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排列與組合范文第1篇

【關(guān)鍵詞】排列組合 問題 解題方法

【中圖分類號】G633.6 【文獻標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089（2012）07-0146-02

排列組合問題和實際生活密切相關(guān)，排列組合知識又是高中數(shù)學(xué)的重點和難點之一，也是進一步學(xué)好概率的基礎(chǔ)，因此排列組合問題成了近幾年高考的必考內(nèi)容之一。很多高中生對這部分知識的學(xué)習(xí)感到吃力，碰到此類問題常無從下手，是學(xué)習(xí)中的一個棘手問題。解答排列組合問題，首先必須認真審題，明確問題是屬于排列問題還是組合問題；其次要抓住問題的本質(zhì)特征，靈活運用基本原理和公式進行分析解答；同時還要注意講究一些方法和技巧，使一些看似復(fù)雜的問題迎刃而解。現(xiàn)筆者根據(jù)多年來教學(xué)教研中積累的一些解題思路與方法，結(jié)合實例介紹幾種常用的解題方法與技巧供大家參考。

1.合理分類與準(zhǔn)確分步法

解含有約束條件的排列組合問題，應(yīng)按元素性質(zhì)進行分類，按事情發(fā)生的連續(xù)過程分步，作到分類標(biāo)準(zhǔn)明確，分步層次清楚，不重不漏。

例1:安排5名同學(xué)擔(dān)任5種不同的班干部 ，如果甲同學(xué)不擔(dān)任班長，乙同學(xué)不擔(dān)任學(xué)習(xí)委員，那么共有多少種不同的安排方法？

分析:由題意可先安排甲同學(xué)，并按其分類討論：（1）如果甲同學(xué)擔(dān)任學(xué)習(xí)委員時有A■■種安排方法；（2）如果甲同學(xué)不擔(dān)任學(xué)習(xí)委員時，則有A■■A■■A■■ 種安排方法，由分類計數(shù)原理，安排方法共有A■■+ A■■A■■A■■=78種。

2.特殊位置（或元素）“優(yōu)先安排法”

對于帶有特殊位置（或元素）的排列組合問題，一般應(yīng)先考慮特殊位置（或元素），再考慮其它位置（或元素）。

例2： 從6人中選4人分別到巴黎、倫敦、悉尼、莫斯科四個城市游覽，要求每個城市有一人游覽，每人只游覽一個城市，且這6人中，甲、乙兩人不去巴黎游覽，則不同的選擇方案共有（ ）

A. 300種 B. 240種 C. 144種 D. 96種

分析 ：因為甲、乙不去巴黎，故從其余4人中選1人去巴黎有C■■種方法，再從剩余5人中選3人去其余3市，有A■■ 種方法，所以共有方案C■■A■■=240（種），故選B。

3.總體淘汰法

對于含有否定字眼的問題，可以從總體中把不符合要求的除去，此時需注意不能多減，也不能少減。

例3：從4名男生和3名女生中選出3人，分別從事三項不同的工作，若這3人中至少有1名女生，則選派方案共有（ ）

A． 108種 B． 186種 C． 216種 D． 270種

分析：此題雖然沒有否定詞語，然而選出的3人中至少有1名女生，說明不能全是男生。因此選出3人有C■■種，其中都是男生的有C■■種不合題意，因此共有（C■■-C■■）A■■=186，故選B。

4. 相鄰問題“捆綁法”

對于某幾個元素要求相鄰的排列問題，可先將相鄰的元素“捆綁”起來，看作一個大元素與其他元素一起排列，然后再對相鄰元素內(nèi)部之間進行排列。

例4：書架上有4本不同的數(shù)學(xué)書，5本不同的物理書，3本不同的化學(xué)書，全部豎起排成一排，如果不使同類的書分開，一共有多少種排法？

分析：由于同類書不分開，即把4本數(shù)學(xué)書，5本物理書，3本化學(xué)書分別捆成一捆，看作3個大元素進行排列有A■■種，每捆內(nèi)部的排列分別有A■■種，A■■種，A■■種，由分步計數(shù)原理共有排法：A■■A■■A■■A■■=103680（種）。

5．不相鄰問題“插空法”

對于某幾個元素不相鄰的排列問題，可先將其他元素排好，然后再將不相鄰的元素在已排好的元素之間及兩端的空隙中插入即可。

例5:一個晚會的節(jié)目有4個舞蹈,2個相聲,3個獨唱,若舞蹈不能挨著,則節(jié)目順序有多少種不同的排法？

分析:先排2個相聲和3個獨唱，有A■■種排法，再在這些節(jié)目之間及兩端的6個“空”中選4 個讓舞蹈插入，有A■■ 種排法，這樣共有 A■■A■■=43200種不同排法。

6.順序固定問題用“除法”

對于某幾個元素順序一定的排列問題，可先把這幾個元素與其他元素一同進行排列，然后用總的排列數(shù)除以這幾個元素的全排列數(shù)。

例6:5男3女列成一隊，若女的順序一定，則共有多少種不同的排法？

分析：因8人的全排列數(shù)為A■■種，3女的全排列為A■■，而3女順序一定，則所求排列數(shù)為■=6720種。

7.分排問題“直排法”

把幾個元素排成前后若干排的排列問題，若沒有其它的特殊要求，可采取統(tǒng)一排成一排的方法來處理。

例 7 某班48 位同學(xué)坐在8排座位上，每排坐6人，則不同的坐法有多少種？

分析 48位同學(xué)可以在8排座位上隨意就坐，再無其它條件，故8排可看作一排來處理，不同的坐法共有A■■種。

8.正難反易“轉(zhuǎn)化法”

對于一些生疏問題或直接求解較為復(fù)雜或較為困難的問題，從正面入手情況較多，不易解決，這時可從反面入手，將其轉(zhuǎn)化為一個簡單問題來處理。

例8：用1～6這六個數(shù)字，可組成比200000大且百位數(shù)不是3的無重復(fù)數(shù)字的六位數(shù)多少個?

分析：乍讀起來，比較亂，但細想起來，比200000大其實就是最高位不是1就可以了，因此，把問題想成“1”不在最高位，“3”不在百位，念著念著，你便恍然大悟。這不和例1甲同學(xué)不擔(dān)任班長，乙同學(xué)不擔(dān)任學(xué)習(xí)委員一樣嗎? 因此可轉(zhuǎn)化成例l方法來解決，共有A■■+A■■A■■A■■ = 504個。

9．混合應(yīng)用問題“先選后排法”

對于排列與組合的混合問題，可采用先選出元素后排列的辦法。

例9：某學(xué)習(xí)小組有5名男生3名女生，要從中選取2名男生1名女生參加數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)三科競賽，要求每科均有一人參加，共有多少種不同的選法？

分析 （1）選：從5名男生中選2名有C■■種選法，從3名女生中選1名有C■■種選法；（2）排：3名學(xué)生分別參加三科競賽，即進行全排列有A■■種，故所求選法有C■■C■■A■■=180種。

10.構(gòu)造模型 “隔板法”

對于較復(fù)雜的排列問題，可通過設(shè)計另一情景，構(gòu)造一個隔板模型來幫助解決問題。

例10：高中二年級8個班，組織一個12人年級學(xué)生分會，每班至少1人，名額分配有多少種不同方法？

排列與組合范文第2篇

關(guān)鍵詞：排列組合　分堆分配　解決方法

排列、組合中的分堆與分配問題是近幾年高考中的一個熱點問題，同時也是學(xué)生學(xué)習(xí)中的一個難點，本文就從被分的元素和分給的對象兩端這兩個方面來探討一下此類問題的解決方法。

在將某些元素進行分配的問題中，我們按分給的對象是否相同（即有無差別）分為分堆問題與分配問題。

一、分堆問題

分堆是研究將元素所分給的對象相同（即無差別）但被分的元素不相同的一類問題。當(dāng)各堆（或部分堆）分得的元素數(shù)相同時，稱為平均分堆；當(dāng)每堆分得的元素數(shù)各不相同時，稱為非平均分堆。

1.非平均分堆

例：將6名運動員分成三組，其中有一組1人的，一組2人的，一組3人的，有多少種不同的分法？

解：本題中由于分給的對象無差別，并且每組的人數(shù)各不相同，所以這是一個非平均分堆問題，按題設(shè)要求逐堆隨機拿開即可。

二、分配問題

將元素所分給的對象不相同（即有差別）時的問題叫做分配問題。分配問題按被分的元素是否相同又分為被分的元素相同（無差別）的分配問題與被分的元素不相同（即有差別）的分配問題兩類：

（一）被分的元素相同（無差別）的分配問題

此類分配問題中，由于被分的元素?zé)o差別，因此在分配中，若將若干個元素平均分給幾個對象，則只有一種分法；若幾個對象所得元素數(shù)各不相同，則存在不同的分法。

例2．要從7個班中選10人參加數(shù)學(xué)競賽，每個班至少出1人，共有多少種不同的選法？

分析：本例其實就是將10個參加數(shù)學(xué)競賽的名額分給7個班的分配問題，被分的名額是無差別的，但分給的對象即7個班是不同的。 注：1.插板法與插入法不同，要注意區(qū)分。深刻理解插板法的思想，能快速、簡捷的處理一部分題目。

2.插板法只適用于每個分給的對象至少分得一個無差別元素的分配問題，如果無此條件則此方法不再適用。

（二）被分的元素不相同（即有差別）的分配問題

排列與組合范文第3篇

【關(guān)鍵詞】高考 排列組合 解題技巧

排列組合、概率、統(tǒng)計既是高中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，又是銜接初等數(shù)學(xué)與高等數(shù)學(xué)的紐帶，它具有內(nèi)涵豐富、涉及面寬、技巧性強、運算量大、應(yīng)用廣泛等特點，因而成為歷年高考命題的重點和熱點，在選擇題或填空題等客觀題中必考。明確高考中排列組合與概率統(tǒng)計問題的命題特點，掌握其解題策略，對于在高考數(shù)學(xué)中取得優(yōu)異成績顯得尤為重要。排列組合問題，雖然在高考中所占比重不大，但試題都具有一定的靈活性和綜合性，由于有些問題比較抽象，且題型繁多，解法獨特，再加上限制條件，容易產(chǎn)生錯誤。本文就排列組合問題的常見題型的求解方法進行探討。

一、間接法

即部分符合條件排除法，采用正難則反，等價轉(zhuǎn)換的策略。為求完成某件事的方法種數(shù)，如果我們分步考慮時，會出現(xiàn)某一步的方法種數(shù)不確定或計數(shù)有重復(fù)，就要考慮用分類法，分類法是解決復(fù)雜問題的有效手段，而當(dāng)正面分類情況種數(shù)較多時，則就考慮用間接法計數(shù)。

例1：從6名男生，5名女生中任選4人參加競賽，要求男女至少各1名，有多少種不同的選法？

A.240 B.310 C.720 D.1080 正確答案：B

解析：此題從正面考慮的話情況比較多，如果采用間接法，男女至少各一人的反面就是分別只選男生或者女生，這樣就可以變化成C（11，4）-C（6，4）-C（5，4）=310。

二、特殊優(yōu)先法

特殊元素，優(yōu)先處理；特殊位置，優(yōu)先考慮。對于有附加條件的排列組合問題，一般采用：先考慮滿足特殊的元素和位置，再考慮其他元素和位置。

例2：從6名志愿者中選出4人分別從事翻譯、導(dǎo)游、導(dǎo)購、保潔四項不同的工作，若其中甲、乙兩名志愿者都不能從事翻譯工作，則不同的選派方案共有（ ）

A. 280種 B. 96種 C. 180種 D. 240種 正確答案：D

解析：由于甲、乙兩名志愿者都不能從事翻譯工作，所以翻譯工作就是“特殊”位置，因此翻譯工作從剩下的四名志愿者中任選一人有C（4，1）=4種不同的選法，再從其余的5人中任選3人從事導(dǎo)游、導(dǎo)購、保潔三項不同的工作有A（5，3）=10種不同的選法，所以不同的選派方案共有 C（4，1）×A（5，3）=240種，所以選D。

三、捆綁法

所謂捆綁法，指在解決對于某幾個元素要求相鄰的問題時，先整體考慮，將相鄰元素視作一個整體參與排序，然后再單獨考慮這個整體內(nèi)部各元素間的順序。注意：其首要特點是相鄰，其次捆綁法一般都應(yīng)用在不同物體的排序問題中。

例3：5個男生和3個女生排成一排，3個女生必須排在一起，有多少種不同排法？

A.240 B.320 C.450 D.480 正確答案：B

解析：采用捆綁法，把3個女生視為一個元素，與5個男生進行排列，共有 A（6，6）=6×5×4×3×2種，然后3個女生內(nèi)部再進行排列，有A（3，3）=6種，兩次是分步完成的，應(yīng)采用乘法，所以排法共有：A（6，6） ×A（3，3） =320（種）。

四、插空法

所謂插空法，指在解決對于某幾個元素要求不相鄰的問題時，先將其他元素排好，再將指定的不相鄰的元素插入已排好元素的間隙或兩端位置。注意：a.首要特點是不鄰，其次是插空法，一般應(yīng)用在排序問題中；b.將要求不相鄰元素插入排好元素時，要注釋是否能夠插入兩端位置；c.對于捆綁法和插空法的區(qū)別，可簡單記為“相鄰問題捆綁法，不鄰問題插空法”。

例4：若有甲、乙、丙、丁、戊五個人排隊，要求甲和乙兩個人必須不站在一起，且甲和乙不能站在兩端，則有多少種排隊方法？

A.9 B. 15 C. 12 D.20 正確答案：C

解析：先排好丙、丁、戊三個人，然后將甲、乙插到丙、丁、戊所形成的兩個空中，因為甲、乙不站兩端，所以只有兩個空可選，方法總數(shù)為A（3，3）×A（2，2）=12種。

五、插板法

所謂插板法，指在解決若干相同元素分組，要求每組至少一個元素時，采用將比所需分組數(shù)目少的板插入元素之間形成分組的解題策略。需要注意的是其首要特點是元素相同，其次是每組至少含有一個元素，一般用于組合問題中。

例5：將8個完全相同的球放到3個不同的盒子中，要求每個盒子至少放一個球，一共有多少種方法？

A. 28 B. 24 C.32 D.48 正確答案：A

排列與組合范文第4篇

一、排列組合知識特征及其活學(xué)活用的意義

排列組合是高中數(shù)學(xué)課本里相對獨立的一個章節(jié)。內(nèi)容理論相對抽象，并且實際解答應(yīng)用富于技巧的變化，因此很多學(xué)生對排列組合的學(xué)習(xí)感到很吃力。其對鍛煉高中生的抽象思維與靈活運用能力有很大的幫助。排列組合這一章的兩個最基本的原理是加法原理與乘法原理，也是排列組合的基礎(chǔ)內(nèi)容，是解決排列組合問題的基礎(chǔ)理論。在具體的學(xué)習(xí)中，學(xué)生往往對排列組合問題感到無從下手，不知道該用什么方式解答題目，其中主要原因就是因為學(xué)生沒有真正地“消化”這兩個基本原理，導(dǎo)致無法理順解題的思路。并且，學(xué)生另一個存在的問題就是無法對排列組合知識進行靈活地應(yīng)用。排列組合的理論知識點并不是很多，注重的是方法的靈活掌握，因此教師在具體的教學(xué)中，要注意對學(xué)生的靈活運用能力的培養(yǎng)，不僅要會學(xué)知識，更要會用知識。排列組合知識并不僅僅是書本上的知識，其在生活中都是有很多用處的。下面就具體談?wù)勗趯W(xué)生的日常生活中，排列組合知識無處不在的應(yīng)用。

二、排列組合知識在現(xiàn)實中的活學(xué)活用

1.排列組合知識在現(xiàn)實中的具體應(yīng)用。數(shù)學(xué)本身是一門實用性很強的學(xué)科，在生活中，數(shù)學(xué)的應(yīng)用時無處不在的。排列組合作為計數(shù)的一種數(shù)學(xué)工具，其活學(xué)活用的范圍是很廣泛的。例如，中學(xué)生喜歡玩拼圖或者魔方玩具，其實拼圖與魔方也包含著排列組合知識的應(yīng)用，拼圖在排同一種花色時所用的圖片并沒有一定的規(guī)則，并且可以重復(fù)，這就利用到了組合知識。排列組合知識在生活中的實際應(yīng)用不勝枚舉，這里所說的只是冰山一角。教師在具體的教學(xué)中，要讓學(xué)生感受到排列組合應(yīng)用的廣泛性，以及其重要的意義。

2.排列組合知識在現(xiàn)實中活學(xué)活用的好處。教師需要讓學(xué)生知道，學(xué)習(xí)掌握排列組合知識，不是為了在試卷中的排列組合題目中拿到分?jǐn)?shù)，更重要的是要學(xué)會活學(xué)活用，理解其作為一種數(shù)學(xué)工具給實際生活所帶來的便利。例如，學(xué)生在生活中會玩撲克牌，玩撲克牌的過程當(dāng)中不可能每盤都能起到好牌，有時候拿到不理想的牌數(shù)，就需要對其進行巧妙的“排列組合”，有時候巧妙的“排列”就能取得“反敗為勝”，把劣勢變?yōu)閮?yōu)勢。排列組合能夠解決很多實際中的問題，這也是其帶來的好處。

三、提高學(xué)生排列組合知識活學(xué)活用能力的策略

1.使學(xué)生靈活掌握各種排列組合方法。排列組合知識的應(yīng)用是很靈活的，方法各種各樣，學(xué)生要做到靈活運用。其具體有捆綁法、插空法、郵箱法、反客為主法等等。就拿捆綁法來說，捆綁法是指把必須相鄰的元素單獨取出并捆綁起來，合成一個整體，再與其余的元素排列組合。例如16個人坐一排照相，甲和乙必須相鄰，有多少種排法。具體則可把甲乙二人排列，有A（2，2）種方法，再與其余的四人結(jié)合，即有A（2，2）×A（5，5）種排法，即一共有240種不同的排法。排列組合的計算手段豐富多樣，因此，首先要讓學(xué)生扎實地掌握各種方法的基礎(chǔ)理論，了解其依據(jù)來源，然后再針對不同的問題進行不同方法的靈活運用，靈活解決。

2.注重實例啟發(fā)，運用實例教學(xué)。排列組合的知識點豐富，運用的方法也很多，若單獨靠理論的講解，不僅學(xué)生的接受知識的效率低，教師自己也會產(chǎn)生疲憊。生活中運用排列組合的例子實在太多，教師針對每一個排列組合方法的應(yīng)用，都有必要進行實際的案例的分析解決，這樣不僅能夠使學(xué)生更熟練地掌握各種排列組合的解決方法，并且長久下來，培養(yǎng)了學(xué)生自身的一種活學(xué)活用的理念，使其更能夠認清排列組合知識的內(nèi)涵。例如，讓學(xué)生掌握排列組合的解決辦法，可設(shè)置一個與生活相貼近的問題，比如，有籃球隊員5人，乒乓球隊員3人、排球隊員4人，讓其排成一排照相，并不使本隊的人分開，有多少種排法，具體算法是把各隊都當(dāng)做一個整體排列，則有P（3，3）種排法，同時每個隊內(nèi)部也有排列，籃球隊P（5，5），乒乓球隊P（3，3），排球隊P（4，4）。所以一共四者相乘，就有103680種排法。教師在教學(xué)中需注重類似的實例教學(xué)，合理地設(shè)計例子，讓學(xué)生對理論應(yīng)用有一個更清晰的概念。長此以往，能夠讓其產(chǎn)生知識運用的良好習(xí)慣，并鍛煉了應(yīng)用的能力。

排列與組合范文第5篇

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；排列組合；解題方法

中圖分類號：G632 文獻標(biāo)識碼：B 文章編號：1002-7661（2016）16-100-01

高中數(shù)學(xué)教學(xué)大綱將排列組合加入到高中數(shù)學(xué)教材中，該部分內(nèi)容與學(xué)生的生活有緊密的聯(lián)系，且具有較強的抽象性與靈活性，這也是學(xué)生學(xué)習(xí)起來比較難以掌握的地方。排列組合概念十分簡單，而運用到實際解題中學(xué)生卻容易出錯。隨著近幾年高考題著重考察學(xué)生的抽象思維能力的變化，排列組合越來越受到高考題的青睞，往往會在選擇、填空、應(yīng)用題中出現(xiàn)，學(xué)生們往往一看見排列組合的題，就會心生畏懼，對解題形成了很大的心理障礙，以致于在這方面失分。這就要求教師在平時的教學(xué)中應(yīng)教給學(xué)生解題策略，使學(xué)生掌握解題技巧，從而能夠無所畏懼地進行解題。現(xiàn)結(jié)合多年的教學(xué)經(jīng)驗，對高中數(shù)學(xué)中排列組合的解題方法淺談以下幾點：

一、認真區(qū)分排列與組合，提高解題正確率

乍一看排列與組合的概念十分相似，許多同學(xué)對于這兩個概念根本沒弄清楚。因此，在平時的教學(xué)中教師就應(yīng)該向?qū)W生講解排列與組合概念的區(qū)別，讓學(xué)生明白排列是有順序的排列，而組合是無順序的組合。讓學(xué)生不僅對概念有更深層次的了解，在解題的過程中也能夠充分運用好。若在解題過程中忽視了排列與組合的區(qū)別，容易得出錯誤的結(jié)果。如：將完全相同的4個紅帽子和6個黑帽子排成一排，共有多少種不同的排法？在解這道題時有的同學(xué)沒有認真讀題，錯誤地認為是將10個相同的帽子進行排列，所以得出了 種排列方法。得出這樣結(jié)果的同學(xué)在讀題中未注意到完全相同的4個紅帽子和6個相同的黑帽子，顏色相同的帽子即使發(fā)生了位置的變化，排法也是同一種。因此，應(yīng)這樣分析：10個帽子對應(yīng)著10個位置，在10個位置中選擇4個紅帽子的位置，剩下的位置留給黑帽子，又因為4個紅帽子是完全相同的，所以屬于是組合的問題，因此得出的排法應(yīng)該是 種。

在平時的教學(xué)中教師應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生多進行練習(xí)，并能夠舉一反三，讓學(xué)生再次遇到類似的問題能夠輕而易舉地得出答案。

二、引導(dǎo)學(xué)生掌握常用的基本解題方法

1、插空法。

插空法在排列組合題目中較為常用，是指題目中要求某些元素不相鄰，使用其他元素隔開，先將其他元素進行排列，再將題目中要求不相鄰的元素插入到其他元素的空隙及兩端。這一方法在“男女生座位”中更為多用。如：班級座位的一個縱列有7名女生和4名男生，要想將4名男生分開，任何2名男生不能前后相鄰，問有多少種排法？通過分析可知7名女生不同排法有 種，7名女生中間的空隙及兩端共有8個位置將4名男生去，共有A84種，因此，任何2名男生不得前后相鄰共有 種排法。在平時的學(xué)習(xí)中應(yīng)向?qū)W生灌輸該方法的優(yōu)點，讓學(xué)生活學(xué)活用。

2、特殊優(yōu)先法。

特殊優(yōu)先法就是在解題過程中優(yōu)先考慮有限制條件的元素，該方法在“小球排列”中較為多用。如：共有12個小球，其中1個白球，5個紅球，6個藍球，要求相同顏色的小球必須排在一起，且不能將白球放在兩邊，問共有多少種排法？在解這類題目時應(yīng)將三種顏色的球看作一個整體，而白球受到了限制不能放在兩邊，所以應(yīng)該優(yōu)先考慮，其他兩種顏色的球又各自全排列，因此，得到的結(jié)果是 種。

3、捆綁法。

指的是在解決要求某幾個元素相鄰問題時，可將相鄰元素整體考慮。如：將7把椅子排成一列，其中a、b兩把椅子必須排在一起，問共有多少種排法？類似于這樣的題目可以使用捆綁法解決，將a、b兩把椅子看成一個整體，與其余的5把椅子進行全排列共有 ，而a、b兩把椅子的排列有 種，因此可得出共有 種排法。

在實際的教學(xué)中教師應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生以上以上三種常見的方法相結(jié)合，并能靈活運用。

三、引導(dǎo)學(xué)生進行實際操作，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)排列組合的興趣

在排列組合的教學(xué)中教師若只是枯燥地講解，或是留給學(xué)生大量的練習(xí)題，而并不是結(jié)合學(xué)生的實際進行操作，一來學(xué)生提不起學(xué)習(xí)的興趣，二來不能提高做題效率。因此，在教學(xué)中教師應(yīng)從實際出發(fā)，尋找與學(xué)生貼近的題目，如顏色球的排列、帽子的排列、油畫的排列、占位子等等很多有趣的題目。教師可以利用這些題目讓學(xué)生進行實際的操作，這樣不僅激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，也間接提高了學(xué)生們的動手能力。例：占位子的問題，有五個從1-5編好號的同學(xué)，有5把同樣編號的椅子，要求，只有兩名同學(xué)坐在與其編號相同的椅子上，有多少種不同的方法？這樣具有現(xiàn)實意義的題型，教師完全可以讓學(xué)生親自來體驗，將五名同學(xué)和五把椅子編號，讓學(xué)生在教師指導(dǎo)下，自己完成多種座位的方法，這樣不僅調(diào)動了學(xué)生們學(xué)習(xí)的積極性，又活躍了課堂氣氛，對學(xué)生們排列組合的學(xué)習(xí)是有極大益處的。

總之，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)注重排列組合的教學(xué)，多結(jié)合生活實際進行講解，使學(xué)生根據(jù)不同類型的題目掌握不同的解題方法，以為后面概率的學(xué)習(xí)打下堅實的基礎(chǔ)。而排列組合的解題方法不止上文提到的三種，在具體的教學(xué)中教師還應(yīng)根據(jù)題目要求，選擇合適的解題方法，有時候不同的解題方法間可結(jié)合運用，最終以學(xué)生掌握解題技巧為目的。

參考文獻：

[1] 趙家林.排列組合在數(shù)學(xué)解題中的技巧探討[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2014（03）