,另一位賭徒Mere繼續(xù)研究了上述賭博問(wèn)題,但是由于他數(shù)學(xué)知識(shí)的局限性,不得不求助當(dāng)時(shí)數(shù)學(xué)奇才Pascal,而Pascal在與Fermat的通訊討論中逐步明確了概率值的確定方法等理論問(wèn)題,從而將游戲問(wèn)題上升到了數(shù)學(xué)問(wèn)題。而十七、十八世紀(jì)之后,由于商業(yè)保險(xiǎn)、產(chǎn)品檢驗(yàn),以及軍事、選舉、審判調(diào)查和天氣預(yù)報(bào)等大量隨機(jī)問(wèn)題的涌現(xiàn),概率論逐步從最初為給賭徒提供咨詢,轉(zhuǎn)變成為急需解決的數(shù)學(xué)理論問(wèn)題。自1713年Bernouli到1917年Kolmogorov,以及十九世紀(jì)二三十年代的凱特勒更是將概率統(tǒng)計(jì)理論不斷系統(tǒng)化、公理化,從而確立了概率統(tǒng)計(jì)成為數(shù)學(xué)的一個(gè)邏輯嚴(yán)謹(jǐn)?shù)姆种А?/p>

在教學(xué)中,特別是講授概率統(tǒng)計(jì)概念的教學(xué)中,還原它的文化性,將歷史再現(xiàn)出來(lái),既能夠讓學(xué)生在有趣的游戲中了解概率統(tǒng)計(jì)的源頭,也可以讓學(xué)生體驗(yàn)到概率統(tǒng)計(jì)源于生活,服務(wù)于生活的科學(xué)本質(zhì),并了解人類在認(rèn)識(shí)這一問(wèn)題的過(guò)程中所付出的巨大努力,從而在學(xué)習(xí)知識(shí)的同時(shí)潛移默化地感受到數(shù)學(xué)文化的存在性。

2.概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)文化性的外部表現(xiàn)

2.1豐富有趣的生活問(wèn)題,為概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)的文化性增加了多元性元素。

概率統(tǒng)計(jì)的生活背景可謂豐富多彩,這為課堂教學(xué)提供了十分豐富的情景基礎(chǔ)。

在概率定義理解教學(xué)中,賭博游戲的下注問(wèn)題、贖金分配問(wèn)題、比賽優(yōu)先權(quán)問(wèn)題、無(wú)法投遞信件比例問(wèn)題、商場(chǎng)結(jié)賬快慢問(wèn)題等。

古典概型教學(xué)中,拋硬幣問(wèn)題、生日問(wèn)題、天氣預(yù)報(bào)問(wèn)題、男女出生比例問(wèn)題等。

幾何概型教學(xué)中,有轉(zhuǎn)盤中獎(jiǎng)問(wèn)題、蒲風(fēng)投針實(shí)驗(yàn)問(wèn)題、會(huì)面問(wèn)題等。

隨機(jī)變量及分布教學(xué)中,有中獎(jiǎng)問(wèn)題、銀行卡密碼問(wèn)題、感冒指數(shù)問(wèn)題等。

正態(tài)分布教學(xué)中,智力分布問(wèn)題、線段測(cè)量誤差問(wèn)題、一天的氣溫平均值問(wèn)題等。

這些問(wèn)題來(lái)自我們生活的方方面面,而且許多問(wèn)題都是歷史經(jīng)典問(wèn)題,因此問(wèn)題本身的數(shù)學(xué)思維性加上歷史背景性,其文化的氣息更加濃厚,甚至童年故事“狼來(lái)了”問(wèn)題,成語(yǔ)故事“三個(gè)臭皮匠頂個(gè)諸葛亮”問(wèn)題,評(píng)分術(shù)語(yǔ)“去掉一個(gè)最高分,去掉一個(gè)最低分”問(wèn)題,等等,都滲透著概率統(tǒng)計(jì)的思想,這無(wú)不體現(xiàn)著數(shù)學(xué)來(lái)源于生活,服務(wù)于生活的文化思想。

2.2大量動(dòng)手操作性的實(shí)驗(yàn)學(xué)習(xí)活動(dòng),是概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)文化性的又一體現(xiàn)。

在拋硬幣實(shí)驗(yàn)中,學(xué)生在拋擲中收集數(shù)據(jù),通過(guò)操作方式學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的結(jié)論。

在義務(wù)教育階段,通過(guò)收集同學(xué)的體質(zhì)健康情況,年齡,身高數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)學(xué)習(xí)。

在變量的相關(guān)關(guān)系教學(xué)中,收集同學(xué)使用計(jì)算機(jī)時(shí)間,物理成績(jī)與數(shù)學(xué)成績(jī)等,學(xué)習(xí)變量的相關(guān)性。

在隨機(jī)抽樣教學(xué)中,設(shè)計(jì)調(diào)查問(wèn)卷等。

可以看到,以上這些實(shí)驗(yàn)性學(xué)習(xí)方式,是其他數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中較少出現(xiàn)的,然而正是這些帶有操作性的學(xué)習(xí)方式,豐富著學(xué)生的思維,增加著他們的心理感受,認(rèn)識(shí)到所學(xué)的東西有用,能解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題,學(xué)習(xí)熱情高漲,從情感上豐富著他們對(duì)數(shù)學(xué)的感受。超級(jí)秘書網(wǎng)

3.概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)文化性的內(nèi)部表現(xiàn)

3.1科學(xué)思維的深刻提升。

概率統(tǒng)計(jì)的核心是認(rèn)識(shí)隱藏在隨機(jī)現(xiàn)象背后的統(tǒng)計(jì)規(guī)律性,強(qiáng)調(diào)隨機(jī)現(xiàn)象的個(gè)別觀察的偶然性與大量觀察中的統(tǒng)計(jì)規(guī)律性之間的聯(lián)系。必然性通過(guò)偶然性表現(xiàn)出來(lái),偶然性背后總是隱藏著必然性。通過(guò)這種必然性去認(rèn)識(shí)和把握隨機(jī)現(xiàn)象,而不確定與確定,可能與不可能的集中體現(xiàn),更是辯證思想的體現(xiàn),是人類思維成熟的體現(xiàn)。因此概率統(tǒng)計(jì)的學(xué)習(xí)實(shí)際上是對(duì)學(xué)生過(guò)去習(xí)慣的確定性思維的一次挑戰(zhàn),是一次思維文化的碰創(chuàng)。例如拋一次硬幣的結(jié)果是無(wú)法確定的,學(xué)生可以理解,但是大量拋擲的結(jié)果卻是一個(gè)概率確定值,這里具有辯證統(tǒng)一的思想,為了讓學(xué)生能夠理解這樣的事實(shí),實(shí)驗(yàn)是必不可少的,這又使得學(xué)生經(jīng)歷了從具體到抽象及歸納的邏輯思維形式。在學(xué)生使用概率模型解決問(wèn)題的同時(shí),歸納思維、合情推理等思想方法與隨機(jī)思想方法的交融,都是數(shù)學(xué)化意識(shí)的體現(xiàn),它深入到內(nèi)部,不斷完善他們的思維,使其日趨成熟,這正是數(shù)學(xué)的學(xué)科特征。

3.2人文精神的不斷升華。

概率統(tǒng)計(jì)的產(chǎn)生就像它的理論那樣帶著大量的偶然因素,但是因?yàn)橛斜姸鄡?yōu)秀數(shù)學(xué)家的鉆研,其產(chǎn)生與發(fā)展又是一個(gè)必然的結(jié)果,并不斷系統(tǒng)化、條理化。如今,概率統(tǒng)計(jì)已經(jīng)滲透到了自然科學(xué)和社會(huì)科學(xué)的方方面面,而對(duì)于大量來(lái)源于生活的概率統(tǒng)計(jì)問(wèn)題,必將教會(huì)學(xué)生主動(dòng)利用所學(xué)的知識(shí)去認(rèn)識(shí)世界、改造世界,有助于培養(yǎng)學(xué)生將數(shù)學(xué)理論應(yīng)用于解決實(shí)際問(wèn)題的能力和創(chuàng)新意識(shí)。

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