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應(yīng)用題教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的一個(gè)重點(diǎn),也是一個(gè)難點(diǎn),對(duì)于各類應(yīng)用題,傳統(tǒng)教材中內(nèi)容分散,教學(xué)時(shí)間長(zhǎng),只能對(duì)一類一類的問題分別進(jìn)行教學(xué),一個(gè)一個(gè)例題地講,學(xué)生反反復(fù)復(fù)地練。這種教學(xué)方法,偏重技能的訓(xùn)練,沒有突出能力的培養(yǎng),導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)重,教學(xué)效果差。在改革教材的基礎(chǔ)上,對(duì)應(yīng)用題的教學(xué),突出了對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng),筆者認(rèn)為不妨試從以下幾個(gè)方面進(jìn)行,效果也許會(huì)更佳。
第一,抓住特殊能力即數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)。
根據(jù)小學(xué)生智力發(fā)展的特點(diǎn),主要培養(yǎng)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)問題的能力、邏輯思維能力、思維的靈活性和數(shù)學(xué)概括能力。就以掌握數(shù)學(xué)概括能力為例。什么叫數(shù)學(xué)問題結(jié)構(gòu)?通常人們?cè)诮獯鹨粋€(gè)問題,必須先了解這個(gè)問題,分析這個(gè)問題,找出問題的已知條件和要求,這需要進(jìn)行分析、綜合、研究條件,條件與問題之間的關(guān)系,然后把這些成分綜合成為一個(gè)整體,抓住問題中具有本質(zhì)意義的關(guān)系,這就是抓住了數(shù)學(xué)應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)。在教一步應(yīng)用題時(shí)要著重抓掌握數(shù)學(xué)問題結(jié)構(gòu)的訓(xùn)練,如畫線段圖的訓(xùn)練,補(bǔ)充問題與條件的訓(xùn)練,題意不變而改變敘述方法的訓(xùn)練,自編應(yīng)用題的訓(xùn)練,根據(jù)問題說出所需要條件的訓(xùn)練,對(duì)比訓(xùn)練等等。教學(xué)兩步應(yīng)用時(shí)重點(diǎn)應(yīng)放在把直接條件變?yōu)殚g題條件、變換題、讓學(xué)生抄題、縮題、擴(kuò)題、拆題、看問題添加條件等幾個(gè)方面的訓(xùn)練。講授多步復(fù)雜應(yīng)用題時(shí),進(jìn)行發(fā)散思維訓(xùn)練及相應(yīng)的各種訓(xùn)練。通過一系列的教學(xué)和訓(xùn)練,培養(yǎng)學(xué)生掌握應(yīng)用題結(jié)構(gòu)的能力。
第二,要重視解題思維的訓(xùn)練。應(yīng)用題之所以難學(xué),問題本身比較復(fù)雜是一個(gè)原因,但更重要的是解題思路(思維過程的順序、步驟與方法),缺乏應(yīng)用的訓(xùn)練,這使學(xué)生拿到問題無(wú)從下手。對(duì)于這一點(diǎn),我們可以拿解計(jì)算題同它作比較。解計(jì)算題時(shí),學(xué)生根據(jù)運(yùn)算法則,運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算,思維過程同運(yùn)算順序是一致的,且計(jì)算的步驟看得見。通過訓(xùn)練,學(xué)生容易掌握。而解應(yīng)用題時(shí)學(xué)生要了解題意,通過分析條件與條件之間,條件與問題之間的各種數(shù)量關(guān)系,找到解題的途徑和方法。從審題到列出算式,思維過程少則幾步,多則十幾步,都是用“內(nèi)部語(yǔ)言”的形式進(jìn)行的。這種思維過程,在過去,真難以訓(xùn)練。對(duì)此,我認(rèn)為訓(xùn)練的方法應(yīng)從以下幾點(diǎn)著手。
讀題。通過讀題使學(xué)生理解題中的情節(jié)和事理;已知條件中,哪個(gè)是直接條件,哪個(gè)是間接條件,問題是什么,條件與條件,條件與問題有什么關(guān)系,讀題的過程,就是了解題意的過程。
作記。即把題中的重點(diǎn)詞、句和思考分析,判斷的結(jié)果用文字,符號(hào)標(biāo)出來(lái),目的是幫助學(xué)生了解每個(gè)數(shù)量的意義及數(shù)量間的內(nèi)在聯(lián)系。
畫圖。一般我們用的是線段圖,用線段把題中各個(gè)數(shù)量及其相互關(guān)系表示出來(lái),直觀地、形象地、具體地反映應(yīng)用題內(nèi)部之間的數(shù)量關(guān)系。
說理。即讓學(xué)生用清楚、簡(jiǎn)潔、準(zhǔn)確的語(yǔ)言,說出自已分析、解答應(yīng)用題的思維過程及相應(yīng)的道理。
通過讀、寫、畫、說,學(xué)生把解題的內(nèi)在思維的有序性和合理性,有利性培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力,解決了應(yīng)用題的一大難點(diǎn)。
第三、以培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力為中心。要另編一些具有一定技能的練習(xí)題,進(jìn)行系統(tǒng)的訓(xùn)練。這種訓(xùn)練著眼于使學(xué)生能舉一反三,培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性,形成數(shù)學(xué)能力。因此,另編的練習(xí)題,不僅有問題的解答訓(xùn)練,而更多的是各種思維訓(xùn)練,有擴(kuò)題、縮題、拆題、編題的訓(xùn)練,系統(tǒng)的思維訓(xùn)練,還有發(fā)散思維的訓(xùn)練,對(duì)比訓(xùn)練,一題多解的訓(xùn)練。
這里以“變式課”為例?!白兪秸n”可有五種基本方法。一是改變敘述方法,即題意不變,僅改變題中某些詞或句子的敘述方法。二是改變條件,即問題不變,把直接條件變?yōu)殚g接條件,或把間接條件變?yōu)橹苯訔l件。三是改變重點(diǎn)詞句。重點(diǎn)詞句是連接條件與條件,條件與問題的紐帶,它是引導(dǎo)學(xué)生理解題意,分析數(shù)量關(guān)系、尋求解題方法的主要線索。四是改變問題,即條件不變,只改變應(yīng)用題的問題。不僅使題意發(fā)生了變化,而且思考、分析的思路、解題的具體方法都發(fā)生了變化。五是同時(shí)改變條件和問題,即把條件變成問題,把問題變成條件,使題意大變,從而導(dǎo)致解題思路和方法的改變。
由于“變式課”的形式多樣化,既有靈活性又有復(fù)雜性,有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性、靈活性和深刻性。思維越廣闊,變的途徑就越多;思維越靈活,變的式樣就越新穎;思維越深刻,變的內(nèi)容就越復(fù)雜。
總之,應(yīng)用題教學(xué)方法多種多樣,對(duì)于基礎(chǔ)程度不同的學(xué)生而應(yīng)采取相應(yīng)不同的教學(xué)方法,這樣才能使學(xué)生學(xué)得更快,全面地掌握應(yīng)用題的解法。
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