前言：本站為你精心整理了初中數(shù)學(xué)建模的內(nèi)容設(shè)計(jì)與實(shí)施原則范文，希望能為你的創(chuàng)作提供參考價(jià)值，我們的客服老師可以幫助你提供個(gè)性化的參考范文，歡迎咨詢。

摘要:初中數(shù)學(xué)建模活動(dòng)是培養(yǎng)初中生數(shù)學(xué)建模能力的有效路徑。與高中數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)相比，初中數(shù)學(xué)建模活動(dòng)沒(méi)有明確的活動(dòng)內(nèi)容、教學(xué)要求、實(shí)施策略等。基于初中數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)的內(nèi)涵分析，將初中學(xué)段的建模活動(dòng)內(nèi)容劃分為構(gòu)建數(shù)學(xué)模型、應(yīng)用數(shù)學(xué)模型、主題綜合實(shí)踐等三類，指出初中數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)應(yīng)遵循抽象性、階段性、適切性、發(fā)展性等組織原則。

關(guān)鍵詞:初中數(shù)學(xué)建模活動(dòng)內(nèi)容設(shè)計(jì)組織原則數(shù)學(xué)建模能力

在初中課程內(nèi)容中，數(shù)學(xué)建模活動(dòng)既沒(méi)有明確的課程定位、目標(biāo)要求，也未設(shè)置專題活動(dòng)內(nèi)容，更沒(méi)有明確的教學(xué)要求、實(shí)施策略等，致使很多一線教師對(duì)初中數(shù)學(xué)建模活動(dòng)的內(nèi)涵、內(nèi)容設(shè)計(jì)和組織原則等認(rèn)識(shí)模糊，甚至將應(yīng)用題教學(xué)與數(shù)學(xué)建模活動(dòng)簡(jiǎn)單地畫上等號(hào)。因而，正確理解初中數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)的內(nèi)涵，明確建?；顒?dòng)內(nèi)容，掌握組織原則，才能取得預(yù)期的活動(dòng)成效。

一、初中數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)的內(nèi)涵

數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)由數(shù)學(xué)、建模、活動(dòng)三個(gè)關(guān)鍵詞構(gòu)成?！皵?shù)學(xué)”凸顯數(shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)屬性，蘊(yùn)含著數(shù)學(xué)眼光、數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)語(yǔ)言等諸多含義，最終指向用數(shù)學(xué)知識(shí)分析和解決實(shí)際問(wèn)題；“建?！笔侵高\(yùn)用數(shù)學(xué)符號(hào)系統(tǒng)建立數(shù)學(xué)模型；“活動(dòng)”是指為實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)目標(biāo)而采取的行動(dòng)。初中數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)是指初中生（以下簡(jiǎn)稱“學(xué)生”）在實(shí)際情境（生活情境、社會(huì)情境、科學(xué)情境和數(shù)學(xué)情境）中，從數(shù)學(xué)的視角發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題，用數(shù)學(xué)的方法分析問(wèn)題，簡(jiǎn)化、假設(shè)、抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題，建構(gòu)數(shù)學(xué)模型，確定參數(shù)、求解驗(yàn)證，最終解決實(shí)際問(wèn)題的學(xué)習(xí)活動(dòng)。2011年版義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中使用了“模型思想”的表述，將數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)看成是一種思想，包括從現(xiàn)實(shí)問(wèn)題到數(shù)學(xué)問(wèn)題、從數(shù)學(xué)問(wèn)題到數(shù)學(xué)模型，數(shù)學(xué)模型求解及結(jié)果驗(yàn)證三個(gè)過(guò)程。2017年版高中課程標(biāo)準(zhǔn)指出數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)是一種過(guò)程，分為現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的數(shù)學(xué)抽象（實(shí)際模型）、數(shù)學(xué)表達(dá)（數(shù)學(xué)問(wèn)題）、建構(gòu)模型求解問(wèn)題三個(gè)階段。從建立和求解模型的過(guò)程與形態(tài)可以看出，模型思想的建立過(guò)程與數(shù)學(xué)建模活動(dòng)過(guò)程的本質(zhì)是一致的，都包含對(duì)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題進(jìn)行數(shù)學(xué)抽象，用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)形成數(shù)學(xué)問(wèn)題，用數(shù)學(xué)方法建構(gòu)數(shù)學(xué)模型，計(jì)算求解模型并解釋現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的活動(dòng)過(guò)程。事實(shí)上，模型思想必然形成于數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)的過(guò)程中。

二、初中數(shù)學(xué)建模活動(dòng)的內(nèi)容設(shè)計(jì)

1.構(gòu)建數(shù)學(xué)模型活動(dòng)

數(shù)學(xué)建模中的“建?！笔侵附?gòu)數(shù)學(xué)模型[1]。數(shù)學(xué)知識(shí)本身就是一種數(shù)學(xué)模型，從數(shù)學(xué)知識(shí)屬性維度看，數(shù)學(xué)模型一般分為概念模型、方法模型和結(jié)構(gòu)模型。因此，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)本質(zhì)是一種構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的學(xué)習(xí)活動(dòng)，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型是學(xué)生習(xí)得數(shù)學(xué)知識(shí)的基本途徑。從初中數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)（以下簡(jiǎn)稱“數(shù)學(xué)建模活動(dòng)”）的過(guò)程看，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型活動(dòng)本身不是嚴(yán)格意義上的數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)，而是數(shù)學(xué)建模活動(dòng)過(guò)程的某個(gè)階段或某個(gè)環(huán)節(jié)。在這類建模活動(dòng)中，活動(dòng)重點(diǎn)是滲透模型思想，使學(xué)生學(xué)會(huì)建構(gòu)數(shù)學(xué)模型，為完成完整的數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)奠基。案例1：《數(shù)學(xué)》（蘇科版）八年級(jí)上冊(cè)“6.2一次函數(shù)”問(wèn)題1.給汽車加油的加油槍流量為25L/min.如果加油前郵箱里沒(méi)有油，那么在加油過(guò)程中，郵箱里的油量與加油時(shí)間之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系？如果加油前郵箱里有6L油呢？問(wèn)題2.汽車以100km/h的速度勻速行駛，行駛時(shí)間與行駛路程有怎樣的函數(shù)關(guān)系？問(wèn)題3.汽車郵箱內(nèi)有油40L，每行駛100km耗油10L，則行駛過(guò)程中油箱內(nèi)剩余油量與行駛路程有怎樣的函數(shù)關(guān)系？問(wèn)題4.這些函數(shù)關(guān)系式有什么共同的特征？以汽車油箱油量為現(xiàn)實(shí)情境，提出問(wèn)題，使學(xué)生在經(jīng)歷數(shù)學(xué)模型建構(gòu)的過(guò)程中感悟相同問(wèn)題情境中不同數(shù)學(xué)視角下的數(shù)量關(guān)系。問(wèn)題1中油箱的油量分為兩類情況：無(wú)油、有油，從數(shù)學(xué)建模的過(guò)程看，是對(duì)實(shí)際問(wèn)題的一種假設(shè)。提出的問(wèn)題是油箱里的油量與加油時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系，這就要求學(xué)生將兩個(gè)研究對(duì)象進(jìn)一步數(shù)學(xué)化，用數(shù)學(xué)符號(hào)進(jìn)行第一次抽象，用y（L）表示油箱里的油量、x（min）表示加油時(shí)間，接著根據(jù)情境進(jìn)行第二次抽象（數(shù)學(xué)符號(hào)表達(dá)），獲得數(shù)學(xué)關(guān)系式y(tǒng)=25x、y=25x+6。在問(wèn)題1的基礎(chǔ)上，從問(wèn)題2、問(wèn)題3中容易獲得數(shù)學(xué)關(guān)系式s=100t、Q=40-s10。問(wèn)題4是對(duì)函數(shù)表達(dá)式（數(shù)學(xué)關(guān)系）的再抽象，即學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)關(guān)系的進(jìn)一步抽象與表達(dá)，從而獲得穩(wěn)定的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)：y=kx+b（k、b為常數(shù)，且k≠0），形成概念模型———一次函數(shù)。

2.應(yīng)用數(shù)學(xué)模型活動(dòng)

數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)更強(qiáng)調(diào)的是建立模型和解決問(wèn)題的過(guò)程[2]。數(shù)學(xué)模型的價(jià)值在于將現(xiàn)實(shí)世界與數(shù)學(xué)的壁壘打通，通過(guò)數(shù)學(xué)模型連接現(xiàn)實(shí)世界與數(shù)學(xué)世界，使學(xué)生體悟數(shù)學(xué)建模的現(xiàn)實(shí)意義。現(xiàn)行初中數(shù)學(xué)教材注重?cái)?shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系，設(shè)置了大量的應(yīng)用類問(wèn)題，為學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問(wèn)題提供了良好的載體。比如蘇科版初中數(shù)學(xué)教材中勾股定理的簡(jiǎn)單應(yīng)用、用一次函數(shù)解決問(wèn)題、銳角三角函數(shù)的簡(jiǎn)單應(yīng)用、收取多少保險(xiǎn)費(fèi)才合理等屬于應(yīng)用數(shù)學(xué)模型活動(dòng)。雖然這些應(yīng)用類問(wèn)題具有封閉的、數(shù)據(jù)清楚、信息正好、結(jié)果唯一等特點(diǎn)，不同于真正的數(shù)學(xué)建模問(wèn)題，但應(yīng)用數(shù)學(xué)模型活動(dòng)也屬于數(shù)學(xué)建模過(guò)程的重要階段，解決應(yīng)用類問(wèn)題所考查的能力往往正是數(shù)學(xué)建模過(guò)程中某些環(huán)節(jié)所需要的能力[3]。教師要利用好這些素材，開展有意義的數(shù)學(xué)模型應(yīng)用活動(dòng)，在活動(dòng)中滲透數(shù)學(xué)建模思想，重點(diǎn)提升學(xué)生建構(gòu)數(shù)學(xué)模型解決應(yīng)用題的能力。案例2：《數(shù)學(xué)》九年級(jí)上冊(cè)“一元二次方程解決問(wèn)題”問(wèn)題1.某服裝超市銷售一批襯衫，在每件盈利40元的情況下，平均每天可售出服裝20件。為了增加盈利，超市采取了擴(kuò)大銷售，降價(jià)促銷的措施。假設(shè)在一定的范圍內(nèi)，襯衫的單價(jià)每降1元，超市平均每天可多售出2件。如果降價(jià)促銷后超市銷售這批襯衫每天可盈利1250元，那么襯衫降價(jià)促銷前的單價(jià)是多少元？問(wèn)題2.根據(jù)龍灣風(fēng)景區(qū)的旅游信息：旅游人數(shù)不超過(guò)30人，人均收費(fèi)800元；人數(shù)超過(guò)30人，每增加1人，人均收費(fèi)降低10元，但人均收費(fèi)不低于500元。某旅行社組織一批游客到該風(fēng)景區(qū)旅游，支付給龍灣風(fēng)景區(qū)售票處28000元。你能確定參加這批游客的人數(shù)嗎？問(wèn)題1是一道應(yīng)用題，從數(shù)學(xué)建模內(nèi)容看，屬于應(yīng)用數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問(wèn)題。這類問(wèn)題往往與現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際情況有很大差異，甚至有老師懷疑問(wèn)題情境的真實(shí)性。事實(shí)上，教材編寫者在設(shè)置應(yīng)用類問(wèn)題時(shí)，要處理好兩個(gè)互相矛盾的問(wèn)題：一方面要設(shè)置一些真實(shí)的實(shí)際問(wèn)題情境，讓學(xué)生經(jīng)歷用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，感悟數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力；另一方面受制于學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知水平、心理特點(diǎn)等，呈現(xiàn)的實(shí)際問(wèn)題不可能是原生態(tài)的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，需將其進(jìn)行一定的抽象、簡(jiǎn)化、假設(shè)，以符合學(xué)生的認(rèn)知水平。在教學(xué)中，將引導(dǎo)學(xué)生建構(gòu)數(shù)學(xué)模型做為教學(xué)重點(diǎn)，驅(qū)動(dòng)學(xué)生經(jīng)歷建立數(shù)學(xué)模型求解實(shí)際問(wèn)題的活動(dòng)過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生建立和求解數(shù)學(xué)模型的能力。問(wèn)題2也是一道應(yīng)用題，從呈現(xiàn)信息的方式來(lái)看，更符合現(xiàn)實(shí)世界中的信息原型。在教學(xué)時(shí)，要注重引導(dǎo)學(xué)生獲取有效信息，用數(shù)學(xué)符號(hào)分別表達(dá)“不超過(guò)30人”和“超過(guò)30人”的收費(fèi)情況，從而獲得一元二次方程模型，經(jīng)歷建立模型、求解模型、檢驗(yàn)結(jié)果、解釋問(wèn)題的數(shù)學(xué)建模過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的階段性數(shù)學(xué)建模能力。

3.主題綜合實(shí)踐活動(dòng)

主題綜合實(shí)踐活動(dòng)是指以現(xiàn)實(shí)世界中實(shí)際問(wèn)題為研究對(duì)象，明確具體研究主題，綜合應(yīng)用學(xué)科知識(shí)（不限于數(shù)學(xué)知識(shí)）解決實(shí)際問(wèn)題的實(shí)踐活動(dòng)。在初中階段，主題綜合實(shí)踐活動(dòng)是數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)的主要形式，是學(xué)生參與完整的數(shù)學(xué)建模活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力的重要途徑。主題綜合實(shí)踐活動(dòng)內(nèi)容源于雜亂無(wú)序的現(xiàn)實(shí)世界，學(xué)生需從“原生態(tài)”的現(xiàn)實(shí)情境中抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題，我們一般將其稱為數(shù)學(xué)化能力。數(shù)學(xué)化能力是數(shù)學(xué)建模的關(guān)鍵成分，在主題綜合實(shí)踐活動(dòng)設(shè)計(jì)中應(yīng)予以重點(diǎn)關(guān)注。每個(gè)學(xué)期開展1~2次主題綜合實(shí)踐活動(dòng)，有利于促進(jìn)學(xué)生經(jīng)歷完整的數(shù)學(xué)建模活動(dòng)過(guò)程，培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模能力。案例3：綜合實(shí)踐主題“蘇州市出租車收費(fèi)”（1）問(wèn)題背景蘇州市某出租車公司大眾小型出租車把收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)張貼在后排車窗玻璃上。（2）信息整理已知蘇州市某出租車公司的大眾小型出租車起步價(jià)為10元（不確定是否含燃油附加費(fèi)），超起租里程3km后單價(jià)每千米1.8元，超過(guò)5公里后單程加收50%空駛費(fèi)。（3）提出問(wèn)題問(wèn)題1.大眾小型出租車是如何收費(fèi)的？問(wèn)題2.如何為乘客制定費(fèi)用最低的打車策略？（4）建?；顒?dòng)團(tuán)隊(duì)協(xié)作，分階段完成以下活動(dòng)流程：分析問(wèn)題———提出假設(shè)———確定參數(shù)———建立模型———求解模型———檢驗(yàn)結(jié)果——改進(jìn)模型——解決問(wèn)題。綜合實(shí)踐主題的選題源自學(xué)生熟悉的現(xiàn)實(shí)生活，符合學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)知水平。綜合實(shí)踐活動(dòng)有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)和數(shù)學(xué)建模能力，具有積極的現(xiàn)實(shí)意義。比如在分析問(wèn)題環(huán)節(jié)，先梳理影響出租車收費(fèi)的相關(guān)因素，再確定主要因素（里程數(shù)），調(diào)查收集燃油附加費(fèi)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)。在提出假設(shè)環(huán)節(jié)，假設(shè)出租車收費(fèi)只受里程數(shù)影響，不存在乘客主觀因素的影響；假設(shè)打車策略以費(fèi)用為唯一標(biāo)準(zhǔn)，不考慮顧客的主觀感受，也不考慮出租車公司的有關(guān)優(yōu)惠活動(dòng)。主題綜合實(shí)踐活動(dòng)任務(wù)給學(xué)生提供了“原生態(tài)”的問(wèn)題情境，能有效驅(qū)動(dòng)學(xué)生從現(xiàn)實(shí)世界中發(fā)現(xiàn)和提出有意義的實(shí)際問(wèn)題，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)建立數(shù)學(xué)模型，從而解決實(shí)際問(wèn)題。從主題綜合實(shí)踐活動(dòng)的整個(gè)流程看，學(xué)生經(jīng)歷了相對(duì)完整的數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)過(guò)程，有效彌補(bǔ)了以上兩種階段性建?；顒?dòng)在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力上的不足，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力至關(guān)重要。

三、初中數(shù)學(xué)建模活動(dòng)的組織原則

1.階段性原則

階段性原則是指根據(jù)初中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，參照數(shù)學(xué)建模過(guò)程將數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)分為不同的階段，發(fā)揮數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)的教育價(jià)值[4]。數(shù)學(xué)建模活動(dòng)是一個(gè)完整的解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，具體包括現(xiàn)實(shí)原型———實(shí)際模型———數(shù)學(xué)模型———模型求解———檢驗(yàn)解釋等。在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，受數(shù)學(xué)知識(shí)與數(shù)學(xué)能力所限，我們不可能也沒(méi)必要使學(xué)生經(jīng)常性地經(jīng)歷完整的數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)過(guò)程[5]。在平時(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)中，注重滲透數(shù)學(xué)模型思想，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)建模的某個(gè)環(huán)節(jié)或某個(gè)階段，體現(xiàn)數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)的階段性原則。初中數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)一般分為三個(gè)階段：標(biāo)準(zhǔn)數(shù)學(xué)模型學(xué)習(xí)階段、用數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問(wèn)題（應(yīng)用題）階段、主題建模實(shí)踐階段。三個(gè)階段由低到高、層層遞進(jìn)，教學(xué)中應(yīng)根據(jù)數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)的內(nèi)容特點(diǎn)，對(duì)建模活動(dòng)目標(biāo)精準(zhǔn)定位，分階段、分層次培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力。

2.適切性原則

適切性原則是指數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)內(nèi)容應(yīng)源于學(xué)生熟悉的、真實(shí)的實(shí)際情境，符合學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)、智力水平和心理特點(diǎn)，注意學(xué)生解決問(wèn)題能力上的差異[6]。從實(shí)際情境的視角看，選用的問(wèn)題情境要符合實(shí)際情況，是學(xué)生熟悉的情境。對(duì)于綜合性實(shí)際情境，應(yīng)具備一定的挑戰(zhàn)性，有利于促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、物理等相關(guān)學(xué)科知識(shí)，但建立數(shù)學(xué)模型時(shí)涉及的數(shù)學(xué)及跨學(xué)科知識(shí)應(yīng)符合其認(rèn)知水平，不能隨意提高數(shù)學(xué)建模活動(dòng)的要求。從數(shù)學(xué)建模的教育價(jià)值看，數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)應(yīng)在學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題能力的基礎(chǔ)上，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)又不限于數(shù)學(xué)知識(shí)主動(dòng)連接現(xiàn)實(shí)世界，感受數(shù)學(xué)建模的應(yīng)用價(jià)值。

3.發(fā)展性原則

發(fā)展性原則是指組織的數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)應(yīng)能驅(qū)動(dòng)學(xué)生積極主動(dòng)參與建?；顒?dòng)，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力。發(fā)展性原則屬于數(shù)學(xué)建模活動(dòng)的目標(biāo)范疇，即為什么組織、為誰(shuí)組織數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)？發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力是數(shù)學(xué)建模活動(dòng)的出發(fā)點(diǎn)和落腳點(diǎn)，在組織不同類型的數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)時(shí)，都應(yīng)遵循發(fā)展性原則，提高數(shù)學(xué)建模活動(dòng)立意，將活動(dòng)目標(biāo)落到實(shí)處。比如在構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的活動(dòng)中，活動(dòng)的內(nèi)容設(shè)計(jì)應(yīng)有利于引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷現(xiàn)實(shí)問(wèn)題到數(shù)學(xué)問(wèn)題再到數(shù)學(xué)模型的抽象過(guò)程，特別是對(duì)數(shù)學(xué)對(duì)象的第二次抽象時(shí)，教師應(yīng)將教學(xué)重心放在引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)符號(hào)建構(gòu)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)（數(shù)學(xué)模型）上，分階段發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力水平。

參考文獻(xiàn)

[1]孫凱.從問(wèn)題類屬談初中生數(shù)學(xué)建模能力培養(yǎng)[J].數(shù)學(xué)通報(bào)，2020，59（12）：30-33.

[2]張景斌，王尚志.中學(xué)數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)為中學(xué)生創(chuàng)造發(fā)展空間[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2001，10（01）：11-15.

[3]張艷嬌.談“數(shù)學(xué)建模活動(dòng)與數(shù)學(xué)探究活動(dòng)”如何在教科書中落實(shí)[J].中學(xué)數(shù)學(xué)雜志，2020（09）：1-7.

[4]劉偉.初中生數(shù)學(xué)建模能力培養(yǎng)研究[D].曲阜：曲阜師范大學(xué)，2020：132.

[5]溫建紅，鄧宏偉.“綜合與實(shí)踐”教學(xué)中滲透模型思想的策略與建議[J].中學(xué)數(shù)學(xué)月刊，2021（03）：52-55.

[6]張碩，楊春宏.談?wù)剶?shù)學(xué)建模能力培養(yǎng)的階段性與題目的層次性[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2000，9（01）：98-102.

作者：孫凱  單位：江蘇省蘇州市陽(yáng)山實(shí)驗(yàn)初級(jí)中學(xué)校