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［摘要］房地產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)投資決策是復(fù)雜的多目標(biāo)決策問題,針對其評價(jià)指標(biāo)的屬性隨項(xiàng)目發(fā)展可能的動態(tài)變化，提出運(yùn)用向量夾角余弦建立指標(biāo)客觀性權(quán)重給出初始最優(yōu)選擇方案，并運(yùn)用權(quán)重敏感性分析的思想對其進(jìn)行后最優(yōu)性分析，最終給出最優(yōu)方案排序發(fā)生變化的指標(biāo)權(quán)重臨界值的方法來處理房地產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)決策的多指標(biāo)評價(jià)問題，并通過一個(gè)實(shí)例指出此類方法應(yīng)用的可行性。

［關(guān)鍵詞］房地產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)投資多目標(biāo)決策敏感性分析權(quán)重方案排序

一、、確定指標(biāo)客觀性權(quán)重

評價(jià)指標(biāo)(屬性通常分為成本型、效益型和適度型指標(biāo)。設(shè)有m個(gè)決策方案的集合，屬性集，且m個(gè)方案關(guān)于n項(xiàng)評價(jià)指標(biāo)(屬性)的指標(biāo)矩陣為：。建立房地產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)投資理想初始最優(yōu)方案模型和最劣方案模型。其中：

然后將歸一化得到項(xiàng)評價(jià)指標(biāo)的權(quán)重向量。

三、敏感性分析

1.權(quán)重最小變化量的確定

對任意和任意權(quán)重，假設(shè)目前的排序是，對應(yīng)的評價(jià)函數(shù)的優(yōu)先關(guān)系為，可得出在屬性上的當(dāng)前權(quán)重所需減少（或增加）的最小絕對變化量必須滿足當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，且。相應(yīng)的權(quán)重最小相對變化量：當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，且。

2.方案排序?qū)?quán)重變化的敏感性

設(shè)為屬性的臨界值,對應(yīng)著權(quán)重所有可行的最小相對變化量中的最小值,即滿足;再設(shè)為屬性的敏感性系數(shù),該敏感性系數(shù)對應(yīng)著的倒數(shù),即滿足,當(dāng)臨界值為不可行時(shí),其敏感性系數(shù)被設(shè)置為0。由此可得,對于所有的,臨界值越小的屬性的敏感性系數(shù)越大,說明此方案排序?qū)傩詸?quán)重變化的敏感程度越高。故方案排序中臨界值越小或敏感性系數(shù)越大的屬性越敏感。

四、仿真算例

有5個(gè)相互獨(dú)立的風(fēng)險(xiǎn)投資方案,表1列出5個(gè)方案的由初始投資推算出的7項(xiàng)指標(biāo)值。要求對各方案進(jìn)行排序擇優(yōu)。

表1各個(gè)方案對應(yīng)的屬性值

從表1可知,決策矩陣為：A=[6,0.6,5.508,0.226,5,0.082,0.82;7,0.35,5.369,0.165,5.5,0.233,4.66;5,0.5,4.52,0.283,4,0.096,0.96;5.5,0.55,4.774,0.198,3,0.132,1.32;3,0.3,2.238,0.176,3.5,0.254,2.54]。

對評價(jià)指標(biāo)值做規(guī)范化處理,由于前四項(xiàng)指標(biāo)屬效益型,后三項(xiàng)指標(biāo)是成本型，歸一化處理得各屬性權(quán)重為=(0.1855，0.1234,0.1128,0.3087,0.1363,0.1473,0.1333)，各方案初始權(quán)重V=（0.1511,0.1308,0.3087,0.2761,0.1333），理想最優(yōu)方案和最劣方案分別為：=(7.0,0.60,5.508,0.283,0.082,0.28),=(3.0,0.30,2.238,0.165,5.5,0.254,4.66)，

相對偏差矩陣為：R=[0.25000.48310.800;0中國論文聯(lián)盟整理0.83330.0425110.87191;0.50.33330.302100.40.08140.0365;0.3750.16670.22450.720300.29070.1302;1110.96080.210.4479]；r=[0.75110.51690.201;10.16670.9575000.87790;0.50.66670.697910.60.79650.9635;0.6250.83330.77550.279710.58720.8698;0000.09320.80.12210.5521]。

再由夾角余弦公式得到，此算例的初始排序?yàn)?，相比于文獻(xiàn)，各屬性權(quán)重的選擇更加客觀、理性，能更有效的作出決策。通常情況下應(yīng)優(yōu)先考慮。通過計(jì)算得，所給問題的決策矩陣以及方案的當(dāng)前排序?yàn)楸?：

計(jì)算得到所有可能的最小絕對變化量/最小相對變化量

（），“-”表示不可行見表3。

得各屬性權(quán)重變化的臨界值和敏感性系數(shù)為見表4：

從表中可得：最敏感的屬性是，相應(yīng)的最小臨界值為=19.6625，敏感性系數(shù)值為=0.0510。即內(nèi)部收益率(IRR)是最敏感的屬性，相對于文獻(xiàn)[1]中通過矩陣迭代計(jì)算得出權(quán)重系數(shù)指出，優(yōu)先考慮，文章此處的結(jié)論更加符合實(shí)際。因此我們在選定主案及主案指標(biāo)時(shí)策劃者還應(yīng)密切關(guān)注影響IRR指標(biāo)發(fā)生變化的各因素的未來走向,保證在允許范圍內(nèi)獲得動態(tài)條件下的最優(yōu)決策。

五、結(jié)束語

房地產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)投資決策由于其多因素多目標(biāo)以及各評價(jià)指標(biāo)屬性具有動態(tài)變化的趨勢，將最優(yōu)決策發(fā)生變化的屬性變化區(qū)間給出，并標(biāo)注出最敏感的屬性以便房地產(chǎn)開發(fā)商做出最優(yōu)決策，在實(shí)際操作中具有普遍性、一般性，為此類最優(yōu)方案的決策提供了一種基于動態(tài)變化研究的新方法。