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在傳授數(shù)學(xué)知識的過程中滲透理想信念教育

數(shù)學(xué)中的概念、符號、性質(zhì)、公理、定理、公式等都是前人在現(xiàn)實(shí)世界生活中經(jīng)過千辛萬苦才抽象概括出來的。學(xué)生要想真正理解、掌握這些知識的實(shí)質(zhì)及其他們之間的相互聯(lián)系，教師必須在傳授知識的過程中向?qū)W生滲透知識的形成、發(fā)生和發(fā)展過程。我國是一個(gè)歷史和文化積累深厚的國家，具有豐富的歷史底蘊(yùn)和資源。早在戰(zhàn)國時(shí)代就有了極限思想，哲學(xué)家莊周所著《莊子•天下篇》中的“一尺之棰，日取其半，萬世不竭?！比龂鴷r(shí)的數(shù)學(xué)家劉徽在《九章算術(shù)注》里創(chuàng)造了“割圓術(shù)”，用圓內(nèi)接正多邊形邊數(shù)加倍的辦法求圓的面積，他的“割之彌細(xì)，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓周合體，而無所失矣。”正是對極限思想和方法的精彩而深刻的論述。[1]由于歷史條件的限制，沒有抽象出極限的概念，那時(shí)沒有變量，沒有笛卡兒的解析幾何，也還沒有研究“運(yùn)動”的基礎(chǔ)，但這一思想的發(fā)現(xiàn)比歐洲早一千多年。在教授這一內(nèi)容時(shí)，要讓學(xué)生認(rèn)識到我們祖先的智慧，克服崇洋媚外的心理，對學(xué)生進(jìn)行愛國主義思想教育，以自己是炎黃子孫而驕傲，增強(qiáng)民族自豪感，引導(dǎo)學(xué)生在時(shí)代和社會的發(fā)展中吸取營養(yǎng)，充分認(rèn)識到自己的社會責(zé)任，傳承祖先的文化。

在理解極限這個(gè)概念時(shí)，向?qū)W生介紹極限的由來。通過向?qū)W生介紹極限概念是數(shù)學(xué)史上最“難產(chǎn)”的概念之一，從1655年英國數(shù)學(xué)家沃利斯正式提出初形“極限是被函數(shù)逼近的數(shù)，使得這個(gè)數(shù)和函數(shù)之間達(dá)到差能夠小于任意指定的數(shù)，并且當(dāng)過程無限地繼續(xù)下去時(shí)，差最終消失”到由德國數(shù)學(xué)家魏爾斯特拉斯嚴(yán)格的“ε-δ”定義的確定，經(jīng)歷了整整200多年（1655年之前各種極限思想的萌芽和積累不算）。把量變引起質(zhì)變的哲學(xué)觀點(diǎn)引入教學(xué)中，使學(xué)生了解極限定義的明確化，是辯證法的一次勝利，同時(shí)也使學(xué)生逐步樹立了辯證唯物主義的世界觀。這些豐富的背景資料會讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的魅力、數(shù)學(xué)的美妙、數(shù)學(xué)源源流長的光輝歷史，讓學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)的發(fā)展以及它對人類社會發(fā)展的作用，從而樹立不怕困難、艱苦奮斗、勇于創(chuàng)新的理想信念，成為繼承和發(fā)展前人文化遺產(chǎn)的人。

在合作學(xué)習(xí)過程中加強(qiáng)集體主義教育

學(xué)會合作是面向21世紀(jì)的教育四大支柱之一。[2]當(dāng)今社會競爭與合作并存，為了實(shí)現(xiàn)各自的目標(biāo)而彼此提供幫助，具備積極的合作精神和有效的人際交往技能，是現(xiàn)代人高素質(zhì)的一個(gè)重要標(biāo)志。許多任務(wù)單靠個(gè)人的力量是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能完成的，個(gè)人的力量是微薄的，因此必須學(xué)會與人合作，與他人一起共事，才不會被社會淘汰。特別是大學(xué)生，很快就要走上工作崗位，即將面臨很多問題，如何與人相處，如何克服工作中遇到的種種困難，如何樹立正確的集體主義觀念等都是需要認(rèn)真思考的問題。合作作為一種社會性交際活動和行為，并非與生俱來，是在后天環(huán)境和教育的影響下逐漸形成與發(fā)展起來的。合作精神是現(xiàn)代大學(xué)生最需具備而事實(shí)上卻又十分缺乏的精神。在數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，教師坦誠地接觸每一個(gè)學(xué)生，把學(xué)生當(dāng)做是一個(gè)有感情、能活動的具有獨(dú)立人格的有機(jī)體，聽取其意見，體驗(yàn)其情緒情感的變化，尊重其個(gè)性，發(fā)揮其創(chuàng)造性，讓學(xué)生感受到師生之間的相互信任和尊重，這樣的學(xué)習(xí)活動才是愉快的、有效的。這就要求教師在課堂教學(xué)中應(yīng)加強(qiáng)學(xué)生合作精神的培養(yǎng)，為學(xué)生創(chuàng)造合作的環(huán)境。

合作學(xué)習(xí)不只是一個(gè)認(rèn)知的過程，同時(shí)還是一個(gè)交往的過程，在這樣的過程中，教師的地位將發(fā)生巨大變化，教師不再是主導(dǎo)者，而是學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的指導(dǎo)者、合作者、組織者。師生間的關(guān)系是平等、互助的，合作學(xué)習(xí)可以在尊重個(gè)體的基礎(chǔ)上培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)意識，有利于形成互相尊重的氛圍。合作學(xué)習(xí)小組是在班集體中建立的小團(tuán)隊(duì)，有自己內(nèi)部的運(yùn)行機(jī)制，小組成員各自承擔(dān)一定的學(xué)習(xí)任務(wù)，個(gè)人學(xué)習(xí)的成功與否關(guān)系到整個(gè)小組的利益。因此為了實(shí)現(xiàn)共同的目標(biāo)，每個(gè)人都會盡自己所能，為小組的榮譽(yù)作出自己的貢獻(xiàn)。在課堂教學(xué)中，教師應(yīng)注意讓學(xué)生自己組成學(xué)習(xí)小組，相互交流，集思廣益，共同分享集體的智慧，提高解決問題的效率。如在教授“求函數(shù)的極限”時(shí)，可以組織學(xué)生進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)，使學(xué)生通過與同學(xué)間的反復(fù)交流、討論，一起探討求函數(shù)極限的方法：一是當(dāng)函數(shù)是多項(xiàng)式函數(shù)或分式函數(shù)（點(diǎn)x0代入分母不為0）時(shí)，函數(shù)在點(diǎn)x0處的極限值就等于在這點(diǎn)的函數(shù)值；二是當(dāng)函數(shù)是分式函數(shù)（點(diǎn)x0代入分母為0）時(shí)，應(yīng)先進(jìn)行化簡，再運(yùn)用極限運(yùn)算法則求函數(shù)的極限；三是當(dāng)x→∞時(shí)，分子、分母沒有極限，不能直接應(yīng)用商的極限法則，必須將分子、分母同時(shí)除以x的最高次冪后，再求它的極限。當(dāng)學(xué)生通過努力獲得問題的結(jié)論時(shí)，學(xué)生就會逐步體會到與人合作的好處，學(xué)會與人分享成功的喜悅，形成和諧的人際關(guān)系，學(xué)會理解和寬容，且這一過程有利于學(xué)生養(yǎng)成規(guī)則意識，實(shí)現(xiàn)他律和自律的整合，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)精神，逐步養(yǎng)成正確的集體主義觀念。

在數(shù)學(xué)實(shí)踐過程中加強(qiáng)誠信教育

人類社會正常和必要的道德原則是正直、誠信、實(shí)在。有報(bào)道說“誠信是中國學(xué)生最缺乏的寶貴品質(zhì)之一?！币簿褪钦f，部分學(xué)生的誠實(shí)品質(zhì)正在消失，與同學(xué)相處不講信用，作業(yè)應(yīng)付了事，考試作弊現(xiàn)象日趨嚴(yán)重，沒有做到誠信考試，而誠信作為公民的重要道德規(guī)范之一，應(yīng)該是每個(gè)大學(xué)生都應(yīng)具備的優(yōu)良品質(zhì)。數(shù)學(xué)中的運(yùn)算性質(zhì)、公式、公理、定理等都具有邏輯嚴(yán)謹(jǐn)性的特點(diǎn)，數(shù)學(xué)教育應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度，推理嚴(yán)謹(jǐn)、言必有據(jù)、條理化的思維習(xí)慣和鍥而不舍的精神。把思想政治教育有機(jī)地溶入數(shù)學(xué)教育中是提高學(xué)生思想品質(zhì)，促進(jìn)學(xué)生形成積極正確的世界觀、人生觀、價(jià)值觀行之有效的辦法。如在“微積分基本公式”教學(xué)中，要讓學(xué)生明確“牛頓——萊布尼茨公式”的證明依據(jù)，每一步的推導(dǎo)都是有據(jù)可依的，不是胡編亂造出來的。通過開展課外實(shí)踐活動，構(gòu)建貼近學(xué)生真實(shí)學(xué)習(xí)世界的活動，讓學(xué)生在實(shí)踐活動過程中體會數(shù)據(jù)來源的真實(shí)性、嚴(yán)謹(jǐn)性，不弄虛作假，不隨意修改自己在活動中獲得的真實(shí)數(shù)據(jù)、材料。如在“河水的污染”的實(shí)踐研究活動中，首先要求學(xué)生以合作的形式完成調(diào)查，加強(qiáng)學(xué)生的合作意識；其次要培養(yǎng)學(xué)生的理性精神、科學(xué)求實(shí)的態(tài)度，并最終對獲得的結(jié)論負(fù)責(zé)，讓學(xué)生認(rèn)識到研究過程來不得半點(diǎn)虛假，以期使這種求真務(wù)實(shí)的學(xué)風(fēng)逐漸遷移到學(xué)生的生活中，并將對其產(chǎn)生深遠(yuǎn)的影響，甚至?xí)绊憣W(xué)生的一生。

在數(shù)學(xué)教育過程中滲透人文教育

以大學(xué)生全面發(fā)展為目標(biāo)，深入進(jìn)行素質(zhì)教育是加強(qiáng)和改善大學(xué)生思想政治教育的內(nèi)在要求，人文教育是新時(shí)代教育的一個(gè)熱點(diǎn)問題，而數(shù)學(xué)本身就是一種文化，數(shù)學(xué)教師應(yīng)注重挖掘教材中的人文價(jià)值，因勢利導(dǎo)，讓數(shù)學(xué)課堂充滿人文色彩。數(shù)學(xué)教育作為教育的重要組成部分，在發(fā)展和完善人的教育活動中、在形成人們認(rèn)識世界的態(tài)度和思想方法方面、在推動社會進(jìn)步和發(fā)展的進(jìn)程中起著重要的作用。教育過程實(shí)際上就是一個(gè)全面發(fā)展的過程，然而人文教育本身就是一個(gè)由內(nèi)到外的發(fā)展過程，它與一般的知識教育不同。學(xué)校的教育大都是知識教育，但是人文教育是從無到有的教育，是一種發(fā)自內(nèi)心的精神，“應(yīng)該怎樣做人”是道德范疇的問題，能吃能睡還不能說是一個(gè)合格的人，還必須要有一種良知來支撐自己的行為，這樣的良知需要通過點(diǎn)點(diǎn)滴滴的教育來把它喚醒。每個(gè)人身上都具有一種人文的力量、人文的因素。

但是由于人們生活在充滿功利的社會環(huán)境中，使人文的本能得不到自覺的發(fā)揚(yáng)，所以人們需要教育和學(xué)習(xí)。如在討論平面一般式方程Ax+BY+CZ+D=0的幾種特殊情況時(shí)，注意到向量的坐標(biāo)A、B、C是法向量的坐標(biāo)在三條坐標(biāo)軸上的投影，結(jié)合法向量和平面的垂直關(guān)系，不難掌握一些特殊位置的平面的一般式方程。D=0，平面通過原點(diǎn)；D≠0，A、B、C中恰有一個(gè)為零，平面可看成母線平行于兩條坐標(biāo)軸的柱面，從而平面平行于該坐標(biāo)軸；D≠0，A、B、C恰有兩個(gè)為零，由上可知，平面平行于兩條坐標(biāo)軸，從而平面平行于相應(yīng)的坐標(biāo)面。用向量代數(shù)方法來研究平面與直線問題，可以培養(yǎng)學(xué)生對空間圖形的想象能力，充分發(fā)揮學(xué)生的自由思維。數(shù)學(xué)能夠使人具有理性、理智；數(shù)學(xué)可以提高人的審美能力；數(shù)學(xué)的人文教育重在培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力，特別是思維能力，一個(gè)人的思維應(yīng)該有廣度和深度，更應(yīng)該具有靈活性和創(chuàng)造性，在顯性知識的傳授過程中，如何喚起大學(xué)生內(nèi)心深處的人的自信、人的尊嚴(yán)、人的自由、人的理想，這就是數(shù)學(xué)教育的人文性，它應(yīng)該貫穿于數(shù)學(xué)教育的全過程?？傊?，加強(qiáng)大學(xué)生的思想政治教育是每一個(gè)高校教師的職責(zé)和使命，只有正確認(rèn)識到這一點(diǎn)，才能在授課過程中引導(dǎo)學(xué)生樹立正確的人生觀、世界觀、價(jià)值觀，培養(yǎng)學(xué)生具有團(tuán)結(jié)合作、誠實(shí)守信等優(yōu)良品質(zhì)，使其成為有理想、有道德、有文化、有紀(jì)律的社會主義建設(shè)者和接班人。

作者：李輝單位：賀州學(xué)院教師教育學(xué)院