前言：想要寫出一篇令人眼前一亮的文章嗎？我們特意為您整理了5篇運(yùn)籌學(xué)及其應(yīng)用范文，相信會為您的寫作帶來幫助，發(fā)現(xiàn)更多的寫作思路和靈感。

運(yùn)籌學(xué)及其應(yīng)用范文第1篇

【關(guān)鍵詞】管理運(yùn)籌學(xué) 研究性教學(xué)

【中圖分類號】G642.0【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A【文章編號】1006－9682（2009）05－0041－02

運(yùn)籌學(xué)是近幾十年來發(fā)展起來的新興應(yīng)用學(xué)科，它廣泛應(yīng)用現(xiàn)有的科學(xué)技術(shù)知識和數(shù)學(xué)方法，解決實(shí)際中提出的管理決策問題，為決策者選擇最優(yōu)決策提供定量依據(jù)。運(yùn)籌學(xué)的特點(diǎn)是應(yīng)用系統(tǒng)的、科學(xué)的、數(shù)學(xué)的方法，通過建模、檢驗(yàn)和求解數(shù)學(xué)模型而獲得最優(yōu)決策的科學(xué)。運(yùn)籌學(xué)廣泛應(yīng)用于交通運(yùn)輸領(lǐng)域，涉及空運(yùn)、水運(yùn)、公路運(yùn)輸、鐵路運(yùn)輸?shù)??？者\(yùn)問題涉及飛行航班和機(jī)組人員服務(wù)時間安排。水運(yùn)有船舶、港口裝卸設(shè)備的配置和船到港后的泊位安排。公路運(yùn)輸除了公路貨運(yùn)車運(yùn)營調(diào)度外，還有公路客運(yùn)網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計和分析。鐵路運(yùn)輸方面包括鐵路編組站作業(yè)組織、列車運(yùn)行調(diào)整優(yōu)化、區(qū)段能力的計算等。管理運(yùn)籌學(xué)課程是交通運(yùn)輸類專業(yè)的主干課程，也是所有專業(yè)基礎(chǔ)課中難度較大的一門課程。該門課程對于交通運(yùn)輸類專業(yè)學(xué)生的培養(yǎng)不同于數(shù)學(xué)類專業(yè)，其主旨在于運(yùn)用運(yùn)籌學(xué)方法去分析和解決交通運(yùn)輸管理中的問題，而不是單純學(xué)習(xí)運(yùn)籌學(xué)理論本身。管理運(yùn)籌學(xué)教學(xué)的目的就是要使學(xué)生掌握運(yùn)籌學(xué)理論的基本思想方法，掌握各種定量模型及其求解方法，為今后運(yùn)用運(yùn)籌學(xué)理論解決實(shí)際交通運(yùn)輸管理問題打下堅實(shí)的基礎(chǔ)。

研究性教學(xué)是在教學(xué)中以學(xué)生為中心，教師與學(xué)生的合作、學(xué)生與學(xué)生的合作，由學(xué)生主導(dǎo)而進(jìn)行研究性學(xué)習(xí)的新的課堂教學(xué)方法。這種教學(xué)方法把學(xué)生位于教學(xué)活動的中心，是學(xué)習(xí)活動的關(guān)鍵角色，這有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力。

管理運(yùn)籌學(xué)不同于純數(shù)學(xué)課程，模型的求解并不代表問題的解決，還需要考慮許多因素，這又要求在教學(xué)中不能片面地追求學(xué)生數(shù)學(xué)能力的提高，而要培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。研究性教學(xué)鼓勵學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中不拘泥于課本，不墨守成規(guī)，鼓勵學(xué)生充分發(fā)揮自己的想象力和主觀能動性，獨(dú)立思考，大膽探索，提出自己的新觀點(diǎn)、新思路和新方法。

一、合理安排教學(xué)內(nèi)容，適當(dāng)增加案例分析和課堂討論。

運(yùn)籌學(xué)是一門應(yīng)用性很強(qiáng)的學(xué)科，然而目前管理運(yùn)籌學(xué)課程的教學(xué)還停留在傳統(tǒng)的模式上，把學(xué)生當(dāng)作消極被動裝填知識的對象，大量灌輸現(xiàn)成的定義、公式及定理之類的知識，強(qiáng)迫學(xué)生接受和記憶相關(guān)內(nèi)容，缺乏對運(yùn)籌學(xué)應(yīng)用、分析問題和解決問題方法的講授。這樣，學(xué)生只記住了一些基本理論、模型及其求解方法，對其背景及來龍去脈了解不多，當(dāng)運(yùn)用所學(xué)知識去分析和解決實(shí)際問題時，顯得茫然無措、無從下手，也感覺不到管理運(yùn)籌學(xué)的實(shí)際應(yīng)用價值。

管理運(yùn)籌學(xué)課程的教學(xué)內(nèi)容一方面需要一定的數(shù)學(xué)理論支撐，另一方面又與問題背景與應(yīng)用實(shí)踐密切相關(guān)，這就要求課程教學(xué)中必須兩方面并重，數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)的內(nèi)容必不可少，同時必須讓學(xué)生通過學(xué)習(xí)和掌握典型問題的分析及建模的技巧，這樣為進(jìn)一步學(xué)習(xí)其他有關(guān)課程，并在以后的實(shí)踐中靈活運(yùn)用運(yùn)籌學(xué)的知識和理論解決實(shí)際問題打下堅實(shí)的基礎(chǔ)。對干交通運(yùn)輸類專業(yè)，學(xué)習(xí)一些基本的計算方法和原理是必要的，但是不能陷于復(fù)雜繁瑣的算法之中，教學(xué)重點(diǎn)應(yīng)該轉(zhuǎn)移，“用運(yùn)籌學(xué)工具解決管理決策問題”的根本思想貫穿整個教學(xué)過程，強(qiáng)調(diào)運(yùn)籌學(xué)只是工具，解決實(shí)際問題才是目的。教學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容就從數(shù)學(xué)定義、定理及其推導(dǎo)到分析實(shí)際問題、建立優(yōu)化模型和尋找求解方法上。

管理運(yùn)籌學(xué)的教學(xué)內(nèi)容應(yīng)考慮到學(xué)科體系的完整性，既要為學(xué)生打好理論基礎(chǔ)，又要突出培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造能力和解決實(shí)際問題的能力。做到教學(xué)內(nèi)容的設(shè)置符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，注重選擇具有代表性的典型例題與案例，使它們能基本覆蓋主要教學(xué)內(nèi)容。在講解這些經(jīng)過精心選擇和設(shè)計的典型例題和案例的過程中，逐步地使學(xué)生掌握運(yùn)籌學(xué)基本理論方法及其應(yīng)用。運(yùn)籌學(xué)中很多理論方法涉及數(shù)學(xué)證明和推導(dǎo)，有些證明過程還比較抽象，學(xué)生感覺難度很大。但是，實(shí)際上抽象的定義、定理及證明都有著其直觀形象的背景，可以通過講解直觀而簡單的典型例子，減少學(xué)生對抽象邏輯的畏難情緒，同時激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

運(yùn)籌學(xué)的分支較多，許多分支的獨(dú)立性也很強(qiáng)，但都涉及到問題的提出、模型的建立及其求解方法等方面。因此，在課堂教學(xué)中，適當(dāng)增加案例的討論，在討論中找出解決問題的方法，使知識得到綜合運(yùn)用，從而提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力。運(yùn)籌學(xué)的案例有很多，案例的選取直接影響到教學(xué)效果的好壞，所以在選擇案例時，根據(jù)本專業(yè)的特點(diǎn)，選取啟發(fā)性強(qiáng)、實(shí)際應(yīng)用方面的典型案例。同時還要鼓勵學(xué)生積極參與，引導(dǎo)學(xué)生搜集相關(guān)資料，圍繞案例主題進(jìn)行討論。另外，運(yùn)籌學(xué)博大精深，課時又有限，所以要合理安排時間，使理論部分與案例分析融會貫通，以達(dá)到能活學(xué)活用的教學(xué)效果。

二、有效地采用多種教學(xué)形式

管理運(yùn)籌學(xué)既有數(shù)學(xué)類學(xué)科的特點(diǎn)，又有很強(qiáng)的實(shí)際應(yīng)用背景，所以適合采取研究性教學(xué)模式，把課堂講授、課堂討論、案例教學(xué)及優(yōu)化軟件的應(yīng)用等有機(jī)地結(jié)合在一起。如對運(yùn)籌學(xué)基本概念的理解，就可采用課堂討論的形式，強(qiáng)化學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，激發(fā)學(xué)生的探索性。通過討論典型案例，讓學(xué)生借助所學(xué)的理論知識，分析和提出合理假設(shè)，建立模型和求解模型，然后把所建立的模型及其求解方法應(yīng)用到實(shí)際問題，提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。另外，還可使學(xué)生明白運(yùn)籌學(xué)還有很多有待于進(jìn)一步深入研究的問題，鼓勵學(xué)生提出自己的觀點(diǎn)與看法，增強(qiáng)他們的研究意識，使他們養(yǎng)成在研究問題中學(xué)習(xí)知識。

管理運(yùn)籌學(xué)課程是交通運(yùn)輸類專業(yè)的專業(yè)基礎(chǔ)課，重點(diǎn)放在理解問題的思路、建模、算法及解決實(shí)際問題上。利用抽象的數(shù)學(xué)理論，花費(fèi)大量的時間來推導(dǎo)運(yùn)籌學(xué)的定理，將管理運(yùn)籌學(xué)變?yōu)椤斑\(yùn)籌數(shù)學(xué)”，不僅學(xué)生的收獲不大，而且降低他們學(xué)習(xí)的興趣和積極性。因此，在安排教學(xué)內(nèi)容的時候，盡量弱化抽象的數(shù)學(xué)推導(dǎo)和證明過程，盡量用簡單的典型例子來說明有關(guān)模型和求解方法。而且，要鼓勵學(xué)生在課堂上積極思考，盡量當(dāng)堂學(xué)當(dāng)堂掌握，強(qiáng)調(diào)利用計算機(jī)進(jìn)行運(yùn)算，使學(xué)生能夠利用運(yùn)籌學(xué)的思想分析問題，利用計算機(jī)作為工具來解決問題。

課堂教學(xué)主要采取多媒體的教學(xué)方式，但應(yīng)該少量結(jié)合傳統(tǒng)的板書。板書是傳統(tǒng)的教學(xué)方式。板書的特點(diǎn)是教學(xué)內(nèi)容展開的節(jié)奏是根據(jù)講授的節(jié)奏進(jìn)行的，因而比較清晰。然而，運(yùn)籌學(xué)解題表格多，步驟復(fù)雜，計算量大，因而板書量非常大。如果全部采用板書教學(xué)，那么花在板書上的時間占的比重就很大，課堂教學(xué)環(huán)節(jié)會因此而浪費(fèi)掉許多時間，而很難保證正常教學(xué)計劃的完成，更談不上開展研究性教學(xué)。與傳統(tǒng)的板書教學(xué)相比，多煤體課堂教學(xué)不僅有利于提高教學(xué)質(zhì)量和效果，而且能加快教學(xué)速度，加深理解教材的深度。然而單純采用多媒體教學(xué)，信息量增大，特別是對于一些重點(diǎn)及難點(diǎn)部分的問題，缺乏逐步的推導(dǎo)過程，節(jié)奏上比較難把握，學(xué)生往往會產(chǎn)生視覺上的疲勞和理解上的困難。

因此，有效的教學(xué)方式應(yīng)該是將多媒體輔助教學(xué)與板書教學(xué)有機(jī)結(jié)合起來。整個教學(xué)內(nèi)容體系結(jié)構(gòu)包括案例分析使用多媒體教學(xué)，而對于推導(dǎo)性、論證性以及概念上的差別等則利用板書教學(xué)，這樣，既可避免大量重復(fù)，節(jié)省時間，加快教學(xué)速度，也可使問題更清楚、生動，同時，還能使學(xué)生站在較高的層次上理解知識，把握知識的起點(diǎn)和層次。

三、增加課堂教學(xué)中教師與學(xué)生的互動

教學(xué)過程中缺乏教師與學(xué)生的相互溝通是運(yùn)籌學(xué)乃至其它數(shù)學(xué)類課程的共性。研究性教學(xué)主張學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，而教師的主要任務(wù)在于引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題。學(xué)生應(yīng)該始終是主動的、積極的，強(qiáng)調(diào)理解、運(yùn)用及發(fā)揮，并通過學(xué)習(xí)活動使學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力得到發(fā)展。在教學(xué)過程中，要確立學(xué)生的主體地位，強(qiáng)調(diào)激發(fā)學(xué)生的能動作用。改變“教師教學(xué)生學(xué)”的單一傳授過程，鼓勵學(xué)生主動表達(dá)運(yùn)籌學(xué)學(xué)習(xí)中的感受與體會，增加互動環(huán)節(jié)。將以“灌輸”為主的課程教學(xué)改為以“引導(dǎo)”為主。相應(yīng)地教師的主要精力放在有針對性的輔導(dǎo)和課堂設(shè)計上，引導(dǎo)學(xué)生在課堂上積極思考、敢于發(fā)言，形成一種研討辯論式的課堂氛圍，讓學(xué)生在這樣的氛圍中逐步養(yǎng)成積極主動的學(xué)習(xí)態(tài)度和獨(dú)立思考的良好習(xí)慣。鼓勵學(xué)生多提問題，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題的能力，使學(xué)生養(yǎng)成學(xué)習(xí)中的“懷疑”精神和獨(dú)立思考的習(xí)慣。這樣，使得學(xué)生在課堂教學(xué)中始終處于積極探索的主動狀態(tài)，激發(fā)學(xué)生的求知欲和創(chuàng)新意識。要改變那種認(rèn)為學(xué)生記住了運(yùn)籌學(xué)中相關(guān)概念與算法、能夠把課后習(xí)題計算正確就完成了教學(xué)任務(wù)的觀點(diǎn)，要對思維活躍、經(jīng)常提出問題的學(xué)生進(jìn)行表揚(yáng)，形成學(xué)生競相提出問題和提供解決問題的思路。

四、增加優(yōu)化軟件應(yīng)用方面的教學(xué)內(nèi)容

現(xiàn)在很多管理、數(shù)學(xué)類軟件都有求解優(yōu)化問題的功能模塊。在實(shí)際遇到的大型優(yōu)化問題，很難用人工計算和求解，但大多數(shù)都可以用計算機(jī)求解。所以，在課堂教學(xué)中有必要講解如何用計算機(jī)求解運(yùn)籌學(xué)問題。比如，在課堂教學(xué)中用實(shí)例講解怎樣用最廣泛使用的辦公軟件Excel來求解簡單的運(yùn)籌學(xué)問題，怎樣用CPLEX求解復(fù)雜的大規(guī)模優(yōu)化問題。

根據(jù)教學(xué)的需要，可以安排若干次的上機(jī)實(shí)踐課。通過上機(jī)實(shí)踐課與課堂講授的有效結(jié)合，讓上機(jī)實(shí)踐課緊跟理論教學(xué)課與案例教學(xué)的進(jìn)度，使學(xué)生對理論講授和案例分析得到最及時的實(shí)踐，以期達(dá)到完美協(xié)調(diào)的教學(xué)效果。借助上機(jī)實(shí)踐，學(xué)生可以對實(shí)際問題建立的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行運(yùn)算和分析。對運(yùn)籌學(xué)數(shù)學(xué)模型的表達(dá)、運(yùn)算和分析能力是學(xué)生在該課程學(xué)習(xí)過程中必須要掌握的一個重要技巧。通過這樣的教學(xué)安排，不僅改變了以往教學(xué)中滿堂灌的弊端，使學(xué)生在掌握已學(xué)算法的基礎(chǔ)上學(xué)會使用優(yōu)化軟件，還能提高研究和解決問題的速度與效率，增強(qiáng)學(xué)生運(yùn)用理論知識進(jìn)行實(shí)踐應(yīng)用的能力。

五、改變考核辦法，注重平時環(huán)節(jié)。

傳統(tǒng)的考核方式主要依據(jù)單一的閉卷考試，也就是通常的期末考試，整門課程的學(xué)習(xí)成績主要憑最終兩個小時的卷面成績。對于運(yùn)籌學(xué)來說，若考核理論與方法，則離不開大量費(fèi)時的計算，若考核解決實(shí)際管理問題的能力，也需要大量的時間進(jìn)行分析、建模和求解，期末考這種單一的考核方式，受時間所限，所出的考題就受到了很大的限制，并不能真實(shí)反映出學(xué)生對該門課程的真實(shí)把握程度。因此，貫穿于整個學(xué)習(xí)過程的有效考核方式不僅能科學(xué)地反映出學(xué)生真實(shí)的學(xué)習(xí)效果，還能在整個課程學(xué)習(xí)過程中提高學(xué)生的積極性和主動性。

為此，整個考核可以分為四個環(huán)節(jié)。每次課根據(jù)當(dāng)次課堂教學(xué)內(nèi)容布置課后作業(yè)，作為學(xué)生對基礎(chǔ)理論部分各章節(jié)學(xué)習(xí)情況的衡量。案例分析可以課堂討論，最終以案例分析報告的形式提交，討論情況和報告質(zhì)量作為評價學(xué)生分析解決實(shí)際問題能力的依據(jù)。上機(jī)實(shí)踐環(huán)節(jié)，對習(xí)題和案例中建立的模型用優(yōu)化軟件進(jìn)行求解，這一部分的完成情況評價學(xué)生的動手能力。期末考試閉卷進(jìn)行，作為對基礎(chǔ)理論的掌握和分析問題能力的綜合考核。這四部分各自所占的比例，可以根據(jù)教學(xué)情況具體分配。通過這種全面的考核方法，一方面督促每個學(xué)生通過完整的學(xué)習(xí)過程全面深入地掌握該課程的基礎(chǔ)知識與基本原理，另一方面給予學(xué)生充分展示分析問題與解決問題能力的機(jī)會，從而避免一次考試定成績的弊端，能有效地引導(dǎo)學(xué)生由注重被動地接受知識轉(zhuǎn)變?yōu)樽⒅乩斫夂蛣?chuàng)新。

總之，交通運(yùn)輸類專業(yè)管理運(yùn)籌學(xué)教學(xué)應(yīng)采取研究性教學(xué)方法，根據(jù)本專業(yè)的特點(diǎn)，精心設(shè)計教學(xué)內(nèi)容，注重選擇和講解典型例子和案例，適當(dāng)增加上機(jī)實(shí)踐課等，靈活地采取多種教學(xué)形式，使學(xué)生學(xué)到更加豐富的理論知識及其應(yīng)用，也使得課堂教學(xué)更加精彩和有趣。

參考文獻(xiàn)

1 李蘇北、姜英姿、張紅雷.運(yùn)籌學(xué)課程建設(shè)與改革實(shí)踐研究［J］.大學(xué)數(shù)學(xué)，2005（5）

2 羅桂榮、原海英.運(yùn)籌學(xué)教學(xué)改革與探索［J］.理工高教研究，2005（24）

3 孫喜梅、楊兆升.從交通需求看運(yùn)籌學(xué)的學(xué)科建設(shè)［J］.高教研究與實(shí)踐，2003（2）

4 《運(yùn)籌學(xué)》教材編寫.運(yùn)籌學(xué)（第三版）.清華大學(xué)出版社，2005.6

5 ［加］Peter C. Bell著.管理科學(xué)（運(yùn)籌學(xué)）：戰(zhàn)略角度的審視.機(jī)械工業(yè)出版社，2000

運(yùn)籌學(xué)及其應(yīng)用范文第2篇

關(guān)鍵詞：景區(qū)線路優(yōu)化；圖論；服務(wù)提升；最大流

中圖分類號：F590 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號：1673－291X（2010）32－0087－02

我國旅游業(yè)正處在一個逐漸開放、逐漸得到重視的高速發(fā)展時期，然而在其他產(chǎn)業(yè)步入轉(zhuǎn)型升級的發(fā)展階段的同時，旅游業(yè)也面臨著很多方面的問題，各種業(yè)內(nèi)矛盾逐漸凸顯，多個要素都需注入新的發(fā)展思路。而景區(qū)發(fā)展至今，也正經(jīng)歷著一個自我反思、自我突破、自我提升的過程，現(xiàn)階段景區(qū)發(fā)展中一個很突出的矛盾是游客需求的成熟與景區(qū)發(fā)展滯后的不平衡，尤其是景區(qū)服務(wù)尚不夠人性化，缺乏創(chuàng)新。例如，景區(qū)線路復(fù)雜、標(biāo)識不清使得游客游覽過程煩冗沉重；或者是景區(qū)內(nèi)缺乏疏導(dǎo)，使得游客滯留過多造成線路不通，尤其在旅游高峰期，這不僅影響游客游覽質(zhì)量，也給景區(qū)容量帶來很大壓力。本文基于以上考慮，著重對景區(qū)中游覽線路和容量進(jìn)行研究，應(yīng)用運(yùn)籌學(xué)中圖論的有關(guān)理論，借鑒相關(guān)模型對景區(qū)游覽路徑和游覽時間進(jìn)行優(yōu)化，幫助景區(qū)科學(xué)疏導(dǎo)游客流，合理利用景區(qū)容量，從而在為顧客提供滿意的旅游服務(wù)環(huán)境的同時，提高自身聲譽(yù)及可持續(xù)發(fā)展能力，同時希望可以為景區(qū)在提高服務(wù)質(zhì)量和接待水平上帶來一些參考和啟示。

一、景區(qū)游覽線路研究現(xiàn)狀

國外對于旅游線路的研究較多且較為成熟，如在旅游線路設(shè)計模式研究中的Campbell模式、多目的地旅游模式、Lundgren旅行模式等。然而，發(fā)達(dá)國家的研究是基于其優(yōu)良的交通設(shè)施條件以及其公民較為成熟的旅游態(tài)度，因此，我們僅能將這些研究作為借鑒，不能搬用。國內(nèi)現(xiàn)有的文獻(xiàn)中，關(guān)于游覽線路的研究可以分為兩類：一類是從線路規(guī)劃的角度考慮，主要包括游步道的修建、游覽標(biāo)志系統(tǒng)設(shè)計等等，主體是景區(qū)；另一類是以旅行社為主體來研究對游客游覽線路的安排和管理問題，其中包括對游覽節(jié)點(diǎn)的選擇和組合、游覽順序的安排、游覽線路設(shè)計等，例如，1999年管寧生的關(guān)于旅游設(shè)計若干問題的研究、2005年馬曉龍的基于游客行為的旅游線路組織研究等。兩類研究有一個共同點(diǎn)，就是定性的研究較多，定量的很少，即使是定量的文章也大多是對數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析，沒有用定量的模型來關(guān)注其內(nèi)在的關(guān)系。圖論在線路設(shè)計中應(yīng)用的研究很少，盡管很多文獻(xiàn)中都提及圖論在旅游中應(yīng)用的可行性，如劉嘯等所做的旅游運(yùn)籌學(xué)開設(shè)的可行性研究，但很少有更深入的研究。唐力帆在1998年提出圖論在旅游線路設(shè)計中的應(yīng)用，是較早的這方面的研究，他主要以旅游線路設(shè)計原則為背景介紹了圖論在游覽線路設(shè)計中在縮短時間、節(jié)約費(fèi)用上的應(yīng)用，構(gòu)建了簡單的著色模型；2004年，吳凱定性解釋了圖論在旅行社設(shè)計旅游線路中的作用；2008年，蔣滿元從旅行社的角度出發(fā)研究旅游線路優(yōu)化設(shè)置問題，構(gòu)建了具體的圖論模型。這些文獻(xiàn)著重介紹了線路設(shè)計優(yōu)化，少有提及這種優(yōu)化在提升景區(qū)線路服務(wù)上的重要性?？偟膩碚f，線路優(yōu)化服務(wù)是一個新的研究角度，而圖論方法是一個較新的研究工具，兩者的結(jié)合帶來新的研究方法和研究意義。

本文將在現(xiàn)有文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上，借鑒相關(guān)模型討論圖論視角下如何更好地優(yōu)化景區(qū)線路以及它與景區(qū)服務(wù)提升的關(guān)系。

二、圖論的基本原理及其與游覽線路網(wǎng)絡(luò)的關(guān)系

圖論是近幾十年來運(yùn)籌學(xué)中發(fā)展最迅速、也十分活躍的一個分支，由于對事物描述具有直觀性，廣泛用于信息論、控制論、現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)管理等方面，尤其是在計算機(jī)科學(xué)領(lǐng)域的應(yīng)用，使得圖論解法更加便捷、直觀。圖論中所研究的圖實(shí)際上是從實(shí)際問題中抽象出來的關(guān)系。

圖1中的頂點(diǎn)是景區(qū)內(nèi)的旅游節(jié)點(diǎn)；節(jié)點(diǎn)之間用游覽線路線性連接；邊上的權(quán)值視做兩點(diǎn)之間的距離或者游覽時間；S是入口，T是出口。這樣的抽象使得景區(qū)游覽線路網(wǎng)絡(luò)更為直觀，然后我們借用對圖的分析來研究游覽路徑、游覽時間等旅游線路優(yōu)化問題。

三、景區(qū)游覽線路優(yōu)化

在游覽過程中，時間、距離是游客比較重視的因素。游客往往需要在最短的時間內(nèi)游覽最多的景點(diǎn)，體力不好的游客更希望不要走“冤枉路”。這就需要景區(qū)在游覽線路設(shè)計上對游客有很好的指導(dǎo)，告訴顧客怎樣能游遍所有景點(diǎn)而不走冤枉路，哪條路徑是兩個景點(diǎn)間的最短路徑，怎樣走才能更節(jié)省時間等。同時，為了使游覽秩序更有條理的同時又能使盡量接待最多的游客，景區(qū)又不得不考慮最大流量問題?？傊诰皡^(qū)的游客游覽線路安排中，游覽遍歷、最短路徑、最大量是最為重要和常見的問題。

游覽線路的安排涉及到心理、美學(xué)、文化等多方面因素，本文弱化這些因素，僅從運(yùn)籌學(xué)的角度，著重對時間及游覽路徑進(jìn)行優(yōu)化，給出客觀的線路，以供參考。對于節(jié)點(diǎn)較為簡單的網(wǎng)絡(luò)來說，用枚舉法便可直觀判斷，而對于節(jié)點(diǎn)較為復(fù)雜的網(wǎng)絡(luò)，人為的安排缺乏科學(xué)性，以數(shù)據(jù)和程序支撐的計算更為合理。當(dāng)然，作為一個工具，圖論并不能解決所有問題，已有的較為成熟的方法有旅行商問題、網(wǎng)絡(luò)流問題，文章也就從這些已有的算法入手，來分析旅游線路設(shè)計中用得到的模型。

（一）景區(qū)遍歷及最短旅游路徑

很多游客都有遍歷景區(qū)內(nèi)所有景點(diǎn)的要求。他們希望能夠在最短時間內(nèi)或是走最少的路而游覽所有節(jié)點(diǎn)，該模型描述為：游覽者要從進(jìn)口處游覽景區(qū)內(nèi)的n個景點(diǎn)，最終仍回到出口處，每個景點(diǎn)只游覽一次，不應(yīng)重復(fù)，同時希望所走距離最短。此目標(biāo)有三個約束條件，第一個是每一個景點(diǎn)都將游覽到，第二個是游客應(yīng)從每個景點(diǎn)離開而不得滯留，第三個是出進(jìn)口外任意景點(diǎn)都不重游。而有著最短路徑要求的線路設(shè)計著重考慮的如何尋求景點(diǎn)之間的最短旅游路徑。在大的方面來講，可以尋取旅游景區(qū)組成的旅游網(wǎng)絡(luò)之間的最短路徑，從某個景區(qū)來說，也可以看做不同景點(diǎn)之間的最短路徑選擇。無明確目標(biāo)的游客也可以對自己的游覽路徑和時間都有明確的估計，此模型最終得到完整的遍歷方法以及任何兩個節(jié)點(diǎn)之間的最短路徑。

在一些較大的景區(qū)內(nèi)，若靠旅游者漫無目的游覽的話，總會體力不支，方向感不好的游客還會重復(fù)游覽，造成時間和體力上的浪費(fèi)。景區(qū)若能夠明確指出景點(diǎn)之間的最短路，游覽目標(biāo)明確的游客便可以舍棄不喜歡的景點(diǎn)，直達(dá)目的地。景區(qū)管理者也可以利用此模型建立游覽遍歷指示系統(tǒng)，引導(dǎo)游客充分游覽所有景點(diǎn)；旅行社也可用來做游覽線路設(shè)計；景區(qū)規(guī)劃者則可將此模型用于游步道的規(guī)劃，從而獲取最小成本。

（二）最大流量問題

景區(qū)的承載能力除了與景區(qū)本身資源有關(guān)以外，與游客流量安排也有著重要關(guān)系。合理指導(dǎo)游客游覽路徑，統(tǒng)籌安排游客可以使得景區(qū)在滿足本身資源限制的條件下可以接待最大量的游客。以圖1景區(qū)流量圖為例。

在該圖中有ABCDEF等6個游覽節(jié)點(diǎn)，每兩個節(jié)點(diǎn)之間的數(shù)字是該條線路容納量及節(jié)點(diǎn)接待量限制下的最大游客通過數(shù)目（以百人為單位），S是入口，T是出口。我們知道到達(dá)每一個節(jié)點(diǎn)的游客并不是線路容納量的總和，因?yàn)槊恳粭l線路都必須受其之前線路容納量的限制。我們最終得出這個網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)最大可達(dá)流量為15，流量分配具體為：SCEFT3；SBEFT4；SBDFT3；SADFT5。對于復(fù)雜的景區(qū)線路網(wǎng)絡(luò)，我們很難憑直覺判斷出應(yīng)當(dāng)如何分配流量才能使景區(qū)接待人數(shù)最多，而利用圖論中的有關(guān)算法就可以很容易解決這個問題。

最大流問題可以幫助景區(qū)科學(xué)估算景區(qū)的最大容納能力，景區(qū)也可以對游客進(jìn)行合理的引導(dǎo)來達(dá)到這個最大量，這個過程需要景區(qū)與游客進(jìn)行很好的溝通，也需要旅行社提供相應(yīng)幫助。

四、模型在景區(qū)服務(wù)提升中的應(yīng)用

景區(qū)可從以下方面來考慮以上模型的應(yīng)用：（1）模型可幫助景區(qū)在每個游覽節(jié)點(diǎn)容納量的限制下科學(xué)把握景區(qū)總體容量。(2)景區(qū)可設(shè)置標(biāo)志牌等信息引導(dǎo)設(shè)施給游客提供更好的游覽線路引導(dǎo)服務(wù)，例如，告訴顧客如何游覽可以在最短路徑內(nèi)遍歷所有景點(diǎn)，如何游覽可以最節(jié)省時間等。(3)景區(qū)可與游客進(jìn)行有效溝通來避免出現(xiàn)游覽線路冷熱不均的情況，這樣一方面可以使游客得到個性化的服務(wù)，一方面又可以滿足景區(qū)接待量最大化的目標(biāo)。（4）景區(qū)也可與旅行社合作共同優(yōu)化景區(qū)游覽路徑，這樣旅行社可以更有秩序的安排游客，景區(qū)可以更有效率的分配游客流量，而游客也可以因此而獲得一個更為輕松有序的旅程。

結(jié)語

本文主要探討了景區(qū)內(nèi)游覽線路安排中常見的三種問題：游覽遍歷、最短路、最大流量。而這三個問題恰恰可以在抽象成圖的旅游網(wǎng)絡(luò)中進(jìn)行優(yōu)化，將圖論應(yīng)用于此是一個非常得體而實(shí)用的工具，數(shù)據(jù)和模型的支撐使得線路的制定避免了直觀性和盲目性，更加科學(xué)化、合理化。然而，研究中只注重運(yùn)籌學(xué)角度的考慮，弱化了景區(qū)文化、游客心理、游覽美學(xué)等其他影響因素，使得本研究會有一定的片面性。除此之外，本文只著眼于總體線路設(shè)計，沒有涉及到旅游過程中經(jīng)常遇到的卡口瓶頸等一些實(shí)際問題，深感遺憾的同時也希望做更多深入研究后再行解決。

本文的研究適用于各種游覽型景區(qū)，也適用于大型主題公園及游樂型景區(qū)，可作為景區(qū)安排游客、提高服務(wù)質(zhì)量和管理質(zhì)量之用，也可供旅行社進(jìn)行游客組隊參考。由于一個景區(qū)的線路網(wǎng)絡(luò)在某種意義上可以看作是一個大的旅游網(wǎng)絡(luò)的縮影，因此本文的研究也可繼續(xù)擴(kuò)展為大的旅游線路設(shè)計研究。

參考文獻(xiàn)：

[1] 周存宇，鐘振全.我國旅游線路設(shè)計研究概述[J].科技信息，2008，（20）.

[2] 蔣滿元.旅行社的旅游線路優(yōu)化設(shè)置問題探討[J].技術(shù)經(jīng)濟(jì)與管理研究，2008，（4）.

[3] 唐力帆.圖論在旅游線路及游覽線路設(shè)計中的應(yīng)用[J].水運(yùn)管理，1998，（10）.

[4] 吳凱.旅游線路設(shè)計與優(yōu)化中的運(yùn)籌學(xué)問題[J].旅游科學(xué)，2004，（3）.

[5] 劉嘯，文謹(jǐn)，劉亞玲.旅游運(yùn)籌學(xué)開設(shè)的可行性研究[J].江西農(nóng)業(yè)大學(xué)學(xué)報，2007，（6）.

[6] 鄧成梁.運(yùn)籌學(xué)的原理和方法（第二版）[M].武漢：華中科技大學(xué)出版社，2002.

運(yùn)籌學(xué)及其應(yīng)用范文第3篇

關(guān)鍵詞：圖論；教學(xué)改革；課程建設(shè)；分類教學(xué)

中圖分類號：G642 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1009-3044（2012）34-8235-03

圖論及其應(yīng)用是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的一個重要分支，在自然科學(xué)、社會科學(xué)、機(jī)械工程中有重要的意義，生活中的大量事物之間可用圖來描述，如交通圖、規(guī)劃圖、調(diào)度圖、關(guān)系圖等。圖論的發(fā)展歷經(jīng)大體上可以劃分為三個階段[1]：第一階段是萌芽階段，大約是從1736年到十九世紀(jì)中葉，歐拉提出的哥尼斯堡的七橋問題是最具代表性的工作；第二階段是發(fā)展階段，大約從十九世紀(jì)中葉到二十世紀(jì)中葉，圖論相關(guān)問題得到研究者關(guān)注，如1852年的四色問題和1856年的漢密爾頓問題；第三階段是二十世紀(jì)中葉到現(xiàn)在，大量的生活中的問題如生產(chǎn)管理、交通運(yùn)輸、通信、計算機(jī)等領(lǐng)域提出了一系列圖論問題　[1]。特別是現(xiàn)代生活中，計算機(jī)的普及使得復(fù)雜問題的求解成為可能，圖論及其求解思想滲透到自然學(xué)科的各個領(lǐng)域，如運(yùn)籌學(xué)、IT科學(xué)、控制論、社會科學(xué)和經(jīng)濟(jì)學(xué)等不同領(lǐng)域。圖論越來越受到研究者廣泛的重視，并得到包含數(shù)學(xué)家在內(nèi)的各個學(xué)科研究者的廣泛關(guān)注，各種國際學(xué)術(shù)交流活動十分活躍。

由于圖論的可視化數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)可以對自然科學(xué)和社會科學(xué)中許多問題進(jìn)行描述和建模，越來越多的高校把它單獨(dú)作為一門課程來開設(shè)，特別是研究生教育的大規(guī)模發(fā)展，圖論及其應(yīng)用這門課程在很多工科高校中得到重視。當(dāng)前，國內(nèi)許多高校已為信息與計算科學(xué)、計算機(jī)科學(xué)與技術(shù)、信息工程、控制與管理科學(xué)等學(xué)科的研究生開設(shè)了圖論課程[2]。我校通信類、計算機(jī)類、自動化類、經(jīng)管類、物理類、系統(tǒng)科學(xué)類等學(xué)科的研究生培養(yǎng)方案把《圖論及其應(yīng)用》作為學(xué)位課來開設(shè)。教學(xué)規(guī)模逐年擴(kuò)大，每年有近600人愿意修這門課程，而大約有400人成功選課，受益面非常廣泛。由于圖論課程具有基本理論嚴(yán)謹(jǐn)、系統(tǒng)性強(qiáng)、高度抽象、方法靈活、強(qiáng)調(diào)算法、證明方法奇特等特點(diǎn)，而且研究內(nèi)容廣泛且解決問題的方法千變?nèi)f化。這些都給教學(xué)帶來一定的困難，如不加以探討和改進(jìn)，勢必影響這門課程的教學(xué)效果。因此，必需對圖論課的教學(xué)進(jìn)行探討。我們從在圖論的教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)形式、教材建設(shè)等方面積極探索與實(shí)踐，逐步形成了一套適合本科生或研究生學(xué)習(xí)的教學(xué)方法和教學(xué)模式。下面簡單介紹這些方法，希望能夠與同行共勉。

1　圖論課程的教學(xué)現(xiàn)狀和存在問題

當(dāng)前，圖論課程教學(xué)雖然取得了長足的進(jìn)步，基本能夠適應(yīng)學(xué)生對課程基本知識的需求。但是，在課程建設(shè)、教材建設(shè)、信息化建設(shè)、師資隊伍建設(shè)等方面相對比較滯后，特別是作為以信息學(xué)科為特色的教學(xué)研究型大學(xué)的本科生的選修課，也是我校研究生教育的一門公共基礎(chǔ)課，該課程的教學(xué)存在一些問題。

1.1　教學(xué)內(nèi)容陳舊

當(dāng)前，我校圖論課程或離散數(shù)學(xué)的圖論部分的教學(xué)內(nèi)容重理論、輕應(yīng)用。圖論課程有概念多、公式復(fù)雜和定理難證明、難理解等問題，在一定程度上造成教學(xué)難，證明抽象度高，學(xué)生難以理解，學(xué)生不能真正理解圖論思想，更談不上靈活運(yùn)用圖論知識來解決各種實(shí)際問題。多數(shù)授課方式都是采用先講概念，然后用大部分時間來講解定理及其證明，這主要源于圖論的任課教師多數(shù)都是數(shù)學(xué)教師的緣故。但這種以概念定理為主的教學(xué)方式對圖論這門的課程來說不太適合，它會使學(xué)生感到圖論的學(xué)習(xí)非?？菰铩Ｆ浯?，評價學(xué)生圖論課程學(xué)習(xí)的好壞，仍然是以傳統(tǒng)的筆試為主，試題主要以例題或習(xí)題為樣題。而我校相關(guān)專業(yè)的研究生學(xué)習(xí)圖論這門課主要是通過圖論中各種算法的學(xué)習(xí)來培養(yǎng)自己的編程能力或提高解決問題的能力。在教學(xué)內(nèi)容上，我校圖論課程的教學(xué)側(cè)重于圖論知識體系介紹和定理證明，對圖論前沿的研究型課題的介紹相對較少，沒有很好的激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)后的創(chuàng)新思考。

1.2　圖論教學(xué)沒有很好地體現(xiàn)學(xué)科之間的滲透思想

圖論課程是在不同學(xué)科發(fā)展基礎(chǔ)上衍生形成的，它在很大程度上具有學(xué)科交叉、相互滲透的特點(diǎn)，因此圖論的產(chǎn)生和發(fā)展得益于各學(xué)科的交叉與滲透以及各個學(xué)科對圖的需求，如　“樹”就是來源于化學(xué)、電子學(xué)和純數(shù)學(xué)[3，4]。圖論提供的理論和方法應(yīng)用于不同學(xué)科，特別是我校的計算機(jī)學(xué)科和通信學(xué)科。各學(xué)科的發(fā)展和需求又為圖論提供新的概念、新的課題、新的研究方法和新的研究目標(biāo)，推進(jìn)圖論的理論發(fā)展。但目前來講，由于教師專業(yè)方向的限制，我們的教學(xué)主要圍繞圖論的基本數(shù)學(xué)理論，缺乏內(nèi)容上的交叉和滲透，使得教學(xué)有些枯燥乏味，有的學(xué)生是為了應(yīng)付學(xué)分而選課。

1.3　圖論教學(xué)改革缺乏創(chuàng)新

當(dāng)前，我校研究生教育發(fā)展迅速，專業(yè)對圖論課程知識的需求日益凸顯，圖論課程的重要性得以提高。但是由于師資隊伍發(fā)展相對較慢，而且對任課教師的專業(yè)要求較高，整個教師隊伍的教學(xué)方法還有待優(yōu)化，教師授課基本沿襲本科的教學(xué)模式，即“理論+證明+例子”的傳統(tǒng)教學(xué)模式，它不利于調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，也不能體現(xiàn)這門課程的應(yīng)用性和學(xué)科交叉性，教材上的例題有些陳舊，且形式固化，很少能夠與研究生的專業(yè)問題結(jié)合起來，幾乎沒有體現(xiàn)專業(yè)的需求和差異。

鑒于上述這些問題，圖論的教學(xué)改革迫在眉睫。學(xué)校高度重視“圖論及其應(yīng)用”和“離散數(shù)學(xué)”課程的建設(shè)，設(shè)立專項的研究生創(chuàng)新計劃，以重點(diǎn)項目的形式對“圖論及其應(yīng)用”課程進(jìn)行專項建設(shè)，希望獲得階段性和實(shí)質(zhì)性的結(jié)果，推動圖論及其應(yīng)用課程的教學(xué)改革，提高本科和研究生的教育教學(xué)質(zhì)量。

2　圖論教學(xué)改革的思考與探索

針對我校圖論教學(xué)中存在的諸多問題，我們成立了專門的課題組，對該課程進(jìn)行重點(diǎn)建設(shè)，在教學(xué)改革、教材建設(shè)、網(wǎng)站建設(shè)等方面進(jìn)行了思考和探索。

2.1　教學(xué)改革

“圖論及其應(yīng)用”作為研究生后續(xù)課程如“算法分析與設(shè)計”、“算法復(fù)雜性分析”、“運(yùn)籌與控制”、“信號分析”、“人工智能”、　“網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化”等的先修課程，也作為本科專業(yè)高年級的選修課，其重要性也是不言而喻的，很多研究生導(dǎo)師也要求學(xué)生選擇這門課程。針對我校《圖論及其應(yīng)用》這門課程中概念比較多、論證方法獨(dú)特而又千變?nèi)f化的特征，再加上課時短（48學(xué)時），而且選修的學(xué)生遍及全校幾乎所有的研究生專業(yè)和不同學(xué)科和層次（本科階段有的同學(xué)沒有學(xué)過），這些都給教學(xué)帶來相當(dāng)?shù)睦щy，對這門公共基礎(chǔ)課進(jìn)行教學(xué)改革是我校研究生教學(xué)改革的重要方向。課題組在以下幾方面試行教學(xué)改革嘗試。

2.1.1　摸清學(xué)生底細(xì)，

作為一門研究生一年級的公共基礎(chǔ)課，面對不同層次和專業(yè)（學(xué)科）的學(xué)生，是我們必然的選擇。“求同”有兩個方面的意思：一是盡管學(xué)生們各自情況不同，但要選修這門課應(yīng)有一個基本的公共要求，這就是要求學(xué)生掌握圖論中的基本概念和結(jié)論以及基本方法。二是摸清學(xué)生選修該課程的共同興趣，為解決第一個問題，我們將在課堂教學(xué)上把主要精力放在基本概念的講解上和透析上，著重在于方法的剖析和應(yīng)用。為此，我們在教學(xué)中注重引入大量的實(shí)例使同學(xué)們首先弄清這些基本概念和圖論中常用的基本方法，適當(dāng)補(bǔ)充一些如狼羊過河、郵遞員問題、作色問題等有趣味的問題，增加課程的科普性和應(yīng)用性。同時，對一些難度較大的定理證明采用具體圖例，講清論證方法的基本思路和一些可能會使學(xué)生感到困難的關(guān)鍵地方?！按娈悺笔橇幈Ａ敉瑢W(xué)們對圖論這門課程知識需求的不同。在講課時，我們將圖論的知識點(diǎn)剖析后，收集和整理出這個知識點(diǎn)在不同學(xué)科中的應(yīng)用，給學(xué)生拋出來，讓他們根據(jù)自己的專業(yè)在課下去深究。如講到最優(yōu)二叉樹時，我們可以引出通信的編碼問題，讓通信方向的學(xué)生自己去完善。因此，課堂上著重講解使學(xué)生普遍感興趣的應(yīng)用，而專業(yè)性較強(qiáng)的應(yīng)用，指出方向，讓學(xué)生自己查閱文獻(xiàn)去理解和學(xué)習(xí)。

2.1.2　針對專業(yè)需求，分類授課

由于我校研究生《圖論及其應(yīng)用》課程是公共基礎(chǔ)課程，不同專業(yè)的需求和基礎(chǔ)不同，為此，課題組試圖分專業(yè)授課，增強(qiáng)授課的針對性，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量，做到有的放矢。具體思路是，通過前幾屆學(xué)生選課情況的調(diào)查，并調(diào)研相關(guān)學(xué)院分管研究生教學(xué)的領(lǐng)導(dǎo)和部分代表性的研究生導(dǎo)師，了解相關(guān)學(xué)院和專業(yè)對《圖論及其應(yīng)用》課程的基本要求和專業(yè)要求。然后根據(jù)專業(yè)需求的不同，我們課題組將進(jìn)行分組備課和分組教學(xué)，對基本的圖論知識進(jìn)行整體講解，對不同專業(yè)需求的內(nèi)容進(jìn)行分組教學(xué)，最簡單的操作方法是讓學(xué)生盡可能根據(jù)專業(yè)需求和研究需求選課，我們課題組將公布不同教師的教學(xué)傾向和特點(diǎn)以及專業(yè)背景，讓學(xué)生充分了解我們的意圖，讓圖論課既有基礎(chǔ)知識的學(xué)習(xí)，由于專業(yè)需求的深入教學(xué)，著力提高研究生教學(xué)質(zhì)量。另外，我們試圖開展專題講座和討論會的方式，來解答和討論同學(xué)們提出的問題。對個別同學(xué)可以采用答疑、提供參考文獻(xiàn)等方法來滿足他們的求知渴望。

2.1.3　從接受學(xué)習(xí)到探究學(xué)習(xí)

教師如何將圖論及其應(yīng)用課程傳統(tǒng)的接受學(xué)習(xí)方式轉(zhuǎn)變?yōu)樘骄繉W(xué)習(xí)方式，從而提高學(xué)生的積極性，提高教學(xué)效率，是本課題組的嘗試研究的一個重要內(nèi)容。所謂接受學(xué)習(xí)[6]是以聽講和練習(xí)為主要方式的學(xué)習(xí)方式，以突出教學(xué)的結(jié)果為標(biāo)志。在接受學(xué)習(xí)中，學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容是以定型的形式呈現(xiàn)給學(xué)習(xí)者的。因此接受學(xué)習(xí)是本科階段的普遍教學(xué)方法，對于研究生來講，面對知識總量不斷增加，知識更新日益加快的當(dāng)今社會，僅僅掌握一些基本的知識是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，因此，用這種學(xué)習(xí)方法為研究生教學(xué)無法實(shí)現(xiàn)研究生創(chuàng)新能力培養(yǎng)的目標(biāo)。所謂探究學(xué)習(xí)指的是學(xué)生構(gòu)建知識體系，形成科學(xué)研究方法的各種活動[6]。因此，在研究生的圖論及其應(yīng)用課程的教學(xué)過程中，引導(dǎo)學(xué)生探究學(xué)習(xí)的是本課題的重點(diǎn)。課題組試圖研究《圖論及其應(yīng)用》的探究學(xué)習(xí)教學(xué)模式，旨在培養(yǎng)研究生的創(chuàng)新意識、應(yīng)用知識的遷移能力、對待事實(shí)證據(jù)的科學(xué)態(tài)度、對科學(xué)探究所需要的多種能力。

2.2　教材建設(shè)

教材建設(shè)是課程建設(shè)的重要工作。課題組認(rèn)為當(dāng)前的教材雖然內(nèi)容豐富，但有的內(nèi)容過于理論化，有的內(nèi)容體系復(fù)雜，對我校相關(guān)專業(yè)不太合適，有的內(nèi)容過于簡單，在一定程度上不能滿足我校研究生教學(xué)的需求。為此，既要考慮到我校研究生的專業(yè)需求，又要結(jié)合研究生具有求知欲望強(qiáng)烈、勇于鉆研的特點(diǎn)，同時兼顧各學(xué)科學(xué)生修課需要，我們正在組織編寫一本深度和廣度適中且具有我校特色的研究生“圖論及其應(yīng)用”課教材。課題組在為本科生多年開設(shè)離散數(shù)學(xué)和為研究生開設(shè)圖論及其應(yīng)用的教學(xué)實(shí)踐基礎(chǔ)上，試圖編寫“圖論及其應(yīng)用”新教材。該教材有以下幾個特點(diǎn)。

2.2.1　突出現(xiàn)代特色，推出學(xué)科前沿課題

我們根據(jù)圖論的本質(zhì)和發(fā)展趨勢，特別是信息學(xué)科的發(fā)展趨勢和最新研究動態(tài)，重新編寫教材，力爭引進(jìn)與我校學(xué)科相關(guān)的圖論最新進(jìn)展，強(qiáng)調(diào)圖論在信息科學(xué)中的應(yīng)用，特別結(jié)合通信背景、計算機(jī)背景、控制與自動化背景、光信息背景等介紹相關(guān)圖的新理論，如Petri網(wǎng)與網(wǎng)絡(luò)流的內(nèi)容，增加哈弗曼編碼及其應(yīng)用的內(nèi)容。從而引入學(xué)生去深入研究和討論，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新欲望和求知欲。

2.2.2　各學(xué)科的交叉和滲透

課題組通過多年的教學(xué)和調(diào)研發(fā)現(xiàn)目前的《圖論及其應(yīng)用》教材主要介紹圖論在數(shù)學(xué)其他領(lǐng)域（如組合數(shù)學(xué)、矩陣論、拓?fù)鋵W(xué)、群論、運(yùn)籌學(xué)等）的應(yīng)用，對信息學(xué)科中的應(yīng)用介紹相對較少。本課題將在新的教材中除了介紹圖論的基本理論和方法外，重點(diǎn)增加介紹圖論在電子學(xué)、信息處理、管理科學(xué)、控制理論和計算機(jī)科學(xué)等方面的應(yīng)用。并力爭增加圖論與其他數(shù)學(xué)分支的相互交叉和相互滲透上做一些介紹。借助于同構(gòu)概念把圖與群聯(lián)系在一起，增加學(xué)科之間的滲透。

2.2.3　弱化證明，注重應(yīng)用分析

圖論來源于實(shí)踐又服務(wù)于實(shí)踐。從這個意義上講我們將在《圖論及其應(yīng)用》教材中把理論和應(yīng)用放在重要同等的位置。按照“定義一定理一應(yīng)用”的編寫模式，每章節(jié)的前一部分是定義和理論部分，緊接著介紹知識的應(yīng)用部分，主要是應(yīng)用圖論的知識解決具體的問題。對于專業(yè)性很強(qiáng)的應(yīng)用，如通信方向、計算機(jī)或控制方向的問題，我們在章末給出閱讀指南；對圖論在計算機(jī)科學(xué)應(yīng)用方面感興趣的同學(xué)可參閱《圖論與算法分析》等等。這樣將使學(xué)生在學(xué)習(xí)中結(jié)合自己的專業(yè)有的放矢地學(xué)習(xí)和討論。另外，弱化定理證明，著重分析圖論算法的思想，重點(diǎn)在于這些圖論算法的程序?qū)崿F(xiàn)和應(yīng)用。

2.3　網(wǎng)站建設(shè)

為了展示圖論課程的相關(guān)信息，我們進(jìn)行圖論及其應(yīng)用課程的網(wǎng)站建設(shè)，建設(shè)成適合我校研究生教學(xué)的課程網(wǎng)站，試圖通過網(wǎng)站傳遞課程的性質(zhì)和目的，將授課計劃、考試大綱、應(yīng)用實(shí)例、案例分析等問題在網(wǎng)站上展示出來，同時把很多先關(guān)的參考文獻(xiàn)和最新的研究論文放在網(wǎng)站，共同學(xué)們下載學(xué)習(xí)。完善網(wǎng)站內(nèi)容，把網(wǎng)站建成課程的展示窗口，同時將網(wǎng)站也建成老師與學(xué)生的交流平臺。為將該課程建設(shè)市級優(yōu)質(zhì)課程打下基礎(chǔ)。

3　結(jié)束語

總之，圖論課程的教學(xué)改革蘊(yùn)含著豐富的內(nèi)容，包括教學(xué)思想、教學(xué)方法、教學(xué)手段、課程建設(shè)和網(wǎng)站建設(shè)等。對圖論的教學(xué)并沒有固定的模式可循，在教學(xué)過程中，教師要轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，“以教師為主導(dǎo)、以學(xué)生為主體”，因材施教，以提高學(xué)生素質(zhì)為根本宗旨，把握學(xué)科教育的本質(zhì)和目的，以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神、學(xué)習(xí)能力和實(shí)踐能力為重點(diǎn)，采取各種有效手段和措施，充分挖掘?qū)W生的創(chuàng)造力和潛力，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)、認(rèn)真、規(guī)范的科學(xué)態(tài)度，使學(xué)生能利用所學(xué)的知識和掌握的技能去解決實(shí)際問題。

致謝：特別感謝重慶郵電大學(xué)研究生教育創(chuàng)新計劃資助項目（No.Y201110）、重慶市研究生教育改革研究項目（No.yjg123103）、重慶市高等教育教學(xué)改革研究（No.103161）和重慶市高等教育教學(xué)改革研究重點(diǎn)項目（No.1202033）的支持！

參考文獻(xiàn)：

[1]　徐俊明.圖論及其應(yīng)用課程建設(shè)探索[J].教育與現(xiàn)代化，1997（2）：41-46.

[2]　黃曉學(xué)，苗正科.從七橋問題看圖論的本原思想與文化內(nèi)涵[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報，2008，17（4）：22-25.

[3]　圖論課程教學(xué)改革的探索與實(shí)踐[J].中國教育創(chuàng)新導(dǎo)刊，2010（26）：53.

[4]　謝政，戴麗，陳摯.關(guān)于圖論課教學(xué)的思考[J].數(shù)學(xué)理論與應(yīng)用，2005，25（4）：139-140.

運(yùn)籌學(xué)及其應(yīng)用范文第4篇

關(guān)鍵詞關(guān)鍵詞：免疫算法；遺傳算法；運(yùn)輸問題

中圖分類號：TP312文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：16727800（2014）002006902

0引言

運(yùn)輸是物流系統(tǒng)中一個必不可少的重要環(huán)節(jié)，物流系統(tǒng)節(jié)支生效的來源之一是物資的合理運(yùn)輸。目前，研究運(yùn)輸問題的方法層出不窮，傳統(tǒng)的有表上作業(yè)法[1]和圖上解法[2]，這兩種方法的優(yōu)點(diǎn)在于簡單、直接，適合解決規(guī)模小的問題，但對于用戶和產(chǎn)地都很多的情況容易發(fā)生組合爆炸。因此，用于解決運(yùn)輸問題的智能算法應(yīng)運(yùn)而生，使用智能算法可以有效地解決大規(guī)模的運(yùn)輸問題。常用的智能算法有神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法[3]和遺傳算法[4]，它們在解決運(yùn)輸問題上都得到了較好的結(jié)果，但是這兩種算法容易陷入局部最優(yōu)而得不到最優(yōu)解。

免疫算法是受生物免疫系統(tǒng)啟發(fā)而產(chǎn)生的一種確定性和隨機(jī)性選擇相結(jié)合并具有勘測與開采能力的啟發(fā)式隨機(jī)搜索算法。目前已廣泛應(yīng)用于函數(shù)優(yōu)化、組合優(yōu)化、特征識別、數(shù)據(jù)分析、機(jī)器學(xué)習(xí)等領(lǐng)域。但是用免疫算法來解決運(yùn)輸問題的情況還很少見。

為此，本文基于文獻(xiàn)[5]的動態(tài)規(guī)模免疫算法設(shè)計思想，對其中的部分操作作了適當(dāng)改進(jìn)，獲得了應(yīng)用于運(yùn)輸問題的免疫算法。仿真結(jié)果表明，求解運(yùn)輸問題時，本算法優(yōu)于文獻(xiàn)[4]中的遺傳算法。

2免疫學(xué)原理

免疫系統(tǒng)由免疫細(xì)胞、免疫分子和免疫器官組成，是抵抗細(xì)菌、病毒和其它致病因子入侵的基本防御系統(tǒng)。免疫系統(tǒng)要清除入侵的抗原，最關(guān)鍵的一步是要正確地識別抗原?？乖R別基于抗體決定基和抗原決定基的形狀互補(bǔ)發(fā)生?？贵w是B細(xì)胞識別抗原后克隆擴(kuò)增分化為漿細(xì)胞所產(chǎn)生的一種蛋白質(zhì)分子，即免疫球蛋白分子?？贵w決定基和抗原決定基之間的模式越匹配、結(jié)合強(qiáng)度越大，抗原越易被識別。免疫系統(tǒng)除了具有識別能力之外，還能夠?qū)W習(xí)并記憶。一些T細(xì)胞和B細(xì)胞成功識別抗原后成為記憶細(xì)胞，在循環(huán)中持續(xù)保留下來，當(dāng)再次遇到相同抗原時，就被免疫系統(tǒng)選擇出來執(zhí)行高效而持久的免疫功能。由于免疫算法繼乘了免疫系統(tǒng)的學(xué)習(xí)、記憶、自適應(yīng)、自組織、分布性以及群體多樣性等特點(diǎn)[6]，利用其解決工程問題，已成為計算智能中正在興起的研究領(lǐng)域，具有廣闊的發(fā)展前景。

3免疫算法

5結(jié)語

本文的免疫算法在求解運(yùn)輸問題上取得了令人滿意的效果。算法的有效性很大程度上取決于算法突變規(guī)則的選定。此外，親和度的定義、罰函數(shù)的選擇、抑制半徑的選取以及募集的新成員個數(shù)都對實(shí)驗(yàn)結(jié)果有影響，必須合理選擇各種規(guī)則及參數(shù)才能得到好的運(yùn)算結(jié)果。與遺傳算法相比，本文算法在求解運(yùn)輸問題上有更好的效果。今后，筆者還將使用該算法解決帶有時間、管理費(fèi)用、延遲賠償?shù)燃s束條件的運(yùn)輸問題。

參考文獻(xiàn)：

[1]蔣宏峰.運(yùn)輸問題表上作業(yè)法的改進(jìn)[J].長沙大學(xué)學(xué)報，2002（6）.

[2]臧運(yùn)華.運(yùn)輸問題的一種圖上解法[J].運(yùn)籌與管理，2002（8）.

[3]程國忠.運(yùn)輸問題的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)解法[J].計算機(jī)應(yīng)用研究，2001.

[4]黃樟燦，余新華，李亮，等.遺傳算法在運(yùn)輸問題中的應(yīng)用[J].武漢汽車工業(yè)大學(xué)學(xué)報，1999（12）.

[5]張著洪，黃席樾.基于免疫應(yīng)答原理的免疫算法及其在多模態(tài)函數(shù)優(yōu)化中的應(yīng)用[J].重慶大學(xué)學(xué)報，2003（9）.

[6]DE CASTRO L N， VON ZUBEN F J.Artificial immune systems：part Ibasic theory and applications[R].TRDCA01/99，1999，12.

[7]黃席樾，張著洪.基于免疫應(yīng)答原理的多目標(biāo)優(yōu)化免疫算法及其應(yīng)用[J].信息與控制，2003（6）.

[8]魏權(quán)齡，胡顯佑，黃志民.運(yùn)籌學(xué)簡明教程[M].北京：中國人民大學(xué)出版社，1996.

運(yùn)籌學(xué)及其應(yīng)用范文第5篇

關(guān)鍵詞：lingo，線性規(guī)劃，多目標(biāo)規(guī)劃，供應(yīng)鏈

1 引言

在煤炭生產(chǎn)加工過程中，礦井挖出原煤后，可以根據(jù)需要進(jìn)行直接銷售、進(jìn)一步精加工成精煤等操作。在精加工過程中，入洗原煤將被加工成精煤（包括冶煉精煤和其他精煤，視礦井而定）和混煤（其灰分含量高于精煤灰分），另有一部分煤在洗煤過程中因外部因素而流失掉，稱為洗損煤。本文將混煤和洗損煤的總和稱為非精煤。

由以上說明及質(zhì)量守恒，可以得出認(rèn)為入洗原煤量（煤礦生產(chǎn)出來的未經(jīng)洗選、未經(jīng)加工的毛煤也叫原煤）為精煤總量（由原煤經(jīng)過一系列加工過程所得）和非精煤總量的總和，而非精煤總量為混煤量與洗損煤量的總和。

本文從生產(chǎn)上的角度出發(fā)，以生產(chǎn)上的最大利益為目標(biāo)，就以下幾個礦井的生產(chǎn)情況為例，建立優(yōu)化模型，給出生產(chǎn)由年初銷售對全年生產(chǎn)計劃的制定。

2 生產(chǎn)計劃的制定

2.1決策變量

該問題本質(zhì)上是一個在若干條件約束下的利潤最大化問題，而利潤應(yīng)為總收入與總支出的差額，應(yīng)選擇企業(yè)利潤 。

2.2目標(biāo)函數(shù)

（1）總收入：

（2）原煤成本：

（3）洗煤成本：

（4）運(yùn)費(fèi)成本：

綜上，可得利潤目標(biāo)函數(shù)：

2.3約束條件

（1）由于企業(yè)只能部分滿足客戶對某種煤的需求，因此第a種煤的總量應(yīng)不大于所有客戶對該種煤的需求：

（2）第j個礦井用于銷售的原煤總量和入洗原煤的總量之和不能大于第j個礦井的原煤生產(chǎn)能力：

（3）企業(yè)生產(chǎn)第a種煤的總量不大于所有客戶對于該種煤的需要量：

（4）第j個礦井的入洗原煤總量不大于該礦井的洗煤能力。即：

另外，在客戶滿意度不影響下月訂單的前提下，入洗原煤、精煤與煤廠回收率期望值的關(guān)系滿足：

2.4模型求解

用lingo求解以上線形規(guī)劃模型得到全局最優(yōu)解，企業(yè)整體利潤最大值為92072448元（9.20千萬元）,同時給出煤炭企業(yè)進(jìn)行生產(chǎn)和供給決策見表4和表5。

在求解過程中，運(yùn)用lingo進(jìn)行求解，以下給出優(yōu)化模型的lingo代碼：

sets:

fact/fact1..fact7/:limy,limx,costy,costx,ratej,rateh,sumx,sumy;

buy/buy1..buy5/:trans;

c/c1..c4/;

links(buy,c):need,sum,money;

endsets

max=@sum(links:money*sum)-@sum(fact:sumy*costy+sumx*(costx+costy))-@sum(buy(I):trans(I)*@sum(c(J):sum(I,J)));

@for(fact:(sumy+sumx)

@for(fact:sumx

@for(links:sum

@sum(buy(I):sum(I,1))

@sum(buy(I):sum(I,2))

@sum(buy(I):sum(I,3))

@sum(buy(I):sum(I,4))

data:

limy=85000, 65000, 110000, 225000, 56000, 166000, 148000;

costy=304, 308, 345, 310, 298, 289, 293;

limx=0, 0, 96000, 110000, 30000, 50000, 90000;

costx=1000, 1000, 25, 22, 38, 17, 18;

ratej=0, 0, 0.3778227, 0.2670952, 0.4507111, 0.6639, 0.4853292;

rateh=0,0,0.371931, 0.45454, 0.57117, 0.175015, 0.176357;

need=200000, 0, 0, 80000,

0, 80000, 0, 60000,

0, 60000, 60000, 0,

100000, 0, 40000, 0,

80000, 0, 0, 40000;

money=450, 0, 0, 520,

0, 650, 0, 540,

0, 670, 700, 0,

480, 0, 730, 0,

480, 0, 0, 570;

trans=35, 25, 30, 40, 35;

3結(jié)束語

在建立模型時，我們給出的是未考慮客戶因素的簡化模型，但在實(shí)際應(yīng)用中，應(yīng)當(dāng)加入企業(yè)對用戶因素的考慮。

參考文獻(xiàn)

[1]謝金星 薛毅，優(yōu)化建模與LINDO/LINGO軟件，北京：清華大學(xué)出版社，2005年；

[2]韓中庚，數(shù)學(xué)建模方法及其應(yīng)用（第二版），北京：高等教育出版社，2009年；

[3]唐煥文 賀明峰，數(shù)學(xué)模型引論（第三版），北京：高等教育出版社，2005年。

[4] 郭耀煌等，運(yùn)籌學(xué)原理與方法，成都: 西南交通大學(xué)出版社，1994。

[5] 劉國勝，廖慶萍，淺談安源煤礦洗煤回收率的計算及誤差分析，江西煤炭科技，第四期：p58-59，2003。

[6] 丁以中，供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)響應(yīng)時間的一種模擬算法，系統(tǒng)仿真學(xué)報，第十期：p2496-2498，2005。

作者簡介：

第一作者：劉姝晗（1990年――）女 西南交通大學(xué)電氣工程學(xué)院電子2008-03班 學(xué)生