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數(shù)學(xué)除與除以的區(qū)別范文第1篇

［摘　要］在數(shù)學(xué)教學(xué)中運用比較，既可以促進學(xué)生深刻理解所學(xué)知識，提高他們的計算能力，又能讓學(xué)生在比較中掌握知識間的聯(lián)系與區(qū)別，發(fā)展思維能力，形成良好的認知結(jié)構(gòu)。

［關(guān)鍵詞］比較　數(shù)學(xué)教學(xué)　運用

［中圖分類號］　G623.5

［文獻標(biāo)識碼］　A

［文章編號］　1007-9068（2015）08-060

比較是把一系列具體事物進行感知，從中概括出事物的共同點與差別，抽象出事物本質(zhì)屬性的思維方法。通過比較，可以促進學(xué)生把握知識的本質(zhì)，溝通知識間的內(nèi)在聯(lián)系，形成良好的認知結(jié)構(gòu)。

一、運用比較，理解概念

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，可把相近或相似的概念放在一起，引導(dǎo)學(xué)生進行觀察、比較、分析、討論，促進學(xué)生把握概念的內(nèi)涵和外延，深刻理解概念間的區(qū)別與聯(lián)系。例如，學(xué)生常把求比值與化簡比相混淆，教師教學(xué)時可引導(dǎo)學(xué)生從以下三個方面進行比較：（1）比較意義。求比值是計算前項除以后項的商，化簡比是把一個比化為最簡單的整數(shù)比（比的前項與后項是互質(zhì)數(shù)）。（2）比較方法。求比值是用除法計算，化簡比是將比的前項和后項都除以它們的最大公約數(shù)（零除外）。（3）比較結(jié)果。比值是一個數(shù)，可以是分數(shù)，也可以是整數(shù)、小數(shù)；化簡比的結(jié)果仍然是一個比。通過這樣的比較，學(xué)生就能清楚地認識、理解求比值與化簡比之間的聯(lián)系和區(qū)別。

又如，在教學(xué)“整除”概念時，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生比較“整除”與“除盡”兩個概念的異同。列表如下：

學(xué)生通過填表練習(xí)，辨析“整除”與“除盡”的聯(lián)系和區(qū)別，將兩個概念從本質(zhì)上區(qū)別開來，進而明白這兩個概念的從屬關(guān)系，準(zhǔn)確地把握住了“整除”的內(nèi)涵與外延。

二、運用比較，提高計算的準(zhǔn)確率

例如，在教學(xué)帶有小括號的整數(shù)四則混合運算后，教師可組織學(xué)生進行以下對比性練習(xí)。

27－18÷3 3×75÷15 100＋60÷5

（27－18）÷3 3×（75÷15） （100＋60）÷5

通過比較計算，學(xué)生進一步掌握了整數(shù)四則混合運算的計算法則，體會到了括號的作用。

三、運用比較，提高審題能力

在應(yīng)用題教學(xué)中，教師運用比較，可以引導(dǎo)學(xué)生深入分析數(shù)量關(guān)系，提高審題能力，掌握解題方法。例如，解答分數(shù)應(yīng)用題時，學(xué)生往往因?qū)忣}不清而容易出現(xiàn)解題錯誤。在教學(xué)中，我出示了下面一組題：（1）一根木料長10米，第一次用去全長的1 ／ 4，第二次用去全長的1 ／ 5，還剩下多少米？（2）一根木料長10米，第一次用去全長的1 ／ 4，第二次用去1 ／ 5米，還剩下多少米？（3）一根木料，第一次用去全長的1 ／ 4，第二次用去1 ／ 5米，還剩下7．3米，這根木料長多少米？我首先引導(dǎo)學(xué)生對這組題中的具體量與分率進行比較：“1 ／ 5米”是具體量，表示一個具體的數(shù)量，反映的是長度；“1 ／ 5”是分率，不表示具體數(shù)量，反映的是比較量與標(biāo)準(zhǔn)量（單位“1”的數(shù)量）之間的關(guān)系。接著比較各題所求問題的差異，最后比較解題方法。通過這樣的比較和辨析，既培養(yǎng)了學(xué)生認真審題的良好習(xí)慣，又深化了學(xué)生的思維，提高了他們的解題能力。

四、運用比較，發(fā)現(xiàn)新知

數(shù)學(xué)知識具有很強的邏輯性，新舊知識之間既互相聯(lián)系，又互相轉(zhuǎn)化。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，恰當(dāng)?shù)乩眯屡f知識之間的聯(lián)系進行比較，可以促進知識的遷移，幫助學(xué)生深刻理解所學(xué)的新知識。

例如，在教學(xué)“比的基本性質(zhì)”時，教師先讓學(xué)生比較除法、分數(shù)、比各自組成部分的區(qū)別與聯(lián)系（如下表），然后引導(dǎo)學(xué)生回憶商不變規(guī)律與分數(shù)的基本性質(zhì)。通過分析比較，讓學(xué)生自己猜想、驗證，歸納總結(jié)出比的基本性質(zhì)。這樣通過類比推理，既實現(xiàn)教學(xué)新知識的目的，又培養(yǎng)了學(xué)生探究新知的能力。

五、運用比較，突出特征

所謂特征，就是一類事物區(qū)別于其他事物的特有屬性。在教學(xué)中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生進行有效的比較，理解一些相似或相近知識的特有屬性。例如，教學(xué)“長方形和正方形的認識”時，教師在組織學(xué)生對長方形和正方形看一看、量一量、折一折后，讓學(xué)生通過不同圖形的比較，進一步掌握長方形和正方形的特征。通過對長方形、正方形、三角形和五邊形的比較，突出了長方形和正方形四個角、四條邊的特征；通過與不規(guī)則四邊形、平行四形、梯形的比較，突出了長方形、正方形四個角都是直角和對邊相等的特征。

數(shù)學(xué)除與除以的區(qū)別范文第2篇

關(guān)鍵詞：思維能力；數(shù)學(xué)教學(xué)；推理能力；培養(yǎng)

中圖分類號：G421；G623.5 文獻標(biāo)志碼：A 文章編號：1008-3561（2017）12-0036-01

數(shù)學(xué)學(xué)科最大的特點就是系統(tǒng)性和邏輯性強，數(shù)學(xué)教學(xué)的一個任務(wù)就是要培養(yǎng)學(xué)生具有初步的抽象思維能力。因此，在教學(xué)活動中，教師必須遵循思維規(guī)律，正確運用抽象思維形式，幫助學(xué)生理解概念和解答習(xí)題，提高分析問題和解決問題的能力。在實踐中，教師要讓學(xué)生逐步學(xué)會使用比較、分析、綜合、抽象、概括、判斷、推理等思維方法，以培養(yǎng)學(xué)生的抽象邏輯思維能力。

一、運用比較的方法，使學(xué)生搞清知識間的聯(lián)系和區(qū)別

數(shù)學(xué)學(xué)科有著很強的抽象性、系統(tǒng)性和嚴密的邏輯性。有時候一字之差就會引起概念上的模糊，如“除”和“除以”，“增加到”和“增加了”等如不仔細比較，就會產(chǎn)生概念模糊。而概念是思維活動的一個十分重要的基礎(chǔ)。因此，概念的模糊必然會引起思維的混亂。教師只有讓學(xué)生加以比較，分清聯(lián)系與區(qū)別，才能找出事物的本質(zhì)屬性，加深他們對所學(xué)知識的理解。比如，求比值與化簡比時，學(xué)生常將兩者混淆起來。要糾正學(xué)生的錯誤，教師采用比較的方法就可以達到較好的效果。在教學(xué)中教師可從以下三方面進行比較。一是從意義上比較。比值是前項除以后項的得到的商，化簡比則是把一個比化成最簡整數(shù)比。二是從方法上比較。求比值是用前項除以后項，而化簡比是把比的前項和后項都都乘以或除以相同的數(shù)（零除外）。三是結(jié)果上表現(xiàn)形式比較。比值是一個數(shù)值，它可以是整數(shù)也可以是小數(shù)或分數(shù)；化簡比結(jié)果是一個比，它具有前項和后項而且兩數(shù)是互質(zhì)數(shù)。學(xué)生通過比較，得出兩者意義不同、方法不同、結(jié)果的表現(xiàn)形式不同。這樣就強化了概念，學(xué)生在化簡比時會提醒自己注意區(qū)別，防止混淆。與此同時，對比練習(xí)加深了學(xué)生對知識的理解。而且學(xué)生重視了比較的學(xué)習(xí)方法，有利于對數(shù)知識準(zhǔn)確、完整的理解。

二、注意及時地抽象、概括，使學(xué)生形成正確的概念

抽象和概括是形成概念的思維過程和科學(xué)方法，兩者相互聯(lián)系，互為依靠。每個概念、定律、公式和原則都是抽象和概括的結(jié)果。在教學(xué)中，教師差不多每章都要給學(xué)生講授一些新的概念，而且在講授過程中要運用大量的概念。因此，培養(yǎng)學(xué)生的抽象、概括能力十分重要。教師在教學(xué)時要積極引導(dǎo)學(xué)生觀察分析各個具體的事例，把一些非本質(zhì)的東西拋開，抽象出其中本質(zhì)的、內(nèi)在的東西，并加以概括，以形成正確的概念和思維。抽象和概括同樣要建立在大量的感性材料的基礎(chǔ)上，沒有感性材料作基礎(chǔ)，就不可能有抽象和概括的活動。如在教學(xué)質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念時，教師首先請學(xué)生寫出1～12各數(shù)的約數(shù)，然后按約數(shù)個數(shù)和特點進行分類，再讓學(xué)生根據(jù)1、3、5、7、11這些數(shù)的特征及時概括出質(zhì)數(shù)的意義，根據(jù)4、6、8、8、10這些數(shù)的共性概括出合數(shù)的意義。學(xué)生經(jīng)過動手、動腦，有了一定的感性知識，就能主動地獲取新的知識。

三、加強學(xué)生的判斷和推理能力，訓(xùn)練、培養(yǎng)和提高學(xué)生辨別能力

學(xué)生的判斷和推理能力的發(fā)展既有階段性，又有連續(xù)性。按照從具體到抽象、從簡單到復(fù)雜、從低級到高級的認識發(fā)展規(guī)律，教師要創(chuàng)設(shè)有利條件，加強對學(xué)生的判斷、推理能力的訓(xùn)練，是發(fā)展學(xué)生邏輯思維能力的一個重要方面。訓(xùn)練時，教師既注意扎實的概念基礎(chǔ)，又注意變化比較，才能提高學(xué)生判斷、推理能力。如根據(jù)常見數(shù)量關(guān)系判斷成正、反比例的量，學(xué)生經(jīng)過訓(xùn)練就能正確理解。比如，工作時間一定，制造零件的數(shù)量和每個零件的加工時間……學(xué)生一看“一定”，就會很快地說成正比例。對比要讓學(xué)生通過事例來檢查自己的判斷：（ ）一定，數(shù)量和總價正比例；（ ）一定，工作效率和工作時間成正比例；（ ）一定，它的（ ）和（ ）成反比例。這些有變化的習(xí)題，要求學(xué)生將一般模式和變化的模式交錯練習(xí)，運用概念促使自己動腦筋去辨別正誤。

四、規(guī)范數(shù)學(xué)語言，正確反映思維活動

語言是思維的外殼，語言是否準(zhǔn)確、精練是抽象思維能力強弱的一個重要標(biāo)志。教師在教學(xué)中要注重對學(xué)生進行規(guī)范的數(shù)學(xué)語言訓(xùn)練，使他們表述準(zhǔn)確、完整、清晰、有條理。在教學(xué)過程中，有的學(xué)生理解了所講授的熱藎但回答問題進說不明白。這時，教師就要耐心地引導(dǎo)，讓他們把話說明白。比如，有的學(xué)生在回答齒輪的齒數(shù)與轉(zhuǎn)數(shù)之間的關(guān)系時說“齒數(shù)與轉(zhuǎn)數(shù)成反比例”，教師要指出學(xué)生的錯誤，讓學(xué)生明白這里必須有一定的時間和互相咬合的齒輪兩個條件，缺少了這兩個條件，結(jié)論就不正確。同時，教師還要讓學(xué)生重新復(fù)述，訓(xùn)練學(xué)生的語言表達能力，使學(xué)生懂得數(shù)學(xué)語言的嚴密性。

五、結(jié)束語

總之，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師要針對不同年齡的學(xué)生和學(xué)生的知識基礎(chǔ)，因材施教，有意識地發(fā)展學(xué)生的具體形象思維能力和邏輯抽象能力，并以此為基礎(chǔ)引導(dǎo)學(xué)生開展各種創(chuàng)造性思維活動，培養(yǎng)他們的形象思維和抽象思維能力。

參考文獻：

數(shù)學(xué)除與除以的區(qū)別范文第3篇

案例一：

為了吸引顧客，超市準(zhǔn)備用“2盒牛奶，3盒酸奶”組合，制成禮盒再銷售，最多可以制成多少禮盒？

商品名稱 數(shù)量

牛奶 18盒

酸奶 24盒

在解題過程中，相當(dāng)一部分學(xué)生由于對“組合”的意思沒有理解清楚，最終得出錯誤的答案9（18÷2=9）。事實上生活中這種組合搭配的案例數(shù)不勝數(shù)，如按不 同的人數(shù)比例組成調(diào)查小組，玩具裝配過程中各零配件的使用數(shù)量等等。如果學(xué)生對“組合”之意不求甚解，則會曲解題意。

案例二：

計算：從1500里減去40個35，再除2.5，得多少？

錯誤列式（1500-35×40）÷2.5

正確列式：

2.5÷（1500-35×40）

=2.5÷100

=0.025

產(chǎn)生列式錯誤的主要原因是學(xué)生沒有抓住題目中的關(guān)鍵詞，如 “除以”與“除”的區(qū)別，沒有弄清題目中的和、差、積、商的隸屬關(guān)系。因此，正確解答文字題與語文的閱讀能力關(guān)系很大。

案例三：

勝利機械廠1995年的產(chǎn)值是65萬元，1997年的產(chǎn)值比1995年增長了3倍。1997 年的產(chǎn)值是多少萬元？

錯解：

65×3=195（萬元）。

答：1997 年的產(chǎn)值是 195 萬元。

正解：

65+65×3

=65+195

=260（萬元）。

或者 65×（3+1）

=65×4

=260（萬元）。

答：1997 年的產(chǎn)值是 260 萬元。

分析學(xué)生錯解的原因是學(xué)生對“倍數(shù)”關(guān)系理解不清而造成的把 “增長了3倍”與“求一個數(shù)的3倍是多少”等同起來，不知道1997年的產(chǎn)值比1995年增長3倍以后，是1995年產(chǎn)值的4倍，因此產(chǎn)生了錯誤。

通過對以上案例的認真分析與研究，我們不難發(fā)現(xiàn)學(xué)生雖然計算過程無誤，但是解題思路出現(xiàn)了偏差，看似一字之差（如“除”和“除以”）結(jié)果卻大相徑庭。這當(dāng)然不能簡單地歸結(jié)為學(xué)生的“馬虎”，而應(yīng)追根溯源，挖掘其深層原因。小學(xué)生由于其生活閱歷較淺，對于數(shù)學(xué)習(xí)題中的文字信息在理解上較為膚淺，再加上對一些數(shù)學(xué)概念認知模糊，最終會導(dǎo)致其審題不清，得出錯誤的答案。因此，數(shù)學(xué)教師在加強學(xué)生運算能力培養(yǎng)的同時更要注重學(xué)生文本閱讀能力的培養(yǎng)。

眾所周知，文本是學(xué)生接觸數(shù)學(xué)知識，理解數(shù)學(xué)內(nèi)容，應(yīng)用數(shù)學(xué)解題的基本形式，文本內(nèi)容的豐富性和特定的內(nèi)涵性使數(shù)學(xué)知識變得“抽象”和“多變”起來，因此，提高學(xué)生數(shù)學(xué)文本認知與閱讀能力是當(dāng)前課改的新課題。

1.從教材閱讀中提升理解能力

重視閱讀數(shù)學(xué)課本，按課本原文逐字逐句，逐節(jié)閱讀。在閱讀中讓學(xué)生反復(fù)琢磨，認真思考教材中的敘述或旁注的概念、定理、思考方法、操作方法、問題與要求。如在閱讀分數(shù)的基本性質(zhì)時，“分數(shù)的分子和分母都乘以或除以相同的數(shù)（0除外），分數(shù)的大小不變”，性質(zhì)中有本質(zhì)特征的關(guān)鍵詞句要仔細品味，深刻理解其語意，并不時提出一些反問，如：換成其他詞語行嗎？省略某某字行嗎？加上某某字行嗎？等等。要讀出書中的要點、難點和疑點，讀出字里行間蘊藏的內(nèi)容，讀出從課文中提煉的數(shù)學(xué)思想，觀點和方法。

2.從習(xí)題閱讀中拓展知識外延

習(xí)題是數(shù)學(xué)課堂訓(xùn)練的基本形式，也是學(xué)生鞏固和消化所學(xué)知識并轉(zhuǎn)化為技能的重要環(huán)節(jié)，其重要性不言而喻。習(xí)題不僅能夠讓學(xué)生熟悉更多的題型，還能拓展知識外延，讓學(xué)生有更多機會了解數(shù)學(xué)在生活、在現(xiàn)實中的作用和價值。例如，教師在講解四舍五入知識點時，什么時候該“舍”，什么時候該“入”需視情景而定，如貨物裝箱問題，即使是剩余了四或比四小，也是不能“舍”的，因為現(xiàn)實生活中我們總不能把貨物丟棄。

3.從數(shù)學(xué)實踐中提升理解能力

“紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行。”要提升學(xué)生的文本閱讀能力，教師還應(yīng)引領(lǐng)學(xué)生在教學(xué)實踐中逐漸感悟和把握數(shù)學(xué)文本的內(nèi)涵，在學(xué)習(xí)活動中逐漸糾正認識偏差，提升理解能力。例如植樹問題是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中最常見的題材，由于題目中可能會出現(xiàn)封閉和非封閉線路的情況，涉及兩端是否栽樹的問題，因此會使簡單問題“復(fù)雜化”。

數(shù)學(xué)除與除以的區(qū)別范文第4篇

[關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué) 閱讀 方法

[中圖分類號] G623.5 [文獻標(biāo)識碼] A [文章編號] 1007-9068（2015）23-072

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》要求 “數(shù)學(xué)教學(xué)活動應(yīng)激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動學(xué)生積極性，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，鼓勵學(xué)生的創(chuàng)造性思維?！庇行?shù)學(xué)活動的開展離不開數(shù)學(xué)閱讀。

一、閱讀文本目錄，縱向比較內(nèi)容

在教學(xué)中，我發(fā)現(xiàn)身邊不少師生不重視文本目錄的閱讀，認為目錄無足輕重，僅是供讀者方便尋找頁碼而已。其實不然，文本目錄還承載著介紹全書內(nèi)容、篇章結(jié)構(gòu)的任務(wù)，起到了綱舉目張的巨大作用。不但如此，通過文本目錄還能縱向比較同一內(nèi)容的不同教學(xué)要求。

例如，人教版小學(xué)數(shù)學(xué)一年下冊、三年級下冊、四年級下冊、六年級上冊都有位置與方向的學(xué)習(xí)內(nèi)容，但是這四冊涉及的位置與方向的教學(xué)要求和教學(xué)目標(biāo)是不同的，其認知難度和知識容量呈螺旋上升狀。一年級僅僅是要求學(xué)生認識上下、前后、左右而已；三年級則要求學(xué)生根據(jù)方向準(zhǔn)確說出上北、下南、左西、右東四個方向；四年級進一步要求學(xué)生根據(jù)方向和距離確定物體的位置，描述簡單的路線圖；六年級要求學(xué)生能在方格紙上用數(shù)對確定物體的位置。從三年級數(shù)學(xué)下冊起，每當(dāng)我教學(xué)到位置與方向這個知識點時，都會引導(dǎo)學(xué)生把涉及“位置與方向”這個知識點的數(shù)學(xué)課本目錄進行縱向比較、閱讀重溫、再次感知，喚起學(xué)生的回憶，激發(fā)學(xué)生的學(xué)趣，促使學(xué)生溫故知新。

二、閱讀數(shù)學(xué)術(shù)語，區(qū)別細微差別

數(shù)學(xué)是一種語言，具有高度的抽象性、精確性，需要教師在教學(xué)中有效引導(dǎo)學(xué)生認真閱讀、體驗、分辨，準(zhǔn)確解讀與運用，不可囫圇吞棗，不可掉以輕心。

例如，在平時的數(shù)學(xué)作業(yè)、單元測評、期中期末考試中，我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生對數(shù)學(xué)題目描述的“列算式”、“列式子”、“找等式”分辨不清。為幫助學(xué)生準(zhǔn)確解讀這三個術(shù)語，我制作了一個多媒體課件，引導(dǎo)學(xué)生反復(fù)閱讀，用心比較三者之間的異同。

算式：用+、-、×、÷等運算符號聯(lián)結(jié)數(shù)字而成的橫列式子，如（7-4）×12-20=16。

式子：算式、代數(shù)式、方程式的總稱。如80÷4=20，a×x+2×b，x-8=20。

等式：表示相等關(guān)系的兩個數(shù)（或式），用等號連接起來的式子叫做等式。如5+6=6+5。

在集動畫、文字、聲音于一體的課件刺激下，學(xué)生積極進行閱讀對比，徹底知道：算式、等式都是式子，但是式子并不一定是算式或等式；式子沒有計算要求，可以沒有等號；算式一般要有計算結(jié)果。

三、閱讀變異題目，培養(yǎng)發(fā)散性思維

在小學(xué)數(shù)學(xué)題目中，有不少四則混合運算的算式可以改編成另外一種或幾種類型的題目。引導(dǎo)學(xué)生反復(fù)閱讀改編后的題目，既可以訓(xùn)練學(xué)生運用數(shù)學(xué)語言的能力，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維，又可以增加數(shù)學(xué)教學(xué)的信息量，拓展教學(xué)內(nèi)容，一箭雙雕。

例如，在六年級下學(xué)期總復(fù)習(xí)中，我請學(xué)生把“8-3×2”用不同的方式進行敘述，以此檢測學(xué)生運用數(shù)學(xué)的能力及融會貫通的創(chuàng)新能力。下面是學(xué)生的作答：

（1）8減去3乘2的積，差是多少？

（2）3乘2的積被8減，差是多少？

（3）小軍有8元錢，去玩具店買玩具，每個玩具3元，小軍買了2個，還剩下多少錢？

（4）一個房間地板有8平方米，現(xiàn)在要在地板上鋪一塊長3米、寬2米的紙板，求還剩下多少面積沒被紙板鋪?。?/p>

學(xué)生閱讀著這些改編變異的題目時，驚喜地發(fā)現(xiàn)改編題第1至4題的列式都符合8-3×2的要求；第1至2題題意未變、列式方法未變；第3題第二步計算方法是單價×數(shù)量=總價；第4題第二步計算方法是長×寬=面積；第1至4題的第二步計算方法都可以用a×b的形式來概括。

四、閱讀易淆詞句，比較彼此異同

數(shù)學(xué)題中總會有不少題句題意貌似相同，實則不然的文字題和判斷題，不少學(xué)生由于粗心大意，沒有養(yǎng)成良好的閱讀題目的習(xí)慣，匆匆下筆作答，導(dǎo)致錯誤百出。為此，我經(jīng)常給出一些語句非常近似的數(shù)學(xué)題引導(dǎo)學(xué)生閱讀，讓學(xué)生比較它們之間的異同點。例如：

（1）4.9除以2.5與7.3的和，商是多少？

（2）4.9除2.5與7.3的和，商是多少？

（3）去掉小數(shù)末尾的零，小數(shù)的大小不變。

（4）去掉小數(shù)點末尾的零，小數(shù)的大小不變。

通過認真閱讀并比較橫線處的詞語，學(xué)生對“除以”與“除”、“小數(shù)末尾”與“小數(shù)點末尾”做出了精確的解讀。

數(shù)學(xué)除與除以的區(qū)別范文第5篇

一、簡便運算的意義

計算教學(xué)不僅要使學(xué)生能夠正確地進行四則運算，還要能夠根據(jù)特點，恰當(dāng)?shù)貞?yīng)用運算定律與運算性質(zhì)。使計算過程更合理、靈活。計算過程既培養(yǎng)了學(xué)生的觀察力、注意力與記憶力，也發(fā)展了學(xué)生思維的敏捷性和靈活性。

二、運算定律和運算性質(zhì)

運算定律和運算性質(zhì)是對計算客觀規(guī)律的概括。它反映了計算在一定的條件下，發(fā)生一定的變化過程的必然性。在(非負)整數(shù)范圍里；加法、乘法就可以施行，而在減法、除法不是總可以施行的，如3-5，2÷3，在(非負)整數(shù)范圍里就不能施行，因此，總結(jié)出加、乘法的運算定律及利用這些運算定律才能導(dǎo)出四則運算法則，指導(dǎo)計算過程；同時，還可利用這些運算定律和減法、除法的一些運算性質(zhì)，使運算變得簡捷、迅速。

三、常用數(shù)據(jù)要熟記

計算中的常用數(shù)據(jù)如果能在理解的基礎(chǔ)上熟記．可以大大提高計算的準(zhǔn)確性和速度。如25x4=100，25x8=200。125x8=1000等等。

四、簡便計算要自覺

利用數(shù)據(jù)特征和運算關(guān)系，應(yīng)用運算定律或運算性質(zhì)自覺地進行簡便計算，有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和敏捷性。

例1：173+258+27=173+27+258=200+258=458

分析：這道題是利用了加法交換律。

例2：125x49x8=125x8x49=1000x49=49000

分析：這道題是利用了乘法律。

例3：228x25+72x25

540x99+540

=(228+72)x25

=(99+1)x540

=300x25

=100x540

=7500

=54000

分析：這兩道題是利用了乘法分配律。

例4：673-246-154=673-(246+154)=673-400=373

分析：這道題是利用了減法的運算性質(zhì)。

五、錯誤原因分析

小學(xué)生在計算中出現(xiàn)錯誤是常有的事，錯誤的情況雖然多種多樣，但是，我們發(fā)現(xiàn)有些錯誤即使對學(xué)生再三叮嚀，到時仍然會出現(xiàn)。這是什么原因呢?通過研究發(fā)現(xiàn)，在使用運算定律和運算性質(zhì)時，主要原因是缺乏認真觀察的態(tài)度和深入分析的意識。

例如：(8X4)X25=8x25+4x25=200+100=-300

分析：錯誤的原因是把乘法結(jié)合律當(dāng)做乘法分配律來用了。

六、減少錯誤的有效對策

(一)加強對比練習(xí)

計算教學(xué)是一個系統(tǒng)性的知識，各種數(shù)的概念和運算的意義之間相互依存，它們的計算方法既互有聯(lián)系又有所區(qū)別。因此，學(xué)生往往會在不同的運算方法以及不同的運算定律之間出現(xiàn)混淆錯誤，這時候“對比練習(xí)”教學(xué)方式就能起到良好的效果。

例：(8X4)x25

(8+4)x25

=8X(4x25)

=8x25+4x25

=8x100

=200+100

=800

=300

通過對比練習(xí)，可讓簡便計算的外在形式、內(nèi)在規(guī)律扎根于學(xué)生心中，能給學(xué)生帶來數(shù)學(xué)美的享受，從而自發(fā)產(chǎn)生一種強烈的內(nèi)在需求，加深對簡便計算的主觀認識與切身體驗。

(二)簡算歌

連加交換結(jié)合用，乘法還有分配律。

173+258+27

125x49x8

228x25+72x25

540X99+540

連減先加后兩數(shù)，或者交換后兩數(shù)。

673-246-154

526-48-126

一數(shù)減去兩數(shù)和，應(yīng)變連減再計算。

324-(24+137)

連除如同連減法，也應(yīng)先乘后兩數(shù)。

420÷12÷5

一數(shù)除以兩數(shù)積，應(yīng)變連除再計算。

480÷(8×6)

最后還有加減混合題，要想簡算先搬家。

264-125+36

兩數(shù)相乘，結(jié)合、分配選其一。

125x88

42x101

兩數(shù)相除，先變一數(shù)除以兩數(shù)積，再變連除來計算。

480÷32

兩數(shù)相加或相減，應(yīng)用湊整較適宜。

47+99

462-102

多加少減還要減，多減少加還要加。

283-97