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數(shù)學(xué)建模啟發(fā)式算法范文第1篇

關(guān)鍵詞：物流專業(yè);數(shù)學(xué)建模;能力培養(yǎng)

中圖分類號：G642.0 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2014）41-0068-03

隨著我國現(xiàn)代物流業(yè)的迅速發(fā)展，物流專業(yè)人才成為近年來社會的緊缺人才。2012年，教育部將物流工程及物流管理批準為一級學(xué)科，全國各工科院校幾乎都增設(shè)了物流專業(yè)，也培養(yǎng)了大批的物流專業(yè)技術(shù)人員。由于物流專業(yè)涉及的領(lǐng)域廣，涵蓋了許多方向，如物流機械、物流管理、物流工程、物流金融、物流信息等。雖然都稱為是物流專業(yè)，但各院校針對本校的特點培養(yǎng)的方向有所不同，各院校為不同方向的物流專業(yè)所設(shè)置的培養(yǎng)方案和課程內(nèi)容也相差很大。有偏重物流系統(tǒng)規(guī)劃設(shè)計類的，有偏重運輸與倉儲管理類的，有偏重企業(yè)供應(yīng)鏈管理類的，有偏重物流信息技術(shù)及物聯(lián)網(wǎng)軟件開發(fā)類的，也有偏重物流機械設(shè)備設(shè)計與配置類等。但無論培養(yǎng)物流專業(yè)的何種方向的人才，各校都十分注重加強對學(xué)生的物流建模方法的培養(yǎng)和訓(xùn)練，提高其科學(xué)解決實際問題的能力和管理水平。

一、現(xiàn)代物流系統(tǒng)中常見的優(yōu)化問題及求解方法

物流被稱為是企業(yè)的第三利潤源泉，通過規(guī)劃建設(shè)現(xiàn)代物流系統(tǒng)和改變傳統(tǒng)的物流運作模式，可大大降低制造企業(yè)的物流成本，提高物流作業(yè)效率，從而為企業(yè)創(chuàng)造更大的效益。物流專業(yè)人才之所以缺乏，是由于在物流系統(tǒng)規(guī)劃和運營管理各個環(huán)節(jié)中，處處都是較難解決的優(yōu)化決策問題，必須應(yīng)用科學(xué)的理論和先進的技術(shù)方法才能得到好的結(jié)果。目前在這方面的研究成果有很多，以下列舉一些現(xiàn)代物流系統(tǒng)規(guī)劃與運營管理中常見的優(yōu)化問題和解決方法。

1.物流需求預(yù)測。在物流系統(tǒng)規(guī)劃中物流設(shè)施（倉庫、設(shè)備、停車場、車輛數(shù)等）規(guī)模的確定，物流管理中的物流倉儲控制等都需有科學(xué)準確的物流需求預(yù)測作為決策基礎(chǔ)。然而由于受多種不確定因素的影響，如何準確預(yù)測物流需求是相當困難的問題。物流需求預(yù)測問題分為單品種貨物與多品種貨物的物流需求預(yù)測、單個節(jié)點與區(qū)域內(nèi)總物流需求預(yù)測、近期與中遠期物流需求預(yù)測等多類問題。目前各種中樣的需求預(yù)測模型非常多，據(jù)不完全統(tǒng)計約有一百多種。除定性預(yù)測外，常見應(yīng)用于物流需求的定量預(yù)測模型有增長系數(shù)法、趨勢外推法、曲線擬合法、彈性系數(shù)法、回歸分析法、時間序列法、原單位（生成率）法、類別生成法、生長曲線法等。目前較流行的還有應(yīng)用一些啟發(fā)式或亞啟發(fā)式算法進行區(qū)域內(nèi)的物流需求預(yù)測，如神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型、灰色系統(tǒng)模型、動態(tài)預(yù)測模型等。在實際的物流需求預(yù)測時，經(jīng)常同時應(yīng)用以上多種模型構(gòu)成組合模型進行預(yù)測。以上各類模型的理論基礎(chǔ)是高等數(shù)學(xué)、數(shù)理統(tǒng)計學(xué)、數(shù)理邏輯學(xué)、計算機算法設(shè)計等。

2.物流系統(tǒng)總體設(shè)計。物流系統(tǒng)設(shè)計方案的優(yōu)劣直接影響物流的運營成本及運作效率。物流系統(tǒng)設(shè)計內(nèi)容主要包括區(qū)域內(nèi)系統(tǒng)物流節(jié)點的數(shù)量、規(guī)模和位置的確定;各物流節(jié)點的功能定位和功能設(shè)施（含停車場）的合理配置;物流節(jié)點內(nèi)部設(shè)施布局;物流運輸通道設(shè)計及能力分析等問題。其中區(qū)域內(nèi)物流節(jié)點的數(shù)量和規(guī)模的確定主要依賴于對區(qū)域內(nèi)物流總需求的預(yù)測結(jié)果。常見的模型有成本分析模型、隨機報童模型、數(shù)據(jù)包絡(luò)模型以及參數(shù)標定法等。物流節(jié)點的選址問題是物流系統(tǒng)規(guī)劃中的關(guān)鍵技術(shù)問題，根據(jù)研究對象和研究方法可分為許多類型，如單一設(shè)施選址與多設(shè)施選址、連續(xù)區(qū)域選址與離散點選址、單純位置選址與具有客戶最優(yōu)分配的選址、有能力約束選址與無能力約束選址等。本科生需掌握的典型物流選址模型和方法有：重心模型及不動點算法、交叉中值模型、線性規(guī)劃模型、因素評分模型及層次分析法、多點解析模型及鮑摩?瓦樂夫啟發(fā)式算法、奎漢?哈姆勃茲啟發(fā)式算法、P-中值模型、集合覆蓋模型、最大覆蓋模型等。目前較常用的還有設(shè)計計算機算法進行仿真模擬計算，如遺傳算法、蟻群算法、粒子算法、模擬退火算法、模糊群決策法等。這些算法的思路物流專業(yè)的本科生也應(yīng)有所了解。物流節(jié)點內(nèi)部設(shè)施布局是指在物流節(jié)點的規(guī)模與功能已確定的條件下，進一步設(shè)計節(jié)點內(nèi)各設(shè)施間的位置關(guān)系，大多是引用工業(yè)工程法中的一些設(shè)計方法，常用的模型和算法有系統(tǒng)布局法、關(guān)系表布局法、CORELAP布局算法、ALDEP布局算法、CRAFT布局算法、MultiPLE布局算法、數(shù)據(jù)包絡(luò)分析布局模型等。以上各類模型的理論基礎(chǔ)是高等數(shù)學(xué)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計、線性代數(shù)、系統(tǒng)工程學(xué)、工業(yè)工程學(xué)、運籌學(xué)和計算機算法設(shè)計等。

3.物流運輸組織與運輸管理。降低貨物運輸成本是減少物流總成本的重要手段，在貨物運輸組織中存在大量的優(yōu)化管理問題，如運輸方式（工具）、運輸線路、運輸鏈的優(yōu)化選擇;車輛與貨物間的最優(yōu)配載、配送計劃及配裝計劃的優(yōu)化編制;物流企業(yè)車輛的最佳擁有臺數(shù)、運用與維護方案;車輛、船只及集裝箱等的優(yōu)化調(diào)度等問題。常見的模型有總費用分析法、綜合性能評價法、公路貨運交易優(yōu)化配載模型、物資調(diào)運模型等。其中有關(guān)配送計劃的優(yōu)化編制問題是實際應(yīng)用最廣、理論上最為困難的問題之一。該問題根據(jù)研究對象和研究所考慮的因素分為了許多類型，如純裝問題、純卸問題和裝卸混合問題、對弧服務(wù)問題和對點服務(wù)問題、車輛滿載與車輛非滿載問題、單配送中心和多配送中心問題、運輸車輛有距離上限約束和無距離約束問題、路網(wǎng)上線路距離無方向（對稱）和有方向（非對稱）問題、運輸車輛是同類和異類問題、客戶裝卸點有時間窗約束和無時間窗約束問題等。由于每一類問題在理論上都屬于NP-困難問題，在實際應(yīng)用中常設(shè)計近似算法進行求解，求精確解的算法，可求解小型的配送問題，如分枝定界法、割平面法、網(wǎng)絡(luò)流算法以及動態(tài)規(guī)劃方法等。以上各類模型的理論基礎(chǔ)是高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、數(shù)學(xué)建模基礎(chǔ)、圖論、運籌學(xué)和計算機算法設(shè)計等。

4.物流倉儲管理與庫存控制。庫存具有對不同部門間的需求進行調(diào)節(jié)的功能，庫存物品過剩或者枯竭，是造成企業(yè)生產(chǎn)活動混亂的主要原因。由于貨物供應(yīng)及需求受大量因素的隨機性和波動性影響，庫存控制也是物流管理中較為困難的決策問題。庫存控制包括單級庫存與多級（供應(yīng)鏈）庫存、確定型庫存與隨機型庫存、單品種與多品種庫存等問題。物流倉儲管理還包括倉位計劃和揀貨計劃的編制、物流成本分析及風(fēng)險分析等內(nèi)容。物流庫存管理的典型模型有經(jīng)濟批量訂貨模型、二次方策略模型、有數(shù)量折扣的EOQ模型、一次性進貨報童模型、定期盤點庫存模型、（s，S）型存儲策略模型、鞭打效應(yīng)分析模型、多級批量定貨模型和直列系統(tǒng)多級庫存模型、單級和多級概率庫存模型、動態(tài)規(guī)劃模型、最優(yōu)匹配模型和網(wǎng)絡(luò)最短路模型、成本分析模型等。以上模型主要用到的理論基礎(chǔ)是運籌學(xué)、圖論和算法設(shè)計等。

二、物流專業(yè)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)要求

通過以上對物流系統(tǒng)規(guī)劃設(shè)計及物流運營管理中的各類優(yōu)化決策問題的介紹可知，要培養(yǎng)從事物流專業(yè)的高級管理人才必須具備扎實寬廣的基礎(chǔ)理論知識，尤其是數(shù)學(xué)和計算機的相關(guān)知識，具體來說，物流專業(yè)本科生應(yīng)具備以下基礎(chǔ)理論知識結(jié)構(gòu)。

1.基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識。包括高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計等，目前國內(nèi)外幾乎所有的工科專業(yè)本科都會開設(shè)這些課程，而物流專業(yè)應(yīng)特別加強統(tǒng)計分析方法的學(xué)習(xí)，包括時間序列分析、多變量解析、回歸分析等內(nèi)容。

2.建模及優(yōu)化理論。主要包含數(shù)學(xué)建模方法和運籌學(xué)理論，我國大多數(shù)物流工程及物流管理專業(yè)都開設(shè)了這兩門課，也有的學(xué)校還開設(shè)了“物流系統(tǒng)模型”或“物流運籌”等課程。其中運籌學(xué)是解決物流優(yōu)化決策問題的重要方法，如規(guī)劃論（線性規(guī)劃、非線性規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃、動態(tài)規(guī)劃）、存貯論、排隊論、決策論、模擬模型法、圖與網(wǎng)絡(luò)理論、啟發(fā)式方法、數(shù)值分析法、費用便利分析等方法。

3.計算機算法設(shè)計及仿真。計算機算法設(shè)計及計算機仿真是求解物流系統(tǒng)中各類優(yōu)化模型的基本工具，要使所培養(yǎng)的物流管理人才具有獨立解決實際問題的能力，必須具備較強的計算機動手能力。目前大多數(shù)院校的物流專業(yè)都開設(shè)了“計算機應(yīng)用基礎(chǔ)”、“程序設(shè)計”、“數(shù)據(jù)庫原理及應(yīng)用”、“管理信息系統(tǒng)”等課程，為求解物流系統(tǒng)中的優(yōu)化決策問題，建議還應(yīng)開設(shè)“數(shù)值計算與算法設(shè)計”、“系統(tǒng)仿真基礎(chǔ)”等課程。

4.系統(tǒng)設(shè)計與分析理論。在物流系統(tǒng)規(guī)劃與管理過程中，還要應(yīng)用一些系統(tǒng)設(shè)計及系統(tǒng)分析理論，如系統(tǒng)分析（系統(tǒng)工程）、大系統(tǒng)理論、系統(tǒng)控制論、系統(tǒng)動力學(xué)、IE（工業(yè)工程）法等。雖然對物流專業(yè)本科生不能要求都掌握這些理論，但需對這些理論的研究內(nèi)容應(yīng)有所了解。

三、加強物流專業(yè)本科生建模能力的培養(yǎng)措施

由以上對物流專業(yè)本科生基礎(chǔ)知識結(jié)構(gòu)要求的分析可以看到，物流專業(yè)學(xué)生需具有扎實的基礎(chǔ)理論知識，但學(xué)生在學(xué)習(xí)基礎(chǔ)課時還未涉及專業(yè)內(nèi)容，各項基礎(chǔ)理論不知道如何應(yīng)用，往往是學(xué)過了就忘。而在學(xué)習(xí)物流專業(yè)課時，較注重具體管理方法的使用，不知這些方法是如何得到的，使得學(xué)生當遇到?jīng)]有學(xué)過的問題就不知如何解決。因此需有一門課程將基礎(chǔ)理論與專業(yè)知識之間搭建一座橋梁，通過提出物流系統(tǒng)規(guī)劃與管理中各類優(yōu)化決策問題，幫助學(xué)生應(yīng)用各種已學(xué)到的基礎(chǔ)理論對這些問題進行分析和研究，建立這些問題的數(shù)學(xué)模型、設(shè)計求解這些模型的計算機算法、分析比較各種求解方法的優(yōu)劣，我們將這門課程稱之為“物流系統(tǒng)模型”或“物流運籌”。屬于物流專業(yè)的專業(yè)基礎(chǔ)課，它與基礎(chǔ)課與專業(yè)課之間的關(guān)系如下圖所示：

“物流系統(tǒng)模型”課程主要有以下三大教學(xué)內(nèi)容。

1.常用物流系統(tǒng)模型的推導(dǎo)及介紹。提出以上物流規(guī)劃與管理中所列舉的優(yōu)化決策問題，介紹解決這些問題的典型模型及求解思路。對相對簡單的模型及算法，引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用已學(xué)過的基礎(chǔ)理論來推導(dǎo)解決該問題的模型和方法，使得學(xué)生在后面學(xué)習(xí)專業(yè)課時遇到這些問題和方法時有較深刻的印象。

2.介紹一些新的優(yōu)化理論和相關(guān)算法知識。如系統(tǒng)分析理論、系統(tǒng)控制論、系統(tǒng)動力學(xué)、IE（工業(yè)工程）法等，讓學(xué)生了解相關(guān)理論的研究內(nèi)容和研究方法，開擴學(xué)生的視野和解決實際問題的思路。

數(shù)學(xué)建模啟發(fā)式算法范文第2篇

關(guān)鍵詞：物流調(diào)度；多Agent；調(diào)度策略；C-W算法；啟發(fā)式算法

中圖分類號：TP311 文獻標識碼：A 文章編號：1009-3044（2013）32-7248-05

伴隨物流行業(yè)的發(fā)展Agent技術(shù)[1]也在不斷發(fā)展，在許多領(lǐng)域取得非常多的應(yīng)用成果。在現(xiàn)代物流集約化和一體化的發(fā)展趨勢中，車輛優(yōu)化調(diào)度的效率已經(jīng)影響到消費者，優(yōu)化貨運車輛的調(diào)度，科學(xué)管理貨運組織對貨運車輛調(diào)度理論與方法進行系統(tǒng)研究有著極為重要的意義，是建立智能交通運輸系統(tǒng)，現(xiàn)代物流調(diào)度系統(tǒng)的基礎(chǔ)。車輛優(yōu)化調(diào)度的核心在于優(yōu)化車輛線路，因此目前國內(nèi)外大部分的研究在于優(yōu)化車輛配送線路。Dantzig和Ramser于1959年首次提出車輛優(yōu)化調(diào)度問題，許多學(xué)科專家運用不同的算法，運用不同的技術(shù)開始研究這個領(lǐng)域，比如運用人工智能，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等技術(shù)對車輛優(yōu)化調(diào)度問題開展了大量的實驗?zāi)M和理論研究，取得了大量的研究成果。該文運用現(xiàn)代物流理論以及信息技術(shù)等方面的研究成果，設(shè)計了物流車輛調(diào)度策略及優(yōu)化算法，構(gòu)建了基于多Agent的物流車輛調(diào)度系統(tǒng)，并以此為基礎(chǔ)設(shè)計并實現(xiàn)了該物流車輛調(diào)度系統(tǒng)，結(jié)合C-W算法和啟發(fā)式調(diào)度算法以及他們在物流調(diào)度策略的作用，提出了物流調(diào)度策略。

1 多Agent技術(shù)與物流車輛調(diào)度理論

1.1多Agent技術(shù)簡介

Agent的概念起源于20世紀70年代的分布式人工智能，在計算機領(lǐng)域，Agent又稱為軟件智能體[2]。它一般具有自主性、交互性、反應(yīng)性和主動性的特征。實際上，Agent的概念在分布式系統(tǒng)自身的管理應(yīng)用已經(jīng)非常廣泛了。例如，在80年代Agent技術(shù)就開始應(yīng)用于基于TCP/IP的互聯(lián)網(wǎng)絡(luò)管理技術(shù)的SNMP模型中。在該模型中，Agent是運行在被管理單元上的具有自我意識的程序段，它能夠響應(yīng)管理單元發(fā)來的管理命令，對被管理單元上的相關(guān)事件做出反應(yīng)等。然而直到今天，人們才開始重視Agent技術(shù)在分布計算領(lǐng)域的應(yīng)用，因為它對解決當今分布式應(yīng)用的一些問題具有很好的效果[3-5]。

1.2物流車輛調(diào)度理論方法簡介

國外車輛優(yōu)化調(diào)度研究已廣泛用于生產(chǎn)、生活的各個方面，如快遞郵件投遞、物流配送、車輛載貨等等。在過去的幾年里車輛優(yōu)化調(diào)度取得不少成果，除在物流行業(yè)應(yīng)用外，在工業(yè)管理、計算機應(yīng)用等領(lǐng)域也廣泛的應(yīng)用，還用于各種行業(yè)計劃安排、發(fā)貨單的計劃與控制等各個領(lǐng)域[6]。

1）啟發(fā)式算法

啟發(fā)式算法是計算機算法分析與設(shè)計中一種常用算法，主要用來計算最優(yōu)值或者尋找出最佳方案，我們將這種算法運用于物流調(diào)度的多Agent系統(tǒng)中，主要是用來尋找出在車輛調(diào)度中的最佳運輸路線方案。

2）C-W算法

C-W算法是一種非常常見的啟發(fā)式算法，利用前人的經(jīng)驗來提升模型的精確度，通過跟蹤校正過程逐步找出滿意解[7]。

算法開始先設(shè)計由一個配送中心和N個零售商組成數(shù)學(xué)模型中，配送車輛的路線安排變得非常困難，這個數(shù)學(xué)模型適合采用啟發(fā)式算法。節(jié)約量公式描述為：首先將配送中心用數(shù)學(xué)模型表示為[P0]，N個零售商用數(shù)學(xué)模型表示為[P1，P2，....，PN，]，已知任意節(jié)點PI和Pi的距離我們表示為公式[Pij（i，j=1，2，...，N）]，我們假設(shè)外對任意零售商Pi和Pj的分別取合并送貨和分離送貨兩種方式，前者比后者節(jié)約的運輸距離為：[Sij=d0i+d0j-dij]j。根據(jù)三點的位置關(guān)系可以計算出節(jié)約量[Sij≥0]。

1.3 一般運輸調(diào)度問題的數(shù)學(xué)模型

車輛優(yōu)化調(diào)度問題的數(shù)學(xué)模型我們將做以下定義為：在物流調(diào)度模型中，我們隨即設(shè)計一連串裝貨點和卸貨點，然后在滿足貨物需求量、貨物的發(fā)送量、客戶要求交發(fā)貨時間、車輛載重、車輛行駛里程限制、送貨時間等約束條件，對各點之間構(gòu)建行車線路，使車輛根據(jù)調(diào)度策略通過這些裝卸點，完成既定目標（如降低費用等）[8]。

物流調(diào)度的核心問題就是車輛與運輸調(diào)度問題，運輸調(diào)度問題描述為是，假設(shè)某種貨物有m個產(chǎn)地[A1，A2，.......，Am]。其中各個產(chǎn)地的貨物產(chǎn)量值分別是[a1，a2，......，am]，再假設(shè)貨物有n個銷地[E1，E2，.....，En]，銷地的銷量分別是[b1，b2，....，bn]。假定從產(chǎn)地[Ai（i=1，2，...，m）]向銷地[Ej（j=1，2，...，n）]運輸貨物單位物品的運價是F，那么我們建模的目的就是考慮在達到運輸?shù)囊蟮耐瑫r使得整個系統(tǒng)的總運費最少。

2 物流車輛調(diào)度策略與優(yōu)化算法設(shè)計

2.1物流車輛調(diào)度策略設(shè)計

物流調(diào)度策略的設(shè)計主要是在限定一些條件下開始系統(tǒng)建模，然后利用一些較好的算法來實施物流車輛調(diào)度設(shè)計，因為建模方式和選定的限定條件不同，會得到完全不同的調(diào)度效果，同時會付出完全不同的調(diào)度代價[9]。

本文算法建立了一種基于多Agent技術(shù)的車輛競標和合作協(xié)同完成任務(wù)的調(diào)度優(yōu)化算法。整個系統(tǒng)由多Agent來構(gòu)建，利用車輛調(diào)度的已有的算法研究成果，以及Agent在其他領(lǐng)域的應(yīng)用成果，在兼顧平衡系統(tǒng)調(diào)度代價和目標優(yōu)化等多種因素后提出一種混合調(diào)度策略。其核心思想在于，調(diào)度控制Agent統(tǒng)一安排大批量任務(wù)，車輛Agent自主決定執(zhí)行小批量任務(wù)，，從而進一步提高調(diào)度系統(tǒng)效能 [10]。構(gòu)建的物流車輛調(diào)度算法主要分為三個步驟：如下圖。

2.2 物流車輛調(diào)度優(yōu)化算法設(shè)計

2.2.1 規(guī)劃型的任務(wù)優(yōu)化算法

對于規(guī)劃型任務(wù)，我們首先在建模的時候限定在特定車場，車輛采用的是特定車型，在這樣的限定條件下進行發(fā)貨單的分配。本算法利用啟發(fā)式算法的基本規(guī)律，利用已有的成果對物流車輛的調(diào)度系統(tǒng)設(shè)計了一個行車路線優(yōu)化的算法，通過分配、組合方式、反復(fù)的遞歸求解，對所有的任務(wù)進行分配聯(lián)合，最終形成最優(yōu)的行車路線，然后根據(jù)最優(yōu)解來進行車輛的調(diào)度。具體算法說明如圖2。

2.2.2 Agent競標合作算法

Agent的競標合作算法中車輛可以根據(jù)任務(wù)進行自主性調(diào)整，Agent能夠在運輸過程中對新任務(wù)進行動態(tài)安排，這種情況適合解決任務(wù)量少，車輛比較多的情況，也比較符合真實情況。此算法比較適合于已經(jīng)進行初始安排的車輛動態(tài)調(diào)配新的發(fā)貨單情況，是對前面一種情況的有利補充。若采用前面一章介紹的算法，這樣新添加的發(fā)貨單任務(wù)必須等待，等到一次新的初始化才能有效地插入到車輛的任務(wù)隊列。針對這種經(jīng)常發(fā)生的情況，提出了利用車輛Agent，車輛進行自主調(diào)整任務(wù)的調(diào)度算法，這種算法中車輛Agent根據(jù)調(diào)度Agent發(fā)送的任務(wù)清單，利用自身的狀態(tài)參數(shù)來進行自主化的判斷。算法具體實現(xiàn)見下圖。

具體算法思想：系統(tǒng)出現(xiàn)新的貨單任務(wù)時，系統(tǒng)首先到調(diào)度控制Agent上，再由調(diào)度控制Agent下發(fā)任務(wù)，來告知所有車輛Agent。我們這樣的優(yōu)化策略不再是靜態(tài)的任務(wù)分配，算法將根據(jù)各種不同的現(xiàn)實環(huán)境，來進行系統(tǒng)的自主調(diào)整，這樣的調(diào)整能夠提高算法的自適應(yīng)能力。系統(tǒng)將對不僅僅是進行初始化的任務(wù)分配，而且需要開始考慮未來的新增任務(wù)的情況，系統(tǒng)的動態(tài)考慮參數(shù)會很多，整個系統(tǒng)會根據(jù)各種狀態(tài)的變化，自主的尋找動態(tài)的最優(yōu)解，這樣最優(yōu)解不是針對整個系統(tǒng)，最優(yōu)解可能是在一定時間，或者系統(tǒng)的某一個階段的最優(yōu)結(jié)果，在獲取動態(tài)訂單我們會將計算結(jié)果反饋給調(diào)度控制Agent，如果任務(wù)能夠一次性完成，就由調(diào)度控制Agent告知對應(yīng)車輛。如果發(fā)貨單無法在任意一個車輛Agent完成，控制Agent將對發(fā)貨單任務(wù)進行拆分，先將任務(wù)分解成能夠由代價最小的車輛能夠單獨完成的量，然后將剩下任務(wù)給再由其他車輛Agent競標，然后反復(fù)迭代，知道任務(wù)分配完畢。

3 基于多Agent的物流車輛調(diào)度系統(tǒng)設(shè)計

3.1系統(tǒng)體系結(jié)構(gòu)

利用現(xiàn)有調(diào)度系統(tǒng)的模型，結(jié)合目前Agent技術(shù)取得的研究成果，提出了一種基于多Agent的物流車輛調(diào)度系統(tǒng)架構(gòu)。將系統(tǒng)主要分為應(yīng)用層、業(yè)務(wù)邏輯層、Agent層、物流實體層四層，系統(tǒng)通過接口來與倉庫管理系統(tǒng)、GPS系統(tǒng)等外部系統(tǒng)實現(xiàn)信息的對接，具體的構(gòu)架見下圖。

3.2物理實體層

物理層的物理外部系統(tǒng)和設(shè)備可以看作一個實體，甚至可以將地圖都作為一個實體，這些實體可以為層服務(wù)，它能夠和外部系統(tǒng)通過接口連接起來，甚至將外部的系統(tǒng)信息轉(zhuǎn)換為系統(tǒng)的內(nèi)部信息，通過物理層的系統(tǒng)對外部系統(tǒng)的控制，物理物理層實體詳情如下：

1）全球定位實體。主要用于獲取車輛的地理信息，經(jīng)度和緯度坐標，它主要是用來存儲當前車輛地理信息，為上層提供實時的路線優(yōu)化信息。

2）短信通信實體。 SMS通信系統(tǒng)主要是用于與實體的車輛的信息通信，車輛可實時返回的信息中心，同時要求也可以解碼短信，SMS可以處理不同類型的服務(wù)，以滿足各種車輛需求。

3）車輛終端。該終端主要實現(xiàn)兩個類型的功能，一個是可以實時查詢車輛狀態(tài)，包含車輛的位置，速度等車輛營運車輛狀態(tài)參數(shù)和地理信息，另外一個是對車輛進行控制，如斷油、速度設(shè)定、部署設(shè)置。它還有一個車輛調(diào)度信息系統(tǒng)，使駕駛員可以按照系統(tǒng)安排工作的操作。

4）地理信息實體。與地理信息系統(tǒng)進行交互，提供必要的數(shù)據(jù)，為優(yōu)化實體提供基本的地理信息，一些性能良好的地理信息實體要能夠做到實時交通信。

5）倉庫管理的實體。對應(yīng)倉庫系統(tǒng)，主要指倉庫的貨物數(shù)量以及貨物存儲信息，企業(yè)的貨物存放信息，以及該實體能夠獲取的貨物情況，將能夠完成貨物的運輸路線、地理信息的商品、貨物的數(shù)量、貨物的重量和其他安排的關(guān)鍵數(shù)據(jù)，并且可以動態(tài)更新的倉儲信息。

3.3 Agent層

根據(jù)底層業(yè)務(wù)邏輯的分析，為上層Agent服務(wù)，Agent將根據(jù)實施相應(yīng)的邏輯層的業(yè)務(wù)需求。在層中，調(diào)度和控制Agent是所有Agent的核心，它負責(zé)協(xié)調(diào)各種Agent之間的決策關(guān)系。詳細組織關(guān)系的設(shè)計如下圖所示：

對本層中各種Agent的功能進行簡單的描述如下：

1）發(fā)貨單Agent功能描述

發(fā)貨單Agent主要是在接收客戶發(fā)貨單以后進行簡單處理，然后將簡單處理結(jié)果反饋給調(diào)度Agent。本Agent的核心功能包括：發(fā)貨單輸入、發(fā)貨單分解、發(fā)貨單合并、任務(wù)分配這幾個模塊。發(fā)貨單輸入模塊主要是接受各類輸入的發(fā)貨單任務(wù)，并將其存入數(shù)據(jù)庫，并記錄發(fā)貨單執(zhí)行情況；發(fā)貨單分解模塊主要確定發(fā)貨單中各類商品的地點，將發(fā)貨單轉(zhuǎn)化為有明確起終點、明確任務(wù)量的任務(wù)單；發(fā)貨單合并模塊主要功能是拆分任務(wù)單，然后在滿足車輛容量和倉庫商品數(shù)量限制條件下將起點和終點相同的任務(wù)盡量合并起來。任務(wù)分配模塊主要功能是將任務(wù)下發(fā)到執(zhí)行Agent并將任務(wù)的執(zhí)行記錄和執(zhí)行情況記錄進數(shù)據(jù)庫。

2）車輛Agent

其實每一個車輛Agent都代表現(xiàn)實的一臺車，他具有車輛的行為狀態(tài)，能夠通過他查看車輛目前的信息，同時他還能夠在調(diào)度系統(tǒng)起到參與競爭、協(xié)作。一個車輛調(diào)度系統(tǒng)中有一個到多個車輛Agent，車輛Agent由調(diào)度控制Agent進行調(diào)度和任務(wù)的分配，同時本Agent能夠根據(jù)系統(tǒng)調(diào)度Agent分布的任務(wù)信息，來進行計算考慮是否參與任務(wù)的競標；同時能夠評估任務(wù)能否勝任工作并在獲得競標成功的消息后將任務(wù)放入執(zhí)行隊列，在接收任務(wù)以后負責(zé)執(zhí)行完，并能夠?qū)④囕v狀況信息及時通報給調(diào)度控制Agent，便于調(diào)度控制Agent的調(diào)度。

3）調(diào)度控制Agent

Agent系統(tǒng)的核心功能就是能夠信息交換，其包含倉庫管理系統(tǒng)、發(fā)貨單任務(wù)的詳細信息、地理信息系統(tǒng)的信息中新等多個模塊的信息交互。同時，它將復(fù)雜任務(wù)下發(fā)給車輛Agent。其具體職能如下：將任務(wù)數(shù)和系統(tǒng)的車輛數(shù)來確定系統(tǒng)屬于什么類型，任何根據(jù)類型來決定是否采取招標方式還是任務(wù)直接分配方式；在確定任務(wù)的優(yōu)化調(diào)度類型的情況下，系統(tǒng)將采取前文所介紹的算法來進行任務(wù)的分配，通過遞歸迭代計算，找出分配的最優(yōu)方案，任何將任務(wù)分配給不同的車輛，完成調(diào)度結(jié)果。如果使用招標，將公布的汽車，通過競爭性招標，以提供車輛任務(wù)完成任務(wù)確定車輛的成本信息的任務(wù)。信息交與車輛，車輛由完成最后的任務(wù)。接受有關(guān)車輛的當前狀態(tài)以及地理信息，如車輛容量測試、車輛狀態(tài)信息監(jiān)控。在執(zhí)行任務(wù)的倉庫管理信息進行更新，以保持一致性情況下的資源更新。

4）倉儲管理Agent

主要用于對應(yīng)倉庫管理系統(tǒng)這個外部系統(tǒng)的接口，它能夠和調(diào)度Agent進行信息交換，根據(jù)調(diào)度Agent指派的任務(wù)將倉庫的貨物信息及時反饋給調(diào)度系統(tǒng)，并且根據(jù)車輛Agent的運行情況及時更新庫存。

5）地理信息Agent

主要是和地理信息系統(tǒng)打交道，向調(diào)度控制Agent提供車輛Agent以及一些倉庫地圖地點的經(jīng)緯度坐標信息，能夠通過地理信息系統(tǒng)獲取目前的線路的路考，為調(diào)度系統(tǒng)提供調(diào)度決策的基礎(chǔ)信息。

3.4業(yè)務(wù)邏輯層

業(yè)務(wù)邏輯層主要是系統(tǒng)的一些基本的業(yè)務(wù)單位，許多業(yè)務(wù)單位組織成一些宏觀業(yè)務(wù)邏輯。這些業(yè)務(wù)邏輯是一種上層應(yīng)用的接口，為應(yīng)用層提供技術(shù)的封裝。其主要有以下一些業(yè)務(wù)需求：子發(fā)貨單業(yè)務(wù)邏輯負責(zé)發(fā)出發(fā)貨單任務(wù)分配調(diào)度控制單元，并反饋執(zhí)行的任務(wù)；發(fā)貨單分解業(yè)務(wù)邏輯負責(zé)對任務(wù)按照順序進行分解，但同時參考交貨時間，車輛的能力；庫存信息查詢業(yè)務(wù)邏輯負責(zé)查詢當前庫存的商品。車輛信息查詢業(yè)務(wù)邏輯負責(zé)車輛能力狀態(tài)的查詢分析和決策的能力。發(fā)貨單合并業(yè)務(wù)邏輯就是能夠把將打破后的項目再次組合成一個可執(zhí)行車輛的發(fā)貨單執(zhí)行的任務(wù)；庫存信息更改業(yè)務(wù)邏輯負責(zé)庫存的商品庫存的變化信息在更改信息或其他情況下，實時改變庫存信息。

3.5應(yīng)用層

應(yīng)用層主要包括物流計劃、發(fā)貨單處理和調(diào)度系統(tǒng)資源管理三大模塊，三大模塊詳細描述如下：物流計劃就是根據(jù)發(fā)貨單等信息，確定系統(tǒng)的總的物流調(diào)度計劃，這個是為調(diào)度系統(tǒng)提供安排的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，他能夠集中初始化任務(wù)和車輛數(shù)量，是系統(tǒng)的基礎(chǔ)。發(fā)貨單處理系統(tǒng)能夠外接外部的發(fā)貨單信息的錄入，并且能夠?qū)l(fā)貨單進行合并，歸類處理，為后期的調(diào)度系統(tǒng)的順利調(diào)度提供數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。調(diào)度系統(tǒng)資源管理主要是負責(zé)對數(shù)據(jù)進行處理，能夠?qū)l(fā)貨單按照計劃，開始動用系統(tǒng)初始化的車輛和倉庫，能夠很好的調(diào)度車輛，完成物流運輸任務(wù)，同時保證消耗的資源最少，他能夠管理各種資源的使用（庫存、交通等）的信息，并且能夠向調(diào)度Agent提供信息檢索，動態(tài)刷新的基本功能。

4 結(jié)論

本文利用現(xiàn)有調(diào)度系統(tǒng)的模型，結(jié)合目前Agent技術(shù)取得的研究成果，提出了一種基于多Agent的物流車輛調(diào)度系統(tǒng)架構(gòu)。利用多Agent技術(shù)的成果，設(shè)計出基于多Agent的物流調(diào)度系統(tǒng)的業(yè)務(wù)邏輯、應(yīng)用邏輯、基礎(chǔ)接口和智能四大部分，完成多Agent的物流調(diào)度系統(tǒng)的體系結(jié)構(gòu)。根據(jù)物流調(diào)度的現(xiàn)狀，完成了物流系統(tǒng)額原型化，并且給出系統(tǒng)的中結(jié)構(gòu)架圖，并且分別給出算法的具體實現(xiàn)。

展望未來，我們在設(shè)計基于多Agent技術(shù)的物流調(diào)度系統(tǒng)中，還有以下幾個方面值得深入研究：物流調(diào)度領(lǐng)域的其它輔助Agent的詳細結(jié)構(gòu)，研究多車場多車型的運輸問題。研究基于Agent的調(diào)度算法的動態(tài)集成方法，發(fā)貨單的評估技術(shù)的方法。

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數(shù)學(xué)建模啟發(fā)式算法范文第3篇

關(guān)鍵詞：配電網(wǎng)規(guī)劃 模型優(yōu)化方法

1 引言

隨著國民經(jīng)濟的發(fā)展和人民生活水平的提高，對配電網(wǎng)的供電能力、供電質(zhì)量和供電可靠性的要求也越來越高，那么現(xiàn)有的城鄉(xiāng)電網(wǎng)己經(jīng)不能適應(yīng)經(jīng)濟發(fā)展的要求。然而我國對于電網(wǎng)的投資差不多一半都在電源側(cè)，而對于輸電線路的投資又多于配電網(wǎng)絡(luò)的投資，因而也就造成了我國城市配電網(wǎng)的發(fā)展比較落后，跟不上整個城市經(jīng)濟建設(shè)的要求。

對于我國的城市配電網(wǎng)來說還存在著一些比較普遍性的問題，如配電網(wǎng)架結(jié)構(gòu)薄弱，電力設(shè)備陳舊、事故率高，線路過載嚴重、可靠性低、電壓質(zhì)量低等等一系列的問題。具體可以劃分為以下幾點：

（1）中壓配電網(wǎng)網(wǎng)架結(jié)構(gòu)薄弱

（2）城市配電網(wǎng)技術(shù)落后，配電網(wǎng)絡(luò)自動化水平較低。

（3）線路損耗率高，電壓質(zhì)量較低。

（4）電網(wǎng)供電可靠性差，電網(wǎng)規(guī)劃不盡合理。

2 城市配電網(wǎng)規(guī)劃研究的意義

我國的配電網(wǎng)規(guī)劃與設(shè)計，主要是由規(guī)劃人員的經(jīng)驗和對一些電網(wǎng)的局部計算的來進行，在有限的條件下解決線路過載，負荷增加，電壓質(zhì)量底等出現(xiàn)的一系列的新的問題。那么對于規(guī)模日益擴大的配電網(wǎng)，這種規(guī)劃與設(shè)計的方法越來越不能夠滿足配電網(wǎng)的合理建設(shè)和經(jīng)濟運行。由此看來，全面的規(guī)劃優(yōu)化配電網(wǎng)架結(jié)構(gòu)，一方面能夠降低網(wǎng)絡(luò)損耗，另一方面能夠有效的降低投資和維護的費用。

3 城市配電網(wǎng)規(guī)劃所采用的模型

以下三種模型是配電網(wǎng)規(guī)劃中經(jīng)常采用的模型

（1）單階段模型

單階段模型是一種假設(shè)負荷在規(guī)劃的時間段內(nèi)不變的靜態(tài)模型，它無須考慮配電設(shè)備在規(guī)劃期內(nèi)投入的具體時間。

（2）多階段模型

多階段模型是一種考慮負荷在規(guī)劃時間段內(nèi)變化的動態(tài)模型。

（3）不確定規(guī)劃模型

傳統(tǒng)的配電網(wǎng)規(guī)劃優(yōu)化方法是通過選擇其中一個預(yù)想環(huán)境，采用該環(huán)境下的已確定的參數(shù)求得該環(huán)境約束的，相對經(jīng)濟指標最優(yōu)的確定方案。

4 城市配電網(wǎng)模型的簡化

由于配電網(wǎng)規(guī)劃所具有的多目標性、不確定性、非線性、動態(tài)性等特點，使得配電網(wǎng)規(guī)劃成為一個非常復(fù)雜的、大規(guī)模的最有組合問題。因此不論是應(yīng)用數(shù)學(xué)規(guī)劃方法還是求解模型都需要進行一系列的化簡。那么對于模型來說就需要進行一些條件的簡化。

（1）只考慮單階段配電網(wǎng)的規(guī)劃，而不考慮動態(tài)多階配電網(wǎng)規(guī)劃。

（2）只考慮以費用為目標的單目標配網(wǎng)規(guī)劃，而不考慮多目標配網(wǎng)規(guī)劃。或是即使考慮了多個目標，但是通過其他目標規(guī)算成為費用目標，從而實現(xiàn)有多目標向單目標配電網(wǎng)規(guī)劃的轉(zhuǎn)化。

（3）對模型的非線性進行線性化近似。概括起來，線性化主要有兩種：對目標函數(shù)進行線性化近似和對約束條件進行線性化進行近似。

（4）減少目標函數(shù)的費用項。系統(tǒng)的費用主要包括變電站的固定費用和變化費用，以及饋線的固定費用和變化費用項。

（5）減少約束條件數(shù)。在配電網(wǎng)規(guī)劃中通?？紤]基爾霍夫第一定律；基爾霍夫第二定律；設(shè)備的容量約束，包括變電站的容量約束和設(shè)備的容量約束；電壓降約束；可靠性約束；輻射狀網(wǎng)絡(luò)約束等。

（6）采用解耦的方法。主要包括問題的解耦和配電網(wǎng)絡(luò)的解耦。常用的問題解耦方法有：采用Benders分解法將配電網(wǎng)規(guī)劃問題分解成投資子問題和運行子問題。將配電網(wǎng)規(guī)劃分成兩個階段：變電站規(guī)劃和饋線規(guī)劃。再將多個配電網(wǎng)規(guī)劃問題分解成多個單階段配電網(wǎng)規(guī)劃子問題，分別求解各個子問題并進行相互協(xié)調(diào)。常用的配電網(wǎng)解耦方法是將整個配電網(wǎng)絡(luò)按照變電站解耦成幾個子網(wǎng)，然后分別規(guī)劃并且相互協(xié)調(diào)。

（7）只考慮確定的配電網(wǎng)規(guī)劃而不考慮規(guī)劃的不確定性。

通過以上簡化模型時考慮的幾種條件，對于整個復(fù)雜的大型配電網(wǎng)來說，就能夠在一定程度上對復(fù)雜的配電網(wǎng)模型進行簡化。

5 城市配電網(wǎng)規(guī)劃的優(yōu)化方法

配電網(wǎng)規(guī)劃的數(shù)學(xué)規(guī)劃方法包括確定性方法和不確定性方法。其中，確定性方法又包括線性規(guī)劃法、非線性規(guī)劃法、動態(tài)規(guī)劃法、網(wǎng)流規(guī)劃法；而不確定性方法有模糊規(guī)劃法、場景分析法、風(fēng)險度估計法等。

1．配電網(wǎng)數(shù)學(xué)規(guī)劃優(yōu)化方法

（1）線性規(guī)劃法。在眾多的規(guī)劃法中，線性規(guī)劃發(fā)是研究最早，也是最為成熟的一種數(shù)學(xué)優(yōu)化方法。它在配網(wǎng)中的應(yīng)用幾乎涵蓋了配電網(wǎng)早、中期的大部分研究領(lǐng)域。線性規(guī)劃法又可以分為運輸模型、線性規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃、混合規(guī)劃等。

（2）不確定性規(guī)劃法。目前，在配電網(wǎng)中考慮不確定性主要有三種方法。他們分別是：

第一種方法是模糊數(shù)學(xué)理論。主要是建立以模糊供電總成本最小為優(yōu)化目標，通過計算電網(wǎng)故障狀態(tài)下的模糊電量不足期望值計算模糊缺點成本最后利用遺傳算法產(chǎn)生動態(tài)化解。模糊數(shù)學(xué)理論在考慮多種不確定信息的基礎(chǔ)上進行的電網(wǎng)規(guī)劃，能夠達到一些理想的效果。

第二種方法是場景分析法。場景分析法并不是對直接對配電網(wǎng)規(guī)劃的不確定性因素進行建模，而是在未來規(guī)劃的時間段內(nèi)進行預(yù)想各種可能的確定性場景，然后在不同場景下進行進行常規(guī)的配電網(wǎng)規(guī)劃。，考慮對各種場景都具有較高適應(yīng)性的電網(wǎng)規(guī)劃，從而得到對各種場景有較高適應(yīng)性的最優(yōu)柔性方案。

第三種方法是風(fēng)險評估法。這種方法是通過對可能出現(xiàn)的不確定性情形進行評估和考慮，確定各個方案的風(fēng)險率，然后進行確定性的電網(wǎng)規(guī)劃，從而得到最優(yōu)的柔性擴展方案。

城市配電網(wǎng)啟發(fā)式規(guī)劃優(yōu)化方法。

（1）傳統(tǒng)的啟發(fā)式方法。傳統(tǒng)的啟發(fā)式方法通常基于系統(tǒng)某一性能指標對可行路徑上線路參數(shù)的靈敏度，并根據(jù)一定的原則，逐步迭代直到滿足要求為止。這種方法在配電網(wǎng)規(guī)劃中的應(yīng)用主要是結(jié)合“支路交換”進行的。所謂的支路交換是指：對輻射狀配電網(wǎng)，通過添加一條支路來形成一個環(huán)，然后斷開另一條支路以恢復(fù)其輻射狀結(jié)構(gòu)。重復(fù)該過程，直到任意支路交換都不能使目標函數(shù)減小為止。

（2）專家式啟發(fā)方法。啟發(fā)式專家系統(tǒng)可以說是傳統(tǒng)啟發(fā)式方法的發(fā)展。它與傳統(tǒng)的啟發(fā)式方法傳統(tǒng)的啟發(fā)式方法的不同式在規(guī)劃中引用了專家的經(jīng)驗，這樣一來就可以方便規(guī)劃人員參與到規(guī)劃決策中去。在這里需要指出的是，專家人員不是用來代替規(guī)劃人員的，而是利用存放在數(shù)據(jù)庫中的知識和基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，并通過推理機推理，給規(guī)劃人員以最優(yōu)的規(guī)劃方案。最終規(guī)劃方案的確定還是由規(guī)劃人員來確定的。

（3）隨機規(guī)劃方案（也叫現(xiàn)代啟發(fā)式方法）。它包括人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)ANN（ Artificial Neural Network ）、模擬退火算法SA (Simulated Annealing)、遺傳算法GA (Genetic Algorithm)、進化規(guī)劃法EP(Evolutionary Programming)、Tabur搜索法TS (Tabur Search)、蟻群最優(yōu)法ACO(Ant Colony Optimization )、等等。現(xiàn)代啟發(fā)式方法是一種通用的優(yōu)化算法。它的另外的一個重要特點是這些方法都能實現(xiàn)并行計算。由于現(xiàn)代啟發(fā)式方法在求解組合最優(yōu)問題時所表現(xiàn)的卓越性能，在過去的20十年中受到了人們的關(guān)注。然而它同樣也具有不足之處就是當配電網(wǎng)的節(jié)點比較多時不可不免的出現(xiàn)“維數(shù)災(zāi)”的問題。

綜上所述，在配電網(wǎng)優(yōu)化規(guī)劃的各種方法中，總的來說可以分為數(shù)學(xué)規(guī)劃和啟發(fā)式算法兩大類。在隨機規(guī)劃方案中的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法、模擬退火算法、遺傳算法和蟻群算法在現(xiàn)在的配電網(wǎng)規(guī)劃中用的較多。

7 結(jié)論

在配電網(wǎng)規(guī)劃的過程中，對于規(guī)劃問題計算效率似乎并不重要，但是如果在配電網(wǎng)規(guī)劃中負荷節(jié)點多的情況下，若使用遺傳算法則會不可避免得遇到“維數(shù)災(zāi)”的問題。更重要的是，實際上任何一種規(guī)劃設(shè)計方案都是規(guī)劃人員確定了設(shè)計思路和所處環(huán)境下進行建設(shè)的，所以說對于規(guī)劃人員在隨著環(huán)境的變化以及具體的限制因素發(fā)生變化時，其設(shè)計思路也要相應(yīng)的發(fā)生變化。因此要求優(yōu)化規(guī)劃算法具有較高的計算效率，這樣才能給規(guī)劃人員的設(shè)計思路和調(diào)整方案帶來較快的的響應(yīng)時間。

通過一些實例分析表明：對于配電網(wǎng)的規(guī)劃問題，盡管存在著大量的局部最優(yōu)解，但是大部分局部最優(yōu)解與全局最優(yōu)解的結(jié)果相差不大，因而可以作為工程的近似最優(yōu)解是完全可行的。

參考文獻：

[1]章海靜. 配電網(wǎng)規(guī)劃若干問題探討[J]. 陜西電力, 2007,(05).

數(shù)學(xué)建模啟發(fā)式算法范文第4篇

關(guān)鍵詞：多目標優(yōu)化；遺傳算法；記憶算子；空間多自由度路徑規(guī)劃

中圖分類號：TH 213.1 文獻標識碼：A

虛擬場景中起重機無碰撞吊裝路徑規(guī)劃屬于環(huán)境信息已知的全局路徑規(guī)劃問題.全局路徑規(guī)劃方法根據(jù)已獲知的環(huán)境信息，對環(huán)境進行建模，為起重機規(guī)劃出一條滿足約束條件和目標的吊裝路徑.目前，國內(nèi)外的研究機構(gòu)、學(xué)者對吊裝路徑規(guī)劃做出了大量的研究成果，比如Morad[1]等人基于人工智能的方法開發(fā)出一款PathFinder系統(tǒng)，該系統(tǒng)在Walkthru環(huán)境中運用主動干涉檢測盒啟發(fā)式搜索方法來確定真實作業(yè)空間中的最優(yōu)吊裝路徑.Reddy[2]等人采用了C空間的原理和啟發(fā)式搜索算法對起重機的無碰撞吊裝路徑規(guī)劃過程進行研究.

起重機空間無碰撞吊裝路徑規(guī)劃本質(zhì)上是一個多性能指標的NP完全問題，這其中需要滿足多個優(yōu)化參數(shù)，例如最短距離、最小時間和最低耗能等，很難為其求解單一的優(yōu)化解.傳統(tǒng)路徑規(guī)劃方法有可視圖法、柵格法和A*等啟發(fā)式算法[3-5].在解決空間多自由度的路徑規(guī)劃問題時，上述算法的搜索速度、精度和解空間不足.近年來，遺傳算法在復(fù)雜多目標優(yōu)化問題中的應(yīng)用已成為研究的熱點，然而，多數(shù)文獻僅對平面路徑規(guī)劃問題進行優(yōu)化[6-7]，針對空間多自由度路徑規(guī)劃這一類多關(guān)節(jié)多約束多目標優(yōu)化問題的研究較少.Kazuo Sugihara and John Smith[8]用遺傳算法進行路徑規(guī)劃的研究具有一定的可行性和有效性，然而該文提出的路徑空間柵格劃分法不能解決規(guī)劃速度與規(guī)劃精度之間的矛盾：柵格密度小，則搜索精度差；若密度大，則數(shù)據(jù)計算量大，計算速度低.因此進化較多的搜索過程需要占據(jù)較大計算時間和存儲空間.

本文將遺傳算法應(yīng)用于起重機多目標路徑優(yōu)化問題，通過分析作業(yè)場景模型和起重機位姿空間模型，將路徑空間分割成多個路徑平面，然后對路徑平面進行柵格化處理，建立平面路徑規(guī)劃模型，最后應(yīng)用遺傳算法原理建立吊裝物的路徑點信息模型來確定起重機的多個吊裝路徑.該算法通過為場景模型添加包圍盒屬性來保證路徑空間的搜索精度和路徑的可行性，并添加新的記憶算子來提高計算效率和收斂速度，對于運用遺傳算法求解空間多自由度的路徑規(guī)劃問題有一定的指導(dǎo)意義.

1路徑規(guī)劃模型的建立

1.1作業(yè)場景模型

全地面起重機臂架組合形式有主臂、主臂+輔助臂（副臂、塔臂或動臂）兩種，吊裝運動有回轉(zhuǎn)、變幅和卷揚3種方式[9].根據(jù)起重機的吊裝運動特點，將吊裝場景劃分成兩個路徑空間，為便于表述將其投影至XOY平面上（如圖1所示）.定義r，R分別為起重機最小和最大的工作半徑，吊裝幅度Fd∈[r， R]，S和T分別為吊裝物的起吊點和目標點，O為起重機回轉(zhuǎn)中心，OS和OT分別為起始邊和終止邊，其中，Q1為自起始邊沿逆時針（左轉(zhuǎn)）方向指向終止邊的扇形區(qū)域，角度范圍為W1；Q2為自起始邊沿順時針方向（右轉(zhuǎn)）指向終止邊的扇形區(qū)域，角度范圍為W2.

4結(jié)論

針對起重機空間多自由度的吊裝路徑規(guī)劃問題，提出了一種基于多目標遺傳算法的路徑規(guī)劃方法.該算法根據(jù)起重機吊裝運動特點，設(shè)計了三維空間的路徑點編碼機制和適合于路徑規(guī)劃的具有啟發(fā)作用的遺傳算子，且綜合考慮了起重機吊裝路徑的多個目標，能夠同時提供不同特點的多條路徑.最后通過實例驗證，表明了該算法的有效性.

參考文獻

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數(shù)學(xué)建模啟發(fā)式算法范文第5篇

中圖分類號：K826.16 文獻標識碼：A 文章編號：

本文介紹傳統(tǒng)與現(xiàn)代優(yōu)化方法近年來在國內(nèi)機械工程界的應(yīng)用情況，并展望優(yōu)化方法應(yīng)用研究的方向。

1傳統(tǒng)優(yōu)化方法的應(yīng)用與改進

1.1傳統(tǒng)優(yōu)化方法的應(yīng)用

從近幾年發(fā)表的工程優(yōu)化設(shè)計論文可以看出，傳統(tǒng)優(yōu)化方法仍有較為廣泛的應(yīng)用，具有不可忽視的作用。在機械工程領(lǐng)域，傳統(tǒng)優(yōu)化方法主要應(yīng)用于機構(gòu)或機械零部件的優(yōu)化設(shè)計，在結(jié)構(gòu)、形狀、性能和可靠性等方面進行優(yōu)化，改善了機械產(chǎn)品的質(zhì)量，減輕了重量，提高了性能。在優(yōu)化設(shè)計中，隨機方向法、復(fù)合形法、增廣拉格朗日乘子法、懲罰函數(shù)法等應(yīng)用都十分廣泛。

1.2傳統(tǒng)優(yōu)化方法的改進

針對廣泛采用的基本復(fù)合形法存在著搜索不完全、映射系數(shù)取值不靈活、復(fù)形多樣性保持差等缺陷，提出了相應(yīng)的改進措施，如動態(tài)全域映射收縮算子以及最大冗余點映射準則，形成了一類新型的復(fù)合形法，大大提高了尋優(yōu)成功率。文獻[7]利用改進的離散變量懲罰函數(shù)法解決離散變量的工程問題，將整個優(yōu)化過程分為連續(xù)變量懲罰函數(shù)法的初始優(yōu)化、帶離散變量的懲罰函數(shù)法優(yōu)化和網(wǎng)格法檢驗三步進行，消除了優(yōu)化變量初始值對優(yōu)化結(jié)果的影響，使優(yōu)化結(jié)果更為準確合理。提出了連續(xù)變量及非均勻離散變量的均勻離散化處理方法，并借鑒離散變量的搜索優(yōu)化法，在連續(xù)變量的復(fù)合形法基礎(chǔ)上，探討了一種求解有約束非線性混合離散變量的優(yōu)化設(shè)計問題的方法――混合離散復(fù)合形法，該算法可用于工程結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計中，其結(jié)果不需圓整，解題可靠性和效率大大提高。 1.3懲罰函數(shù)法

懲罰函數(shù)法，是約束優(yōu)化問題中一種比較常用的間接解法。采用基于Powell的內(nèi)點懲罰函數(shù)法對實際偏心擺式飛剪機剪切機構(gòu)進行優(yōu)化設(shè)計，使飛剪機的機械參數(shù)滿足了剪切過程要求，同時提高了飛剪機剪切性能和軋件的剪切質(zhì)量。文獻[10]運用內(nèi)點懲罰函數(shù)法將約束優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為無約束問題后，用共軛梯度法進行機床主傳動系統(tǒng)中零件參數(shù)的優(yōu)化，使機床主傳動系統(tǒng)方案達到最優(yōu)，同時可提高設(shè)計精度、縮短設(shè)計周期。文獻[11]利用懲罰函數(shù)法對汽車動力傳動系優(yōu)化數(shù)學(xué)模型進行了優(yōu)化，使整車綜合性能均有顯著改善。文獻[12]針對混合懲罰優(yōu)化法存在的初始點選擇、可能的局部最優(yōu)點及計算時間等問題，提出了遺傳懲罰復(fù)合算法GPCM。

2現(xiàn)代優(yōu)化方法的應(yīng)用

隨著20世紀70年代初期計算復(fù)雜性理論的形成，科學(xué)工作者發(fā)現(xiàn)并證明了大量來源于實際的組合最優(yōu)化問題是非常難解的問題，其中許多問題如0―1背包問題、旅行商問題（TSP）、裝箱問題等，都被證明為NP完全問題，因而傳統(tǒng)的優(yōu)化算法就顯得無能為力了。20世紀80年代初期，應(yīng)運而生了一系列現(xiàn)代優(yōu)化計算方法，如遺傳算法、模擬退火算法、蟻群算法等，它們的共性是基于客觀世界中的一些自然現(xiàn)象，通過與組合最優(yōu)化求解進行類比，找出它們的一些共性，建立相應(yīng)的算法。

2.1遺傳算法

遺傳算法(GeneticAlgorithm簡稱GA)，是20世紀70年代初期由美國密執(zhí)根（Michigan）大學(xué)霍蘭（Holland）教授提出的一種全新概率優(yōu)化方法。GA是一種非確定性的擬自然算法，它仿造自然界生物進化的規(guī)律，對一個隨機產(chǎn)生的群體進行繁殖演變和自然選擇，適者生存，不適者淘汰，如此循環(huán)往復(fù)，使群體素質(zhì)和群體中個體的素質(zhì)不斷演化，最終收斂于全局最優(yōu)解。

2.2模擬退火算法

模擬退火算法(SimulatedAnnealing簡稱SA)，最早的思想由Metropolis在1953年提出，Kirkpatrick在1983年成功地應(yīng)用在組合最優(yōu)化問題。SA是一個全局最優(yōu)算法，以優(yōu)化問題的求解與物理系統(tǒng)退火過程的相似性為基礎(chǔ)，利用Metropolis算法并適當?shù)目刂茰囟鹊南陆颠^程實現(xiàn)模擬退火，從而達到求解全局優(yōu)化問題的目的。模擬退火算法是一種通用的優(yōu)化算法，用以求解不同的非線性問題；對不可微甚至不連續(xù)的函數(shù)優(yōu)化，能以較大概率求得全局優(yōu)化解；具有較強的魯棒性、全局收斂性、隱含并行性及廣泛的適應(yīng)性；并且能處理不同類型的優(yōu)化設(shè)計變量(離散的、連續(xù)的和混合型的)；不需要任何的輔助信息，對目標函數(shù)和約束函數(shù)沒有任何要求。目前已在工程中得到了廣泛的應(yīng)用，諸如VLSI生產(chǎn)調(diào)度、控制工程、機器學(xué)習(xí)、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、圖像處理、數(shù)值分析等領(lǐng)域。

2.3蟻群算法

蟻群算法(AntColonyAlgorithm簡稱ACA)，是受自然界中真實蟻群的集體行為的啟發(fā)而提出的一種基于群體的模擬進化算法，是1991年由意大利學(xué)者M.Dorigo等人首先提出，通過人工模擬螞蟻搜索食物的過程來求解旅行商問題(TSP)。蟻群算法對系統(tǒng)優(yōu)化問題的數(shù)學(xué)模型沒有很高的要求，只要可以顯式表達即可，避免了導(dǎo)數(shù)等數(shù)學(xué)信息，使得優(yōu)化過程更加簡單，遍歷性更好，適合非線性問題的求解。主要應(yīng)用在：旅行商問題(TSP)、二次分配問題(QAP)、車間任務(wù)調(diào)度問題(JSP)、車輛路線問題(VRP)、圖著色問題(GCP)、有序排列問題(SOP)、機構(gòu)同構(gòu)判定問題、數(shù)據(jù)的特征聚類過程、集成電路布線設(shè)計、電信路由控制、交通建模及規(guī)劃等的求解。 2.4三種算法應(yīng)用的比較分析

遺傳算法、模擬退火算法、蟻群算法都是隨機搜索算法，它們的搜索過程都具有非確定性，具有避免陷入局部最優(yōu)以收斂于全局最優(yōu)(或次優(yōu))的能力。三種算法的共同特點是魯棒性較強，對基本算法模型稍加修改，便可以應(yīng)用于其它問題；具有并行性，易于并行實現(xiàn)；很容易與多種啟發(fā)式算法結(jié)合，以改善算法的性能。在背包問題的求解中，遺傳算法有較強的全局搜索性能，但容易產(chǎn)生早熟收斂的問題，而且在進化后期搜索效率較低。模擬退火算法具有很好的局部搜索能力，但對參數(shù)的依賴性較強。因而將它們結(jié)合使用，在優(yōu)化性能、優(yōu)化效率、可靠性方面具有明顯的優(yōu)越性。

3結(jié)論與展望

優(yōu)化方法在工程領(lǐng)域的應(yīng)用已有較長時間的研究，傳統(tǒng)與現(xiàn)代優(yōu)化方法各有其優(yōu)點和不足。一般而言，傳統(tǒng)優(yōu)化方法的理論基礎(chǔ)完整而扎實，算法理論性和通用性強，可靠性、搜索效率較高，但由于算法是基于連續(xù)函數(shù)和凸規(guī)劃構(gòu)造的，存在著對于非凸優(yōu)化問題易收斂于局部最優(yōu)點，全局最優(yōu)解難以保證，難以處理離散變量等缺點。現(xiàn)代優(yōu)化方法中，研究與應(yīng)用最為活躍的是遺傳算法，檢索到的近幾年遺傳算法的文獻量幾倍于傳統(tǒng)優(yōu)化方法和其他現(xiàn)代優(yōu)化方法的相關(guān)文獻的總和。

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