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教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生理解直線和圓的位置關(guān)系．

2、初步掌握直線和圓的位置關(guān)系的數(shù)量關(guān)系定理及其運(yùn)用．

3、通過對(duì)直線和圓的三種位置關(guān)系的直觀演示，培養(yǎng)學(xué)生能從直觀演示中歸納出幾何性質(zhì)的能力；2．在7．1節(jié)我們?cè)鴮W(xué)習(xí)了“點(diǎn)和圓”的位置關(guān)系：

教學(xué)重點(diǎn)：

使學(xué)生正確理解直線和圓的位置關(guān)系，特別是直線和圓相切的關(guān)系，是以后學(xué)習(xí)中經(jīng)常用到的一種關(guān)系．

教學(xué)難點(diǎn)：

直線和圓的位置關(guān)系與圓心到直線的距離和圓的半徑大小關(guān)系的對(duì)應(yīng)，它既可做為各種位置關(guān)系的判定，又可作為性質(zhì)，學(xué)生不太容易理解．

教學(xué)過程：

一、新課引入：

我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過用點(diǎn)到圓心的距離和圓半徑的大小關(guān)系來判斷點(diǎn)和圓的位置關(guān)系，現(xiàn)在我們用同樣的數(shù)學(xué)思想方法來研究直線和圓的位置關(guān)系，請(qǐng)同學(xué)們回憶：1．點(diǎn)和圓有哪幾種位置關(guān)系？2．怎樣判定點(diǎn)和圓的位置關(guān)系？

我們已經(jīng)了解了平面上點(diǎn)和圓共有三種位置關(guān)系①點(diǎn)在圓外，②點(diǎn)在圓上，③點(diǎn)在圓內(nèi)．如果我們?cè)O(shè)⊙O的半徑為r，則有下面點(diǎn)與圓位置的數(shù)量關(guān)系．

二、新課講解：

實(shí)際上，太陽(yáng)從地平線上緩緩升起時(shí)，太陽(yáng)與地平線的位置關(guān)系；鐵軌上飛奔的列車，它的輪子與鐵軌之間的位置關(guān)系；都給了我們直線和圓的位置關(guān)系的印象，那么平面上給定一個(gè)圓和一條運(yùn)動(dòng)著的直線或給定一條定直線和一個(gè)運(yùn)動(dòng)著的圓，它們之間雖然有著若干種不同的位置關(guān)系，如果從數(shù)學(xué)角度看，它的若干種位置關(guān)系能分為幾大類？請(qǐng)同學(xué)們打開練習(xí)本，畫一畫互相研究一下．

學(xué)生動(dòng)手畫，教師巡視，當(dāng)所有學(xué)生都把三種位置關(guān)系畫出來時(shí)，教師可以用計(jì)算機(jī)或幻燈機(jī)給同學(xué)們作演示，演示的過程一定要用兩種方法．一是給定直線圓在動(dòng)；另一方面是給定圓，直線在動(dòng)，這樣學(xué)生才能從運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)去研究問題．

最終教師指導(dǎo)學(xué)生從直線和圓的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)來完成直線和圓的位置關(guān)系的定義．

1、直線和圓有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線和圓相交．直線叫做圓的割線．

2、直線和圓有唯一公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線和圓相切．直線叫圓的切線，唯一的公共點(diǎn)叫做切點(diǎn)．

3．直線和圓沒有公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線和圓相離．

（三）重點(diǎn)、難點(diǎn)的學(xué)習(xí)與目標(biāo)完成過程

在直線和圓的位置關(guān)系中，直線和圓相切是非常重要的位置關(guān)系，在今后的學(xué)習(xí)中有重要意義，務(wù)使每位同學(xué)都要清楚．除從直線和圓的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)來判斷直線是否與圓相切外，是否還有其它的判定方法呢？可提示學(xué)生，從點(diǎn)和圓的位置關(guān)系去考察，特別要從點(diǎn)到圓心的距離與圓半徑的關(guān)系去考察，若該直線l到圓心O的距離為d，⊙O半徑為r，指導(dǎo)學(xué)生觀察已經(jīng)確定的直線和圓的三種位置關(guān)系，很容易得到所需的結(jié)果：

但是反過來，若先給定了直線到圓心的距離與圓的半徑的數(shù)量關(guān)系，判斷直線和圓的位置關(guān)系時(shí)，學(xué)生可能有一定的困難．這時(shí)可引導(dǎo)學(xué)生點(diǎn)到直線的距離，有助于學(xué)生對(duì)困難的解決．從而完成符號(hào)的左邊“”．向?qū)W生介紹符號(hào)“”的意義及讀法．

練習(xí)一，已知圓的直徑為12cm，如果直線和圓心的距離為（1）5.5cm；（2）6cm；（3）8cm；那么直線和圓有幾個(gè)公共點(diǎn)？為什么？

此題是直接運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行判斷．

答案：（1）兩個(gè)公共點(diǎn)，（2）一個(gè)公共點(diǎn)，（3）沒有公共點(diǎn)．

練，已知⊙O的半徑為4cm，直線l上的點(diǎn)A滿足OA=4cm，能否判斷直線l和⊙O相切？為什么？

此題再一次強(qiáng)調(diào)定理中是圓心到直線的距離，這是學(xué)生容易出現(xiàn)問題的地方．

答案：不能確定．結(jié)合具體圖形指導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)．當(dāng)OA不是圓心到直線的距離時(shí)，直線l和⊙O相交；當(dāng)OA是圓心到直線的距離時(shí)，直線l是⊙O的切線．

例題（P．104）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C為圓心，r為半徑的圓與AB有怎樣的位置關(guān)系？為什么？

（1）r=2cm，（2）r=2.4cm，（3）r=3cm

指導(dǎo)學(xué)生在對(duì)題目進(jìn)行分析時(shí)指出，題中所給的Rt△在已知條件下各元素已為定值，以直角頂點(diǎn)C為圓心的圓，隨半徑的不斷變化，將與斜邊AB所在的直線產(chǎn)生各種不同的位置關(guān)系，幫助學(xué)生分析好，d是點(diǎn)C到AB所在直線的距離，也就是直角三角形斜邊上的高CD，在求直角三角形斜邊上的高CD時(shí)用到三角形面積公式．這個(gè)方法在今后的證明時(shí)常常用到．要求學(xué)生學(xué)會(huì)這種思考問題的方法．

例題解法參考教材P．104頁(yè)．

三、課堂小結(jié)：

為了培養(yǎng)學(xué)生閱讀教材的習(xí)慣，請(qǐng)學(xué)生看教材P．103-104，從中總結(jié)出本課學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容有：

1．從圖形公共點(diǎn)看，直線和圓有兩個(gè)公共點(diǎn)，直線和圓相交，直線是圓的割線；直線和圓有唯一公共點(diǎn)，直線和圓相切，直線是圓的切線；直線和圓沒有公共點(diǎn)，直線和圓相離．

2．直線和圓的位置關(guān)系的數(shù)量關(guān)系：即直線l和⊙O相交d＜r；直線l和⊙O相切d=r；直線l和⊙O相離d＞r．

3．目前判斷一條直線是圓的切線的方法有二：其一是直線和圓有唯一公共點(diǎn)，特別要強(qiáng)調(diào)“唯一”一詞的意義；其二是圓心到直線的距離等于圓的半徑．

四、布置作業(yè)

教材P．105練習(xí)2．

教材P．115習(xí)題7．3A組2、3．