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數(shù)學教育碩士論文范文第1篇

關鍵詞：西方文化術語；科學假說；中醫(yī)基礎理論；科學性

中圖分類號：R22 文獻標識碼：A 文章編號：1005-5312（2013）32-0258-02

一、引言

歷史悠久療效奇特的中國傳統(tǒng)醫(yī)學，幾千年來護佑了中華子民世世代代的健康和幸福。中國醫(yī)學歷史上出現(xiàn)的偉大醫(yī)學家常常德藝雙馨為后人稱頌，而不朽的中國醫(yī)藥著作更傳承著中國醫(yī)學的精神。目前，一方面希望通過中醫(yī)進行保健和治療的人越來越多，但另一方面有人對中國傳統(tǒng)醫(yī)學持懷疑和貶抑，評價中醫(yī)不科學，所以中醫(yī)不可信。中醫(yī)基礎理論作為發(fā)源于中國傳統(tǒng)哲學思想，是幾千年來經(jīng)中國醫(yī)界人士不斷觀察、實驗、思考而總結(jié)提煉出的原始系統(tǒng)論醫(yī)學理論。今天，這兩種迥然不同的現(xiàn)狀，形成了十分強烈的反差和貌似復雜的悖論，值得研究。本文擬以西方文化術語“科學假說”作為理論框架，對相關問題進行闡述和分析。

二、西方文化術語“科學假說”內(nèi)涵

據(jù)《中國大百科全書》定義，科學假說指“根據(jù)已有的科學知識和新的科學事實對所研究的問題作出的一種猜測性陳述。它是將認識從已知推向未知，進而變未知為已知的思維方法，是科學發(fā)展的一種重要形式?！笨茖W假說并非科學認識的目的，而是人們認識自然界事物本質(zhì)和規(guī)律常用的理論思維方法和手段。

任何科學理論確立之前，往往有一個“建立假說”的階段。人們常常通過大量的觀察并積累一定的事實材料，對研究對象的某些現(xiàn)象和規(guī)律作出假定性的說明和判斷甚至預見。

三、西方文化術語“科學假說”視角下中醫(yī)基礎理論科學性分析

科學假說主要有以下三個特點：一，科學假說是建立在一定實踐經(jīng)驗基礎上，并經(jīng)過一定實踐驗證的理論。二，具有相當推測性。其的基本思想是根據(jù)不夠完善的科學知識和不夠充分的事實材料推想出來的，還不是對研究對象的確切可靠的認識。三，具有明顯過渡性?？茖W假說是科學性與推測性的對立與統(tǒng)一，是真與假的對立與統(tǒng)一。這種對立統(tǒng)一的轉(zhuǎn)化條件在于實踐，實踐是檢驗假說的唯一客觀標準。中醫(yī)基礎理論在整體上符合科學假說的定義和特點。分析如下：

第一，中醫(yī)基礎理論中的氣一元論、陰陽學說和五行學說，是中醫(yī)臨床診斷治療的基本理論原則，中國傳統(tǒng)醫(yī)學作為經(jīng)驗醫(yī)學，由中醫(yī)藥從業(yè)醫(yī)師經(jīng)過幾千年臨床實踐總結(jié)出來。就像劇毒的砒霜在中醫(yī)里可以入藥，但它的用量是由嚴格限定的，這正是通過實驗得出的結(jié)論，以大量醫(yī)案、醫(yī)方等方式把結(jié)論記載留傳下來。

第二，中醫(yī)基礎理論中的氣一元論、陰陽學說和五行學說具有一定推測性。張方，李煒芳指出，中醫(yī)藥傳統(tǒng)科學文化中蘊涵著大量現(xiàn)代科學思想，如系統(tǒng)論和演化論思想等。根據(jù)其“天人合一”理論，發(fā)展了豐富的象思維模型和方法，在人體生理、病理方面掌握了一定事實材料之后，根據(jù)以往掌握的確定知識，推測人體生理病理特點，總結(jié)病因病機理論，并在診斷治療中加以驗證。但這些認識仍有一些思辨成分，還不是人體生理病理方面完全可靠的確切知識和理論。但是，沒有經(jīng)過實驗驗證的理論不一定是“錯誤的”或“迷信”，因為隨著人類知識的積累，原先沒有經(jīng)過實驗驗證的理論可能在未來經(jīng)過驗證成為科學理論；

第三，中醫(yī)基礎理論中的氣一元論、陰陽學說和五行學說與現(xiàn)代科學概念下的科學理論相比較，在內(nèi)容和形式上具有差別很大。倪培民指出，中醫(yī)里面所體現(xiàn)的中國傳統(tǒng)哲學與近代西方的理性主義、與近代科學的基本原則、公理和檢驗知識的標準有很大的不同。鄭子新[4]認為，中醫(yī)藥是我國的傳統(tǒng)醫(yī)學， 兩千多年來仍有頑強的生命力，正是來自于它的實用性和科學性。包括宇宙觀、自然觀、整體觀、辨證觀、論治觀和平衡觀及其治療作用順應人體生理病理規(guī)律而不干擾生命活動的自然性。因此，我們相信，隨著現(xiàn)代技術在中醫(yī)理論研究中的不斷應用，很多原始形態(tài)的理論與現(xiàn)代科學理論發(fā)生了接軌和融通，因此中醫(yī)基礎理論具有從假說到科學理論明顯的過度性特點。

對于中醫(yī)基礎理論，是中醫(yī)先師們不斷觀察、實驗、思考而總結(jié)提煉出的基本的系統(tǒng)論的理論思想，幾千年來從誕生一直到今天還在指導著中醫(yī)醫(yī)師進行臨床診癥治病的有效的醫(yī)療實踐。同時，中國傳統(tǒng)醫(yī)學是典型的經(jīng)驗醫(yī)學，其診治原理、原則和方法是中醫(yī)藥從業(yè)醫(yī)師幾千年來反復經(jīng)過實踐總結(jié)出來的，這些數(shù)據(jù)也是通過實驗得出的結(jié)論，只不過中醫(yī)藥以經(jīng)方的方式把最精華的結(jié)論記載留傳了下來，而把幾千年來中醫(yī)藥從業(yè)醫(yī)師親自嘗試各種入藥的原料的實驗和配伍實驗過程和患者服用的效果觀察資料遺失了。不能因為這些歷史資料的遺失而簡單粗暴的認定中國傳統(tǒng)醫(yī)學是沒經(jīng)過實驗而總結(jié)出來的。所以，不能一概而論“中醫(yī)基礎理論沒有經(jīng)過實驗驗證”。

中醫(yī)基礎理論中確實存在著假說現(xiàn)象，這和其他任何一門學說并無二致。假說與科學理論到底是一個什么樣的關系呢？科學的理論都是先提出一個假說，然后在經(jīng)過試驗驗證，經(jīng)過試驗驗證的假說就是科學理論。對于一個科學假說是否能夠成為科學理論的問題，我們分兩種情況來探討。第一種情況，在“科學”或說“實驗科學”不斷發(fā)展的時空框架下，肯定有一些假說沒有相應的實驗條件，那么，我們只能通過理論來檢驗。這種理論上的檢驗包括假說的邏輯完備性、假說的邏輯簡單性、假說的解釋和預見功能。第二種情況，我們既可以理論檢驗，又可以進行實驗驗證，包括直接驗證和間接驗證。實驗醫(yī)學的手段可以完成這樣的驗證和論證。最終，那些經(jīng)過理論和實踐雙重檢驗的假說，有的直接成為科學理論，有的經(jīng)過修正、補充發(fā)展成為科學理論，有的被淘汰。

科學假說的存在并不是沒有意義的，正相反，假說的作用十分重要。論者賀新華、劉奇研究認為，首先，假說是通向科學理論的橋梁，這是不言自明的，因為科學研究就是沿著“假說-理論-新假說-新理論”的路徑不斷前進發(fā)展的。第二，假說是激發(fā)思維創(chuàng)造性的媒介。假說體現(xiàn)了人類認識世界的能動性，它在科學思維中發(fā)揮著積極的作用。第三，不同假說的爭鳴有利于學術的繁榮。最后，錯誤的假說對科學的發(fā)展同樣起著積極的作用。正如恩格斯所言：“只要自然科學在思維著，它的發(fā)展形式就是假說?！?/p>

我們把中醫(yī)基礎理論基石，即氣一元論、陰陽學說和五行學說都看作假說。到目前為止，這些理論的綜合程度現(xiàn)代實驗科學還無法驗證，這種情況說明，我們所面臨的許多未知領域，有待于今后不懈的探索。但是，五千年來中華醫(yī)學的診療實踐證明，依據(jù)這些理論進而產(chǎn)生的藏象理論、病因病機理論、治則治法理論等在邏輯上的確具有完備性、簡單性以及極強的解釋和預見功能。而且，這些具體理論目前正在利用先進的技術手段進行實驗研究：在臨床上，研究者從整體觀念出發(fā)進行辨證論治，從“治未病”到“治已病”，診療活動都在日益深入開展。在科學研究中，從臟腑經(jīng)絡到器官組織，到細胞水平，到基因分子水平，其中很多都已證明中國傳統(tǒng)醫(yī)學的假說確實是“科學理論”。

事實上，中國傳統(tǒng)醫(yī)學和其他任何一門學科一樣，不可能在理論和實踐中盡善盡美，她也是需要不斷發(fā)展前進的。假以時日，中國傳統(tǒng)醫(yī)學將日益朝著更深入更完善的方向發(fā)展。如果今天，打著“科學”的旗號對中國傳統(tǒng)醫(yī)學輕易否定或貶疑，那絕對不是科學的態(tài)度。

同時，我們還要清醒地認識到，科學理論也不一定是“正確的”或“好的”，即“真”與“善”不是一個概念。對于醫(yī)學問題，這一點我們尤其需要討論。十七世紀以后，在西方實驗科學框架下，飛速發(fā)展起來的以生物醫(yī)學為核心、以科學實驗為手段的現(xiàn)代西方醫(yī)學，雖然目前全球普遍接受，但她并不是完美無缺的靜止狀態(tài)。因為醫(yī)學解決的問題是“人”的問題，人作為具有生命活力和主觀能動性的生物體，既具有生物學屬性，又具有社會學屬性。所以西方現(xiàn)代醫(yī)學的“實驗科學”或“還原醫(yī)學”模式也是無法解決所有問題的。因此，對于醫(yī)學研究與實踐，醫(yī)學科學和醫(yī)學人文都必不可少。

中國傳統(tǒng)醫(yī)學，在繼承古代醫(yī)學界的經(jīng)驗與智慧的過程中，應在科學研究和人文研究的立體框架下全面快速發(fā)展，更高效更精準地為人類健康服務。因此，言說“中國醫(yī)學不科學”有其合理成分，因為中國傳統(tǒng)醫(yī)學的所有原理不可能全部認識完成，這個其他任何一門學科的情況是一樣的；但是這個傳統(tǒng)醫(yī)學診療的有效性，是這門學問值得深入研究的根本原因，我們沒有理由放棄對她的發(fā)展。而言說“因為中國醫(yī)學不科學，所以它不可信”的人，則是對二者雙重的誤讀與誤解――對中國醫(yī)學的偏見，同時對“科學”的迷信。

四、結(jié)語

中醫(yī)基礎理論中的氣一元論、陰陽學說和五行學說，在當時的歷史條件下，不可能經(jīng)過現(xiàn)代實驗驗證。但根據(jù)西方文化術語科學假說的內(nèi)涵，這些理論應該具有學術價值。顯然，中國傳統(tǒng)醫(yī)學基礎理論已經(jīng)滿足了科學理論在形式上的需要，有自己獨特的概念、模型和規(guī)律表述，是一種系統(tǒng)化的理論體系。我們可以先將之看成科學假說，再經(jīng)過不斷實驗驗證，其中一部分理論將成為未來的科學理論，成為由科學概念、命題判斷和命題系統(tǒng)組成現(xiàn)代言語體系。當然，這一認識的達成也需要中國人早日建立充分的民族自信心和對世界多元文化的包容態(tài)度。作者希望，在中國醫(yī)學新興的科學技術和傳統(tǒng)優(yōu)秀文化實現(xiàn)再次騰飛、復興之前，希望國人包容、自信心態(tài)的養(yǎng)成過程早一天完成，對“中國傳統(tǒng)醫(yī)學”與“科學”的關系也能更好地認知。

基金項目：河南省教育廳人文社會科學重點研究項目（2013-ZD-105）：中醫(yī)藥文化國際價值及其對外翻譯傳播研究。作者為項目主持人。

參考文獻：

[1]《中國大百科全書》總編輯委員會編[M].北京：中國大百科全書出版社，2003.

[2]張方，李煒芳.中醫(yī)藥傳統(tǒng)文化的現(xiàn)代科學價值[J].時珍國醫(yī)國藥.2008，19（7）：1773-1774.

[3]倪培民.中醫(yī)的科學性與兩種科學概念[J].哲學分析.2010，1（1）：139-146.

[4]鄭子新.中醫(yī)學的科學價值與現(xiàn)狀和發(fā)展[J].浙江中醫(yī)藥大學學報.2007，31（1）：682-683.

[5]賀新華，劉奇.醫(yī)學辯證法[M].北京：北京醫(yī)科大學出版社，2002.

數(shù)學教育碩士論文范文第2篇

［關鍵詞］層次分析法；模糊綜合評價；工程碩士；學位論文質(zhì)量；評估

［中圖分類號］G643.8 ［文獻標識碼］A ［文章編號］1005-6432（2011）9-0125-03

1 引 言

我國工程碩士專業(yè)學位教育從1984年試點工程類型研究生開始,已經(jīng)從9個培養(yǎng)單位、10個工程領域、年招生1千多人,發(fā)展到2010年的241個培養(yǎng)單位、40個工程領域、年招生8萬多人、在校生21萬余人。在這種趨勢下,如何保證我國工程碩士的培養(yǎng)質(zhì)量是至關重要的。學位論文是工程碩士培養(yǎng)的重要組成部分,是體現(xiàn)工程碩士綜合素質(zhì)和培養(yǎng)質(zhì)量的重要標志。通過對工程碩士學位論文質(zhì)量評估的研究,能夠在一定程度上反映工程碩士培養(yǎng)質(zhì)量的水平,這不僅有利于工程碩士培養(yǎng)質(zhì)量的提高,而且也有利于工程碩士專業(yè)學位教育的長遠發(fā)展。

對于工程碩士學位論文質(zhì)量的評估,國內(nèi)外學者進行了相關的探索研究,其中張士峰探討了工程碩士培養(yǎng)過程中學位論文選題及論文指導中出現(xiàn)的問題,提出應建立一套完備的評價準則和責任體系來評價工程碩士論文合格與否。王慶金等構建了工程碩士教育質(zhì)量評價指標體系,并對工程碩士教育質(zhì)量進行了評價。黃秋萍對影響工程碩士論文質(zhì)量的因數(shù)進行了分析,提出需明確工程碩士學位論文評審標準,完善評價體系。李庚建立了學位與研究生教育質(zhì)量評估體系。肖立山研究指出端正態(tài)度,制定科學標準,精確評分,公正評比,以評促進,加強監(jiān)督,確保長效是工程碩士研究生培養(yǎng)質(zhì)量評估工作實踐的經(jīng)驗,是工程碩士研究生培養(yǎng)質(zhì)量評估工作必須注重的環(huán)節(jié)。令人遺憾的是,目前學者關于工程碩士學位論文質(zhì)量評估方面的研究成果主要集中于理論探討與指標體系建立兩方面,而在對工程碩士學位論文質(zhì)量評估的定量分析卻為罕見。鑒于學者對工程碩士學位論文質(zhì)量的評估大多是定性評價的方式,專家評閱標準各不一致,導致論文評估時的主觀性很強,論文的質(zhì)量優(yōu)劣難辨,缺少一定的客觀性和可靠性。同時,評審專家在評閱論文時存在一定的模糊性。下文選擇層次分析法(AHP)與模糊綜合評價對工程碩士學位論文質(zhì)量進行評估。

層次分析法(Analytic Hierarchy Process，AHP),是一種解決多目標復雜問題定性與定量相結(jié)合的決策分析方法,該方法能夠有效地分析目標準則體系層次間的非序列關系,有效地綜合測度決策者的判斷和比較。模糊綜合評價是一種基于模糊數(shù)學的綜合評價方法,該綜合評價法根據(jù)模糊數(shù)學的隸屬度理論把定性評價轉(zhuǎn)化為定量評價,即用模糊數(shù)學對受到多種因素制約的事物或?qū)ο笞鞒鲆粋€總體的評價,具有結(jié)果清晰、系統(tǒng)性強的特點,能較好地解決模糊的、難以量化的問題,適合各種非確定性問題的解決?；趯哟畏治龇ê湍：C合評價的工程碩士學位論文質(zhì)量評估,能夠使評估更合理,更符合客觀實際,從而提高工程碩士學位論文評判結(jié)果的準確性。本文在全國工程碩士學位教育指導委員會論文評審參考標準的基礎上,通過運用層次分析法(AHP)確定工程碩士學位論文質(zhì)量評估體系中各指標的權重,然后利用模糊綜合評價對工程碩士學位論文質(zhì)量評估體系的各指標進行定量化分析,最后通過實例分析解決工程碩士學位論文質(zhì)量評估的問題。

2 基于AHP與模糊綜合評價模型的構造

工程碩士學位論文質(zhì)量評估模型的構建是基于AHP以及模糊綜合評價理論。先運用層次分析法確定評估體系中各指標的權重,再通過模糊綜合評價對該體系進行綜合評價,最后根據(jù)最大隸屬度原理得出最終結(jié)果,具體步驟如下：

步驟1：建立評價指標集

據(jù)全國工程碩士學位教育指導委員會論文評審參考標準,建立工程碩士學位論文質(zhì)量評估體系。按照模糊綜合評價理論,在工程碩士學位論文質(zhì)量評估體系的基礎上建立評價指標集：

步驟2：確定評估體系中各指標的權重

評估體系中各指標的權重可以通過AHP來確定。首先,構造判斷矩陣。利用1～9比例標度,對在同一準則的元素進行兩兩比較評分,在xi與xj之間比較賦值,其中xij代表i指標對j指標的重要性。其次,計算各指標的權重。通過比較賦值,可以得到若干個兩兩比較的判斷矩陣,專家將其轉(zhuǎn)化成一個綜合判斷矩陣,通過特征向量法來計算判斷矩陣的排序向量,從而可以得到各指標的權重。如果構建的判斷矩陣為A如下,求得矩陣的最大特征根λmax,并對這個特征向量進行歸一化。

最后,對判斷矩陣進行一致性檢驗。由于各人偏好以及知識水平的差異,難以確保評價者對多因素評判的思想邏輯的一致性,因此為了保證層次單排序的可信性,需在得到λmax后,對判斷矩陣進行一致性檢驗,即計算隨機一致性比率：

其中RI為平均隨機一致性指標。當CR

步驟3：確立一個評價等級集

根據(jù)實際情況及計算量大小,將指標評語分為若干個級別,建立評語等級：

步驟4：明確隸屬關系并建立模糊矩陣

通過采用德爾斐法對各評估指標所隸屬的評語等級進行考察,從第i個指標對第j個評語等級vj的隸屬度rij,由此得出第i個因素u1的單因素評判集ri=(ri1,rr2,…,rin),那么m個單因素的評判集就構造出一個總的評價矩陣R：

3 實例分析

本文通過AHP和模糊綜合評價對工程碩士學位論文(研究類論文)質(zhì)量進行評估,具體步驟如下：

步驟1：建立評價指標集

在全國工程碩士學位教育指導委員會論文評審參考標準(研究類論文)的基礎上,本文從以下八個方面建立工程碩士學位論文質(zhì)量評估體系,如下圖所示。評價指標集U用向量形式表示為：

步驟2：確定工程碩士學位論文質(zhì)量評估體系中各指標的權重

本文中,作者邀請了多位工程碩士領域?qū)＜遗c教育專家給工程碩士學位論文質(zhì)量評估體系中各指標的重要性進行兩兩比較評分。然后,利用加權算數(shù)平均綜合向量法確定工程碩士學位論文質(zhì)量評估體系中各指標的權重,如表1所示。

步驟3：確立一個評價等級集

依實際情況及計算量大小,本模型將待評價的工程碩士學位論文質(zhì)量評價等級分為5個級別,建立評語等級：

步驟4：明確隸屬關系并建立模糊矩陣

文中以某篇工程碩士學位論文為例,采用比值法確定單因素的隸屬度,即每一級所占的數(shù)目與該指標所有評價項目總數(shù)之比為該評價指標的隸屬度,詳細的評價情況如表2所示。由下可得到指標的隸屬度為：

因此,我們可以得出上述工程碩士學位論文質(zhì)量屬于(優(yōu),良,中,較差,差)的模糊隸屬度為(0.1349,0.5044,0.3607,0,0),根據(jù)模糊綜合評價求解的最大隸屬原則,我們可以確定工程碩士論文質(zhì)量評估的結(jié)論為良。

4 結(jié) 論

針對工程碩士學位論文質(zhì)量評估的問題,本文提出AHP和模糊綜合評價的論文質(zhì)量評估模型,該模型具有一定的科學性和可操作性。通過對工程碩士學位論文質(zhì)量評估體系中各指標的量化,能夠在一定程度上杜絕評審專家在學位論文質(zhì)量評估中的片面性。同時,本文充分考慮了評估系統(tǒng)的模糊性,運用模糊評價對論文質(zhì)量進行評估,能夠真實的反映工程碩士學位論文的質(zhì)量水平,使工程碩士學位論文質(zhì)量評估更加科學客觀。該評估模型在實際運用中,可實現(xiàn)軟件化,即用計算機編程對數(shù)據(jù)進行統(tǒng)一處理,從而達到簡化操作,提高使用效率的目的,具有一定的可操作性。此外,該評估模型在其余類型的論文質(zhì)量評估中也具有一定的參考價值。

參考文獻：

［1］張士峰.工程碩士培養(yǎng)存在的問題與思考［J］.高等教育研究學報，2008，31(1)：81-82.

［2］王慶金，王炬香，孔燕，等.基于灰色系統(tǒng)的工程碩士教育質(zhì)量綜合模糊評價［J］.青島大學學報(自然科學版)，2009，21(4)：99-103.

［3］黃秋萍.工程碩士學位論文質(zhì)量的影響因素及解決途徑［J］.理工高教研究，2008，27(4)：72-74.

［4］李庚.對教育碩士專業(yè)學位研究生培養(yǎng)質(zhì)量評估標準的思考［J］.中國校外教育,2009(8)：344-345.

［5］肖立山.對工程碩士專業(yè)學位評估的幾點認識［J］.石油教育(雙月刊)，2009，22(3)：73-75.

數(shù)學教育碩士論文范文第3篇

一、 緊扣教學目標，圍繞新舊知識點之間的聯(lián)系提問

蘇聯(lián)教育家巴班斯基在談到教學方法時曾指出：“有些課堂效率很低，原因是教師不善于把注意力集中在最主要、最本質(zhì)的教材上?！倍鴮τ谛W數(shù)學教材而言，其中的數(shù)學知識系統(tǒng)性較強，新舊知識之間層層遞進，螺旋上升。因此，對教師來說，一方面問題的設計要緊扣教學目標，不偏離課堂教學的中心；另一方面更要選準新舊知識間的“連接點”，建立“先行組織者”，架起新舊知識之間的橋梁。

如在三角形面積公式的推導教學中，教師可讓學生回憶已學過的知識，聯(lián)系平行四邊形性質(zhì)，并作以下提問：（1）兩個完全一樣的三角形可拼成什么圖形？（2）平行四邊形的底、高分別對應原三角形的什么？（3）三角形、平行四邊形的面積公式間存在著怎樣的聯(lián)系？

這樣，通過對已學知識點的回顧，啟發(fā)學生尋找三角形與平行四邊形面積之間的規(guī)律，建立已學知識與未知知識的聯(lián)系，可以很好地讓學生主動參與到新知識的學習中。

二、 遵循思維特點，基于學生的認知矛盾提問

小學生處于個體心理發(fā)展的兒童期和少年期，其思維的特點是以直觀形象思維為主，并逐步向抽象思維過渡。因此，教師在數(shù)學課堂上對問題的設計要盡量清晰，符合學生認知發(fā)展特點，切忌含糊不清、模棱兩可的問題。

同時，在問題提出后，教師應作適當停頓，給學生一定的思考時間，以調(diào)動全體學生積極思考。或者在學生答完問題后再稍停數(shù)秒，引出更確切與合理的補充；或者在學生陷入百思不得其解的境地時，給予一定的線索或解答；或者引出其他學生的不同解題方法，激發(fā)認知矛盾，進行一場“頭腦風暴”。這樣，提問不僅能加深學生對知識的理解和掌握，而且可以讓學生深刻體會到問題解決后帶來的成就感。

如在教學二年級“乘法初步知識”一課時，教師在教授完乘法意義后，可再出示幾道相同加數(shù)連加算式讓學生改寫為乘法算式。由于已經(jīng)掌握了乘法的意義，即使是低年級學生，仍能較順暢地完成上述練習。而后，教師又出示3+3+3+3+2，讓學生思考、討論：“你能將它改寫成一道含有乘法的算式嗎？”

經(jīng)過學生的討論與教師及時點撥，學生列出了3+3+3+3+2=3×5－1，3+3+3+3+2=3×4+2，3+3+3+3+2=2×7……

這樣的訓練不僅能使學生處于“憤”“悱”狀態(tài)而躍躍欲試，而且拓展了學生的求異思維，激發(fā)了他們學習數(shù)學的興趣。

三、 精心設計問題，注意問題的難度、梯度與角度

一個優(yōu)質(zhì)的數(shù)學問題對于數(shù)學教學來說有著重大價值。因此，教師在課前一定要做好充分的準備，精心設計問題，以激發(fā)學生的好奇心和求知欲。

（一） 掌握好問題的難度

小學生認知發(fā)展的特點是由易到難、由簡單到復雜，問題太難可能會導致課堂“僵局”，學生“啟而不發(fā)”；問題過易，可能會使學生不假思索，“不啟而發(fā)”。因此，問題的設計不僅要考慮到新課標要求和教材的特點，而且要以學生現(xiàn)有的認知結(jié)構和思維發(fā)展水平為基點，達到“跳一跳，摘桃子”的效果。

（二） 設計好問題的梯度

小學生認識事物的過程是一個由簡單到復雜、由具象到抽象的循序漸進的過程。因此，在教學中，教師要將那些難以理解的概念、規(guī)律、公式推導等內(nèi)容逐步分解，組織成一連串的“問題”，構成一個指向明確、思路清晰、具有內(nèi)在邏輯的“問題鏈”，這種“問題鏈”便于教師引導學生一步一步循序漸進地探究問題。

如在“三角形周長的計算”這節(jié)課中，教師可以這樣設計“問題鏈”：

（1） 用這些小棒可以搭出哪些類型的三角形？如何計算它們的周長？（課件出示6cm、5cm、4cm長的三捆小棒）

（2） 三邊都相等的三角形即等邊三角形，如果每條邊我們用a來表示的話，周長怎樣表示？（3a）

（3） 有兩邊相等的等腰三角形的周長怎樣表示呢？需要知道幾個條件？

（4） 剛才我們是怎樣研究三角形周長的？先做什么？再做什么？

這樣層層深入的提問，不僅讓學生逐步學會求三角形的周長，而且使學生掌握了研究問題的方法、步驟與思路。

（三） 選擇好問題的角度

問題的設計要盡可能涉獵知識的各個方面，并注意體現(xiàn)知識間的相互聯(lián)系，這就要求教師在備課時要深入鉆研教材，理解教材的基本結(jié)構，精心預設問題“點”。

1. 問重點，其目的是幫助小學生掌握重要知識。一般而言，小學數(shù)學教材中的定義、公式、概念、數(shù)學思想方法、技能等都是教學的重點。在重點處提問，重點就會突出；在重點處設疑，可以引導小學生根據(jù)已有的前經(jīng)驗和潛在經(jīng)驗進行積極的討論，從而明確重點，理解重點，把握重點。

2. 問難點，其目的是幫助小學生化難為易。小學生在學習新知識時都會遇到不同程度的困難，把握住教材中小學生感到難的問題，并在難點處設計多個問題，可以使小學生在思考問題時，目標明確，“層層剝筍”般逐步向問題的深度進軍，從而突破難點。

3. 問混淆點，其目的是提高小學生思維的嚴謹性和準確性。在教學中，教師通過對一些容易與其他內(nèi)容相混淆的知識進行提問，可以使小學生在愉悅的課堂氣氛中增強分析辨別的能力，提高思維水平?；蛟O計對比性問題使學生在比較中分辨是非；或設計歸謬性問題以提高學生思維的嚴謹性。如“求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍”和“求一個數(shù)的幾倍是多少”的問題，在學習時學生很容易混淆，這就需要教師在這些知識易混淆處精心設計提問，把小學生容易出現(xiàn)錯誤的問題顯現(xiàn)出來，幫助學生更準確地理解數(shù)學知識。

4. 問盲點，其目的是拓展學生思維的廣度。所謂“盲點”是指視覺和思維上的“死角”，不容易引人注意卻能影響學生的正常思維。在教學中，教師要抓住盲點，精心設計問題以幫助學生發(fā)現(xiàn)、理解盲點。如在學習了正數(shù)和負數(shù)概念后問學生“0是什么數(shù)？”引導學生正確認識概念，打破思維上的盲點。

參考文獻：

［1］?。厶K］贊科夫. 教學與發(fā)展［M］. 人民教育出版社.1985.6.

［2］　［美］理查德·阿蘭茲. 學會教學［M］. 華東師范大學出版社.2010.7.

數(shù)學教育碩士論文范文第4篇

關鍵詞：問題解決 表征能力 精細作業(yè)研究法

【中圖分類號】G633.9

生物在眾多學生的眼中是一門偏文科的課程，大部分學生認為多記憶就可以把生物學好。然而，隨著新課改的實施，和歷年的高考導向都反應了生物問題不再局限于表面層次，而更注重學生的綜合分析和實踐應用能力。高中階段學生對生物問題的理解程度如何？如何讓學生更有效的學習？一直是縈繞于生物教學中不變的話題。

對于問題的解決而言，認知心理學認為，對事物正確的表征是解決問題的關鍵。Larkin和McDermott[1]將表征概括為4個層次：①字面表征；②樸素表征，或“真實世界”表征；③科學理論表征，也叫“物理”表征；④數(shù)學表征。其中文字表征和樸素表征主要由問題的表面特征決定，屬于低層次的外部表征的范疇；物理表征主要由問題的深層次規(guī)律決定，屬于高層次的內(nèi)部表征。表征的越深刻，表征的手段越豐富，問題解決效果就越好。著名認知心理學家Simon[2]認為若問題有了正確的表征，可以說已解決了一半。

本研究采用精細作業(yè)分析法，對剛進入高中的高一學生生物問題解決情況進行了量化分析，分析了在解決生物問題過程中學生認知層次及遇到的困難，為以后在教學中，有針對性的培養(yǎng)學生的認知能力，促進高效生物課堂，提供建設性意見。

1 研究方法

1.1實驗的被試

測試形式：閉卷考試。測試的對象是興義市八中高一年級高素養(yǎng)班（6）班和（7）班學生，被試人數(shù)分別為51人和53人。

1.2 實驗的工具和方法

本研究主要采用精細作業(yè)分析法[3]。精細作業(yè)分析法是指認真研究學生解題過程，從中發(fā)現(xiàn)典型的錯誤類型，同時根據(jù)學生每個表征階段完成的情況打分，從而對學生各個層次表征能力實現(xiàn)量化統(tǒng)計分析。這是本文實證部分分析測試卷時采用的主要方法。典型的錯誤產(chǎn)生于不完整、不準確的思維加工，一般不是隨機產(chǎn)生的，可以為找出學生認知活動的過程和特點提供有價值的信息。

（1）試卷組成的三個部分

①測試的生物問題。題目要能涵蓋較多的生物知識和方法，利于了解和分析學生掌握各個生物知識的情況。題目總體難度適中，既符合高考要求，又符合測試人群的能力水平。根據(jù)以上原則，選擇了光合作用和呼吸作用問題組成測試用的生物試題（詳見附錄）。

②輔助問題。由于文字表征和樸素表征較為隱性，并非顯性表征，因此不易從卷面答題情況分析其表征情況。為此，每道題目都設計了幾道輔助問題，用于了解學生其隱性的表征情況，評分時會根據(jù)輔助問題加以評分。（詳見附錄）

③補充測試。學生可能會因為前面層次表征的困難導致無法繼續(xù)后面的表征過程，但其實學生是能完成后面的表征過程的，為了避免此類情況影響分析的結(jié)果，因此本研究先通過輔助問題率選出這部分學生，再告知其對應的光合作用和呼吸作用過程，或者生物知識和方法分析其是否能完成剩下的表征過程。

（2）表征能力得分的處理方法

采用給各個表征階段分別打分統(tǒng)計的處理方法，每個表征層次總分為3分。試題A和試題B，以概念推導分析設計，由淺入深，設計問題和輔助問題。其中問題和輔助問題（1）代表學生文字表征層次，問題和輔助問題（2）代表學生樸素表征層次，問題和輔助問題（3）和（4）代表學生科學表征層次，問題和輔助問題（5）代表學生數(shù)學表征層次。全對的給3分，只答對輔助問題的給1分，否則得0分，其他情況酌情給分，但不得超過2分。

若學生是通過補充測試求解得出結(jié)果，依然根據(jù)上述標準賦分，不作扣分。

1.3 數(shù)據(jù)分析

采用Microsoft Excel 2007對數(shù)據(jù)進行分析和繪圖.

2 結(jié)果分析

2.1 各表征層次的差異

試題A（光合作用問題）4個表征層次得分呈很顯著的遞減趨勢。隨著表征的深入，得分降低。其中文字表征層次得分較高，除了2位同學對題目一知半解，得1分以外，其他全部能讀懂題目并理解題目意思，得3分。數(shù)學表征得分較低，很多同學數(shù)學表征過程無從下手，也有大部分同學以偏概全，不能夠全面分析問題，并回歸到實際情況設計完整的實驗。（圖1）

試題B（光合作用與呼吸作用綜合問題）4個表征層次整體也呈遞減趨勢，但科學表征過程例外，超過了樸素表征過程得分?？赡茉从诰C合題目知識聯(lián)系的薄弱，或基礎的不牢固。因此注重基本知識，是知識層層深入的基礎。（圖1）

另外，與孫瑞嫻[4]研究結(jié)果相同，試題A與試題B各表征層次，優(yōu)生表征能力強，問題解決更有效.

2.2 性別差異

從試題A的分析結(jié)果看，無論表征過程的哪一階段，男生表征能力均優(yōu)于女生。尤其是數(shù)學表征階段，男生對問題的理解很明顯超過了女生，比女生高0.44分（圖2）。試題B的文字表征與數(shù)學表征過程女生略高于男生（圖3）。這也是女生學習扎實，更關注于基礎知識的一個體現(xiàn)。同時，女生的認知過程慢，需要付出比男生更多的努力。

表1 試題A與試題B表征全體學生平均得分

2.3 試題A與試題B表征能力差異

總體來說，試題A單獨分析光合作用時，學生表征能力要優(yōu)于光合作用與呼吸作用綜合題。

試題B反應的學生表征過程，科學表征反而高于前面的樸素表征甚至文字表征，這在知識的理解過程中是一種反常現(xiàn)象，同時也反應了學生明顯注重后期的分析，而忽略了相關基礎的知識。也可能與老師上課時強調(diào)重難點知識有關（表1）。

3 教學建議

通過對學生問題解決過程中表征能力的研究，發(fā)現(xiàn)學生問題表征水平是可以通過相關有效途徑提高的：

1、 教師在教學中要引導學生對問題進行適當?shù)亩嘣碚?。加強變式訓練，一題多變；或者通過文字、圖形等外在表征，理解問題并將抽象化的信息轉(zhuǎn)化為形象化的圖像、符號、圖表等；激活頭腦中與之相關的圖式，建立適宜的科學表征和數(shù)學表征。同時，注意讓學生及時反饋，暴露其思維過程，有針對性的訓練重構問題表征的能力。

2、 建構結(jié)構化的生物知識圖式提高學生對問題的表征能力[5]。學生對問題進行表征時總是首先從長時記憶中提取與外部相近的問題圖式，這時問題解決過程基本就是選用合適的問題圖式過程。對于高水平的問題，表征時需要深化整合、靈活遷移已有的問題圖式；對于一些挑戰(zhàn)性的問題，沒有直接同化當前情境的圖式，問題表征過程也就是嘗試建立這類問題的新圖式。

3、 加強學生的元認知能力培養(yǎng)，提高學生課堂參與度。研究結(jié)果表明元認知與問題表征水平存在較高的相關性，提高學生的元認知水平，對促進學生問題解決能力的提高有很重要的作用。

4、 課堂教學的重心應該在樸素表征和科學表征環(huán)節(jié)，數(shù)學表征可以推移到高三階段。學生有效的建立了科學表征，問題解決就水到渠成了。女生的認知過程有別于男生，科學表征能力略低于男生。在教學中要多關注女生的學習，必要時輔以多練多記的訓練，使男女生能共同發(fā)展。

參考文獻

[1]Larkin J H et a1.Expert and novice performance in solving physics problems.Science，1980，208（20）

[2]Simon H A 著；荊其誠，張厚璨譯.人類的認知――思維的信息加工理論[M].北京：科學出版社，1986：112-123

[3]黃銘舜. 高三學生物理問題解決中表征能力的研究.廣州教研. 2012（11）

[4]孫瑞嫻.高中生生物學問題表征特點的研究.山西師大教育碩士論文?？?