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有理數(shù)的乘法教學(xué)案例范文第1篇

【關(guān)鍵詞】課堂教學(xué) 有效性 課堂追問(wèn) 案例 評(píng)析

【中圖分類號(hào)】G642.0 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2012）05-0025-02

課堂追問(wèn)，是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中重要的教學(xué)技巧，也是一種讓學(xué)生主動(dòng)獲取知識(shí)的教學(xué)方法，在追問(wèn)的過(guò)程中，不僅能促進(jìn)學(xué)生積極思考問(wèn)題，主動(dòng)探索問(wèn)題，讓學(xué)生加深對(duì)知識(shí)的認(rèn)知，而且能夠掌控課堂教學(xué)目標(biāo)，串聯(lián)起相關(guān)的知識(shí)，使之構(gòu)建成較為嚴(yán)密的知識(shí)結(jié)構(gòu)。更利于學(xué)生對(duì)新知的掌握和舊知的鞏固。

在數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，教師除了要精心設(shè)計(jì)課堂教學(xué)，認(rèn)真?zhèn)浜卯?dāng)堂課內(nèi)容，還要有足夠敏銳的感知，去抓住課堂中出現(xiàn)的問(wèn)題，適時(shí)加以引導(dǎo)，在追問(wèn)中，完成對(duì)知識(shí)的解構(gòu)。

所謂“追問(wèn)”，就是在學(xué)生基本回答教師提出的問(wèn)題后，教師有針對(duì)性地“二度提問(wèn)”，再次激活學(xué)生思維，促進(jìn)他們深入探究，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。教師的有效追問(wèn)，能夠讓學(xué)生在發(fā)生錯(cuò)誤時(shí)迷途知返，能夠在學(xué)生理解重點(diǎn)處畫(huà)龍點(diǎn)睛，能夠在學(xué)生理解參差不齊時(shí)撥開(kāi)云霧見(jiàn)青天。還能夠讓學(xué)生在理解不全面時(shí)追求完美。下面就幾個(gè)案例來(lái)談?wù)剳?yīng)如何提高課堂追問(wèn)的有效性。

案例1

時(shí)間：2011-10-13（星期四）上午第二節(jié)課

學(xué)校：馬邊第一初級(jí)中學(xué)

聽(tīng)課班級(jí)：初一（14）班

學(xué)科：數(shù)學(xué)

教師：周開(kāi)華

教授內(nèi)容：有理數(shù)的乘方

例題：計(jì)算

（1） 102，103，104 （2） (-10)2，(-10)3，(-10)4

想一想，觀察例題中的結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)有什么規(guī)律？

學(xué)生在計(jì)算出結(jié)果后，開(kāi)始分組討論，兩分鐘后，周老師開(kāi)始提問(wèn)：

師：同學(xué)們，你們經(jīng)過(guò)討論后，發(fā)現(xiàn)了有什么規(guī)律呢？請(qǐng)舉手回答。

生1：我發(fā)現(xiàn)正數(shù)的乘方都是正數(shù)。

生2：我發(fā)現(xiàn)負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)。

生3：我發(fā)現(xiàn)負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)。（有些牽強(qiáng)）

生4：我發(fā)現(xiàn)每一個(gè)結(jié)果都比前面的多一個(gè)零。

學(xué)生討論非常積極。

周老師開(kāi)始有針對(duì)的提問(wèn)。

師：我們發(fā)現(xiàn)102，103，104 的結(jié)果分別是100，1000，10000，那么1010它的計(jì)算結(jié)果的1后面應(yīng)該有多少個(gè)零呢？

生集體回答： 它的計(jì)算結(jié)果的1后面有10個(gè)零。

師：10n呢？它的計(jì)算結(jié)果的1后面又有多少個(gè)零呢？

生：10n的計(jì)算結(jié)果的1后面有n個(gè)零。

師：同學(xué)們回答得非常好，那我們就把這個(gè)結(jié)論記下來(lái)。然后我們?cè)賮?lái)看第二個(gè)問(wèn)題，我們發(fā)現(xiàn)(-102)，(-10)3，(-10)4的計(jì)算結(jié)果分別是100，-1000，10000，我們看到，這幾個(gè)乘方的底數(shù)都是負(fù)數(shù)，但計(jì)算的結(jié)果卻有正數(shù)，有負(fù)數(shù)，那么是什么在影響計(jì)算結(jié)果的正負(fù)呢？

生集體回答：指數(shù)。

師：看來(lái)同學(xué)們都預(yù)習(xí)得很好啊，都發(fā)現(xiàn)了這個(gè)規(guī)律了，但我們還是要先來(lái)看一下，這幾個(gè)乘方的計(jì)算過(guò)程，我請(qǐng)幾位學(xué)生來(lái)分別計(jì)算一下。

生5：(-10)2=(-10)(-10)=100

生6：(-10)3=(-10)(-10)(-10)=-1000

生7：(-10)4=(-10)(-10)(-10)(-10)=10000

師：這幾位同學(xué)回答得都非常正確，那我們來(lái)看看這個(gè)計(jì)算過(guò)程，你們現(xiàn)在又有什么發(fā)現(xiàn)？

生8：根據(jù)有理數(shù)的乘法法則，奇數(shù)個(gè)負(fù)數(shù)的乘積為負(fù)，偶數(shù)個(gè)負(fù)數(shù)的乘積為正，可以知道，在負(fù)數(shù)的乘方中，當(dāng)指數(shù)為奇數(shù)時(shí)，結(jié)果為負(fù)，當(dāng)指數(shù)為偶數(shù)時(shí)，結(jié)果為正。

師：這位同學(xué)回答得非常正確，我們?yōu)樗恼疲?/p>

評(píng)析：周老師在整個(gè)的追問(wèn)過(guò)程中，用提問(wèn)的方式將學(xué)生的思維打開(kāi)，并控制在教學(xué)目標(biāo)范圍內(nèi)，使學(xué)生從原有的知識(shí)中構(gòu)建出新的知識(shí)體系，可以說(shuō)是較為成功的，但不足之處是問(wèn)題設(shè)計(jì)缺乏遞進(jìn)性，沒(méi)有有效實(shí)現(xiàn)追問(wèn)的實(shí)質(zhì)——“追根究底”。在“學(xué)生集體回答：它的計(jì)算結(jié)果的1后面有10個(gè)零?！焙髴?yīng)追問(wèn)：“你是怎么知道的？”引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，建構(gòu)新知。

案例2

時(shí)間：2011-10-14（星期五）上午第二節(jié)課

學(xué)校：馬邊第一初級(jí)中學(xué)

聽(tīng)課班級(jí)：初二（8）班

學(xué)科：數(shù)學(xué)

教師：金德政

教授內(nèi)容：勾股定理的應(yīng)用

例題：如上圖，一圓柱體底面周長(zhǎng)為20cm，高AB為4cm，BC是上底面的直徑，一只蜘蛛從點(diǎn)A出發(fā)，沿著圓柱的側(cè)面爬行到C點(diǎn)，試求出爬行的最短距離。

首先，金老師展現(xiàn)的是一個(gè)自制的圓柱形道具，來(lái)模仿題中給出的圓柱體。

師：現(xiàn)在大家把視線都集中過(guò)來(lái)，在我的手里，有一個(gè)圓柱體，我們?cè)囅胍幌?，假如蜘蛛在這個(gè)A點(diǎn)，它從這里出發(fā)，沿著側(cè)面爬行，一直爬到這個(gè)C點(diǎn)，我們來(lái)看看它的行動(dòng)軌跡。

金老師拿出粉筆，在圓柱體上隨意畫(huà)出了幾條蜘蛛的爬行路線圖。

師：現(xiàn)在，我在這上面畫(huà)出了幾條線路圖，那么當(dāng)中的哪條是最短的路線呢？誰(shuí)能告訴我，你的看法。

學(xué)生參與討論，各說(shuō)紛紜，逐漸將視線鎖定在最中間的那條線路。

師：看來(lái)大家的意見(jiàn)還是不統(tǒng)一啊，那么就請(qǐng)各組的代表來(lái)說(shuō)說(shuō)自己的理由。

生1：我們小組認(rèn)為是最上面的線路最短，因?yàn)檫@條線路最靠近C點(diǎn)。

生2：我們小組認(rèn)為是最下面的線路最短，因?yàn)檫@條線路從A點(diǎn)出發(fā)最近。

生3：我們小組認(rèn)為是最中間的線路最短，因?yàn)檫@條線路最直接。

有理數(shù)的乘法教學(xué)案例范文第2篇

關(guān)鍵詞：課堂提問(wèn)；邏輯鏈；思維鏈；契合

初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)離不開(kāi)師生的雙邊活動(dòng)，這種活動(dòng)的形式是通過(guò)課堂提問(wèn)展開(kāi)的，它的實(shí)質(zhì)是：知識(shí)的“邏輯鏈”和學(xué)生頭腦中的“思維鏈”相互融合和提升。所謂“邏輯鏈”，就是情節(jié)（或知識(shí)點(diǎn)）的結(jié)構(gòu)關(guān)系。數(shù)學(xué)知識(shí)具有極強(qiáng)的系統(tǒng)性，講究邏輯的連貫性和延續(xù)性。所謂“思維鏈”，就是人們的思維環(huán)環(huán)相扣的過(guò)程。而這兩者之間的橋梁就是有效的課堂提問(wèn)，筆者根據(jù)這幾年的教學(xué)實(shí)踐對(duì)這個(gè)問(wèn)題進(jìn)行了一些思考：

一、“邏輯鏈”與“思維鏈”不相契合的表象

充滿數(shù)學(xué)味的提問(wèn)，把一個(gè)一個(gè)的知識(shí)點(diǎn)串成知識(shí)的“邏輯鏈”，帶領(lǐng)學(xué)生一步步往問(wèn)題的縱深處探索，有效避免了學(xué)生思維流于表面的現(xiàn)象發(fā)生，同時(shí)把課堂上生成的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為學(xué)生發(fā)展的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生在學(xué)中思、在思中悟、在悟中得，從而很好地發(fā)展了學(xué)生的“思維鏈”。但筆者在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中卻發(fā)現(xiàn)部分教師沒(méi)有科學(xué)地理解和運(yùn)用課堂提問(wèn)，這些低效甚至無(wú)效的提問(wèn)導(dǎo)致了知識(shí)的“邏輯鏈”和學(xué)生頭腦中“思維鏈”的不相契合。請(qǐng)看下面兩個(gè)教學(xué)案例：

案例一：（這是上完“一元二次方程的解法（3）”后的一節(jié)補(bǔ)充課，教師首先復(fù)習(xí)了一元二次方程根的判別式，接著進(jìn)入根與系數(shù)的關(guān)系討論。）

師：運(yùn)用一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系（韋達(dá)定理）要注意哪一點(diǎn)？

生1：a≠0。

師：一元二次方程“有實(shí)根”與“有兩個(gè)實(shí)根”有無(wú)區(qū)別？

生2：有區(qū)別。

師：具體一些！

生2：區(qū)別是：當(dāng)判別式Δ>0時(shí)，有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；當(dāng)判別式Δ=0時(shí)，有相等的實(shí)數(shù)根。

師：（有點(diǎn)不滿意，提高聲調(diào)）到底有什么區(qū)別？

生2：（臉紅了）區(qū)別是……

師：（顯然有些著急，將問(wèn)題寫(xiě)在黑板上，底下有些學(xué)生在輕聲議論）想好了嗎？

生3：有兩個(gè)實(shí)根的一定是一元二次方程。

師：對(duì)嘛，區(qū)別只在于二次項(xiàng)的系數(shù)！

案例二：（這是“菱形（2）”一課，教師畫(huà)出圖形后）

師：四邊形ABCD中，AC與BD互相垂直平分嗎？

生：是。

師：你怎么知道？

生：這是已知條件。

師：那么四邊形ABCD是菱形嗎？

生：是的。

師：怎樣證明？能證三角形全等嗎？

生：能。

二、“邏輯鏈”與“思維鏈”不相契合的原因

在進(jìn)行這兩個(gè)案例研究之前，筆者對(duì)自己及他人的課堂提問(wèn)進(jìn)行了觀察與記錄統(tǒng)計(jì)，再結(jié)合上述兩個(gè)案例，筆者發(fā)現(xiàn)課堂提問(wèn)存在“邏輯鏈”與“思維鏈”不相契合的現(xiàn)象主要有以下三個(gè)方面的原因：

1.問(wèn)題邏輯關(guān)系混亂

對(duì)知識(shí)的邏輯關(guān)系混亂的問(wèn)題往往使學(xué)生無(wú)法理解教師的意圖，故而雖課堂上教師發(fā)問(wèn)不少，但收效甚微，如案例一：?jiǎn)栴}設(shè)計(jì)不明確，“有實(shí)根”和“有兩個(gè)實(shí)根”外延具有包含關(guān)系，前者包含后者，因?yàn)橛袃蓚€(gè)實(shí)根一定是有實(shí)根，但反之未必然：有實(shí)根不一定就有兩個(gè)實(shí)根。這個(gè)邏輯關(guān)系教師應(yīng)清楚。二者之間的邏輯關(guān)系就是一種區(qū)別，如果有學(xué)生將兩者的邏輯關(guān)系作為區(qū)別的回答，教師又將如何應(yīng)對(duì)呢？再者，很顯然，教師是課堂的主宰，是教學(xué)的中心，學(xué)生只有緊跟教師，按照她的意思去想、去回答，才可令她滿意。如何體現(xiàn)學(xué)生的主體性？

2.問(wèn)題膚淺，無(wú)需思維

新課標(biāo)指出“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者和合作者”，于是，有些教師誤解為知識(shí)只能通過(guò)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境讓學(xué)生去探究、去發(fā)現(xiàn)，也就是轉(zhuǎn)化為一個(gè)又一個(gè)的問(wèn)題讓學(xué)生自主地來(lái)回答。部分教師僅僅為了激發(fā)學(xué)生上課的“積極性”，對(duì)知識(shí)的“邏輯鏈”和學(xué)生頭腦中的“思維鏈”又研究不深，使提問(wèn)只停留在淺層的交流上。如案例二：由于老師已指明用全等來(lái)證明邊相等，學(xué)生幾乎不怎么考慮，就開(kāi)始證全等了，所謂的“導(dǎo)學(xué)”實(shí)質(zhì)為變相的“灌輸”。對(duì)于該判定定理的證明，應(yīng)創(chuàng)設(shè)必要的情境啟發(fā)學(xué)生思考，如問(wèn)：菱形的判定已有哪幾種方法？再問(wèn)：兩種方法都可以嗎？證明邊相等有什么方法？（A全等三角形B線段垂直平分線的性質(zhì)），選擇哪種方法更加簡(jiǎn)捷？這樣的提問(wèn)更能促進(jìn)學(xué)生思考。

3.問(wèn)題超出學(xué)生“最近發(fā)展區(qū)”

在課堂中，我們還發(fā)現(xiàn)為數(shù)不少的教師隨心所欲地提出問(wèn)題，有時(shí)一個(gè)問(wèn)題拋出來(lái)，我們聽(tīng)課的教師都會(huì)愣一下，不知道該怎么回答，更不要說(shuō)是學(xué)生了。例如：我校的趙老師在一次青年教師展示周中講“有理數(shù)的乘法法則”時(shí)，要求學(xué)生首先要確定積的符號(hào)，同號(hào)為正，異號(hào)為負(fù)；再將絕對(duì)值相乘。這些都講得十分到位。在得意之余，這位教師突然冒出一句：“同學(xué)們，你們想過(guò)沒(méi)有，為什么‘負(fù)負(fù)得正’呢？”此問(wèn)一出，令人大跌眼鏡，別說(shuō)是學(xué)生，就連教師能否回答上這個(gè)問(wèn)題尚令人懷疑，又何況初一的學(xué)生。

三、“邏輯鏈”與“思維鏈”更加契合的策略

“邏輯鏈”與“思維鏈”這兩根鏈條的功能、結(jié)構(gòu)各異，但卻都是由此及彼、由易到難、由膚淺到深入的特征。為此，筆者認(rèn)為可以從以下四個(gè)方法出發(fā)，讓兩根鏈條在日常教學(xué)工作中更加契合。

1。加一點(diǎn)趣味“誘餌”，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

“邏輯鏈”與“思維鏈”的契合離不開(kāi)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，趣味的“誘餌”提問(wèn)猶如一石激起千層浪，讓學(xué)生沉浸在思考的漣漪之中，成為“好知者”；又如柳暗花明又一村，讓學(xué)生在探索頓悟中感受思考的樂(lè)趣。

2。變一點(diǎn)新穎“花樣”，發(fā)展思維品質(zhì)

好奇心人皆有之。新穎別致的提問(wèn)能激起學(xué)生的積極思考，創(chuàng)造出一種新鮮的能激發(fā)學(xué)生求知欲望的情境，使學(xué)生原有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和接受的信息相互沖突而產(chǎn)生心理失衡，從而使學(xué)生的創(chuàng)造性思維火花得到迸發(fā)。

3。增一點(diǎn)疑問(wèn)“配料”，提升數(shù)學(xué)能力

學(xué)生自行預(yù)習(xí)往往一掃而過(guò)，因而通常領(lǐng)會(huì)不到知識(shí)的連接遷移，理解就膚淺，增一點(diǎn)疑問(wèn)“配料”的目的就是引導(dǎo)學(xué)生“生疑”。當(dāng)學(xué)生學(xué)習(xí)似乎沒(méi)有問(wèn)題時(shí)，教師就采用層層深入的提問(wèn)，促進(jìn)學(xué)生思考，幫助學(xué)生完成新舊知識(shí)的過(guò)渡和貫通。

4。把握提問(wèn)時(shí)機(jī)，增強(qiáng)契合程度

讓知識(shí)的“邏輯鏈”與學(xué)生頭腦的“思維鏈”更加契合，不可忽視把握提問(wèn)時(shí)機(jī)，增強(qiáng)契合程度。在知識(shí)聚合點(diǎn)處提問(wèn)，提供自主交流的平臺(tái)。在知識(shí)發(fā)散點(diǎn)處提問(wèn)，提高自主探究的質(zhì)量。例如：進(jìn)行一題多解的訓(xùn)練，豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)體驗(yàn)。一題多解，就是“求異”，即以解決問(wèn)題為中心，突破原有的知識(shí)圈和原有的解決問(wèn)題的方法，尋找更多更新的可能的方法。通過(guò)一題多解的討論，啟發(fā)學(xué)生從多角度、多層次去觀察思考問(wèn)題，多問(wèn)幾個(gè)“你是怎么想的？”“還可以怎樣想？”在知識(shí)疑難點(diǎn)處提問(wèn)，獲得自主探究的成功。抓住疑難點(diǎn)提問(wèn)，就是要突破教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)。

課堂高效提問(wèn)對(duì)于提高教學(xué)質(zhì)量、培養(yǎng)學(xué)生的思維、提升數(shù)學(xué)能力有十分重要的意義?！斑壿嬫湣迸c“思維鏈”是數(shù)學(xué)日常教學(xué)工作中要非常重視的兩個(gè)方面，筆者在分析原因的基礎(chǔ)上提出的四個(gè)改進(jìn)策略，可以有效地掌控“邏輯鏈”的延伸，并使學(xué)生的“思維鏈”達(dá)到最佳的銜接狀態(tài)，使學(xué)生始終置于知識(shí)發(fā)生、發(fā)展的推動(dòng)者地位，從而有利于學(xué)生對(duì)知識(shí)的吸收和教師教學(xué)工作的順利開(kāi)展。

參考文獻(xiàn)：

[1]王秋海.新課標(biāo)理念下的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)技能.華東師范大學(xué)出版社，2004-09.

[2]金芬娥，沈衛(wèi)平.初中數(shù)學(xué)問(wèn)題設(shè)計(jì)的現(xiàn)狀與有效對(duì)策研究.