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初中數(shù)學(xué)教案

（第一課時(shí)）

一、素質(zhì)教育目標(biāo)

（一）知識(shí)教學(xué)點(diǎn)

會(huì)列二元一次方程組解簡(jiǎn)單的應(yīng)用題，并能檢查結(jié)果是否正確、合理．

（二）能力訓(xùn)練點(diǎn)

培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力．

（三）德育滲透點(diǎn)

1．體會(huì)代數(shù)方法的優(yōu)越性．

2．向?qū)W生進(jìn)一步滲透把未知轉(zhuǎn)化為已知的思想．

3．向?qū)W生進(jìn)行理論聯(lián)系實(shí)際的教育．

（四）美育滲透點(diǎn)

學(xué)習(xí)列方程組解應(yīng)用題時(shí)，若能在錯(cuò)綜復(fù)雜的關(guān)系中抓住問(wèn)題的關(guān)鍵，就能迅速通過(guò)相等求解，從而滲透解題的簡(jiǎn)捷性的數(shù)學(xué)美，以及解題的奇異美．

二、學(xué)法引導(dǎo)

1．教學(xué)方法：嘗試指導(dǎo)法、觀察法、講練結(jié)合法．

2．學(xué)生學(xué)法：本節(jié)主要學(xué)習(xí)列二元一次方程組和三元一次方程組解應(yīng)用題的方法，尤其重點(diǎn)要掌握列出二元一次方程組解應(yīng)用題，其分析方法和解題步驟都與前面學(xué)過(guò)的列一元一次方程解應(yīng)用題類(lèi)似，可在學(xué)習(xí)中進(jìn)行類(lèi)比從而加強(qiáng)理解．

三、重點(diǎn)·難點(diǎn)·疑點(diǎn)及解決辦法

（一）重點(diǎn)與難點(diǎn)

根據(jù)簡(jiǎn)單應(yīng)用題的題意列出二元一次方程組．

（二）疑點(diǎn)

正確找出表示應(yīng)用題全部含義的兩個(gè)相等關(guān)系，并把它們表示成兩個(gè)方程．

（三）解決辦法

通過(guò)反復(fù)讀題、審題，分析出題目中存在的兩個(gè)相等關(guān)系是列方程組的關(guān)鍵．

四、課時(shí)安排

一課時(shí)．

五、教學(xué)具學(xué)具準(zhǔn)備

投影儀、自制膠片．

六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)

1．通過(guò)提問(wèn)，復(fù)習(xí)列一元一次方程解應(yīng)用題的步驟，尤其相等關(guān)系的尋找問(wèn)題．

2．師生共同探索新知識(shí)—列二元一次方程組解應(yīng)用題的一般步驟．

3．通過(guò)反饋練習(xí)，檢查學(xué)生掌握知識(shí)的情況，以便有針對(duì)性地進(jìn)行差漏補(bǔ)缺．

七、教學(xué)步驟

（一）明確目標(biāo)

本節(jié)課主要學(xué)習(xí)列二元一次方程組解應(yīng)用題．

（二）整體感知

列二元一次方程組解應(yīng)用題的關(guān)鍵在于通過(guò)準(zhǔn)確的審題迅速尋找出兩個(gè)正確的相等關(guān)系來(lái)列二元一次方程組．

（三）教學(xué)過(guò)程

1．創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入新課

（1）根據(jù)下列條件設(shè)適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)，列出二元一次方程．

①甲、乙兩數(shù)的和是10．

②甲地的人數(shù)比乙地的人數(shù)的2倍還多70．

③買(mǎi)4支鉛筆、3支圓珠筆共花了1.6元．

（2）甲、乙兩工人師傅制作某種工件，每天共制作12件．已知甲每天比乙多制作2件，求甲、乙每人每天可制作幾件？

①列出一元一次方程和二元一次方程組解題．

②比較一下，兩種方法得到的結(jié)果是否相同？是列一元一次方程容易，還是列二元一次方程組容易？

學(xué)生活動(dòng)：第（1）題口答，第（2）題在練習(xí)本上完成．

【教法說(shuō)明】第（1）題為根據(jù)相等關(guān)系列二元一次方程打下了基礎(chǔ)；第（2）題通過(guò)兩種解法的比較，讓學(xué)生體會(huì)列方程組的優(yōu)越性，這樣引入課題，可以引起學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)的興趣．

2．探索新知，講授新課

例1小華買(mǎi)了80分與2元的郵票共16枚，共花了18元8角，80分與2元的郵票各買(mǎi)了多少枚？

分析：（1）題中有幾個(gè)未知數(shù)？分別是什么？

（2）題中有幾個(gè)相等關(guān)系？分別是什么？

學(xué)生活動(dòng)：觀察、分析后回答．

未知數(shù)：80分郵票枚數(shù)與2元的郵票枚數(shù)．

相等關(guān)系（1）80分郵票枚數(shù)＋2元郵票枚數(shù)＝總枚數(shù)．

（2）80分郵票總價(jià)＋2元郵票總價(jià)＝全部郵票總價(jià)．

學(xué)生活動(dòng)：設(shè)未知數(shù)、根據(jù)相等關(guān)系列方程．

解：設(shè)共買(mǎi)枚80分郵票，枚2元郵票，根據(jù)題意得

解這個(gè)方程組，得

答：80分郵票買(mǎi)了11枚，2元郵票買(mǎi)了5枚．

強(qiáng)調(diào)：（1）選定幾個(gè)未知數(shù)，根據(jù)問(wèn)題中的條件找?guī)讉€(gè)相等關(guān)系，這幾個(gè)相等關(guān)系正好表示了應(yīng)用題的全部含義．

（2）列方程組解應(yīng)用題時(shí)，解方程組過(guò)程在練習(xí)本上完成．

（3）得到結(jié)果后，要檢驗(yàn)是不是原方程組的解，是不是符合應(yīng)用題的實(shí)際意義，然后再寫(xiě)答句．

反饋練習(xí)：P351，2．（只列不解）

例2小蘭在玩具工廠勞動(dòng)，做4個(gè)小狗、7個(gè)小汽車(chē)用去3小時(shí)42分；做5個(gè)小狗、6個(gè)小汽車(chē)用去3小時(shí)37分．平均每1個(gè)小狗與1個(gè)汽車(chē)各用多少時(shí)間？

仿照剛才分析例1的方法，分析問(wèn)題．

學(xué)生活動(dòng)：擬題、自由提問(wèn)，其他學(xué)生搶答．

教師根據(jù)學(xué)生的擬題板書(shū)．

兩個(gè)未知數(shù)：平均做1個(gè)小狗的時(shí)間與1個(gè)小汽車(chē)的時(shí)間

（1）做4個(gè)小狗的時(shí)間＋做7個(gè)小汽車(chē)的時(shí)間＝3時(shí)42分

（2）做5個(gè)小狗的時(shí)間＋做6個(gè)小汽車(chē)的時(shí)間＝3時(shí)37分

解題過(guò)程由學(xué)生完成，一個(gè)學(xué)生板演．

解：設(shè)平均做1個(gè)小狗用分，做1個(gè)小汽車(chē)有分，根據(jù)題意，得

解這個(gè)方程組，得

答：平均做一個(gè)小狗用17分，做1個(gè)小汽車(chē)用22分．

【教法說(shuō)明】例2用擬題訓(xùn)練的方法讓學(xué)生自己去嘗試分析問(wèn)題，不但能活躍課堂氣氛，而且能促進(jìn)學(xué)生積極思維，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力．

反饋練習(xí)：P353，4．

學(xué)生活動(dòng)：口答、設(shè)未知數(shù)、列方程組．

3．變式訓(xùn)練，培養(yǎng)能力

用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵皮可制盒身16個(gè)或制盒底43個(gè)，一個(gè)盒身與兩個(gè)盒底配成一套罐頭盒，現(xiàn)有150張白鐵皮，用多少?gòu)堉坪猩?、多少?gòu)堉坪械祝梢哉弥瞥烧坠揞^盒？

分析：此題的相等關(guān)系不明顯，應(yīng)啟發(fā)學(xué)生認(rèn)真思考，找到第二個(gè)相等關(guān)系．

相等關(guān)系：（1）制盒身鐵皮張數(shù)＋制盒底鐵皮張數(shù)＝150張．

（2）盒底總數(shù)＝2×盒身總數(shù)．

解：設(shè)用張鐵皮制盒身，張鐵皮制盒底，可以制成整套缺頭盒．根據(jù)題意，得

（四）總結(jié)、擴(kuò)展

我們這節(jié)課學(xué)習(xí)了二元一次方程組的應(yīng)用，你能簡(jiǎn)單歸納出列二元一次方程組解應(yīng)用題的步驟嗎？

學(xué)生發(fā)言后，老師適當(dāng)補(bǔ)充、糾正．

八、布置作業(yè)

（一）必做題：P391，2，3．

（二）選做題：P41B組2．

（三）補(bǔ)充題：給定兩數(shù)5和3，編一道列出二元一次方程組求解的應(yīng)用題，使得這個(gè)方程組的解就是給定的兩數(shù)．

參考答案

（一）1．到甲地130人，到乙地70人．

2．有28個(gè)隊(duì)參加籃球賽，20個(gè)隊(duì)參加排球賽．

3．長(zhǎng)38㎝，寬16㎝．

（二）解：設(shè)一輛大車(chē)、一輛小車(chē)一次分別可運(yùn)貨噸、噸，根據(jù)題意，得

解得

∴4×3＋2.5×5＝24.5（噸）

九、板書(shū)設(shè)計(jì)

投影幕

例1例2練習(xí)

小結(jié)：

數(shù)學(xué)教案－一次方程組的應(yīng)用