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初中數(shù)學(xué)教案

教學(xué)目的

1．使學(xué)生理解分式的意義，會(huì)求使分式有意義的條件。

2．使學(xué)生掌握分式的基本性質(zhì)并能用它將分式變形。

教學(xué)分析

重點(diǎn)：分式的意義及其基本性質(zhì)。

難點(diǎn)：分式的變號(hào)法則。

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)

1、什么是分式？

2、使分式有意義要有什么條件？

二、新授

分式的基本性質(zhì)

我們知道，分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)是：分?jǐn)?shù)的分子與分母都乘以（或除以）同一個(gè)不等于零的數(shù)，分?jǐn)?shù)的值不變。

分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是約分、通分和化簡(jiǎn)繁分?jǐn)?shù)的理論根據(jù)。

分式也有類似的性質(zhì)，就是分式的分子與分母都乘以（或除以）同一個(gè)不等于零的整式，分式的值不變。這個(gè)性質(zhì)叫做分式的基本性質(zhì)，用式子表示是：

其中M是不等于零的整式。

分式的基本性質(zhì)是分式變號(hào)法則。通分，約分及化簡(jiǎn)繁分式的理論依據(jù)。就是說，分式的基本性質(zhì)是分式恒等變形的理論依據(jù)。

例1下列等式的右邊是怎樣從左邊得到的？

（1）；（2）.

解：（1）∵c≠0，∵x≠0，

∴，∴.

例2填空：

（1）；（2）.

解：（1）∵a≠0，

∴，即填a2+ab。

（2）∵x≠0，

∴，即填x。

注意：

（1）根據(jù)分式的意義，分?jǐn)?shù)線代表除號(hào)，又起括號(hào)的作用。

（2）添括號(hào)法則：當(dāng)括號(hào)前添“+”號(hào)，括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)不變；當(dāng)括號(hào)前添“—”號(hào)，括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)都變號(hào)。

課時(shí)安排：本課題約需3課時(shí)，分配如下：

三、練習(xí)練習(xí)：P63中練習(xí)1，2。

四、小結(jié)本節(jié)學(xué)習(xí)了分式的基本性質(zhì)。

五、作業(yè)作業(yè)：P66中習(xí)題9.2A組1，2。

另：需要注意的問題

1．從回憶算術(shù)里分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)再用類比的方法得出分式的基本性質(zhì)：

.

從形式上看，分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和分式的基本性質(zhì)同乎是一樣的，學(xué)生接受起來不會(huì)有什么困難，但是要學(xué)生真正理解和掌握，還需要進(jìn)行更深入的分析和各種基本的訓(xùn)練。

首先應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到分式的基本性質(zhì)中的A、B、M表示整式。隨著知識(shí)的擴(kuò)充，A、B、M還可代表任何代數(shù)式。

其次要強(qiáng)調(diào)M≠0。在算術(shù)中講到分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)時(shí)，雖然也強(qiáng)調(diào)M≠0，但實(shí)際上不可能用零去乘（或除）分?jǐn)?shù)的分子與分母，所以這個(gè)條件常常被子忽略了，而在代數(shù)中，M是一個(gè)含字母的代數(shù)式。由于字母的取值可以是任意的，所以就有M=0的可能性。因此，當(dāng)我們應(yīng)用這個(gè)性質(zhì)時(shí)，都應(yīng)考查M這個(gè)代數(shù)式的值是否為零，養(yǎng)成隨時(shí)注意是在怎樣的條件下應(yīng)用這個(gè)性質(zhì)的習(xí)慣。