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有理數(shù)的加減法范文第1篇

“有理數(shù)加法”的教學(xué)，在性質(zhì)上屬于概念教學(xué)，歷來是難點(diǎn)課例，教師難教，學(xué)生難學(xué)。比較省事的辦法是：列舉簡(jiǎn)單事例，盡快出現(xiàn)法則，然后用較多的時(shí)間去練習(xí)法則、背法則。本節(jié)課在設(shè)計(jì)時(shí)要體現(xiàn)“概念形成的過程”，盡量讓學(xué)生進(jìn)行體驗(yàn)性學(xué)習(xí)，采用讓學(xué)生觀察、實(shí)踐、探索、發(fā)現(xiàn)的學(xué)習(xí)方式，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考，自主學(xué)習(xí)。

一、正確理解有理數(shù)加減的意義

有理數(shù)的加減和小學(xué)里面學(xué)過的算術(shù)加減的意義是相同的，都是求兩個(gè)和或差，所不同的是，有理數(shù)的加減附帶了符號(hào)，所以運(yùn)算時(shí)，首先要確定和或差的符號(hào)，然后利用絕對(duì)值使其轉(zhuǎn)化為算術(shù)運(yùn)算。

具體地說，有理數(shù)加法的意義：有理數(shù)加法與算術(shù)中的加法的意義一樣，具有“總和”、“累計(jì)”、“共”的意義；有理數(shù)減法的意義：有理數(shù)減法就是已知兩個(gè)數(shù)的和與其中的一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算，即有理數(shù)減法是有理數(shù)加法的逆運(yùn)算。

二、掌握有理數(shù)加減運(yùn)算的法則

有理數(shù)加法法則：1.同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加；2.絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0；3.一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)。

有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，有理數(shù)減法法則也可以表示成：-b=+（-b）。

按照教材上的有理數(shù)加減法法則：1.同號(hào)兩數(shù)相加，取與加數(shù)相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加；2.異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值；3.互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得零；4.減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。這些法則對(duì)于規(guī)范學(xué)生的思維，正確認(rèn)識(shí)有理數(shù)的加減法是非常必要的。但我在教學(xué)中發(fā)現(xiàn)，學(xué)生在做有理數(shù)的加減法時(shí)還是會(huì)出現(xiàn)各種各樣的問題，比如（-18）+9=-27，（-8）-2=-6等等的錯(cuò)誤，讓人十分頭疼。究其原因，還是這個(gè)法則過于繁瑣，學(xué)生難以掌握，從而造成學(xué)生在做有理數(shù)加減法時(shí)無法分清到底什么時(shí)候做加法，什么時(shí)候做減法。針對(duì)這一現(xiàn)象本人結(jié)合教學(xué)實(shí)踐進(jìn)行了一些探索，現(xiàn)就本人的教學(xué)實(shí)踐談?wù)剮c(diǎn)粗淺的體會(huì)：

首先，本人讓學(xué)生練習(xí)小學(xué)的加減法運(yùn)算，如8+12，9-4，13-8，9-4等等，這些計(jì)算題學(xué)生很容易回答，接下來就讓學(xué)生練習(xí)8-12，（-8）-12，8-13，4-9，（-4）-7，（-8）+12，（-9）+4等等，此時(shí)有一部分學(xué)生就發(fā)生錯(cuò)誤了，但是大部分同學(xué)還是能夠正確回答。然后引導(dǎo)學(xué)生觀察：8+12，+8、+12做加法，（-8）-12，-8、-12做加法，（-4）-7，-4、-7做加法，9-4，+9、-4做減法，13-8，13、-8做減法，8-12，+8、-12做減法，8-13，+8、-13做減法等等，這時(shí)問同學(xué)什么時(shí)候做加法？什么時(shí)候做減法？它們的符號(hào)有什么規(guī)律？此時(shí)學(xué)生通過觀察就會(huì)發(fā)現(xiàn)同號(hào)做加法，異號(hào)做減法。一個(gè)簡(jiǎn)單而又重要的加減法法則便順理成章出現(xiàn)在我們面前：同號(hào)相加，異號(hào)相減。于是我便通過這個(gè)法則來指導(dǎo)學(xué)生完成其他的加減法的計(jì)算題。比如我們?cè)倌蒙鲜鰩椎李}目來驗(yàn)證這個(gè)法則：（-9）+4是同號(hào)還是異號(hào)？是做加法還是減法？8-12是同號(hào)還是異號(hào)？是做加法還是減法？（-8）-12是同號(hào)還是異號(hào)？是做加法還是減法？（-8）+12是同號(hào)還是異號(hào)？是做加法還是減法？實(shí)際上當(dāng)學(xué)生熟練掌握了這個(gè)法則以后，在做有理數(shù)加減運(yùn)算時(shí)，只需作出兩個(gè)非常簡(jiǎn)單的邏輯判斷：（1）同號(hào)還是異號(hào)，（2）結(jié)果正或負(fù)。從而大大提高了解題的正確性。雖然這個(gè)法則并沒有涉及結(jié)果的符號(hào)問題，但學(xué)生的錯(cuò)誤主要是出現(xiàn)在分不清加減上，而符號(hào)則基本上不容易出現(xiàn)問題。因此相對(duì)于教材上的有理數(shù)加減法法則，這個(gè)法則更為簡(jiǎn)單明了，便于學(xué)生理解和掌握。

其次，在授課時(shí)還應(yīng)注意，學(xué)生經(jīng)過前一階段有理數(shù)的學(xué)習(xí)，應(yīng)該知道加號(hào)也可以看成正號(hào)，減號(hào)也可以看成負(fù)號(hào)。因此兩個(gè)有理數(shù)相加不一定做加法，而兩個(gè)有理數(shù)相減也并不一定做減法。例如：（-12）+8，從表面來看是做加法，而實(shí)際是做減法。又如：（-12）-5從表面來看是做減法，而實(shí)際是做加法。因此我們?cè)谑谡n時(shí)一定要注意：強(qiáng)調(diào)符號(hào)，淡化加減。因?yàn)楸救艘恢闭J(rèn)為加減運(yùn)算本身就是不可分割的統(tǒng)一體，因而在講解有理數(shù)加減法運(yùn)算時(shí)，常常把加減法混在一起，而不把它們?nèi)藶榈胤殖捎欣頂?shù)加法或減法運(yùn)算，這樣有助于學(xué)生在做有理數(shù)加減法時(shí)認(rèn)識(shí)符號(hào)的重要性。

最后，在講解有理數(shù)加減法時(shí)還應(yīng)注意解題的步驟：第一步，去括號(hào)，即去掉有理數(shù)的括號(hào)。第二步，分類，即把正負(fù)數(shù)進(jìn)行分類，同時(shí)把正數(shù)放在前面，負(fù)數(shù)放在后面。第三步，做加法，即分別做正數(shù)和負(fù)數(shù)的加法。第四步，做減法，即把正數(shù)的和減去負(fù)數(shù)的和。例如：4+（-3）+6+（-5）

=4-3+6-5

=4+6-3-5

=10-8

=2

這樣可以培養(yǎng)學(xué)生有條不紊地進(jìn)行有理數(shù)的加減運(yùn)算的習(xí)慣，而且不容易出錯(cuò)。通過大量反復(fù)的練習(xí)，學(xué)生很容易掌握有理數(shù)的加減法運(yùn)算規(guī)律，同時(shí)為下一章學(xué)習(xí)整式的加減打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。通過幾年的教學(xué)實(shí)踐，我所任教的學(xué)生在有理數(shù)加減運(yùn)算方面的計(jì)算能力明顯強(qiáng)于其他班級(jí)的學(xué)生。

有理數(shù)的加減法范文第2篇

七年級(jí)數(shù)學(xué)是教學(xué)學(xué)科的重要基礎(chǔ)，有承上啟下的重要作用。

七年級(jí)數(shù)學(xué)的概貌：有理數(shù)，它是繼小學(xué)學(xué)過的自然數(shù)、分?jǐn)?shù)后，數(shù)域的擴(kuò)充，在零和正數(shù)的基礎(chǔ)上增加了負(fù)數(shù)。在教學(xué)中，由于思維慣性的影響，很多學(xué)生對(duì)負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)是模糊的，甚至無法理解。這就需要教師講清負(fù)數(shù)的意義。負(fù)數(shù)和其他數(shù)一樣也是表述自然現(xiàn)象及人類各個(gè)方面活動(dòng)情況的數(shù)學(xué)工具。讓學(xué)生對(duì)負(fù)數(shù)也有較好的認(rèn)同感。代數(shù)式這一章是小學(xué)數(shù)學(xué)進(jìn)入七年級(jí)后質(zhì)的飛躍。在小學(xué)也介紹過一些代數(shù)式，但比較簡(jiǎn)單、零散，不成系統(tǒng)。進(jìn)入七年級(jí)后要將代數(shù)式提升到系統(tǒng)化、完整化的理論高度。在教學(xué)中要強(qiáng)調(diào)代數(shù)式的一般性和特殊性的特點(diǎn)。做到可以用有限個(gè)特殊情況去了解一般規(guī)律，也可以在一般的規(guī)律性中找到特殊的數(shù)值，理解其中一般與特殊的關(guān)系，為以后學(xué)習(xí)方程理論和解法打下基礎(chǔ)。整式運(yùn)算主要介紹整式的合并，多項(xiàng)式與單項(xiàng)式或多項(xiàng)之積的展開。該章內(nèi)容比較簡(jiǎn)單，學(xué)生容易掌握。一元一次方程與一元一次不等式是七年級(jí)代數(shù)課的重點(diǎn)，它融匯了有理數(shù)運(yùn)算、整式運(yùn)算及方程和不等式理論。在教學(xué)中要深入淺出，講清楚問題中的等量關(guān)系，找到建立方程的方法和條件，檢查和判斷解出的方程的解的正確性。進(jìn)入七年級(jí)，幾何學(xué)部分由小學(xué)學(xué)過的幾何學(xué)知識(shí)上長到對(duì)幾何理論的理解與圖形相結(jié)合的階段，在教學(xué)中要注意幾何繪圖工具的使用。根據(jù)理論畫出符合條件的圖形。在理論與實(shí)際操作中可加強(qiáng)操作，不必過分強(qiáng)調(diào)理論，而在實(shí)際操作中讓學(xué)生理解理論的內(nèi)涵和外延。介紹公理及定理是讓學(xué)生了解幾何學(xué)中公理與定理的區(qū)別與聯(lián)系――即公理的認(rèn)同性和定理的可證性。公理是說明定理的依據(jù)。定理是公理的延伸。

對(duì)教材重點(diǎn)難點(diǎn)的處理：七年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)是繼小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)系統(tǒng)化后加進(jìn)新內(nèi)容，為今后的教學(xué)學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。所以要對(duì)教學(xué)系統(tǒng)建立的教學(xué)狠下工夫，讓學(xué)生學(xué)會(huì)歸納、整理、歸類。找到數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系與區(qū)別。在第一章的教學(xué)中，首先復(fù)習(xí)小學(xué)的教學(xué)知識(shí)；然后再引入負(fù)數(shù)的概念。從有理數(shù)的減法法則中，認(rèn)識(shí)到有理數(shù)的加減法運(yùn)算是把小學(xué)學(xué)習(xí)的加減法統(tǒng)一為有理數(shù)的加法，加法運(yùn)算中包含有減法運(yùn)算。這種認(rèn)識(shí)與小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的加減法概念有質(zhì)的區(qū)別，要讓學(xué)生了解和接受這種觀點(diǎn)。在代數(shù)式的教學(xué)中：代數(shù)式是用英文字母和其他字母來表示數(shù)，有廣泛的代表性。代數(shù)式的值是它的特殊情況，在講二元一次方程組時(shí)，可以介紹二元一次方程組是可以用一元一次方程來解的，不用二元一次方程組建立方程時(shí)要簡(jiǎn)單些，而解方程組的過程又要麻煩些。在實(shí)際操作中可靈活運(yùn)用，不必局限于某種形式。解題方式靈活多變，有利于學(xué)生思維嚴(yán)密性、變通性的培養(yǎng)。理解零指數(shù)和質(zhì)指數(shù)時(shí)，介紹數(shù)學(xué)中的規(guī)定，零指數(shù)是同底數(shù)冪相除時(shí)出現(xiàn)的情況。這時(shí)我們不能再用乘方的概念來理解零指數(shù)。對(duì)于這種情況在數(shù)學(xué)上用規(guī)定來解釋。規(guī)定是在出現(xiàn)與數(shù)學(xué)普通概念相抵觸時(shí)作出的合理規(guī)定。

教學(xué)信息的反饋，作業(yè)中學(xué)生存在的普遍問題應(yīng)及時(shí)處理，分析原因，找出問題。對(duì)于個(gè)別解題有新意的學(xué)生要加以鼓勵(lì)，增強(qiáng)學(xué)生的榮譽(yù)感和自豪感，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力。另外，教師要和家長保持聯(lián)系，爭(zhēng)取社會(huì)的關(guān)心和支持，為學(xué)生營造一個(gè)良好的學(xué)習(xí)環(huán)境。

有理數(shù)的加減法范文第3篇

【關(guān)鍵詞】 分層教學(xué)；學(xué)習(xí)積極性；學(xué)習(xí)層次；實(shí)際情況

【中圖分類號(hào)】G63 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】B 【文章編號(hào)】2095-3089（2013）17-0-01

近年來，隨著教育的改革，我鎮(zhèn)三所不同層次的中學(xué)一統(tǒng)合并，這樣，全鎮(zhèn)的學(xué)生，不管學(xué)習(xí)好與差，都可以進(jìn)入我校就讀，而根據(jù)上級(jí)的文件精神，是不能夠分快慢班的，只能自然分班，因此，在同一個(gè)班里學(xué)習(xí)的學(xué)生好差的差距很大，我們老師面對(duì)的是一些基礎(chǔ)知識(shí)和能力參差不齊的學(xué)生，他們的生活學(xué)習(xí)經(jīng)歷不同，小學(xué)所接受的教育水平不同，家庭條件環(huán)境不同。怎么樣才能做到既能給基礎(chǔ)差的學(xué)生補(bǔ)起來，讓他們跟上隊(duì)伍，而又能使大部分學(xué)生樹立起學(xué)數(shù)學(xué)的信心，并使拔尖的學(xué)生“吃得飽”，通過教與學(xué)雙方的努力，讓他們都有各自的收獲呢？在這種情況下，實(shí)施“分層教學(xué)”是很有必要的，

《初中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》提出：“義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程應(yīng)突出體現(xiàn)基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性，使數(shù)學(xué)教育面向全體學(xué)生，實(shí)現(xiàn)：

――人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)；

――人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)；

――不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。”

這體現(xiàn)出來的就是分層教學(xué)、因材施教的理念。

2011年秋季學(xué)期，我接任了初一（3）、（4）班的數(shù)學(xué)教學(xué)任務(wù)，在這兩個(gè)自然班里實(shí)施分層教學(xué)。經(jīng)過一段時(shí)間的摸索與實(shí)踐，我總結(jié)了以下幾點(diǎn)經(jīng)驗(yàn)與大家共勉：

一、要調(diào)動(dòng)各個(gè)層次學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性

剛接到這兩個(gè)班時(shí)，第一章學(xué)習(xí)的是有理數(shù)，剛開始學(xué)的是有理數(shù)的加減法，我采用了分層教學(xué)：對(duì)于差的學(xué)生，只要求他們認(rèn)識(shí)有理數(shù)的概念以及簡(jiǎn)單的有理數(shù)的加減法，對(duì)于基礎(chǔ)好的學(xué)生，則要求他們能用有理數(shù)的加減法去解決生活中的問題。學(xué)生也樂在其中，收到的效果不錯(cuò)。但好景不長，很快，有的學(xué)生就不買我的賬了。我仔細(xì)分析了一下原因，原來是有些學(xué)生以前的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)很差，他們有的只有小學(xué)三年級(jí)的數(shù)學(xué)水平，甚至有的只有小學(xué)二年級(jí)的數(shù)學(xué)水平。剛開始學(xué)的有理數(shù)的加減法是很容易的，但是只要稍微有點(diǎn)難度，他們就不學(xué)了。這就讓我陷入了困境，別說開展分層教學(xué)了，就是開展普通教學(xué)都難。不管我的課備得多好，也不管我在講臺(tái)上講得多精彩，更不管我布置的作業(yè)有多容易，那部分學(xué)生根本就不理我。于是，我逐個(gè)逐個(gè)找他們談心，他們表示都想學(xué)，但就是學(xué)不會(huì)，因?yàn)榛A(chǔ)太差了，我鼓勵(lì)他們說，我是不會(huì)讓他們掉隊(duì)的。于是，我想方設(shè)法調(diào)動(dòng)他們的學(xué)習(xí)積極性，我在備課本內(nèi)容的同時(shí)更加努力去備學(xué)生，盡量照顧各個(gè)層次的學(xué)生，讓差生跟上隊(duì)伍，同時(shí)又不能讓好的學(xué)生吃不飽。在教學(xué)中，針對(duì)不同層次的學(xué)生，巧妙地規(guī)定不同難度的任務(wù)，設(shè)置不同程度的提問，規(guī)定不同程度的作業(yè)任務(wù)，并且盡量結(jié)合我們生活中與數(shù)學(xué)有關(guān)的有趣現(xiàn)象進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)，把數(shù)學(xué)融于生活中，只讓基礎(chǔ)差的學(xué)生完成一些簡(jiǎn)單的作業(yè)，適當(dāng)給予他們恰當(dāng)?shù)谋頁P(yáng)，慢慢地培養(yǎng)他們的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)他們學(xué)習(xí)的積極性，但這一過程是艱巨的，是要持之以恒的。

二、適當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生劃分學(xué)習(xí)層次

無論是教還是學(xué)，我都把學(xué)生分為A（好）B（中）C（差）三個(gè)層次，但是因?yàn)轭櫦暗綄W(xué)生的自尊心，所以我不能把每個(gè)學(xué)生都公布在哪一個(gè)層次，我讓他們自己選擇把自己分在哪一層次，應(yīng)該完成哪一個(gè)層次的作業(yè)。在此過程中，我遇到了這樣的問題，有個(gè)女同學(xué)，學(xué)習(xí)成績不錯(cuò)，她完全有能力完成A類題，但可能是因?yàn)榧彝ピ蛟炀土怂男愿窆缕В€有些自卑，她每次都只完成B類題，于是，我找她談心，她說怕做錯(cuò)了題目，被老師罵，我開導(dǎo)她，鼓勵(lì)她，并說老師是不可能因?yàn)檫@種事情罵她的，讓她慢慢嘗試，最后她終于很有信心地踏進(jìn)了A類題的門檻，并取得了不錯(cuò)的成績。

而有一個(gè)學(xué)生，應(yīng)該是屬于B層次的學(xué)生，而且B層次里面有一些稍有難度的題材目，他都不能解決，但是他每天都扔下B類題目，把全部精力都放在A類題上面，結(jié)果每次，他都要花很多時(shí)間去做數(shù)學(xué)作業(yè)，而且他的解答基本上都是錯(cuò)誤的，但是我又不能當(dāng)面叫他只做B類題就行了，這樣會(huì)很傷他的自尊心的。于是，我在班上講了這樣的一個(gè)故事：小時(shí)候，我家養(yǎng)有一些雞，我用玉米去喂它們，每次，我都會(huì)把一些玉米壓碎了，有一些就整個(gè)撒在地上，那些大的雞會(huì)撿一些大個(gè)的玉米吃，而小雞就只能撿一些碎玉米吃了，如果小雞撿一個(gè)大個(gè)玉米吃下去，你們說會(huì)怎么？學(xué)生都說“會(huì)噎死的”，我就跟他們說我們的學(xué)習(xí)也是這樣，我們的水平在哪一層次，我們們要自己衡量，不要過高估計(jì)自己也不要偏低估計(jì)自己。

分清學(xué)生層次以后，要以“面向全體，兼顧兩頭”為原則，根據(jù)教材的知識(shí)結(jié)構(gòu)和學(xué)生的認(rèn)識(shí)能力，將知識(shí)、能力和思想方法融為一體，合理地制定各層次學(xué)生的教學(xué)目標(biāo)，并將層次目標(biāo)貫穿于教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)。

三、據(jù)實(shí)際情況，實(shí)施分層教學(xué)

以前我曾在一個(gè)班里實(shí)施過分層教學(xué)，取得的效果很好，所以，我在現(xiàn)在我任教的兩個(gè)班里也用同樣的方式方法進(jìn)行分層教學(xué)，但我發(fā)現(xiàn)收到的效果并不理想，通過分析，原來我以前實(shí)施分層教學(xué)的班級(jí)是一個(gè)尖子班，里面學(xué)生的水平差距不是很大，而現(xiàn)在的這兩個(gè)班都是隨機(jī)分的自然班，好、中、差生的差距很大。而且兩個(gè)班的情況也有所不同，初一（3）班的尖子很少，中上層次的學(xué)生較多，而初一（4）班尖子很多，并且思維都很敏捷，所以我改變了一下策略，把（3）班的A類題難度稍微降低，（4）班的A類題目加大難度，且把講課時(shí)間稍側(cè)重于A類題，經(jīng)過調(diào)整以后，發(fā)現(xiàn)（3）班A層次的學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和信心都提高了，（4）班的學(xué)生也不出現(xiàn)“吃不飽”的情況了。

總之，分層教學(xué)模式是有效的教學(xué)模式，可以全面提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，但是，在實(shí)施教學(xué)的過程中會(huì)遇到各種問題，有待于我們進(jìn)一步去解決。要實(shí)施分層教學(xué)是需要持之以恒的。

參考文獻(xiàn)

[1]《初中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》2007

有理數(shù)的加減法范文第4篇

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)思維；小學(xué)數(shù)學(xué)；應(yīng)用

小學(xué)數(shù)學(xué)教育的現(xiàn)實(shí)而言，上述的理念還不能說已經(jīng)得到了很好的貫徹，而造成這一現(xiàn)象的一個(gè)重要原因就是以下的認(rèn)識(shí)：小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容過于簡(jiǎn)單，因而不可能很好地體現(xiàn)數(shù)學(xué)思維的特點(diǎn)。以下將依據(jù)國際上的相關(guān)研究對(duì)這一觀點(diǎn)作出具體分析，希望能促進(jìn)這一方向上的深入研究，從而能夠?qū)τ趯?shí)際教學(xué)活動(dòng)發(fā)揮積極的導(dǎo)向作用。

一、數(shù)學(xué)化：數(shù)學(xué)思維的基本形式

事實(shí)上，即使就最為初等的數(shù)學(xué)內(nèi)容而言，我們也可清楚地看到數(shù)學(xué)的抽象特點(diǎn)，而這就已包括了由“日常數(shù)學(xué)”向“學(xué)校數(shù)學(xué)”的重要過渡。

如在幾何題材的教學(xué)中，無論是教師或?qū)W生都清楚地知道，我們的研究對(duì)象并非教師手中的那個(gè)木制三角尺，也不是在黑板上或紙上所畫的那個(gè)具體的三角形，而是更為一般的三角形的概念，這事實(shí)上就已包括了由現(xiàn)實(shí)原型向相應(yīng)的“數(shù)學(xué)模式”的過渡。再例如，正整數(shù)加減法顯然具有多種不同的現(xiàn)實(shí)原型，如加法所對(duì)應(yīng)的既可能是兩個(gè)量的聚合，也可能是同一個(gè)量的增加性變化，同樣地，減法所對(duì)應(yīng)的既可能是兩個(gè)量的比較，也可能是同一個(gè)量的減少性變化，而這事實(shí)上就包括了由特殊到一般的重要過渡。

總的來說，這就應(yīng)當(dāng)被看成“數(shù)學(xué)化”這一思維方式的完整表述，即其不僅直接涉及如何由現(xiàn)實(shí)原型抽象出相應(yīng)的數(shù)學(xué)概念或問題，而且也包括了對(duì)于數(shù)量關(guān)系的純數(shù)學(xué)研究，以及由數(shù)學(xué)知識(shí)向現(xiàn)實(shí)生活的“復(fù)歸”。

二、凝聚：算術(shù)思維的基本形式

由以下關(guān)于算術(shù)思維基本形式的分析可以看出，思維的分析相對(duì)于具體知識(shí)內(nèi)容的教學(xué)而言并非某種外加的成分，而是有著重要的指導(dǎo)意義。

具體地說，這正是現(xiàn)代關(guān)于數(shù)學(xué)思維研究的一項(xiàng)重要成果，即指明了所謂的“凝聚”，也即由“過程”向“對(duì)象”的轉(zhuǎn)化構(gòu)成了算術(shù)以及代數(shù)思維的基本形式，這也就是說，在數(shù)學(xué)特別是算術(shù)和代數(shù)中有不少概念在最初是作為一個(gè)過程得到引進(jìn)的，但最終卻又轉(zhuǎn)化成了一個(gè)對(duì)象──對(duì)此我們不僅可以具體地研究它們的性質(zhì)，也可以此為直接對(duì)象去施行進(jìn)一步的運(yùn)算。

如加減法在最初都是作為一種過程得到引進(jìn)的，即代表了這樣的“輸入―輸出”過程：由兩個(gè)加數(shù)我們就可求得相應(yīng)的和；然而，隨著學(xué)習(xí)的深入，這些運(yùn)算又逐漸獲得了新的意義：它們已不再僅僅被看成一個(gè)過程，而且也被認(rèn)為是一個(gè)特定的數(shù)學(xué)對(duì)象，我們可具體地去指明它們所具有的各種性質(zhì)，如交換律、結(jié)合律等，從而，就其心理表征而言，就已經(jīng)歷了一個(gè)“凝聚”的過程，即由一個(gè)包含多個(gè)步驟的運(yùn)作過程凝聚成了單一的數(shù)學(xué)對(duì)象。再如，有很多教師認(rèn)為，分?jǐn)?shù)應(yīng)當(dāng)定義為“兩個(gè)整數(shù)相除的值”而不是“兩個(gè)整數(shù)的比”，這事實(shí)上也可被看成包括了由過程向?qū)ο蟮霓D(zhuǎn)變，這就是說，就分?jǐn)?shù)的掌握而言我們不應(yīng)停留于整數(shù)的除法這樣一種運(yùn)算，而應(yīng)將其直接看成一種數(shù)，我們可以此為對(duì)象去實(shí)施加減乘除等運(yùn)算。綜上可見，在算術(shù)的教學(xué)中我們應(yīng)自覺地應(yīng)用和體現(xiàn)“凝聚”這樣一種思維方式。

三、互補(bǔ)與整合：數(shù)學(xué)思維的一個(gè)重要特征

以上關(guān)于“過程―對(duì)象性思維”的論述顯然已從一個(gè)側(cè)面表明了互補(bǔ)與整合這一思維形式對(duì)于數(shù)學(xué)的特殊重要性。以下再以有理數(shù)的學(xué)習(xí)為例對(duì)此作出進(jìn)一步的說明。

首先，我們應(yīng)注意同一概念的不同解釋間的互補(bǔ)與整合。

具體地說，與加減法一樣，有理數(shù)的概念也存在多種不同的解釋，如部分與整體的關(guān)系，商，算子或函數(shù)，度量，等等；但是，正如人們所已普遍認(rèn)識(shí)到了的，就有理數(shù)的理解而言，關(guān)鍵又在于不應(yīng)停留于某種特定的解釋，更不能將各種解釋看成互不相關(guān)、彼此獨(dú)立的；而應(yīng)對(duì)有理數(shù)的各種解釋很好地加以整合，也即應(yīng)當(dāng)將所有這些解釋都看成同一概念的不同側(cè)面，并能根據(jù)情況與需要在這些解釋之間靈活地作出必要的轉(zhuǎn)換。

其次，我們應(yīng)注意不同表述形式之間的相互補(bǔ)充與相互作用。

這也正是新一輪數(shù)學(xué)課程改革的一個(gè)重要特征，即突出強(qiáng)調(diào)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐、主動(dòng)探索與合作交流。由于實(shí)踐活動(dòng)構(gòu)成了數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)活動(dòng)的重要基礎(chǔ)，合作交流顯然應(yīng)被看成學(xué)習(xí)活動(dòng)社會(huì)性質(zhì)的直接體現(xiàn)和必然要求，因此，從這樣的角度去分析，上述的主張就是完全合理的；然而，需要強(qiáng)調(diào)的是，除去對(duì)于各種學(xué)習(xí)方式與表述形式的直接肯定以外，我們應(yīng)更加重視在不同學(xué)習(xí)方式或表述形式之間所存在的重要聯(lián)系與必要互補(bǔ)。再次，我們應(yīng)清楚地看到解題方法的多樣性及其互補(bǔ)關(guān)系。當(dāng)然，在大力提倡解題策略多樣化的同時(shí)，我們還應(yīng)明確肯定思維優(yōu)化的必要性，這就是說，我們不應(yīng)停留于對(duì)于不同方法在數(shù)量上的片面追求，而應(yīng)通過多種方法的比較幫助學(xué)生學(xué)會(huì)鑒別什么是較好的方法，包括如何依據(jù)不同的情況靈活地去應(yīng)用各種不同的方法。

有理數(shù)的加減法范文第5篇

（1）根據(jù)上級(jí)指導(dǎo)部門新要求，及時(shí)更新已制定的村干目標(biāo)責(zé)任考核制度，并及時(shí)下發(fā)各村（社區(qū)），定期指導(dǎo)和督促落實(shí)執(zhí)行情況；

（2）堅(jiān)持半年不少于一次定期召開村干部述職測(cè)評(píng)會(huì)，請(qǐng)上級(jí)指導(dǎo)部門和本單位黨政班子成員、各股站所負(fù)責(zé)人、村級(jí)黨員群眾代表等對(duì)村干部進(jìn)行總體研判；

（3）對(duì)村干連任提拔晉升副科級(jí)待遇政策和離任村干中連任補(bǔ)貼政策進(jìn)行廣泛宣傳、并在本單位村干部績效考核制度中對(duì)連任村干進(jìn)行適當(dāng)性傾斜，多方激發(fā)村干部的連任熱情。

二、選聘大學(xué)畢業(yè)生到村任職

（1）把村（社區(qū)）中的大學(xué)畢業(yè)生納入后備力量管理名錄庫，并定期召集他們對(duì)就業(yè)意向進(jìn)行交談了解，培養(yǎng)他們投入到基層工作的意識(shí)；

（2）對(duì)現(xiàn)有的年輕基層村干在考試錄用中的專門定向優(yōu)勢(shì)進(jìn)行一對(duì)一宣傳講解。

三、機(jī)關(guān)干部下派到村任職

（1）目前我街道在同步小康駐村工作中，根據(jù)村情需要，對(duì)干部隊(duì)伍一一分析，擇優(yōu)選擇最適合的干部到同步小康村（川洞村）擔(dān)任駐村干部和大學(xué)畢業(yè)生等相關(guān)職務(wù)；

（2）依托基層黨建建設(shè)要求，選派單位干部作為黨建聯(lián)絡(luò)員和指導(dǎo)員進(jìn)行任職下派。

四、培養(yǎng)農(nóng)村致富能手及外出務(wù)工經(jīng)商返鄉(xiāng)人員進(jìn)入村“兩委”班子

（1）向群眾廣泛征集致富能手和外出務(wù)工經(jīng)商返鄉(xiāng)

人員名單，錄入后備力量名錄庫；

（2）進(jìn)行跟蹤聯(lián)系和考察評(píng)估，選出對(duì)村級(jí)經(jīng)濟(jì)發(fā)展

和組織建設(shè)有作為、有貢獻(xiàn)、有路子的優(yōu)秀人員通過組織推薦考察的形式選任進(jìn)入村“兩委班子”；目前街道“兩委”班子中的致富能手身份已有一定占比。

五、推選退役軍人進(jìn)入村“兩委”班子

（1）擴(kuò)大村后備力量名錄庫的納入條件，對(duì)退役軍人

隊(duì)伍中政治素養(yǎng)高的，奉獻(xiàn)精神強(qiáng)的擇優(yōu)推選進(jìn)入“兩委”班子候選人；