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最大的負整數(shù)范文第1篇

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[3] 吳覺妮，王冬梅.中美圖書館創(chuàng)客空間研究對比分析[J].圖書館工作與研究，2015（10）：110-112.

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最大的負整數(shù)范文第2篇

數(shù)的分類

第一種分法

:

樹狀圖

韋恩圖

整數(shù)

正整數(shù)

零

負整數(shù)

整數(shù)

自然數(shù)

負整數(shù)

零

正整數(shù)

正奇數(shù)

正偶數(shù)

第二種分法

整數(shù)

奇數(shù)

偶數(shù)

整數(shù)

奇數(shù)

偶數(shù)

第三種分法：

正整數(shù)

素數(shù)

1

合數(shù)

整數(shù)

素數(shù)

合數(shù)

1

一些關(guān)于數(shù)的結(jié)論:

1.0是最小的自然數(shù),-1是最大的負整數(shù),1是最小的正整數(shù)

2.沒有最大的整數(shù),沒有最小的負整數(shù),沒有最大的正整數(shù)

3.正整數(shù)、負整數(shù)、整數(shù)的個數(shù)都是無限的

二．整除

1.整除定義（概念）：整數(shù)a除以整數(shù)b，如果除得的商是整數(shù)而余數(shù)為零，我們就說a

能被b整除；或者說b能整除a

注意點：一定要看清楚誰被誰整除或誰整除誰，這里的a相當于被除數(shù)，b相當于除數(shù)

2.整除的條件：1.除數(shù)、被除數(shù)都是整數(shù)

2.被除數(shù)除以除數(shù)，商是整數(shù)而且余數(shù)為零

注意點：區(qū)分整除與除盡：整除是特殊的除盡（如正方形是特殊的長方形一樣），即a能被b整除,則a一定能被b除盡，反之則不一定（即a能被b除盡，則a不一定能被b整除）。如4÷2=2,

4既能被2除盡，也能被2整除；4÷5=0.8,

4能被5除盡，卻不能說4能被5整除

三．因數(shù)與倍數(shù)

1.因數(shù)與倍數(shù)的定義：整數(shù)a能被整數(shù)b整除，a

就叫做b的倍數(shù)，b就叫做a的因數(shù)（約數(shù)）。

注意點：1.因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的，不能簡單的說某個數(shù)是因數(shù)，某個數(shù)是倍數(shù)。如：

6÷3=2，不能說6是倍數(shù)，3是因數(shù)；要說6是3的倍數(shù)，3是6的因數(shù)。

2.因數(shù)與倍數(shù)是建立在整除的基礎(chǔ)上的，所以如4÷0.2=20，一般是不說4是0.2的倍數(shù)，0.2是4的因數(shù)。

2.因數(shù)與倍數(shù)的特點：一個整數(shù)的因數(shù)中最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。

一個數(shù)的倍數(shù)中最小的倍數(shù)是這個數(shù)本身，沒有最大的倍數(shù)。

因數(shù)的個數(shù)是有限的，都能一一列舉出來，倍數(shù)的個數(shù)是無限的。

3.求一個數(shù)因數(shù)的方法：利用積與因數(shù)的關(guān)系一對一對找，找出哪兩個數(shù)的乘積等于這個數(shù)，那么這兩個數(shù)就是這個數(shù)的因數(shù)。如16=1×16=2×8=4×4，那么16的因數(shù)就有1、2、4、8、16，計算時一定不要忘了1和這個數(shù)本身都是它的因數(shù)，注意按照一定的順序以防遺漏。

4.求一個數(shù)倍數(shù)的方法：這個數(shù)本身分別乘以1、2、3、4、5……（即正整數(shù)）得到的積就是這個數(shù)的倍數(shù)。若用n表示所有的正整數(shù)，則2的倍數(shù)可表示為2n,

5的倍數(shù)可表示為5n

四．能被2、5、3整除的數(shù)的特點

1.能被2整除的數(shù)（即2的倍數(shù)）個位上的數(shù)字是0、2、4、6、8，反之，個位上的數(shù)字是0、2、4、6、8的數(shù)也能被2整除

2.能被5整除的數(shù)（即5的倍數(shù)）個位上的數(shù)字是0、5，反之，個位上的數(shù)字是0、5的數(shù)都能被5整除

3.能被3整除的數(shù)（即3的倍數(shù)）各個位數(shù)上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)，反之，各個位數(shù)上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)的數(shù)都能被3整除

4.能被2、5同時整除的數(shù)的個位數(shù)字都是0，個位數(shù)字為0的數(shù)也能被10整除，能被10整除的數(shù)一定能被2或5其中的一個或兩個同時整除。

五．奇數(shù)、偶數(shù)

1.奇數(shù)與偶數(shù)的定義：能被2整除的整數(shù)叫做偶數(shù)，不能被2整除的整數(shù)叫做奇數(shù)。（按照能否被2整除來劃分奇數(shù)與偶數(shù)）

2.奇數(shù)個位數(shù)上的數(shù)的特點：1、3、5、7、9

偶數(shù)個位數(shù)上的數(shù)的特點：0、2、4、6、8

3.在連續(xù)的正整數(shù)中（除1外），與奇數(shù)相鄰的兩個數(shù)是偶數(shù)，與偶數(shù)相鄰的兩個數(shù)是奇數(shù)

4.相鄰的奇數(shù)或偶數(shù)數(shù)字相差2，奇數(shù)可用2n-1或2n+1表示，偶數(shù)可用2n表示。

5.奇數(shù)與偶數(shù)加法和乘法的運算特點

奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)

偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)

奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)

奇數(shù)×奇數(shù)=奇數(shù)

偶數(shù)×偶數(shù)=偶數(shù)

奇數(shù)×偶數(shù)=偶數(shù)

利用此結(jié)論可檢驗一些運算是否正確，同時也要注意結(jié)論的逆向運用，如偶數(shù)（奇數(shù)）可拆成哪些奇數(shù)或偶數(shù)的和、積

六.素數(shù)、合數(shù)

1.素數(shù)與合數(shù)定義：一個正整數(shù)如果只有1和它本身兩個因數(shù)，這樣的數(shù)叫做素數(shù)（質(zhì)數(shù)），如果除了1和它本身以外還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。

注意點：1.素數(shù)與合數(shù)的分類方法是根據(jù)它們因數(shù)的個數(shù)來分的，素數(shù)只有2個因數(shù)（1和本身），合數(shù)至少有三個因數(shù)；任何一個數(shù)（除1外）都有1和它本身兩個因數(shù)。

2.

1既不是素數(shù)也不是合數(shù)。

3．最小的素數(shù)是2，最小的合數(shù)是4

2.素數(shù)與奇數(shù)的聯(lián)系和區(qū)別

奇數(shù)不一定都是素數(shù)。√

（1既不是素數(shù)也不是合數(shù)，9、15等是奇數(shù)但是合數(shù)）

所有素數(shù)都是奇數(shù)。

×（2是素數(shù)，但2是偶數(shù)）

3.合數(shù)與偶數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別

合數(shù)不一定都是偶數(shù)?！蹋?、15等都是合數(shù)，但它們是奇數(shù)）

偶數(shù)都是合數(shù)。

×（2是偶數(shù)但2是素數(shù)）

注意:判斷題對的要說明原因，錯的要舉出反例。

七．素因數(shù)與分解素因數(shù)

1.素因數(shù)與分解素因數(shù)的定義：每個合數(shù)都可以寫成幾個素數(shù)相乘的形式，其中每個素數(shù)都是這個合數(shù)的因數(shù)，叫做這個合數(shù)的素因數(shù)。把一個合數(shù)用素因數(shù)相乘的形式表示出來，叫做分解素因數(shù)。

注意：1.求一個數(shù)的素因數(shù)時，先把這個數(shù)分解素因數(shù)，有幾個素因數(shù)就寫幾個。

如24=2×2×2×3，則素因數(shù)是2、2、2、3，而不是2、3

2.因數(shù)與素因數(shù)的區(qū)別：因數(shù)可以是素數(shù)或合數(shù)，素因數(shù)一定是素數(shù)。一個數(shù)的素因數(shù)一定是這個數(shù)的因數(shù)，因數(shù)的個數(shù)一定比素因數(shù)的個數(shù)多。

2.分解素因數(shù)的方法

樹枝分解法：過程中注意不要漏寫乘號，分解要徹底，直到?jīng)]有合數(shù)出現(xiàn)，也不能出現(xiàn)1.

要分解的合數(shù)寫在等號左邊，把它的素因數(shù)用相乘的形式寫在等號右邊，再把這幾個素因數(shù)按從小到大的順序排列。

短除法：1.先用一個能整除這個合數(shù)的素數(shù)去除（通常從最小的開始，偶數(shù)肯定先用2除，奇數(shù)一般從3開始一個個帶入驗算）

2.得出的商如果是合數(shù)，再按照上面的方法繼續(xù)除下去，直到得出的商是素數(shù)為止。

3.然后把各個除數(shù)和最后的商按從小到大的順序?qū)懗蛇B乘的形式。

3.由一個數(shù)分解素因數(shù)求這個數(shù)的因數(shù)

12=2×2×3，素因數(shù)是2、2、3，除1外由單個的素因數(shù)組成因數(shù)有2、3，由兩個素因數(shù)組成的因數(shù)有2×2=4,2×3=6，由三個素因數(shù)組成的因數(shù)有2×2×3=12，所以12的因數(shù)有1、2、3、4、6、12.

4.

由一個數(shù)分解素因數(shù)求這個數(shù)因數(shù)的個數(shù)

(1)

所有素因數(shù)都相同時，因數(shù)的個數(shù)是它素因數(shù)的個數(shù)+1，如8=2×2×2，素因數(shù)是2、2、2，則8的因數(shù)的個數(shù)是它素因數(shù)的個數(shù)+1，即4個

(2)

素因數(shù)不完全相同時，因數(shù)的個數(shù)是每個素因數(shù)個數(shù)+1后相乘的積，如12=2×2×3，素因數(shù)2的個數(shù)是2，素因數(shù)3的個數(shù)是1，則12的因數(shù)的個數(shù)是（2+1）×（1+1）=6

八.公因數(shù)與最大公因數(shù)

1.

公因數(shù)與最大公因數(shù)定義:

幾個數(shù)公有的因數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公因數(shù)，其中最大的一個叫做這幾個數(shù)的最大公因數(shù).

2.

互素定義：如果兩個整數(shù)只有公因數(shù)1，那么稱這兩個數(shù)互素。如8和9

注意：互素是兩個數(shù)之間，素數(shù)是指一個數(shù)，互素的兩個數(shù)的最大公因數(shù)就是1.

兩個互素的數(shù)未必都是素數(shù)。

√（8和9互素，但8和9都是合數(shù)）

兩個不同的素數(shù)一定互素.

√（若缺少“不同的”，則錯，因為3和3都是素數(shù)但不互素）

3.

求兩個數(shù)最大公因數(shù)的方法：

(1)

一般方法：寫出兩個數(shù)所有的因數(shù)，再找出它們共同的最大的因數(shù)

(2)

分解素因數(shù)的方法：把這兩個數(shù)分解素因數(shù)，再找出相同的素因數(shù)，把它們所有的公有的素因數(shù)相乘，所得的積就是它們的最大公因數(shù)。

(3)

短除法：先用這兩個數(shù)公有的素因數(shù)去除（一般從最小的素因數(shù)開始），得出的商如果是合數(shù)，再按照上面的方法繼續(xù)除下去，直到兩個數(shù)互素為止，這兩個數(shù)的最大公因數(shù)就是左側(cè)的除數(shù)的乘積.(

類比用短除法分解素因數(shù)的方法)

4.

兩個整數(shù)中，如果某個數(shù)是另一個數(shù)的因數(shù)，那么這個數(shù)就是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)。如果這兩個數(shù)互素，那么它們的最大公因數(shù)就是1.

九.公倍數(shù)和最小公倍數(shù)

1.公倍數(shù)與最小公倍數(shù)定義:幾個整數(shù)公有的倍數(shù)叫做它們的公倍數(shù),其中最小的一個叫做它們的最小公倍數(shù).

2.求兩個數(shù)最小公倍數(shù)的方法:

(1)一般方法:從小到大分別依次寫出幾個這兩個數(shù)的倍數(shù),再找出它們共同的最小的倍數(shù)

(2)分解素因數(shù)的方法:

把這兩個數(shù)分解素因數(shù)，再找出相同的素因數(shù)，再取各自剩余的素因數(shù),將這些數(shù)連乘所得的積,就是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù).

(3)短除法:

先用這兩個數(shù)公有的素因數(shù)去除（一般從最小的素因數(shù)開始），得出的商如果是合數(shù)，再按照上面的方法繼續(xù)除下去，直到兩個數(shù)互素為止，這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)就是左側(cè)的除數(shù)與底部商的乘積.

注意點:1.用短除法求兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)時,過程都相同,只是最后寫結(jié)論時注意需要乘哪些數(shù).

2.求兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù),先判斷這兩個數(shù)是否存在因數(shù)(倍數(shù))關(guān)系或互素關(guān)系,存在因數(shù)(倍數(shù))關(guān)系時,最大公因數(shù)就是較小的那個數(shù),最小公倍數(shù)就是較大的那個數(shù);兩數(shù)互素時,最大公因數(shù)就是1,最小公倍數(shù)就是它們的乘積.

3.兩個整數(shù)的公倍數(shù)一定能被這兩個數(shù)整除.

十.求三個整數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)(拓展)

(1)求三個整數(shù)的最大公因數(shù):同樣也是三種方法,只需找出三個數(shù)共同的因數(shù),最大的因數(shù)就是最大公因數(shù).(注意與三個數(shù)的最小公倍數(shù)區(qū)分)

(2)求三個整數(shù)的最小公倍數(shù):

一般方法:寫出三個數(shù)的倍數(shù),再找出最小公倍數(shù).

最大的負整數(shù)范文第3篇

一、提高學生學習數(shù)學的效率“引學”必須“引趣”

新教材為學生的發(fā)展提供了更為理想的條件，但是如何讓學生更好的發(fā)展，如何提高學生學習數(shù)學的效率“引學”必須“引趣”仍是一個艱巨的工作，甚至在相當長的時間內(nèi)，學生厭學的現(xiàn)象仍會存在。這一方面是因為課程標準和新教材本身可能不完善，而另一方面則可能是關(guān)于“學習興趣”問題本身固有的復(fù)雜性。作為實踐者，數(shù)學教師應(yīng)充分利用現(xiàn)有的資源，包括課程標準與新教材所提供的機會，探索培養(yǎng)學生數(shù)學學習興趣的具體可行的措施。筆者建議從“引趣”入手。其理由如次：首先，初中學生由于生理和心理的特點，他們的自覺性、自制能力差，注意力易分散，而好奇心、好勝心卻較強。心理學家指出：濃厚的興趣可以使各種感官和大腦處于最活躍的狀態(tài)，能夠最佳地接受信息；濃厚的學習興趣能有效地誘發(fā)學習動機，促使學生自覺地集中注意力，全神貫注地投入學習活動，還能使學生在繁重的學習過程中，產(chǎn)生愉快的情緒，克服學習困難，積極探究、發(fā)現(xiàn)創(chuàng)新。

其次，由于數(shù)學研究對象的特點，教材中的定義、定理與內(nèi)容敘述難免較枯燥，不容易引起十三、四歲的孩子的興趣。因此，教師必須掌握他們的心理規(guī)律，利用知識與興趣的遷移，引導(dǎo)他們熱愛數(shù)學，這種稱之為“引趣”的教學實踐，在初中數(shù)學課堂中，有著很重要的地位。

二、 “引趣”的幾個具體建議

1.課前引趣?！傲己玫拈_端，等于成功的一半?！鼻擅畹摹⑷の缎缘拈_端絕對會為一堂課的知識學習營造濃厚的學習氛圍，提高課堂教學效率。引入新課的方法和技巧名目繁多、層出不窮但是課前的準備工作卻是大同小異，教者在上課前要做好以下幾項工作：①結(jié)合將要授課的內(nèi)容，收集與內(nèi)容有關(guān)的趣味材料，在新課之前進行介紹。如一些古今中外數(shù)學家的故事或有趣的數(shù)學典故或做些數(shù)學游戲等。②對有關(guān)材料進行精心篩選選擇適合本班學生實際的情境材料。如在講授平面幾何之前，由于初中生對平幾是一門什么樣的學科不太清楚，可以講幾何的起源、發(fā)展和應(yīng)用，使學生認識到它產(chǎn)生于生產(chǎn)實踐并隨著社會的發(fā)展而發(fā)展，應(yīng)用相當廣泛。③反復(fù)錘煉開場白。如我在講授有關(guān)三角形知識時，先作這樣的開場白：“你能不過河測出河寬？不上山測出山高？不接近敵人陣地而得出敵我之間的距離嗎？”。這樣的開場白激發(fā)了學生強烈的求知欲望。這樣，既對教者本身課堂語言從嚴要求又潛移默化的影響了學生。

2.解題引趣。新的課程標準突出學生創(chuàng)新精神和實踐能力的培養(yǎng)，數(shù)學教學的目的之一是培養(yǎng)學生具有分析問題與解決問題的能力。要增強學生解題的趣味性，教者必須要在題型、題目的梯度上狠下功夫，最大限度地聯(lián)系學生的生活實際，使學生對數(shù)學題目產(chǎn)生親近感轉(zhuǎn)而對題目，發(fā)生興趣，為培養(yǎng)學生對數(shù)學的興趣和創(chuàng)新精神鋪平道路。注重一題多解、一題多變，引導(dǎo)學生探索問題的奧秘，例如：O1和O2相交于點A和B，經(jīng)過點A、B的直線PR和QS分別交O1于P、Q和O2交于R、S，求證：PQ∥RS?？梢韵犬嬕粋€最簡單的圖形證明結(jié)論成立，但兩圖相交的情況不同，可出現(xiàn)另外四種圖形，那么結(jié)論是否成立？這樣的題型變式以及一題多解會使學生對數(shù)學的學習其樂無窮。

3.糾錯引趣。鑒于學生學習能力的差異、以及其他非智力因素的影響導(dǎo)致一部分學生在學習數(shù)學的過程中片面的甚至錯誤的理解概念因而產(chǎn)生錯誤的推理。表現(xiàn)在作業(yè)題上頻頻出錯，雖然教師在課堂上語言抑揚頓挫反復(fù)強調(diào)，但是少部分學生仍然是我行我素效果之差令人咋舌。如果教師能仔細分析、研究，對學生產(chǎn)生的錯誤分門別類甚至將他們產(chǎn)生的錯誤編成另類練習題讓學生進行練習并把成績較好的學生選為“糾錯小醫(yī)生”。官教兵、兵教兵。這樣做，學生糾錯積極高、興趣大、事半功倍效果顯著。例如，在絕對值與相反數(shù)的教學中，這一塊是學生產(chǎn)生錯誤的重災(zāi)區(qū)?？稍O(shè)置如下針對性練習題幫助學生突破難點糾正解題錯誤：

（1）最小的正整數(shù)是；

（2）最小的自然數(shù)是；

（3）最大的負整數(shù)是；

（4）絕對值最小的有理數(shù)是；

（5）絕對值是本身的數(shù)是；

（6）相反數(shù)是本身的數(shù)是；

（7）絕對值小于4的有理數(shù)有個；

（8）絕對值小于4的整數(shù)有個，它們是；

（9）絕對值小于4的正整數(shù)有個，它們是；

（10）絕對值小于4的負整數(shù)有個，它們是；

（11）絕對值小于4的非負整數(shù)有個，它們是；

（12）絕對值小于4的非正整數(shù)有個，它們是；

（13）相反數(shù)小于4的非正整數(shù)有個，它們是；

（14）相反數(shù)小于4的非負整數(shù)有個，它們是；

（15）一個數(shù)的相反數(shù)的相反數(shù)是1這個數(shù)是；

（16）一個數(shù)的相反數(shù)的相反數(shù)是-1這個數(shù)是。

最大的負整數(shù)范文第4篇

知識與技能：在熟悉的生活情境中初步認識正數(shù)和負數(shù)，能正確地讀寫正數(shù)和負數(shù)，會用正負數(shù)解決生活中的問題。

過程與方法：借助數(shù)軸初步學會比較正數(shù)、0和負數(shù)之間的大小關(guān)系。

情感、態(tài)度、價值觀：通過本課教學活動，使學生體會到數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。

教學重點：通過教學活動使學生能用正負數(shù)表示生活中具有相反意義的量。

教學難點：使學生學會在數(shù)軸上表示負數(shù)。

一、課前游戲：

同學們，我們先來做個游戲，游戲規(guī)則是這樣的，老師說一個詞語，你們要說出相反意義的詞語。（板書：相反意義）

一個字：上、高、正（板書：負數(shù)）

兩個字：上車、上升、收入

三個字：向左走

師：生活中像這樣表示相反意義的情況有很多，誰愿意像老師一樣領(lǐng)著大家說一說？

二、借助生活原型，認識負數(shù)

（一）在溫度計上初步認識負數(shù)

過渡：我們在科學課上已初步認識了溫度計。

1.你能找到溫度計上的“相反”嗎？

以0為分界點，液柱在0上是零上的溫度，在0下的是零下的溫度，它們是相反意義的量。

2.溫度計上的單位“℃”和“”各表示什么？

0℃是攝氏度，表示左刻度，我國使用攝氏度計量溫度，所以我們一般看左刻度；“”是華氏度，表示右刻度，美國一些國家使用。

3.溫度計上的每一個大格表示多少攝氏度？每一個小格呢？

【思考：課前找相反意義的情況，一則是熱腦運動，二則是為下面認識負數(shù)做準備】

（二）從加減法到正負數(shù)

（1）建構(gòu)意義

要讀準氣溫，關(guān)鍵先找哪個 ？它表示什么？（出示虛線和0℃）增加2攝氏度（出示+2℃），液柱會在哪個位置呢？（上升）它表示零下幾攝氏度？減少8攝氏度呢？減少2攝氏度（出示-2℃），液柱會在哪個位置呢？（液柱下降）。它表示零下幾攝氏度？增加8攝氏度呢？

（2）轉(zhuǎn)化概念

（出示正數(shù)）這些都是什么數(shù)？換個角度，當我們把這些數(shù)看成正數(shù)時，這些加號就要看成正號。你會讀嗎？（逐個指讀）

怎樣寫數(shù)呢？（先寫十號，再寫后面的數(shù)）當然，正號可以省略不寫（出示2℃和8℃）

（3）同法讀寫頁數(shù)

（4）感悟簡潔

你喜歡用正數(shù)和負數(shù)來記錄零上溫度和零下溫度嗎？為什么？（既簡潔又便于區(qū)分）（板書：區(qū)分相反意義。）

【思考：數(shù)從表示數(shù)量的多少到表示相反意義的量，是數(shù)字發(fā)展的一個飛躍，如何突破這一難點呢？教材例1中，呈現(xiàn)了教室里和教室外學生利用溫度計觀察溫度的兩個場景，先營造需要用不同的數(shù)分別表示零上溫度和零下溫度，然后講解負數(shù)知識，本節(jié)課設(shè)計利用溫度計來引導(dǎo)學生初步認識負數(shù)，恰好抓住了數(shù)學知識的意義生活點?！?/p>

（三）通過存折明細示意圖，再次認識負數(shù)

出示存折明細示意圖，觀察思考：

哪些數(shù)是我們熟悉的？表示什么？哪些數(shù)是新出現(xiàn)的？

1.例題中表示什么？

2.“500”與“-500”表示的意義相同嗎？“0”屬于正數(shù)或負數(shù)嗎？

【思考：讓學生充分聯(lián)系實際情境，進一步體會正負數(shù)表示相反意義的量】

三、借助數(shù)學模型，由具體意義抽象到一般意義

1.結(jié)合：“4人以大樹為起點行走”的情境圖，引導(dǎo)認識數(shù)軸。

2.找對數(shù)。如果1小格表示“1”你能在數(shù)軸上找到+2和-2嗎？你是怎樣找到的？-2接近2，還是接近0？為什么？

3.觀察發(fā)現(xiàn)：

（1）一起從0開始往右讀，發(fā)現(xiàn)了什么？

（2）人從0開始往左讀，發(fā)現(xiàn)了什么？你能找到最大的負數(shù)嗎？為什么？

（3）再從左往右連起來讀一讀，又發(fā)現(xiàn)了什么？

（4）正數(shù)、負數(shù)和0的大小關(guān)系是怎樣的？（板書：負數(shù)

【思考：本環(huán)節(jié)從溫度計模型逐漸抽象成數(shù)軸，將下一課時出現(xiàn)的數(shù)軸提前到了這里，使學生經(jīng)歷從形象思維到抽象思維的飛躍過程。之后在數(shù)軸上找2和-2，發(fā)現(xiàn)更接近0，借助直觀數(shù)軸將正負數(shù)大小的比較，絕對值等后續(xù)知識有機地滲透進來?！?/p>

四、聯(lián)系生活，鞏固意義

1.先讀一讀，再把這些數(shù)填入相應(yīng)的圈里。

-6，+23.8， -40， 5/8，-10.8，0，-0.5。

追問：你能在數(shù)軸上找到5/8嗎？知道-0.5的大概位置嗎？為什么？

2.生活直通車：

（1）出示：中國最大的咸水湖――青海湖的海拔高度是3193米，世界上最低、最咸的湖――死海的海拔高度-400米，世界上最大的湖――里海的海拔高度是-28米。讀一讀上面的海拔高度，它們是高于海平面還是低于海平面？

（2）填一填：

0℃ ，10℃ ，-10℃ ，70℃ ，100℃

冰箱里冰凍的魚的溫度是（ ）℃ ，剛燒熟的魚的溫度是（ ）℃ ，水中游著的魚的溫度是（ ）℃ ，水結(jié)冰時的溫度是（ ）℃ ，水沸騰的溫度是（ ）℃。

【思考：第1題，借助數(shù)軸將負數(shù)范圍從負整數(shù)擴展到負小數(shù)，防止學生陷入負數(shù)即整數(shù)的思維定勢?！?/p>

五、總結(jié)：

最大的負整數(shù)范文第5篇

關(guān)鍵詞：最優(yōu)化；數(shù)學建模；數(shù)學規(guī)劃

中國分類號：O221

1.引言

數(shù)學建模是從實際課題中抽象、提煉出數(shù)學模型的過程。人們常對實際事物建立種種數(shù)學模型以期通過對該模型的考察來描述、解釋、預(yù)計或分析出實際事物相關(guān)的規(guī)律。

2.最優(yōu)化模型

典型的最優(yōu)化模型可以描述成如下形式：

Min{f（X）|X∈D}

其中，X=（x1，x2，…xn）T表示一組決策變量，xi（i=1，…，n）通常在實數(shù)域R內(nèi)取值，稱決策變量的函數(shù)f（X）為該最優(yōu)化模型的目標函數(shù)。D為n維歐式空間Rn的某個子集，通常由一組關(guān)于決策變量的等式或不等式刻畫，形如：

Minf（X）

s.t.Ci（X）≥0（i=1，2，…m1）

Ci（X）=0（I=m1+1，…m）

這時，稱模型中關(guān)于決策變量的等式或不等式Ci（X）≥0（i=1，2，…m1）、Ci（X）=0（I=m1+1，…m）為約束條件，而稱滿足全部約束條件的空間Rn中的點X為該

模型的可行解，稱

即由所有可行解構(gòu)成的集合為該模型的可行域。

稱X*∈D為最優(yōu)化模型Min{f（X）|X∈D}的（全局）最優(yōu)解，若滿足：對?X∈D

均有f（X*）≤f（X），這時稱X*∈D處的目標函數(shù)值f（X*）為最優(yōu)化模型

Min{f（X）|X∈D}的（全局）最優(yōu)值；稱X*∈D為最優(yōu)化模型Min{f（X）|X∈D}的局部最優(yōu)解，若存在δ>0，對?X∈D∩{X∈Rn| }

均有f（X*）≤f（X）。（全局）最優(yōu)解一定是局部最優(yōu)解，但反之不然。

4.一個具體實例：出版社資源優(yōu)化配置模型的建立

2006年全國大學生數(shù)學建模競賽A題是關(guān)于出版社資源的優(yōu)化配置。

4.1 問題的提出

某個以教材類出版物為主的出版社，下有9個分社，分社以學科劃分，總社領(lǐng)導(dǎo)每年需要針對分社提交的資料，將總量一定的書號數(shù)合理的分配給各個分社，使出版的教材產(chǎn)生最好的經(jīng)濟效益。分社提交的資料包括：生產(chǎn)計劃申請書、人力資源情況、市場信息分析。

4.2問題分析

問題要求給出以量化分析為基礎(chǔ)的資源配置方法，由于出版社人力資源、生產(chǎn)資源、資金和管理資源等都捆綁在書號上，這樣，問題就可以轉(zhuǎn)化為合理分配書號數(shù)，使總社獲取的利益最大。由于自變量是分配到各個課程的書號數(shù)，應(yīng)為大于等于零的整數(shù)；同時它們受到總書號數(shù)、申請的書號數(shù)、人力資源等方面的約束，這樣就需建立整數(shù)線性規(guī)劃模型。

根據(jù)已知條件可以提取出模型的約束條件：

（1）總出版社發(fā)放的書號數(shù)目之和為500；

（2）申請書號數(shù)的一半≤各分社分得的書號數(shù)≤申請的書號數(shù)；

（3）各門課程分得書號數(shù)是一個大于等于零的整數(shù)；

（4）分配到各分社的書號數(shù)不能超過此分社所能完成的書號數(shù)的上限。

4.3整數(shù)線性規(guī)劃模型的建立

由于出版社是在保持對所有教材利潤率同一的基礎(chǔ)上制定教材單價的，并且同一課程的不同書目價格差別不大、銷量相近，所以分出版社分得不同的書號數(shù)不會對出版社獲取的利潤產(chǎn)生影響，由此分析可知求解利潤最大的問題就轉(zhuǎn)化為求解銷售額最大的問題?！罢n程單價”（第i課程的單價記為Pi）取的是同一課程不同書目的價格均值。

記qi（i=1，2，…，72）為課程i在2006年對于每一書號出版圖書的平均值。

對已知數(shù)據(jù)分析可知，不同課程平均出版的教材數(shù)量差別很大，有些之間甚至相差2個數(shù)量級，若不作任何處理得出的結(jié)果誤差很大或者得不出結(jié)果。可以用下式對這些數(shù)據(jù)進

行無量綱處理。

（i=1，2，…，72）

在進行資源優(yōu)化配置時，考慮到增加強勢產(chǎn)品支持力度的原則，此處給每個課程實際分得的書號數(shù)xi（i=1，2，…，72）一個權(quán)值r6i，以此來表示總社對不同課程的支持力度。

由上述分析可得，此整數(shù)線性規(guī)劃模型的目標函數(shù)為：

總社每年發(fā)放到分社的書目總數(shù)是固定的（其值為500），由此可以得到約束條件：

（i=1，2…72）

課程i分到的書號數(shù)xi應(yīng)為非負整數(shù)，并且不超過申請的書號數(shù)fi，即有下述約束：

0≤xi≤fii=1，2…72

總出版社在分配書號時至少保證分給各分社申請書號數(shù)量的一半，由此可以得到約束條件：

（i=1，2…72，j=1，2…9）

其中aj表示分社j在2006年申請的書號數(shù)，bj的取值由下式給出。

b1=0，b2=10，b3=20，b4=30，b5=40，b6=48，b7=54，b8=60，b9=66，b10=72

分別記第j分出版社的策劃人員數(shù)量、編輯人員數(shù)量、校對人員數(shù)量為dj1，dj2，dj3，記第j分出版社的每個策劃人員、編輯人員、校對人員的工作能力（題設(shè)中工作能力是指每人每年最多能夠完成的書號個數(shù)）分別為ej1，ej2，ej3，由于分配到第j分出版社的書號數(shù)不能超過此分出版社所能完成的書號數(shù)的上限（此處的上限定義為總共的策劃人員完成的書號數(shù)、總共的編輯人員完成的書號數(shù)、總共的校對人員完成的書號數(shù)這三者中的最小值，記為cj）。即：

由此可以得到約束條件：

（i=1，2…72，j=1，2…9）

綜合上述分析，可以得到如下數(shù)學模型：

5.幾種數(shù)學模型的建立

5.1非線性規(guī)劃模型

例1.某公司有6個建筑工地要開工，每個工地的位置（用平面坐標系a，b表示，距離單位：千米）及水泥日用量d（噸）由下表給出。目前有兩個料場位于A（5，1），B（2，7），日儲量各有20噸。假設(shè)從料場到工地之間均有直線道路相連。試制定每天的供應(yīng)計劃，即從A，B兩料場分別向各工地運送多少噸水泥，使總的噸千米數(shù)最小。

表2工地位置（a，b）及水泥日用量d

1工地 2工地 3工地 4工地 5工地 6工地

a 1.25 8.75 0.5 5.75 3 7.25

b 1.25 0.75 4.75 5 6.5 7.25

d 3 5 4 7 6 11

解：記工地的位置為（ai，bi），水泥日用量為di（i=1，2，…，6）；料場位置為xj，yj，日儲量為ej（j=1，2）；從料場j向工地i的運送量為Xij。則目標函數(shù)為：

約束條件為：

6.小結(jié)

可以得出這樣的結(jié)論：最優(yōu)化方法是數(shù)學建模的靈魂，數(shù)學模型是最優(yōu)化方法的載體。90%以上的數(shù)學建模都可以歸結(jié)為最優(yōu)化問題，而不建立數(shù)學模型，就不可能有最優(yōu)化方法的實現(xiàn)。

參考文獻

[1]陳寶林.最優(yōu)化理論與算法[M].北京：清華大學出版社，2005