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摘要：數(shù)學(xué)是研究空間形式的數(shù)量關(guān)系的科學(xué)，是刻畫(huà)自然規(guī)律和社會(huì)規(guī)律的科學(xué)語(yǔ)言和有效工具。數(shù)學(xué)是人類文化的重要的組成部分，數(shù)學(xué)素質(zhì)是公民所必須具備的一種基本素質(zhì)，但在學(xué)生群體中，一部分學(xué)生在智力沒(méi)明顯差異的情況下，學(xué)生學(xué)習(xí)的兩級(jí)分化現(xiàn)象依然存在。許多學(xué)生因?qū)W習(xí)能力欠缺、學(xué)習(xí)方法不當(dāng)、學(xué)習(xí)習(xí)慣沒(méi)有養(yǎng)成、學(xué)習(xí)興趣不強(qiáng)，從而影響他們的學(xué)習(xí)。本人在幾年的教學(xué)實(shí)踐中一，不斷探索、積累經(jīng)驗(yàn)。就此從學(xué)習(xí)習(xí)慣與學(xué)習(xí)方法方面去談?wù)剬W(xué)生學(xué)習(xí)差異的原因。

關(guān)健詞：數(shù)學(xué)素質(zhì)、學(xué)習(xí)習(xí)慣、學(xué)習(xí)方法

數(shù)學(xué)科是一門要求綜合能力較強(qiáng)的、但比較枯燥的學(xué)科，所以很多學(xué)生學(xué)習(xí)起來(lái)感到比較困難，學(xué)習(xí)成績(jī)不高。怎樣才能學(xué)好數(shù)學(xué)呢？當(dāng)然原因是多方面的，但在這里，我主要從學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣與學(xué)習(xí)方法去探索一下，分析指導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣與學(xué)習(xí)方法，我對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)是有幫助的。

（一）問(wèn)卷調(diào)查對(duì)我所教的三個(gè)高二年文科班的學(xué)生（142人）進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，調(diào)查包括：學(xué)習(xí)方法、學(xué)習(xí)習(xí)慣。（允許多選）一、學(xué)習(xí)方法：

1、多讀書(shū)、注重基礎(chǔ)、完成課本習(xí)題即可。78人、占54.1﹪

2、多思考、注重理解、對(duì)所學(xué)的知識(shí)能追求根源。23人、占15.9﹪

3、多重復(fù)、經(jīng)常復(fù)習(xí)、溫故而知新。15人、占10.4﹪

4、只是上課聽(tīng)聽(tīng)、模仿課里的習(xí)題做一下作業(yè)即可。41人、占28.4﹪

5、不知用什么方法，只是隨便聽(tīng)聽(tīng)。17人、占11.8﹪

二、學(xué)習(xí)習(xí)慣：

1、習(xí)慣跟老師一節(jié)一節(jié)走，完成作業(yè)即可。96人、占66.6﹪

2、自己先預(yù)習(xí)新知識(shí)，有超前意識(shí)。38人、占26.4﹪

3、注意新舊知識(shí)的聯(lián)系、自己經(jīng)常先鉆研。8人、占5.5﹪

4、知道用什么方法，但卻用學(xué)不來(lái)。104人、占70.1﹪

（二）分析、研究一、學(xué)習(xí)方法：

1、多讀書(shū)、注重基礎(chǔ)占54.1﹪，說(shuō)明很多學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)對(duì)基礎(chǔ)的重視程度還是挺高的。但在學(xué)習(xí)的過(guò)程中，很多同學(xué)卻不重視數(shù)學(xué)公理、定理、推論……的理解，只想著把基礎(chǔ)的題目把它做完就可以。但這是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，課本與習(xí)題兩方面都是很重要的、互不能替代的，但課本知識(shí)是本，做題的目地是為也更好地掌握課本的知識(shí)，所以我我提議學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中應(yīng)多讀書(shū)少做題目，不應(yīng)當(dāng)多做題少讀書(shū)，當(dāng)然做題也要有一定的數(shù)量，不然也會(huì)前功盡棄。

例如：已知=（2,4,1）,=（3,7,5）,=（4,10,9）,求證：A、B、C三點(diǎn)共線在這道題中，很顯然只要認(rèn)真對(duì)待書(shū)本里的知識(shí)很容易就可把它解決，考察空間向量里三點(diǎn)共線的充要條件，常見(jiàn)的解法有：（1）、存在唯一的實(shí)數(shù)t,使得＝＋t;（2）、存在唯一的一對(duì)實(shí)數(shù)x、y,使得＝x＋y且x+y=1;（3）、存在唯一的實(shí)數(shù)，使得＝若證明其中的t、x、y、存在的話，就已經(jīng)把題目解出來(lái)了。

2、多思考、注重理解與多重復(fù)、溫故而知新所占的比率為較少，說(shuō)明在學(xué)生群體中學(xué)習(xí)的主動(dòng)性、鉆研性還是相當(dāng)欠缺的，許多同學(xué)進(jìn)入高中后還是象初中那樣很強(qiáng)的依賴心理。跟老師教學(xué)的慣性運(yùn)轉(zhuǎn)。表現(xiàn)在不訂計(jì)劃、坐等上課、課前不預(yù)習(xí)，對(duì)老師上課的內(nèi)容不理解，課堂上不懂得記筆記，被動(dòng)學(xué)習(xí)。但對(duì)這少數(shù)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過(guò)程中，他們認(rèn)識(shí)到理解的重要性。我們知道，如果一位學(xué)生不懂得思考，那么他只能做知識(shí)的奴隸，所學(xué)的知識(shí)再多也沒(méi)用，而且也不可能真正學(xué)到好的知識(shí)。知識(shí)的學(xué)習(xí)重在理解，而理解只能通過(guò)思考才能實(shí)現(xiàn)，而思考的目標(biāo)就是問(wèn)題，遇到問(wèn)題不要忙于問(wèn)人，應(yīng)力求獨(dú)立思考，自己動(dòng)手動(dòng)腦去尋求問(wèn)題的正確答案。

例如：求過(guò)點(diǎn)（0，1）而且與拋物線=2x只有一個(gè)公共點(diǎn)的直線方程？一部分同學(xué)解成：設(shè)過(guò)點(diǎn)（0,1）的直線方程y=kx+1聯(lián)列方程組整理得：KX+(2K-2)X+1=0（*）

直線與方程只有一公共點(diǎn)方程有兩個(gè)相同的解＝（2K－2）－4K＝0，解得K=所求的直線方程是Y＝X＋1

但有一些同學(xué)就會(huì)產(chǎn)生疑問(wèn)：是不是只有一條這樣的直線呢？這些同學(xué)就會(huì)獨(dú)立思考，自己去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，有的同學(xué)借助圖形去尋找另一些直、有的同學(xué)仍然在方程中尋找錯(cuò)誤的根源，重新審視自己的思維是否嚴(yán)密，最后終于有所悟：

（1）忽視了直線斜率不存在的這種情況

（2）直線與拋物線只有一個(gè)交點(diǎn)即方程只有一組解，也即（*）方程只有一解，應(yīng)包括K＝0的情況。

學(xué)生通過(guò)自己自覺(jué)的思維行動(dòng)，從而將模糊、疑難、紊亂的一些知識(shí)轉(zhuǎn)化為清晰、連貫、確定的思想。

3、還有一大部分的學(xué)生學(xué)習(xí)是屬于應(yīng)付式的，課隨便聽(tīng)聽(tīng)、下課習(xí)題隨便模仿書(shū)本去做一下。當(dāng)然不排除這些學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)產(chǎn)生了厭學(xué)的心情緒，應(yīng)付高考只領(lǐng)畢業(yè)證書(shū)的心理。這些學(xué)生可而知學(xué)習(xí)成績(jī)一定不理想，缺乏毅力與信心，能力得不到發(fā)展，形成惡性循環(huán)。

二、學(xué)習(xí)習(xí)慣

1、調(diào)查中發(fā)現(xiàn)，我們絕大部分學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中習(xí)慣一節(jié)一節(jié)跟老師走、一章一章的學(xué)，沒(méi)有一種起前的學(xué)習(xí)的意識(shí)，缺乏對(duì)學(xué)科整體性的認(rèn)識(shí)，可以說(shuō)：“只見(jiàn)樹(shù)林，不見(jiàn)森林”。隨著時(shí)間的推移，所要掌握的數(shù)學(xué)定義、公理、定理、推論、性質(zhì)等不斷增加，就會(huì)感到內(nèi)容繁雜，頭緒不清。遇見(jiàn)題目無(wú)從下手。成績(jī)難以提高，只會(huì)做當(dāng)節(jié)課的知識(shí)，對(duì)于一些較綜合題目無(wú)從下手。例如：已知，則的值是

學(xué)生在學(xué)項(xiàng)式定理時(shí)，對(duì)二項(xiàng)式公式：=都能掌握，但在解決這道題的話，很多學(xué)生就只能跟著書(shū)本里的知識(shí)模仿，讀死書(shū)，對(duì)公式不會(huì)活用。很多同學(xué)無(wú)從下手，認(rèn)為沒(méi)有學(xué)習(xí)過(guò)，說(shuō)明他把一節(jié)課的內(nèi)容學(xué)死了，只會(huì)“左=右”，不會(huì)“右=左”，顯然的左邊是一個(gè)二項(xiàng)式的展開(kāi)式，只要改寫(xiě)成：很多同學(xué)就可以看出來(lái)了，可表示為：=729，所以得到n=6但在求時(shí)很多同學(xué)又不會(huì)了，其實(shí)在課本中學(xué)習(xí)過(guò)，顯然只要把加上再減去就可得到：-所以就可解得

2、能先去預(yù)習(xí)的同學(xué)了大約27﹪，其實(shí)我個(gè)人認(rèn)為這個(gè)數(shù)據(jù)還是較高的。在現(xiàn)今的中學(xué)的學(xué)科中，客觀上科目較多、學(xué)生難以拿出一大塊時(shí)間來(lái)預(yù)習(xí)。主觀上大部分學(xué)生沒(méi)有一種主動(dòng)學(xué)習(xí)的信念，特別對(duì)于農(nóng)村的學(xué)生來(lái)說(shuō)。當(dāng)然這些能先去預(yù)習(xí)的學(xué)生在掌握公理、定理等方面的知識(shí)來(lái)說(shuō)較容易。課堂上很容易理解老師所講的課，做起作業(yè)也較快、較輕松。

3、極少部分學(xué)生能注意到新舊知識(shí)間的聯(lián)系、學(xué)科間聯(lián)系。而且事先能去鉆研，這樣的話就不會(huì)被動(dòng)的去學(xué)習(xí)，而是在鉆研的過(guò)程中養(yǎng)成了從多角度去思考問(wèn)題習(xí)慣，對(duì)于解題的流暢性、靈活性、獨(dú)創(chuàng)性都起了很大的作用，經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期的鍛煉，這些學(xué)生的思維能力增強(qiáng)了，遇到什么問(wèn)題都能先從思維的角度去聯(lián)想、去探索。因此就使得學(xué)習(xí)變得輕松。這些學(xué)生學(xué)習(xí)成績(jī)也較優(yōu)秀。這也使得一部分學(xué)生在解決有關(guān)問(wèn)題的時(shí)候能從多方面、多角度去思考、去解決問(wèn)題。例如：設(shè)且，求證：在解這道題時(shí)，那些平時(shí)注意知識(shí)間聯(lián)系，注意去思考的同學(xué)就懂得用多種方法去證明。證法1：（比較法）即當(dāng)且僅當(dāng)證法5（三角代換法）當(dāng)且僅當(dāng)

（三）教師對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)方法、學(xué)習(xí)習(xí)慣的指導(dǎo)

1、學(xué)習(xí)方法、學(xué)習(xí)習(xí)慣反思與認(rèn)識(shí)

（1）學(xué)習(xí)的主動(dòng)性、不能象初中那樣具有依懶的心理，跟著老師屁股走，不預(yù)習(xí)、不做筆記，那么就失去了聽(tīng)課意義。

（2）學(xué)習(xí)的條理性。老師在課堂上一般講清知識(shí)的來(lái)龍去脈，剖析概念的內(nèi)涵外延，分析重點(diǎn)難點(diǎn)，突出思想方法，而一部分學(xué)生上課沒(méi)能專心聽(tīng)講，對(duì)要點(diǎn)沒(méi)聽(tīng)到或聽(tīng)不全，筆記做了一大堆，課后又不能及時(shí)鞏固、總結(jié)、尋找知識(shí)間的聯(lián)系，只是忙于趕做作業(yè)，亂套題型，對(duì)概念、法則、公式、定理一知半解，機(jī)械模仿，死記硬背，也有晚上加班加點(diǎn)，白天無(wú)精打采，或是上課根本聽(tīng)不進(jìn)去，自己另搞一套，結(jié)果是事倍功半，收效甚微。

（3）忽視基礎(chǔ)。有些“自我感覺(jué)良好”的學(xué)生，常輕視基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能和基本方法的學(xué)習(xí)與訓(xùn)練，經(jīng)常知道怎么做就算了，而不認(rèn)真演算書(shū)寫(xiě)，但對(duì)難題感興趣，以顯示自己的“水平”，好高騖遠(yuǎn)，重“量”輕“質(zhì)”陷入題海，到正規(guī)作業(yè)或考試中不是演算出錯(cuò)就是中途“卡殼”。

（4）學(xué)生在練習(xí)、作業(yè)上和不良習(xí)慣。主要有對(duì)答案、不相信自己結(jié)論缺乏對(duì)問(wèn)題解決的信心與決心，討論問(wèn)題不獨(dú)立思考，養(yǎng)成一促依賴的心理素質(zhì)；慢騰騰做作業(yè)，不講速度，訓(xùn)練不出思維的敏捷性；心思不集中；作業(yè)練習(xí)效率不高。

2、改進(jìn)學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)良好的習(xí)慣。不同學(xué)習(xí)能力的學(xué)生有不同的學(xué)法，應(yīng)盡量學(xué)習(xí)比較成功的同學(xué)的學(xué)習(xí)方法。改進(jìn)學(xué)法是一個(gè)長(zhǎng)期性的系統(tǒng)積累過(guò)程，一個(gè)人不斷接受新知識(shí)，不斷遭遇挫折產(chǎn)生疑問(wèn)，不斷地總結(jié)，才有不斷地提高。"不會(huì)總結(jié)的同學(xué)，他的能力就不會(huì)提高，挫折經(jīng)驗(yàn)是成功的基石。"自然界適者生存的生物進(jìn)化過(guò)程便是最好的例證。

學(xué)習(xí)要經(jīng)?？偨Y(jié)規(guī)律，目的就是為了更一步的發(fā)展。通過(guò)與老師、同學(xué)平時(shí)的接觸交流，逐步總結(jié)出一般性的學(xué)習(xí)步驟，它包括：制定計(jì)劃、課前自學(xué)、專心上課、及時(shí)復(fù)習(xí)、獨(dú)立作業(yè)、解決疑難、系統(tǒng)小結(jié)和課外學(xué)習(xí)幾個(gè)方面，簡(jiǎn)單概括為四個(gè)環(huán)節(jié)（預(yù)習(xí)、上課、整理、作業(yè)）和一個(gè)步驟（復(fù)結(jié)）。每一個(gè)環(huán)節(jié)都有較深刻的內(nèi)容，帶有較強(qiáng)的目的性、針對(duì)性，要落實(shí)到位。在課堂教學(xué)中培養(yǎng)聽(tīng)課習(xí)慣。聽(tīng)是主要的，聽(tīng)能使注意力集中，把老師講的關(guān)鍵性部分聽(tīng)懂、聽(tīng)會(huì)，聽(tīng)的時(shí)候注意思考、分析問(wèn)題，但是光聽(tīng)不記，或光記不聽(tīng)必然顧此失彼，課堂效益低下，因此應(yīng)適當(dāng)?shù)毓P記，領(lǐng)會(huì)課上老師的主要精神與意圖，五官能協(xié)調(diào)活動(dòng)是最好的習(xí)慣。在課堂、課外練習(xí)中培養(yǎng)作業(yè)習(xí)慣，在作業(yè)中不但做得整齊、清潔，培養(yǎng)一種美感，還要有條理，這是培養(yǎng)邏輯能力，必須獨(dú)立完成?？梢耘囵B(yǎng)一種獨(dú)立思考和解題正確的責(zé)任感。在作業(yè)時(shí)要提倡效率，應(yīng)該十分鐘完成的作業(yè)，不拖到半小時(shí)完成，疲疲憊憊的作業(yè)習(xí)慣使思維松散、精力不集中，這對(duì)培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力是有害而無(wú)益的，抓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣必須從高一年級(jí)抓起，無(wú)論從年齡增長(zhǎng)的心理特征上講，還是從學(xué)習(xí)的不同階段的要求上講都應(yīng)該進(jìn)行學(xué)習(xí)習(xí)慣的指導(dǎo)。

3、加強(qiáng)45分鐘課堂效益。

要使學(xué)生養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法與學(xué)習(xí)習(xí)慣，當(dāng)然是通過(guò)課堂來(lái)加以引導(dǎo)加以提高，要充分利用好這塊陣地。

（1）抓教材處理。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程是活的，老師教學(xué)的對(duì)象也是活的，都在隨著教學(xué)過(guò)程的發(fā)展而變化，尤其是當(dāng)老師注重能力教學(xué)的時(shí)候，教材是反映不出來(lái)的。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法與學(xué)習(xí)習(xí)慣是隨著知識(shí)的發(fā)生而同時(shí)形成的，無(wú)論是形成一個(gè)概念，掌握一條法則，會(huì)做一個(gè)習(xí)題，都應(yīng)該從不同的能力角度來(lái)培養(yǎng)和提高。通過(guò)老師的教學(xué)，理解所學(xué)內(nèi)容在教材中的地位，弄清與前后知識(shí)的聯(lián)系等，只有把握住教材，才能掌握學(xué)習(xí)的主動(dòng)。

（2）抓知識(shí)形成。數(shù)學(xué)的一個(gè)概念、定義、公式、法則、定理等都是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)，這些知識(shí)的形成過(guò)程容易被忽視。事實(shí)上，這些知識(shí)的形成過(guò)程正是數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)過(guò)程。要讓學(xué)生對(duì)這些基礎(chǔ)知識(shí)重視，形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。一個(gè)定理的證明，往往是新知識(shí)的發(fā)現(xiàn)過(guò)程，在掌握知識(shí)的過(guò)程中，就培養(yǎng)了數(shù)學(xué)能力的發(fā)展。因此，要改變重結(jié)論輕過(guò)程的教學(xué)方法，要把知識(shí)形成過(guò)程看作是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的培養(yǎng)的過(guò)程。

（3）抓學(xué)習(xí)節(jié)奏。數(shù)學(xué)課沒(méi)有一定的速度是無(wú)效學(xué)習(xí)，慢騰騰的學(xué)習(xí)是訓(xùn)練不出思維速度，訓(xùn)練不出思維的敏捷性，是培養(yǎng)不出數(shù)學(xué)能力的，這就要求在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中一定要有節(jié)奏，這樣久而久之，思維的敏捷性和數(shù)學(xué)能力會(huì)逐步提高，讓學(xué)生形成較快節(jié)奏的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

（4）抓問(wèn)題暴露。在數(shù)學(xué)課堂中，老師一般少不了提問(wèn)與板演，有時(shí)還伴隨著問(wèn)題討論，因此可以聽(tīng)到許多的信息，這些問(wèn)題是現(xiàn)開(kāi)銷的，對(duì)于那些典型問(wèn)題，帶有普遍性的問(wèn)題都必須及時(shí)解決，不能把問(wèn)題的結(jié)癥遺留下來(lái)，甚至沉淀下來(lái)，現(xiàn)開(kāi)銷的問(wèn)題及時(shí)抓，遺留問(wèn)題有針對(duì)性地補(bǔ)，注重實(shí)效。

（5）抓課堂練習(xí)、抓好練習(xí)課、復(fù)習(xí)課、測(cè)試分析課的教學(xué)。數(shù)學(xué)課的課堂練習(xí)時(shí)間每節(jié)課大約占1/4-1/3，有時(shí)超過(guò)1/3，這是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)記憶、理解、掌握的重要手段，堅(jiān)持不懈，這既是一種速度訓(xùn)練，又是能力的檢測(cè)。學(xué)生做題是無(wú)心的，而教師所尋找的例題是有心的，哪些知識(shí)需要補(bǔ)救、鞏固、提高，哪些知識(shí)、能力需要培養(yǎng)、加強(qiáng)應(yīng)用。上課應(yīng)有針對(duì)性。

（6）抓解題指導(dǎo)。要合理選擇簡(jiǎn)捷運(yùn)算途徑，這不僅是迅速運(yùn)算的需要，也是運(yùn)算準(zhǔn)確性的需要，運(yùn)算的步驟越多，繁度就越大，出錯(cuò)的可能性就會(huì)增大。因而根據(jù)問(wèn)題的條件和要求合理地選擇簡(jiǎn)捷的運(yùn)算途徑不但是提高運(yùn)算能力的關(guān)鍵，也是提高其它數(shù)學(xué)能力的有效途徑。

（7）抓數(shù)學(xué)思維方法的訓(xùn)練。數(shù)學(xué)學(xué)科擔(dān)負(fù)著培養(yǎng)運(yùn)算能力、邏輯思維能力、空間想象力以及運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的重任，它的特點(diǎn)是具有高度的抽象性、邏輯性與廣泛的適用性，對(duì)能力的要求較高。數(shù)學(xué)能力只有在數(shù)學(xué)思想方法不斷地運(yùn)用中才能培養(yǎng)和提高。

4、體驗(yàn)成功，發(fā)展學(xué)習(xí)興趣

"興趣是最好的老師"，而學(xué)習(xí)興趣總是和成功的喜悅緊密相連的。如聽(tīng)懂一節(jié)課，掌握一種數(shù)學(xué)方法，解出一道數(shù)學(xué)難題，測(cè)驗(yàn)得到好成績(jī)，平時(shí)老師對(duì)自己的鼓勵(lì)與贊賞等，都能使自己從這些"成功"中體驗(yàn)到成功的喜悅，激發(fā)起更高的學(xué)習(xí)熱情。因此，在平時(shí)學(xué)習(xí)中，要多體會(huì)、多總結(jié)，不斷從成功（那怕是微不足道的成績(jī)）中獲得愉悅，從而激發(fā)學(xué)習(xí)的熱情，提高學(xué)習(xí)的興趣，讓同學(xué)更加喜歡思考，喜歡思考后那就促使他去探究學(xué)習(xí)方法與學(xué)習(xí)習(xí)慣從而促進(jìn)學(xué)習(xí)的發(fā)展與提高。

參考文獻(xiàn)：《心理學(xué)》、2004年第三期《數(shù)學(xué)大世界》、《中學(xué)生素質(zhì)教育.學(xué)習(xí)叢書(shū)》高中數(shù)學(xué)第二冊(cè)（下B）鷺江出版社出版