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量子力學(xué)簡明教程范文第1篇

關(guān)鍵詞：物理學(xué)科；類比方法；邏輯思維

【中圖分類號】G424.1

1.什么是類比推理

類比推理，也稱"類比法"，這是根據(jù)兩個對象某些屬性的相同，推出它們的其他屬性也可能相同的間接推理。也可以說類比推理是立足在已有知識的基礎(chǔ)上，為進(jìn)一步認(rèn)識事物的一種有效的試探性方法。例如荷蘭物理學(xué)家惠更斯曾運用類比推理，提出了光波的概念，思路如下：光和聲這兩類現(xiàn)象具有一系列相同的性質(zhì)：直線傳播，有反射、折射和干擾的現(xiàn)象，而聲有波動的性質(zhì)，他由此推出結(jié)論："光可能有波動性質(zhì)"。再如丹麥物理學(xué)家奧斯特由電生磁的發(fā)現(xiàn)震動了十九世紀(jì)初期的物理學(xué)界，一些勇于探索和創(chuàng)新的科學(xué)家不約而同地思考著這樣一個問題：既然電可以生磁，反過來，磁可不可以生成電呢？帶著這樣的思索信念，英國物理學(xué)家法拉第經(jīng)多次實驗，終于實現(xiàn)了"轉(zhuǎn)磁為電"，為人類打開了進(jìn)入電氣化時代的大門。由此可見，類比推理的邏輯性質(zhì)特點，決定了它同創(chuàng)造思維，科學(xué)假說、靈感緊密相連，它是一種重要的思想方法。

2.類比推理可以起到聯(lián)系新舊知識的紐帶作用

新舊知識的聯(lián)系，除了有遞進(jìn)式的聯(lián)系外，還有平行擴展式的聯(lián)系，它比遞進(jìn)式的關(guān)系更廣泛，認(rèn)識這種橫向延展的聯(lián)系，類比是一個很好的方法。通過類比，無論異同，都可以借助于已知的熟悉對象達(dá)到對未知的生疏對象的某種理解和啟發(fā)，起到由此及彼，觸發(fā)聯(lián)想，的作用。類比雖不是邏輯論證，但可為新知識的闡述提供依托的支持，使學(xué)生對十分陌生的東西很快有"似曾相識"的感覺，從而獲得明晰的認(rèn)識。

類比是多樣的，按研究對象的不同來區(qū)分有三種：1、局部性質(zhì)的類比，通常是某些概念或概念的某些性質(zhì)的類比，比如水位與電位，力與電動勢等等；2、整體間的類比，如平動與轉(zhuǎn)動規(guī)律的類比；3、體系之間的類比，如力學(xué)與電學(xué)規(guī)律的類比。

有些新規(guī)律是不可能直接從舊知識中直接導(dǎo)出的，但是可能存在著形式上或者性質(zhì)上的某些類似，通過類比的誘導(dǎo)，可以建立橫向的平行聯(lián)系，使知識形成有機聯(lián)系的網(wǎng)絡(luò)，使認(rèn)識得到強化，或者預(yù)示著新的規(guī)律。比如萬有引力定律和庫侖定律顯然是相互獨立的，在教學(xué)中將兩者類比，可以達(dá)到認(rèn)識物質(zhì)運動內(nèi)在規(guī)律的同一。庫侖定律F=kQ1Q2/r2形似萬有引力定律F=Gm1m2/r2，在重力場∮G·dl=0，引出了重力勢能的概念：Ep=G·dl，以此可類比在靜電場∮E·dl=0，據(jù)此引進(jìn)電勢概念：V=E·dl，從而，從能量角度揭示出靜電場的特有性質(zhì)。

著名的薛定諤方程，奠定了量子力學(xué)大廈的基礎(chǔ)，也是用類比法得到的。薛定諤把光學(xué)與力學(xué)類比：幾何光學(xué)是波動光學(xué)的近似和簡化，若經(jīng)典力學(xué)等同于幾何光學(xué)，則應(yīng)該有一門波動力學(xué)等同波動光學(xué)，它將如波動光學(xué)可以解釋干涉和衍射一樣，用來解釋原子領(lǐng)域的物理過程。于是他經(jīng)引入了波函數(shù)，把粒子在力場中的運動描繪成波動過程，建立了薛定諤方程。那么，有關(guān)這部分問題的導(dǎo)入，知識的講授即可采用上述類比推理的思路進(jìn)行之。

類比推理是在新舊知識之間架起橋梁，是從主體通過向客體（認(rèn)識對象）的道路，是培養(yǎng)學(xué)生研究和創(chuàng)造能力的一種方法。

3.類比方法可以起到增強對舊知識的記憶作用

在教學(xué)過程中，經(jīng)常要對已學(xué)過的知識體系進(jìn)行復(fù)習(xí)和總結(jié)，其目的在于鞏固和運用。通過概念、規(guī)律的相似性比較，相反性的對照，不僅可以使學(xué)生掌握知識的網(wǎng)絡(luò)，還可以弄清概念之間的細(xì)微差異，使紛紜復(fù)雜的知識系統(tǒng)化、條理化，便于記憶掌握之。例如將剛體繞定軸轉(zhuǎn)動的概念和規(guī)律，與質(zhì)點力學(xué)中的有關(guān)概念和規(guī)律如剛體與質(zhì)點、角速度與速度，轉(zhuǎn)動定律與牛頓第二定律等等進(jìn)行類比是十分方便和有益的：

從上表中對照比較，很容易發(fā)現(xiàn)這些知識體系在形、性上的相似和相異，可加深印象，便于記憶。

對于不同體系的知識規(guī)律，同樣也可用類比法加以對照比較。例如可將在LC電路中發(fā)生的電磁振蕩過程與彈簧振子的簡諧振動過程進(jìn)行類比，也是比較恰當(dāng)?shù)?，可作以下的對?yīng)：

mv2（彈簧振子的動能）Li2（線圈中的磁場能）

kx2（彈簧振子的動能）q2/c（線圈中的磁場能）

我們很容易列出力學(xué)量與電學(xué)量的對應(yīng)關(guān)系如下表：

力學(xué)量電學(xué)量

mL

vi

kl/c

xq

彈簧振子做簡諧振動時，系統(tǒng)的機械能守恒：

對LC振蕩電路而言也有類似的規(guī)律：

即在LC電路電磁振蕩過程中，磁場能與電場能相互轉(zhuǎn)化，但總能量守恒。

記住了力一電關(guān)系對應(yīng)表，也就可以記住磁場能、電場能的表達(dá)式以及它們在LC電路電磁振蕩過程中能量轉(zhuǎn)化及守恒關(guān)系式。

需要指出的是類比法作為形式邏輯思維的一種方法，雖然有判斷推理作用，但是由于類比的客觀基礎(chǔ)限制了類比結(jié)論的可靠性，即同一性提供了類比的根據(jù)，而差異性限制了類比結(jié)論的可靠性，所以由類比提出的結(jié)論具有局限性或或然性，即是說類比不能代替結(jié)論分析和實驗研究，而且正是需要后者來檢驗和核實。

參考文獻(xiàn)