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分數(shù)除法教案范文第1篇

教學目的

1、使學生正確掌握分式的乘除法的法則。

2、能熟練地運用分式的乘除法的法則進行計算。

教學分析

重點：分式的乘除法的法則是本節(jié)的教學重點。

難點：分子或分母為多項式的分式的乘除法是本節(jié)教學的難點。

教學過程

一、復習

1、復習提問：

(1)什么叫做分式的約分？約分的根據(jù)是什么？(可叫一位學生回答．)

(2)用投影儀(或小黑板)出示以下題目：

下列各式是否正確？為什么？。

先讓學生觀察思考，最后老師作結論．

2、用類比的方法總結出分式的乘除法的法則。

由分數(shù)的基本性質(zhì)類比地得到分式的基本性質(zhì)，由分數(shù)的約分類比地得到分式的約分．由分數(shù)乘除法的法則同樣可類比地得到分式的乘除法的法則．現(xiàn)在我們來學習分式的乘除法．(板書課題)

讓學生回憶并回答什么是“分數(shù)的乘除法的法則”；用投影儀(或小黑板)出示分數(shù)的乘除法的法則，然后啟發(fā)學生，用類比的方法敘述出分式的乘除法的法則．。

二、新授

用投影儀或小黑板出示分式的乘除法法則：

分式乘以分式，用分子的積做積的分子，分母的積做積的分母；

分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后與被除式相乘．

用式子表示即是：

例1計算

分析(1)題并引導學生解答：

①(1)題是幾個分式進行什么運算？

②每個分式的分子和分母都是什么代數(shù)式？

③運用分式乘除法法則得到的積的分子、分母各是什么？

④積的符號是什么？

⑤怎樣應用分式的約分法則使積化成最簡分式或單項式？

隨手板書解題過程：

分析(2)題并引導學生自解：

①(2)題兩個分式進行什么運算？

②每個分式的分子、分母各是什么代數(shù)式？

③怎樣應用分式的除法法則把分式的除法運算變成分式的乘法運算？

以下可由學生寫出運算結果：

(用投影儀或小黑板出示以下小結內(nèi)容)

小結：分子和分母都是單項式的分式乘除法的解題步驟是：

①含有分式除法運算時，先用分式除法法則把分式除法運算變成分式乘法運算；

②再用分式乘法法則得出積的分式；

③用分式符號法則確定積的符號；

④用分式約分法則使積化成最簡分式或整式(一般為單項式)．

三、練習

課堂練習1：

計算：

分析、引導學生

①本題是幾個分式在進行什么運算？

②每個分式的分子和分母都是什么代數(shù)式？

③在分式的分子、分母中的多項式是否可以分解因式，怎樣分解？(a2-4)=(a+2)(a-2)，a2-4a+3=(a-1)(a-3)，a2+3a+2=(a+1)(a+2)．

④怎樣應用分式乘法法則得到積的分式？

⑤怎樣應用分式約分法則使積化成最簡分式或整式(一般為多項式)？

隨手板書解題過程．

課堂練習2：

計算：

小結：分子或分母是多項式的分式乘除法的解題步驟是：

①將原分式中含同一字母的各多項式按降冪(或升冪)排列；在乘除過程中遇到整式則視其為分母為1，分子為這個整式的分式；

②把各分式中分子或分母里的多項式分解因式；

③應用分式乘除法法則進行運算得到積的分式；

④應用分式約分法則使積化成最簡分式或整式．

先分析：本題是分子或分母為多項式的分式乘除法混合運算，運算過程從左至右依次進行；因此，分式乘除法法則也適用于兩個以上的分式相乘除．然后讓學生自己做，教師巡視，并找出得出正、反兩個結果的學生上臺板書，讓大家判斷正誤．

四、小結

(1)讓兩個學生分別用語言敘述和式子表示分式乘除法法則．

(2)課堂驗收題：在余下的時間內(nèi)讓學生獨立完成以下題目，下課時全收上來，批閱打分，以便檢查課堂效果．(題目可用小黑板出示)．

計算：

五、作業(yè)

1．計算：

2．計算：

分數(shù)除法教案范文第2篇

一、素質(zhì)教育目標

（一）知識教學點：能靈活運用直接開平方法、配方法、公式法及因式分解法解一元二次方程．能夠根據(jù)一元二次方程的結構特點，靈活擇其簡單的方法．

（二）能力訓練點：通過比較、分析、綜合，培養(yǎng)學生分析問題解決問題的能力．

（三）德育滲透點：通過知識之間的相互聯(lián)系，培養(yǎng)學生用聯(lián)系和發(fā)展的眼光分析問題，解決問題，樹立轉化的思想方法．

二、教學重點、難點和疑點

1．教學重點：熟練掌握用公式法解一元二次方程．

2．教學難點：用配方法解一元二次方程．

3．教學疑點：對“選擇恰當?shù)姆椒ń庖辉畏匠獭敝小扒‘敗倍值睦斫猓?/p>

三、教學步驟

（一）明確目標

解一元二次方程有四種方法，四種方法各有千秋，究竟選擇什么方法最適當是本節(jié)課的目標．在熟練掌握各種方法的前提下，以針對一元二次方程的特點選擇恰當?shù)姆椒ɑ蛘哒f是用簡單的方法解一元二次方程是本節(jié)課的目的．

（二）整體感知

一元二次方程是通過直接開平方法及因式分解法將方程進行轉化，達到降次的目的．這種轉化的思想方法是將高次方程低次化經(jīng)常采取的．是解高次方程中的重要的思想方法．

在一元二次方程的解法中，平方根的概念為直接開平方法的引入奠定了基礎，符合形如（ax＋b）2＝c（a，b，c常數(shù)，a≠0，c≥0）結構特點的方程均適合用直接開平方法．直接開平方法為配方法奠定了基礎，利用配方法可推導出一元二次方程的求根公式．配方法和公式法都是解一元二次方程的通法．后者較前者簡單．但沒有配方法就沒有公式法．公式法是解一元二次方程最常用的方法．因式分解的方法是獨立的一種方法．它和前三種方法沒有任何聯(lián)系，但蘊含的基本思想和直接開平方法一樣，即由高次向低次轉化的一種基本思想方法．方程的左邊易分解，而右邊為零的題目，均用因式分解法較簡單．

（三）重點、難點的學習與目標完成過程

1．復習提問

（1）將下列方程化成一元二次方程的一般形式，并指出二次項系數(shù)，一次項系數(shù)及常數(shù)項．

（1）3x2＝x＋4；

（2）（2x＋1）（4x-2）＝（2x-1）2＋2；

（3）（x＋3）（x-4）＝-6；

（4）（x＋1）2-2（x-1）＝6x-5．

此組練習盡量讓學生眼看、心算、口答，使學生練習眼、心、口的配合．

（2）解一元二次方程都學過哪些方法？說明這幾種方法的聯(lián)系及其特點．

直接開平方法：適合于解形如（ax＋b）2＝c（a、b、c為常數(shù)，a≠0c≥0）的方程，是配方法的基礎．

配方法：是解一元二次方程的通法，是公式法的基礎，沒有配方法就沒有公式法．

公式法：是解一元二次方程的通法，較配方法簡單，是解一元二次方程最常用的方法．

因式分解法：是最簡單的解一元二次方程的方法，但只適用于左邊易分解而右邊是零的一元二次方程．

直接開平方法與因式分解法都蘊含著由高次向低次轉化的思想方法．

2．練習1．用直接開平方法解方程．

（1）（x-5）2＝36；（2）（x-a）2＝（a＋b）2；

此組練習，學生板演、筆答、評價．切忌不要犯如下錯誤

①不是x-a=a+b而是x-a=±（a+b）；

練習2．用配方法解方程．

（1）x2-10x-11=0；（2）ax2＋bx＋c＝0（a≠0）

配方法是解決代數(shù)問題的一大方法，用此法解方程盡管有點麻煩，但由此法推導出的求根公式，則是解一元二次方程最通用也是最常用的方法．

此練習的第2題注意以下兩點：

（1）求解過程的嚴密性和嚴謹性．

（2）需分b2-4ac≥0及b2-4ac＜0的兩種情況的討論．

此2題學生板演、練習、評價，教師引導，滲透．

練習3．用公式法解一元二次方程

練習4．用因式分解法解一元二次方程

（1）x2-3x＋2＝0；（2）3x（x-1）＋2x＝2；

解（2）原方程可變形為3x（x-1）+2（x-1）=0，

（x-1）（3x＋2）＝0，

x-1=0或3x+2=0．

如果將括號展開，重新整理，再用因式分解法則比較麻煩．

練習5．x取什么數(shù)時，3x2+6x-8的值和2x2-1的值相等．

解：由題意得3x2＋6x-8＝2x2-1．

變形為x2＋6x-7=0．

（x＋7）（x-1）＝0．

x＋7＝0或x-1＝0．

即x1＝-7，x2＝1．

當x＝-7，x＝1時，3x2＋6x-8的值和2x2-1的值相等．

學生筆答、板演、評價，教師引導，強調(diào)書寫步驟．

練習6．選擇恰當?shù)姆椒ń庀铝蟹匠?/p>

（1）選擇直接開平方法比較簡單，但也可以選用因式分解法．

（2）選擇因式分解法較簡單．

學生筆答、板演、老師滲透，點撥．

（四）總結、擴展

（1）在一元二次方程的解法中，公式法是最主要的，最通用的方法．因式分解法對解某些一元二次方程是最簡單的方法．在解一元二次方程時，應據(jù)方程的結構特點，選擇恰當?shù)姆椒ㄈソ猓?/p>

（2）直接開平方法與因式分解法中都蘊含著由二次方程向一次方程轉化的思想方法．由高次方程向低次方程的轉化是解高次方程的思想方法．

四、布置作業(yè)

1．教材P．21中B1、2．

2．解關于x的方程．

（1）x2-2ax＋a2-b2＝0，

（2）x2＋2（p-q）x-4pq＝0．

4．（1）解方程

①（3x＋2）2＝3（x＋2）；

（2）方程（m2-3m＋2）x2＋（m-2）x＋7＝0，m為何值時①是一元二次方程；②是一元一次方程．

五、板書設計

12．2用因式分解法解一元二次方程（二）

四種方法練習1……練習2……

1．直接開平方法…………

2．配方法

3．公式法

4．因式分解法

六、作業(yè)參考答案

1．教材P．2B．1（1）x1=0，x2=；（2）x1＝，x2=；

2：1秒

2．（1）解：原方程可變形為[x-（a＋b）][x-（a-b）]＝0．

x-（a＋b）＝0或x-（a-b）＝0．

即x1=a＋b，x2=a-b．

（2）解：原方程可變形為（x+2p）（x-2q）＝0．

x＋2p=0或x-2q=0．

即x1＝-2p，x2=2q．

原方程可化為5x2+54x-107=0．

（2）解①m2-3m＋2≠0．．

m1≠1，m2≠2．

當m1≠1且m2≠2時，此方程是一元二次方程．

分數(shù)除法教案范文第3篇

一、預設是課堂生成的前提

預設一個高質(zhì)量的教案，既是教師經(jīng)驗的積累，也是教師教育教學機智、智慧的展現(xiàn)。預設教案可以更好地發(fā)揮教師主導、學生主體的作用，提高教學效益。一個不爭的事實就是現(xiàn)實的課堂大多還是預設成功的。例如，日常聽課時有這樣一個片段：“圓柱的體積”一課，教師先引導學生認識圓柱的體積，緊接著讓學生試著求圓柱形玻璃容器中水的體積。師：“容器中水的體積是多少你有辦法求出來嗎？”當問題出示后，課堂氛圍頓時熱鬧起來，同學們有的獨立求證、有的和同學分析解決策略……當課堂靜下來后，同學們爭著發(fā)表想法：生1：將圓柱體容器中的水倒入長方體水槽中，測出長方體水槽中水在槽中的長、寬、高就可以求出水的體積。大家送去贊許的目光表示同意。生2：稱水的重量，就可以求出水的體積……師：我歸納一下大家的想法，兩個字：“倒”“稱”。方法可否推廣看下面的問題：“如果將上面的問題變成求橡皮泥的體積呢？”生3：“將橡皮泥捏成長方體，量這個長方體的長、寬、高就可以求出橡皮泥的體積?！闭Z畢多數(shù)同學都表示贊同，這時有一位同學站起來大聲說：“如果不是橡皮泥，是木塊或鐵塊呢？”此時教室里靜下來了……過了一會，一名學生站起來自言自語說：“如果有一個像計算長方體的體積公式就好辦了。”生4：老師，我覺得圓柱體和長方體有一定聯(lián)系。此時教師順勢引導學生尋找、發(fā)現(xiàn)“聯(lián)系”點。從猜想到動手操作、驗證、直至得出圓錐體的體積公式。

總觀本片段，正是有了教師的精心預設才激活了學生已有的知識，運用已有的知識聯(lián)想到需要用統(tǒng)一的辦法或公式解決新問題。也正是有了精心的預設，才誘發(fā)學生在探索過程中的沖突，在沖突中生成探索新知識的策略和方法。

二、動態(tài)生成是課堂教學的升華

分數(shù)除法教案范文第4篇

【關鍵詞】小學數(shù)學課；備課改革；芻議

筆者工作20年來，一直從事數(shù)學的教育教學工作，喜愛鉆研教材，研究教法和學法，特別重視備課改革。根據(jù)我們學習與實踐的體會，認為當前備課改革要樹立以“學生發(fā)展為本”的教育觀念，并從三個方面考慮，即（1）知識的建構，包括學生有關的生活經(jīng)歷、學過的舊知識、課題所屬的知識系統(tǒng)以及它所蘊含的數(shù)學思想和方法；（2）情意方面，包括學生的興趣愛好，道德品質(zhì)的陶冶等；（3）學習的反饋與控制。

備課時要把以上三方面的教育過程有機地揉合在一起，融為一體，當然具體上課時，各方面的要求可以分別有所側重?？偟恼f來是要尊重學生的個性，讓學生在課堂上擁有更多自由“生長”的時空。

下面舉兩個例子來說一說。

1 在學習新知識時，引導學生自己“創(chuàng)造”數(shù)學

荷蘭著名數(shù)學家和教育家弗賴登塔爾認為，學生學習數(shù)學是一個有指導的再創(chuàng)造的過程。小學數(shù)學學習本質(zhì)是學生的再創(chuàng)造。雖然學生要學的數(shù)學知識是前人已經(jīng)發(fā)現(xiàn)的，但對學生來說，仍是全新的、未知的，需要每個人再現(xiàn)類似的創(chuàng)造過程來形成，學生對數(shù)學知識的學習并不是簡單的接受，而必須以再創(chuàng)造的方式進行；教師不能將知識直接灌輸給學生，而是要讓學生經(jīng)歷這個再創(chuàng)造的過程。因此，在新知生長點的備課環(huán)節(jié)，教師應留下適當“時空”，讓學生進行創(chuàng)造活動。

[案例]

課題：“一個數(shù)除以分數(shù)”的計算法則。

（一）課前準備

學生已經(jīng)學習了分數(shù)乘法和分數(shù)除以整數(shù)，讓學生自編用上述學過的知識解答的簡單應用題。從學生編的題中選出幾題，如：

①一輛汽車每小時能行45千米，2/5小時能行多少千米？

②我校六年級（1）班同學42人，其中4/7是女同學，男同學有多少人？

③“六一”節(jié)快到了，同學們?yōu)榱藨c祝自己的節(jié)日，準備用綢帶扎花。有一段綢帶長9/10米，如果每朵花要用了3/10米，這段綢帶可以做成幾朵花？

同學們解答、討論自己編的題：

①題的數(shù)學問題是求45千米的2/5是多少？

算式：45×2/5=18（千米）。

②題班級里的同學，除了女同學就是男同學，女同學占4/7，男同學只占3/7。

數(shù)學問題是：求42的是4/7多少？

算式：42×3/7=18（人）。

③題的數(shù)學問題是：求9/10米里有幾個了3/10米。

算式：9/10/÷3/10。

估計許多同學對第③題算式這樣列沒有疑問，但怎樣計算，卻感到困惑。于是轉入探討“一個數(shù)除以分數(shù)”怎樣計算的階段。

（二）新課：“一個數(shù)除以分數(shù)計算法則”的探索

1、課本是用下面的應用題引進的：

一輛汽車2/5小時行駛18千米，1小時能行駛多少千米？

從學生熟悉的數(shù)量關系“速度=路程/時間”，很容易列出算式：18÷2/5

提問：這是整數(shù)除以分數(shù)，請同學們想想，該怎樣計算？

估計有以下幾種不同的算法：

（1）把2/5化成小數(shù)來計算，18÷2/5=18/0.4=45（千米）

（2）把2/5小時化成分計算，即18÷（60×2/5）×60=3/4×60=45（千米）。

教師設問：當除數(shù)不能化成有限小數(shù)時，用這種方法就不能計算出準確的結果，怎么辦？

2 教師引導：因為除法是乘法的――（學生異口同聲）逆運算，我們先來回顧一下分數(shù)乘法計算的思路，根據(jù)“逆運算”關系來推出除法的計算法則，好不好？

（1）自編題①，實質(zhì)上是怎樣的數(shù)學問題？請作草圖說明。

學生：①題實質(zhì)是要求：45千米的2/5是多少千米。

草圖：1小時行2/5小時

算式45×2/5=18（千米）。

師：請說說你作圖時是怎樣想的？

生：我先畫一條線段，表示汽車1小時行的全程，再把全程5等分，取它的2份，就是5小時汽車行的路程。

師：很好?。ㄔ侔褕D改為）：

1小時行

2/5小時行

由學生根據(jù)圖Ⅱ編成應用題，就是課本的例題。它的數(shù)學問題是一個數(shù)的2/5是18，這個數(shù)是多少？

師：將兩圖進行對比，請學生說說兩圖表示的數(shù)量關系有何異同。

結合圖意，自編題①和課本例題兩題算法對比：

自編題①：45×2/5=45÷5×2=18，

課本例題（逆推）：18÷2/5=18×5÷2=18×5/2。

師生共同說：一個數(shù)除以分數(shù)，等于這個數(shù)乘以分數(shù)的倒數(shù)。

也許這時有學生想起“分數(shù)除以整數(shù)（零除外），等于分數(shù)乘以這個整數(shù)的倒數(shù)。那就更好，足以說明剛才的結論是對的（整數(shù)是分母為1的分數(shù)）。

還可以用例題與自編題作比較，用應用題中的事理讓學生懂得例題是自編題①的逆運算。通過對比，學生可以進一步確信：“一個數(shù)除以分數(shù)，只要乘以這個分數(shù)的倒數(shù)就行了。”

2 在作業(yè)設計中以培養(yǎng)和發(fā)展學生的主體意識為出發(fā)點，為學生提供自我表現(xiàn)機會，給學生以展示創(chuàng)新意識與能力的時空

如計算圓柱體表面積，照課本上的算法要分三步計算：（1）S側=2πr×h，（2）S底=r2，（3）S表=S側+2 S底

以往學生曾提出疑問：這樣計算比較繁瑣，有沒有更簡便的算法？現(xiàn)在備課時，就要注意這個問題，學生自己能提出這個問題最好，否則教師就要啟發(fā)學生，力求用最佳解法。我的做法是：當學生用課本中講的算法算好后，再啟發(fā)學生想想看，有沒有簡便的算法？

當?shù)贸觯骸皥A柱表面積-側面積+底面積×2”后，用字母表示，就是S表=2πr×h+2πr2

問：“能不能運用過去學過的運算定律、運算性質(zhì)使計算簡便？”留出一些時間讓學生思考和“竊竊私議”，最后由學生自己提出S表=2πr×h+2πr2=2πr×（h+r）.（把公共的因數(shù)（式）提取出來。）

這樣，將學生置于發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者的位置，凡是學生能想明白的，就讓學生去想；凡是學生能說的就讓學生去說；凡是學生能探索的就讓學生自己去探索；凡是學生能做的就讓學生去做。教師不僅要走在學生的“前面”，還要學會走在學生的“后面”，為學生學習和發(fā)展創(chuàng)設適合的環(huán)境與條件，并在必要時提供幫助。

3 教后反思

最后，根據(jù)自己的課堂教學實際，對備課成功與否進行反思，寫上自己的“教后感”，為第二年備課或研究提供素材，以便不斷提高教師備課與研究的能力。

分數(shù)除法教案范文第5篇

1.鞏固分數(shù)連除應用題的分析方法，掌握此類題的結構及數(shù)量關系。

2.進一步提高學生的分析概括能力及解題能力。

教學重點

找準單位“1”，鞏固分數(shù)除法應用題的解答方法。

教學難點

掌握分數(shù)連除應用題的結構及數(shù)量關系。

教學過程

(一)復習

(投影)

1.找準單位“1”，并列式解答。

2.出示準備題。

(1)讀題，請學生找出已知條件和未知條件。

(3)老師指導學生畫圖。老師先畫一條線段表示美術組人數(shù)后提問：誰和美術組比?怎么畫?(生物組和美術組比，可以畫在美術組上面。)誰和生物組比?(航模組和生物組比，應畫在最上面。)

提問：美術組，生物組，航模組三個數(shù)量之間有什么關系。

(4)請一名同學列式解答，然后訂正。

(二)講授新課

老師把準備題進行改編。

指名讀題，找出已知條件和未知條件。

1.指導學生畫圖。

提問：這道題中有哪幾個量?需用幾條線段來表示?(有三個量，用三條線段表示。)

提問：和準備題比，已知條件和未知條件發(fā)生了什么變化?(給了航模組人數(shù)，求美術組人數(shù)。)

老師按學生的回答，把準備題的圖示進行修改。

2.找出含有分率的句子，進行分析。

(3)這道題中有幾個單位“1”?美術組、生物組、航模組三量之間有什么關系?

(4)根據(jù)三量之間的關系，列出等量關系式。

(5)這個式子的等號兩邊相等嗎?為什么?

人。)

學生回答，老師板書：

3.根據(jù)等量關系列方程解答。

提問：根據(jù)上面的分析，應設誰為x?(設美術組人數(shù)為x。)

老師板書：

解設美術組有x人。

答：美術組有30人。

看方程提問：

(3)為什么要設美術組人數(shù)為x?

(因為只有知道美術組的人數(shù)，才能求出生物組的人數(shù)。航模組又和生物組比，所以設美術組為x人。)

師小結：對于含有兩個“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”這樣條件的復合應用題，首先要找準單位“1”，在兩個單位“1”都是未知的情況下，根據(jù)題中條件，準確設定其中一個單位1的量為x。

(三)鞏固練習

(投影)

先討論以下問題，再動筆做：找出單位“1”，畫圖并分析數(shù)量關系。

2.看圖，找出數(shù)量間相等的關系，并列方程解答：

(1)說出這個圖所反映的等量關系式。

(2)師小結：這道題出現(xiàn)了“小汽車是大汽車的4倍”，而不是幾分之幾，但它們的數(shù)量關系不變，解題思路也一樣。

師：這道題和前兩題比，前兩題是不同數(shù)量相比較，這一道題是同一數(shù)量相比較，我們可以畫單線圖分析數(shù)量關系。(老師指導畫圖。)

三好生4人。

學生動筆做，老師帶領學生訂正。

的高是多少厘米?

根據(jù)題意填空：

是()厘米。設()為x。

果樹有多棵?

(四)課堂總結

今天我們學習的應用題有什么特點?(今天學習的是由過去學過的兩道分數(shù)除法應用題組成的復合題。)

這類題分析解答時應注意什么?(弄清有哪三個量，它們之間什么關系?找出等量關系，確定設哪個量為x，再列方程解答。)

(五)布置作業(yè)

(略)