前言：想要寫出一篇令人眼前一亮的文章嗎？我們特意為您整理了5篇數(shù)學(xué)建?；A(chǔ)理論范文，相信會(huì)為您的寫作帶來(lái)幫助，發(fā)現(xiàn)更多的寫作思路和靈感。

數(shù)學(xué)建?；A(chǔ)理論范文第1篇

關(guān)鍵詞：數(shù)字圖像處理；教學(xué)模式；創(chuàng)新性人才

中圖分類號(hào)：G642.0 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1674-9324（2013）48-0074-03

一、引言

隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)和相關(guān)算法的發(fā)展，數(shù)字圖像處理在工業(yè)自動(dòng)化、機(jī)器人、雷達(dá)信號(hào)處理等領(lǐng)域都獲得了廣泛的應(yīng)用。數(shù)字圖像處理是電子信息工程專業(yè)的專業(yè)核心課程，是一門技術(shù)性和應(yīng)用性很強(qiáng)的專業(yè)主干課程。課程側(cè)重于對(duì)理論知識(shí)的學(xué)習(xí)，但同時(shí)結(jié)合適當(dāng)?shù)膶?shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)，使學(xué)生能更深入地理解課堂上講授的理論知識(shí)，了解課程學(xué)習(xí)的實(shí)際意義，具有理論聯(lián)系實(shí)際的突出特點(diǎn)[1]。

數(shù)字圖像處理屬于一門交叉性很強(qiáng)的課程，其涉及的學(xué)科領(lǐng)域和基礎(chǔ)理論知識(shí)非常廣泛。在課程講授和學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中，由于傳統(tǒng)的教材和教學(xué)過(guò)程注重經(jīng)典理論，而數(shù)字圖像處理算法的復(fù)雜性較高，理論性較強(qiáng)，因此學(xué)生面對(duì)抽象的理論和煩瑣的數(shù)學(xué)公式，可能產(chǎn)生畏難情緒，難以理解書中概念和算法的物理意義，對(duì)其中的分析方法與基本理論不能很好地理解與掌握，難以達(dá)到理想的教學(xué)效果。在面臨實(shí)際的圖像處理或問(wèn)題分析過(guò)程時(shí)，學(xué)生往往不知從何下手，這在很大程度上抑制了學(xué)生對(duì)該門課程所學(xué)知識(shí)的應(yīng)用和創(chuàng)新能力。

為培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和創(chuàng)造力，大力貫徹素質(zhì)教育的思想，教師在授課過(guò)程中，應(yīng)強(qiáng)調(diào)實(shí)踐和應(yīng)用的能力，將深?yuàn)W的基礎(chǔ)理論與信息豐富、直觀的處理對(duì)象以合理的方式結(jié)合，并通過(guò)師生間的充分交互，有效地調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)。本文以電子信息類的“數(shù)字圖像處理”課程為例，探討理論與實(shí)踐相結(jié)合的交互式教學(xué)模式，闡述進(jìn)一步提高課程教學(xué)質(zhì)量的若干思路與舉措。

二、緒論教學(xué)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

緒論課兼有引言、簡(jiǎn)介、概論、導(dǎo)入的性質(zhì)，是一門課程的開場(chǎng)白和宣言書，是師生之間學(xué)習(xí)和交流的起始點(diǎn)[2]。

在緒論教學(xué)中，需要明確兩點(diǎn)：首先，在緒論教學(xué)過(guò)程中，應(yīng)啟發(fā)學(xué)生的思維，使學(xué)生了解該門課程的主要內(nèi)容和篇章結(jié)構(gòu)，熟悉教材的知識(shí)系統(tǒng)，從而達(dá)到認(rèn)識(shí)課程學(xué)習(xí)輪廓的目的；其次，應(yīng)使學(xué)生建立積極的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)與興趣[3]。偉大的教育家孔子曾說(shuō)過(guò)：“知之者不如好之者，好之者不如樂(lè)之者?！奔匆粋€(gè)人一旦對(duì)某事物有了濃厚的興趣，才會(huì)有積極的動(dòng)力主動(dòng)去求知、去探索、去實(shí)踐，并在學(xué)習(xí)探索的過(guò)程中產(chǎn)生愉快的情緒和體驗(yàn)。我們發(fā)現(xiàn)，興趣對(duì)一個(gè)人的成長(zhǎng)與成功有著非常神奇的驅(qū)動(dòng)作用，能巧妙地變無(wú)效為有效，變低效為高效。因此，在授課伊始，應(yīng)及時(shí)讓學(xué)生了解該門課程學(xué)習(xí)的意義，以大量生動(dòng)的實(shí)例激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

由于各行各業(yè)自動(dòng)化水平的提高以及計(jì)算機(jī)技術(shù)的飛速發(fā)展，目前數(shù)字圖像處理技術(shù)在各領(lǐng)域的應(yīng)用非常廣泛。教材中雖有一些應(yīng)用案例，但不夠生動(dòng)，并且難以體現(xiàn)圖像技術(shù)應(yīng)用的先進(jìn)性。因此，筆者在第一堂緒論教學(xué)中，分別從生產(chǎn)自動(dòng)化、智能機(jī)器人、智能物流、智能交通、生物醫(yī)藥、智慧小區(qū)、游戲和影視制作等多個(gè)領(lǐng)域，精選與數(shù)字圖像處理技術(shù)相關(guān)的典型應(yīng)用實(shí)例，以圖片或視頻的方式向?qū)W生們介紹數(shù)字圖像處理技術(shù)在各行業(yè)應(yīng)用的背景及其發(fā)展?jié)摿?，部分?shí)例如圖1所示。

三、交互式實(shí)例教學(xué)加深學(xué)生認(rèn)知

教學(xué)過(guò)程中，為保持和強(qiáng)化學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激勵(lì)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，關(guān)鍵問(wèn)題在于如何將枯燥的理論推導(dǎo)轉(zhuǎn)化為立竿見(jiàn)影的實(shí)際操作，通過(guò)實(shí)例教學(xué)加強(qiáng)學(xué)生對(duì)理論知識(shí)的感受和理解。

與其他課程相比，《數(shù)字圖像處理》課程中的實(shí)例以圖像的方式存在，具有明顯和直觀的特點(diǎn)。教師在課堂教學(xué)中，首先需要將圖像處理算法產(chǎn)生的作用、過(guò)程進(jìn)行闡述，其次也需要將算法實(shí)現(xiàn)，對(duì)其作用進(jìn)行驗(yàn)證，通過(guò)引入適當(dāng)?shù)膱D例分析和編程處理實(shí)例，將復(fù)雜的算法以最直觀的方式展現(xiàn)在學(xué)生面前。通過(guò)將圖像處理前后的效果進(jìn)行比較，以演示算法的形式提高學(xué)生對(duì)理論的直覺(jué)感受，使原本很抽象的內(nèi)容變得生動(dòng)具體，從而將理論與實(shí)踐緊密結(jié)合起來(lái)，使學(xué)生對(duì)書中理論敘述和復(fù)雜公式的認(rèn)識(shí)更加具體、生動(dòng)，對(duì)所學(xué)知識(shí)印象深刻，進(jìn)而達(dá)到加強(qiáng)學(xué)生對(duì)理論的認(rèn)識(shí)和科學(xué)思維能力的目的，

此外，在課堂講授中，尤其是在實(shí)例講解中，應(yīng)注意與學(xué)生的交流互動(dòng)，避免教師單方面的實(shí)例展示。通過(guò)采用啟發(fā)式交互式教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生積極開動(dòng)思維，促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握與鞏固。在舉出實(shí)例問(wèn)題之后，教師可進(jìn)行設(shè)疑提問(wèn)，鼓勵(lì)學(xué)生相互討論和主動(dòng)提問(wèn)。這些方法有利于促進(jìn)學(xué)生養(yǎng)成主動(dòng)思考問(wèn)題的習(xí)慣，還能激起學(xué)生的好奇心和求知欲，吸引學(xué)生的注意力，最大限度地提高課堂效率。

比如在講授二值形態(tài)學(xué)的擊中/擊不中變換時(shí)，單從書本上所定義的公式角度難以使學(xué)生真正理解該變換的研究依據(jù)，即可利用各種結(jié)構(gòu)元素對(duì)圖像的結(jié)構(gòu)進(jìn)行檢驗(yàn)，因此，筆者參考[3]中的實(shí)例，要求同學(xué)們以擊中/擊不中變換定位圖2左圖中的對(duì)象的左上角像素。首相，啟發(fā)學(xué)生根據(jù)要求，目標(biāo)是要定位有東、南鄰域像素（這些是“擊中”）和沒(méi)有東北、北、西北、西和西南鄰域的像素（這些是“擊不中”）的前景像素，學(xué)生根據(jù)上述啟發(fā)，討論并設(shè)計(jì)了以下兩個(gè)結(jié)構(gòu)元素：

S1=0 0 00 1 10 1 0，S2=1 1 11 0 01 0 0/1

其中S1為擊中結(jié)構(gòu)元素，S2為擊不中結(jié)構(gòu)元素。

根據(jù)學(xué)生的設(shè)計(jì)結(jié)果，筆者現(xiàn)場(chǎng)編寫并調(diào)用相應(yīng)的matlab代碼，如表1所示，代碼運(yùn)行結(jié)果如圖2所示。

相對(duì)于傳統(tǒng)單一理論教學(xué)，這種以實(shí)例輔助化互動(dòng)教學(xué)方式能極大提高學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，更好地理解與掌握課堂學(xué)習(xí)的理論知識(shí)，但應(yīng)該強(qiáng)調(diào)的是，原理和方法是課程學(xué)習(xí)的理論基礎(chǔ)和本質(zhì)，而實(shí)例是所學(xué)知識(shí)的具體表現(xiàn)形式，雖然實(shí)例教學(xué)能形象地反映原理和方法，但不能采用實(shí)例完全取代對(duì)書中原理及方法的講解[4]。因此，在理論與實(shí)踐相結(jié)合的教學(xué)過(guò)程中，不能濫用實(shí)例，而應(yīng)采用以理論為本，實(shí)例為輔的教學(xué)模式，通過(guò)與學(xué)生間的實(shí)例互動(dòng)，達(dá)到更好地講解理論知識(shí)，提高學(xué)生對(duì)理論知識(shí)的掌握程度的目的。

四、理論授課與實(shí)驗(yàn)緊密結(jié)合

《數(shù)字圖像處理》作為一門實(shí)踐性很強(qiáng)的課程，其實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)的重要性不言而喻。但在傳統(tǒng)的教學(xué)環(huán)節(jié)中，由于課時(shí)分配等原因，教師在制定教學(xué)計(jì)劃時(shí)，容易把理論教學(xué)與實(shí)驗(yàn)教學(xué)在時(shí)空環(huán)境上分離開來(lái)，把大量的課程時(shí)間消耗在應(yīng)用不廣而理論性較強(qiáng)的章節(jié)中，實(shí)驗(yàn)課則安排在短時(shí)間內(nèi)集中進(jìn)行，造成學(xué)生理論與實(shí)際應(yīng)用脫節(jié)，由此導(dǎo)致難以實(shí)現(xiàn)知識(shí)和技能的銜接與提高。

因此在《數(shù)字圖像處理》的日常教學(xué)中，應(yīng)注重理論課程與實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)的緊密結(jié)合。從循序漸進(jìn)、由淺入深的原則出發(fā)，在教學(xué)過(guò)程中逐步深入，將理論課程和實(shí)驗(yàn)課程緊密配合并同步進(jìn)行，針對(duì)每一階段一些典型的處理方法開設(shè)實(shí)驗(yàn)，有側(cè)重的對(duì)授課內(nèi)容進(jìn)行改革，突出學(xué)生應(yīng)用能力的鍛煉。

筆者根據(jù)多年的授課及相關(guān)科研經(jīng)驗(yàn)，將授課內(nèi)容分為“圖像增強(qiáng)”、“圖像分割”、“二值形態(tài)學(xué)”、“特征提取與分析”四大部分，每一部分課程結(jié)束后安排相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)課程，其中“圖像增強(qiáng)”部分實(shí)驗(yàn)要求學(xué)生掌握灰度變換灰度直方圖的概念及其計(jì)算方法，編寫灰度變換、直方圖均衡化和中值與均值濾波的matlab代碼；“圖像分割”部分實(shí)驗(yàn)要求學(xué)生：①根據(jù)直方圖設(shè)定閾值進(jìn)行圖像分割；②采用不同的微分算子進(jìn)行圖像邊緣檢測(cè)；③進(jìn)而借助邊緣跟蹤算法進(jìn)行圖像邊緣跟蹤；“數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)”部分實(shí)驗(yàn)內(nèi)容包括：①進(jìn)行二值圖像的腐蝕、膨脹、開、閉操作；②對(duì)連通域進(jìn)行統(tǒng)計(jì)和標(biāo)記；③利用數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)進(jìn)行細(xì)化操作；與上述三部分實(shí)驗(yàn)中以驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn)為主的形式不同，“特征提取與分析”部分由于綜合性較強(qiáng)，與實(shí)際應(yīng)用的貼近度更高，因此該部分實(shí)驗(yàn)偏向于設(shè)計(jì)性和綜合性實(shí)驗(yàn)，要求學(xué)生自行設(shè)計(jì)方案并編寫代碼，對(duì)不同形狀的目標(biāo)進(jìn)行分類，進(jìn)而更好地發(fā)揮學(xué)生的想象力和創(chuàng)造力，激發(fā)其學(xué)習(xí)興趣。

通過(guò)合理開設(shè)實(shí)驗(yàn)課程，發(fā)揮《數(shù)字圖像處理》課程理論性強(qiáng)、應(yīng)用性廣的特點(diǎn)，為學(xué)生提供在學(xué)習(xí)過(guò)程中進(jìn)行實(shí)踐的機(jī)會(huì)，通過(guò)軟件編程實(shí)現(xiàn)理論課堂所學(xué)的知識(shí)，對(duì)處理之后的效果進(jìn)行觀察和分析，不但可以鞏固學(xué)生在課堂上所學(xué)的知識(shí)，牢固掌握書本中的基本理論，還可提高學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力，為學(xué)生今后從事相關(guān)的工作和研究打下良好的扎實(shí)的基礎(chǔ)。

五、結(jié)論

本文對(duì)《數(shù)字圖像處理》課程的特點(diǎn)進(jìn)行了分析，并結(jié)合筆者自身教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，從應(yīng)用展示型緒論教學(xué)、實(shí)例驅(qū)動(dòng)型課堂互動(dòng)教學(xué)以及實(shí)驗(yàn)與理論緊密結(jié)合三個(gè)方面對(duì)基于理論與實(shí)踐相結(jié)合的《數(shù)字圖像處理》教學(xué)模型進(jìn)行了一些探討。在教學(xué)過(guò)程中，以加強(qiáng)實(shí)踐教學(xué)的方法和效果為出發(fā)點(diǎn)，結(jié)合電子與信息工程專業(yè)的特點(diǎn)優(yōu)化《數(shù)字圖像處理》課程的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)手段，堅(jiān)持以教師為主導(dǎo)、學(xué)生為主體、能力為目標(biāo)的素質(zhì)教育，使學(xué)生在理論知識(shí)的掌握、動(dòng)手能力的形成和綜合素質(zhì)的提高等方面得到全面的培養(yǎng)，取得了較好的教學(xué)效果。

參考文獻(xiàn)：

[1]楊淑瑩.“數(shù)字圖像處理”理論與實(shí)踐相結(jié)合的教學(xué)模式[J].計(jì)算機(jī)教育，2009，（24）：84-86.

[2]楊卓娟，楊曉東.關(guān)于高校課程緒論教學(xué)的思考[J].中國(guó)大學(xué)教學(xué)，2011，（12）：39-41

[3]岡薩雷斯.阮秋琦等譯.數(shù)字圖像處理（matlab版）[M].北京：電子工業(yè)出版社，2012

數(shù)學(xué)建?；A(chǔ)理論范文第2篇

[關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué)建模教學(xué) 應(yīng)用能力 綜合能力

[中圖分類號(hào)] G640 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 2095-3437（2015）06-0063-02

數(shù)學(xué)建模是目前大學(xué)各個(gè)專業(yè)開設(shè)的一門公共選修課程，是數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生的一門必修課程。數(shù)學(xué)建模是將理論知識(shí)與實(shí)際問(wèn)題聯(lián)系緊密的一門課程，它所涉及的知識(shí)面寬廣程度是其他數(shù)學(xué)課程所不及的。而每年一次全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽和美國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的開展，對(duì)大學(xué)生的知識(shí)應(yīng)用能力、計(jì)算編程能力、文獻(xiàn)檢索能力、相互溝通和表達(dá)能力、中英文科技文的寫作能力等提出了較高的要求，同時(shí)也為這門課程的教學(xué)提供了一個(gè)很好的實(shí)踐平臺(tái)，特別是三人為一組的合作方式讓學(xué)生體會(huì)到了團(tuán)隊(duì)合作的重要性。數(shù)學(xué)建模課程的以上特點(diǎn)使學(xué)生學(xué)習(xí)該課程以及參與競(jìng)賽的積極性很高，也因此為培養(yǎng)和激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維和綜合能力提供了一個(gè)良好的途徑。筆者多年從事數(shù)學(xué)建模的教學(xué)與建模競(jìng)賽的指導(dǎo)工作，針對(duì)數(shù)學(xué)建模課程的特點(diǎn)，就激發(fā)和培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維、應(yīng)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力、科學(xué)計(jì)算能力、合作學(xué)習(xí)能力、文獻(xiàn)檢索能力以及科技文寫作能力等談?wù)動(dòng)嘘P(guān)的一些做法和體會(huì)。

一、鞏固基礎(chǔ)理論知識(shí)，拓寬知識(shí)面，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用知識(shí)的能力

應(yīng)用能力，就是運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析和解決實(shí)際問(wèn)題的能力，這是教學(xué)的重要目標(biāo)，是創(chuàng)新能力的重要基礎(chǔ)和組成部分。[1]大學(xué)教育的最終目的是培養(yǎng)高素質(zhì)的創(chuàng)新型人才，而應(yīng)用知識(shí)的能力是培養(yǎng)創(chuàng)新能力的基礎(chǔ)。[2]

（一）鞏固和拓寬基礎(chǔ)理論與方法，是創(chuàng)新能力的立足之本

數(shù)學(xué)建模的教學(xué)對(duì)象是大學(xué)二年級(jí)學(xué)生，數(shù)學(xué)建模的教學(xué)內(nèi)容選擇最優(yōu)化理論與方法、微分方程、圖與網(wǎng)絡(luò)算法、數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)處理方法等應(yīng)用性較強(qiáng)的內(nèi)容，教學(xué)目標(biāo)以鞏固基礎(chǔ)理論為主，并拓寬知識(shí)面和加強(qiáng)知識(shí)的應(yīng)用，以達(dá)到對(duì)數(shù)學(xué)理論和方法的融會(huì)貫通。在這個(gè)階段以課堂講授為主，以課后練習(xí)為輔。在課堂教學(xué)環(huán)節(jié)，以問(wèn)題分析開場(chǎng)，引入理論知識(shí)，再以解決問(wèn)題結(jié)束，同時(shí)把解決問(wèn)題需要用到的相關(guān)工具軟件介紹給學(xué)生。課后練習(xí)以應(yīng)用型題目為主，學(xué)生以自由討論、分組協(xié)作的方式完成。由于大學(xué)數(shù)學(xué)教材中配套的例題和習(xí)題中應(yīng)用型和綜合性的題目很少，雖然這些習(xí)題的練習(xí)對(duì)學(xué)生進(jìn)一步理解知識(shí)、掌握方法是必要的，但是如果學(xué)生只停留在會(huì)做一些題目和考試拿高分上則是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的。因此需要加強(qiáng)應(yīng)用型題目的練習(xí)，題目類型與講授的理論知識(shí)相匹配，目的是讓學(xué)生通過(guò)做這些應(yīng)用型的題目來(lái)加強(qiáng)理論知識(shí)與實(shí)際問(wèn)題的聯(lián)系，更好地理解數(shù)學(xué)方法在實(shí)際中的應(yīng)用，從而加深對(duì)數(shù)學(xué)理論知識(shí)的理解，增強(qiáng)理論聯(lián)系實(shí)際的意識(shí)。

（二）解決大型應(yīng)用型問(wèn)題，是全面提高應(yīng)用能力的有效手段

課堂教學(xué)階段，學(xué)生接觸到更多的數(shù)學(xué)理論與方法，了解了常用的工具軟件，大部分學(xué)生也學(xué)習(xí)過(guò)Mat？鄄lab和C++等編程語(yǔ)言，此時(shí)可借助計(jì)算機(jī)等現(xiàn)代化工具解決一些科研或者生產(chǎn)生活實(shí)踐中的問(wèn)題，教學(xué)的主要目標(biāo)是全面提高學(xué)生應(yīng)用知識(shí)的能力。學(xué)生以分組的形式完成各種類型的問(wèn)題，借助計(jì)算機(jī)、工具軟件等，解決大型的應(yīng)用型問(wèn)題，將自己解決問(wèn)題的出發(fā)點(diǎn)、所用的方法和得到的結(jié)論用語(yǔ)言、圖表等表達(dá)出來(lái)，同時(shí)以科技文的形式給出問(wèn)題的解答，然后進(jìn)行答辯。在答辯環(huán)節(jié)，各個(gè)小組要充分展示對(duì)問(wèn)題的理解和思考，展示解決問(wèn)題的方法和技巧。各個(gè)小組之間通過(guò)對(duì)比，特別是針對(duì)一些難點(diǎn)問(wèn)題的處理和討論，使學(xué)生學(xué)習(xí)到不同方法處理問(wèn)題的優(yōu)缺點(diǎn)，對(duì)不確定問(wèn)題的處理讓學(xué)生了解了隨機(jī)數(shù)學(xué)的思維與方法、模糊數(shù)學(xué)處理問(wèn)題的方法等，這是在其他課程中所不能涉及的一項(xiàng)內(nèi)容。這個(gè)過(guò)程增強(qiáng)了學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)處理問(wèn)題的意識(shí)和能力，是全面提高學(xué)生應(yīng)用能力的有效手段。

（三）借助計(jì)算機(jī)工具，是培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)計(jì)算能力的必要措施

科學(xué)計(jì)算是平行于理論研究和科學(xué)實(shí)驗(yàn)的第三大科研手段，計(jì)算能力是學(xué)生綜合能力的一個(gè)重要指標(biāo)，而目前我國(guó)學(xué)生科學(xué)計(jì)算能力普遍偏低已經(jīng)成為我國(guó)高等教育教學(xué)的一個(gè)突出問(wèn)題?，F(xiàn)行大學(xué)數(shù)學(xué)的很多教學(xué)內(nèi)容，包括例題和習(xí)題，嚴(yán)重忽視學(xué)生計(jì)算能力的訓(xùn)練和培養(yǎng)。科學(xué)計(jì)算包括數(shù)值計(jì)算、計(jì)算機(jī)模擬和符號(hào)演算等內(nèi)容。數(shù)學(xué)建模課程中，對(duì)實(shí)際問(wèn)題建立數(shù)學(xué)模型后，面臨的就是算法設(shè)計(jì)、編程或是結(jié)合軟件包在計(jì)算機(jī)上進(jìn)行求解了。綜合問(wèn)題的求解對(duì)學(xué)生的計(jì)算能力提出了比較大的挑戰(zhàn)。由于大學(xué)課程中沒(méi)有設(shè)置科學(xué)計(jì)算方面的專門課程，而理論結(jié)果和方法在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，還存在著一些需要進(jìn)一步處理的問(wèn)題，例如數(shù)據(jù)的預(yù)處理，各種工具軟件包的使用等，甚至求分位點(diǎn)這些小計(jì)算都要有相應(yīng)的算法，這是理論課程中所沒(méi)有接觸到的。數(shù)學(xué)建模的教學(xué)實(shí)踐過(guò)程中，對(duì)學(xué)生的科學(xué)計(jì)算能力的培訓(xùn)也是一個(gè)重要的目標(biāo)，盡管有的問(wèn)題的求解可以直接借助于工具軟件，但是很多問(wèn)題需要針對(duì)問(wèn)題進(jìn)行算法設(shè)計(jì)，如計(jì)算機(jī)模擬方法。

二、以數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)為平臺(tái)，培養(yǎng)學(xué)生綜合創(chuàng)新能力

綜合能力不僅包括應(yīng)用知識(shí)的能力，溝通表達(dá)能力、協(xié)作能力、文獻(xiàn)檢索和綜合信息的能力、中英文寫作能力等都是大學(xué)生綜合素質(zhì)的重要內(nèi)涵。數(shù)學(xué)建模的教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)為在校大學(xué)生提供了一個(gè)很好的平臺(tái)，學(xué)生不僅擴(kuò)展了知識(shí)面，還在合作學(xué)習(xí)、溝通表達(dá)、文獻(xiàn)檢索與運(yùn)用、中英文寫作等多個(gè)方面得到了提升。

（一）利用文獻(xiàn)檢索手段，培養(yǎng)大學(xué)生快速獲取信息的能力

現(xiàn)代社會(huì)到處充滿信息，如何在海量的信息中快速找到自己所需要的信息，如何合理有效地利用這些信息，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行創(chuàng)新活動(dòng)，是未來(lái)大學(xué)生應(yīng)必備的素質(zhì)。數(shù)學(xué)建模的綜合題目?jī)?nèi)容廣泛，如電力管理、醫(yī)學(xué)影像再造等。由于涉及自然科學(xué)和社會(huì)科學(xué)、工程實(shí)踐管理等各個(gè)領(lǐng)域，所以在課堂教學(xué)中沒(méi)有足夠的時(shí)間講授各方面的背景知識(shí)。我們要求學(xué)生通過(guò)查閱相關(guān)文獻(xiàn)資料去自學(xué)這些知識(shí)，有些題目的數(shù)據(jù)必須讓學(xué)生自己去查找，如美國(guó)競(jìng)賽的很多題目都需要在開放的環(huán)境下尋找合適的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。為此可以選擇一些這樣的題目，如地球能源問(wèn)題、全球大氣變暖問(wèn)題等，學(xué)生利用網(wǎng)絡(luò)圖書館和internet查閱和收集各種文獻(xiàn)資料，熟悉了查閱文獻(xiàn)資料的途徑和渠道。教學(xué)活動(dòng)中對(duì)文獻(xiàn)檢索能力的培養(yǎng)不僅使學(xué)生知道了如何快速獲取信息，而且還為競(jìng)賽節(jié)省了時(shí)間。有效地收集、評(píng)價(jià)和利用信息是大學(xué)生創(chuàng)新能力培養(yǎng)的前提。

（二）倡導(dǎo)合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)隊(duì)協(xié)作意識(shí)和能力

團(tuán)隊(duì)合作精神是衡量當(dāng)今大學(xué)生綜合素質(zhì)的重要因素，是團(tuán)隊(duì)在競(jìng)爭(zhēng)中取得成績(jī)的必要條件之一。數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽以集體為單位參賽，在培訓(xùn)學(xué)生的過(guò)程中，盡量實(shí)行優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)，將來(lái)自不同學(xué)科和專業(yè)的學(xué)生進(jìn)行組合，學(xué)生在共同討論的基礎(chǔ)上分工協(xié)作，其中還要選出一個(gè)隊(duì)員擔(dān)任組織協(xié)調(diào)工作。在培訓(xùn)過(guò)程中我們發(fā)現(xiàn)，如果組內(nèi)成員能積極表達(dá)自己的看法，對(duì)問(wèn)題的分析比較全面和細(xì)致，在對(duì)問(wèn)題的求解思路達(dá)成一致的情況下再開始工作，那么就可以取得較好的成績(jī)。所以要避免互不溝通、各做各的情況，這會(huì)導(dǎo)致重復(fù)工作，總體效果還不好。合作學(xué)習(xí)與協(xié)作精神的培養(yǎng)使學(xué)生體會(huì)到了“1+1>2”的力量。

（三）中英文表達(dá)和寫作，是培養(yǎng)學(xué)生科技文寫作能力的重要前提

在數(shù)學(xué)建立模型競(jìng)賽中參賽論文以科技文的形式上報(bào)，所以每個(gè)隊(duì)的成員要將合作完成的解題結(jié)果寫成科技文，美國(guó)競(jìng)賽還要以英文進(jìn)行寫作。在數(shù)學(xué)建模的教學(xué)活動(dòng)中，我們發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)論文的寫作很不重視，他們把大部分的時(shí)間放在資料的收集整理、對(duì)題目的分析、建模以及設(shè)計(jì)算法等方面，最后草草地交論文，并沒(méi)有完整而清晰地解答自己所做的題目。特別是在競(jìng)賽期間，時(shí)間有限，如果沒(méi)有訓(xùn)練有素的寫作水平，就很難將全隊(duì)的努力完美呈現(xiàn)出來(lái)。針對(duì)這些問(wèn)題，在數(shù)學(xué)建模的綜合訓(xùn)練階段，我們特別加強(qiáng)了對(duì)科技文的中英文寫作練習(xí)，同時(shí)強(qiáng)調(diào)學(xué)生用圖、表、數(shù)據(jù)等直觀感性的形式來(lái)表示所做的結(jié)果。在這樣的訓(xùn)練之后，學(xué)生高度重視了論文的寫作，為將來(lái)從事科研活動(dòng)奠定了協(xié)作的基礎(chǔ)。

三、結(jié)束語(yǔ)

以結(jié)合數(shù)學(xué)建模教學(xué)實(shí)踐的特點(diǎn)，著力提高學(xué)生應(yīng)用知識(shí)的能力和綜合創(chuàng)新能力，在教學(xué)中取得了良好效果。筆者教過(guò)和指導(dǎo)過(guò)的不少學(xué)生在全國(guó)和美國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽中獲得了不俗的成績(jī)，他（她）們親身體會(huì)到運(yùn)用數(shù)學(xué)思維和方法處理實(shí)際問(wèn)題的優(yōu)勢(shì)，進(jìn)入研究生階段的一些工科學(xué)生也深感參加數(shù)學(xué)建模實(shí)踐活動(dòng)在提高自己綜合能力與科研能力方面的巨大作用。數(shù)學(xué)建模教學(xué)活動(dòng)已成為當(dāng)代大學(xué)生數(shù)學(xué)教育改革的主要方向之一，數(shù)學(xué)建模活動(dòng)的展開為培養(yǎng)學(xué)生的綜合創(chuàng)新能力開創(chuàng)了一條有效的途徑。

[ 注 釋 ]

[1] 李尚志.培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新素質(zhì)的探索[J].大學(xué)數(shù)學(xué)，2003（1）：46-50.

[2] 錢國(guó)英.本科應(yīng)用型人才的特點(diǎn)及其培養(yǎng)體系的構(gòu)建[J].中國(guó)大學(xué)教學(xué)，2005（9）：54-56.

[收稿時(shí)間]2014-12-15

數(shù)學(xué)建模基礎(chǔ)理論范文第3篇

關(guān)鍵詞： 數(shù)學(xué)建模 高職數(shù)學(xué)教學(xué) 教學(xué)改革

一、引言

數(shù)學(xué)是高職院校的重要基礎(chǔ)課程，如何滿足培養(yǎng)高技能人才目標(biāo)的需要，逐步實(shí)現(xiàn)由基礎(chǔ)理論型學(xué)科向?qū)嵺`應(yīng)用型學(xué)科的轉(zhuǎn)變，成為高職院校數(shù)學(xué)工作者研究的課題。要在數(shù)學(xué)課中引入應(yīng)用實(shí)踐性環(huán)節(jié)，數(shù)學(xué)建模是非常重要的載體，通過(guò)多年來(lái)開展數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)教學(xué)與競(jìng)賽的實(shí)踐，我們深刻意識(shí)到數(shù)學(xué)建模的思維和方法對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維與意識(shí)及解決實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題的能力具有重要的作用。探索如何將數(shù)學(xué)建模思想和方法融入高等數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，是高職院校開展數(shù)學(xué)建模的重要內(nèi)容之一。

二、數(shù)學(xué)建模在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用

數(shù)學(xué)建模的指導(dǎo)思想是：以學(xué)生為中心、以問(wèn)題為主線、以培養(yǎng)創(chuàng)新能力為目標(biāo)。數(shù)學(xué)建模是聯(lián)系數(shù)學(xué)和實(shí)際問(wèn)題的橋梁，是運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程。通過(guò)數(shù)學(xué)建模，能把數(shù)學(xué)知識(shí)科學(xué)地應(yīng)用到實(shí)踐中，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，有效地提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力，提高學(xué)生在專業(yè)學(xué)習(xí)中應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力。

1.有助于提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)的能力。

數(shù)學(xué)應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題需要用理想化的抽象方法進(jìn)行模型假設(shè)，不管是理論模型還是應(yīng)用模型，抽象出來(lái)的都應(yīng)該是事物的本質(zhì)。數(shù)學(xué)教育必須培養(yǎng)學(xué)生把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型的能力。我國(guó)大學(xué)生在高中階段接受的是純粹應(yīng)試教育，應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)很弱，對(duì)于一個(gè)實(shí)際問(wèn)題，不能轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)形式去求解。而數(shù)學(xué)模型是聯(lián)系數(shù)學(xué)和實(shí)際問(wèn)題的橋梁，學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)和建立數(shù)學(xué)建模，可以增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，提高運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

2.有助于培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力和創(chuàng)新意識(shí)。

數(shù)學(xué)建模要求學(xué)生運(yùn)用已掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)與數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行綜合分析，發(fā)揮抽象思維能力、想象力和創(chuàng)造力，歸納出用以描述實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型，再利用數(shù)學(xué)理論方法和計(jì)算機(jī)進(jìn)行計(jì)算得出結(jié)論，許多看似完全不同的實(shí)際問(wèn)題經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)化，得到的數(shù)學(xué)模型是相同或相似的，這就要求學(xué)生靈活使用類比歸納、綜合抽象、尋找規(guī)律等數(shù)學(xué)思想方法，不滿足于現(xiàn)狀，立意創(chuàng)新。

3.有助于培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

現(xiàn)代社會(huì)要求大學(xué)生要有較高的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，只有這樣，才能在科學(xué)、工程技術(shù)等領(lǐng)域有比較大的作為。但是現(xiàn)在不少大學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)存有畏懼心理，覺(jué)得數(shù)學(xué)不過(guò)是一大套推理和計(jì)算的技巧而已，甚至認(rèn)為大學(xué)數(shù)學(xué)沒(méi)什么用處，只不過(guò)是一種思維的游戲。要改正這種錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)模型是很好的辦法。在數(shù)學(xué)建模的過(guò)程中，學(xué)生會(huì)切身體會(huì)到數(shù)學(xué)應(yīng)用性和實(shí)踐性，從而產(chǎn)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的濃厚興趣。

4.有利于提高學(xué)生運(yùn)用計(jì)算機(jī)的能力。

隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，大量功能強(qiáng)大的數(shù)學(xué)軟件應(yīng)運(yùn)而生，數(shù)學(xué)軟件的使用使得過(guò)去很多繁瑣的數(shù)學(xué)計(jì)算變得非常容易。而數(shù)學(xué)模型的求解往往計(jì)算量十分巨大，需要借助數(shù)學(xué)軟件解決。通過(guò)求解數(shù)學(xué)建模，熟練運(yùn)用數(shù)學(xué)軟件，大大提高了學(xué)生應(yīng)用計(jì)算機(jī)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。

三、將數(shù)學(xué)建模的思想和方法融入高職數(shù)學(xué)教學(xué)中

高職高專的目標(biāo)是培養(yǎng)高等技能型應(yīng)用人才。學(xué)生走上工作崗位后經(jīng)常需要建立數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問(wèn)題。不僅需要數(shù)學(xué)知識(shí)和解數(shù)學(xué)題的能力，而且需要多方面的綜合知識(shí)和能力。高職教育要在高度信息化的時(shí)代培養(yǎng)具有創(chuàng)新能力的高技能應(yīng)用型人才。將數(shù)學(xué)建模引入高職數(shù)學(xué)教學(xué)中已是大勢(shì)所趨。

1.制定切實(shí)可行的教學(xué)大綱，構(gòu)建合理科學(xué)的高職高專數(shù)學(xué)教學(xué)體系。

教學(xué)大綱是保證教學(xué)質(zhì)量和人才培養(yǎng)規(guī)格的重要文件，是組織教學(xué)過(guò)程、安排教學(xué)任務(wù)的基本依據(jù)。合理制訂教學(xué)計(jì)劃、科學(xué)設(shè)置教學(xué)內(nèi)容，可以提高學(xué)生學(xué)習(xí)的針對(duì)性和實(shí)用性。為服務(wù)專業(yè)，我們應(yīng)該與專業(yè)課教師一道，根據(jù)學(xué)校各專業(yè)課程的需要，共同討論數(shù)學(xué)課程教學(xué)內(nèi)容等的安排，逐步形成適合本校專業(yè)特色的數(shù)學(xué)課程教學(xué)體系。根據(jù)各專業(yè)的不同需要設(shè)置公共模塊和選學(xué)模塊，搭建大平臺(tái)、多模塊的數(shù)學(xué)課程教學(xué)體系框架。

2.編寫融入數(shù)學(xué)建模思想和方法、體現(xiàn)鮮明高職特色的教材。

教材是重要的教學(xué)載體，在體現(xiàn)教育思想、實(shí)現(xiàn)教育目標(biāo)上起著非常重要的作用。數(shù)學(xué)建模是一項(xiàng)實(shí)踐性的活動(dòng)。而高職高專培養(yǎng)的是技能型人才，高等數(shù)學(xué)教材必須突出以實(shí)踐為基礎(chǔ)，以應(yīng)用性職業(yè)崗位需求為中心，以素質(zhì)教育與創(chuàng)新教育為目的，以培養(yǎng)學(xué)生能力為本位的教育觀念，從而體現(xiàn)數(shù)學(xué)建模的思想和方法。針對(duì)高職高專的人才培養(yǎng)目標(biāo)，應(yīng)該多將實(shí)踐性教學(xué)內(nèi)容編入教材。

3.采用案例教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)與能力。

在高等數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，對(duì)于每一個(gè)新概念或新內(nèi)容，都盡量用一個(gè)能激發(fā)學(xué)生求知欲的案例引入，在每個(gè)知識(shí)的教學(xué)過(guò)程中，盡量列舉與相關(guān)內(nèi)容相聯(lián)系的、與生產(chǎn)生活實(shí)際和所學(xué)專業(yè)緊密結(jié)合的應(yīng)用實(shí)例，讓學(xué)生充分意識(shí)到數(shù)學(xué)本身就是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的模型，并不是純理論推導(dǎo)而毫無(wú)用處的游戲。例如經(jīng)濟(jì)學(xué)中的邊際分析、彈性分析、征稅問(wèn)題等例子。不但能使學(xué)生學(xué)到知識(shí)，而且能讓他們體驗(yàn)到探索、發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的過(guò)程，是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用與創(chuàng)新意識(shí)和能力的好途徑。

4.開設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐動(dòng)手能力。

數(shù)學(xué)建模的一個(gè)關(guān)鍵步驟是利用計(jì)算機(jī)求解模型，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是數(shù)學(xué)建模過(guò)程的重要組成部分。通過(guò)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，可以加強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)提供了一種利用計(jì)算機(jī)進(jìn)行交互式學(xué)習(xí)的環(huán)境，學(xué)生能夠根據(jù)自己的設(shè)想，動(dòng)手做數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)。在這樣的教學(xué)模式下，學(xué)生積極主動(dòng)地學(xué)習(xí)，觀察能力、歸納能力和思維能力會(huì)得到很好的訓(xùn)練和提高，實(shí)踐動(dòng)手能力和綜合素質(zhì)也會(huì)得到提高。

四、以數(shù)學(xué)建模為切入點(diǎn)推動(dòng)高職數(shù)學(xué)教學(xué)改革

1.以數(shù)學(xué)建模為切入點(diǎn)推動(dòng)高職數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法的改革。

高職教育是培養(yǎng)高等技能型應(yīng)用人才的教育，因此高職數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容應(yīng)充分體現(xiàn)“以應(yīng)用為目的，以必需、夠用為度”的原則，應(yīng)將數(shù)學(xué)作為專業(yè)課程的基礎(chǔ)，強(qiáng)調(diào)其應(yīng)用性及解決實(shí)際問(wèn)題的實(shí)用性?；诖丝紤]，我們一方面可以進(jìn)一步擴(kuò)大數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)的受益面，有條件的話可以開設(shè)數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的相關(guān)課程，系統(tǒng)介紹數(shù)學(xué)建模的思想方法和數(shù)學(xué)軟件的使用方法等。另一方面可以在高職數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中融入數(shù)學(xué)建模思想和方法，可以把一些實(shí)際問(wèn)題引入課程教學(xué)內(nèi)容，花適當(dāng)?shù)恼n時(shí)講解一些簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)建模，增強(qiáng)數(shù)學(xué)內(nèi)容的趣味性、應(yīng)用性和實(shí)踐性。教學(xué)方法上，注重理論聯(lián)系實(shí)際，注重將數(shù)學(xué)的應(yīng)用貫穿于教學(xué)的始終，采用“啟發(fā)式”、“互動(dòng)式”的教學(xué)模式，運(yùn)用多媒體和數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)等多種形式。

2.以數(shù)學(xué)建模為切入點(diǎn)推動(dòng)高職數(shù)學(xué)教學(xué)手段和教學(xué)工具的改革。

隨著現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的高速發(fā)展，數(shù)學(xué)的應(yīng)用領(lǐng)域也變得日益廣泛。數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的賽題都是一些經(jīng)過(guò)適當(dāng)簡(jiǎn)化加工的實(shí)際問(wèn)題，這些數(shù)學(xué)模型為數(shù)學(xué)的應(yīng)用提供了很好的實(shí)例。這些實(shí)例使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)是有用的，進(jìn)而樂(lè)于深入了解數(shù)學(xué)應(yīng)用的方法與技巧。在數(shù)學(xué)建模中，為了求出模型的解，必須用到計(jì)算機(jī)及有關(guān)的數(shù)學(xué)軟件。數(shù)學(xué)的應(yīng)用與計(jì)算機(jī)及數(shù)學(xué)軟件已緊密結(jié)合。傳統(tǒng)的教學(xué)手段——粉筆加黑板，已不適應(yīng)數(shù)學(xué)教學(xué)的發(fā)展和應(yīng)用現(xiàn)狀。計(jì)算機(jī)進(jìn)入數(shù)學(xué)教學(xué)勢(shì)在必行，首先，可以開展多媒體教學(xué)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣；其次，引入數(shù)學(xué)軟件求解數(shù)學(xué)問(wèn)題，以及采用數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課的形式，促進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)與計(jì)算機(jī)技術(shù)的結(jié)合。

五、結(jié)語(yǔ)

將數(shù)學(xué)建模的思想和方法融入高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)過(guò)程是高職高專數(shù)學(xué)教學(xué)改革的必由之路，我們應(yīng)該加大改革與探索的力度，以數(shù)學(xué)建模為切入點(diǎn)推動(dòng)高職數(shù)學(xué)教學(xué)改革，從而讓高等數(shù)學(xué)更好地為高職高專的培養(yǎng)目標(biāo)服務(wù)，為培養(yǎng)出更多更優(yōu)秀的高等技能型人才作出應(yīng)有的貢獻(xiàn)。

參考文獻(xiàn)：

[1]萬(wàn)萍.高職數(shù)學(xué)建模活動(dòng)模式的實(shí)踐與探索[J].國(guó)土資源職教改革與創(chuàng)新，2009（Z1）.

[2]原乃冬.高等數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)建模思想的嘗試[J].綏化學(xué)院學(xué)報(bào)，2005（4）.

數(shù)學(xué)建?；A(chǔ)理論范文第4篇

[關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué)建模；能力培養(yǎng)；創(chuàng)造性

一、數(shù)學(xué)建模的產(chǎn)生

早在1938年，美國(guó)數(shù)學(xué)協(xié)會(huì)主持了一種在每年12月第一個(gè)星期六舉行的大學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽，簡(jiǎn)稱PIItllam(普特南)數(shù)學(xué)競(jìng)賽，主要考核基礎(chǔ)知識(shí)和訓(xùn)練邏輯推理及證明、思維、計(jì)算能力等，后成為歷史悠久、影響很大的全美大學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽。該競(jìng)賽因缺乏實(shí)際應(yīng)用能力和計(jì)算機(jī)能力的考核，逐漸影響了大學(xué)生們參賽的積極性，經(jīng)過(guò)論證、討論和爭(zhēng)取資助，終于在1985年開始了第一屆美國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)模型競(jìng)賽(MCM)。

1992年由中國(guó)工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)(CSIAM)舉辦后改由國(guó)家教委高教司和中國(guó)工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)共同主辦的，面向全國(guó)大學(xué)生的全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽CUMCM也逐漸開展了。其目的在于激勵(lì)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。提高學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型和運(yùn)用計(jì)算機(jī)技術(shù)解決實(shí)際問(wèn)題的綜合能力，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神及合作意識(shí)，現(xiàn)已成為全國(guó)大學(xué)生每年一屆的四大科技賽事之一。數(shù)學(xué)模型就是對(duì)于一個(gè)特定的對(duì)象為了一個(gè)特定目標(biāo)，根據(jù)特有的內(nèi)在規(guī)律，做出一些必要的簡(jiǎn)化假設(shè)，運(yùn)用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具，得到的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，這結(jié)構(gòu)可以是數(shù)學(xué)公式、算法、表格、圖示等，然后求解數(shù)學(xué)問(wèn)題，對(duì)此結(jié)果進(jìn)行解釋和驗(yàn)證。通過(guò)則可使用，否則將返回，重新對(duì)問(wèn)題的假設(shè)進(jìn)行改進(jìn)。數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)可以是數(shù)學(xué)公式、算法、格、圖示等。

二、數(shù)學(xué)建模教育應(yīng)遵循的原則

1.目的性原則。數(shù)學(xué)建模教育要有明確的目的性：一是要為促進(jìn)學(xué)生的知識(shí)、技能和能力的全面發(fā)展以及為學(xué)生進(jìn)一步的學(xué)習(xí)服務(wù)；二是要培養(yǎng)學(xué)生的社會(huì)實(shí)踐能力，使學(xué)生能善于將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，通過(guò)建立模型、解數(shù)學(xué)模型、分析數(shù)學(xué)模型，反過(guò)來(lái)提高數(shù)學(xué)意識(shí)，為社會(huì)主義經(jīng)濟(jì)建設(shè)培養(yǎng)實(shí)用人才奠定基礎(chǔ)，達(dá)到提高學(xué)生綜合素質(zhì)的目的。

2.啟發(fā)性原則。開展數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)要堅(jiān)持啟發(fā)性原則，要求教師堅(jiān)持以啟發(fā)性的教學(xué)為主體開展教學(xué)活動(dòng)，教學(xué)中充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，啟發(fā)學(xué)生獨(dú)立思考，引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)腦、動(dòng)口、動(dòng)手，進(jìn)行創(chuàng)造性的學(xué)習(xí)，反對(duì)以單邊的傳授教學(xué)形式進(jìn)行數(shù)學(xué)建模教學(xué)，數(shù)學(xué)建模教學(xué)問(wèn)題也要具有啟發(fā)性，給學(xué)生一定的思維空間，使其思維有一定的自由度，注重學(xué)生的獨(dú)立性和自主性，引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑、調(diào)查、探究，在實(shí)踐中學(xué)習(xí)，促進(jìn)學(xué)生在教師的啟發(fā)和指導(dǎo)下主動(dòng)地和富有個(gè)性地解決問(wèn)題。

3.創(chuàng)造性原則。數(shù)學(xué)建模教育要堅(jiān)持以提高學(xué)生創(chuàng)造性思維水平為原則。如何培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新素質(zhì)是當(dāng)前教學(xué)研究的重要課題。創(chuàng)新素質(zhì)的基本內(nèi)涵是新意識(shí)、創(chuàng)造性思維和創(chuàng)造能力等，數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)對(duì)提高學(xué)生的創(chuàng)新性有較大的作用。數(shù)學(xué)建模教育也要以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力為重要目標(biāo)，堅(jiān)持發(fā)展和促進(jìn)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，提高學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，也指教師在教學(xué)中要?jiǎng)?chuàng)造性地進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)，使得整個(gè)建模教學(xué)更具創(chuàng)新性。

三、數(shù)學(xué)建模在數(shù)學(xué)教育中的作用

1.有助于提高大學(xué)生相互協(xié)作能力。在數(shù)學(xué)建模學(xué)習(xí)過(guò)程中，有大量的數(shù)學(xué)模型不是單靠數(shù)學(xué)知識(shí)就能解決的，它需要跨學(xué)科、跨專業(yè)的知識(shí)綜合在一起才能解決，這就需要具有不同知識(shí)結(jié)構(gòu)的人經(jīng)常在一起相互討論，從中受到啟發(fā)。數(shù)學(xué)建模集訓(xùn)、競(jìng)賽提供了這一場(chǎng)所。同學(xué)們?cè)趯W(xué)習(xí)過(guò)程中彼此磋商、團(tuán)結(jié)合作、互相交流思想、共同解決問(wèn)題，使得知識(shí)結(jié)構(gòu)互為補(bǔ)充，取長(zhǎng)補(bǔ)短?，F(xiàn)代的科學(xué)事業(yè)沒(méi)有團(tuán)結(jié)協(xié)作的團(tuán)隊(duì)精神，沒(méi)有思想碰撞，沒(méi)有互相切磋是解決不了大問(wèn)題的。這種能力、素質(zhì)的培養(yǎng)為他們的科學(xué)研究打下了良好的基礎(chǔ)。

數(shù)學(xué)建?；A(chǔ)理論范文第5篇

大專高等數(shù)學(xué)課是大專各專業(yè)學(xué)生的一門重要基礎(chǔ)理論課，是學(xué)生掌握數(shù)學(xué)工具、養(yǎng)成數(shù)學(xué)素養(yǎng)的主要課程，是學(xué)生知識(shí)結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)和支柱，為學(xué)生學(xué)習(xí)后續(xù)課程及將來(lái)從事技術(shù)操作工作提供必需的數(shù)學(xué)理論與計(jì)算基礎(chǔ)，在傳授知識(shí)、培養(yǎng)能力以及提高學(xué)生綜合素質(zhì)方面具有不可替代的作用。數(shù)學(xué)建模是指當(dāng)需要從定量的角度分析和研究一個(gè)實(shí)際問(wèn)題時(shí)，人們就要通過(guò)查閱相關(guān)資料，了解所要研究的問(wèn)題的各種信息，通過(guò)抽象、簡(jiǎn)化、假設(shè)、引進(jìn)變量等處理過(guò)程后，用數(shù)學(xué)的符號(hào)和語(yǔ)言，將實(shí)際問(wèn)題表述為數(shù)學(xué)式子，也就是數(shù)學(xué)模型，然后用計(jì)算得到的模型結(jié)果來(lái)解釋實(shí)際問(wèn)題，并接受實(shí)際的檢驗(yàn)。可見(jiàn)，在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程中，適當(dāng)?shù)娜谌虢Ｋ枷肟梢蕴岣呓虒W(xué)效果。筆者結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐，總結(jié)了建模思想對(duì)高數(shù)教學(xué)的如下幾點(diǎn)作用。

1 改變學(xué)生被動(dòng)接受的形式，有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

數(shù)學(xué)建模的過(guò)程，本身就是解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程。因此，在課堂教學(xué)中融入建模思想，就改變了過(guò)去傳統(tǒng)教學(xué)中教師與學(xué)生的固有角色，教師成為了幫助引導(dǎo)者，而學(xué)生真正成為了學(xué)習(xí)的主導(dǎo)者。教師與學(xué)生通過(guò)相互合作，可以更順利地完成教學(xué)過(guò)程。此外，數(shù)學(xué)建模中學(xué)生思考的過(guò)程也是多種多樣的多個(gè)途徑，因此，這就注定了建模教學(xué)能夠充分調(diào)動(dòng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析和解決實(shí)際問(wèn)題的積極性和主動(dòng)性，并能更好地激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造能力，讓他們養(yǎng)成用發(fā)散性思維想問(wèn)題的好習(xí)慣，與此同時(shí)也激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，主動(dòng)探知未知，并進(jìn)一步探索解決問(wèn)題的方法。另一方面，在教學(xué)過(guò)程中，由于建模的需要，教師會(huì)借助于多媒體的輔助，利用各種數(shù)學(xué)軟件，將部分實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖形和計(jì)算結(jié)果等形象直觀的展示在學(xué)生面前，從而使教學(xué)更加生動(dòng)，使教師的講解更符合學(xué)生的認(rèn)知過(guò)程，更加具有感染力，逐步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。

2 有效促進(jìn)課堂教學(xué)效果

高等數(shù)學(xué)中的許多概念，如極限、導(dǎo)數(shù)、積分、微分方程和級(jí)數(shù)等都是從客觀實(shí)際問(wèn)題中抽象出來(lái)的數(shù)學(xué)模型。如果教師只是講授這些概念，那么學(xué)生會(huì)覺(jué)得非常枯燥無(wú)味，而且毫無(wú)用處。相反，如果教師從這些概念的實(shí)際原型自然而然的引出來(lái)，將會(huì)使學(xué)生感到這些概念并不只是一個(gè)規(guī)定，而是有一定的實(shí)際意義，并與實(shí)際生活緊密聯(lián)系的，從而也自然而然的開始學(xué)習(xí)它們。高等數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程中還有很多定理，這些定理往往都是經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)化處理之后再出現(xiàn)在教材上的，因此學(xué)生學(xué)習(xí)的時(shí)候并不知道這些定理是怎么來(lái)的，學(xué)起來(lái)也會(huì)感到很困難。在教學(xué)過(guò)程中融入建模思想，就是將定理的條件作為模型的假設(shè)，然后教師根據(jù)預(yù)先設(shè)置的問(wèn)題情境引導(dǎo)學(xué)生一步一步地發(fā)現(xiàn)定理的結(jié)論。這樣，讓學(xué)生學(xué)到知識(shí)的同時(shí)，還體驗(yàn)到了探索、發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的過(guò)程，大大提高了教學(xué)效果。

3 提高學(xué)生的綜合素質(zhì)

數(shù)學(xué)建模的過(guò)程本身是一個(gè)創(chuàng)造性的思維過(guò)程。建模的對(duì)象來(lái)自于實(shí)際成活，建模的目的來(lái)自于實(shí)際生活的需要，建模的結(jié)果最終是為了應(yīng)用于實(shí)際。因此在教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模的思想，可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力和探索精神，同時(shí)也可以為學(xué)生的探索性學(xué)習(xí)提供一個(gè)很好的平臺(tái)。通過(guò)這個(gè)平臺(tái)，學(xué)生可以感受到數(shù)學(xué)的生機(jī)和活力，此外，借助這個(gè)平臺(tái)，學(xué)生參與了整個(gè)教學(xué)的過(guò)程，在參與的過(guò)程中，他們的主動(dòng)性、積極性都可以得到充分的發(fā)揮，動(dòng)手能力也可以得到提升。由于數(shù)學(xué)建模沒(méi)有統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)答案，通常一個(gè)問(wèn)題有很多種思路，學(xué)生考慮問(wèn)題的出發(fā)點(diǎn)不同，或者前提條件假設(shè)不同，得到的數(shù)學(xué)模型也就不同。通過(guò)這個(gè)過(guò)程，學(xué)生的觀察力、想象力、創(chuàng)造力、數(shù)學(xué)語(yǔ)言的表達(dá)能力和耐挫折的能力可以得到提高。實(shí)踐證明，數(shù)學(xué)建模的教學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的能力、綜合運(yùn)用各種知識(shí)的能力以及自主合作探究知識(shí)的能力的一種極其重要的方法和途徑。