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初中數(shù)學(xué)教案

一、教學(xué)目標(biāo)

1．使學(xué)生了解判定定理2、3的證明方法并會(huì)應(yīng)用．

2．繼續(xù)滲透和培養(yǎng)學(xué)生對類比數(shù)學(xué)思想的認(rèn)識(shí)和理解．

3．通過了解定理的證明方法，培養(yǎng)和提高學(xué)生利用已學(xué)知識(shí)證明新命題的能力．

4．通過學(xué)習(xí)，了解由特殊到一般的唯物辯證法的觀點(diǎn)．

二、教學(xué)設(shè)計(jì)

類比學(xué)習(xí)，探討發(fā)現(xiàn)

三、重點(diǎn)及難點(diǎn)

1．教學(xué)重點(diǎn)：是判定定理2、3的應(yīng)用．

2．教學(xué)難點(diǎn)：是了解判定定理2的證題方法與思路．

四、課時(shí)安排

1課時(shí)

五、教具學(xué)具準(zhǔn)備

多媒體、常用畫圖工具、

六、教學(xué)步驟

［復(fù)習(xí)提問］

1．我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了幾種判定三角形相似的方法？

2．?dāng)⑹?a href="http://m.bjhyfc.net/jinpingxili/jxjan/shuxuejan/200708/74447.html" target="_blank">判定定理1，定理1的證題思路是什么？（①作相似，證全等，②作全等，證相似）．

［講解新課］

類比三角形全等判定的“SAS”讓學(xué)生得出：

判定定理2：如果一個(gè)三角形的兩條邊和另一個(gè)三角形的兩條邊對應(yīng)成比例，并且夾角相等，那么這兩個(gè)三角形相似．

簡單說成：兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等，兩三角形相似．

已知：如圖，在和中，

且．

求證：∽

建議“已知、求證”要學(xué)生自己寫出．

另外，依照判定定理1的兩個(gè)證明思路，讓學(xué)生自己說出輔助線的作法．

下面判定定理3的引出與證明同判定定理2，這里從略．

在講解判定定理3的過程中，再一次強(qiáng)調(diào)使用比例證明線段相等的方法，以便使學(xué)生能夠熟練掌握它．

例3依據(jù)下列各組條件，判定與是不是相似，并證明為什么：

（1），，

（2），，

解：讓學(xué)生試著寫出解題過程

這種類型的題具有兩層意思：一是對正確的題目加以證明；二是對不正確的題目要說出理由或舉反例，但后者對于初二學(xué)生來說比較困難．為降低難度，這里的題目全是正確的，只要求學(xué)生能用學(xué)過的知識(shí)給出證明就可以了，不必研究如何判定兩個(gè)三角形不相似．

［小結(jié)］

1．讓學(xué)生了解判定定理2、3的證明思路與方法．

2．會(huì)利用兩個(gè)判定定理判定兩個(gè)三角形是否相似．

七、布置作業(yè)

教材P238中A組5、P241中B組1．